Как рассчитать потери электроэнергии в линии

Как рассчитать потери электроэнергии в линии

Сайт самозанятого проектировщика в Санкт-Петербурге

Калькулятор расчета потерь электроэнергии

Внимание: исправлен баг с некорректным расчетом при вводе десятичных дробей, где разделитель — запятая. 24/11/20.

1. мощность вашей электроустановки, если она отличается от 15 квт;
2. количество часов работы электроустановки в месяц (если непрерывно — 720 часов);
3. если знаете коэффициент формы для своего случая — введите, если нет — оставьте эту величину как есть;
4. количество фаз в питающем кабеле;
5. косинус фи из документации на вашу электроустановку (или оставьте как есть);
6. длину питающего кабеля (от границы балансовой принадлежности до счетчика);
7. сечение его жил;
8. материал жил этого кабеля;
9. нажмите кнопку «Рассчитать».

Сбытовую компанию интересует цифра в нижней строчке. Ее же вписывают в грамотно оформленные однолинейные схемы электроустановок, сделанные для подачи в сетевые и сбытовые компании.

Расчет потери электроэнергии в электрических сетях

Актуальным вопросом в современной электроэнергетике являются потери электроэнергии, которые тесно переплетаются с финансовой составляющей. Это своего рода резерв получения дополнительной выгоды, повышение рентабельности производственного процесса. Попытаемся разобраться со всеми гранями этого вопроса и дать четкое представление о тонкостях потерь электроэнергии в сетях.

Что такое потери электрической энергии?

Под потерями электроэнергии в широком смысле следует понимать разницу между поступлениями в сети и фактическим потреблением (полезным отпуском). Расчет потерь предполагает определение двух величин, что выполняется через учет электрической энергии. Одни стоят непосредственно на подстанции, другие у потребителей.

Потери могут рассчитываться в относительных и абсолютных величинах. В первом случае исчисление выполняется в процентах, во втором – в киловатт-часах. Структура разделена на две основных категории по причине возникновения. Общие потери именуются фактическими и являются основой эффективности работы подразделения.

Где выполняется расчет?

Расчет потерь электроэнергии в электрических сетях выполняется по следующим направлениям:

1. Для предприятий, генерирующих энергию и отдающих в сеть. Уровень зависит от технологии производства, правильности определения собственных нужд, наличия технических и коммерческих учетов. Потери генерации ложатся на коммерческие организации (включаются в стоимость) или добавляются в нормативы и фактические величины на районы или предприятия электрических сетей.
2. Для высоковольтной сети. Передача на дальние расстояния сопровождается высоким уровнем потерь электроэнергии в линиях и силовом оборудовании подстанций 220/110/35/10 кВ. Рассчитывается путем определения норматива, а в более совершенных системах через приборы электронного учета и автоматизированных систем.
3. Распределительные сети, где происходит разделение потерь на коммерческие и технические. Именно в этой области сложно прогнозировать уровень величины из-за фактора сложности обвязки абонентов современными системами учета. Потери при передаче электроэнергии рассчитываются по принципу поступило за минусом платы за потребленную электрическую энергию. Определение технической и коммерческой части выполняется через норматив.

Технические потери: физические причины появления и где возникают

Сущность технических потерь заключается в несовершенстве технологии и проводников, используемых в современной электроэнергетике. В процессе генерации, передачи и трансформации электроэнергии возникают физические явления, которые и создают условия утечки тока, нагрев проводников или прочие моменты. Технические потери могут возникать в следующих элементах:

1. Трансформаторы. Каждый силовой трансформатор обладает двумя или тремя обмотками, посередине которого расположен сердечник. В процессе трансформации электроэнергии с большего на меньшего в этом элементе происходит нагрев, что и предполагает появление потерь.
2. Линии электропередач. При транспортировке энергии на расстояния происходит утечка тока на корону для ВЛ, нагрев проводников. На расчет потерь в линии влияют следующие технические параметры: длина, сечение, удельная плотность проводника (медь или алюминий), коэффициенты потерь электроэнергии, в частности, коэффициент распределенности нагрузки, коэффициент формы графика.
3. Дополнительное оборудование. К этой категории необходимо отнести технические элементы, которые участвуют в генерации, транспортировке, учете и потреблении электроэнергии. Величины для этой категории в основном постоянные или учитываются через счетчики.

Для каждого вида элементов электрической сети, для которой рассчитываются технические потери, имеется разделение на потери холостого хода и нагрузочные потери. Первые считаются постоянной величиной, вторые зависят от уровня пропуска и определяются для анализируемого периода, зачастую за месяц.

Коммерческие потери: основное направление повышения эффективности в электроэнергетике

Коммерческие потери электроэнергии считаются сложно прогнозируемой величиной, так как зависят от потребителей, от их желания обмануть предприятие или государство. Основой указанных проблем являются:

1. Сезонная составляющая. В представленное понятие вкладывается недоплата физических лиц по реально отпущенной электрической энергии. К примеру, в Республике Беларусь существует 2 причины появления «сезонки» — это наличие льгот по тарифам и оплата не на 1, а на 25 число.
2. Несовершенство приборов учетов и их неправильная работа. Современные технические средства для определения потребленной энергии значительно упростили задачу абонентской службе. Но электроника или неправильно налаженная система учета может подвести, что и становится причиной рост коммерческих потерь.
3. Воровство, занижение показаний счетчиков коммерческими организациями. Это отдельная тема для разговора, которая предполагает различные ухищрения физических и юридических лиц по сокращению расходов на электрическую энергию. Все это сказывается на росте потерь.

Фактические потери: общий показатель

Для расчета фактических потерь необходимо сложить коммерческую и техническую составляющую. Однако реальный расчет этого показателя осуществляется по-другому, формула потерь электроэнергии следующая:

Величина потерь = (Поступления в сеть – Полезный отпуск – Перетоки в другие энергосистемы – Собственные нужды) / (Поступления в сеть – Беспотерьные – Перетоки – Собственные нужды) * 100%

Зная каждый элемент, определяют фактические потери в процентном отношении. Для вычисления требуемого параметра в абсолютных величинах необходимо выполнить расчеты только числителя.

Какие потребители считаются беспотерьными и что такое перетоки?

В представленной выше формуле используется понятие «беспотерьные», которое определяется по коммерческим приборам учета на подстанциях высокого напряжения. Предприятие или организация самостоятельно несут расходы на потери электроэнергии, которые учитываются прибором учета в точке подключения к сетям.

Что касается перетоков, то они также относятся к беспотерьным, хотя высказывание не совсем корректное. В общем понимании это электрическая энергия, которая из одной энергосистемы отправляется в другую. Учет осуществляется также с использованием приборов.

Собственные нужды и потери электрической энергии

Собственные нужды необходимо отнести к особой категории и разделу фактических потерь. Для работы электросетей требуются затраты на поддержание функционирования подстанций, расчетно-кассовых центров, административных и функциональных зданий РЭСов. Все эти величины фиксируются и отражаются в представленном параметре.

Методики расчета технических потерь на предприятиях электроэнергетики

Потери электроэнергии в электрических сетях осуществляется по двум основным методикам:

1. Расчет и составление норматива потерь, что реализовывается через специальное программное обеспечение, куда закладывается информация по топологии схемы. Согласно последней определяются нормативные величины.
2. Составление небалансов для каждого элемента электрических сетей. В основе этого метода лежит ежедневное, еженедельное и ежемесячное составление балансов в высоковольтной и распределительных сетях.

Каждый вариант обладает особенностями и эффективностью. Необходимо понимать, что выбор варианта зависит и от финансовой стороны вопроса.

Расчет норматива потерь

Расчет потерь электроэнергии в сетях во многих странах СНГ и Европы осуществляется с применением данной методологии. Как отмечалось выше, процесс предполагает использование специализированного софта, в котором имеются нормативные величины и топология схемы электрических сетей.

Для получения информации о технических потерях от сотрудника организации потребуется внести характеристики пропуска по фидеру активной и реактивной энергии, определить максимальные значения по активной и реактивной мощности.

Необходимо отметить, что погрешность таких моделей может доходить до 25 % только при расчете потерь электроэнергии в линии. К представленному методу следует относиться в качестве математической, примерной величине. В этом и выражается несовершенство методологии просчета технических потерь в электрических сетях.

Используемое программное обеспечение для расчета

На текущий момент существует огромное количество программного софта, который выполняет расчет норматива технических потерь. Выбор того или иного продукта зависит от стоимости обслуживания, региональности и других важных моментов. В Республике Беларусь основной программой считается DWRES.

Софт разрабатывался группой ученых и программистов Белорусского Национального Технического Университета под руководством профессора Фурсанова Н.И. Инструмент для расчета норматива потерь специфичен, обладает рядом системных достоинств и недостатков.

Для рынка России особой популярностью пользуется ПО «РПТ 3», который разрабатывался специалистами ОАО «НТЦ Электроэнергетики». Софт весьма неплохой, выполняет поставленные задачи, но также обладает рядом отрицательных сторон. Тем не менее расчет нормативных величин осуществляется в полной мере.

Составление небаланса в высоковольтных и распределительных сетях

Потери электроэнергии технического плана можно выявить через другой метод. О нем уже говорилось выше – предполагается, что все высоковольтные или распределительные сети обвязаны приборами учета. Они помогают определить величину максимально точно. Кроме этого, подобная методика обеспечивает реальную борьбу с неплательщиками, воровством и неправильное использование энергооборудования.

Следует отметить, что подобный подход, несмотря на эффективность, неприменим в современных условиях. Для этого необходимы серьезные мероприятия с большими затратами на реализацию обвязки всех потребителей электронными учетами с передачей данных (АСКУЭ).

Как сократить технические потери: способы и решения

Снизить потери в линиях, трансформаторных подстанциях помогают следующие направления:

1. Правильно выбранный режим работы оборудования, загрузка мощностей влияет на нагрузочные потери. Именно поэтому диспетчер обязан выбирать и вести наиболее приемлемый режим работы. К представленному направлению важно отнести выбор точек нормального разрыва, расчеты загруженности трансформаторов и так далее.
2. Замена оборудование на новое, которое обладает низкими показателями холостого хода или лучше справляются с нагрузочными потерями. Для линий электропередач предполагается замена проводов на большее сечение, использование изолированных проводников.
3. Сокращение времени обслуживания оборудования, что ведет к снижению расхода энергии на собственные нужды.

Сокращение коммерческой составляющей потерь: современные возможности

Потери электроэнергии по коммерческой части предполагают использование следующих методов:

1. Установка приборов учетов и систем с меньшей погрешностью. На текущий момент оптимальными считаются варианты с классом точности 0,5 S.
2. Использование автоматизированных систем передачи информации, АСКУЭ, которые призваны убрать сезонные колебания. Контроль за показаниями является условием борьбы с воровством и занижением данных.
3. Осуществление рейдов по проблемным адресам, которые определяются через систему балансов распределительной сети. Последнее актуально при обвязке абонентов современными учетами.
4. Применение новых технологий по определению недоучета систем с трансформаторами тока. Специализированные приборы распознают коэффициент смещения тангенса вектора распределения электрической энергии.

Потери электроэнергии в электрических сетях – важный показатель, который обладает существенным потенциалом для коммерческих организаций энергетического бизнеса. Сокращение фактических потерь приводит к росту получаемой прибыли, а это влияет на рентабельность. В заключение необходимо отметить, что оптимальный уровень потерь должен составлять 3-5 % в зависимости от района.

Расчет потерь электроэнергии в сетях 0,4 кВ: формулы, схемы

В таких сетях нет оборудования, в котором имели бы место потери холостого хода. Расчет нагрузочных потерь по известной схеме сети в силу указанных ранее особенностей их схем и нагрузок проводят для каждой фазы. На рис. 2.1 приведена в однолинейном исполнении схема участка сети ВЛ 0,4 кВ, питающегося от одного из ТП 10/0,4 кВ небольшого города. Одного взгляда на этот рисунок достаточно, чтобы понять, насколько трудоемкой является работа по внесению в компьютер данных о схемах всех таких линий, находящихся на балансе сетевой организации. Поэтому оценку потерь в линиях 0,4 кВ при большом их числе обычно проводят на основе упрощенных методов.

Одной из проблем расчета потерь в линиях 0,4 кВ, независимо от применяемого метода расчета, является отсутствие данных об энергии, отпущенной в каждую линию. При установке счетчиков на головных участках линий 0,4 кВ не только существенно увеличивается точность расчета технических потерь, но и решается задача выявления очагов коммерческих потерь.

Рассмотрим методы возможного определения этих данных на основе известного отпуска энергии в фидер 6–20 кВ. Из заданного отпуска энергии в фидер 6–20 кВ необходимо вычесть рассчитанные потери в фидере; энергию, отпускаемую в ТП, находящиеся на балансе потребителя (линии 0,4 кВ, питающиеся от данного ТП, также находятся на балансе потребителя); энергию, проходящую по фидеру 6–20 кВ транзитом. Остальная энергия уходит на шины 0,4 кВ ТП, принадлежащих энергоснабжающей организации.

Распределение суммарного отпуска по линиям 0,4 кВ производится на основе следующего алгоритма. В группе линий 0,4 кВ, питающихся от конкретного фидера 6–20 кВ, могут быть линии, на которых установлены счетчики (есть данные об энергии, отпущенной в линию), и линии, для которых таких данных нет.

Из суммарного отпуска энергии во все линии 0,4 кВ данного фидера необходимо вычесть энергию линий, на которых она задана, а остаток распределить по линиям с неизвестными значениями

Рис. 2.1. Схема участка сети ВЛ 0,4 кВ 58

энергии пропорционально сечениям их головных участков (другое условие придумать трудно).

Ниже изложены методы расчета потерь как основе полных схем линий 0,4 кВ, так и оценочные методы.

Расчет потерь на основе полных схем линий

Основной информацией о нагрузке линии является энергия, отпускаемая в линию с шин 0,4 кВ ТП 6–20/0,4 кВ. Как и в сетях 6–20 кВ, энергия, потребляемая в некоторых узлах сети 0,4 кВ, может быть известна. Это относится к относительно крупным (для этих сетей) потребителям – коммунально-бытовым и производственным предприятиям (водокачки, бойлерные, магазины, дома культуры, мастерские по ремонту сельскохозяйственной техники и т. п.). Аналогичная информация по бытовым абонентам может быть получена практически только по данным об оплате электроэнергии.

Оплата часто осуществляется с опозданием или, наоборот, впрок; она, как правило, не вполне соответствует фактическому потреблению энергии в расчетном периоде. Поэтому необходимо использовать какие-то допущения о распределении по узлам (и фазам) суммарной энергии (разности между отпуском электроэнергии в данную линию и суммой энергии, заданной в узлах с известным потреблением).

Нагрузки в каждом узле задают в виде трех значений (фазы А, В и С), поэтому число задаваемых нагрузок будет в три раза больше числа узлов схемы. Нагрузки узлов с известным потреблением указывают в виде значений энергии по каждой фазе – для трехфазных нагрузок в каждой фазе указывают 1/3 потребления. Для узлов с неизвестным потреблением указывают коэффициенты, пропорционально которым программа будет распределять остаток энергии.

В сетях 6–10 кВ энергия головного участка распределяется пропорционально мощностям ТП; здесь же нет параметра, хоть как-то характеризующего нагрузку каждой фазы каждого узла, поэтому задавать коэффициенты пропорциональности приходится экспертным путем. Для селитебной территории можно для каждой фазы в узле указывать, например, число присоединенных к ней квартир. Можно взять нагрузку какой-либо фазы какого-либо узла за единицу, а остальные указывать по отношению к ней. Можно распределить по 3 ∙ n точкам 100 единиц, понимая под ними процентное распределение нагрузок.

Коэффициенты во всех точках должны иметь одинаковый масштаб. Они определяют пропорциональность распределения энергии, поэтому, если их изменить в одинаковое число раз, это не повлияет на результаты расчета. Если, например, для конкретного узла задано А = 30; В = 12; С = 0, это означает, что однофазные нагрузки 59 присоединены к фазам А и В (потребители на двухфазном ответвлении), причем энергия, потребляемая от фазы А в 2,5 раза больше, чем от фазы В.

Все заданные «весовые» коэффициенты суммируются программой. Например, при трех узлах с заданными коэффициентами (заданы в виде процентного распределения нагрузок):

1-й узел: А=30; В=12; С=0;

2-й узел: А=20; В=0, С=15;

3-й узел: А=7; В=6, С=10

программа определит сумму всех коэффициентов 30 + 12 + 20 + 15 + + 7 + 6 + 10 = 100, затем определит «цену» в кВт⋅ч одной единицы, разделив распределяемую энергию на 100, и рассчитает все нагрузки в кВт⋅ч, умножив «цену» на коэффициент. Такое распределение нагрузок используется программой РАП-10-ст. Далее расчет проводится методом средних нагрузок.

Расчет потерь электроэнергии на основе измеренных максимальных потерь напряжения в линии

Так как формулы для расчета потерь мощности и потерь напряжения в линии содержат одни и те же параметры, то потери мощности и потери напряжения могут быть выражены друг через друга (см. прил. 3). Расчетная формула для относительных потерь электроэнергии имеет вид:

При наличии ЭП, потребляющих электроэнергию непосредственно с шин 0,4 кВ ТП или на незначительном расстоянии от него («беспотерьное» потребление), рассчитанное значение ∆W% применяется к электроэнергии, уменьшенной на величину такого потребления.

При расчете потерь в линии с одинаковыми проводами на всех участках коэффициент kэ/н определяют по формуле (прил. 3)

Для воздушных линий x0 ≈ 0,4 Ом/км, а r0 ≈ 28,5/Fг , где Fг – сечение провода головного участка. При этом ξ ≈ F / 71. Учитывая снижение сечения проводов по мере удаления от ТП (особенно на ответвлении, в удаленной точке которого и проводят измерения напряжения), эквивалентное значение ξ снижается. Для практических расчетов примем ξ = Fг /100. При этом формула для коэффициента kэ/н будет иметь вид:

Коэффициент kнн в формуле (2.50) определяют по формуле (П3.18, см. прил. 3). Она довольно сложна для практического применения, так как исходит из необходимости замера токов во всех фазах. Если же характеризовать отличие токов в фазах относительным значением неодинаковости нагрузок фаз δIф = (Iмакс – Iмин) / Iср и принять в качестве характерного значения δIф = 0,5 (что соответствует относительным токам в трех фазах 1,25; 1,0 и 0,75), то коэффициент kнн при одинаковом сечении нулевого и фазного проводов составит 1,13, а при сечении нулевого проводов в два раза меньшем фазного – 1,21. Для линий с различным распределением нагрузок по длине линии целесообразно применять более простую формулу (П3.19).

Недостатком метода расчета потерь мощности по измеренным потерям напряжения в линии является то, что он не учитывает потери энергии в ответвлениях. Потери напряжения до удаленной точки сети не изменяются от того, потребляется ли энергия непосредственно от какого-либо узла магистрали или проходит дальше еще и по ответвлению. Проблемой же практического использования этого метода является необходимость осуществления замеров потерь напряжения в линиях в режиме максимальной нагрузки. Такие замеры не только связаны с большими трудозатратами, но и имеют низкую достоверность. Это обусловлено необходимостью определения времени замеров, соответствующего максимуму нагрузки, и низкой точностью определения потерь напряжения как разности двух близких значений напряжения: каждое из них измерено прибором, конкретная погрешность которого в пределах диапазона, соответствующего классу точности, неизвестна. Другой проблемой является практическая невозможность проверки достоверности этих измерений на стадии экспертизы расчета. Поэтому данный метод можно считать скорее теоретическим, чем практическим, тем более для определения потерь во всех линиях 0,4 кВ, находящихся на балансе сетевой организации.

Расчет потерь на основе обобщенных данных о схемах линий

К обобщенным данным относятся: количество линий 0,4 кВ, сечение проводов их головных участков и суммарные длины магистрали, однофазных, двухфазных и трехфазных ответвлений.

Очевидно, что значение потерь зависит не только от суммарной длины участков линий, но и от особенностей их схем и распределения нагрузок по длине линий. Потери в линии, представляющей собой вытянутую магистраль, существенно отличаются от потерь в линии с такой же суммарной длиной участков, но со схемой, похожей на разветвленное дерево. Потери в линии с нагрузкой, сосредоточенной в ее конце, существенно отличаются от потерь в линии с нагрузками, распределенными по ее длине, и тем более с большой нагрузкой, сосредоточенной в ее начале.

Потери электроэнергии в линии 0,4 кВ определяют по формуле (прил. 3)

Из формулы (2.53) видно, что расчетное значение потерь существенно зависит от величины dн. Например, при dн = 0,2 значение потерь снижается до (1–0,2)2 = 0,64 от его значения при dн = 0. На рис. 2.1 к беспотерьным потребителям относятся бойлерная и клуб, получающие питание непосредственно с шин 0,4 кВ ТП. Если не указать их долю в виде dн, то расчет по формуле (2.53) соответствует ситуации равномерного распределения потребляемой ими энергии по всем остальным точкам сети, что при dн = 0,2 приводит к завышению расчетного значения потерь в 1/0,64 = 1,56 раза. В линиях с большой долей потребления энергии вблизи шин 0,4 кВ ТП это увеличение будет еще более существенным. Например, при dн = 0,7 потери окажутся завышенными в 1/0,09 = 11,1 раза и вместо реальных 5 % расчет приведет к 55,5 %. Такой результат вызывает у расчетчика представление об ошибочности метода, хотя причина заключается в ошибочности заданных исходных данных.

Под сечением провода магистрали в формуле (2.53) понимается основное сечение проводов на ее участках. Если, например, с шин трансформатора осуществлен кабельный вывод сечением 120 мм2 и длиной 20 м, а затем идет магистраль длиной 200 м, выполненная проводом сечением 35 мм2 , то следует использовать значение Fм = 35 мм2 .

При отсутствии данных о коэффициенте заполнения графика и (или) коэффициенте реактивной мощности принимают характерные для бытовых потребителей значения kз = 0,3; tgj = 0,6.

Эквивалентную длину линии определяют по формуле

Под магистралью понимается наибольшее расстояние от шин 0,4 кВ ТП 6–20/0,4 кВ до наиболее удаленного потребителя, присоединенного к трехфазной линии.

При наличии стальных или медных проводов в магистрали или ответвлениях в формулу (2.54) подставляют длины линий, определяемые по формуле

Коэффициент k0,4 при расчете потерь электроэнергии в одной линии определяют по формуле

Распределенными нагрузками можно считать потребление энергии бытовыми абонентами (населением). Его можно определить на основе отчетности о полезном отпуске электроэнергии. Долю энергии, потребляемой распределенными нагрузками, определяют по формуле

Долю энергии, потребляемой непосредственно с шин 0,4 кВ ТП или на незначительном расстоянии от него dн, можно принять равной доле энергии, потребляемой коммунальными, торговыми 63 и культурно-просветительными предприятиями (в сельской местности ТП обычно проектировались рядом с такими потребителями).

В качестве расчетного сечения магистрали для совокупности линий принимают средневзвешенное сечение, определяемое с учетом распределения общего объема энергии по линиям с различными сечениями проводов головных участков. Более правильно определять потери для групп линий с одинаковыми сечениями проводов магистрали.

Следует иметь в виду, что формула (2.53) выведена для усредненной модели линии, поэтому определенные по ней расчетные потери в конкретной линии могут отличаться (иногда существенно) от их значения, определенного при представлении линии полной схемой. Областью использования этой формулы является расчет суммарных потерь в большом числе линий. При таком расчете разнонаправленные погрешности определения потерь в отдельных линиях в значительной степени компенсируются в суммарной величине.

П р и м е р. Рассчитать потери электроэнергии за апрель месяц (Д = 30) в ВЛ 0,4 кВ длиной 1 км, выполненной проводом А-95 (r0 = = 0,30 Ом, x0 = 0,4 Ом) с сосредоточенной в ее конце нагрузкой. За месяц в линию отпущено 10 тыс. кВт⋅ч. Остальные параметры, используемые в расчете, имеют следующие значения: tgj = 0,5; kз = 0,3; kнн = 1,05. Так как данная ВЛ является линией с сосредоточенной нагрузкой, то dр = 0.

Р е ш е н и е. Максимальные значения активной и реактивной нагрузок составляют:

Расчетные потери электроэнергии и потери напряжения в максимум нагрузки, определенные по параметрам линии (эталон для сравнения методов), составляют:

Расчет по формуле (2.53) – по обобщенным параметрам линии – приводит к следующему результату:

Расчет по потерям напряжения в линии выполняем в следующей последовательности. В соответствии с формулой (2.51) при ξ = 0,4 / 0,3 = 1,33:

Если с помощью замера напряжений в начале и конце линии получены потери напряжения, точно соответствующие действительным 14,47 % (что маловероятно), то потери энергии по формуле (2.50) составят:

Полученные результаты показывают, что для такой простой линии результаты расчетов по оценочным выражениям совпадают с результатом точного расчета. Погрешности оценки потерь электроэнергии в реальных сетях более сложных конфигураций будут определяться погрешностями допущений, принятых при выводе формул, и погрешностями измерения потерь напряжения.

Последствия при падении напряжения по длине кабеля и расчет потерь

Линии электропередач транспортируют ток от распределительного устройства к конечному потребителю по токоведущим жилам различной протяженности. В точке входа и выхода напряжение будет неодинаковым из-за потерь, возникающих в результате большой длины проводника.

Падение напряжения по длине кабеля возникает по причине прохождения высокого тока, вызывающего увеличение сопротивления проводника.

На линиях значительной протяженности потери будут выше, чем при прохождении тока по коротким проводникам такого же сечения. Чтобы обеспечить подачу на конечный объект тока требуемого напряжения, нужно рассчитывать монтаж линий с учетом потерь в токоведущем кабеле, отталкиваясь от длины проводника.

Результат понижения напряжения

Согласно нормативным документам, потери на линии от трансформатора до наиболее удаленного энергонагруженного участка для жилых и общественных объектов должны составлять не более девяти процентов.

Допускаются потери 5 % до главного ввода, а 4 % — от ввода до конечного потребителя. Для трехфазных сетей на три или четыре провода номинальное значение должно составлять 400 В ± 10 % при нормальных условиях эксплуатации.

Отклонение параметра от нормированного значения может иметь следующие последствия:

1. Некорректная работа энергозависимых установок, оборудования, осветительных приборов.
2. Отказ работы электроприборов при сниженном показателе напряжения на входе, выход оборудования из строя.
3. Снижение ускорения вращающего момента электродвигателей при пусковом токе, потери учитываемой энергии, отключение двигателей при перегреве.
4. Неравномерное распределение токовой нагрузки между потребителями на начале линии и на удаленном конце протяженного провода.
5. Работа осветительных приборов на половину накала, за счет чего происходят недоиспользование мощности тока в сети, потери электроэнергии.

В рабочем режиме наиболее приемлемым показателем потерь напряжения в кабеле считается 5 %. Это оптимальное расчетное значение, которое можно принимать допустимым для электросетей, поскольку в энергетической отрасли токи огромной мощности транспортируются на большие расстояния.

К характеристикам линий электропередач предъявляются повышенные требования. Важно уделять особое внимание потерям напряжения не только на магистральных сетях, но и на линиях вторичного назначения.

Причины падения напряжения

Каждому электромеханику известно, что кабель состоит из проводников — на практике используются жилы с медными или алюминиевыми сердечниками, обмотанные изоляционным материалом. Провод помещен в герметичную полимерную оболочку — диэлектрический корпус.

Поскольку металлические проводники расположены в кабеле слишком плотно, дополнительно прижаты слоями изоляции, при большой протяженности электромагистрали металлические сердечники начинают работать по принципу конденсатора, создающего заряд с емкостным сопротивлением.

Падение напряжения происходит по следующей схеме:

1. Проводник, по которому пущен ток, перегревается и создает емкостное сопротивление как часть реактивного сопротивления.
2. Под воздействием преобразований, протекающих на обмотках трансформаторов, реакторах, прочих элементах цепи, мощность электроэнергии становится индуктивной.
3. В результате резистивное сопротивление металлических жил преобразуется в активное сопротивление каждой фазы электрической цепи.
4. Кабель подключают на токовую нагрузку с полным (комплексным) сопротивлением по каждой токоведущей жиле.
5. При эксплуатации кабеля по трехфазной схеме три линии тока в трех фазах будут симметричными, а нейтральная жила пропускает ток, приближенный к нулю.
6. Комплексное сопротивление проводников приводит к потерям напряжения в кабеле при прохождении тока с векторным отклонением за счет реактивной составляющей.

Графически схему падения напряжения можно представить следующим образом: из одной точки выходит прямая горизонтальная линия — вектор силы тока. Из этой же точки выходит под углом к силе тока вектор входного значения напряжения U1 и вектор выходного напряжения U2 под меньшим углом. Тогда падение напряжения по линии равно геометрической разнице векторов U1 и U2.

Рисунок 1. Графическое изображение падения напряжения

На представленном рисунке прямоугольный треугольник ABC отражает падение и потери напряжения на линии кабеля большой длины. Отрезок AB — гипотенуза прямоугольного треугольника и одновременно падение, катеты AC и BC показывают падение напряжения с учетом активного и реактивного сопротивления, а отрезок AD демонстрирует величину потерь.

Производить подобные расчеты вручную довольно сложно. График служит для наглядного представления процессов, протекающих в электрической цепи большой протяженности при прохождении тока заданной нагрузки.

Расчет с применением формулы

На практике при монтаже линий электропередач магистрального типа и отведения кабелей к конечному потребителю с дальнейшей разводкой на объекте используется медный или алюминиевый кабель.

Удельное сопротивление для проводников постоянное, составляет для меди р = 0,0175 Ом*мм2/м, для алюминиевых жил р = 0,028 Ом*мм2/м.

Зная сопротивление и силу тока, несложно вычислить напряжение по формуле U = RI и формуле R = р*l/S, где используются следующие величины:

• Удельное сопротивление провода — p.
• Длина токопроводящего кабеля — l.
• Площадь сечения проводника — S.
• Сила тока нагрузки в амперах — I.
• Сопротивление проводника — R.
• Напряжение в электрической цепи — U.

Использование простых формул на несложном примере: запланировано установить несколько розеток в отдельно стоящей пристройке частного дома. Для монтажа выбран медный проводник сечением 1,5 кв. мм, хотя для алюминиевого кабеля суть расчетов не изменяется.

Поскольку ток по проводам проходит туда и обратно, нужно учесть, что расстояние длины кабеля придется умножать вдвое. Если предположить, что розетки будут установлены в сорока метрах от дома, а максимальная мощность устройств составляет 4 кВт при силе тока в 16 А, то по формуле несложно сделать расчет потерь напряжения:

• p – удельное сопротивление материала жилы кабеля;
• L – длина кабеля;
• s – сечение жилы кабеля;
• I – сила тока в амперах.

Пример расчета:

Если сравнить полученное значение с номинальным для однофазной линии 220 В 50 Гц, получается, что потери напряжения составили: 220-14,93 = 205,07 В.

Такие потери в 14,93 В — это практически 6,8 % от входного (номинального) напряжения в сети. Значение, недопустимое для силовой группы розеток и осветительных приборов, потери будут заметны: розетки будут пропускать ток неполной мощности, а осветительные приборы — работать с меньшим накалом.

Мощность на нагрев проводника составит P = UI = 14,93*16 = 238,9 Вт. Это процент потерь в теории без учета падения напряжения на местах соединения проводов, контактах розеточной группы.

Проведение сложных расчетов

Для более детального и достоверного расчета потерь напряжения на линии нужно принимать во внимание реактивное и активное сопротивление, которое вместе образует комплексное сопротивление, и мощность.

Для проведения расчетов падения напряжения в кабеле используют формулу:

∆U = (P*r0+Q*x0)*L/ U ном

В этой формуле указаны следующие величины:

• P, Q — активная, реактивная мощность.
• r0, x0 — активное, реактивное сопротивление.
• U ном — номинальное напряжение.

Чтобы обеспечить оптимальную нагрузку по трехфазных линиям передач, необходимо нагружать их равномерно. Для этого силовые электродвигатели целесообразно подключать к линейным проводам, а питание на осветительные приборы — между фазами и нейтральной линией.

Есть три варианта подключения нагрузки:

• от электрощита в конец линии;
• от электрощита с равномерным распределением по длине кабеля;
• от электрощита к двум совмещенным линиям с равномерным распределением нагрузки.

Пример расчета потерь напряжения: суммарная потребляемая мощность всех энергозависимых установок в доме, квартире составляет 3,5 кВт — среднее значение при небольшом количестве мощных электроприборов. Если все нагрузки активные (все приборы включены в сеть), cosφ = 1 (угол между вектором силы тока и вектором напряжения). Используя формулу I = P/(Ucosφ), получают силу тока I = 3,5*1000/220 = 15,9 А.

Дальнейшие расчеты: если использовать медный кабель сечением 1,5 кв. мм, удельное сопротивление 0,0175 Ом*мм2, а длина двухжильного кабеля для разводки равна 30 метров.

По формуле потери напряжения составляют:

∆U = I*R/U*100 %, где сила тока равна 15,9 А, сопротивление составляет 2 (две жилы)*0,0175*30/1,5 = 0,7 Ом. Тогда ∆U = 15,9*0,7/220*100% = 5,06 %.

Полученное значение незначительно превышает рекомендуемое нормативными документами падение в пять процентов. В принципе, можно оставить схему такого подключения, но если на основные величины формулы повлияет неучтенный фактор, потери будут превышать допустимое значение.

Что это значит для конечного потребителя? Оплата за использованную электроэнергию, поступающую к распределительному щиту с полной мощностью при фактическом потреблении электроэнергии более низкого напряжения.

Использование готовых таблиц

Как домашнему мастеру или специалисту упростить систему расчетов при определении потерь напряжения по длине кабеля? Можно пользоваться специальными таблицами, приведенными в узкоспециализированной литературе для инженеров ЛЭП. Таблицы рассчитаны по двум основным параметрам — длина кабеля в 1000 м и величина тока в 1 А.

В качестве примера представлена таблица с готовыми расчетами для однофазных и трехфазных электрических силовых и осветительных цепей из меди и алюминия с разным сечением от 1,5 до 70 кв. мм при подаче питания на электродвигатель.

Таблица 1. Определение потерь напряжения по длине кабеля

Площадь сечения, мм2		Линия с одной фазой			Линия с тремя фазами
Питание	Освещение	Питание	Освещение
Режим	Пуск	Режим	Пуск
Медь	Алюминий	Косинус фазового угла = 0,8	Косинус фазового угла = 0,35	Косинус фазового угла = 1	Косинус фазового угла = 0,8	Косинус фазового угла = 0,35	Косинус фазового угла = 1
1,5	24,0	10,6	30,0	20,0	9,4	25,0
2,5	14,4	6,4	18,0	12,0	5,7	15,0
4,0	9,1	4,1	11,2	8,0	3,6	9,5
6,0	10,0	6,1	2,9	7,5	5,3	2,5	6,2
10,0	16,0	3,7	1,7	4,5	3,2	1,5	3,6
16,0	25,0	2,36	1,15	2,8	2,05	1,0	2,4
25,0	35,0	1,5	0,75	1,8	1,3	0,65	1,5
35,0	50,0	1,15	0,6	1,29	1,0	0,52	1,1
50,0	70,0	0,86	0,47	0,95	0,75	0,41	0,77

Таблицы удобно использовать для расчетов при проектировании линий электропередач. Пример расчетов: двигатель работает с номинальной силой тока 100 А, но при запуске требуется сила тока 500 А. При нормальном режиме работы cos ȹ составляет 0,8, а на момент пуска значение равно 0,35. Электрический щит распределяет ток 1000 А. Потери напряжения рассчитывают по формуле ∆U% = 100∆U/U номинальное.

Двигатель рассчитан на высокую мощность, поэтому рационально использовать для подключения провод с сечением 35 кв. мм, для трехфазной цепи в обычном режиме работы двигателя потери напряжения равны 1 вольт по длине провода 1 км. Если длина провода меньше (к примеру, 50 метров), сила тока равна 100 А, то потери напряжения достигнут:

∆U = 1 В*0,05 км*100А = 5 В

Потери на распределительном щите при запуске двигателя равны 10 В. Суммарное падение 5 + 10 = 15 В, что в процентном отношении от номинального значения составляет 100*15*/400 = 3,75 %. Полученное число не превышает допустимое значение, поэтому монтаж такой силовой линии вполне реальный.

На момент пуска двигателя сила тока должна составлять 500 А, а при рабочем режиме — 100 А, разница равна 400 А, на которые увеличивается ток в распределительном щите. 1000 + 400 = 1400 А. В таблице 1 указано, что при пуске двигателя потери по длине кабеля 1 км равны 0,52 В, тогда

∆U при запуске = 0,52*0,05*500 = 13 В

∆U щита = 10*1400/100 = 14 В

∆U суммарные = 13+14 = 27 В, в процентном отношении ∆U = 27/400*100 = 6,75 % — допустимое значение, не превышает максимальную величину 8 %. С учетом всех параметров монтаж силовой линии приемлем.

Применение сервис-калькулятора

Расчеты, таблицы, графики, диаграммы — точные инструменты для вычисления падения напряжения по длине кабеля. Упростить работу можно, если выполнить расчеты с помощью онлайн-калькулятора. Преимущества очевидны, но стоит проверить данные на нескольких ресурсах и отталкиваться от среднего полученного значения.

Как это работает:

1. Онлайн-калькулятор разработан для быстрого выполнения расчетов на основе исходных данных.
2. В калькулятор нужно ввести следующие величины — ток (переменный, постоянный), проводник (медь, алюминий), длина линии, сечение кабеля.
3. Обязательно вводят параметры по количеству фаз, мощности, напряжению сети, коэффициенту мощности, температуре эксплуатации линии.
4. После введения исходных данных программа определяет падение напряжения по линии кабеля с максимальной точностью.
5. Недостоверный результат можно получить при ошибочном введении исходных величин.

Пользоваться такой системой можно для проведения предварительных расчетов, поскольку сервис-калькуляторы на различных ресурсах показывают не всегда одинаковый результат: итог зависит от грамотной реализации программы с учетом множества факторов.

Тем не менее, можно провести расчеты на трех калькуляторах, взять среднее значение и отталкиваться от него на стадии предварительного проектирования.

Как сократить потери

Очевидно, что чем длиннее кабель на линии, тем больше сопротивление проводника при прохождении тока и, соответственно, выше потери напряжения.

Есть несколько способов сократить процент потерь, которые можно использовать как самостоятельно, так и комплексно:

1. Использовать кабель большего сечения, проводить расчеты применительно к другому проводнику. Увеличение площади сечения токоведущих жил можно получить при соединении двух проводов параллельно. Суммарная площадь сечения увеличится, нагрузка распределится равномерно, потери напряжения станут ниже.
2. Уменьшить рабочую длину проводника. Метод эффективный, но его не всегда можно использовать. Сократить длину кабеля можно при наличии резервной длины проводника. На высокотехнологичных предприятиях вполне реально рассмотреть вариант перекладки кабеля, если затраты на трудоемкий процесс гораздо ниже, чем расходы на монтаж новой линии с большим сечением жил.
3. Сократить мощность тока, передаваемую по кабелю большой протяженности. Для этого можно отключить от линии несколько потребителей и подключить их по обходной цепи. Данный метод применим на хорошо разветвленных сетях с наличием резервных магистралей. Чем ниже мощность, передаваемая по кабелю, тем меньше греется проводник, снижаются сопротивление и потери напряжения.

Внимание! При эксплуатации кабеля в условиях повышенной температуры проводник нагревается, падение напряжения растет. Сократить потери можно при использовании дополнительной теплоизоляции или прокладке кабеля по другой магистрали, где температурный показатель существенно ниже.

Расчет потерь напряжения — одна из главных задач энергетической отрасли. Если для конечного потребителя падение напряжения на линии и потери электроэнергии будут практически незаметными, то для крупных предприятий и организаций, занимающихся подачей электроэнергии на объекты, они впечатляющие. Снизить падение напряжения можно, если правильно выполнить все расчеты.