Моделирование математических объектов средствами Microsoft Excel
Изучение построения компьютерной математической модели на примере решения квадратного уравнения
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| pk_im.n.n._godovikova_proekt.pptx | 1.87 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Проект : «Моделирование математических объектов средствами Microsoft Excel » Цель проекта: Изучение построения компьютерной математической модели на примере решения квадратного уравнения.
Представление о математической модели Модель-это некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса. Часто исследуемый объект или процесс может быть описан в виде формул, связывающих его количественные параметры. Для описания моделей используется различные системы обозначений, принятые в той или иной науке. Составление математической модели заключается в выводе математических формул, связывающих ее параметры, по которым в дальнейшем будет производиться расчет. Компьютер позволяет на качественно новом уровне перевести мысленную модель в знаковую формулу. Поставленные задачи обычно решают с помощью языков программирования или другими средствами, хотя эти задачи можно легко и эффективно решать средствами Excel.
Процесс разработки моделей и их исследование на компьютере можно разделить на несколько основных этапов: Информационная модель. Формальная модель. Компьютерная модель. Компьютерный эксперимент и анализ полученных результатов.
Этапы моделирования проследим на примере решения квадратного уравнения ax 2 +bx+c=0 различными способами. Информационная модель. На этом этапе можно определить некоторые особенности квадратного уравнения : полное оно или неполное, приведенное, с четным вторым коэффициентов и т.д., которые позволяют выбрать тот или иной способ решения.
2. Формальная модель . Формализовать модель значить преобразовать информационную модель на какой-либо формальный язык. В нашем примере – это язык математики. ax 2 +bx+c=0 D=b 2 — 4ac,
3 . Компьютерная модель . Компьютерная модель проекта создаём с помощью электронной таблицы Excel. Таблицу можно сформировать примерно вот так:
Далее средствами Excel формальную модель преобразуем в компьютерную, используя правила записи математических формул, принятых в Excel .
4. Компьютерный эксперимент и анализ полученных результатов . На последнем этапе проведем компьютерный эксперимент: Введем в соответствующие ячейки значения коэффициентов a, b и c
В случае, если дискриминант отрицательный ,программа выдаст соответствующий ответ: Построенная модель позволяет решать любые квадратные уравнения и значительно экономит время для их решения.
Рассмотрим графический способ решения квадратного уравнения, преобразуем уравнение x 2 — 2x-8=0 . x 2 = 2x+8 и построим графики функций y=x 2 и y=2x+8 . Построим таблицу значений x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 y=x 2 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 y=2x+1 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Выполним вставку диаграммы Точечная. Точки пересечения графиков и есть решения данного уравнения х 1 =-2; х 2 =4
Подбор параметра MS Excel позволяет решать различные уравнения с помощью функции Подбор параметра . Рассмотрим квадратное уравнение 3x 2 -5x+10=0 . Левая часть уравнения представляет собой квадратичную функцию y= 3x 2 — 5x+10 . Построим таблицу значений функции, например, на промежутке [- 3 ; 5 ] .
x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 y 32 12 -2 -10 -12 -8 2 18 40 Из таблицы видно, что функция меняет свой знак на промежутках [- 2;-1 ] , [ 2 ; 3 ] , значит корни уравнения лежат именно на этих промежутках. Рассмотрим промежуток [- 2;-1 ] . На этом отрезке будем подбирать параметр . В качестве приближения можно взять точки х=-2 или х=-1. М ы взяли х=-2 и соответствующее ему значение y= 12. Для удобства зна чения x 1 =-2 и y 1 =12 поместим в отдельную таблицу.
Выберем на вкладке Данные Анализ «что если» Подбор параметра. В окне диалога у становим следующие значения: в поле Установить в ячейке выберем ячейку E6 , в поле Значение установим 0, в поле Изменяя значение ячейки – ячейку С6. Щелкнем OK .
Результат вы видите на экране. Первый корень уравнения найден.
Аналогично на отрезке [ 2; 3 ] определяется второй корень уравнения.
Таким образом, мы рассмотрели различные способы решения квадратного уравнения в среде MS Excel 2010 . В последних двух способах представлены только компьютерные модели проекта.
Над проектом работали: ученики 8 «а» класса Аракелян Ишхан и Ливковский Владислав. ГБПОУ ПК им. Н.Н. Годовикова
Создание модели данных в Excel
Модель данных позволяет интегрировать данные из нескольких таблиц, эффективно построение источника реляционных данных Excel книге. В Excel данных модели данных применяются прозрачно, что обеспечивает табличные данные, используемые в сводных таблицах и на сводных таблицах. Модель данных визуализируются как набор таблиц в списке полей, и в большинстве моментов вы даже не узнаете, что она там.
Прежде чем приступить к работе с моделью данных, необходимо получить некоторые данные. Для этого мы используем power query & Transform ( Get & Transform), чтобы вы могли захотеть вернуться к этому шагу и посмотреть видео, или следуйте нашему руководству по обучению в & Transform (Преобразование) и Power Pivot.
Excel 2016 & Excel для Microsoft 365 — На ленте есть Power Pivot.
Excel 2013 — Power Pivot является частью Office профессиональный плюс версии Excel 2013, но по умолчанию не включена. Подробнее о запуске надстройки Power Pivot для Excel 2013.
Excel 2010: скачайте надстройку Power Pivotи установите надстройку Power Pivot,
Excel 2016 & Excel для Microsoft 365 — & Power Query интегрирован с Excel на вкладке Данные.
Excel 2013 : Power Query — это надстройка, которая входит в состав Excel, но ее необходимо активировать. Перейдите в > файлов > надстройки ,а затем в меню Управление в нижней части области выберите Надстройки COM > Перейти. Проверьте, нет ли в Microsoft Power Query Excel, а затем ОК, чтобы активировать его. На ленту будет добавлена вкладка Power Query.
Excel 2010— скачивание и установка надстройки Power Query.. После активации на ленту будет добавлена вкладка Power Query.
Начало работы
Во-первых, вам нужно получить некоторые данные.
В Excel 2016 и Excel для Microsoft 365 используйте data > Get & Transform Data > Get Data (Получить данные), чтобы импортировать данные из любого числа внешних источников данных, таких как текстовый файл, книга Excel, веб-сайт, Microsoft Access, SQL Server или другая реляционная база данных, которая содержит несколько связанных таблиц.
В Excel 2013 и 2010 перейдите в Power Query > Получитьвнешние данные и выберите источник данных.
Excel предложит выбрать таблицу. Если вы хотите получить несколько таблиц из одного источника данных, проверьте параметр Включить выбор нескольких таблиц. При выборе нескольких таблиц Excel автоматически создает модель данных.
Примечание: В этих примерах мы используем книгу Excel с вымышленными сведениями об учащихся в классах и оценках. Вы можете скачать образец книги модели данныхдля учащихся и следуйте его примеру. Вы также можете скачать версию с завершенной моделью данных..
Выберите одну или несколько таблиц и нажмите кнопку Загрузить.
Если вам нужно изменить исходные данные, можно выбрать параметр Изменить. Дополнительные сведения см. в обзоре редактора запросов (Power Query).
Теперь у вас есть модель данных, которая содержит все импортируемые таблицы, и они будут отображаться в списке полей таблицы.
Модели создаются неявно, когда вы импортируете в Excel несколько таблиц одновременно.
Модели создаются явно, если вы импортируете данные с помощью надстройки Power Pivot. В надстройке модель представлена в макете со вкладками так же, как Excel, где каждая вкладка содержит табличные данные. Сведения о том,как импортировать данные с помощью базы данных, см. в этой SQL Server Power Pivot.
Модель может содержать одну таблицу. Чтобы создать модель на основе только одной таблицы, выберите таблицу и нажмите кнопку Добавить в модель данных в Power Pivot. Это может понадобиться в том случае, если вы хотите использовать функции Power Pivot, например отфильтрованные наборы данных, вычисляемые столбцы, вычисляемые поля, ключевые показатели эффективности и иерархии.
Связи между таблицами могут создаваться автоматически при импорте связанных таблиц, у которых есть связи по первичному и внешнему ключу. Excel обычно может использовать импортированные данные о связях в качестве основы для связей между таблицами в модели данных.
Советы по уменьшению размера модели данных см. в том, как создать модель данных с эффективным использованием памяти с Excel Power Pivot.
Дополнительные сведения см. в учебнике Импорт данных в Excel и Создание модели данных.
Совет: Как узнать, есть ли в книге модель данных? Перейдите в Power Pivot > Управление. Если вы видите данные, похожие на таблицу, то модель существует. Дополнительные сведения см. в этой теме.
Создание связей между таблицами
Далее нужно создать связи между таблицами, чтобы можно было извлекть данные из любой из них. Каждая таблица должна иметь первичный ключ или уникальный идентификатор поля, например Код учащегося или номер класса. Проще всего перетащить эти поля, чтобы соединить их в представлении диаграммы Power Pivot.
Перейдите на > Power Pivot .
На вкладке Главная выберите представление диаграммы.
Будут показаны все импортируемые таблицы, и вам может потребоваться некоторое время, чтобы их можно было отобразить в зависимости от их количество.
Затем перетащите поле первичного ключа из одной таблицы в следующую. Ниже приведен пример представления диаграммы таблиц наших учащихся:
Мы создали следующие ссылки:
tbl_Students | ИД учащегося > tbl_Grades | ИД учащегося
Другими словами, перетащите поле "ИД учащегося" из таблицы "Учащиеся" в поле "ИД учащегося" в таблице "Оценки".
tbl_Semesters | ИД семестра > tbl_Grades | Семестр
tbl_Classes | Номер > tbl_Grades | Номер класса
Имена полей не должны быть одинаковыми для создания связи, но они должны быть одного типа данных.
Соединители в представлении диаграммы имеют 1 с одной стороны, а "*" — на другой. Это означает, что между таблицами существует связь "один-к-многим", которая определяет способ использования данных в таблицах. Дополнительные сведения см. в этой теме: Связи между таблицами в модели данных.
Соединитетели указывают только на связь между таблицами. Они не будут показывать, какие поля связаны друг с другом. Чтобы увидеть ссылки, перейдите в Power Pivot > Управление > конструктором > связи > Управление связями. В Excel вы можете перейти к data > Relationships (Отношения > данных).
Создание и создание с помощью модели данных для создания сводная диаграмма
Книга Excel может содержать только одну модель данных, но она содержит несколько таблиц, которые можно многократно использовать во всей книге. Вы можете в любое время добавить дополнительные таблицы в существующую модель данных.
В Power Pivot, перейдите вуправление .
На вкладке Главная выберите вкладку "PivotTable".
Выберите место для размещения таблицы: новый или текущий.
Нажмите кнопкуОК, Excel и справа отобразит пустую с помощью области Список полей пустую.
Затем создайте или создайтесетовую диаграмму. Если вы уже создали связи между таблицами, вы можете использовать любое из их полей в таблице. Мы уже создали связи в образце книги модели данных учащихся.
Добавление имеющихся несвязанных данных в модель данных
Предположим, вы импортировали или скопировали много данных, которые вы хотите использовать в модели, но не добавили их в модель данных. Принудительно отправить новые данные в модель очень просто.
Сначала выберите любую ячейку в данных, которые вы хотите добавить в модель. Это может быть любой диапазон данных, но лучше всего отформатированные как Excel таблицы.
Добавьте данные одним из следующих способов.
Щелкните Power Pivot > Добавить в модель данных.
Выберите Вставка > Сводная таблица и установите флажок Добавить эти данные в модель данных в диалоговом окне "Создание сводной таблицы".
Диапазон или таблица будут добавлены в модель как связанная таблица. Дополнительные сведения о работе со связанными таблицами в модели см. в статье Добавление данных с помощью связанных таблиц Excel в Power Pivot.
Добавление данных в Power Pivot таблицу
В Power Pivot невозможно добавить строку в таблицу, введя текст непосредственно в новой строке, как это можно сделать на листе Excel. Но вы можете добавить строки, скопируяи впав их или обновив исходные данные и обновив модель Power Pivot.
Дополнительные сведения
Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community, попросить помощи в сообществе Answers community, а также предложить новую функцию или улучшение на веб-сайте Excel User Voice.