Как определяют фазные и линейные токи при соединении приемников треугольником?
Как определяют фазные и линейные токи при соединении приемников треугольником?
Для каждого узла схемы выполняется баланс – сумма входящих токов равна сумме исходящих. При таком подключении и симметричной нагрузке выполняется соотношение: . Ввиду того, что фазы генератора соединяются последовательно с фазами электроприемников (нагрузки), то линейные токи по величине равны фазным: Iф = Iл.
Как связаны между собой фазные и линейные напряжения?
Их обозначают Uab, Ubc, Uca, или можно просто написать Uл. Стандартное линейное напряжение в большинстве стран равно приблизительно 380 вольт. . Отсюда и получается, что если стандартные фазные напряжения равны 220 вольт, то соответствующие линейные будут равны 380 вольт.
Как измерить линейные и фазные напряжения?
При соединении в звезду с нулевым проводом можно получить два напряжения: линейное напряжение Uл между проводами отдельных фаз и фазное напряжение Uф между фазой и нулевым проводом (рис. 2). Соотношение между линейным и фазным напряжениями выражается следующим образом: Uл=Uф∙√3.
Как определить линейные токи?
Линейный ток Iл=Iф∙√3; Iф=Iл/√3=20/1,А. Одним из видов систем с множеством фаз, представлены цепи, состоящие из трех фаз. В них действуют электродвижущие силы синусоидального типа, возникающие с синхронной частотой, от единого генератора энергии, и имеют разницу в фазе.
Что называется фазным током?
Ток, который течет через обмотки генератора называют фазным током ( ), ток который течет в линиях называется током линии ( ). В соединении звездой фазные токи равны токам в линии.
Какой может быть нагрузка в трехфазной цепи?
К трехфазному источнику может подключаться нагрузка. По величине и характеру трёхфазная нагрузка бывает симметричной и несимметричной. В случае симметричной нагрузки комплексные сопротивления всех трёх фаз одинаковы, а если эти сопротивления различны, то нагрузка несимметричная.
Какой трехфазный источник называют симметричным?
Равенство модулей указанных сопротивлений не является достаточным условием симметрии цепи. Так, например трехфазный приемник на рис. . Такой режим работы трехфазной цепи называется симметричным. В этом режиме токи и напряжения соответствующих фаз равны по модулю и сдвинуты по фазе друг по отношению к другу на угол .
Что такое несимметричная нагрузка?
Несимметричная нагрузка имеет место при неравномерном включении по фазам нагрузки, что приводит к различию токов в фазах генератора.
Что такое трехфазная электрическая сеть?
Трехфазная цепь является частным случаем многофазных электрических систем, представляющих собой совокупность электрических цепей, в которых действуют ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые по фазе относительно друг друга на определенный угол. Отметим, что обычно эти ЭДС, в первую очередь в силовой энергетике, синусоидальны.
Чему равен ток в трехфазной сети?
I = P/(U*cos φ), а для трехфазной сети: I = P/(1,73*U*cos φ), где U для трехфазной сети принимается 380 В, cos φ – это коэффициент мощности, отражающий соотношение активной и реактивной составляющих сопротивления нагрузки.
Что такое симметричная система?
Симметричными называются системы, составленные из выражений, являющихся симметричными относительно всех неизвестных. . Решение других симметричных систем основано на том, что всякое симметричное относительно х и у выражение можно выразить через новые переменные, например: u = х + у и v = ху.
Что такое равномерная нагрузка?
Равномерная нагрузка — это нагрузка, равномерно распределенная по многоугольной области. Ограничивающий многоугольник определяется как минимум тремя указанными угловыми точками.
Чему равен ток в нулевом проводе при симметричной трехфазной системе токов?
= Ya A , B = Yb B , C = Yc C . При симметричной нагрузке токи в фазах образуют симметричную систему токов и потому ток в нулевом проводе равен 0, т. е. = A+ B+ C=0.
Чему равен ток в нулевом проводе четырехпроводной цепи?
Ток в нулевом проводе равен нулю при строго симметричной нагрузке. Если нагрузка несимметричная, т. е. zA Ф zB zc, то неравными будут и токи I аф1в*1с .
Как изменится режим работы цепи Если в одну из фаз вместо освещения включить двигатель?
2. Как изменится режим работы цепи, если в одну из фаз вместо освещения включить двигатель? Ток в этой фазе будет определяться включенной в нее нагрузкой, токи во остальных фазах не изменятся, изменится ток в нейтральном проводе (как по величине так и по фазе).
Почему возникает перекос фаз?
Причины и последствия перекоса фаз На практике можно отметить явления внешних и внутренних перекосов. Первый из них вызван источником электроэнергии (горэлектросеть), второй вызван потребителями на предприятии. В случае, когда энергия по фазам распределяется не равномерно, возникает перекос.
Какая нагрузка называется однородной?
Если сопротивления в нагрузке имеют одинаковый характер (все три сопротивления активные или только индуктивные или ёмкостные), то такая нагрузка называется однородной, в противном случае – неоднородной.
Что такое смешанная нагрузка?
В эксперименте смешанная нагрузка — электротехнологическая и осветительная — переводится из обычного режима с питанием переменным током частотой 50 Гц в новый электрический режим с питанием ТСФ без постоянной составляющей для исключения электролиза в низковольтном электродном водоподогревателе (табл. 4).
Какой при симметричной нагрузке ток в нейтральном проводе?
Однако сечение нейтрального провода обычно существенно меньше, чем у линейных проводов, т. к. по нему протекает только ток, создаваемый асимметрией системы. При симметричной нагрузке токи во всех фазах одинаковы и смещены по отношению друг к другу на 120° .
Какие существуют схемы соединения в трехфазных цепях?
Провода, соединяющие точки «А», «В» и «С» выводов генератора с нагрузкой называются линейными проводами, а схемы, соответственно: звезда-звезда с нулевым проводом, звезда — звезда, звезда-треугольник, треугольник-треугольник, треугольник-звезда — всего пять основных схем соединения трехфазных цепей в электрических .
Какое соединение называется соединением в треугольник?
Треугольник — такое соединение, когда конец первой фазы соединяется с началом второй фазы, конец второй фазы с началом третьей, а конец третьей фазы соединяется с началом первой.
Какие существуют способы соединения обмоток трехфазного генератора?
Обмотки трехфазного генератора могут быть соединены и другим способом: если конец первой обмотки соединить с началом второй, конец второй обмотки — с началом третьей и конец третьей — с началом первой, получим соединение треугольником (рис6).
Какое обозначение имеют начала и концы фаз трехфазного источника?
Каждая из трех цепей трехфазной системы именуется фазой: первая фаза – фаза «А», вторая фаза – фаза «В», третья фаза – фаза «С». Начала этих фаз обозначаются соответственно буквами А, В и С, а концы фаз – X, Y и Z.
Тема 1.5. Электрические цепи трехфазного переменного тока.
Трехфазная цепь является совокупностью трех электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые относительно друг друга по фазе на 120 o , создаваемые общим источником. Участок трехфазной системы, по которому протекает одинаковый ток, называется фазой.
Трехфазная цепь состоит из трехфазного генератора, соединительных проводов и приемников или нагрузки, которые могут быть однофазными или трехфазными.
Трехфазный генератор представляет собой синхронную машину. На статоре генератора размещена обмотка, состоящая из трех частей или фаз, пространственно смещенных относительно друг друга на 120 o . В фазах генератора индуктируется симметричная трехфазная система ЭДС, в которой электродвижущие силы одинаковы по амплитуде и различаются по фазе на 120 o . Запишем мгновенные значения и комплексы действующих значений ЭДС.
Сумма электродвижущих сил симметричной трехфазной системы в любой момент времени равна нулю.
На схемах трехфазных цепей начала фаз обозначают первыми буквами латинского алфавита ( А, В, С ), а концы — последними буквами ( X, Y, Z ). Направления ЭДС указывают от конца фазы обмотки генератора к ее началу.
Каждая фаза нагрузки соединяется с фазой генератора двумя проводами: прямым и обратным. Получается несвязанная трехфазная система, в которой имеется шесть соединительных проводов. Чтобы уменьшить количество соединительных проводов, используют трехфазные цепи, соединенные звездой или треугольником.
Соединение в звезду. Схема, определения
Если концы всех фаз генератора соединить в общий узел, а начала фаз соединить с нагрузкой, образующей трехлучевую звезду сопротивлений, получится трехфазная цепь, соединенная звездой. При этом три обратных провода сливаются в один, называемый нулевым или нейтральным. Трехфазная цепь, соединенная звездой, изображена на рис унке:
Трехфазные цепи
При изучении электродинамики мы рассматривали только двухпроводные линии электрических цепей постоянного и переменного тока. Однако в силу целого ряда преимуществ на практике получили широкое применение цепи, в которых переменный электрический ток течет одновременно по нескольким проводам, но со сдвинутыми фазами колебаний.
Если в линии электропередачи действуют одновременно три переменных э. д. с, колебания которых сдвинуты друг по отношению к другу по фазе на угол 120°, то такую линию электропередачи называют трехфазной, а электрический ток — трехфазным.
Для получения трехфазного тока в синхронном генераторе размещают три обмотки 1, 2 и 3, плоскости которых повернуты друг по отношению к другу на угол 120°. Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, в обмотках при вращении ротора индуцируются переменные э. д. с. с одинаковыми частотами, но с фазами, сдвинутыми друг по отношению к другу на угол 120°.
В электротехнике термин фаза имеет два значения: понятие, характеризующее стадию периодического процесса, и наименование однофазных цепей, образующих многофазную систему.
В трехфазных системах токи (напряжения) фаз сдвинуты на одну треть периода, т.е. на 120°.
При вращении магнита в обмотках индуктируются ЭДС, сдвинутые во времени на 120°.
Ниже приведены выражения для ЭДС фаз А, В, С и их векторная диаграмма:
Соединение фаз звездой
Рассмотрим схему соединения звездой
— фазные напряжения (напряжения между началом и концом соответствующей фазы);
— фазные токи — токи в фазах приемника;
— линейные напряжения (напряжения между началами двух соседних фаз);
— линейные токи — токи в линиях.
Для схемы соединения звездой очевидно равенство фазных и линейных токов. Независимо от характера нагрузки:
Из векторной диаграммы при равномерной (симметричной) нагрузке следует:
При неравномерной (несимметричной) нагрузке
Между точками 0 и 01 возникает напряжение несимметрии.
При симметричной нагрузке 
При несимметричной нагрузке напряжения фаз приемника неодинаковы по величине и по фазе.
Для обеспечения симметричной системы напряжений во всех фазах и независимой работы отдельных приемников используется схема звезда с нулевым проводом или четырехпроводная система.
Поскольку узлы 
соединены нулевым проводом, напряжение между ними равно нулю. При несимметричной нагрузке фазные и линейные напряжения остаются постоянными.
Четырехпроводная система позволяет получать одновременно два напряжения — фазное и линейное, например, 220 и 380 В.
Для определения начала и конца обмотки поступают следующим образом. Начало одной из обмоток совершенно произвольно обозначают А, конец — X. Затем к ней присоединяют вторую обмотку, и если при этом напряжение увеличилось, значит, обмотки соединены концами, а начала свободны. Начало второй обмотки обозначают В, конец — Y. Таким же образом находят начало С и конец Z третьей обмотки.
Одним из существенных преимуществ четырехпроводной линии электропередачи и соединения обмоток генератора звездой является возможность получения в линии двух разных напряжений одновременно: фазных и линейных.
При строго симметричной нагрузке суммарный ток в общем проводе четырехпроводной линии равен нулю.
Таким образом, при симметричной нагрузке можно было бы обойтись без нулевого провода в линии, так как ток по нему не течет. Однако создать абсолютно симметричную нагрузку практически невозможно и ток обычно в нулевом проводе всегда есть, но он значительно меньше тока в фазах.
Преимущества использования четырехпроводной линии и роль при этом нулевого провода выясняются из следующего простого эксперимента. Соединим звездой три лампы накаливания Л1, Л2, Л3, а в нулевой и один из фазных проводов включим амперметры. Если все лампы совершенно одинаковы (симметричная нагрузка), то амперметр покажет отсутствие тока в нулевом проводе, а все лампы при его включении и отключении не изменят своего накала.
Теперь заменим лампу Л1 другой, например лампой меньшей мощности, т. е. создадим в цепи несимметричную нагрузку. Окажется, что без нулевого провода лампа Л1 горит с перекалом, а две другие — с недокалом. Если же нулевой провод включить, то все три лампы будут потреблять номинальный для них ток и светиться нормальным для каждой из них накалом, но зато в нулевом проводе потечет электрический ток. Однако, как показывает опыт, сила тока в нулевом проводе всегда меньше, чем в фазных проводах. Это позволяет уменьшить сечение нулевого провода по сравнению с фазными.
Таким образом, в четырехпроводной линии трехфазного тока силы токов через нагрузки, включенные звездой, при постоянных напряжениях регулируются автоматически, что создает благоприятные условия для работы электрических цепей при неизбежных на практике несимметричных нагрузках.
Соединение нагрузки треугольником
Рассмотрим схему соединения треугольником.
Из схемы очевидно:
Для схемы соединения треугольником:
Векторная диаграмма токов 
Связь между линейными и фазными токами:
В обмотках, соединенных треугольником, при строго синусоидальных э. д. с. и при отсутствии нагрузки (или при симметричной нагрузке) суммарная э. д. с. равна нулю и ток в них отсутствует. Однако если форма э. д. с. в обмотках отклоняется от синусоидальной или генератор нагружен несимметрично, то суммарная э. д. с. уже не равна нулю и по обмоткам течет ток, что крайне нежелательно.
Для симметричной трехфазной системы справедливы соотношения:
в схеме звездой
в схеме треугольником
Используя метод преобразования, всегда можно перейти от схемы соединения звездой к схеме соединения треугольником и наоборот. Преобразование будет эквивалентным, если режим работы остальной части электрической цепи не изменится, то есть токи, притекающие к узловым точкам, в той и другой схеме будут одинаковыми, а потенциалы соответствующих узлов будут равны. Эти два условия сводятся к тому, что сопротивления или проводимости между двумя узловыми точками должны быть равны.
Значения сопротивлений, согласно обозначениям на рисунке, при переходе от «звезды» к «треугольнику» и от «треугольника» к «звезде»
Пример расчета с преобразованием звезды в треугольник 
Необходимо найти все токи I-?
Преобразовываем имеющуюся звезду в треугольник получим
Немного преобразуем (перерисуем) схему в другой более понятный вид
Произведем расчет сопротивлений при параллельном соединении
Схема примет вид
Отсюда эквивалентное сопротивление:
Проверим полученный результат с помощью баланса мощности, когда Ри источника мощности равна Рп мощности потребителя:
Переходим к первоначальной схеме
Проверим узел О по 1-му закону Кирхгофа
По балансу мощности цепи
Мощность трехфазной системы
В общем случае мощность трехфазного приемника равна сумме мощностей всех фаз:
Для симметричной системы:
Принимая: 
и учитывая сдвиг фаз токов и напряжений во времени на угол 120°, запишем:
Получили значение мощности, не зависящее от времени и постоянное на всем его протяжении. Система, в которой мощность не зависит от времени, называется уравновешенной.
Докажем справедливость данного утверждения.
, отсюда 
Подставим значение тока фазы В в уравнение для мощности и после ряда перестановок получим
где первое слагаемое — это показания первого ваттметра, а второе — показания второго. В случае, если угол между напряжением и током равен 0 (активная нагрузка), будем иметь одинаковые показания двух ваттметров.
Мощность равна сумме показания приборов независимо от характера нагрузки , так как:
а) при индуктивной нагрузке
б) при емкостной нагрузке
При симметричной нагрузке справедливы соотношения:
для схемы звездой
для схемы треугольником
Мощность при симметричной нагрузке:
Измерение мощности в трехфазной сети
Метод двух ваттметров для измерения мощности однородной трехфазной нагрузки представлен на рисунке. Для данной схемы независимо от соединения нагрузки можем записать:
По показаниям ваттметров при равномерной нагрузке можно определить угол 
нагрузки:
При симметричной нагрузке (модули и фазы сопротивлений нагрузки равны между собой) измерение мощности можно производить одним ваттметром, включенным на соответствующие фазное напряжение и фазный ток, 
При несимметричной нагрузке требуется измерение тремя ваттметрами, включаемыми в каждую фазу.
Цепи Трехфазного тока. Трехфазные генераторы.
Цепь трехфазного тока – это совокупность трехфазного генератора, трех фазных нагрузок и соединяющих их проводов.
Трехфазный генератор представляет собой систему трех ЭДС одной и той же частоты, получаемую в одной и той же электрической машине.
В подавляющем большинстве случаев используется симметричный трехфазный генератор. При этом все три ЭДС равны по величине и сдвинуты по фазе последовательно друг относительно друга на 120°.
Таким образом, если
,
Временные диаграммы для этих трех ЭДС показаны на рисунке 1.
Те же ЭДС в символической форму могут быть представлены следующим образом:
где 
Векторные диаграммы системы показаны на рисунке 2.
Соединение трехфазного генератора с нагрузками. Линейные, фазные токи и напряжения. Виды трехфазных нагрузок.
В простейшем случае каждая фаза трехфазного генератора может быть соединена с соответствующей фазой нагрузки двумя проводами. При этом получается, так называемая, трехфазная система.
Рис. 3
На рисунке 3 видно, что в несвязанной трехфазной системе отдельные фазы гальванически не связаны друг с другом.
Однако, из-за нерациональности использования проводов такая схема соединения проводов на практике не используется. Она представляет лишь некоторый теоретический интерес.
На практике используются соединения генератора и нагрузки ”звездой” (рисунок 4) и ”треугольником” (рисунок 5).
Рис. 4
Рис. 5
В схеме на рисунке 4 провод, соединяющий, так называемые, нулевые точки генератора и нагрузки, называется нулевым проводом или нейтралью.
Остальные провода, соединяющие генератор с нагрузкой, а так же все провода в схеме рисунка 5 называются линейными проводами.
В трехфазных цепях различают линейные и фазные токи и напряжения.
Определение 1.
Ток в линейном проводе называется линейным током.
Определение 2.
Ток в отдельной фазе нагрузки называется фазным током.
Определение 3.
Напряжение между линейными проводами называется линейным.
Определение 4.
Напряжение на отдельной фазе нагрузки называется фазным.
Кроме того, ток в нулевом проводе в схеме рисунка 4 называется током нейтрали или током нулевого провода.
Из рисунка 4 видно, что система линейных токов точно так же при соединение ”звездной”, совпадает с системой фазных токов. Точно так же при соединение ”треугольником” (рисунок 5) система линейных напряжений совпадает с системой фазных напряжений.
Трехфазная нагрузка может быть:
— равномерной, если фазные нагрузки совпадают по модулю, т.е.
;
— однородной, если фазные нагрузки совпадают по аргументам, т.е
— симметричной, если совпадают комплексы фазных сопротивлений, т.е.
Ясно, что симметричная нагрузка является одновременно и равномерной, и однородной.
Конечно, трехфазная нагрузка может быть и несимметричной, и неравномерной, и неоднородной, а любого произвольного вида.
Соединение трехфазного генератора “звездой” при симметричной нагрузке
В дальнейшем будем считать, что используются симметричные трехфазные генераторы, т.е.
По условию нагрузка симметрична, значит 
Для начала будем считать, что сопротивления линейных проводников в схеме рисунка 6 равны нулю.
Рис. 6
Тогда 
т.е. система фазных напряжений образует также симметричную трехфазную систему.
Фазные (они же линейные) токи будут, очевидно, равны:
Видно, что система токов является тоже симметричной трехфазной системой.
Ток в нулевом проводе определяется по первому правилу Кирхгофа для узла О’.
Так как ток в нулевом проводе при симметричной нагрузке оказался равен нулю, то для этих условий его использовать необязательно.
Определим значения линейных напряжений. По второму закону Кирхгофа имеем:
Итак, видно, что и система линейных напряжений симметрична.
Таким образом, выясняется, что все токи и все напряжения образуют симметричные системы. В этом ничего удивительного нет, так как используются симметричные генераторы и симметричная нагрузка.
Векторная диаграмма для рассмотренного случая показана на рисунке 7.
Рис.7
Остановимся еще на одном важном соотношении, имеющем место только при симметричной нагрузке и только при соединении “звездой”.
Выше было установлено, что все три фазных напряжения равны по величине:
Для линейных напряжений: 
Следовательно, при симметричной нагрузке: 