Введение
Наверное, каждый связист хоть раз в жизни встречался с такой единицей измерения как «дБм» (произносится как набор отдельных букв алфавита в соответствии с транскрипцией [дэ]-[бэ]-[эм]). Например, специалисты в области волоконно-оптических линий связи (ВОЛС) с данной единицей измерения сталкиваются при выборе источника излучения и фотоприемника – в дБм указан максимально возможный уровень сигнала на выходе источника и минимально допустимый уровень сигнала на входе приемника. Далее эта информация используется при проектировании линии связи, когда производится расчет энергетического бюджета системы и строится диаграмма уровней сигнала. Стоит отметить, что расчет энергетического бюджета системы является одной из самых главных частей проекта ВОЛС и неважно, проектируете вы абонентскую сеть по технологии PON или транспортную сеть по технологии DWDM. Поэтому чтобы произвести этот расчет правильно необходимо полностью понимать смысл всех производимых операций, в том числе конечно и физический смысл единиц измерения рассчитываемых величин. Кроме того, с дБм приходится иметь дело при выполнении входного контроля волоконно-оптического кабеля с помощью тестера при измерении общих потерь в оптическом волокне (ОВ) – на экране измерителя оптического излучения вы будете видеть значение уровня сигнала в дБм.
Также с этими единицами измерения сталкиваются специалисты в области радиосвязи, например, при выборе радиопередатчика, при расчете длины пролета РРЛ и т.д. Действительно, у каждого приемопередающего оборудования уровень радиосигнала задается в дБм. Например, в характеристиках базовой станции WiMAX MAXBridge BS 50 Light указывается, что максимальная мощность сигнала на выходе передатчика на частоте 5ГГц составляет 25.0 дБм (dBm), чувствительность приемника при модуляции BPSK -94.0 дБм [1]. В характеристиках Wi-Fi точки доступа AirMAX Ubiquiti Rocket 5AC Lite указывается, что мощность передатчика составляет 27 дБм [2].
Таким образом, единица измерения дБм фигурирует довольно часто как при описании характеристик телекоммуникационного оборудования, так и при расчетах и измерениях параметров сети. Однако мало кто понимает смысл данной величины, ее отличие и совместимость с привычными всем децибелами (дБ). На различных форумах часто задают вопросы: как осуществляется перевод величины из дБ в дБм и обратно? Прочитав данную статью, вы поймете, что данный вопрос на самом деле является бессмысленным.
Целью статьи является рассмотрение и разъяснение понятия «дБм», его отличия от единицы измерения «дБ», рассмотрение практических примеров использования данных величин с пояснением используемых формул и последующих рекомендаций по их применению.
Однако прежде чем перейти к рассуждению о единице дБм необходимо, чтобы читатель хорошо понимал смысл дБ. Поэтому сначала рассмотрим истоки появления такой величины как дБ и ее преимущества в сравнении с абсолютными величинами.
Изложенный материал является базовым, однако как показывает практика понимаемый далеко не всеми. Может быть даже тот, кто хорошо разбирается в данном вопросе, откроет для себя какие-то новые факты или примеры.
Если мощность сигнала измеряется в ватах, зачем тогда нужны децибелы?
Всем известно, что в 1876 г. Александр Грэхем Белл изобрел телефон (хотя 11 июня 2002 года Конгресс США в резолюции № 269 признал, что, первенство в этом изобретении принадлежит итальянскому ученому Антонио Меуччи (итал. Antonio Meucci, 13 апреля 1808 – 18 октября 1889), который подал заявку на соответствующий патент в 1871 г.). В связи с этим, по-видимому с целью оценки качества телефонной связи за единицу измерения уровня интенсивности звука приняли 1 Б (Белл).
Согласно определению из ГОСТ 8.4172002: Белл – логарифм безразмерного отношения физической величины к одноимённой физической величине, принимаемой за исходную: уровень звукового давления; усиление, ослабление и т.п. То есть 1 Белл соответствует такой интенсивности звука, которая превышает пороговую интенсивность в 10 раз:
где A – уровень интенсивности звука; Y– интенсивность звука (отношение падающей на поверхности звуковой мощности к площади этой поверхности, измеряется в [Вт/м2]); Y0 – пороговая интенсивность. Для тех, кто плохо разбирается в математике, поясним, что обозначение lg (x) по общепринятым правилам соответствует десятичному логарифму x (или, другими словами, логарифм x по основанию 10), lg(x)=log10(x).. Пороговая интенсивность Y0 – это минимальная интенсивность звука, воспринимаемая человеком.
Однако на практике оказалось более удобным использовать десятую долю бела 10 -1 * Б, то есть децибелы, 1 Б = 10 дБ
По-видимому, в связи с использованием в обозначении единицы измерения дБ имени собственного – «Белла», буква «Б» пишется заглавной, а буква «д», обозначающая приставку «деци» 10 -1 – строчной. Международное обозначение – «dB». Стоит отметить, что такие обозначения как Дб или дб недопустимы.
Силу звука издавна измеряют в дБ, например, шелест листьев производит шум силой 30 дБ, оркестр – 80 децибел, а реактивный двигатель – от 120 до 140 децибел. Водопад Ниагара производит шум, сравнимый с шумом фабричного цеха (90-100 децибел). В Книге Рекордов Гиннеса зафиксирован случай: 14-летняя шотландская школьница, перекричала взлетающий самолет «Боинг» [3].
Здесь возникает разумный вопрос: зачем перешли от абсолютных единиц измерения интенсивности звука Вт/м2 к относительным – децибелам?
Диапазон величин интенсивности звука, которые способен слышать человек является довольно широким. Человек способен слышать звуки, различающиеся по уровню в 100000 раз и если отобразить этот диапазон значений на одной координатной оси, масштаб окажется весьма неудачным. То есть пользоваться линейной зависимостью для выявления того, во сколько раз одна величина больше другой довольно неудобно.
Кроме того, чувствительность слуха не линейна и изменяется по логарифмическому закону. Допустим, на выходе усилителя имеется звуковой сигнал с напряжением 1 В. Для увеличения громкости в 1.1 раза надо увеличить напряжение всего на 0.1 В. Однако если на выходе усилителя было 100 В, то для увеличения громкости в 1.1 раза нужно добавить 10 В (данные значения конечно абстрактные). В обоих случаях человеку будет казаться, что приращение громкости было одинаковым.
Несмотря на то, что децибел первоначально использовался для выражения уровня звукового сигнала, в настоящее время в виду его полезных свойств он широко применяется в самых различных областях. Особенно в случае измерения величин, меняющихся в широком диапазоне: в радиотехнике, например при построении диаграммы направленности антенны, в системах передачи информации, в оптике, в автомобильной акустике и др.
Рассмотрим полезные свойства децибелов, рассматривая примеры из области связи. На рис. 1 изображена амплитудная характеристика оптического фильтра, используемого в WDM-системах спектрального уплотнения, реализованного на 7 мм волоконной Брэгговской решетке. Ниже на рис. 2 изображена передаточная функция электрического цифрового фильтра, реализующего сглаживание сигнала по 15-ти точечной формуле Спенсера. Данный фильтр используется в цифровой обработке сигналов для подавления шума.
б)
Рис. 1 Амплитудная характеристика оптического фильтра, используемого в WDM-системах, реализованного на 7 мм волоконной Брэгговской решетке: а) в логарифмическом масштабе; б) в линейном масштабе.
б)
Рис. 2 Передаточная функция цифрового фильтра: а) в логарифмическом масштабе; б) в линейном масштабе.
Как видно из рис. 1,2 при использовании логарифмической шкалы информативность амплитудной характеристики оптического фильтра и передаточной функции цифрового фильтра значительно повышается. Логарифмическая шкала как бы придает больший масштаб маленьким единицам и меньший масштаб большим.
Данное свойство исходит из характера изменения логарифмической функции. На рис. 3 приведен график функции y=lg(x). Как видно из рисунка, приращение по x в области относительно малых величин дает некоторое приращение dy. Например, если в качестве dx взять изменение отношения мощностей сигнала (в ватах) с 10 до 20 раз, то приращение dy – значение в дБ, поменяется с 10 до 13, т.е. на 3 дБ. Чтобы получить такое же приращение dy в области относительно больших величин, приращение по x нужно брать уже в разы больше. Та же разность в 3 дБ, будет соответствовать изменению отношения мощностей сигнала с 20000 до 39811 раз.
Рис. 3 График логарифмической функции
Например, если мы скажем, что при распространении сигнала в ОВ G.652 CORNING Inc. SMF-28e+ длиной 1 км на длине волны 1550 нм его мощность уменьшилась с 10 мВт до 9.506 мВт, а в ОВ G.655 LEAF на той же длине волны мощность уменьшилась с 4.2 мВт до 3.99 мВт, в этом случае сложно сказать одинаковое затухание вносят данные ОВ или нет. Если мы скажем, что на каждом километре оптических волокон G.652 и G.655, мощность сигнала уменьшается в 1.052 раз, то информация приобретает более интересный характер. В этом случае можно уже сказать, что они имеют равное затухание. Однако данный критерий все еще неидеален. Например, если мы захотим узнать, во сколько уменьшается мощность сигнала в этих волокнах длиной 6 км, потребуется 1.052 умножить само на себя 6 раз. Думаю, вряд ли кто-нибудь с ходу сможет сказать результат. Если же данное отношение выразить в логарифмических единицах, то можно сказать, что на 1 км уровень мощности сигнала уменьшается на 0.22 дБ, на 6 км – на 6*0.22=1.32 дБ. Как видно, с использованием логарифмических единиц расчеты стали значительно проще.
Таким образом, децибел является естественной единицей измерения многих физических и биологических процессов (в том числе чувствительность слуха), изменяющихся по логарифмическому закону. Логарифмическая шкала обеспечивает удобство отображения и анализа величины, изменяющейся в очень широком диапазоне. Расчеты с использованием логарифмических единиц становятся значительно проще.
Децибел-милливатт (дБм)
дБм или децибел-милливатт — это единица электрической мощности в децибелах (дБ) , относящаяся к 1 милливатту (мВт).
Мощность в децибел-милливаттах ( P (дБм) ) равна десятикратному логарифму мощности в милливаттах ( P (мВт) ):
P (дБм) = 10 log 10 ( P (мВт) / 1 мВт)
Мощность в милливаттах ( P (мВт) ) равна 1 мВт, умноженному на 10, умноженному на мощность в децибел-милливаттах ( P (дБм) ), деленную на 10:
P (мВт) = 1 мВт ⋅ 10 ( P (дБм) / 10)
1 милливатт равен 0 дБм:
1 ватт равен 30 дБм:
1 Вт = 1000 мВт = 30 дБм
Калькулятор преобразования дБм в мВт в ватт в дБВт
Перевести децибел-милливатты в милливатты, ватты, децибел-ватты.
Введите мощность в одно из текстовых полей и нажмите кнопку Конвертировать :
Как преобразовать мВт в дБм
Как преобразовать мощность в милливаттах (мВт) в дБмВт.
Мощность в дБмВт равна основному 10 логарифму мощности в милливаттах (мВт):
P (дБм) = 10 log 10 ( P (мВт) / 1 мВт)
Например: какова мощность в дБм при потребляемой мощности 100 мВт?
P (дБм) = 10 log 10 (100 мВт / 1 мВт) = 20 дБм
Как преобразовать дБм в мВт
Как преобразовать мощность из дБмВт в милливатт (мВт).
Мощность в милливаттах ( P (мВт) ) равна 10, умноженному на мощность в дБм ( P (дБм) ), деленную на 10?
P (мВт) = 1 мВт ⋅ 10 ( P (дБм) / 10)
Например: какая мощность в милливаттах для потребляемой мощности 20 дБм?
P (мВт) = 1 мВт ⋅ 10 (20 дБм / 10) = 100 мВт
Как преобразовать ватт в дБм
Как преобразовать мощность в ваттах (Вт) в дБмВт.
Мощность в дБмВт равна основному 10 логарифму мощности в ваттах (Вт) плюс 30 дБ:
P (дБм) = 10 log 10 ( P (Вт) / 1 Вт) + 30
Например: какова мощность в дБм при потребляемой мощности 100 Вт?
P (дБм) = 10 log 10 (100 Вт / 1 Вт ) + 30 = 50 дБм
Как преобразовать дБм в ватт
Как преобразовать мощность из дБмВт в ватты (Вт).
Мощность в ваттах ( P (Вт) ) равна 10, умноженному на мощность в дБм ( P (дБм) ) минус 30 дБ, деленную на 10:
P (Вт) = 1 Вт ⋅ 10 ( ( P (дБм) — 30) / 10)
Например: какая мощность в ваттах при потребляемой мощности 40 дБм?
P (Вт) = 1 Вт ⋅ 10 ((40 дБм — 30) / 10) = 10 Вт
Как преобразовать дБВт в дБм
Как преобразовать мощность из дБВт в дБм.
Мощность в дБм равна основному 10 логарифму мощности в ваттах (Вт):
Например: какова мощность в дБм при потребляемой мощности 20 дБВт?
P (дБм) = 20 дБВт + 30 = 50 дБм
Как преобразовать дБм в дБВт
Как преобразовать мощность из дБм в дБВт.
Мощность в дБВт ( P (дБВт) ) равна 10, умноженному на мощность в дБм ( P (дБм) ), деленную на 10:
Например: какая мощность в ваттах при потребляемой мощности 40 дБм?
P (дБВт) = 40 дБм — 30 = 10 дБВт
Как преобразовать дБ в дБм
дБ — относительная единица, описывающая усиление, а дБм — абсолютная единица, относящаяся к 1 милливатту (мВт).
О децибелах для радиоинженеров
Радиотехника, как и все научные дисциплины и подразделы, включает в себя довольно много специализированной терминологии. Одним из наиболее важных слов, которые вам понадобятся при работе в мире радиочастот, является «дБ» (и некоторые его варианты). Если вы глубоко закрепились в проектировании радиочастотных систем, то можете обнаружить, что слово «дБ» становится вам таким же знакомым, как и ваше собственное имя.
Как вы, наверное, знаете, дБ означает децибел. Это логарифмическая единица, которая обеспечивает удобный способ работы с отношениями, такими как отношение между амплитудами входного и выходного сигналов.
Отношение напряжений сигналов на выходе и входе усилителя
Мы не будем описывать общую информацию о децибелах, потому что она уже доступна на этой странице учебника «Основы электроники и схемотехники». Вместо этого мы сосредоточимся на практических аспектах децибелов в конкретном контексте радиочастотных систем.
Относительный, не абсолютный
Легко забыть, что дБ является относительной единицей. Вы не можете сказать: «Выходная мощность составляет 10 дБ».
Напряжение является абсолютной величиной, потому что мы всегда говорим о разности потенциалов между двумя точками; обычно мы имеем в виду потенциал одного узла относительно узла земли 0 В. Ток также является абсолютной величиной, поскольку единица измерения (ампер) включает в себя определенное количество заряда в течение определенного количества времени. Децибел, напротив, это единица измерения, которая включает в себя логарифм отношения между двумя числами. Ярким примером является коэффициент усиления усилителя: если мощность входного сигнала равна 1 Вт, а мощность выходного сигнала равна 5 Вт, мы имеем коэффициент 5:
\[10 \log_ <10>\left( < P_<вых>\over P_ <вх>> \right) = 10 \log_ <10>(5) \approx 7 дБ\]
Таким образом, этот усилитель обеспечивает усиление по мощности 7 дБ, то есть соотношение между мощностью выходного сигнала и мощностью входного сигнала может быть выражено как 7 дБ.
Почему дБ?
Конечно, можно было бы проектировать и тестировать радиочастотные системы без использования дБ, но на практике дБ используются везде. Одно из преимуществ заключается в том, что шкала дБ позволяет выражать очень большие отношения без использования очень больших чисел: усиление по мощности в 1 000 000 раз составляет всего 60 дБ. Кроме того, при использовании дБ легко вычисляется общий коэффициент усиления или потерь в цепи прохождения сигнала, поскольку отдельные значения в дБ просто складываются (тогда как, если бы мы работали с обычными отношениями, нам потребовалось бы умножение).
Еще одно преимущество – это то, что мы знаем из нашего опыта работы с фильтрами. Радиочастотные системы вращаются вокруг частот и различных способов генерации, управления или воздействия на эти частоты с помощью компонентов и паразитных элементов схемы. Шкала в дБ в подобном контексте удобна, потому что графики частотных характеристик интуитивно понятны и визуально информативны, когда ось частот использует логарифмический масштаб, а ось амплитуды использует шкалу в дБ.
Диаграмма Боде, показывающая амплитудно-частотные характеристики различных полосовых фильтров
Когда дБ абсолютны?
Мы установили, что дБ является отношением и, следовательно, не может описывать абсолютные значения мощности и амплитуды сигнала. Однако было бы неудобно постоянно переключаться между значениями в дБ и не в дБ, и, возможно, именно поэтому радиоинженеры ввели единицу измерения дБм (dBm).
Мы можем избежать проблемы «только отношение», просто создав новую единицу измерения, которая всегда будет содержать опорное значение. В случае дБм опорное значение равно 1 мВт. Таким образом, если у нас есть сигнал 5 мВт, и мы хотим оставаться в области дБ, мы можем выразить мощность этого сигнала как 7дБм:
\[10 \log_ <10>\left( < 5 мВт \over 1 мВт >\right) = 10 \log_ <10>(5) \approx 7 дБм\]
Вы определенно хотите ознакомиться с концепцией дБм. Это стандартная единица, используемая в реальной разработке радиочастотных систем, и она очень удобна, когда вы, например, вычисляете энергетический баланс линии связи, поскольку усиления и потери, выраженные в дБ, могут просто складываться и вычитаться из выходной мощности, выраженной в дБм.
Существует также единица дБВт (dBW); в качестве опорного значения она использует 1 Вт вместо 1 мВт. В настоящее время большинство радиоинженеров работает с относительно маломощными системами, и это, вероятно, объясняет, почему дБм встречается чаще.
Больше вариаций дБ
Две других единицы измерения, основанных на дБ, – это дБн (dBc) и дБи (dBi).
Вместо фиксированного значения, такого как 1 мВт, дБн (dBc) использует в качестве опорного сигнала уровень несущей сигнала. Например, фазовый шум (смотрите второй раздел данной главы) выражается в единицах дБн/Гц (dBc/Hz); первая часть этой единицы измерения указывает, что мощность фазового шума на определенной частоте измеряется относительно мощности несущей (в этом случае «несущая» относится к мощности сигнала на номинальной частоте).
Идеализированная точечная антенна принимает определенное количество энергии от схемы передатчика и равномерно излучает ее во всех направлениях. Считается, что эти «изотропные» антенны имеют нулевой коэффициент усиления и нулевые потери.
Однако, другие антенны могут быть сконструированы таким образом, чтобы концентрировать излучаемую энергию в определенных направлениях, и в этом смысле антенна может иметь «усиление». Антенна на самом деле не добавляет мощности к сигналу, но эффективно увеличивает переданную мощность путем концентрации электромагнитного излучения в соответствии с направлением системы связи (очевидно, что более практично, когда разработчик антенны знает пространственную взаимосвязь между передатчиком и приемником).
Здесь вы можете увидеть неравномерное распределение излучаемой энергии, которая приводит к усилению в прямом направлении (т.е., 0°)
Единица измерения дБи (dBi) позволяет производителям антенн указывать «коэффициент усиления», который использует популярную шкалу дБ. Как всегда, когда мы работаем с дБ, нам необходимо отношение, а в случае с дБи (dBi) коэффициент усиления антенны выражается через опорное усиление изотропной антенны.
Некоторые антенны (например, те, которые сопровождаются параболическим зеркалом, «тарелкой») имеют значительный коэффициент усиления, и поэтому они могут внести нетривиальный вклад в расстояние и производительность радиочастотной системы.
Перевод дБм в дБ (dBm в dB), взаимозависимость между мощностью и затуханием
Вопрос о переводе дБ в дБм и наоборот часто приходится слышать от клиентов, встречать на специализированных форумах. Однако, как бы не хотелось, нельзя перевести мощность в затухание.
Если мощность оптического сигнала измерена в дБм, то для определения затухания A (дБ) необходимо от мощности сигнала на входе в линию отнять мощность сигнала на выходе из нее. Но обо всем этом по порядку.
Оптическая мощность, или мощность оптического излучения – это основополагающий параметр оптического сигнала. Он может быть выражен в привычных нам единицах измерения – Ватт (Вт), милливатт (мВт), микроватт (мкВт). А также логарифмических единицах – дБм.
Затухание оптического сигнала (А) – величина, которая показывает во сколько раз мощность сигнала на выходе линии связи (P вых) меньше мощности сигнала на входе этой линии (Pвх). Затухание выражается в дБ (дециБелл) и может быть определено по следующей формуле:
dB).jpg)
Рисунок 1 – формула расчета оптического затухания в случае если оптическая мощность выражена в Вт
Немного непривычно, не так ли? Логарифмические линейки и таблицы – уходят в прошлое, по крайней мере для молодых монтажников их давно уже заменил калькулятор. И даже с учетом использования калькулятора – такая формула не сильно удобна. Поэтому, для упрощения расчетов было принято решение перевести единицы измерения мощности в логарифмический формат и таким образом избавиться от логарифмов в формуле:
.jpg)
Рисунок 2 – пересчет мощности из мВт в дБм
Для перевода дБм в Вт и наоборот можно пользоваться также таблицей:
| дБм | Милливат |
| 0 | 1,0 |
| 1 | 1,3 |
| 2 | 1,6 |
| 3 | 2,0 |
| 4 | 2,5 |
| 5 | 3,2 |
| 6 | 4 |
| 7 | 5 |
| 8 | 6 |
| 9 | 8 |
| 10 | 10 |
| 11 | 13 |
| 12 | 16 |
| 13 | 20 |
| 14 | 25 |
| 15 | 32 |
В результате пересчета, формула вычисления оптического затухания (рис 1) превращается в:
.jpg)
Рисунок 3 – перевод дБм в дБ (dBm в dB), взаимозависимость между мощностью и затуханием
Учитывая тот факт, что все известные автору измерители оптической мощности в качестве основной единицы измерения используют дБм, то используя формулу на рис 3 инженер может определить уровень затухания даже в уме. Кроме того, многие приборы имеют функцию установки опорного уровня, благодаря чему пользователю выдается значение потерь сразу в Дб.
В этом случае, измерение затухания оптической линии значительно упрощается, что продемонстрировано на следующем видео.
Измерение затухания оптической линии
Зачастую измерянного значения затухания в дБ – достаточно. Однако для того, чтобы представить во сколько раз уменьшился входной сигнал, можно воспользоваться формулой: