Как подключить резистор

В данном случае, разница в 10 Ом между идеальным номиналом и имеющимся не играет большого значения: можно смело брать стандартный номинал — 240 или 220 Ом.

Аналогично, мы могли бы расчитать требуемое напряжение, если бы оно было не известно, а на руках были значения сопротивления и желаемая сила тока.

Соединение резисторов

При последовательном соединении резисторов, их сопротивление суммируется:

При параллельном соединении, итоговое сопротивление расчитывается по формуле:

$» />

В частном случае двух одинаковых резисторов, итоговое сопротивление при параллельном соединении равно половине сопротивления каждого из них.

Таким образом можно получать новые номиналы из имеющихся в наличии.

Применеие на практике

Среди ролей, которые может выполнять резистор в схеме можно выделить следующие:

Токоограничивающий резистор

Пример, на котором рассматривался Закон Ома представляет собой также пример токоограничевающего резистора: у нас есть компонент, который расчитан на работу при определённом токе — резистор снижает силу тока до нужного уровня.

В случае с Ардуино следует ограничивать ток, поступающий с выходных контактов (output pins). Напряжение, в состоянии, когда контакт включен (high) составляет 5 В. Исходя из документации, ток не должен превышать 40 мА. Таким образом, чтобы безопасно увести ток с контакта в землю понадобится резистор номиналом R = U / I = 5 В / 0.04 А = 125 Ом или более.

Стягивающие и подтягивающие резисторы

Стягивающие (pull-down) и подтягивающие (pull-up) резисторы используются в схемах рядом со входными контактами логических компонентов, которым важен только факт: подаётся ноль вольт (логический ноль) или не ноль (логическая единица). Примером являются цифровые входы Ардуино. Резисторы нужны, чтобы не оставить вход в «подвешенном» состоянии. Возьмём такую схему

Мы хотим, чтобы когда кнопка не нажата (цепь разомкнута), вход фиксировал отсутствие напряжения. Но в данном случае вход находится в «никаком» состоянии. Он может срабатывать и не срабатывать хаотично, непредсказуемым образом. Причина тому — шумы, образующиеся вокруг: провода действуют как маленькие антенны и производят электричество из электромагнитных волн среды. Чтобы гарантировать отсутствие напряжения при разомкнутой цепи, рядом с входом ставится стягивающий резистор:

Теперь нежелательный ток будет уходить через резистор в землю. Для стягивания используются резисторы больших сопротивлений (10 кОм и более). В моменты, когда цепь замкнута, большое сопротивление резистора не даёт большей части тока идти в землю: сигнал пойдёт к входному контакту. Если бы сопротивление резистора было мало (единицы Ом), при замкнутой цепи произошло бы короткое замыкание.

Аналогично, подтягивающий резистор удерживает вход в состоянии логической единицы, пока внешняя цепь разомкнута:

То же самое: используются резисторы больших номиналов (10 кОм и более), чтобы минимизировать потери энергии при замкнутой цепи и предотвратить короткое замыкание при разомкнутой.

Делитель напряжения

Делитель напряжения (voltage divider) используется для того, чтобы получить из исходного напряжения лишь его часть. Например, из 9 В получить 5. Он подробно описан в отдельной статье.

Мощность резисторов

Резисторы помимо сопротивления обладают ещё характеристикой мощности. Она определяет нагрузку, которую способен выдержать резистор. Среди обычных керамических резисторов наиболее распространены показатели 0.25 Вт, 0.5 Вт и 1 Вт. Для расчёта нагрузки, действующей на резистор, используйте формулу:

История изобретения

Когда по ходу проведения опытов по электричеству или при эксплуатации электро- и радиоприборов возникла необходимость в резисторах, сопротивление которых электротоку требовалось оперативно менять, появился реостат. Данное устройство представляло собой обмотку из проволоки с высоким удельным сопротивлением, по которой двигался токопроводящий ползунок.

Сопротивление реостата зависело от положения ползунка и изменялось от нулевого до полного сопротивления обмотки. Изобретен реостат был в 1842 году немецким физиком Иоганном Христианом Поггендорфом.

В эпоху первых ламповых радиоприемников и радиостанций реостатами поддерживалось постоянным напряжение накала электронных ламп по мере разряда батарей накала. Радиолюбители изготавливали их самостоятельно.

Для регулировки громкости в радиоприемниках требовались высокоомные переменные резисторы. Их изготавливали по принципу композиционных радиоэлементов — проводящий материал наносился на изолирующую подложку в форме вытянутого прямоугольника или подковообразной диэлектрической пластины, по которому скользила пружинистая дужка из проводящего материала (токоотвод), связанная с механизмом регулировки. Введенное в схему сопротивление зависело от положения дужки и также изменялось от близкого к 0 до максимального.

Точный смысл наименования «переменный резистор» предполагает, что элемент имеет 2 вывода (один от проводящего материала, другой от ползунка), но ничто не мешало снабдить переменный резистор 3 выводами — от обоих концов проводящего материала и ползунка. Сопротивление между концами проводящего материала оставалось неизменным, а в схему можно было вводить сопротивление между ползунком и любым из концов проводящего материала, что расширяло возможности регулировки.

Переменный резистор с 3 выводами получил название «потенциометр». Изобретен он в 1843 году британским физиком Чарльзом Уитстоном (для применения в известном мосту Уитстона). Название «потенциометр» достаточно неудачное. Как правило, в словах окончание «метр» (амперметр, вольтметр, спидометр, термометр) означает «измеряю». Но потенциометр не измеряет потенциал (или разность потенциалов — электронапряжение). Данный элемент делит электронапряжение в отношении, задаваемом положением движка.

Именно это свойство потенциометра позволяет пользоваться им для регулирования громкости звуковоспроизводящего устройства, изменяя напряжение звукового сигнала на входе усилителя. Два крайних вывода потенциометра подключаются к источнику электротока, а регулируемое электронапряжение снимается с движка.

Типы функциональных характеристик

Что такое функциональная характеристика потенциометров или переменных резисторов — это зависимость присутствующего в схеме сопротивления от положения движка линейного потенциометра или угла поворота кругового. При равномерной плотности токопроводящего материала на подложке потенциометра данная зависимость будет линейной. Это удобно для регулировки напряжения источника питания или генератора, но оказывается совершенно непригодным при регулировке громкости, что определяется физиологией слухового аппарата человека.

Согласно психофизиологическому закону Вебера-Фехнера, субъективное ощущение громкости прямо пропорционально связано с логарифмом интенсивности звука. Оттого при использовании в радиоприемнике регулятора громкости с линейной характеристикой наблюдается противоречие: громкость при первых оборотах регулятора резко возрастает, но при его дальнейших вращениях изменения громкости становятся неощутимыми.

Для компенсации логарифмической зависимости изменения громкости относительно интенсивности звука характеристика электронапряжения с потенциометра, используемого в регуляторе звука, должна быть обратно-логарифмической.

Все переменные резисторы, выпускаемые для регулировки громкости, обладают функциональной зависимостью под названием тип В. Потенциметры с линейным графиком введенного сопротивления от угла поворота — это устройства типа А. Третий тип зависимости (логарифмический) обозначается, как Б.

Если подключить потенциометры с разными функциональными характеристиками к источнику напряжения 12 Вольт, при среднем положении движка регулятор типа А выдаст электронапряжение 6 В, регулятор типа В — всего около 1 В, а типа Б — все 11 В. При крайних положениях движка все 3 потенциометра выдадут 0 В и 12 В.

Виды потенциометров

На данный момент выпускается огромное разнообразие переменных резисторов. По своему устройству они делятся на проволочные и пленочные, а по функциональному назначению — переменные и подстроечные.

Существуют потенциометры с промежуточными ответвлениями — одним, двумя или тремя. Они применяются в схемах тонкомпенсированной регулировки громкости, что связано с частотной зависимостью чувствительности слуха. Другое назначение отводов — создание регуляторов с отличными от стандартных А, Б, В функциональными характеристиками.

Для особых целей, когда требуется согласованное изменение электрического сопротивления в 2 цепях, выпускаются сдвоенные потенциометры, снабженные единой осью, но двумя резистивными дорожками с собственными выводами и ползунками. Необходимы такие типы переменных резисторов, например, для одновременной регулировки громкости двух каналов стереофонического усилителя и в полосовых фильтрах либо частотно-задающих цепях генераторов частоты на основе моста Вина.

К разновидности сдвоенных потенциометров относятся и те элементы, которые имеют раздельную регулировку параметров. Их называют соосными. У них тонкий вал одного потенциометра проходит через полый вал другого, каждый вал снабжен своей ручкой.

Существуют поворотные переменные резисторы с переключателем, служащим для включения и выключения устройства, что позволяет уменьшить количество органов управления на его панели.

Специальные потенциометры и подстроечные

Для целей дистанционной регулировки выпускаются резисторы, управляемые не механическим действием, а электронным способом. Их называют цифровыми потенциометрами. Более современными типами являются интегральные схемы, объединяющие до 100 соединенных последовательно постоянных резисторов, переключаемых полевыми транзисторами.

Угол поворота оси потенциометра обычно находится в пределах 270 или 320 градусов. Элементы с малым углом поворота используются в джойстиках.

Особым типом являются многооборотные или спиральные потенциометры, в которых проводящий элемент имеет вид спирали на изоляционном корпусе. Эти резисторы применяются для подстройки частоты в приемниках или передатчиках. Настройка осуществляется при повороте ручки на 5, 10 или даже 40 оборотов.

Существуют еще подстроечные переменные резисторы (триммеры), впаиваемые в печатную плату. Как правило, приборы, снабженные таким переменным сопротивлением, настраиваются под требуемые характеристики на заводе-изготовителе. Триммеры обычно выпускаются типа А, снабжены шлицом и регулируются посредством отвертки, после чего положение фиксируется лаком.

Основные характеристики переменных резисторов

Потенциометры, как и любые другие радиотехнические элементы, имеют собственные электрические и физические характеристики. К основным относят:

Номинальное сопротивление переменных резисторов выбирается из шести стандартных рядов — Е3, Е6, Е12, Е24, Е48, Е96, Е192.

Указывается номинальное сопротивление на корпусе с помощью буквенно-числового кода. Например, М15 означает 0.15 МОм, а 15k — 15 кОм и т. п.

Сопротивление переменного резистора зависит от температуры, поэтому учитывается ТКС — температурный коэффициент сопротивления. Данная характеристика отображает относительное изменение сопротивления на каждый градус изменения температуры. Обычно ТКС составляет величину порядка ±1000×10 -6 1/°C, а при особых требованиях от ±1×10 -6 1/°C до ±100×10 -6 1/°C.

Чтобы избежать перегрева переменного резистора в силовых электроцепях, рассеиваемая на нем мощность не должна превышать номинальную мощность.

Все характеристики потенциометров приводятся в соответствующих справочниках.

Обозначение и маркировка

На схеме переменные резисторы обозначаются таким же прямоугольником, как и постоянные, но с указанием дополнительного вывода. Данный вывод может изображаться двумя взаимоперпендикулярными линиями или линией со стрелкой. Последний вариант — это обозначение для регулируемого переменного резистора.

По ГОСТ 11.074.009-78 принята маркировка для переменных резисторов буквами РП. За ними идут цифры 1 или 2. Этими цифрами обозначается вариант конструктивного исполнения: 1 — непроволочный резистор, 2 — проволочный. Через тире указывается регистрационный номер разработки. Расшифровка остальных буквенно-цифровых меток представлена на рисунке ниже.

Многие зарубежные производители используют кодовую маркировку резисторов. В этом случае номинал зашифровывается первыми двумя цифрами, а множитель, определяющий положение запятой десятичного знака, — буквой. Чтобы определить номинал радиоэлемента с кодовой маркировкой понадобится справочник, в частности таблица с расшифровкой кода по цифрам и буквам.

Распиновка переменных резисторов и их проверка

Распиновка (расположение выводов), а также схема подключения переменного резистора отображены на рисунке ниже.

Проверка резисторов переменного сопротивления осуществляется по такому же принципу, что и постоянного. Обычно она выполняется мультиметром. Положение его щупов произвольное, поскольку полярность подаваемого тестового электронапряжения не имеет значения.

Перед тем как проверить резистор, следует выбрать диапазон измерений. Поскольку основной проблемой потенциометров является ухудшение со временем контакта между движком и токопроводящим элементом, то необходимо проверить работоспособность элемента. Установив мультиметр в режим омметра, его щупами следует прикоснуться к центральному выводу потенциометра и к одному из крайних. Далее медленно вращая ось резистора, надо наблюдать за показаниями прибора. Если деталь исправна, то показания будут изменяться без скачков, то есть, плавно. Проверку следует повторить для второго крайнего вывода.

Чтобы узнать значение минимального сопротивления, бегунок потенциометра надо выставить в нулевое положение. Щупы мультиметра необходимо подсоединить к крайнему левому и среднему выводам. Полученные значения сравниваются с заявленным диапазоном номиналов. Они могут отклоняться в меньшую или большую сторону, но должны находиться в рамках допуска. При измерении максимального сопротивления щупы следует подключить к крайним выводам.

Включение в цепь переменного тока

Обычный реостат, представляющий собой обмотку из высокоомного провода, по определению обладает активным сопротивлением, обусловленным омическим сопротивлением, а также реактивным, связанным с индуктивностью обмотки. При постоянном электротоке и низких частотах индуктивность никакого влияния на сопротивление не оказывает, но с ростом частоты переменного электротока это влияние возрастает.

Обычный потенциометр имеет некоторую емкость (паразитную) между выводами, что также меняет характер его полного сопротивления на высоких частотах. Как правило, частотные свойства переменных резисторов в их характеристиках не приводятся. Большинство из них рассчитаны на работу в низкочастотных цепях. Поэтому резистор в цепи переменного тока ведет себя согласно своим паразитным емкости и индуктивности.

В зависимости от того как подключить переменный резистор к цепи, он будет играть роль реостата или потенциометра. В первом варианте устройство изменяет силу электротока, во втором — электронапряжение. Чтобы получить реостат, задействуют один из крайних выводов и подвижный контакт. Как потенциометр резистор работает при подключении всех контактов, представляя собой делитель электронапряжения.

Выбор резистора на основе расчетов

Выстраивая цепь переменного тока с регулируемым резистором, необходимо учитывать его основные характеристики, а именно — сопротивление и мощность рассеивания. Сначала, подбирая резистор, надо узнать величину переменного сопротивления. Для этого используем закон Ома: I = U/R. Далее следует рассчитать мощность по формуле P = UI.

Как пример рассмотрим такую задачу: подобрать резистор для регулировки электронапряжения от 0 до 30 В в цепи с силой электротока 50 мА:

1. Находим сопротивление — 30/0.05 = 600 Ом.
2. Значение мощности — 30×0.05 = 1.5 Вт.

Следовательно, нам нужен потенциометр 600 Ом, мощность которого 1.5 Вт, но так мы получим оптимальные значения, на практике нужно выбирать потенциометр с запасом по некоторым характеристикам.

Подключение к электроцепи переменного резистора позволяет изменять ее параметры непосредственно в ходе работы. Поэтому он применяется в электроприборах разного назначения. С помощью переменного сопротивления можно регулировать звук, частоту, яркость света. Одним словом, принцип работы этого радиоэлемента используют в тех устройствах, которые позволяют изменять настройки с помощью бегунков или вращения рукояток.

Основы автоэлектрики. Часть2. Резисторы. Провода. Подробнее о сопротивлении

Сегодня мы поговорим о таком простом и популярном электронном компоненте как резистор, немного о проводах и о законах сопротивления.

Оглавление сегодняшнего материала:
1. Резистор постоянный.
2. Провод как резистор.
3. Последовательное включение резисторов.
4. Параллельное включение резисторов.
5. Смешанное (последовательно-параллельное) включение резисторов.
6. Преобразование "звезда-треугольник".
7. Маркировка резисторов.

Данный материал служит продолжением описания некоторой фундаментальной базы знаний по автоэлектрике. Не обязательно приведённые формулы и правила маркировки элементов автоэлектрик должен знать наизусть. Но иметь представление об этом материале, знать, где искать эту информацию и как ей правильно пользоваться, должен каждый электрик или электронщик.

1. Резистор постоянный.

Резистор постоянный — это электронный компонент с постоянным сопротивлением.
Его основными характеристиками являются:
— Номинальное значение сопротивление, Ом
— Допускаемое производителем отклонение от номинального значения, %
— Максимально допустимая мощность рассеяния (о мощности мы погорим позже), Вт

Его обозначение на схемах (условное графическое обозначение) выглядит следующим образом:

Резисторы могут иметь несколько видов корпусов:

2. Провод как резистор

Во многих идеализированных схемах провод имеет сопротивление, равное 0 Ом. На практике же это не совсем так (или даже: сосем нетак). Если постоянно принимать значение провода, равным нулю, можно попасть в очень неприятные ситуации, особенно, когда речь идёт об автоэлектрике. Дело в том, что проводник обычно подбирают таким, чтобы его значение было значительно ниже сопротивление цепи, тогда можно будет принимать значение его сопротивления, равным нулю.

Сопротивление проводника считается по формуле, которую мы изучили в прошлый раз:

, где l — длины проводника, S — площадь поперечного сечения проводника, р — удельное сопротивление.

Основные выводы из данной формулы:
— чем длиннее провод, тем выше его сопротивление.
— чем больше сечение (толще провод), тем ниже сопротивление.

Когда проводник выполняет функцию провода (кабеля, шнура), то с точки зрения электротехники работает правило "Чем меньше сопротивление, тем лучше". И идеальный провод — это проводник с сопротивлением 0 Ом. Но мы живём в реальном мире, в котором такого проводника не существует.

По этой причине провод следует рассматривать как резистор с неким сопротивлением.

О том, почему горят провода, как правильно подбирать провод и почему помогает в некоторых вопросах элементарная замена, казалось бы, целого провода или переобжимка его клемм, мы поговорим более детально дальше, когда будем касаться вопроса мощности. Но сразу скажу, что связь с сопротивлением провода тут прямая.

3. Последовательное включение резисторов

Первый из законов сопротивлений, который мы сегодня рассмотрим, связан с последовательным включением резисторов и проводов.

Последовательное включение резисторов приводит к суммированию сопротивлений.

На схеме это может выглядеть так:

Если, к примеру, мы имеем три резистора сопротивлением 10 кОм, то суммарное сопротивление всей цепи от начала до конца будет равно 30 кОм.

4. Параллельное включение резисторов

Второй закон сопротивлений связан с параллельным включением резисторов и проводов:

Общее сопротивление цепи, состоящей из параллельных резисторов, считается по формуле:

1/R = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/RN.

Пусть мы имеем три резистора сопротивлением 3 кОм, включенных параллельно. Тогда общее сопротивление полученной цепи вычисляется по следующей формуле:

1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
1/R = 1/3000 + 1/3000 + 1/3000 = 3/3000 = 1/1000
Откуда:
R = 1000 Ом, или же R = 1кОм.

Когда все резисторы в параллельной цепи имеют одинаковое сопротивление (т.е. R1=R2=…=RN), суммарное сопротивление высчитывается легко:

R = R1/N, где N — количество резисторов.

При параллельном включении ВСЕГДА суммарное сопротивление всей цепи ниже, чем сопротивление любого из включенного в цепь резистора. Отсюда следует вывод, что параллельное включение — это один из способов снижения суммарного сопротивления цепи. Данное применение можно увидеть в многожильном кабеле:

Следует отметить, что обламывание отдельных жил в таком кабеле приводит к увеличению сопротивления провода.

5. Смешанное (последовательно-параллельное) включение резисторов.

Если существует два изученных типа включений, то возникает вопрос, почему не может существовать смешанное включение? Ответ на вопрос очевиден: может и, более того, существует.

Представим себе одну из таких цепей, состоящей из двенадцати резисторов:

И нам необходимо понять, какое сопротивление всей цепи, если подключимся Омметром к точкам "a" и "b".

Неподготовленному зрителю картинка может показаться ужасающей. Но не всё так сложно, когда мы знаем правила параллельных и последовательных включений.

Смотрим на схему:
Первое, что следует отметить — это последовательное включение трёх резисторов: R10, R11 и R12.

Значит их суммарное сопротивление будет равно:

R’ = R10 + R11 + R13.
Эквивалентно на схеме эти три резистора можно заменить на одно с сопротивлением R’:

Далее мы видим, что R9 и R’ включены параллельно. Т.е. их суммарное сопротивление будет равно:

Далее опять можно заменить резисторы R9 и R’ на одно эквивалентное сопротивление R":

Ну, а дальше все аналогичным образом:

Ну, и в конечном счете:

Как видно, ничего сложного в задачах подобного рода нет. Кроме того, на втором курсе университета с упоением считал настолько сложные конфигурации из решебника, даже те, что не задавались на дом=)
Это напоминает своего рода игру — лабиринт или судоку=)

6. Преобразование звезда-треугольник.

Представьте ситуацию: вы смотрите на смешанное включение резисторов, но понять как вести расчет, используя правила для последовательного и параллельного включения, вы не можете:

Тут не видно явных параллельных и последовательных включений.

В таких случаях на помощь приходит замечательный механизм преобразований "звезда-треугольник":

Возвращаемся к нашему рисунку и мы видим, что R5, R6 и R7 образуют звезду.
Преобразовав в треугольник, мы получим следующее:

R56 = R5 + R6 + R5*R6/R7
R67 = R6 + R7 + R6*R7/R5
R75 = R7 + R5 + R7*R5/R6

Ну, а дальше схема приобретает вид, который спокойно решается правилами последовательного и параллельного включения:

R’ = 1/(1/R3 + 1/R56)
R» = 1/(1/R4 + 1/R67)
R»’ = R’ + R»
R»» = 1/(1/R75 + 1/R»’)

Ну, и в результате:

7. Маркировка резисторов

Решать задачи, конечно, хорошо. Кому очень хочется порешать задачи такого рода, может обратиться в любой книжный магазин и приобрести задачник по электротехнике или скачать таковой с просторов сети.

Но мы опять же с Вами возвращаемся в реальность — в наши квартиры, офисы, гаражи, где перед нами появилось устройство с резисторами. Как же определить номинал? Напомню (об этом упоминалось в прошлой части курса), что для проверки сопротивления Омметром необходимо не только обесточить цепь, но и извлечь и цепи резистор (хотя бы отпаять одну ножку). Почему необходимо извлекать резистор (лампочка накала, кстати, тоже отчасти резистор), ясно из проведённых схемных преобразований. Попытка проверить Омметром приведет к значению на неких двух точках А и В, которое нужно высчитать, зная значения всех сопротивлений цепи.

Если на выводном (т.е. с ножками) резисторе имеются буквы, то гадать долго не придётся:

К примеру, надписи:

12Ω, 12J, 12 — означают 12 Ом
12kΩ, 12k — означают 12 кОм
1k2Ω, 1k2 — означают 1,2 кОм
R12 — означает 0,12 Ом
И так далее.

Также для выводных резисторов характерно обозначение цветами:

Тогда читать их нужно так:

Для чип-резисторов характерно трехзначное цифровое обозначение, типа 123, 560 и так далее:

123 — это 12*10^3 Ом, т.е. 12 кОм.
560 — это 56*10^0 Ом, т.е. 56 Ом

Если на чип-резисторе 4 цифры, типа 7122, то считается это так:

7122 = 712*10^2 = 71,2 кОм

Если же маркировка на чипе буквено-цифровая (две цифры и буква или буква и две цифры), то тут всё гораздо сложнее и для получения значения потребуется воспользоваться специальными таблицами типа EIA-96).
Логике особой сходу значения не поддаются, поэтому гадать даже не пытайтесь.
К примеру,
D12 — это 300 кОм,
12D — это 130 кОм
B51 — это 1,5 кОм
51B — это 3320 Ом

Параллельное соединение резисторов, а также последовательное

Ни одна электрическая схема не обходится без резисторов. Что это такое, для чего он нужен и какими способами их подключают в электрическую цепь рассмотрим подробно.

Что такое резистор и для чего он нужен

Резистор – пассивный элемент электрической цепи, который поглощает энергию тока и преобразовывает её в тепло за счет сопротивления потоку электронов в цепи.

Зависимость тока от сопротивления описывается законом Ома и рассчитывается по формуле I = U/R.

Свойство резисторов ограничивать ток и снижать напряжение используется во многих электронных устройствах и бытовых приборах.

Справка: Резисторы бывают двух видов – постоянные и переменные, во втором случае сопротивление проводника изменяется механическим путем (вручную).

Последовательное и параллельное соединение резисторов – основные способы соединения резистивных элементов.

Внимание! Резистор не имеет полярности, длина выводов с обоих концов одинакова, поэтому для лучшего понимания сути соединения предлагается называть выводы:

1. С правого края – правый.
2. С левого края – левый.

Понятие параллельного подключения резисторов

При параллельном подключении правые выводы всех резисторов соединяются в один узел, левые – во второй узел.

При параллельном включении резисторов ток в цепь разветвляется по отдельным ветвям, протекая через каждый элемент – по закону Ома величина тока обратно пропорциональна сопротивлению, напряжение на всех элементах одинаковое.

Справка: Ветвь – фрагмент электрической цепи, содержащий один или несколько последовательно соединенных компонентов от узла до узла.

Последовательное подключение

При последовательном соединении резисторы нужно подключить в цепь друг за другом – правый вывод одного резистора к левому второго, правый второго – к левому третьего и так далее в зависимости от количества соединяемых элементов.

При последовательном соединении ток, не изменяя своей величины, течет через все резистивные элементы.

Смешанное подключение

При смешанном подключении в одной схеме сочетаются несколько видов соединений – последовательное, параллельное соединение резисторов и их комбинации. Самую сложную электрическую схему, состоящую из источников питания, диодов, транзисторов, конденсаторов и других радиоэлектронных элементов можно заменить резисторами и источниками напряжения, параметры которых изменяются в каждый момент времени. О параллельном соединении резистора и конденсатора читайте тут.

Смешанная схема делится на фрагменты, ток и напряжение рассчитывается для каждого отдельно в зависимости от того, как они соединены на выбранном сегменте электрической схемы.

Важно! Для расчета сопротивления резистора в схеме применяют отдельные формулы для каждого конкретного элемента в зависимости от вида соединения.

Что ещё нужно учитывать при подключении резисторов

Важный показатель в работе резистивного элемента мощность рассеивания – переход электрической энергии в тепловую, вызывающую нагрев элемента.

При превышении допустимой мощности рассеивания резисторы будут сильно греться и могут сгореть, поэтому при расчете схем соединения надо учитывать этот параметр – важно знать насколько изменится мощность резистивных элементов при включении в электрическую цепь.

Какая мощность тока при последовательном и параллельном соединении

Определение мощности отдельного резистивного элемента производится по формуле

P = U²/R или P = I²R , которую можно вывести из формулы расчета мощности электрической цепи P = UI по закону Ома.

Мощность при параллельном соединении

Рассчитав сопротивление каждого элемента в отдельности, считаем мощность каждого по формуле P = I²R, где

• R – не номинальное сопротивление резистивного элемента, а рассчитанное для данной цепи;
• I – сила тока в цепи.

При параллельном соединении через меньший резистор протекает больший ток – мощность рассеивания на этом резистивном элементе будет больше, чем на остальных.

Важно! При расчете параллельной цепи следует учитывать мощность сопротивления с самым маленьким номиналом.

Мощность при последовательном соединении

Вычислив сопротивление каждого резистивного элемента по отдельности, рассчитываем мощность каждого по формуле P = U²/R, где

• R – рассчитанное нами сопротивление для определенной схемы;
• U – падение напряжения на данном резистивном элементе.

Справка: Полную мощность цепи при последовательном и параллельном соединении можно найти, сложив вычисленные мощности отдельных элементов, входящих в цепь Pобщ = P₁+P₂+P₃+…+Pn.

Как правильно рассчитать сопротивление

Применяется закон Ома для участка цепи – расчет сопротивления делается по формуле R = U/I, где

• U – падение напряжение на конкретном резистивном элементе;
• I – ток, протекающий через него.

При последовательном соединении

Для двух элементов считаем Rобщ = R₁+R₂.

Для нескольких сопротивлений разного номинала Rобщ = R₁+R₂+R₃+…+Rn.

При параллельном соединении

Расчет для двух резисторов делаем по формуле Rобщ = (R₁×R₂)/(R₁+R₂).

Сопротивление параллельных резисторов с разным номиналом рассчитываем по формуле

Для элементов, соединенных в параллель, суммарное сопротивление всегда ниже наименьшего номинального.

Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов

Сложные схемы рассчитываются путем группировки по параллельному и последовательному способу соединения.

Перед нами сложная схема – задача рассчитать общее сопротивление:

1. R₂, R₃, R₄ объединим в последовательную группу – применим формулу R_2,3,4 = R₂+R₃+_R4.
2. R₅ и R_2,3,4 – параллельно соединенные резисторы, рассчитаем R_5,2,3,4 = 1/ (1/R₅+1/R_2,3,4).
3. R_5,2,3,4, R₁, R₆ опять объединяем в последовательную группу – суммируя величины, получаем Rобщ = R_5,2,3,4+R₁+R₆.

Для больших схем существуют специальные методы, облегчающие расчет. Один из таких методов – эквивалентное преобразование «треугольника» в «звезду». Такая система расчета применяется в том случае, когда невозможно по схеме определить последовательное или параллельное подключение резисторов.

Преобразование «звезда-треугольник»

Для соединения резистивных элементов, кроме вышеописанных способов, существует несколько других видов соединения:

• «звезда» – соединение трех ветвей с одним общим узлом;
• «треугольник» – соединение ветвей схемы в виде треугольника, сторонами которого служат ветви, вершины представляют узлы.

Справка: Узел – точка, в которой соединяются три и более проводника электрической цепи.

Эквивалентность замены предполагает стабильность токов, входящих в каждый узел, при одинаковых напряжения между одноименными узлами «треугольника» и «звезды».

Сопротивление резистора луча «звезды» равно произведению сопротивлений резисторов прилегающих сторон «треугольника», деленному на сумму сопротивлений резисторов трех сторон «треугольника».

Сопротивление резисторов сторон «треугольника» равно сумме произведения сопротивлений резисторов двух прилегающих лучей «звезды», деленного на сопротивление третьего луча.

О разнице подключения звезда и треугольник читайте здесь.

Чему равна сила тока в цепи при параллельном соединении резисторов

Согласно правилу Кирхгофа ток, поступающий в узел, равен току, выходящему из узла, – величина тока до группы параллельных резисторов и после нее должна быть неизменной.

Ток в группе параллельных резисторов распределяется по цепи в зависимости от их номинала, после прохождения через сопротивления суммируется в узле и выходит из него неизменным I = I₁+I₂+I₃+…+In.

Как определить величину эквивалентного сопротивления при последовательном соединении резисторов

Справка: Эквивалентом сопротивления называется замена части схемы, состоящей из нескольких резистивных элементов, одним элементом.

Для последовательного соединения эквивалентное сопротивление равно сумме сопротивлений резисторов, включенных в группу, для расчета применяется формула Rэкв = R₁+R₂+…+Rn.

Например: Нужно посчитать эквивалентное сопротивление данной схемы.

Решение задачи производится путем разделения резистивных элементов на системные группы.

Выделяем первую группу из последовательно соединенных элементов – R₂, R₃, R₄.

Выделяем вторую группу из последовательных элементов R₁, R₅, R₆.

Получаем величину двух эквивалентных сопротивлений Rобщ₁ и Rобщ₂, соединенных параллельно.

Делаем расчет всей схемы Rэкв= Rобщ₁× Rобш₂/ (Rобщ₁+ Rобщ₂).

Зная способы соединения и формулы расчета можно рассчитать любую сложную схему соединения резистивных элементов, однако существует множество онлайн калькуляторов, которые сделают это быстрей человека, достаточно только ввести нужные параметры компонентов схемы.