Как составить систему уравнений в excel

Foodband

Система линейных уравнений в Excel

Этот пример покажет, как решить систему линейных уравнений в Excel. К примеру, у нас есть следующая система линейных уравнений:

5x + 1y + 8z = 46
4x 2y = 12
6x + 7y + 4z = 50

В матричном представлении ее можно записать в виде AX=B.

5 1 8 x 46
При А= 4 -2 0 , X= y , B= 12
6 7 4 z 50

Если А -1 (обратное А) существует, мы можем умножить обе части на А -1 , чтобы получить X=A -1 B. Чтобы решить эту систему линейных уравнений в Excel, выполните следующие действия:

    Используйте функцию MINVERSE (МОБР), чтобы вернуть обратную матрицу А. Сначала выделите диапазон B6:D8. Затем вставьте функцию MINVERSE (МОБР), как показано ниже, и нажмите Ctrl+Shift+Enter.

Линейные уравнения в Excel

Примечание: Строка формул показывает, что ячейки содержат формулу массива. Это означает, что вы не сможете удалить какой-то один из полученных результатов, только все сразу. Чтобы удалить все результаты, выделите диапазон B6:D8 и нажмите клавишу Delete.

    Используйте функцию MMULT (МУМНОЖ), чтобы вернуть произведение матрицы A -1 и B. Сперва выделите диапазон G6:G8. Затем вставьте функцию MMULT (МУМНОЖ), которая показана ниже, и нажмите Ctrl+Shift+Enter.

Линейные уравнения в Excel
Соедините результаты. Выделите диапазон G6:G8. Вставьте обобщенную формулу (показана ниже) и нажмите Ctrl+Shift+Enter.

Решение Системы Линейных Алгебраических Уравнений (СЛАУ) методом обратной матрицы в EXCEL

history 12 ноября 2015 г.
    Группы статей

    Foodband

  • Системы линейных уравнений

Решим Систему Линейных Алгебраических Уравнений (СЛАУ) методом обратной матрицы в MS EXCEL. В этой статье нет теории, объяснено только как выполнить расчеты, используя MS EXCEL.

Решим систему из 3-х линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы (матричным методом).

Запишем в ячейки основную матрицу системы и столбец свободных членов.

Систему n линейных алгебраических уравнений с n неизвестными можно решать матричным методом только тогда, когда определитель основной матрицы системы отличен от нуля (в противном случае мы имеем линейно зависимые уравнения и соответственно решение систем не единственное). В нашем случае определитель =12.

Для этого выделите ячейки A18:C20 , а в Строке формул введите =МОБР(A11:C13) , затем нажмите CTRL+SHIFT+ENTER .

Решение системы уравнений получим умножением обратной матрицы и столбца свободных членов. Перемножить матрицы можно с помощью формулы массива =МУМНОЖ() .

Для этого выделите ячейки F18:F20 , а в Строке формул введите =МУМНОЖ(A18:C20;F11:F13) , затем нажмите CTRL+SHIFT+ENTER .

В файле примера также приведено решение системы 4-х и 5-и уравнений.

Foodband

Ссылка на основную публикацию