Как рассчитать емкость конденсатора

Расчёт ёмкости конденсатора

Конденсаторы нашли в наше время очень широкое применение в электронике и электротехнике, ведь они являются основными элементами большинства электрических цепей и схем. Постараемся подробно в данной статье рассказать — что такое электроемкость конденсатора. Так же будут приведены применяемые формулы расчета, описаны различные виды таких устройств и рассказано об их маркировке. Кроме того будет затронуто влияние различных факторов на емкость конденсатора.

Конденсатор

Прежде чем разобраться с тем, что такое емкость простейшего конденсатора, необходимо определиться, что из себя представляет этот электроэлемент. Конденсатором является радиоэлектронная деталь, которая может накапливать и отдавать определенную порцию электрического заряда. Состоит устройство из следующих элементов:

1. Корпуса. Зачастую выполняется из алюминия. По форме он может быть плоским, сферическим и цилиндрическим.
2. Обкладок (2 и более). Их делают из металлических пластинок или фольги.
3. Диэлектрической прокладки. Устанавливается между обкладками и служит в качестве изолятора.
4. Двух или более выводных контактов для подключения устройства в электроцепь.

Работает такой накопитель электрического заряда следующим образом.

1. В момент подключения элемента к источнику электрического тока, он выступает в роли проводника. В этот момент электроток имеет максимальное значение, а напряжение — минимальное.
2. На обкладках элемента начинают скапливаться положительные и отрицательные заряды (электроны и ионы). Таким образом происходит зарядка самого устройства. На момент заряда сила электротока постепенно уменьшается, а напряжение наоборот — увеличивается.
3. После того как количество заряда в конденсаторе станет больше допустимого предела, он разряжается и процесс опять начинает повторяться циклически.

Основой работоспособности данного устройства является его емкость. Именно от этого параметра зависит время накопления заряда и общая «вместимость» устройства. О том, как на схемах обозначается простейший конденсатор, поможет понять следующий рисунок ниже.

Электрическая емкость, как и сами конденсаторы, нашли широкую область применения. Их используют в качестве:

1. Частотных фильтров.
2. Источника импульсов для различной фотоаппаратуры.
3. Сглаживателей пульсирующих токов в выпрямителях.
4. Фазосдвигающих элементов для электрических двигателей.

Применение конденсаторов в различных сферах основано именно на способности устройства накапливать электрический заряд. В более сложной электроаппаратуре эти устройства используются для бесперебойного поддержания определенного напряжения в разных накопителях данных.

Емкость

Емкостью конденсатора является физическая величина, которая определяет отношение между накопленным зарядом на обкладках и разностью потенциалов между ними.

В системе «СИ» емкость конденсатора и ее единица измерения — Фарад. В формулах для ее обозначения используется буква Ф (F). Однако емкость конденсатора редко измеряется в Фарадах, потому что это довольно большая величина. Чаще всего применяют ее кратные и дольные значения.

Значение электроемкости конденсатора всегда можно найти в маркировке устройства, которая нанесена на его корпус.

На схеме элемент обозначается буквой «С». Обозначение емкости является обязательным условием, ведь это позволит упростить процесс подбора необходимой электродетали для схемы.

Зависимость

Благодаря приведенному ранее описанию, мы узнали — что такое емкость. Далее попытаемся разобраться, от чего зависит эта характеристика. Емкость конденсатора зависит от расстояния между обкладками, их площади, а так же от самого материала диэлектрика. Благодаря этому можно сказать, от чего зависит емкость устройства: она прямопропорциональна площади пластины конденсатора и обратно пропорциональна расстоянию между пластинами.

Рассмотрим, как найти данную величину. Для плоского конденсатора формула расчета емкости выглядит следующим образом:

Зависимость способности устройства накапливать заряд от площади его обкладок и толщины диэлектрической прослойки так же указывает на то, что на данную величину оказывают влияние и общие размеры элемента.

Расчет

Расчет емкости конденсатора делается по довольно простой формуле:

1. q — величина заряда, накопленного конденсатором.
2. φ1−φ2 — разница потенциалов между его обкладками.

Данное выражение помогает довольно легко рассчитать емкость любого плоского конденсатора. Как и говорилось ранее в статье, этот величина электроёмкости конденсаторов всегда зависит от его геометрических размеров.

Плоский конденсатор

Отличительная особенность плоского конденсатора — наличие двух параллельно расположенных обкладок. Такие устройства могут иметь квадратную, круглую или прямоугольную форму.

Рассмотрим далее, как определить емкость данного вида конденсаторов. Найти емкость такого типа конденсаторов всегда поможет следующая формула:

Электроемкость

Зачастую применение конденсаторов подразумевает подключение в цепь сразу нескольких таких элементов. Благодаря этому можно увеличить общую емкость. Формула для определения электроемкости плоского конденсатора при параллельном подключении выглядит следующим образом:

Определение общей емкости для такой электроцепи делается следующим образом: C=C₁+C₂

Величина заряда и напряжение для такой схемы соединения определяется следующим образом:

Определить емкость конденсатора для последовательного соединения элементов позволит формула:

То есть в этом случае общую электроемкость плоского конденсатора находят с помощью выражения:

Благодаря данным выражениям найдем общее напряжение и определим величину заряда для последовательного соединения элементов:

Емкость конденсатора и применяемые формулы расчетов для различных вариантов соединения плоских устройств приведены на рисунке ниже. Можно сказать, что она очень наглядная и удобная для использования:

Сферический конденсатор

Сферическое устройство имеет две обкладки в форме концентрических сфер, между которыми расположен диэлектрик. Емкость сферического конденсатора можно определить следующим образом:

В данном выражении значение «4π» определяет коэффициент рассеивания зарядов на поверхности сферических плоскостей.

Расчет емкости сферического конденсатора можно сделать по формуле для плоского устройства в том случае, если зазор по сравнению с радиусом сферы имеет довольно маленькое значение.

Цилиндрический

Цилиндрическое устройство немного схоже с ранее описанным сферическим. В них применяются схожие по форме обкладки. Они имеют так же круглую форму, а значит на расчет емкости цилиндрического устройства так же будет влиять такой параметр, как радиус обкладок. Отличием заключается только в самой вытянутой форме пластин цилиндрического конденсатора. Емкость цилиндрического конденсатора определяется по формуле:

Сферические и цилиндрические типы элементов сильно зависимы от толщины слоя диэлектрика. Чем он толще, тем меньше будет объем заряда, а значит у него повысится устойчивость к воздействию пробивного напряжения.

Проверка

Как отмечалось ранее, емкость устройства проставляется на его корпусе. Проверить паспортную величину и имеющуюся емкость устройства можно при помощи тестера с режимом «СХ». Например, для этого подойдут популярные модели M890D, AM-1083, DT9205A, UT139C, другие. Далее надо будет:

1. Выпаять и разрядить устройство. Разрядка проводится строго изолированным металлическим предметом.
2. Вставить ножки конденсатора в пазы «СХ», соблюдая полярность.
3. Прибор отобразит на табло результат измерений. Его нужно будет сравнить с тем, который прописан в маркировке на его корпусе. Если значения между собой сильно отличаются, то это говорит о том, что элемент неисправный и требует замены.

Если мультиметр показал наличие бесконечной емкости, то это говорит о коротком замыкании внутри корпуса устройства и оно так же признается неисправным, требующим замены. Кроме того неисправность всегда можно определить визуально по трещинам или вздутию корпуса.

Заключение

В статье было описано — что такое конденсатор, как определить его емкость, от чего зависит этот параметр и основные формулы для расчета емкости различных типов таких устройств. Устройства всегда имеют на корпусе специальную маркировку, поэтому довольно просто выбрать наиболее подходящий по значению накопитель электрозаряда. Кроме того был приведен способ проверки устройства, который позволяет определить возможные его неисправности.

формулы для конденсаторов

Одним из важных элементов электрической цепи является конденсатор, формулы для которого позволяют рассчитать и подобрать наиболее подходящий вариант. Основная функция данного устройства заключается в накоплении определенного количества электроэнергии. Простейшая система включает в себя два электрода или обкладки, разделенные между собой диэлектриком.

В чем измеряется емкость конденсатора

Одной из важнейших характеристик конденсатора является его емкость. Данный параметр определяется количеством электроэнергии, накапливаемой этим прибором. Накопление происходит в виде электронов. Их количество, помещающееся в конденсаторе, определяет величину емкости конкретного устройства.

Для измерения емкости применяется единица – фарада. Емкость конденсатора в 1 фараду соответствует электрическому заряду в 1 кулон, а на обкладках разность потенциалов равна 1 вольту. Эта классическая формулировка не подходит для практических расчетов, поскольку в конденсаторе собираются не заряды, а электроны. Емкость любого конденсатора находится в прямой зависимости от объема электронов, способных накапливаться при нормальном рабочем режиме.

Для обозначения емкости все равно используется фарада, а количественные параметры определяются по формуле: С = Q / U, где С означает емкость, Q – заряд в кулонах, а U является напряжением. Таким образом, просматривается взаимная связь заряда и напряжения, оказывающих влияние на способность конденсатора к накоплению и удержанию определенного количества электричества.

Для расчетов емкости плоского конденсатора используется формула:
в которой ε = 8,854187817 х 10 -12 ф/м представляет собой постоянную величину. Прочие величины: ε – является диэлектрической проницаемостью диэлектрика, находящегося между обкладками, S – означает площадь обкладки, а d – зазор между обкладками.

Формула энергии конденсатора

С емкостью самым тесным образом связана другая величина, известная как энергия заряженного конденсатора. После зарядки любого конденсатора, в нем образуется определенное количество энергии, которое в дальнейшем выделяется в процессе разрядки. С этой потенциальной энергией вступают во взаимодействие обкладки конденсатора. В них образуются разноименные заряды, притягивающиеся друг к другу.

В процессе зарядки происходит расходование энергии внешнего источника для разделения зарядов с положительным и отрицательным значением, которые, затем располагаются на обкладках конденсатора. Поэтому в соответствии с законом сохранения энергии, она не исчезает бесследно, а остается внутри конденсатора в виде электрического поля, сосредоточенного между пластинами. Разноименные заряды образуют взаимодействие и последующее притяжение обкладок между собой.

Каждая пластина конденсатора под действием заряда создает напряженность электрического поля, равную Е/2. Общее поле будет складываться из обоих полей, возникающих в каждой обкладке с одинаковыми зарядами, имеющими противоположные значения.

Таким образом, энергия конденсатора выражается формулой: W=q(E/2)d. В свою очередь, напряжение выражается с помощью понятий напряженности и расстояния и представляется в виде формулы U=Ed. Это значение, подставленное в первую формулу, отображает энергию конденсатора в таком виде: W=qU/2. Для получения окончательного результата необходимо использовать определение емкости: C=q/U, и в конце концов энергия заряженного конденсатора будет выглядеть следующим образом: W_эл = CU 2 /2.

Формула заряда конденсатора

Для выполнения зарядки, конденсатор должен быть подключен к цепи постоянного тока. С этой целью может использоваться генератор. У каждого генератора имеется внутреннее сопротивление. При замыкании цепи происходит зарядка конденсатора. Между его обкладками появляется напряжение, равное электродвижущей силе генератора: U_c = E.

Обкладка, подключенная к положительному полюсу генератора, заряжается положительно (+q), а другая обкладка получает равнозначный заряд с отрицательной величиной (- q). Величина заряда q находится в прямой пропорциональной зависимости с емкостью конденсатора С и напряжением на обкладках Uc. Эта зависимость выражается формулой: q = C x Uc.

В процессе зарядки одна из обкладок конденсатора приобретает, а другая теряет определенное количество электронов. Они переносятся по внешней цепи под влиянием электродвижущей силы генератора. Такое перемещение является электрическим током, известным еще как зарядный емкостной ток (Iзар).

Течение зарядного тока в цепи происходит практически за тысячные доли секунды, до того момента, пока напряжение конденсатора не станет равным электродвижущей силе генератора. Напряжение увеличивается плавно, а потом постепенно замедляется. Далее значение напряжения конденсатора будет постоянным. Во время зарядки по цепи течет зарядный ток. В самом начале он достигает максимальной величины, так как напряжение конденсатора имеет нулевое значение. Согласно закона Ома I_зар = Е/R_i, поскольку к сопротивлению Ri приложена вся ЭДС генератора.

Формула тока утечки конденсатора

Ток утечки конденсатора вполне можно сравнить с воздействием подключенного к нему резистора с каким-либо сопротивлением R. Ток утечки тесно связан с типом конденсатора и качеством используемого диэлектрика. Кроме того, важным фактором становится конструкция корпуса и степень его загрязненности.

Некоторые конденсаторы имеют негерметичный корпус, что приводит к проникновению влаги из воздуха и возрастанию тока утечки. В первую очередь это касается устройств, где в качестве диэлектрика использована промасленная бумага. Значительные токи утечки возникают из-за снижения электрического сопротивления изоляции. В результате нарушается основная функция конденсатора – способность получать и сохранять заряд электрического тока.

Основная формула для расчета выглядит следующим образом: I_ут = U/R_d, где I_ут, – это ток утечки, U – напряжение, прилагаемое к конденсатору, а R_d – сопротивление изоляции.

Калькулятор расчета емкости рабочего и пускового конденсаторов

Опубликовал(а): Николай Афанасьев
Обновлено: 23.03.2022

При подключении асинхронного электродвигателя в однофазную сеть 220/230 В необходимо обеспечить сдвиг фаз на обмотках статора, чтобы сделать имитацию вращающегося магнитного поля (ВМП), которое заставляет вращаться вал ротора двигателя при подключению его в «родные» трехфазные сети переменного тока. Известная многим, кто знаком с электротехникой, способность конденсатора давать электрическому току «фору» на π/2=90° по сравнению с напряжением, оказывает хорошую услугу, так как это создает необходимый момент, заставляющий вращаться ротор в уже «не родных» сетях.

Калькулятор расчета рабочего и пускового конденсаторов

Но конденсатор для этих целей необходимо подбирать, причем нужно делать с высокой точностью. Именно поэтому читателям нашего портала предоставляется в абсолютное безвозмездное пользование калькулятор расчета емкости рабочего и пускового конденсатора. После калькулятора будут даны необходимые разъяснения по всем его пунктам.

Калькулятор расчета емкости рабочего и пускового конденсаторов

Для расчета использовались следующие зависимости:

Способ подключения обмоток и схема подключения рабочего и пускового конденсаторов	Формула
Подключение «Звездой»	Емкость рабочего конденсатора – Ср
	Cр=2800*I/U; I=P/(√3*U*η*cosϕ); Cр=2800*P/(/(√3*U²*η*cosϕ).
Подключение «Треугольником»	Емкость рабочего конденсатора — Cp
	Cр=4800*P/(/(√3*U²*η*cosϕ).
Емкость пускового конденсатора при любом способе подключения Cп=2,5*Cр
Расшифровка обозначений в формулах: Cр – емкость рабочего конденсатора в микрофарадах (мкф); Cп – емкость пускового конденсатора в мкф; I – ток в амперах (А); U – напряжение сети в вольтах (В); η – КПД двигателя, выраженный в процентах, деленных на 100; cosϕ – коэффициент мощности.

Полученные из калькулятора данные можно использовать для подбора конденсаторов, но именно таких номиналов, как будет рассчитано, их вряд ли можно будет найти. Только в редких исключениях могут быть совпадения. Правила подбора такие:

• Если есть «точное попадание» в номинал емкости, который существует у нужной серии конденсаторов, то можно выбирать именно такой.
• Если нет «попадания», то выбирают емкость, стоящую ниже по ряду номиналов. Выше не рекомендуется, особенно для рабочих конденсаторов, так как это может привести к ненужному возрастанию рабочих токов и перегреву обмоток, которое может привести к межвитковому замыканию.
• По напряжению конденсаторы выбираются номиналом не менее, чем в 1,5 раза больше, чем напряжение в сети, так как в момент пуска напряжение на выводах конденсаторов всегда повышенное. Для однофазного напряжения в 220 В рабочее напряжение конденсатора должно быть не менее 360 В, но опытные электрики всегда советуют использовать 400 или 450 В, так как запас, как известно, «карман не тянет».

Приведем таблицу с номиналами конденсаторов рабочих и пусковых. В качестве примера приведены конденсаторы серий CBB60 и CBB65. Это полипропиленовые пленочные конденсаторы, которые наиболее часто применяют в схемах подключения асинхронных двигателей. Серия CBB65 отличается от CBB60, тем, что они помещены в металлический корпус.

В качестве пусковых применяют электролитические неполярные конденсаторы CD60. Их не рекомендуются применять в качестве рабочих так как продолжительное время их работы делает их жизнь менее продолжительной.. В принципе, для пуска подходят и CBB60, и CBB65, но они имеют при равных емкостях более объемные габариты, чем CD60. В таблице приведем примеры только тех конденсаторов, которые рекомендованы к использованию в схемах подключения электродвигателей.

Полипропиленовые пленочные конденсаторы CBB60 (российский аналог К78-17) и CBB65	Электролитические неполярные конденсаторы CD60
Изображение
Номинальное рабочее напряжение, В	400; 450; 630 В	220—275; 300; 450 В
Емкость, мкф	1,5; 2,0;2,5; 3,0; 3,5; 4,0; 5,0; 6,0; 7,0; 8,0; 10; 12; 14; 15; 16; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50; 60; 65; 70; 75; 80; 85; 90; 100; 120; 150 мкф	5,0; 10; 15; 20; 25; 50; 75; 100; 150; 200; 250; 300; 350; 400; 450; 500; 600; 700; 800; 1000; 1200; 1500 мкф

Для того, чтобы «набрать» нужную емкость, можно использовать два и более конденсатора, но при разном соединении результирующая емкость будет отличаться. При параллельном соединении она будет складываться, а при последовательном — емкость будет меньше любого из конденсаторов. Тем не менее такое соединение иногда используют для того, чтобы, соединив два конденсатора на меньшее рабочее напряжение, получить конденсатор, у которого рабочее напряжение будет суммой двух соединяемых. Например, соединив два конденсатора на 150 мкф и 250 В последовательно, получим результирующую емкость 75 мкф и рабочее напряжение 500 В.

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Для того чтобы рассчитать емкость двух последовательно соединенных конденсаторов, читателям предоставляется простой калькулятор, где надо просто выбрать два конденсатора из ряда существующих номиналов.

Калькулятор расчета результирующей емкости двух последовательно соединенных конденсаторов

Возможно ли самому подключить трехфазный асинхронный двигатель в сеть 220 В?

Обычно эту операцию доверяют только электрикам, имеющим практический опыт. Однако, подключить двигатель можно и самому. Это доказывает статья нашего портала: «Как подключить трехфазный двигатель в сеть 220 В».

Как рассчитать емкость конденсатора

С. И. Шапошников

Электроемкость

Известно, что существуют некоторые приборы, в которых можно накапливать или собирать электричество.

Такие приборы называются конденсаторами.

Возьмем несколько различных конденсаторов и присоединим их параллельно, например, к батарее в 80 вольт напряжением. Обкладки конденсаторов сейчас же получат заряды от полюсов батареи и зарядятся до того же напряжения, что и у батареи.

Отсоединяя теперь поочередно конденсаторы, не касаясь их контактов руками, будем касаться ими до зажимов чувствительного прибора. При этом мы заметим следующее: в момент присоединения конденсатора к прибору проскочит искорка, сопровождаемая более или менее громким треском, и прибор даст мгновенное отклонение стрелки 1 ). Так как эти отклонения будут различны, мы заключаем, что заряды разных конденсаторов, полученные от одной и той же батареи, будут различны, т.-е. одни конденсаторы получат большее количество электричества, другие — меньшее.

Электроемкостью, или, как говорят чаще, емкостью конденсатора, называется способность его воспринимать большее или меньшее количество электричества.

Для измерения емкостей установлена единица, т.-е. определенная емкость, называемая фарадой.

Емкостью в 1 фараду обладает такой конденсатор, который, будучи заряжен до напряжения в один вольт, при разряде даст ток, средняя величина которого будет равна одному амперу, при длительности прохождения тока в одну секунду.

Фарада — емкость весьма большая, почему ее разделили на миллион частей, называя такую единицу микрофарадой.

Но для целей радиотехники часто и микрофарада является слишком большой. Поэтому чаще пользуются третьей единицей, называемой сантиметром.

Микрофарада равна девятистам тысячам сантиметров.

Деля число сантиметров на 900.000, мы превратим емкость, выраженную в сантиметрах, в микрофарады. А разделив число микрофарад на 1.000.000, мы выразим ту же емкость в фарадах.

Расчет емкости

Простейший конденсатор состоит из двух пластин любого металла, разделенных одна от другой слоем любого непроводника или изолятора, или жке, как иначе его называют, диэлектрика.

Рис. 1. Параллельное соединение конденсаторов.

Пусть мы имеем два совершенно одинаковых конденсатора с одинаковой емкостью — С₁ и С₂. Соединим их параллельно к батарее Б (рис. 1). Очевидно, что емкость такой соединенной группы будет вдвое больше, чем емкость одного конденсатора, так как два конденсатора, при заряде, получат две порции электричества.

Что у нас изменилось, когда мы присоединили второй конденсатор? Диэлектрик остался прежний, толщина его тоже.

Изменилась величина пластин, или, как их называют, обкладок — вдвое. Во столько же раз изменилась и емкость системы. Поэтому, если взять такой же диэлектрик, как у двух первых конденсаторов, но обкладки его увеличить по площади вдвое, то мы получим один конденсатор, но с емкостью вдвое большей.

Итак: емкость конденсатора зависит от величины обкладок. Чем площадь обкладок меньше, тем меньше емкость конденсатора. Чем площадь обкладок больше, тем больше емкость конденсатора.

Рис. 2. Последовательное соединение конденсаторов.

Теперь соединим два одинаковых конденсатора последовательно, как показано на рис. 2-a. Измерение показывает, что емкость такой группы стала вдвое меньше, чем у каждого конденсатора в отдельности. Что же у нас изменилось?

Будем сближать оба конденсатора их внутренними обкладками. Оказывается, что от этого емкость группы изменяться не будет. Она будет оставаться все время вдвое меньшей, чем емкость одного конденсатора. То же будет и тогда, когда внутренние обкладки конденсаторов соединятся между собой, как это изображено на рис. 2-б. И, наконец, то же самое будет, если мы выдернем внутренние обкладки, как это показано на рис. 2-в. Теперь нам ясно. что у нас изменилось: толщина диэлектрика. Она увеличилась вдвое, поэтому емкость уменьшилась вдвое.

Итак: емкость конденсатора уменьшается с увеличением толщины диэлектрика и, наоборот, увеличивается с уменьшением толщины диэлектрика, при условии, что площадь обкладок остается прежней.

Теперь возьмем конденсатор, у которого диэлектрик — воздух. Такой воздушный конденсатор имеет некоторую емкость. Вставим в промежуток между обкладками его диэлектрик из парафиновой бумаги такой же толщины, какой был слой воздуха. Измерение доказывает, что емкость парафинового конденсатора увеличилась в 2,2 раза. Если парафин заменить стеклом такой же толщины, емкость увеличится в 5—6 раз против емкости воздушного конденсатора.

Следовательно, емкость конденсатора зависит от химических свойств диэлектрика.

Величину, показывающую, во сколько раз увеличилась емкость воздушного конденсатора при замене воздуха каким-либо диэлектриком называют диэлектрической постоянной этого диэлектрика.

Диэлектрическую постоянную будем обозначать буквой К.

Таблица №1

Величины диэлектрической постоянной K

Диэлектрик	К
Воздух	1
Керосин.	2
Шеллак.	2
Каучук	2—2,7
Сера	2—4
Парафин	2,2
Парафиновое масло
Эбонит	2—3
Гуттаперча	2,4
Льняное масло	3,4
Слюда	4—8
Миканит
Стекло
Фарфор	4,5—5
Двойные цифры, напр. 4—8 для стекла, в каких пределах может изменяться диэлектрическая постоянная его, в зависимости от сорта.

Все вышеприведенные рассуждения можно свести в формулу, по которой легко производить расчет емкости разных конденсаторов.

C =	K · Sкв. см.	=	K · S	см. . (1)
	4π · dсм.		12,56 d

В этой формуле буквой С обозначается, как принято, емкость; К — диэлектрическая постоянная; S — площадь одной обкладки, выраженная в квадратных сантиметрах, и d — толщина диэлектрика, выраженная в сантиметрах (длины): π — число, равное 3,14.

Для лучшего усвоения приведем

примеры

Пример 1. Конденсатор стеклянный. Толщина стекла 3 мм. Обкладок две, каждая 15 см. длины и 10 см ширины.

По таблице № 1 диэлектрическая постоянная для стекла K = от 4 до 8; примем за среднее K = 6. Площадь обкладки S = 15 × 10 = 150 кв. см.; толщина стекла d = 3 мм., что переводим в сантиметры и получим: d = 0,3 см. По формуле получим:

C =	6 × 150	= 239 см. емкости.
	12,56 × 0,3

Пример 3. Стеклянная лейденская банка (см. рис. 3). Внутренний диаметр D = 5 см., высота обкладок h = 10 см; толщина стекла d = 2 мм. Так как наружная обкладка больше внутренней, то мы и привели внутренние размеры банки, так как при неравных по площади обкладках надо измерить меньшую из них.

Попрежнему: K = 6; d = 0,2 см. Площадь дна определяется по формуле, по которой рассчитывается сечение проводников (см. стр. 17).

S =	π · d 2	=	π · d · d	=	3,14 · 5 · 5	= 19,6 кв. см.
	4		4		4

Площадь цилиндрической части обкладки будет:

Площадь всей внутренней обкладки будет: 19,6 + 157 = 176,6 кв. см.

Cбанки =	6 × 176,6	= 423 см.
	12,56 × 0,2

Пример 3. Конденсатор парафиновый. Число пластин 10. Размер станиолевых листочков 3 × 9 см.

Рис. 4. Как определяется площадь пластины.

Для определениия толщины листка парафиновой бумаги, разрежем один листок на части, зажмём их между двумя досочками и измерим, сколько листочков приходится на 1 мм. Предположим 13. Тогда толщина диэлектрика будет ¹/ 13 мм, что, превратив в сантиметры, получим ¹/ 130 см. K — для парафина по табл. № 1 будет = 2,2. За площадь одного листа станиоля надо принять ту часть его, которая перекрывается следующим листком (см. рис. 4). Следовательно, длина его будет, напр., 6 см. Площадь одного листка будет 3 × 6 = 18 кв. см. Если бы листков было 2, то площадь обкладки равнялась бы 18 кв. см. Если листков взять 3 (см. рис. 4), то листок второй дает с первым площадь 18 кв. см., но он же дает такую же площадь и с третьим, следовательно, при 3 листках площадь будет вдвое больше и т. д. При десяти листках площадь будет в 9 раз больше. Следовательно, S = 9 . 18 = 162 кв. см., откуда:

Для подсчета емкости конденсатора, состоящего из нескольких пластин, можно воспользоваться и такой формулой.

C =	K · S1 × (n — 1)	. (2)
	12,56 · d

где S₁ — площадь одной пластины, а n — число пластин. В последнем примере S₁ = 18 кв. см.; n = 10, следов., n — 1 = 10 — 1 = 9, тогда по форм. (2) имеем:

т.-е. такой же результат, как и раньше.

Разобранные три примера поясняют все случаи расчетов емкости различных типов конденсаторов.

Мы умеем рассчитать конденсатор. Это важно при постройке его, чтобы иметь представление каких размеров его строить для данной емкости.

Но мы видели, что стекло различных сортов имеет диэлектрическую постоянную от 4 до 8. То же бывает и с другими электриками. Значит, мы можем произвести ошибку из-за величины K. Но, кроме того, мы можем ошибиться и при определении толщины диэлектрика или размеров пластинок. Следовательно, нам надо проверить наш расчет, произведя измерение емкости конденсатора, к чему мы и перейдем, дав представление о том, как ведет себя конденсатор в разных электрических цепях.

1 ) Чтобы опыт был заметен, емкости д.б. достаточно большие, напр. микрофарады, а прибор — миллиамперметр. (назад)