Почему при параллельном соединении напряжение одинаковое

Последовательное и параллельное соединения проводников

1. Потребители электрической энергии: электрические лампочки, резисторы и пр. — могут по-разному соединяться друг с другом в электрической цепи. Существует два основных типа соединения проводников: последовательное и параллельное. При последовательном соединении проводников конец одного проводника соединяется с началом другого проводника, а его конец — с началом третьего и т.д. (рис. 85).

Примером последовательного соединения проводников может служить соединение электрических лампочек в ёлочной гирлянде.

При последовательном соединении проводников ток проходит через все лампочки, при этом через поперечное сечение каждого проводника в единицу времени проходит одинаковый заряд, т.е. заряд не скапливается ни в какой части проводника. Поэтому при последовательном соединении проводников сила тока в любом участке цепи одинакова: $ I_1=I_2=I $ .

Общее сопротивление последовательно соединённых проводников равно сумме их сопротивлений: $ R_1=R_2=R $ . Это следует из того, что при последовательном соединении проводников их общая длина увеличивается, она больше, чем длина каждого отдельного проводника, соответственно увеличивается и сопротивление проводников.

По закону Ома напряжение на каждом проводнике равно: $ U_1=IR_1 $ , $ U_2=IR_2 $ , а общее напряжение равно $ U=I(R_1+R_2) $ . Поскольку сила тока во всех проводниках одинакова, а общее сопротивление равно сумме сопротивлений проводников, то полное напряжение на последовательно соединённых проводниках равно сумме напряжений на каждом проводнике: $ U=U_1+U_2 $ .

Из приведённых равенств следует, что последовательное соединение проводников используется в том случае, если напряжение, на которое рассчитаны потребители электрической энергии, меньше общего напряжения в цепи.

2. Примером параллельного соединения проводников служит соединение потребителей электрической энергии в квартире. Так, электрические лампочки, чайник, утюг и пр. включаются параллельно.

При параллельном соединении проводников все проводники одним своим концом присоединяются к одной точке цепи (А), а вторым концом к другой точке цепи (В) (рис. 86).

Поэтому вольтметр, подключенный к этим точкам, покажет напряжение как на проводнике 1, так и на проводнике 2. Таким образом, напряжение на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же: $ U_1=U_2=U $ .

При параллельном соединении проводников электрическая цепь разветвляется, в данном случае в точке В. Поэтому часть общего заряда проходит через один проводник, а часть — через другой. Следовательно при параллельном соединении проводников сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме силы тока в отдельных проводниках: $ I=I_1+I_2 $ .

В соответствии с законом Ома $ I=\frac $ , $ I_1=\frac $ , $ I_2=\frac $ . Отсюда следует: $ \frac=\frac+\frac $ . Так как $ U_1=U_2=U $ , $ \frac<1>=\frac<1>+\frac<1> $ . Величина, обратная общему сопротивлению параллельно соединенных проводников, равна сумме величин, обратных сопротивлению каждого проводника.

При параллельном соединении проводников их общее сопротивление меньше, чем сопротивление каждого проводника. Действительно, если параллельно соединены два проводника, имеющие одинаковое сопротивление $ r $ , то их общее сопротивление равно: $ R=r/2 $ . Это объясняется тем, что при параллельном соединении проводников как бы увеличивается площадь их поперечного сечения, соответственно уменьшается сопротивление.

Из приведённых формул понятно, почему потребители электрической энергии включаются параллельно: они все рассчитаны на определённое одинаковое напряжение, которое в квартирах равно 220 В. Зная сопротивление каждого потребителя, можно рассчитать силу тока в каждом из них и соответствие суммарной силы тока предельно допустимой силе тока.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

Часть 1

1. На рисунке изображёна схема участка электрической цепи АВ. В эту цепь параллельно включены два резистора сопротивлением $ R_1 $ и $ R_2 $ . Напряжения на резисторах соответственно $ U_1 $ и $ U_2 $ .

По какой из формул можно определить напряжение U на участке АВ?

2. На рисунке изображёна схема электрической цепи, содержащая два параллельно включённых резистора сопротивлением $ R_1 $ и $ R_2 $ . Какое из приведённых ниже соотношений справедливо для такого соединения резисторов?

1) $ I=I_1=I_2 $
2) $ I=I_1+I_2 $
3) $ U=U_1+U_2 $
4) $ R=R_1+R_2 $

3. На рисунке изображена схема электрической цепи. В эту цепь последовательно включены два резистора сопротивлением R> и R2. Какое из приведённых ниже соотношений справедливо для такого соединения резисторов?

4. На рисунке изображена схема электрической цепи. В эту цепь последовательно включены два резистора сопротивлением $ R_1 $ и $ R_2 $ . Какое из приведённых ниже соотношений справедливо для такого соединения резисторов?

5. На рисунке изображена схема электрической цепи. В эту цепь параллельно включены два одинаковых резистора сопротивлением $ R_1 $ . По какой из формул можно определить общее сопротивление цепи $ R $ ?

6. Общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, равно 9 Ом. Сопротивления резисторов $ R_1 $ и $ R_2 $ равны. Чему равно сопротивление каждого резистора?

1) 81 Ом
2) 18 Ом
3) 9 Ом
4) 4,5 Ом

7. Чему равно сопротивление участка цепи, содержащего три последовательно соединенных резистора сопротивлением по 9 Ом каждый?

1) 1/3 Ом
2) 3 Ом
3) 9 Ом
4) 27 Ом

8. Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если $ R_1 $ = 1 Ом, $ R_2 $ = 10 Ом, $ R_3 $ = 10 Ом, $ R_4 $ = 5 Ом?

1) 9 Ом
2) 11 Ом
3) 16 Ом
4) 26 Ом

9. Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если $ R_1 $ = 1 Ом, $ R_2 $ = 3 Ом, $ R_3 $ = 10 Ом, $ R_4 $ = 10 Ом?

1) 9 Ом
2) 10 Ом
3) 14 Ом
4) 24 Ом

10. Если ползунок реостата (см. схему) переместить влево, то сила тока

1) в резисторе $ R_1 $ уменьшится, а в резисторе $ R_2 $ увеличится
2) увеличится в обоих резисторах
3) в резисторе $ R_1 $ увеличится, а в резисторе $ R_2 $ уменьшится
4) уменьшится в обоих резисторах

11. На рисунке изображена электрическая цепь, состоящая из источника тока, резистора и реостата. Как изменяются при передвижении ползунка реостата вправо его сопротивление, сила тока в цепи и напряжение на резисторе 1?

Для каждой физической величины определите соответствующий характер изменения. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
A) сопротивление реостата 2
Б) сила тока в цепи
B) напряжение на резисторе 1

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

12. Установите соответствие между физическими величинами и правильной электрической схемой для измерения этих величин при последовательном соединении двух резисторов $ R_1 $ и $ R_2 $ . Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
A) сила тока в резисторе $ R_1 $ и $ R_2 $
Б) напряжение на резисторе $ R_2 $
B) общее напряжение на резисторах $ R_1 $ и $ R_2 $

Часть 2

13. Три резистора соединены, как показано на рисунке. Сопротивления резисторов $ R_1 $ = 10 Ом, $ R_2 $ = 5 Ом, $ R_3 $ = 5 Ом. Каково напряжение на резисторе 1, если амперметр показывает силу тока 2 А?

Почему при параллельном соединении напряжение одинаковое

На данном уроке мы рассмотрим другой вид соединения проводников — параллельный. Так мы подсоединяли вольтметр, когда измеряли напряжение на каком-либо участке цепи. Сейчас же мы рассмотрим закономерности для силы тока, сопротивления и напряжения в цепи для такого типа соединения.

Параллельное включение элементов в электрическую цепь

Какое соединение проводников называют параллельным?

Соберем электрическую цепь с таким соединением. Цепь будет состоять из источника тока, ключа и двух электроламп. Электролампы включены в цепь параллельно (рисунок 1).

Схема этой электрической цепи изображена на рисунке 2.

На схеме обозначены две точки A и B. Важный момент:

При параллельном соединении все входящие в него проводники одним своим концом присоединяются к точке A, а вторым концом — к другой точке B.

Так мы можем подключить еще несколько ламп или некоторое количество других потребителей электроэнергии. Поэтому все закономерности, которые мы рассмотрим далее, будут справедливы для любого количества параллельно подключенных в цепь проводников между точками A и B.

Напряжение в цепи при параллельном соединении проводников

Вольтметр подсоединяется в цепь параллельно. Взгляните на рисунок 3.

Можно ли сказать, что мы измеряем напряжение только на одной из ламп? Нет. Получается, что одновременно мы измеряем напряжения и на одной, и на другой лампе. Мы приходим к следующему заключению.

Напряжение на участке цепи AB и на концах всех параллельно соединенных проводников одно и то же:
$U = U_1 = U_2 = … = U_n$.

Значит, напряжение — это электрическая величина, которая одинакова для всех проводников, соединенных параллельно.

По этой причине в быту и технике очень удобно применять параллельный тип соединения проводников. Почему?

Во-первых, в таком случае все потребители электроэнергии изготавливаются в расчете на одну и ту же величину напряжения. Во-вторых, если исключить из цепи один потребитель, то другие продолжат работать. Цепь останется замкнутой.

Сила тока в цепи при параллельном соединении проводников

Теперь рассмотрим, что происходит с силой тока при параллельном подключении.

Взгляните на рисунок 4, а. В точке B ток разветвляется на два тока: $I_1$ и $I_2$.

Эти два тока сходятся снова в точке A. По смыслу этот момент очень похож на разветвление реки (рисунок 4, б) на два потока воды, которые через какое-то расстояние вновь сходятся в одно русло.

Как выражается сила тока в цепи до ее разветвления через силы токов в отдельных ветвях разветвления?

Сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединенных проводниках:
$I = I_1 + I_2 + … + I_n$.

Сопротивление в цепи при параллельном соединении проводников

Перейдем к сопротивлению. При параллельном соединении можно представить все проводники как один. Этот один проводник будет явно больше в диаметре, чем каждый из них по отдельности. Получается, что площадь поперечного сечения проводника как бы увеличивается при таком соединении.

Сопротивление рассчитывается по формуле $R = \frac<\rho l>~~$. Чем больше поперечное сечение, тем меньше сопротивление.~~

Значит, общее сопротивление цепи уменьшается. Оно становится меньше сопротивления каждого из проводников, которые входят в такую электрическую цепь.

В цепи на рисунке 1 у нас две одинаковые лампы с сопротивлениями $R_1$. Общее сопротивление цепи $R$ будет в два раза меньше сопротивления каждой лампы: $R = \frac<2>$.

Общее сопротивление цепи при параллельном соединении проводников рассчитывается по формуле:
$\frac<1> = \frac<1> + \frac<1> + … + \frac<1>$.

Как изменяется общее сопротивление разветвления после увеличения числа проводников в разветвлении?

Очевидно, что чем больше проводников будет в разветвлении, тем меньше будет общее сопротивление цепи.

Пример параллельного соединения проводников

Взгляните на рисунок 5. Здесь изображена часть схемы электрической цепи. Здесь параллельно включены электрические лампы, нагревательные приборы и электродвигатель.

Где может использоваться такая схема соединения?
Например, в жилых помещениях. В точках A и B провода вводятся в квартиру.

Также в наших квартирах все стандартные розетки находятся под одинаковым напряжением в $220 \space В$. Большинство производителей техники изготавливают приборы как раз под это напряжение.

Использовать параллельное подключение к одной и той же цепи очень удобно, поскольку в нее могут быть включены самые разные потребители энергии (рисунок 6).

Благодаря такому способу подключения, выключая свет в своей квартире, мы не выключаем его и у наших соседей. Любые электроприборы могут работать независимо от подключения или отключения в сеть других.

На практике также часто можно увидеть смешанное соединение проводников. В таких цепях присутствует и последовательный тип соединении, и параллельный.

Пример задачи

В осветительную сеть комнаты включены две электрические лампы, сопротивления которых равны $200 \space Ом$ и $300 \space Ом$. Напряжение в сети составляет $120 \space В$. Определите силу тока в каждой лампе, силу тока в проводящих проводах (то есть силу тока до разветвления), общее сопротивление участка, состоящего из двух ламп.

Подразумевается, что лампы подключены в сеть параллельно. Запишем условие задачи и решим ее.

Дано:
$R_1 = 200 \space Ом$
$R_2 = 300 \space Ом$
$U = 120 \space В$

Решение:

Значение сопротивления нам известно. Что с напряжением на этом участке?
Так как лампы подсоединены параллельно, то напряжение на каждой будет равно напряжению во всей цепи:
$U_1 = U_2 = U = 120 \space В$
Тогда мы можем рассчитать силу тока в каждой лампе.

Сила тока в первой лампе:
$I_1 = \frac$,
$I_1 = \frac<120 \space В> <200 \space Ом>= 0.6 \space А$.

Сила тока во второй лампе:
$I_2 = \frac$,
$I_2 = \frac<120 \space В> <300 \space Ом>= 0.4 \space А$.

Сила тока до разветвления будет равна сумме сил этих двух токов в лампах:
$I = I_1 + I_2$,
$I = 0.6 \space А + 0.4 \space А = 1 \space А$.

Общее сопротивление цепи мы можем определить двумя способами.

Способ №1
Используя закон Ома для участка цепи, состоящего из двух параллельно соединенных ламп:
$I = \frac$,
$R = \frac$,
$R = \frac<120 \space В> <1 \space А>= 120 \space Ом$.

Способ №2
Используя формулу для расчета сопротивления при параллельном соединении проводников:
$\frac<1> = \frac<1> + \frac<1>$,
$\frac<1> = \frac<1> <200 \space Ом>+ \frac<1> <300 \space Ом>= \frac<5> <600 \space Ом>= \frac<1><120 \space Ом>$.

При решении этой задачи мы убедились, что общее сопротивление цепи меньше сопротивления каждого из параллельно подключенных проводников: $R < R_1 < R_2$.

Ответ: $I_1 = 0.6 \space А$, $I_2 = 0.4 \space А$, $I = 1 \space А$, $R = 120 \space Ом$.

Упражнения

Упражнение №1

Два проводника сопротивлением $10 \space Ом$ и $15 \space Ом$ соединены параллельно и подключены к напряжению в $12 \space В$. Определите силу тока в каждом проводнике и силу тока до разветвления.

Дано:
$R_1 = 10 \space Ом$
$R_2 = 15 \space Ом$
$U = 12 \space В$

Показать решение и ответ

Решение:

Напряжение будет одинаковое как во всей цепи, так и на концах каждого из двух проводников.

Запишем закон Ома для первого проводника и рассчитаем силу тока в нем:
$I_1 = \frac$,
$I_1 = \frac<12 \space В> <10 \space Ом>= 1.2 \space А$.

То же самое сделаем для второго проводника:
$I_2 = \frac$,
$I_2 = \frac<12 \space В> <15 \space Ом>= 0.8 \space А$.

Сила тока до разветвления в цепи будет равна сумме сил тока в каждом проводнике:
$I = I_1 + I_2$,
$I = 1.2 \space А + 0.8 \space А = 2 \space А$.

Ответ: $I_1 = 1.2 \space А$, $I_2 = 0.8 \space А$, $I = 2 \space А$.

Упражнение №2

Почему бытовые приборы в помещении необходимо соединять параллельно?

Потому что бытовые приборы рассчитаны на то же напряжение, которое подается от городской сети — $220 \space В$. При параллельном соединении это напряжение будет одинаковым на всех участках цепи.

Также параллельное соединение позволяет включать и выключать приборы независимо друг от друга, что невозможно при последовательном соединении.

Упражнение №3

Три потребителя с сопротивлениями $20 \space Ом$, $40 \space Ом$ и $24 \space Ом$ соединены параллельно. Напряжение на концах этого участка цепи равно $24 \space В$. Определите силу тока в каждом потребителе, общую силу тока в участке цепи и сопротивление участка цепи.

Дано:
$R_1 = 20 \space Ом$
$R_2 = 40 \space Ом$
$R_3 = 24 \space Ом$
$U = 24 \space В$

Показать решение и ответ

Решение:

Напряжение на концах этого участка цепи будет равно напряжению на концах каждого потребителя, так как они соединены параллельно: $U_1 = U2 = U_3 = U = 24 \space В$.

Используя закон Ома для участка цепи, рассчитаем силу тока на каждом потребителе электроэнергии.

Для первого потребителя:
$I_1 = \frac$,
$I_1 = \frac<24 \space В> <20 \space Ом>= 1.2 \space А$.

Для второго потребителя:
$I_2 = \frac$,
$I_2 = \frac<24 \space В> <40 \space Ом>= 0.6 \space А$.

Для третьего потребителя:
$I_3 = \frac$,
$I_3 = \frac<24 \space В> <24 \space Ом>= 1 \space А$.

Сила тока до разветвления в цепи будет равна сумме сил тока в каждом потребителе электроэнергии:
$I = I_1 + I_2 + I_3$,
$I = 1.2 \space А + 0.6 \space А + 1 \space А = 2.8 \space А$.

Теперь используем закон Ома, представляя участок цепи с тремя потребителями как единый участок цепи:
$I = \frac$,
$R = \frac$,
$R = \frac<24 \space В> <2.8 \space А>\approx 8.6 \space Ом$.

Ответ: $I_1 = 1.2 \space А$, $I_2 = 0.6 \space А$, $I_3 = 1 \space А$, $I = 2.8 \space А$, $R \approx 8.6 \space Ом$.

Упражнение №4

Два проводника имеют сопротивления, равные $5 \space Ом$ и $500 \space Ом$. Почему при последовательном соединении этих проводников их общее сопротивление будет больше $500 \space Ом$, а при параллельном соединении меньше $5 \space Ом$?

При последовательном соединении проводников общее сопротивление цепи будет равно сумме сопротивлений составляющих ее проводников.
Общее сопротивление при последовательном соединении:
$R = R_1 + R_2 = 5 \space Ом + 500 \space Ом = 505 \space Ом$.

Это значение действительно больше, чем $500 \space Ом$.

При параллельном соединении общее сопротивление мы рассчитываем следующим образом:
$\frac<1> = \frac<1> + \frac<1>$,
$\frac<1> = \frac<1> <5 \space Ом>+ \frac<1> <500 \space Ом>= \frac<101><500 \space Ом>$,
$R = \frac<1><\frac<101><500 \space Ом>> = \frac<500 \space Ом> <101>\approx 5 \space Ом$.

Согласитесь, что $5 \space Ом$ намного меньше, чем $500 \space Ом$.

Можно посмотреть на этот вопрос и с другой стороны. Сопротивление рассчитывается по формуле $R = \frac<\rho l>$. Оно прямо пропорционально длине проводника и обратно пропорционально площади его поперечного сечения.

При последовательном соединении проводников мы можем сказать, что длина проводника увеличивается. Значит, увеличивается и сопротивление. Общее сопротивление будет больше, чем сопротивление каждого отдельного проводника.

А при параллельном соединении увеличивается площадь поперечного сечения. Значит, сопротивление будет уменьшаться. Получается, что общее сопротивление такой цепи будет меньше сопротивления каждого из проводников.

Упражнение №5

На рисунке 7 изображена схема смешанного соединения проводников, сопротивления которых: $R_1 = 4 \space Ом$, $R_2 = 6 \space Ом$, $R_3 = 12 \space Ом$, $R_4 = 2 \space Ом$. Амперметр показывает силу тока $1 \space А$. Определите напряжение между точками В и С и силу тока в каждом проводнике.

Дано:
$R_1 = 4 \space Ом$
$R_2 = 6 \space Ом$
$R_3 = 12 \space Ом$
$R_4 = 2 \space Ом$
$I_3 = 1 \space А$

Показать решение и ответ

Решение:

Амперметр подсоединен последовательно с проводником $R_3$. Он показывает силу тока $I_3 = 1 \space А$. Это сила тока после разветвления.

Используя закон Ома для этого проводника, рассчитаем напряжение на его концах:
$I_3 = \frac$,
$U_3 = I_3R_3$,
$U_3 = 1 \space А \cdot 12 \space Ом = 12 \space В$.

Так как проводники $R_3$ и $R_2$ подключены в цепь параллельно, то напряжение на каждом из этих проводников будет равно напряжению на участке цепи, который их включает. Это и есть напряжение между точками B и C:
$U = U_3 = 12 \space В$.

По закону Ома рассчитаем силу тока на проводнике $R_2$:
$I_2 = \frac$,
$I_2 = \frac<12 \space В> <6 \space Ом>= 2 \space А$.

Теперь мы можем рассчитать силу тока до его разветвления — на проводниках $R_1$ и $R_4$. При этом $I_1 = I_4 = I$, потому что эти проводники включены в цепь последовательно. Это значит, что сила тока в любом участке такой цепи будет одинаковой. В нашем случае на проводнике $R_1$ и $R_4$.

Рассчитаем эту силу тока, используя величины, полученные с параллельно соединенных проводников. Сила тока до разветвления будет равна сумме сил тока в каждом проводнике после разветвления:
$I = I_2 + I_3$,
$I = 1 \space А + 2 \space А = 3 \space А$.

Ответ: $U = 12 \space В$, $I_1 = I_4 = I = 3 \space А$, $I_2 = 2 \space А$, $I_3 = 1 \space А$.

Параллельное и последовательное соединение проводников

Ток в электроцепи проходит по проводникам от источника напряжения к нагрузке, то есть к лампам, приборам. В большинстве случаев в качестве проводника используются медные провода. В цепи может быть предусмотрено несколько элементов с разными сопротивлениями. В схеме приборов проводники могут быть соединены параллельно или последовательно, также могут быть смешанные типы.

Элемент схемы с сопротивлением называется резистором, напряжение данного элемента является разницей потенциалов между концами резистора. Параллельное и последовательное электрическое соединение проводников характеризуется единым принципом функционирования, согласно которому ток протекает от плюса к минусу, соответственно потенциал уменьшается. На электросхемах сопротивление проводки берется за 0, поскольку оно ничтожно низкое.

Параллельное соединение предполагает, что элементы цепы подсоединены к источнику параллельно и включаются одновременно. Последовательное соединение означает, что проводники сопротивления подключаются в строгой последовательности друг за другом.

При просчете используется метод идеализации, что существенно упрощает понимание. Фактически в электрических цепях потенциал постепенно снижается в процессе перемещения по проводке и элементам, которые входят в параллельное или последовательное соединение.

Последовательное соединение проводников

Схема последовательного соединения подразумевает, что они включаются в определенной последовательности один за другим. Причем сила тока во всех из них равна. Данные элементы создают на участке суммарное напряжение. Заряды не накапливаются в узлах электроцепи, поскольку в противном случае наблюдалось бы изменение напряжения и силы тока. При постоянном напряжении ток определяется значением сопротивления цепи, поэтому при последовательной схеме сопротивление меняется в случае изменения одной нагрузки.

Недостатком такой схемы является тот факт, что в случае выхода из строя одного элемента остальные также утрачивают возможность функционировать, поскольку цепь разрывается. Примером может служить гирлянда, которая не работает в случае перегорания одной лампочки. Это является ключевым отличием от параллельного соединения, в котором элементы могут функционировать по отдельности.

Последовательная схема предполагает, что по причине одноуровневого подключения проводников их сопротивление в любой точки сети равно. Общее сопротивление равняется сумме уменьшения напряжений отдельных элементов сети.

При данном типе соединения начало одного проводника подсоединяется к концу другого. Ключевая особенность соединения состоит в том, что все проводники находятся на одном проводе без разветвлений, и через каждый из них протекает один электроток. Однако общее напряжение равно сумме напряжений на каждом. Также можно рассмотреть соединение с другой точки зрения – все проводники заменяются одним эквивалентным резистором, и ток на нем совпадает с общим током, который проходит через все резисторы. Эквивалентное совокупное напряжение является суммой значений напряжения по каждому резистору. Так проявляется разность потенциалов на резисторе.

Использование последовательного подключения целесообразно, когда требуется специально включать и выключать определенное устройство. К примеру, электрозвонок может звенеть только в момент, когда присутствует соединение с источником напряжения и кнопкой. Первое правило гласит, что если тока нет хотя бы на одном из элементов цепи, то и на остальных его не будет. Соответственно при наличии тока в одном проводнике он есть и в остальных. Другим примером может служить фонарик на батарейках, который светит только при наличии батарейки, исправной лампочки и нажатой кнопки.

В некоторых случаях последовательная схема нецелесообразна. В квартире, где система освещения состоит из множества светильников, бра, люстр, не стоит организовывать схему такого типа, поскольку нет необходимости включать и выключать освещение во всех комнатах одновременно. С этой целью лучше использовать параллельное соединение, чтобы иметь возможность включения света в отдельно взятых комнатах.

Параллельное соединение проводников

В параллельной схеме проводники представляют собой набор резисторов, одни концы которых собираются в один узел, а другие – во второй узел. Предполагается, что напряжение в параллельном типе соединения одинаковое на всех участках цепи. Параллельные участки электроцепи носят название ветвей и проходят между двумя соединительными узлами, на них имеется одинаковое напряжение. Такое напряжение равно значению на каждом проводнике. Сумма показателей, обратных сопротивлениям ветвей, является обратной и по отношению к сопротивлению отдельного участка цепи параллельной схемы.

При параллельном и последовательном соединениях отличается система расчета сопротивлений отдельных проводников. В случае параллельной схемы ток уходит по ветвям, что способствует повышению проводимости цепи и уменьшает совокупное сопротивление. При параллельном подключении нескольких резисторов с аналогичными значениями совокупное сопротивление такой электроцепи будет меньше одного резистора число раз, равное числу резисторов в схеме.

В каждой ветви предусмотрено по одному резистору, и электроток при достижении точки разветвления делится и расходится к каждому резистору, его итоговое значение равно сумме токов на всех сопротивлениях. Все резисторы заменяются одним эквивалентным резистором. Применяя закон Ома, становится понятным значение сопротивления – при параллельной схеме суммируются значения, обратные сопротивлениям на резисторах.

При данной схеме значение тока обратно пропорционально значению сопротивления. Токи в резисторах не взаимосвязаны, поэтому при отключении одного из них это никоим образом не отразится на остальных. По этой причине такая схема используется во множестве устройств.

Параллельное и последовательное соединение

Почему в елочной гирлянде могут не гореть лампочки одного цвета? Почему все электроприборы в доме рассчитаны на 220 В? Спойлер: все дело в видах соединения проводников — о них мы и поговорим в этой статье.

· Обновлено 12 июля 2022

Как после перегорания одной лампочки в гирлянде можно определить способ соединения и починить ее? Попробуем разобраться.

Анфиса обнаружила на балконе старую гирлянду. Включив ее в розетку, девочка заметила, что горят все лампочки, кроме зеленых. Внимательно изучив провода, Анфиса увидела, что все зеленые лампочки соединены последовательно друг за другом.

Последовательное соединение проводников

При последовательном соединении конец первого проводника соединяют с началом второго, конец второго — с началом третьего и т. д.

Последовательное подключение обычно используется в тех случаях, когда необходимо целенаправленно включать или выключать определенный электроприбор. Например, для работы школьного электрического звонка требуется соединить его последовательно с источником тока и ключом.

Вот некоторые примеры использования схемы последовательного соединения:

освещение в вагонах поезда или трамвая;

простейшие елочные гирлянды;

карманный фонарик;

амперметр для измерения силы тока в цепи.

Законы последовательного соединения проводников

При последовательном соединении сила тока в любых частях цепи одна и та же:

Если в цепи с последовательным способом соединения одна из ламп выйдет из строя и через нее не будет протекать электрический ток, то и через оставшиеся лампы ток проходить не будет. Вспомним Анфису и ее гирлянду: когда одна из зеленых лампочек перегорела, то ток, проходящий через нее, стал равен нулю. Следовательно, и другие зеленые лампочки, включенные последовательно, не загорелись. Чтобы починить гирлянду, нужно определить перегоревшую лампочку и заменить ее.

При последовательном соединении общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников:

При последовательном соединении общее напряжение цепи равно сумме напряжений на отдельных участках:

Пример решения задачи

В цепь с напряжением 220 В включена лампа, через нее протекает ток силой 20 А. Когда к лампе последовательно подключили реостат, сила тока в цепи уменьшилась до 11 А. Чему равно сопротивление реостата?

Решение.

По закону Ома определим сопротивление лампы:

R₁ = U / I₁ = 220 / 20 = 11 Ом.

Также по закону Ома определим общее сопротивление цепи при включенном реостате:

R = U / I₂ = 220 / 11 = 22 Ом.

При последовательном соединении сопротивления лампы и реостата складываются:

Зная общее сопротивление цепи и сопротивление лампы, определим искомое сопротивление реостата:

R₂ = R − R₁ = 22 − 11 = 11 Ом.

Ответ: сопротивление реостата равно 11 Ом.

К сожалению, последовательное соединение не всегда оказывается удобным. Например, в торговом центре «Ашан» работает с 9:00 до 23:00, кинотеатр — с 10:00 до 02:30, а магазины — с 10:00 до 22:00. При последовательном соединении цепи свет должен будет гореть во всем ТЦ с 9:00 до 02:30. Согласитесь, что такой режим работы экономически невыгоден даже при минимальном тарифе на электроэнергию. В этом случае удачным решением будет использование параллельного соединения.

Параллельное соединение проводников

При параллельном соединении начала всех проводников соединяются в одной общей точке электрической цепи, а их концы — в другой.

Параллельное соединение используют в тех случаях, когда необходимо подключать электроприборы независимо друг от друга. Например, если отключить чайник, то холодильник будет продолжать работать. А когда в люстре перегорает одна лампочка, остальные все так же освещают комнату.

Приведем еще несколько примеров применения параллельного способа соединения:

освещение в больших торговых залах;

бытовые электроприборы в квартире;

компьютеры в кабинете информатики;

вольтметр для измерения напряжения на участке цепи.

Параллельное соединение проводников: формулы

Напряжение при параллельном соединении в любых частях цепи одинаково:

Как вы помните, все бытовые электроприборы рассчитаны на одинаковое номинальное напряжение 220 В. Да и согласитесь, куда проще делать все розетки одинаковыми, а не рассчитывать напряжение для каждого прибора при их последовательном соединении.

Сила тока при параллельном соединении (в неразветвленной части цепи) равна сумме сил тока в отдельных параллельно соединенных проводниках:

Электрический ток растекается по ветвям обратно пропорционально их сопротивлениям. Если сопротивления в ветвях равны, то и ток при параллельном соединении делится между ними поровну.

Общее сопротивление цепи определяется по формуле:

Для двух параллельно соединенных проводников формулу можно записать иначе:

Если n одинаковых проводников, каждый из которых имеет сопротивление R₁, соединены параллельно, то общее сопротивление участка цепи можно найти, разделив сопротивление одного из проводников на их количество:

Вернемся к Анфисе и ее гирлянде. Мы уже разобрались, почему перестали гореть все зеленые лампочки. Пришло время узнать, почему продолжили гореть все остальные. В современных гирляндах используют параллельное и последовательное соединение одновременно. Например, лампочки одного цвета соединяют последовательно, а с другими цветами — параллельно. Таким образом, отключение ветви с зелеными лампочками не повлияло на работу остальной части цепи.

Пример решения задачи

Два резистора с сопротивлениями 10 Ом и 11 Ом соответственно соединены параллельно и подключены к напряжению 220 В. Чему равна сила тока в неразветвленной части цепи?

Решение.

Определим общее сопротивление при параллельном соединении проводников:

R = (R₁ · R₂) / (R1 + R2) = (10 · 11) / (10 + 11) = 110 / 21 Ом ≈ 5,24 Ом.

По закону Ома определим силу тока в цепи:

I = U / R = 220 / (110 / 21) = 42 А.

Ответ: сила тока в неразветвленной части цепи равна 42 А.

Смешанное соединение проводников

Зачастую реальные электрические схемы оказываются сложнее, поэтому используют различные комбинации последовательного и параллельного способов соединения. Такой способ соединения называется смешанным. Смешанное соединение проводников предполагает использование последовательного и параллельного способов соединения в одной цепи.

Алгоритм решения задач со смешанным соединением проводников:

Прочитать условие задачи, начертить схему электрической цепи, при необходимости пронумеровать проводники.

Проанализировать схему, т. е. найти участки, где используется только последовательное или только параллельное соединение проводников. Определить сопротивление на этих участках.

Выяснить вид соединения участков между собой. Найти общее сопротивление всей цепи.

С помощью закона Ома и законов последовательного и параллельного соединения проводников найти распределения токов и напряжений в цепи.

Пример решения задачи

На рисунке показана схема электрической цепи. Сопротивления резисторов одинаковы и равны 12 Ом. Напряжение источника — 100 В. Какова сила тока, протекающего через резистор R₄?

Решение.

Проанализируем данную схему. Резисторы R₂ и R₃ соединены между собой последовательно, а с резистором R₄ — параллельно. Весь этот участок соединен последовательно с источником тока и резистором R₁.

Определим сопротивление последовательно соединенных резисторов R₂ и R₃:

Найдем общее сопротивление резистора R₄ и участка 2–3, соединенных параллельно:

Определим общее сопротивление всей цепи как сумму включенных последовательно резистора R₁ и участка 2–3–4:

По закону Ома найдем силу тока в неразветвленной части цепи:

I = U / R_экв = 200 / 20 = 5 А.

По закону Ома определим напряжение на участке, состоящем из резисторов R₂, R₃, R₄:

U_экв1 = I · R₂₃₄ = 5 · 8 = 40 В.

Поскольку при параллельном соединении напряжение одинаково, то напряжение на резисторе R₄ также равно 40 В. По закону Ома найдем силу тока, протекающего через резистор R₄:

Ответ: через резистор R₄ протекает ток силой приблизительно 3,3 А.

Мы разобрали довольно много формул последовательного и параллельного подключения проводников. А запомнить их можно с помощью вот таких схем:

Онлайн-курсы физики в Skysmart не менее увлекательны, чем наши статьи. На уроках вы научитесь составлять самые разнообразные электрические цепи и решать задачи с ними, а также узнаете об их применении в жизни. Ждем вас!

Похожие публикации:

Что называют индуктивностью проводника

Оператор по обращению с отработанными ртутьсодержащими лампами кто это

Где оформляются результаты проверки знаний персонала

Как выбрать контактор