Как построить декартов лист в excel
Перейти к содержимому

Как построить декартов лист в excel

Как построить декартов лист в excel

Декартов лист – плоская кривая. Ее уравнение в декартовой прямоугольной системе координат имеет вид
х 3 + у 3 – 3аxу = 0. (*)

Таким образом, декартов лист – кривая третьего порядка. Она имеет асимптоту – прямую х + у + а = 0.

Положив у = хt (**), параметризуем кривую: из (*) и (**) получим параметрические уравнения декартова листа

В полярных координатах (ρ; φ) декартов лист имеет уравнение

Поскольку координаты х и у входят в уравнение декартова листа (*) симметрично, кривая расположена симметрично относительно прямой у = х – биссектрисы первого и третьего координатных углов. Начало координат – узловая точка декартова листа (называется также точкой самопересечения или кратной точкой).

Оси координат служат касательными к ветвям кривой в начале координат, поэтому кривая пересекает сама себя в начале координат под прямым углом.

Общий вид кривой см. на рис. Площадь S петли декартова листа равна 1,5а 2 .

Декартов лист впервые был упомянут в переписке Декарта с Ферма в 1638 г. Форма этой кривой была получена Робервалем, а окончательное исследование ее свойств было проведено в конце XVII в. Пойгенсом и И. Бернулли.

Лабораторная работа № 5

2015-05-10
5015

Построение различных типов диаграмм. Решение задач линейной оптимизации, применение сценариев.

Цель занятия: Закрепить умения по построению различных типов диаграмм, редактированию и изменению их типов. Решение задач линейной оптимизации, нахождению нескольких неизвестных параметров. Закрепить умения по составлению сценариев для осуществления прогноза.

Уокенбах, Джон. Microsoft Excel 2010. Библия пользователя.: Пер.с англ. – М.: ООО «И.Д.Вильямс», 2011.-312 с. : ил. – Парал.тит.англ.

Волков В.Б. Понятный самоучитель Excel 2010. – СПб.:Питер, 2010.-256с.:ил.

Кулешова О.В., Центр Компьютерного обучения «Специалист», Microsoft Excel 2010. Анализ и визуализация данных. Решения практических задач. Методическое пособие, 2012.

Задание 1. Построить график функции.

1.Построение трехлепестковой розы.

Построить функцию, заданную уравнением: , .

Для построения графика функции используется тип диаграммы Точечная. Выделяется только диапазон значений x и y.

Построим таблицу и произведем расчеты:

Для получения полной трехлепестковой розы значение fi должно быть от 0 до 3,2.

Формулы для вычисления:

Ячейка Формула
В2 =2*SIN(3*A2)*COS(A2)
С2 =2*SIN(3*A2)*SIN(A2)

2.Построить график функции:

3.Построить график функции (Декартов лист): . Fi из диапазона -0,15 до 2 шагом 0,05.

4.Построить Верьсьеру: . Принять t от -5 до 5 шагом 0,3.

5.Построить Лемнискату Бернулли: . Fi возьмите из диапазона от -3 до 0 с шагом 0,1.

6.Построить Улитку Паскаля: . Fi от -2 до 4,3 с шагом 0,1.

7.Построить Астроиду: . Примите t от -3 до 3 с шагом 0,1.

8.Построить поверхность:

Задание 2. Фирма выпускает два типа строительных материалов: А и В. Продукция обоих видов поступает в продажу. Для производства материалов используются два исходных продукта I и II. Максимально возможные суточные запасы этих продуктов составляют 6 и 8 тонн соответственно. Расходы продуктов I и II на 1 тонну соответствующих материалов приведены в таблице

Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на материал В никогда не превышает спроса на материал А более чем на 1 т. Кроме того, установлено, что спрос на материал А никогда не превышает 2 т в сутки. Оптовые цены одной тонны материалов равны: 3000 у.е. для В и 2000 у.е. для А. Какое количество материала каждого вида должна производить фабрика, чтобы доход от реализации был максимальным?

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.