Построение графиков функций в Excel
Вы будете перенаправлены на Автор24
Построение графиков функций в Excel — это процедура формирования графического отображения математических функций при помощи Excel.
Формирование графиков линейных функций в Excel
Одной из отличных возможностей программы Excel является возможность построить графики различных математических функций. Под функцией понимается множество точек (x, y), которые удовлетворяют условию y=f(x). Это означает, что для построения графика требуется сформировать массив этих точек, а программа Excel уже выстроит на этом основании графическое отображение функции.
Приведём конкретный пример формирования графика линейной функции:
График линейной функции представляет собой прямую линию, которую возможно выстроить на основе двух точек. Сформируем таблицу:
Готовые работы на аналогичную тему
- Курсовая работа Построение графиков функций в Excel 480 руб.
- Реферат Построение графиков функций в Excel 260 руб.
- Контрольная работа Построение графиков функций в Excel 210 руб.
Рисунок 1. Таблица. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
В рассматриваемом примере y = 5x – 2. В ячейку для первой величины запишем формулу: = 5 • D4 — 2. В следующую ячейку следует также записать формулу, но нужно вместо D4 ввести D5. Или можно применить автоматическое заполнение при помощи маркера. В финале будет сформирована таблица:
Рисунок 2. Таблица. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Далее следует начать формирование графика. Осуществляем следующий выбор: «ВСТАВКА» — > «ТОЧЕЧНАЯ» -> «ТОЧЕЧНАЯ С ГЛАДКИМИ КРИВЫМИ И МАРКЕРАМИ» (лучше применять такой вид диаграммы).
Рисунок 3. Выбор вида диаграммы. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
В итоге выводится свободная диаграммная зона. Следует нажать клавишу выбора данных:
Рисунок 4. Выбор данных. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Далее следует осуществить выбор данных, а именно участок ячеек вдоль оси абсцисс и оси ординат. Этому участку можно присвоить имя самой функции, заключив его в кавычки, «y = 5х – 2» или задать другое имя. В итоге будет следующее:
Рисунок 5. Окно программы. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Здесь следует нажать кнопку ОК, после чего можно видеть графический вариант исследуемой функции.
Формирование графиков других функций в Excel
Приведём ещё один пример. Построим график параболы, то есть квадратичной функции $у = 2х^2 – 2$. В отличие от прямой линии, график квадратичной функции по двум точкам построить невозможно. Выберем числовой диапазон по оси абсцисс, на котором станем формировать график параболы. Пускай это будет интервал [-5; 5]. Далее следует выбрать шаг построения графика. Естественно, более маленькая величина шага обеспечивает более высокую точность построения графика. Выбираем значение шага, равное 0,2. Заполним столбец с величинами х при помощи маркера автоматического заполнения до величины х = 5.
Рисунок 6. Таблица. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Столбец, где будут величины y, следует рассчитать согласно выражению: =2*B4^2-2. Применяя маркер для автоматического заполнения, выполним расчет величины y для всех других х.
Рисунок 7. Таблица. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Следует сделать выбор: ВСТАВКА — > ТОЧЕЧНАЯ -> ТОЧЕЧНАЯ С ГЛАДКИМИ КРИВЫМИ И МАРКЕРАМИ. А далее по аналогии с построением графического отображения линейной функции, видим следующий итог:
Рисунок 8. График. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Если нужно точки на графике сделать невидимыми, следует поменять тип диаграммы на: ТОЧЕЧНАЯ С ГЛАДКИМИ КРИВЫМИ.
Рассмотрим ещё один пример, где надо построить график более сложной функции. Пусть имеется следующая функция:
$y = x^³ – 3x^² + 2x – 1$.
Необходимо сформировать график этой функции в интервале [-5;5] при выборе шага, который равен единице. Далее необходимо сформировать таблицу. Присвоим первому столбику имя «переменная х» (ячейка А1), второму столбику дадим имя «переменная y» (ячейка В1). Чтобы было более удобно, внесём в ячейку В1 непосредственно функцию, откуда ясно, какого типа график будет построен. Затем выполним ввод чисел -5 и -4 в ячейки А2 и А3 поочерёдно. Далее необходимо сделать выделение этих двух ячеек и скопировать их по направлению вниз. Образовался набор чисел, начиная от минус пяти, и вплоть до пяти с единичным шагом:
Рисунок 9. Таблица. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Затем необходимо сделать вычисление величины функции в заданных точках. С этой целью в ячейку В2 запишем формулу, которая соответствует исследуемой функции, но вместо символа х необходимо задать величину переменной х, которая расположена в левой ячейке (-5). Нужно отметить, что возведение в степень обозначается символом ^, который получается одновременным нажатием кнопок Shift+6 при установленном английском шрифте. И в обязательном порядке следует между коэффициентами и переменной ставить символ операции умножения * (Shift+8). Когда завершена запись выражения, нужно нажать кнопку Enter. После этого будет вычислена величина функции в точке х=-5. Далее нужно выполнить копирование формулы вниз:
Рисунок 10. Таблица. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
В результате будет сформирована очерёдность величин функции в точках на интервале [-5;5] при единичном шаге.
Рисунок 11. Таблица. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Чтобы затем выполнить построение графика, необходимо сделать следующее. Определить интервал изменения переменной х и функции y. Затем нужно перейти на вкладку «Вставка» и в группе «Диаграммы» выбрать «Точечная». Есть возможность выбора любой из точечных диаграмм, в том числе и тип с гладкими кривыми.
Рисунок 12. Таблица. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
В результате сформирован график исследуемой функции. Если применить вкладки «Конструктор», «Макет», «Формат», то есть возможность поменять нужные графические характеристики.
Рисунок 13. Таблица. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Рассмотрим ещё один пример. Пусть имеются две функции:
Требуется сформировать графики заданных функций в единой системе координат. Сформируем нужные таблицы и вычислим значения функций. Таблица для первой функции уже была сформирована выше. Примем её за основу и прибавим третий столбец, где будут величины функции y=50x+2 в том же самом интервале [-5;5]. Затем проделаем ряд уже известных операций и в итоговом результате получим следующие графики этих функций:
Рисунок 14. График. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Любой другой график непрерывной функции можно построить по аналогии с приведёнными выше примерами.
В случае, когда функция является кусочной, следует все «кусочки» графического отображения функции соединить в единой зоне диаграмм. Рассмотрим в качестве примера функцию у=1/х. Эта функция будет определяться в интервальных промежутках (- бесконечнсть;0) и (0; +бесконечность). Сформируем графическое отображение функции в интервалах: [-4;0) и (0; 4].
Сформируем две таблицы, в которых х меняется с величиной шага 0,2:
Рисунок 15. Две таблицы. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Определим величины функции по каждому аргументу х по аналогии с приведёнными выше примерами. На диаграмме следует прибавить пару рядов, соответственно, для первой и второй таблицы:
Рисунок 16. График. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Затем следует нажать кнопку ДОБАВИТЬ и заполнить таблицу ИЗМЕНЕНИЕ РЯДА величинами из второй таблицы:
Рисунок 17. Таблица. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
В результате сформирован график функции y = 1/x:
Рисунок 18. График. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Урок-мастерская по теме "Построение графика кусочной функции в табличном процессоре Excel по заданным параметрам"
- Ознакомление учащихся с методом поиска подхода к решению задач и умелое применение данного метода в решении любых задач;
- Умение ставить вопросы, работать по алгоритму;
- Развитие математической речи учащихся в ходе комментирования, объяснения, аргументации смысла вопросов;
- Развитие навыков сотрудничества и взаимопомощи при работе в группе;
- Сформировать у учащихся понятие “точечная диаграмма”;
- Научить заполнять таблицу с учетом заданного интервала и шага.
План проведения мастерской:
- Организационный момент.
- Актуализация знаний.
- Подготовительная работа.
- Поиск подхода к решению задачи.
- Работа в группах.
- Обсуждение в мастерской.
- Оценочно-рефлексивная деятельность.
- Итог урока.
Оборудование урока: доска, экран, проектор, компьютер учителя, компьютеры для учащихся (кол-во 12), раздаточный материал. (Памятка 1 , памятка 2, конверт с заданием)
1. Организационный момент.
Учащиеся проходят в класс. Занимают свои места. Учителя приветствуют их.
2. Актуализация знаний.
На доске записано слово “Функция”. Учитель математики просит учащихся назвать ассоциации, связанные с этим словом.
3. Подготовительная работа.
Учащимся предлагается 4 вида графиков и варианты функций. Соотнести графики функций с их алгебраической записью.
Графики и алгебраические записи размещены на маркерной доске.
| y= √х | |
| y = | х| | |
| y = x 2 | |
Учащимся предлагается 4 вида преобразования графиков. Необходимо объяснить, какой вид преобразования используется (данное задание учитель математики иллюстрирует, используя электронное сопровождение курса “Алгебра – 8” под редакцией А.Г.Мордковича).
4. Поиск подхода к решению задачи.
Каждый ученик получает карточку определённого цвета, на которой представлена часть того или иного графика. Учащиеся делятся на группы по цветам.
– Соедините части и скажите, что у Вас получилось? (График кусочной функции)
– Как построить график кусочной функции? Попробуйте вспомнить алгоритм.
5. Работа в группах.
Каждая группа получает конверты с заданиями. Учащиеся внутри группы сами определяют, кто и какую часть будет строить. Построив каждый кусочек функции на листе, учащийся выполняет построение на компьютере под руководством учителя информатики.
Необходимо построить таблицу значений “х” и “у”, заполнить для заданного интервала, самостоятельно выбрав шаг.
Для заполнения значений “у” необходимо правильно внести формулы в ячейку таблицы. (Памятка 2.)
Каждый ученик строит согласно своему заданию функцию и сохраняет работу на отдельном листе книги Excel, переименовав его согласно номеру задания.
Далее все части собираются на одном листе, а затем на компьютере. Если группы справились с заданием, то и на листе, и на компьютере графики одинаковы.
6. Обсуждение в мастерской.
Работы вывешиваются на доску. Учащиеся сравнивают полученный график с макетом, собранным ими в начале урока. Оценивают работы друг друга. Высказывают свои мнения.
Группа 1 получила после выполнения задания график вида:
Группа 2 получила после выполнения задания график вида:
Группа 3 получила после выполнения задания график вида:
Группа 4 получила после выполнения задания график вида:
7. Оценочно-рефлексивная деятельность.
Каждому ученику предлагается оценить свои чувства после выполнения работы. Для этого, на доске расположены 3 рисунка. Каждый ученик подходит к доске и прикрепляет к выбранному им рисунку клейкую бумагу. В конце подсчитывается количество прикреплённых бумажек к тому или иному рисунку. Обсуждается, почему выбрано то или иное настроение.
В конце урока каждому ученику вручается сертификат и выполненная им работа.