Какое устройство преобразует аналоговые сигналы в код

Аналого-цифровое преобразование сигнала для начинающих

Для того, что бы компьютер мог выполнить обработку сигнала необходимо выполнить преобразование сигнала из аналоговой формы в цифровую.
После обработки выполняется обратное преобразование, поскольку большинство бытовых устройств управляются аналоговыми сигналами.

Структурная схема цифровой обработки сигнала в общем виде выглядит следующим образом:

Аналого-цифровое преобразование сигнала

1. Дискретизация сигнала (во времени или пространстве)
2. Квантование по уровню

Процесс получения отсчёта входного сигнала должен занимать очень малую часть периода дискретизации, что бы снизить динамические ошибки преобразования, обусловленные изменением сигнала за время снятия отсчёта.

Частота дискретизации выбирается из теоремы Котельникова. В ней утверждается, что для того что бы по отсчётам сигнала можно было бы сколь угодно точно восстановить непрерывный сигнал необходимо что бы частота дискретизации не менее чем в два раза превосходила верхнюю частоту спектра дискретизируемого сигнала.

Любой сигнал имеет своё спектральное представление. Любое представление сигнала – это представление в виде суммы (или интеграла) гармонических составляющих (синусоид и косинусоид), различных частот взятых с определёнными весовыми коэффициентами (имеющими определённую амплитуду)
Для периодических сигналов это сумма, для непериодический – интеграл.
Переход к спектру сигнала осуществляется с помощью прямого преобразования Фурье.

Рассмотрим переход к спектральному представлению в виде периодической функции:

Как известно периодическая функция удовлетворяющая условию Дирихле может быть представлена рядом гармонических функций.

По формуле Эйлера любое выражение можно представить в виде
— частота первой гармоники

— частота n-ой гармоники

— круговая частота n-ой гармоники

— комплексная амплитуда гармоники, где — фазовый спектр.

Совокупность амплитуд гармоник ряда Фурье называется амплитудным спектром, а совокупность их фаз называется фазовым спектром.

Для непериодический функции , а тогда заменяется непрерывно изменяющейся частотой => сумма заменяется интегралом.

Прямое преобразование Фурье для непериодического сигнала

Таким образом спектр непериодической функции представляется суммой бесконечного количества гармонических колебаний, частоты которых расположены бесконечно близко друг к другу.

Квантование сигнала по уровню

Количество уровней квантования определяется по формуле
n — количество разрядов
N — уровень квантования

Выбор количества уровней квантования сигналов производится на основе компромиссного подхода, учитывающего с одной стороны необходимость достаточно точного представления сигнала, что требует большого числа уровней квантования, а с другой стороны количество уровней квантования должно быть меньше, что бы разрядность кода была минимальной.

На этом я закончу свою статью, что бы не перегружать читателя лишней информацией. Удачи в начинаниях!

Что такое АЦП и чем оно отличается от ЦАП

Разбираемся с АЦП и ЦАП, какие задачи они решают, в чем их достоинства и недостатки.

p, blockquote 1,0,0,0,0 —>

Аналого-цифровой преобразователь

Аналого-цифровой преобразователь или АЦП — это устройство, преобразующее входной аналоговый сигнал в дискретный цифровой код. АЦП осуществляет операции дискретизации и квантования. Напомню, при дискретизации, отсчеты непрерывного сигнала берутся только в определенные моменты или дискреты времени, а при квантовании значение сигнала в эти моменты времени округляется до одного из фиксированных уровней, квантованные уровни затем представляются в двоичном виде. Таким образом, мы получаем цифровой сигнал из аналогового.

p, blockquote 2,0,0,0,0 —>

p, blockquote 3,0,0,0,0 —>

Как устроен АЦП

В большинстве АЦП есть устройство выборки и хранения, которые фиксируют и сохраняют значение напряжения на своем входе, в моменты замыкания ключа, а моменты замыкания ключа определяется задающим генератором, именно его частота и определяет частоту дискретизации выходного сигнала. Сигнал на выходе устройства выборки и хранения затем, округляется до одного из уровней квантования.

p, blockquote 4,0,0,0,0 —>

p, blockquote 5,0,0,0,0 —>

Как же АЦП понимает, с каким уровней квантования проассоциировать значение сигнала?

p, blockquote 6,0,0,0,0 —>

Рассмотрим простейший одноразрядный АЦП, компаратор. Он принимает на свой вход два значения напряжения, в том случае, если напряжение на первом входе больше чем на втором, он выдает логическую единицу, в противном случае 0.

p, blockquote 7,0,0,0,0 —>

p, blockquote 8,0,0,0,0 —>

Допустим, мы зафиксировали значение на втором ходе, это наш пороговый уровень, и когда изменяющейся во времени сигнал на первом входе больше этого уровня, устройство показывает 1, когда меньше 0.

p, blockquote 9,0,0,0,0 —>

Теперь представим, что компараторов несколько, когда входной сигнал превышает определённый уровень, срабатывает соответствующий компаратор, выходы всех компараторов затем преобразуется схемой приоритетного кодера в двоичное представление. АЦП в которых каждом из уровней квантования соответствует компаратор называются АЦП прямого преобразования или флеш АЦП.

p, blockquote 10,0,1,0,0 —>

p, blockquote 11,0,0,0,0 —>

Характеристики АЦП

Во-первых, АЦП отличаются по частоте дискретизации, она определяется задающим генератором. В зависимости от назначения частота дискретизации может измеряться в килогерцах, мегагерцах и даже гигагерц.

p, blockquote 12,0,0,0,0 —>

Далее идет разрядность, то есть количество бит в коде, которыми мы представляем отсчеты сигнала. От количества бит, зависит количество уровней квантования, оно определяется, как 2 в степени количество бит, если у нас 3 бита, то это 8 возможных уровней квантования, если у нас 8 бит это 256 уровней.

p, blockquote 13,0,0,0,0 —>

Диапазон входного сигнала это минимальные и максимальные значения напряжения на входе АЦП при которых устройство работает корректно. Слишком маленький сигнал АЦП может не различить и принять за нулевой уровень, слишком большие могут вызвать искажения, которые приведут к потере информации. Обычно АЦП оперируют единицами вольт.

p, blockquote 14,0,0,0,0 —>

Отношение сигнал-шум об этом параметре есть подробная статья.

p, blockquote 15,0,0,0,0 —>

Передаточная характеристика — это по определению зависимость числового эквивалента выходного кода от величины входного аналогового сигнала, она имеет вид ступенчатой функции.

p, blockquote 16,0,0,0,0 —>

p, blockquote 17,0,0,0,0 —>

Посмотрим на рисунок выше, окрестность значения входного напряжения 0,5 вольт будет приравнено к четвертому уровню квантования, то есть значение к примеру 0,52 или 0,47 также будут представлены кодом 100.

p, blockquote 18,0,0,0,0 —>

Если мы рассматриваем АЦП с равномерным квантованием, то длина всех ступенек будет одинаковой, в некоторых АЦП специально используются неравномерное квантование, но их мы пока не рассматриваем. Неравномерность ступенек в АЦП с равномерным квантование это одна из характеристик неидеальности, мы называем ее нелинейностью.

p, blockquote 19,0,0,0,0 —>

Нелинейность АЦП

Нелинейность АЦП — это отличие реальной передаточной характеристики от линейной.

p, blockquote 20,1,0,0,0 —>

Линейная система передает входной сигнал на выход, без изменения его формы, возможно усиление или аттенюация.

p, blockquote 21,0,0,0,0 —>

p, blockquote 22,0,0,0,0 —>

Нелинейная система искажает форму выходного сигнала. В том случае, когда характеристика отличается от прямой линии, форма пиков сигнала изменяется это называется нелинейным искажением, крайне нежелательно явление. При искажениях мы безвозвратно теряем информацию.

p, blockquote 23,0,0,0,0 —>

Для АЦП, желательно, чтобы в рабочем диапазоне входных сигналов формы передаточных характеристик аппроксимировались прямой, но на практике небольшие отклонения все же присутствуют, поэтому для всех АЦП производитель указывает параметры интегральной и дифференциальной нелинейности.

p, blockquote 24,0,0,0,0 —>

p, blockquote 25,0,0,0,0 —>

Шум квантования

В АЦП происходит округление реального значения аналогового сигнала. Точность представления, то насколько близок уровень квантования к реальному значению зависит от разрядности АЦП, количества бит.

p, blockquote 26,0,0,0,0 —>

p, blockquote 27,0,0,0,0 —>

Сигнал ошибки или разницы мы называем шумом квантования, хотя шумом его можно считать только в рамках математической модели, так как он зависит от сигнала.

p, blockquote 28,0,0,0,0 —>

Если мы квантуем непрерывный сигнал, то и шум квантования будет непрерывным. Если мы говорим о квантовании дискретного сигнала, то и на ошибки также будет дискретным. Понятно, что для того чтобы уменьшить шум квантования надо повышать разрядность АЦП, но из-за этого увеличивается стоимость, энергопотребление, могут понизиться другие характеристики.

p, blockquote 29,0,0,0,0 —>

p, blockquote 30,0,0,1,0 —>

Существует техника уменьшения влияния шума квантования без увеличения разрядности, и с ними вы можете ознакомиться самостоятельно при желании.

p, blockquote 31,0,0,0,0 —>

Джиттер

Джиттер это фазовый шум вызванный нестабильностью задающего генератора. Когда мы рассматриваем идеальный процесс дискретизации непрерывного сигнала, шаг временной сетке или период дискретизации неизменен, но в реальности импульсы задающего генератора могут идти не через равные промежутки времени, это приводит к тому что мы передаем устройству выборки и хранения не совсем то значение, которое должны были бы передать в случае идеально ровной временной сетки.

p, blockquote 32,0,0,0,0 —>

p, blockquote 33,0,0,0,0 —>

Эти отклонения, от так называемых реальных значений, также можно представить в виде дискретного шума. Нестабильность генераторов обычно измеряется в пика и фемпто секундах, поэтому на медленный АЦП она особо не влияет.

p, blockquote 34,0,0,0,0 —>

Шум квантования вносит гораздо больший вклад, но если сам сигнал изменяется очень быстро, если мы говорим о частотах дискретизации в сотни мегагерц и единицах гигагерц, то в этом случае уже джиттер может стать главной проблемой.

p, blockquote 35,0,0,0,0 —>

Цифро-аналоговый преобразователь

Цифро-аналоговый преобразователь — это устройство преобразующее входной цифровой сигнал в аналоговый.

p, blockquote 36,0,0,0,0 —>

p, blockquote 37,0,0,0,0 —>

На вход устройства поступают дискретные отсчеты в виде цифрового кода, которые затем преобразуются в напряжение. Напряжение это соответствует набору уровней, как и случае с АЦП, многие ЦАП, используют равномерный уровни при преобразовании.

p, blockquote 38,0,0,0,0 —>

Уровень напряжения остается неизменным до момента прихода следующего отсчета на вход, таким образом формируется ступенчатый непрерывный сигнал, который в дальнейшем может быть сглажен фильтром нижних частот.

p, blockquote 39,0,0,0,0 —> p, blockquote 40,0,0,0,1 —>

Один из простейших видов ЦАП широтно-импульсный модулятор (ШИМ) он часто используется для управления скоростью электромоторов.

Аналого-цифровой преобразователь — назначение, классификация и принцип работы

Для преобразования аналогового сигнала в сигнал цифровой (в последовательность типа читаемого двоичного кода), служит электронное устройство, называемое аналого-цифровым преобразователем — сокращенно АЦП. В процессе преобразования аналогового сигнала в цифровой, реализуются: дискретизация, квантование и кодирование.

Под дискретизацией понимается выборка из непрерывного во времени аналогового сигнала отдельных (дискретных) значений, приходящихся на моменты времени, связанные с определенными интервалами и длительностью тактовых сигналов, следующими один за другим.

Квантование подразумевает округление значения аналогового сигнала, выбранного в ходе дискретизации, до ближайшего уровня квантования, причем уровни квантования имеют каждый собственный порядковый номер, и различаются эти уровни друг от друга на фиксированную величину дельта, которая есть ни что иное, как шаг квантования.

Строго говоря, дискретизация — это процесс представления непрерывной функции в виде ряда дискретных значений, а квантование — это разбиение сигнала (значений) на уровни. Что касается кодирования, то под кодированием здесь понимается сопоставление элементов, полученных в результате квантования, с предопределенной кодовой комбинацией.

Методов преобразования напряжения в код разработчикам известно очень много. При этом каждый из методов отличается индивидуальными особенностями: точностью, скоростью, сложностью. По типу способа преобразования, АЦП подразделяются на три

У каждого способа процесс преобразования сигнала во времени протекает по-своему, от того и названия. Отличия лежат в том, как осуществляются квантование и кодирование: последовательной, параллельной или последовательно-параллельной процедурой приближения цифрового результата к преобразуемому сигналу.

Схема параллельного аналого-цифрового преобразователя изображена на рисунке. Параллельные АЦП — наиболее быстродействующие из всех типов аналого-цифровых преобразователей.

Количество электронных устройств сравнения (общее число компараторов DA) соответствует разрядности АЦП: для двух разрядов достаточно трех компараторов, для трех — семь, для четырех — 15 и т. д. Делитель напряжения на резисторах предназначен для задания ряда неизменных опорных напряжений.

Входное напряжение (здесь измеряется значение этого входного напряжения) подается одновременно на входы всех компараторов, и сравнивается со всеми опорными напряжениями из тех, что позволяет получить данный резистивный делитель.

Те компараторы, на неинвертирующие входы которых подается напряжение больше опорного (подаваемого с делителя на инвертирующий вход) — дадут на выходе логическую единицу, остальные (где входное напряжение окажется меньше опорного или равно нулю) — выдадут ноль.

Далее подключен шифратор, его задача — преобразовать комбинацию единиц и нулей в стандартный, адекватно понимаемый бинарный код.

Схемы АЦП последовательного преобразования менее быстродейственны, чем схемы параллельного преобразования, однако имеют более простое элементное исполнение. Здесь используется компаратор, логическая схема «И», генератор тактовых импульсов, счетчик и цифро-аналоговый преобразователь.

На рисунке приведена схема такого АЦП. Например, пока измеряемое напряжение, подаваемое на вход схемы сравнения, выше линейно нарастающего сигнала на втором входе (опорном), счетчик отсчитывает импульсы тактового генератора. Получается, что измеряемое напряжение пропорционально числу отсчитанных импульсов.

Есть еще последовательно-параллельные АЦП, у которых процесс преобразования аналогового сигнала в цифровой разделен в пространстве так, что получается достичь максимального компромиссного быстродействия при минимальной сложности.

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Как работают аналого-цифровые преобразователи и что можно узнать из спецификации на АЦП?

В статье рассказывается об устройстве и принципах действия аналогово-цифровых преобразователей различных типов, а также об их основных характеристиках, указываемых производителями в документации.

Аналогово-цифровой преобразователь (АЦП) — один из самых важных электронных компонентов в измерительном и тестовом оборудовании. АЦП преобразует напряжение (аналоговый сигнал) в код, над которым микропроцессор и программное обеспечение выполняют определенные действия. Даже если Вы работаете только с цифровыми сигналами, скорее всего Вы используете АЦП в составе осциллографа, чтобы узнать их аналоговые характеристики.

Существует несколько основных типов архитектуры АЦП, хотя в пределах каждого типа существует также множество вариаций. Различные типы измерительного оборудования используют различные типы АЦП. Например, в цифровом осциллографе используется высокая частота дискретизации, но не требуется высокое разрешение. В цифровых мультиметрах нужно большее разрешение, но можно пожертвовать скоростью измерения. Системы сбора данных общего назначения по скорости дискретизации и разрешающей способности обычно занимают место между осциллографами и цифровыми мультиметрами. В оборудовании такого типа используются АЦП последовательного приближения либо сигма-дельта АЦП. Существуют также параллельные АЦП для приложений, требующих скоростной обработки аналоговых сигналов, и интегрирующие АЦП с высокими разрешением и помехоподавлением.

На рис.1. показаны возможности основных архитектур АЦП в зависимости от разрешения и частоты дискретизации.

Параллельные АЦП

Большинство высокоскоростных осциллографов и некоторые высокочастотные измерительные приборы используют параллельные АЦП из-за их высокой скорости преобразования, которая может достигать 5Г (5*10 9 ) отсчетов/сек для стандартных устройств и 20Г отсчетов/сек для оригинальных разработок. Обычно параллельные АЦП имеют разрешение до 8 разрядов, но встречаются также 10-ти разрядные версии.

Рис. 2 показывает упрощенную блок-схему 3-х разрядного параллельного АЦП (для преобразователей с большим разрешением принцип работы сохраняется). Здесь используется массив компараторов, каждый из которых сравнивает входное напряжение с индивидуальным опорным напряжением. Такое опорное напряжение для каждого компаратора формируется на встроенном прецизионном резистивном делителе. Значения опорных напряжений начинаются со значения, равного половине младшего значащего разряда (LSB), и увеличиваются при переходе к каждому следующему компаратору с шагом, равным V_REF /2 3 . В результате для 3-х разрядного АЦП требуется 2 3 -1 или семь компараторов. А, например, для 8-разрядного параллельного АЦП потребуется уже 255 (или (2 8 -1)) компараторов.

С увеличением входного напряжения компараторы последовательно устанавливают свои выходы в логическую единицу вместо логического нуля, начиная с компаратора, отвечающего за младший значащий разряд. Можно представить преобразователь как ртутный термометр: с ростом температуры столбик ртути поднимается. На рис. 2 входное напряжение попадает в интервал между V3 и V4, таким образом 4 нижних компаратора имеют на выходе «1», а верхние три компаратора — «0». Дешифратор преобразует (2 3 -1) — разрядное цифровое слово с выходов компараторов в двоичный 3-х разрядный код.

Параллельные АЦП — достаточно быстрые устройства, но они имеют свои недостатки. Из-за необходимости использовать большое количество компараторов параллельные АЦП потребляют значительную мощность, и их нецелесообразно использовать в приложениях с батарейным питанием.

АЦП последовательного приближения

Когда необходимо разрешение 12, 14 или 16 разрядов и не требуется высокая скорость преобразования, а определяющими факторами являются невысокая цена и низкое энергопотребление, то обычно применяют АЦП последовательного приближения. Этот тип АЦП чаще всего используется в разнообразных измерительных приборах и в системах сбора данных. В настоящий момент АЦП последовательного приближения позволяют измерять напряжение с точностью до 16 разрядов с частотой дискретизации от 100К (1х10 3 ) до 1М (1х10 6 ) отсчетов/сек.

Рис. 3 показывает упрощенную блок-схему АЦП последовательного приближения. В основе АЦП данного типа лежит специальный регистр последовательного приближения. В начале цикла преобразования все выходы этого регистра устанавливаются в логический 0, за исключением первого (старшего) разряда. Это формирует на выходе внутреннего цифро-аналогового преобразователя (ЦАП) сигнал, значение которого равно половине входного диапазона АЦП. А выход компаратора переключается в состояние, определяющее разницу между сигналом на выходе ЦАП и измеряемым входным напряжением.

Например, для 8-разрядного АЦП последовательного приближения (рис. 4) выходы регистра при этом устанавливаются в «10000000». Если входное напряжение меньше половины входного диапазона АЦП, тогда выход компаратора примет значение логического 0. Это дает регистру последовательного приближения команду переключить свои выходы в состояние «01000000», что соответственно приведет к изменению выходного напряжения с ЦАП, подаваемого на компаратор. Если при этом выход компаратора по-прежнему оставался бы в «0», то выходы регистра переключились бы в состояние «00100000». Но на этом такте преобразования выходное напряжение ЦАП меньше, чем входное напряжение (рис. 4), и компаратор переключается в состояние логической 1. Это предписывает регистру последовательного приближения сохранить «1» во втором разряде и подать «1» на третий разряд. Описанный алгоритм работы затем вновь повторяется до последнего разряда. Таким образом, АЦП последовательного приближения требуется один внутренний такт преобразования для каждого разряда, или N тактов для N-разрядного преобразования.

Тем не менее, работа АЦП последовательного приближения имеет особенность, связанную с переходными процессами во внутреннем ЦАП. Теоретически, напряжение на выходе ЦАП для каждого из N внутренних тактов преобразования должно устанавливаться за одинаковый промежуток времени. Но на самом деле этот промежуток в первых тактах значительно больше, чем в последних. Поэтому время преобразования 16-разрядного АЦП последовательного приближения более, чем в два раза превышает время преобразования 8-разрядного АЦП данного типа.

Сигма-дельта АЦП

Для проведения большинства измерений часто не требуется АЦП со скоростью преобразования, которую даёт АЦП последовательного приближения, зато необходима большая разрешающая способность. Сигма-дельта АЦП могут обеспечивать разрешающую способность до 24 разрядов, но при этом уступают в скорости преобразования. Так, в сигма-дельта АЦП при 16 разрядах можно получить частоту дискретизации до 100К отсчетов/сек, а при 24 разрядах эта частота падает до 1К отсчетов/сек и менее, в зависимости от устройства.

Обычно сигма-дельта АЦП применяются в разнообразных системах сбора данных и в измерительном оборудовании (измерение давления, температуры, веса и т.п.), когда не требуется высокая частота дискретизации и необходимо разрешение более 16 разрядов.

Принцип работы сигма-дельта АЦП сложнее для понимания. Эта архитектура относится к классу интегрирующих АЦП. Но основная особенность сигма-дельта АЦП состоит в том, что частота следования выборок, при которых собственно и происходит анализ уровня напряжения измеряемого сигнала, существенно превышает частоту появления отсчетов на выходе АЦП (частоту дискретизации). Эта частота следования выборок называется частотой передискретизации. Так, сигма-дельта АЦП со скоростью преобразования 100К отсчетов/сек, в котором используется частота передискретизации в 128 раз больше, будет производить выборку значений входного аналогового сигнала с частотой 12.8М отсчетов/сек.

Блок-схема сигма-дельта АЦП первого порядка приведена на рис. 5. Аналоговый сигнал подается на интегратор, выходы которого подсоединены к компаратору, который в свою очередь присоединен к 1-разрядному ЦАП в петле обратной связи. Путем серии последовательных итераций интегратор, компаратор, ЦАП и сумматор дают поток последовательных битов, в котором содержится информация о величине входного напряжения.

Результирующая цифровая последовательность затем подается на фильтр нижних частот для подавления компонентов с частотами выше частоты Котельникова (она составляет половину частоты дискретизации АЦП). После удаления высокочастотных составляющих следующий узел — дециматор — прореживает данные. В рассматриваемом нами АЦП дециматор будет оставлять 1 бит из каждых полученных 128 в выходной цифровой последовательности.

Так как внутренний цифровой ФНЧ в сигма-дельта АЦП представляет собой неотъемлемую часть для осуществления процесса преобразования, время установления ФНЧ становится фактором, который необходимо учитывать при скачкообразном изменении входного сигнала. Например, при переключении входного мультиплексора или при переключении предела измерения прибора необходимо подождать, пока пройдут несколько отсчетов АЦП, и лишь потом считывать корректные выходные данные.

Дополнительным и очень важным достоинством сигма-дельта АЦП является то, что все его внутренние узлы могут быть выполнены интегральным способом на площади одного кремниевого кристалла. Это заметно снижает стоимость конечных устройств и повышает стабильность характеристик АЦП.

Интегрирующие АЦП

И последний тип АЦП, о котором пойдет здесь речь — АЦП двухтактного интегрирования. В цифровых мультиметрах, как правило, используются именно такие АЦП, т.к. в этих измерительных приборах необходимо сочетание высокого разрешения и высокого помехоподавления. Идея преобразования в таком интегрирующем АЦП гораздо менее сложна, чем в сигма-дельта АЦП.

На рисунке 6 показан принцип работы АЦП двухтактного интегрирования. Входной сигнал заряжает конденсатор в течение фиксированного периода времени, который обычно составляет один период частоты питающей сети (50 или 60Гц) или кратен ему. При интегрировании входного сигнала в течение промежутка времени такой длительности высокочастотные помехи подавляются. Одновременно исключается влияние нестабильности напряжения сетевого источника питания на точность преобразования. Это происходит потому, что значение интеграла от синусоидального сигнала равно нулю, если интегрирование осуществляется во временном интервале, кратном периоду изменения синусоиды.

По окончании времени заряда АЦП разряжает конденсатор с фиксированной скоростью, в то время как внутренний счетчик подсчитывает количество тактовых импульсов за время разряда конденсатора. Большее время разряда, таким образом, соответствует большему значению показаний счетчика и большему измеряемому напряжению (рис.6).

АЦП двухтактного интегрирования имеют высокую точность и высокую разрешающую способность, а также имеют сравнительно простую структуру. Это дает возможность выполнять их в виде интегральных микросхем. Основной недостаток таких АЦП — большое время преобразования, обусловленное привязкой периода интегрирования к длительности периода питающей сети. Например, для 50 Гц — оборудования частота дискретизации АЦП двухтактного интегрирования не превышает 25 отсчетов/сек. Конечно, такие АЦП могут работать и с большей частотой дискретизации, но при увеличении последней помехозащищенность падает.

Спецификация АЦП

Существуют общие определения, которые принято использовать в отношении аналого-цифровых преобразователей. Тем не менее, характеристики, приводимые в технической документации производителей АЦП, могут показаться довольно путаными. Правильный же выбор оптимального по сочетанию своих характеристик АЦП для конкретного приложения требует точной интерпретации данных, приводимых в технической документации.

Наиболее часто путаемыми параметрами являются разрешающая способность и точность, хотя эти две характеристики реального АЦП крайне слабо связаны между собой. Разрешение не идентично точности, 12-разрядный АЦП может иметь меньшую точность, чем 8-разрядный. Для АЦП разрешение представляет собой меру того, на какое количество сегментов может быть поделен входной диапазон измеряемого аналогового сигнала (например, для 8-разрядного АЦП это 2 8 =256 сегментов). Точность же характеризует суммарное отклонение результата преобразования от своего идеального значения для данного входного напряжения. То есть, разрешающая способность характеризует потенциальные возможности АЦП, а совокупность точностных параметров определяет реализуемость такой потенциальной возможности.

АЦП преобразует входной аналоговый сигнал в выходной цифровой код. Для реальных преобразователей, изготавливаемых в виде интегральных микросхем, процесс преобразования не является идеальным: на него оказывают влияние как технологический разброс параметров при производстве, так и различные внешние помехи. Поэтому цифровой код на выходе АЦП определяется с погрешностью. В спецификации на АЦП указываются погрешности, которые дает сам преобразователь. Их обычно делят на статические и динамические. При этом именно конечное приложение определяет, какие характеристики АЦП будут считаться определяющими, самыми важными в каждом конкретном случае.

Статическая погрешность

В большинстве применений АЦП используют для измерения медленно изменяющегося, низкочастотного сигнала (например, от датчика температуры, давления, от тензодатчика и т.п.), когда входное напряжение пропорционально относительно постоянной физической величине. Здесь основную роль играет статическая погрешность измерения. В спецификации АЦП этот тип погрешности определяют аддитивная погрешность (Offset), мультипликативная погрешность (Full-Scale), дифференциальная нелинейность (DNL), интегральная нелинейность (INL) и погрешность квантования. Эти пять характеристик позволяют полностью описать статическую погрешность АЦП.

Идеальная передаточная характеристика АЦП

Передаточная характеристика АЦП — это функция зависимости кода на выходе АЦП от напряжения на его входе. Такой график представляет собой кусочно-линейную функцию из 2 N «ступеней», где N — разрядность АЦП. Каждый горизонтальный отрезок этой функции соответствует одному из значений выходного кода АЦП (см. рис. 7). Если соединить линиями начала этих горизонтальных отрезков (на границах перехода от одного значения кода к другому), то идеальная передаточная характеристика будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат.

Рис. 7 иллюстрирует идеальную передаточную характеристику для 3-х разрядного АЦП с контрольными точками на границах перехода кода. Выходной код принимает наименьшее значение (000b) при значении входного сигнала от 0 до 1/8 полной шкалы (максимального значения кода этого АЦП). Также следует отметить, что АЦП достигнет значения кода полной шкалы (111b) при 7/8 полной шкалы, а не при значении полной шкалы. Т.о. переход в максимальное значение на выходе происходит не при напряжении полной шкалы, а при значении, меньшем на наименьший значащий разряд (LSB), чем входное напряжение полной шкалы. Передаточная характеристика может быть реализована со смещением -1/2 LSB. Это достигается смещением передаточной характеристики влево, что смещает погрешность квантования из диапазона -1. 0 LSB в диапазон -1/2 . +1/2 LSB.

Из-за технологического разброса параметров при изготовлении интегральных микросхем реальные АЦП не имеют идеальной передаточной характеристики. Отклонения от идеальной передаточной характеристики определяют статическую погрешность АЦП и приводятся в технической документации.

Аддитивная погрешность

Идеальная передаточная характеристика АЦП пересекает начало координат, а первый переход кода происходит при достижении значения 1 LSB. Аддитивная погрешность (погрешность смещения) может быть определена как смещение всей передаточной характеристики влево или вправо относительно оси входного напряжения, как показано на рис.9. Таким образом, в определение аддитивной погрешности АЦП намеренно включено смещение 1/2 LSB.

Мультипликативная погрешность

Мультипликативная погрешность (погрешность полной шкалы) представляет собой разность между идеальной и реальной передаточными характеристиками в точке максимального выходного значения при условии нулевой аддитивной погрешности (смещение отсутствует). Это проявляется как изменение наклона передаточной функции, что иллюстрирует рис. 10.

У идеальной передаточной характеристики АЦП ширина каждой «ступеньки» должна быть одинакова. Разница в длине горизонтальных отрезков этой кусочно-линейной функции из 2 N «ступеней» представляет собой дифференциальную нелинейность (DNL).

Величина наименьшего значащего разряда у АЦП составляет V_ref/2 N , где V_ref — опорное напряжение, N — разрешение АЦП. Разность напряжений между каждым кодовым переходом должна быть равна величине LSB. Отклонение этой разности от LSB определяются как дифференциальная нелинейность. На рисунке это показано как неравные промежутки между «шагами» кода или как «размытость» границ переходов на передаточной характеристике АЦП.

Интегральная нелинейность

Интегральная нелинейность (INL) — это погрешность, которая вызывается отклонением линейной функции передаточной характеристики АЦП от прямой линии, как показано на рис. 12. Обычно передаточная функция с интегральной нелинейностью аппроксимируется прямой линией по методу наименьших квадратов. Часто аппроксимирующей прямой просто соединяют наименьшее и наибольшее значения. Интегральную нелинейность определяют путем сравнения напряжений, при которых происходят кодовые переходы. Для идеального АЦП эти переходы будут происходить при значениях входного напряжения, точно кратных LSB. А для реального преобразователя такое условие может выполняться с погрешностью. Разность между «идеальными» уровнями напряжения, при которых происходит кодовый переход, и их реальными значениями выражается в единицах LSB и называется интегральной нелинейностью.

Погрешность квантования

Одна из наиболее существенных составляющих ошибки при измерениях с помощью АЦП — погрешность квантования -является результатом самого процесса преобразования. Погрешность квантования — это погрешность, вызванная значением шага квантования и определяемая как ½ величины наименьшего значащего разряда (LSB). Она не может быть исключена в аналого-цифровых преобразованиях, так как является неотъемлемой частью процесса преобразования, определяется разрешающей способностью АЦП и не меняется от АЦП к АЦП с равным разрешением.

Динамические характеристики

Динамические характеристики АЦП обычно определяют с помощью спектрального анализа, по результатам выполнения быстрого преобразования Фурье (БПФ) над массивом выходных значений АЦП, соответствующих некоторому тестовому входному сигналу.

На рис. 13 представлен пример частотного спектра измеряемого сигнала. Нулевая гармоника соответствует основной частоте входного сигнала. Все остальное представляет собой шум, который содержит гармонические искажения, тепловой шум, шум 1/f и шум квантования. Некоторые составляющие шума генерируются самим АЦП, некоторые могут поступать на вход АЦП из внешних цепей. Гармонические искажения, например, могут содержаться в измеряемом сигнале и одновременно генерироваться АЦП в процессе преобразования.

Отношение «сигнал/шум»

Отношение «сигнал/шум» (SNR) — это отношение среднеквадратического значения величины входного сигнала к среднеквадратическому значению величины шума (за исключением гармонических искажений), выраженное в децибелах:

Это значение позволяет определить долю шума в измеряемом сигнале по отношению к полезному сигналу.

Шум, измеряемый при расчете SNR, не включает гармонические искажения, но включает шум квантования. Для АЦП с определенным разрешением именно шум квантования ограничивает возможности преобразователя теоретически лучшим значением отношения сигнал/шум, которое определяется как:

SNR(db) = 6.02 N + 1.76,
где N — разрешение АЦП.

Спектр шума квантования АЦП стандартных архитектур имеет равномерное распределение по частоте. Поэтому величина этого шума не может быть уменьшена путем увеличения времени преобразования и последующего усреднения результатов. Шум квантования может быть снижен только путем проведения измерений с помощью АЦП большей разрядности.

Особенность сигма-дельта АЦП состоит в том, что спектр шума квантования у него распределен по частоте неравномерно — он смещен в сторону высоких частот. Поэтому, увеличивая время измерения (и, соответственно, количество выборок измеряемого сигнала), накапливая и затем усредняя полученную выборку (фильтр нижних частот), можно получить результат измерений с более высокой точностью. Естественно, при этом общее время преобразования будет возрастать.

Другие источника шума АЦП включают тепловой шум, шум составляющей 1/f и джиттер опорной частоты.

Общие гармонические искажения

Нелинейность в результатах преобразования данных приводит к появлению гармонических искажений. Такие искажения наблюдаются как «выбросы» в спектре частот на четных и нечетных гармониках измеряемого сигнала (рис. 15).

Эти искажения определяют как общие гармонические искажения (THD). Они определяются как:

Величина гармонических искажений уменьшается на высоких частотах до точки, в которой амплитуда гармоник становится меньше, чем уровень шума. Таким образом, если мы анализируем вклад гармонических искажений в результаты преобразования, это можно делать либо во всем спектре частот, ограничивая при этом амплитуду гармоник уровнем шума, либо ограничивая полосу частот для анализа. Например, если в нашей системе стоит ФНЧ, то высокие частоты нам просто неинтересны и высокочастотные гармоники не подлежат учету.

Отношение «сигнал/шум и искажения»

Отношение «сигнал/шум и искажения» (SiNAD) более полно описывает шумовые характеристики АЦП. SiNAD учитывает величину как шума, так и гармонических искажений по отношению к полезному сигналу. SiNAD рассчитывается по следующей формуле:

Динамический диапазон, свободный от гармоник

Динамический диапазон, свободный от гармоник, представляет собой разницу между величиной измеряемого сигнала и наибольшим пиком искажений (см. рис.16). Этот динамический диапазон обозначается как SFDR. Он ограничен снизу амплитудой максимальной гармоники паразитных выбросов на выходе АЦП в диапазоне его рабочих частот.

Спецификация АЦП, приводимая в технической документации на микросхемы, помогает обоснованно выбрать преобразователь для конкретного применения. В качестве примера рассмотрим спецификацию АЦП, интегрированного в новый микроконтроллер C8051F064 производства фирмы Silicon Laboratories.

Микроконтроллер C8051F064

Кристалл C8051F064 представляет собой скоростной 8-разрядный микроконтроллер для совместной обработки аналоговых и цифровых сигналов с двумя интегрированными 16-разрядными АЦП последовательных приближений. Встроенные АЦП могут работать в однопроводном и дифференциальном режимах при максимальной производительности до 1М отсчетов/сек. На рис. 17 приведены основные характеристики АЦП микроконтроллера C8051F064. Для самостоятельной оценки возможностей C8051F064 по цифровой и аналоговой обработке данных можно воспользоваться недорогим оценочным комплектом C8051F064EK (рис. 18). Комплект содержит оценочную плату на базе C8051F064, USB-кабель, документацию, а также программное обеспечение для тестирования аналоговых динамических и статических характеристик интегрированного высокоточного 16-разрядного АЦП.