Сколько плиток было после завершения строительства офисного здания?
Когда завершилось строительство офисного помещения, у рабочих осталось некоторое число плиток. Было решено выложить прямоугольную площадку рядом со зданием. Если укладывать по 11 плиток в ряд, то на последний ряд плитки не хватит. Если укладывать по 12 плиток в ряду, то полных рядов получится столько же, но в последнем ряду плиток на 9 меньше, чем в последнем ряду когда укладываешь по 11. В итоге рабочие уложили по 13 плиток в одном ряду, осталось несколько лишних плиток, и квадратную площадку сделать не получилось. Сколько плиток было изначально?
Если это прямоугольник, то можно предположить, как вариант, что рядов меньше 11, иначе получится квадрат или прямоугольник, но не такой, какой надо всегда укладывают длинную сторону вдоль здания.
Поэтому я начну с 10 ти и 1-й не хватающей плитки:
11*10 — 1 = 110 — 1 = 109. Не хватает 1-й плитки. Но тогда, если 12 плиток, то рядов тоже 10, вычисляю сколько будет не хватать:
109/12 = 9 рядов и одной плитки не хватает до 10-го ряда. то есть 10 — 1 = 9. как по условию. А если положить 13 плиток в ряд, то получится:
109/13 = 8 рядов и останется 109 — 13*8 = 109 — 104 = 5 плиток лишних.
Теперь 2 плитки:
11*10 — 2 = 110 — 2 = 108. Не хватает 2-х плиток. Но тогда, если 12 плиток, то рядов тоже 10, вычисляю сколько не будет хватать:
Когда завершилось строительство офисного помещения у рабочих
Какой алгоритм решения подобных задач?
После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании по 8 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 9 плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?
Ну вот в задаче были именно такие условия. Согласен, не идеальная формулировка, но подразумевается, что укладываем каждый раз квадратом: 10×10 (плиток не хватит), 9×9 (остаются лишние плитки), 8×8 (также остаются лишние).
Я уже нашел решение, только не могу его пока выразить формулами — буду благодарен, если поможете в этой части. Всё крутится вокруг поиска числа (= общее кол-во плиток), которое делится на 8 или на 9 с *определенным остатком*.
После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании их по 8 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 9 – тоже останется неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
После строительства помещения осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с помещением. Если укладывать в ряд по 7 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании по 5 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 6 плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на 3 плит(-ок, -и) меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 5. Как узнать сколько всего плиток осталось после строительства?
При укладывании по 8 плиток в неполном ряду может быть только 7 плиток, т.к. при укладывании по 9 плиток получается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше. То есть 1 плитка.
Нужно найти такое число меньше 100, которое при делении на 8 даёт остаток 7, а при делении на 9 — остаток 1. Это число 55.