Как правильно измерить период сигнала

Измерение частоты, фазы, временных интервалов, анализ спектра электрических сигналов

Общие сведения. При научных исследованиях и в производственной практике часто встречается необходимость измерения частоты, временных интервалов, фазового сдвига между напряжением и током нагрузки в цепях промышленной частоты и между периодическими напряжениями одинаковой частоты любой формы. Большое значение, особенно в научных исследованиях, имеет анализ спектра электрических сигналов.

Диапазон частот периодических сигналов, используемых в различных областях науки и техники, очень широк — от долей герца до десятков гигагерц. Весь спектр частот электромагнитных колебаний делят на два диапазона — низких и высоких частот. К низким частотам относят инфразвуковые (ниже 20 Гц), звуковые (20-20000 Гц) и ультразвуковые (20—200 кГц). Высокочастотный диапазон, в свою очередь, разделяют на высокие частоты (200 кГц — 30 МГц), ультравысокие (30—300 МГц) и сверхвысокие (выше 300 МГц). Измерения частоты в высокочастотном диапазоне (ультра- и сверхвысокие частоты) относят к радиоизмерениям.

Измерение частоты по сравнению с измерениями других физических величин возможно с очень большой точностью, обусловленной высокой помехозащищенностью частотного сигнала и возможностью преобразования частоты с большой точностью в цифровой код. Погрешность измерения частоты зависит от используемых средств и методов измерений и различна для разных диапазонов частот.

Временной интервал отличается многообразием форм представления. Так, временной интервал может быть в виде периода синусоидальных колебаний, периода следования импульсов, интервала между двумя импульсами, в виде длительности импульса и т. п. Диапазон измеряемых временных интервалов очень широк: от долей микросекунды до десятков часов и более.

В некоторых случаях частота и время связаны между собой обратно пропорциональной зависимостью и могут быть измерены с одинаковой точностью. Предельная точность измерений временных интервалов и частоты определяется точностью государственного первичного эталона, обеспечивающего воспроизведение единиц времени и частоты со средним квадратическим отклонением результата измерения, не превышающим при неисключенной систематической погрешности . Государственный первичный эталон передает размер единиц времени и частоты через вторичные эталоны, эталоны-копии, рабочие эталоны образцовым средствам измерений времени и частоты, средние квадратические отклонения результата поверки которых составляют от до . В свою очередь, образцовые средства измерений времени и частоты передают размер единиц рабочим средствам, средние квадратические отклонения результата поверки которых составляют от до .

Диапазон измерения угла фазового сдвига составляет . Некоторые средства измерений градуируют не в единицах угла сдвига, а в безразмерных единицах коэффициента мощности – для синусоидальных напряжений (токов) или – для несинусоидальных напряжений (токов), где и – активная и полная мощность соответственно; (или ) измеряют в диапазоне от 0 до 1.

Точность измерения угла фазового сдвига зависит от частоты напряжений (токов), фазовый сдвиг между которыми измеряется, а также от применяемых средств и методов измерений.

Предельная точность измерений угла фазового сдвига определяется государственным специальным эталоном угла фазового сдвига между двумя электрическими напряжениями в диапазоне частот Гц, обеспечивающим воспроизведение единицы со средним квадратическим отклонением результата измерения от до градуса в зависимости от измеряемой величины. Пределы допускаемых абсолютных погрешностей образцовых средств измерений 1-го разряда не должны превышать 0,1°, а 2-го разряда – 0,3°. Для рабочих средств измерений пределы допускаемых абсолютных погрешностей составляют от 0,03 до 5°.

Измерение частоты. В зависимости от диапазона измерений и требуемой точности используют различные средства и методы измерений.

Для измерения частоты в узком диапазоне (45—55; 450— 550 Гц и т. д.) при наибольшей частоте 2500 Гц применяют электродинамические и электромагнитные частотомеры. Классы точности электродинамических частотомеров 1; 1,5; электромагнитных частотомеров— 1,5; 2,5.

Для измерения низкой частоты в узком диапазоне (48 – 52; 45 – 55 Гц и т. д.) могут применяться резонансные частотомеры. Класс точности таких частотомеров 1–2,5.

В диапазоне высоких и сверхвысоких частот частота может измеряться высокочастотными резонансными частотомерами, в которых, в отличие от электромеханических резонансных частотомеров, используется колебательный контур из катушки индуктивности и конденсатора. Погрешность измерения частоты в этом случае составляет ±(0,05—0,1) %.

Для измерения частоты в широком диапазоне (от 10 Гц до нескольких мегагерц) могут применяться электронные аналоговые частотомеры. Класс точности 0,5—2,5.

Для измерения частоты электрических сигналов получил распространение метод сравнения, отличающийся относительной простотой, сравнительно высокой точностью и пригодностью для использования в широком диапазоне частот. Измеряемая частота определяется по равенству или кратности известной частоте. Индикатором равенства или кратности частот может служить электронный осциллограф. Этот способ измерения частоты пригоден для измерения частот в пределах полосы пропускания электронно-лучевой трубки. Измерение частоты можно производить при линейной, синусоидальной и круговой развертках.

При линейной развертке период сигнала измеряемой частоты сравнивается с периодом развертки, либо с периодом меток времени калибратора длительности . В первом случае учитывается коэффициент развертки , а результат измерения частоты определяется по формуле , где – период сигнала частоты , отсчитанный в делениях шкалы на экране осциллографа. При измерении частоты с помощью меток времени калибратора длительности устанавливают на экране несколько периодов измеряемой частоты и регулируют период меток так, чтобы их изображение попадало в одну и ту же точку каждого периода. В этом случае измеряемая частота , где n – число меток, находящихся в пределах одного периода исследуемого напряжения. Преимуществом этих способов является возможность исследования колебаний любой формы, недостатком – низкая точность: погрешность может достигать ±(5-10) %.

Более точные результаты могут быть получены при сравнении двух колебаний синусоидальной формы методом фигур Лиссажу. На одну из пар отклоняющих пластин осциллографа подают синусоидальное напряжение известной частоты, а на другую – исследуемое напряжение. Изменяя известную частоту, добиваются получения кривой на экране в виде неподвижной или медленно перемещающейся фигуры Лиссажу. По виду фигуры Лиссажу судят о частоте и фазовом сдвиге исследуемого напряжения.

На рис. 11.4 показаны фигуры Лиссажу для нескольких соотношений частот и углов фазового сдвига. Кратность частот при любой форме неподвижного изображения фигуры определяют по числу пересечений изображения фигуры горизонтальной и вертикальной линиями. Отношение , где и – частоты напряжений, поданных на горизонтально и вертикально отклоняющие пластины соответственно. Если напряжение измеряемой частоты подано на вертикально отклоняющие пластины, а напряжение известной, образцовой частоты – на горизонтально отклоняющие пластины, то .

Этот метод применяют лишь при относительно небольшой кратности частот, обычно не превышающей 10, так как в противном случае фигуры Лиссажу становятся запутанными и с трудом поддаются расшифровке.

При большей кратности сравниваемых частот предпочтительным оказывается метод круговой развертки. В этом случае два равных напряжения , низкой частоты с фазовым сдвигом 90° подают на оба входа осциллографа (рис. 11.5). Под действием этих напряжений луч на экране описывает окружность с частотой напряжений , .Напряжение измеряемой частоты подают к электроду, модулирующему яркость электронного луча (канал Z). При кратности частот на экране будет изображение окружности в виде штриховой линии. Число темных или светлых штрихов n равно кратности частот, откуда .

При круговой развертке сравнивать частоты можно до кратности 50, а при фотографировании осциллограмм – до нескольких сотен.

Погрешность осциллографических методов измерения частоты определяется главным образом погрешностью определения и может быть доведена до – .

В последнее время перечисленные методы и средства измерений частоты все более вытесняются измерением с помощью цифровых частотомеров. Выпускаемые промышленностью цифровые частотомеры могут измерять частоту в диапазоне от 0,01 Гц до 17 ГГц. Погрешность цифровых частотомеров главным образом зависит от нестабильности образцового (кварцевого) генератора и меняется от до .

Измерение временных интервалов. Для измерения временных интервалов применяют электронно-лучевые осциллографы и цифровые измерители временных интервалов.

При применении электронно-лучевого осциллографа временной интервал измеряют, используя метки времени калибратора с периодом длительности , либо учитывая коэффициент развертки . Результат измерения в первом случае определяется по формуле , где n – число меток, находящихся в пределах измеряемого временного интервала. Во втором случае на экране осциллографа определяют временной интервал в делениях шкалы и результат рассчитывают по формуле . Погрешность измерения временных интервалов в этом случае достигает 5 – 10%.

Для измерения временных интервалов однократно протекающих импульсных процессов необходимо применять осциллографы с достаточным послесвечением.

Для измерения временных интервалов очень малой длительности импульсов ( – с) используют стробоскопические осциллографы, принцип действия которых состоит в измерении мгновенных значений повторяющихся сигналов с помощью коротких так называемых стробирующих импульсов напряжения.

Цифровые приборы для измерения временных интервалов являются наиболее точными при измерении относительно больших интервалов (миллисекунды и более). При измерении малых интервалов времени погрешность дискретности, определяемая конечным значением частоты заполнения, может оказаться значительной. Для уменьшения этой погрешности применяют способ растяжения измеряемого интервала в определенное число раз, а при измерении периода колебаний — способ усреднения.

В способе растяжения применяют поочередное интегрирование двух стабилизированных напряжений постоянного тока и различной полярности. Напряжение интегрируется в течение измеряемого интервала времени , а напряжение – в течение интервала , определяемого от момента окончания интервала до момента времени, когда напряжение на выходе интегратора станет равным нулю. Интервалы времени и связаны соотношением .

При способе усреднения измеряется период, больший измеряемого в определенное число раз. Увеличение периода осуществляется с помощью делителя частоты. Результатом измерения в этом случае будет среднее значение периода исследуемого колебания.

При измерении длительности коротких (десятки наносекунд) однократных импульсов применяют нониусный способ измерения.

Измерение фазового сдвига. Для измерения фазового сдвига между напряжением и током нагрузки в цепях промышленной частоты применяют электродинамические фазометры классов точности 0,2; 0,5.

В симметричных трехфазных цепях коэффициент мощности может измеряться специальными трехфазными фазометрами, классы точности которых 1,5; 2,5.

В несимметричной трехфазной цепи измеряют фазовые сдвиги между напряжением и током в каждой фазе отдельно. При этом токовые зажимы фазометра включают последовательно в фазу трехфазной цепи, а потенциальные — между фазой и нулевой точкой трехфазной цепи. Если нулевая точка недоступна, то ее создают искусственно (см. § 11.2).

Большое распространение получили цифровые фазометры, имеющие частотный диапазон входных напряжений до 150 МГц. Приведенная погрешность цифровых фазометров ± (0,1 – 0,5) %.

Для измерения фазового сдвига применяют электронно-лучевые осциллографы. Проще всего измерения фазового сдвига выполняют с помощью двухлучевых или двухканальных осциллографов. В этом случае на экране получают изображение двух напряжений, что дает возможность измерить временной сдвиг между напряжениями и период и оценить фазовый сдвиг (в градусах) по формуле . Погрешность измерения определяется погрешностью измерения и , и может достигать ± (5 – 10) %.

Фазовый сдвиг может быть измерен также с использованием фигур Лиссажу. На рис. 11.6 показаны фигуры Лиссажу, получающиеся при подаче на два входа X и У осциллографа двух синусоидальных напряжений и одинаковой частоты при разных фазовых сдвигах.

Значение фазового сдвига , где А и Б – отрезки осей координат, определяемые по изображению. Погрешность определения фазового сдвига составляет ±(5—10) %.

Более высокую точность измерения можно получить, используя электронно-лучевой осциллограф как нуль-индикатор. В этом случае между источником одного напряжения (положим, ) и соответствующим входом осциллографа (X) включается фазовращающее устройство. Фазовый сдвиг регулируется фазовращающим устройством до тех пор, пока фигура Лиссажу на экране осциллографа не превратится в прямую линию. Измеряемый фазовый сдвиг в этом случае отсчитывается по шкале фазовращателя.

Для измерения фазового сдвига, а также коэффициента мощности (или косинуса угла сдвига) можно воспользоваться также косвенным методом трех приборов; амперметра, вольтметра и ваттметра. Недостатком этого метода является суммирование погрешностей отдельных средств измерений и необходимость одновременного отсчета показаний трех приборов и вычисления значения искомой величины.

Анализ спектра электрических сигналов. Анализ спектра электрических сигналов используется для количественной оценки искажений импульсных и периодических сигналов, нелинейности различных объектов в задачах распознавания образов и т. п. и производится с помощью анализаторов спектра и так называемых селективных вольтметров.

Детерминированная функция времени полностью описывается амплитудами и фазами ее частотных составляющих – спектральной функцией или просто спектром

.

Так как измерения выполняют в течение конечного интервала времени T, то выражение для спектральной функции преобразуется в следующее:

,

где называют текущим спектром сигнала. Видно, что текущий спектр, являясь функцией частоты и времени измерения, приближается к истинному спектру при увеличении времени измерения.

Для определения спектра периодического несинусоидального сигнала измеряют амплитуды и частоты его гармонических составляющих. При этом применяется два способа анализа спектра: последовательный и параллельный. Последовательный способ анализа предполагает поочередное определение спектральных составляющих, параллельный способ – одновременное определение составляющих спектра сигнала. Преимущественное распространение получил последовательный способ анализа спектра как более простой.

Для высокочастотных колебаний и одиночных импульсов применяют анализаторы спектра, использующие параллельный способ анализа.

Выпускаются анализаторы спектра в диапазоне частот от 10 Гц до 40 ГГц с полосой пропускания фильтров от единиц герц в низкочастотных анализаторах до 300 кГц и более в анализаторах сверхвысоких частот. Время анализа 0,01 – 20 с, погрешность измерения частоты 1 – 2%, амплитуды – 5—15%,

Анализ спектра электрических сигналов производят также с помощью селективных вольтметров, которые в отличие от анализаторов спектра измеряют только напряжение отдельных гармонических составляющих сигнала на установленной частоте. Частотный диапазон таких вольтметров от 20 Гц до 30 МГц. Погрешность измерения 5 – 15 %.

Иногда определяют не отдельные гармонические составляющие сигнала, а коэффициент гармоник

либо коэффициент нелинейных искажений

,

где – действующие значения напряжений всех гармоник. Коэффициенты и связаны соотношением . При малых искажениях (k < 0,1) .

Измерители нелинейных искажений выпускаются для работы в диапазоне частот исследуемого сигнала от 20 Гц до 200 кГц. Коэффициент нелинейных искажений измеряется в пределах 0,03 – 100 % при входных напряжениях от 0,1 до 100 В. Погрешность измерения 4–10 % .

Проведение измерений с помощью осциллографа

Цифровой осциллограф, конечно, намного совершеннее обычного электронного, позволяет запоминать осциллограммы, может подключаться к персональному компьютеру, имеет математическую обработку результатов, экранные маркеры и многое другое. Но при всех достоинствах эти приборы нового поколения обладают одним существенным недостатком, — это высокая цена.

Именно она делает цифровой осциллограф недоступным для любительских целей, хотя существуют «карманные» осциллографы стоимостью всего в несколько тысяч рублей, которые продаются на Алиэкспресс, но пользоваться ими не особенно удобно. Ну, просто интересная игрушка. Поэтому пока речь пойдет об измерениях с помощью электронного осциллографа.

На тему выбора осциллографа для использования в домашней лаборатории в интернете можно найти достаточное количество форумов. Не отрицая достоинств цифровых осциллографов, на многих форумах советуют остановить выбор на простых малогабаритных и надежных осциллографах отечественной разработки С1-73 и С1-101 и подобных, с которыми мы ранее познакомились в этой статье.

При достаточно демократичной цене эти приборы позволят выполнить большинство радиолюбительских задач. А пока познакомимся с общими принципами измерений с помощью осциллографа.

Рисунок 1. Осциллограф С1-73

Что измеряет осциллограф

Измеряемый сигнал подается на вход канала вертикального отклонения Y, который имеет большое входное сопротивление, как правило, 1MΩ, и малую входную емкость, не более 40pF, что позволяет вносить минимальные искажения в измеряемый сигнал. Эти параметры часто указываются рядом с входом канала вертикального отклонения.

Рисунок 2. Осциллограф С1-101

Высокое входное сопротивление свойственно вольтметрам, поэтому можно с уверенностью сказать, что осциллограф измеряет напряжение. Применение внешних входных делителей позволяет снизить входную емкость и увеличить входное сопротивление. Это также снижает влияние осциллографа на исследуемый сигнал.

Здесь следует вспомнить, что существуют специальные высокочастотные осциллографы, входное сопротивление которых всего 50 Ом. В радиолюбительской практике такие приборы не находят применения. Поэтому далее речь пойдет об обычных универсальных осциллографах.

Полоса пропускания канала Y

Осциллограф измеряет напряжения в очень широких пределах: от напряжений постоянного тока, до напряжений достаточно высокой частоты. Размах напряжения может быть достаточно разнообразным, — от десятков милливольт до десятков вольт, а при использовании внешних делителей вплоть до нескольких сотен вольт.

При этом следует иметь в виду, что полоса пропускания канала вертикального отклонения Y д.б. не менее, чем в 5 раз выше частоты сигнала, который будет измеряться. То есть усилитель вертикального отклонения должен пропускать не ниже пятой гармоники исследуемого сигнала. Особенно это требуется при исследовании прямоугольных импульсов, которые содержат множество гармоник, как показано на рисунке 3. Только в этом случае на экране получается изображение с минимальными искажениями.

Рисунок 3. Синтез прямоугольного сигнала из гармонических составляющих

Кроме основной частоты на рисунке 3 показаны третья и седьмая гармоники. С увеличением номера гармоники возрастает ее частота: частота третьей гармоники в три раза выше основной, пятой гармоники в пять раз, седьмой в семь и т.д. Соответственно амплитуда высших гармоник падает: чем выше номер гармоники, тем ниже ее амплитуда. Только если усилитель вертикального канала без особого ослабления сможет пропустить высшие гармоники, изображение импульса получится прямоугольным.

На рисунке 4 показана осциллограмма меандра при недостаточной полосе пропускания канала Y.

Примерно так выглядит меандр частотой 500 КГц на экране осциллографа ОМШ-3М с полосой пропускания 0…25 КГц. Как будто прямоугольные импульсы пропущены через интегрирующую RC цепочку. Такой осциллограф выпускался советской промышленностью для лабораторных работ на уроках физики в школах. Даже напряжение питания этого прибора в целях безопасности было не 220, а всего 42В. Совершенно очевидно, что осциллограф с такой полосой пропускания позволит почти без искажений наблюдать сигнал с частотами не более 5КГц.

У обычного универсального осциллографа полоса пропускания чаще всего составляет 5 МГц. Даже при такой полосе можно увидеть сигнал до 10 МГц и выше, но полученное на экране изображение позволяет судить лишь о наличии или отсутствии этого сигнала. О его форме что-либо сказать будет затруднительно, но в некоторых ситуациях форма не столь уж и важна: например есть генератор синусоиды, и достаточно просто убедиться, есть эта синусоида или ее нет. Как раз такая ситуация показана на рисунке 4.

Современные вычислительные системы и линии связи работают на очень высоких частотах, порядка сотен мегагерц. Чтобы увидеть столь высокочастотные сигналы полоса пропускания осциллографа должна быть не менее 500 МГц. Такая широкая полоса очень «расширяет» цену осциллографа.

В качестве примера можно привести цифровой осциллограф U1610A показанный не рисунке 5. Его полоса пропускания 100МГц, при этом цена составляет почти 200 000 рублей. Согласитесь, не каждый может позволить себе купить столь дорогой прибор.

Пусть читатель не сочтет этот рисунок за рекламу, поскольку все координаты продавца не закрашены: на месте этого рисунка мог оказаться любой подобный скриншот.

Виды исследуемых сигналов и их параметры

Наиболее распространенным видом колебаний в природе и технике является синусоида. Это та самая многострадальная функция Y=sinX, которую проходили в школе на уроках тригонометрии. Достаточно много электрических и механических процессов имеют синусоидальную форму, хотя достаточно часто в электронной технике применяются и другие формы сигналов. Некоторые из них показаны на рисунке 6.

Рисунок 6. Формы электрических колебаний

Периодические сигналы. Характеристики сигналов

Универсальный электронный осциллограф позволяет достаточно точно исследовать периодические сигналы. Если же на вход Y подать реальный звуковой сигнал, например, музыкальную фонограмму, то на экране будут видны хаотично мелькающие всплески. Естественно, что детально исследовать такой сигнал невозможно. В этом случае поможет применение цифрового запоминающего осциллографа, который позволяет сохранить осциллограмму.

Колебания, показанные на рисунке 6, являются периодическими, повторяются, через определенный период времени T. Подробнее это можно рассмотреть на рисунке 7.

Рисунок 7. Периодические колебания

Колебания изображены в двухмерной системе координат: по оси ординат отсчитывается напряжение, а по оси абсцисс время. Напряжение измеряется в вольтах, время в секундах. Для электрических колебаний время чаще измеряется в миллисекундах или микросекундах.

Кроме компонентов X и Y осциллограмма содержит еще компонент Z – интенсивность, или попросту яркость (рисунок 8). Именно она включает луч на время прямого хода луча и гасит на время обратного хода. Некоторые осциллографы имеют вход для управления яркостью, который так и называется вход Z. Если на этот вход подать импульсное напряжение от образцового генератора, то на экране можно увидеть частотные метки. Это позволяет точнее отсчитывать длительность сигнала по оси X.

Рисунок 8. Три компонента исследуемого сигнала

Современные осциллографы имеют, как правило, калиброванные по времени развертки, позволяющие точно отсчитывать время. Поэтому пользоваться внешним генератором для создания меток практически не приходится.

В верхней части рисунка 7 располагается синусоида. Нетрудно видеть, что начинается она в начале координатной системы. За время T (период) выполняется одно полное колебание. Далее все повторяется, идет следующий период. Такие сигналы называются периодическими.

Ниже синусоиды показаны прямоугольные сигналы: меандр и прямоугольный импульс. Они также периодические с периодом T. Длительность импульса обозначена как τ (тау). В случае меандра длительность импульса τ равна длительности паузы между импульсами, как раз половина периода T. Поэтому меандр является частным случаем прямоугольного сигнала.

Скважность и коэффициент заполнения

Для характеристики прямоугольных импульсов используется параметр, называемый скважностью. Это есть отношение периода следования импульсов T к длительности импульса τ. Для меандра скважность равна двум, — величина безразмерная: S= T/τ.

В англоязычной терминологии как раз все наоборот. Там импульсы характеризуются коэффициентом заполнения, соотношением длительности импульса к периоду следования Duty cycle: D=τ/T. Коэффициент заполнения выражается в %%. Таким образом, для меандра D=50%. Получается, что D=1/S, коэффициент заполнения и скважность величины взаимно обратные, хотя характеризуют собой один и тот же параметр импульса. Осциллограмма меандра показана на рисунке 9.

Рисунок 9. Осциллограмма меандра D=50%

Здесь вход осциллографа подключен к выходу функционального генератора, показанного тут же в нижнем углу рисунка. И вот тут внимательный читатель может задать вопрос: «Амплитуда выходного сигнала с генератора 1В, чувствительность входа осциллографа 1В/дел., а на экране прямоугольные импульсы с размахом 2В. Почему?»

Дело в том, что функциональный генератор выдает двухполярные прямоугольные импульсы относительно уровня 0В, примерно так же, как синусоида, с положительной и отрицательной амплитудой. Поэтому на экране осциллографа наблюдаются импульсы с размахом ±1В. На следующем рисунке изменим коэффициент заполнения Duty cycle, например, до 10%.

Рисунок 10. Прямоугольный импульс D=10%

Нетрудно видеть, что период следования импульсов составляет 10 клеток, в то время, как длительность импульса всего одна клетка. Поэтому D=1/10=0,1 или 10 %, что видно по настройкам генератора. Если воспользоваться формулой для подсчета скважности, то получится S = T / τ = 10 / 1 = 1 – величина безразмерная. Вот здесь можно сделать вывод, что Duty cycle намного наглядней характеризует импульс, чем скважность.

Собственно сам сигнал остался такой же, как на рисунке 9: прямоугольный импульс амплитудой 1В и частотой 100Гц. Изменяется только коэффициент заполнения или скважность, уж это как кому привычней и удобней. Но для удобства наблюдения на рисунке 10 длительность развертки снижена в два раза по сравнению с рисунком 9 и составляет 1мс/дел. Поэтому период сигнала занимает на экране 10 клеток, что позволяет достаточно легко убедиться, что Duty cycle составляет 10%. При пользовании реальным осциллографом длительность развертки выбирается примерно также.

Измерение напряжения прямоугольного импульса

Как было сказано в начале статьи, осциллограф измеряет напряжение, т.е. разность потенциалов между двумя точками. Обычно измерения проводятся относительно общего провода, земли (ноль вольт), хотя это необязательно. В принципе возможно измерение от минимального до максимального значения сигнала (пиковое значение, размах). В любом случае действия по измерению достаточно просты.

Прямоугольные импульсы чаще всего бывают однополярными, что характерно для цифровой техники. Как измерить напряжение прямоугольного импульса, показано на рисунке 11.

Рисунок 11. Измерение амплитуды прямоугольного импульса

Если чувствительность канала вертикального отклонения выбрана 1В/дел, то получается, что на рисунке показан импульс с напряжением 5,5В. При чувствительности 0,1В/дел. Напряжение будет всего 0,5В, хотя на экране оба импульса выглядят совершенно одинаково.

Что еще можно увидеть в прямоугольном импульсе

Прямоугольные импульсы, показанные на рисунках 9, 10 просто идеальные, поскольку синтезированы программой Electronics WorkBench. Да и частота импульсов всего 100Гц, поэтому проблем с «прямоугольностью» изображения возникнуть не может. В реальном устройстве при высокой частоте следования импульсы несколько искажаются, прежде всего, появляются различные выбросы и всплески, обусловленные индуктивностью монтажа, как показано на рисунке 12.

Рисунок 12. Реальный прямоугольный импульс

Если не обращать внимания на подобные «мелочи», то прямоугольный импульс выглядит так, как показано на рисунке 13.

Рисунок 13. Параметры прямоугольного импульса

На рисунке показано, что передний и задний фронты импульса возникают не сразу, а имеют какое-то время нарастания и спада, несколько наклонены относительно вертикальной линии. Этот наклон обусловлен частотными свойствами микросхем и транзисторов: чем более высокочастотный транзистор, тем менее «завалены» фронты импульсов. Поэтому длительность импульса определяется по уровню 50% от полного размаха.

По этой же причине амплитуда импульса определяется по уровню 10…90%. Длительность импульса, так же, как и напряжение, определяется умножением числа делений горизонтальной шкалы на значение деления, как показано на рисунке 14.

На рисунке показан один период прямоугольного импульса, несколько отличного от меандра: длительность положительного импульса составляет 3,5 деления горизонтальной шкалы, а длительность паузы 3,8 деления. Период следования импульса составляет 7,3 деления. Такая картинка может принадлежать нескольким разным импульсам с различной частотой. Все будет зависеть от длительности развертки.

Предположим, что длительность развертки 1мс/дел. Тогда период следования импульса 7,3*1=7,3мс, что соответствует частоте F=1/T=1/7.3= 0,1428КГц или 143ГЦ. Если длительность развертки будет 1мкс/дел, то частота получится в тысячу раз выше, а именно 143КГЦ.

Пользуясь данными рисунка 14 нетрудно подсчитать скважность импульса: S=T/τ=7,3/3,5=2,0857, получается почти, как у меандра. Коэффициент заполнения Duty cycle D=τ/T=3,5/7,3=0,479 или 47.9%. При этом следует обратить внимание, что эти параметры ни в коем случае не зависят от частоты: скважность и коэффициент заполнения были подсчитаны просто по делениям на осциллограмме.

С прямоугольными импульсами все вроде бы понятно и просто. Но мы совсем забыли о синусоиде. В сущности, там то — же самое: можно измерить напряжения и временные параметры. Один период синусоиды показан на рисунке 15.

Рисунок 15. Параметры синусоиды

Очевидно, что для показанной на рисунке синусоиды чувствительность канала вертикального отклонения составляет 0,5В/дел. Остальные параметры нетрудно определить умножив число делений на 0,5В/дел.

Синусоида может быть и другой, которую придется измерять при чувствительности, например, 5В/дел. Тогда вместо 1В получится 10В. Однако, на экране изображение обеих синусоид выглядит абсолютно одинаково.

Временные параметры показанной синусоиды неизвестны. Если предположить, что длительность развертки 5мс/дел., период составит 20мс, что соответствует частоте 50ГЦ. Цифры в градусах на оси времени показывают фазу синусоиды, хотя для одиночной синусоиды это не особо важно. Чаще приходится определять сдвиг по фазе (непосредственно в миллисекундах или микросекундах) хотя бы между двумя сигналами. Лучше всего это делать с помощью двухлучевого осциллографа. Как это делается, будет показано чуть ниже.

Как осциллографом измерить ток

В некоторых случаях требуется измерение величины и формы тока. Например, переменный ток, протекающий через конденсатор, опережает напряжение на ¼ периода. Тогда в разрыв цепи включают резистор с небольшим сопротивлением (десятые доли Ома). На работу схемы такое сопротивление не влияет. Падение напряжения на этом резисторе покажет форму и величину тока, протекающего через конденсатор.

Примерно так же устроен обычный стрелочный амперметр, который включатся в разрыв электрической цепи. При этом измерительный резистор находится внутри самого амперметра.

Схема для измерения тока через конденсатор показана на рисунке 16.

Рисунок 16. Измерение тока через конденсатор

Синусоидальное напряжение частотой 50 Гц амплитудой 220 В с генератора XFG1 (красный луч на экране осциллографа) подается на последовательную цепь из конденсатора C1 и измерительного резистора R1. Падение напряжения на этом резисторе покажет форму, фазу и величину тока через конденсатор (синий луч). Как это будет выглядеть на экране осциллографа, показано на рисунке 17.

Рисунок 17. Ток через конденсатор опережает напряжение на ¼ периода

При частоте синусоиды 50 Гц и развертке 5 ms/Div один период синусоиды занимает 4 деления по оси X, что очень удобно для наблюдения. Нетрудно видеть, что синий луч опережает красный ровно на 1 деление по оси X, что соответствует ¼ периода. Другими словами ток через конденсатор опережает по фазе напряжение, что полностью соответствует теории.

Чтобы рассчитать ток через конденсатор достаточно воспользоваться законом Ома: I = U/R. При сопротивлении измерительного резистора 0,1Ом падение напряжения на нем 7мВ. Это амплитудное значение. Тогда максимальный ток через конденсатор составит 7/0,1=70мА.

Измерение формы тока через конденсатор не является какой-то очень актуальной задачей, тут все ясно и без измерений. Вместо конденсатора может быть любая нагрузка: катушка индуктивности, обмотка электродвигателя, транзисторный усилительный каскад и многое другое. Важно, что именно таким методом можно исследовать ток, который в некоторых случаях значительно отличается по форме от напряжения.

Как правильно измерить период сигнала

Оказывается, что измерять частоту и период колебаний с высокой степенью точности на редкость просто — для этого достаточно иметь генератор эталонной частоты и несложную цифровую схему.

Измерение частоты.

На практике времязадающую схему можно построить так, чтобы можно было выбирать короткие и длинные интервалы: 0,1, 1, 10 с. Можно также устранить интервал длительностью 1 с между измерениями.

Рис. 15.25. Схема измерения частоты с помощью счетчика.

Схема может быть усовершенствована: можно включить регулируемый предусилитель с перестраиваемым уровнем срабатывания и гистерезисом и панель, на которую поступает выход дискриминатора и с помощью которой можно контролировать уровень срабатывания на осциллографе; выход двоично-десятичного счетчика можно подключить к ЭВМ или регистрирующему устройству, может быть предусмотрена возможность для подключения внешнего генератора в тех случаях, когда имеется прецизионный эталон; полезно предусмотреть возможность ручного старт-стопного режима при простом счете (суммировании).

Микроволновые счетчики. Используя современные цифровые интегральные схемы, можно работать с частотами порядка . В частности, фирма Logic выпускает серию счетчиков с чрезвычайно высоким быстродействием — до . На более высоких частотах можно использовать гетеродинный метод для смешения микроволнового входного сигнала с частотой счета, или так называемый метод переходного генератора, при котором входной сигнал «захватывается» по фазе гармоникой ГУН, затем частота ГУН измеряется и умножается на п.

Ошибка при счете . Недостаток представленной счетной схемы состоит в том, что на низких частотах нельзя обеспечить высокую точность из-за того, что при счете имеет место ошибка, равная Например, если частота сигнала равна приблизительно 10 Гц, а время стробирования составляет 1 с, то результат будет правильным только на 10%, так как вы получите или 9, или 10, или 11. Можно производить измерение на более длинном интервале времени, но вам понадобится целый день, чтобы получить приличную точность (определяемую отношением ), а если бы частота сигнала была равна, например, 1 МГц, то для проведения измерений потребовалась бы всего одна секунда. Существует несколько способов решения этой задачи: измерение периода (вместо частоты), использование методов интерполяции, использование ФАПЧ с умножением частоты.

Два первых способа мы рассмотрим в следующих разделах, так как на самом деле их нельзя отнести к непосредственным измерениям частоты.

На рис. 15.26 показано применение схемы ФАПЧ для измерения частоты методом «увеличения разрешающей способности с помощью умножения частоты». Стандартная схема ФАПЧ синтезирует частоту, которая превосходит частоту входного сигнала, скажем, точно в 100 раз, затем такой сигнал поступает на счетчик, работу которого мы описали выше. На точность этого метода накладывает ограничение «дребезг фазы» в фазовом детекторе и компенсационные параметры петли.

Рис. 15.26. Увеличение разрешающей способности при измерениях низких частот с помощью схемы ФАПЧ.

Например, если сигнал, имеющий частоту 100 Гц, умножается на 1000, время счета составляет 1 с, а дребезг в фазовом детекторе оценивается величиной 1% за цикл (3,6°) или , то точность измерения будет определяться отношением , хотя разрешающая способность оценивается отношением .

А теперь мы скажем несколько слов о двух других способах повышения точности при измерении частоты: речь идет об измерениях периода и о методе интерполяции при измерениях временных интервалов.

Измерение периода («обратный счет»).

Один из способов повышения разрешающей способности при измерении низких частот состоит в том, что входной сигнал (или некоторая его часть) используется для стробирования часов. На рис. 15.27 показана стандартная схема такого счетчика периода. Число периодов измерения обычно можно задавать с помощью переключателя в виде одной из степеней основания 10 (1, 10, 100 и т.д.). Обычно число периодов выбирают так, чтобы измерения занимали удобный отрезок времени, как правило 1 с, а полученный за это время результат должен содержать около семи значащих цифр. Само собой разумеется, результат будет измеряться в единицах времени, а не частоты, поэтому необходимо выполнить обратный пересчет для получения искомого значения. Для того чтобы выполнить преобразование, не нужно даже уметь делить, так как в современных счетчиках используют микропроцессоры, предназначенные для выполнения преобразования периода в частоту.

Рис. 15.27. Схема измерения периода.

Отметим, что точность измерений периода существенно зависит от стабильности срабатывания триггера Шмитта и от отношения сигнал/шум. Сказанное иллюстрирует рис. 15.28.

Основное достоинство метода «обратного счета» состоит в том, что он обеспечивает постоянное разрешение для заданной продолжительности измерения независимо от входной частоты. С помощью графика, изображенного на рис. 15.29, можно сравнить разрешающую способность частотного и периодического (обратного счета) методов измерения частоты при продолжительности измерения, равной 1 с, и при использовании таймера с частотой 10 МГц. График, соответствующий методу периода, на самом деле должен представлять собой слегка волнистую линию, так как обычно приходится иметь дело с приближениями к степени числа 10 для осредняемого числа периодов.

Но даже этот недостаток отходит в область предания с появлением «умных» счетчиков» на микропроцессорах (например, дешевый счетчик фирмы Hewlett-Packard типа ), которые обеспечивают плавную регулировку времени стробирования; они сами знают, по какому числу периодов производилось осреднение, и самостоятельно выполняют деление результата на нужное число. Кроме того, они сами определяют, когда необходимо перейти от режима измерений периода к режиму прямого измерения частоты. Такое переключение выполняется в том случае, когда входная частота превышает частоту таймера и позволяет получать оптимальное разрешение при любой частоте входных сигналов.

Еще одно достоинство метода измерений частоты по периоду состоит в возможности внешнего управления временем стробирования. Это достоинство проявляется, например, когда возникает необходимость измерить частоту короткого тонового импульса. В этом случае простой счетчик частоты даст неправильный результат, так как его интервал стробирования не совпадает с импульсом.

Рис. 15.29. Разрешающая способность для счетчиков частоты и периода.

Рис. 15.30. Сравнение частот с высоким разрешением.

Метод счета периода позволяет стробировать измерения извне и даже за счет высокой разрешающей способности выполнять измерения в различных точках импульса.

Возникает вопрос: можно ли получить более высокую разрешающую способность, чем (для периодических измерений) или (для частотного счетчика) при относительной ошибке по частоте, равной для интервала счета 77 Оказывается, можно. На практике применяют несколько хитроумных схем. Некоторые из них мы рассмотрим в следующем подразделе (посвященном измерению временных интервалов), а сейчас, просто для того чтобы показать, как можно этого добиться, мы приводим рис. 15.30, который иллюстрирует метод измерения частоты 1 МГц-генератора с разрешающей способностью при продолжительности измерений, равной 1 с. Неизвестная частота смешивается со стабильной эталонной частотой, имеющей небольшой сдвиг относительно 1,0 МГц, например, 1,000001 МГц (для этого можно использовать схему ФАПЧ). На выходе смесителя получаем частоту, равную сумме, и частоту, равную разности. Пропустив сигнал через фильтр НЧ, получим частоту 1 Гц, которая определяет разность частот двух генераторов. Ее нетрудно измерить с помощью счетчика периода, разрешающая способность при этом будет определяться отношением при продолжительности измерений, равной 1 с. Иными словами, мы измерили частоту 1 МГц с точностью до за 1 с.

Этот метод измерения предполагает, что в схеме обеспечено хорошее отношение сигнал/шум; на практике приходится беспокоиться об уровне низкочастотного шума, времени установления фильтра и т. п., и фактическая разрешающая способность определяется отношением за 1 с. Но и такая разрешающая способность значительно лучше, чем при использовании счетчика частоты (или при счете периода). Кроме того, точность будет ниже, чем разрешающая способность, если точность эталонного генератора хуже, чем (такую точность при современном уровне технологии получить можно, но это не просто). При желании эту схему можно рассматривать как схему для сравнения отношения частот двух генераторов.

Рис. 15.31. Измерение временных интервалов.

Измерение временных интервалов.

Как уже упоминалось выше, существуют приемы, с помощью которых можно преодолеть ограничение по разрешающей способности, присущее методу обратного счета, при измерении временных интервалов. Для этого используют дополнительную информацию о точках, в которых входной сигнал пересекает нулевой уровень по отношению к сигналу — эталону. В схеме сравнения частот двух генераторов, которую мы привели выше, используется та же самая информация, но в неявном виде.

Рис. 15.32. Линейная интерполяция (при измерении временных интервалов), Гтакт .

На эти схемы должен подаваться чистый сигнал с очень низким уровнем шума. В коммерческих приборах используют два интерполяционных метода: линейную интерполяцию и верньерную интерполяцию.

Линейная интерполяция. Допустим, требуется измерить интервал времени между стартовым и стоповым импульсами, показанными на рис. 15.32. Вы измеряете число импульсов синхронизации n за время m, как показано на временной диаграмме (при наличии синхронизатора вы начнете и закончите счет по первому синхронизирующему импульсу, поступающему после соответствующего изменения входного сигнала). Для того чтобы улучшить разрешение, вам нужно знать только длительность интервалов , определяющих задержку синхронизирующих импульсов относительно каждого входного импульса. Если используемый в системе таймер работает с максимальной приемлемой для счета скоростью, то для того, чтобы измерить нужные нам интервалы времени, их нужно расширить. Для этого прибегают к помощи треугольного импульса, имеющего разные углы наклона: на искомых интервалах конденсатор накапливает заряд, а затем разряжается со скоростью, равной небольшой доле скорости заряда, например 1/1000, при этом искомый интервал увеличивается в 1000 раз. На расширенных интервалах подсчитывается число синхронизирующих импульсов . Окончательно искомый интервал времени определяется из следующего выражения:

которое явно свидетельствует об улучшении разрешения. Точность этого метода ограничена точностью интерполяторов и часов, используемых в системе. Примером приборов такого типа служит счетчик типа фирмы Hewlett-Packard, который отображает 9 цифр (значение частоты или времени) за секунду счета.

Верньерная интерполяция. Верньерная интерполяция представляет собой цифровой метод, который позволяет определить, в какой момент периода синхронизации появился входной импульс. На рис. 15.33 показаны временные диаграммы, соответствующие этому методу. Используются три времязадающие схемы: главные эталонные часы, работающие непрерывно с периодом , равным, например, 5 не; входной импульс СТАРТ запускает второй генератор, период которого больше, чем период эталонного генератора в ) раз (для нашего примера мы взяли входной импульс СТОП запускает третий генератор с таким же периодом, как и второй запускаемый генератор. Быстродействующая схема следит за тем, когда произойдет совпадение импульсов запущенных генераторов и главных часов, и подсчитывает число импульсов , которые проходят до момента совпадения. Арифметический подсчет представлен вместе с диаграммами; интервал между импульсами СТАРТ и СТОП определяется с точностью до длительности импульса главных часов.

В счетчике типа фирмы Hewlett-Packard используется этот метод, не, Разрешение при измерении временных интервалов определяется величиной 20 не. Этот же метод можно использовать для измерения периодов, так как период представляет собой не что иное, как продолжительность одного цикла входного колебания.

В этом случае только что описанный счетчик дает разрешение по частоте до 11 цифр за 1 с!

Осреднение по временному интервалу. Существует третий способ улучшения разрешения при измерении временных интервалов, он состоит в многократном повторении измерений и определении среднего значения. Ошибка счета, равная , при этом усредняется, и результат стремится к реальной величине интервала при условии, что скорость повторения импульсов СТАРТ непропорциональна скорости главных часов (таймера). В некоторых счетчиках для того, чтобы наверняка избежать такого соотношения, используют «подпрыгивающие часы».

Спектральный анализ.

Рис. 15.33. Верньерная интерполяция (при измерении временных интервалов) .

Измерение частоты и периода повторения сигнала

Основной единицей измерения частоты сигнала является герц, но ввиду его малости в электронике используют кратные единицы:

• килогерц (1 кГц = 10 3 Гц);

• мегагерц (1 МГц = 10 6 Гц);

• гигагерц (1 ГГц = 10 9 Гц).

Частота сигнала измеряется электронными и электромеханически­ми частотомерами.

В каталоговой классификации электронные частотомеры обозна­чаются следующим образом: Ч1 — образцовые (стандарты частоты и времени), Ч2 — резонансные, Ч3 — электронные, Ч4 — гетеродин­ные волномеры (сняты с производства), Ч5 — преобразователи часто­ты, Ч6 — синтезаторы, делители, умножители частоты.

Электромеханические частотомеры независимо от используемой системы преобразования обозначаются по единице измерения — Гц (международное обозначение — Hz).

В практике электротехнических измерений в большинстве случаев измеряют линейную частоту, которую исторически в радиоэлектронике обозначают буквой f (высокие частоты) или буквой F (низкие частоты). Гармонические сигналы характеризуются также угловой (кру­говой) частотой ω:

Угловая частота равна изменению фазы сигнала φ(t)в единицу вре­мени. Для низких частот угловая частота записывается как Ω — 2πF, для высоких — как ω = 2πf.

При непостоянстве частоты используется понятие мгновенной угловой частоты:

где f (t) — мгновенная циклическая частота.

При описании методов измерения частоты будем подразумевать ее среднее значение за время измерения.

Под линейной частотой понимают число колебаний в единицу времени

Наряду с частотой на ВЧ и СВЧ часто используют длину волны электромагнитных колебаний λ , которая связана с линейной частотой зависимостью

где с — скорость света: с = 3 • 10 8 м/с.

Реже измеряют период электромагнитных колебаний Т,связанный с линейной частотой обратной зависимостью:

Таким образом, параметры F, T и λсвязаны между собой и при не­обходимости можно измерить любой из них.

Приборы, измеряющие частоту сигнала, называются частотомера­ми, длину волны — волномерами, период — периодомерами.

Так как все три параметра электрических сигналов являются важ­нейшими в электронных и телекоммуникационных системах, то при­боры, используемые для частотно-временных измерений, образуют единый комплекс аппаратуры, позволяющей проводить измерения с непосредственной их привязкой к Государственному эталону часто­ты и времени, что гарантирует высокую точность измерений.

Наряду с названными в соответствии с каталоговой классификацией приборами, частоту можно измерять осциллографическими (косвен­ными) методами, которые были рассмотрены ранее.

Спектр частот электромагнитных колебаний, используемый в электронике, простирается от долей герца до десятков гигагерц. Этот спектр условно можно разделить на два диапазона:

· низкие частоты, к которым относятся инфразвуковые — ниже 20 Гц, звуковые — 20 Гц. 20 кГц, ультразвуковые — 20 . 200 кГц;

· высокие частоты, к которым относятся собственно высокие — 200 кГц. 30 МГц, ультра- или сверхвысокие — выше 30 МГц.

В зависимости от участка спектра частот электромагнитных коле­баний применяются различные методы измерения, которые подразде­ляются на низко- и высокочастотные. Приборы для измерения низких и высоких частот также называются низко- и высокочастотными.

При измерении низких (промышленных) частот (до 1000 Гц) ши­роко используются электромеханические частотомеры на основе элек­тромагнитной, электродинамической, ферродинамической, выпрями­тельной, вибрационной систем.

Электромеханические частотомеры имеют малые габаритные раз­меры, не требуют источников питания, недороги, однако имеют су­щественный недостаток — ограниченный диапазон измерения частот, поэтому используются в основном как контролирующие приборы.

Для измерения низких частот применяют осциллографические методы (методы сравнения), используемые чаще для градуировки шкал генераторов различных измерительных приборов. При реали­зации этого метода требуется генератор образцовой частоты более высокой точности и осциллограф. К осциллографическим методам относятся метод фигур Лиссажу, метод яркостной модуляции и ме­тод использования калиброванной линейной развертки осциллогра­фа. Все названные методы рассмотрены достаточно подробно ранее. Погрешность измерения третьим методом зависит от нелинейности развертывающего напряжения, а также от погрешности отсчета ли­нейных размеров периода и качества фокусировки и яркости луча на экране осциллографа.

В настоящие время для измерения низких частот широко исполь­зуются электронные цифровые частотомеры (Ч3), практически вытес­нившие конденсаторные частотомеры.

Цифровые частотомеры, в основу измерения которыми положен метод дискретного счета, характеризуются очевидными достоинства­ми:

высокой точностью измерений, т.е. малой относительной погрешностью измерения частоты (10 -6 . 10 -9 );

возможностью успешного использования на низких и на высоких частотах (от десятых долей герц до сотен мегагерц);

исключением субъективной ошибки оператора;

возможностью обработки результатов измерения с помощью микропроцессора и персонального компьютера;

возможностью наряду с измерением частоты измерения периода повторения сигнала, отношения частот, длительности импульсов.

На рисунке 5.1 приведена упрощенная структурная схема цифро­вого частотомера и временные диаграммы, поясняющие его работу в режиме измерения частоты.

Рис. 5.1. Упрощенная структурная схема цифрового частотомера (а) и временные диаграммы, поясняющие его работу в режиме измерения частоты сигнала (б)

При измерении частоты сигнала методом дискретного счета иссле­дуемый сигнал с частотой F_xподается на входное устройство, в котором усиливается или ослабляется до значения, необходимого для ра­боты блока формирования сигнала.

Поступающий в блок формирования 1 гармонический сигнал U₁преобразуется в последовательность коротких однополярных импульсов U₂со счетным периодом повторения Т_х= . Передние фронты счетных импульсов практически совпадают с моментом пе­рехода сигнала U₁через нулевое значение на оси времени при его воз­растании.

Затем счетные импульсы поступают на один из входов временного селектора (электронного ключа), а на другой его вход с выхода кварце­вого генератора подаются импульсы прямоугольной формы, калибро­ванные по длительности, с периодом повторения T₀ > T_xдля последую­щего их формирования в блоке формирования 2. Временной селектор открывается импульсом U₃и в течение времени его действия пропу­скает пакет импульсов U₂на вход счетчика. В результате на счетчик импульсов поступает п импульсов напряжением U₄. To есть метод дис­кретного счета состоит в подсчете числа периодов измеряемой частоты F_xза известный высокостабильный интервал времени T_0.В результате измерения получим

В счетчике число прошедших импульсов фиксируется в виде элект­рического кода, который затем преобразуется в десятичный код, вы­свечиваемый на цифровом индикаторе.

Действительная относительная погрешность измерения частоты определяется формулой

Из анализа формулы (5.6) следует, что чем ниже значение измеряе­мой частоты F_x, тем больше должна быть погрешность. Поэтому для получения меньшей погрешности измерения низких частот увеличи­вается время измерения T₀. Следовательно, измерение низких частот требует большего времени измерения.

Для варьирования Т₀в составе делителя кварцевого генератора имеется декадный делитель частоты с коэффициентом k_д(каждая де­када уменьшает частоту кварца F₀в десятки раз). Период импульсов на выходе блока формирования 2 и длительность строб импульса равны периоду сигнала на выходе делителя частоты, т.е.

и выражение (5.5) можно представить в виде

Отношение изменяют варьированием k_дт.е. за счет изменения числа декад делителя.

Погрешность измерения частоты имеет систематическую и слу­чайную составляющие. Систематическая составляющая обусловлена главным образом долговременной нестабильностью частоты кварце­вого генератора F₀, которую уменьшают термостатированием кварца или применением в генераторе термокомпенсирующих элементов. Погрешность за счет неточности установки частоты F₀уменьшают калибровкой генератора по сигналам эталонных значений частоты, пере­даваемых по радио или с помощью мобильных квантовых стандартов частоты. Относительная погрешность калибровки кварцевого генера­тора не превышает (1. 5) • 10 -10 .

В ряде случаев требуемая стабильность частоты достигается введе­нием в генератор фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ).

Рассмотрим пример подсчета частоты сигнала цифровым частото­мером.

Частота кварцевого генератора F₀= 1 МГц, что соответствует Т₀=1 / F₀= 1 мкс.

Предположим, что на счетчик за это время прошло 10 импульсов, тогда в соответствии с формулой (5.5) F_х = п / Т₀ = 10 /10 -6 с = 10 7 Гц =10 МГц.

Диапазон измеряемых цифровым прибором частот ограничивается снизу погрешностью дискретизации, а сверху — быстродействием ис­пользуемых счетчиков-делителей. Верхний предел измерения в коли­чественном выражении не превышает 200 МГц. Расширения верхнего предела добиваются переносом измеряемой частоты в область более низких частот (гетеродинное преобразование).

В состав цифрового частотомера обязательно входит схема автома­тического регулирования усиления (АРУ) и схема подавления внеш­них помех. Для обеспечения устойчивой работы частотомера в пас­порте прибора приводится важный параметр — чувствительность (минимальное значение напряжения, при котором частотомер уже может измерить частоту). При меньшем значении напряжения изме­рение прекращается и показания счетчика (следовательно, и цифрово­го индикатора) обнуляются. Уровень значения напряжения входного сигнала также ограничивается максимальным значением, превышать которое нельзя. В противном случае частотомер «зависает», т.е. надол­го перестает измерять. В связи с этим в приборе предусмотрены меры защиты от перегрузок.

Наличие в последних моделях цифровых частотомеров синтезато­ров частот позволяет получать сигналы с дискретной сеткой частот. Программное управление синтезаторами частот и введение встроен­ных микропроцессоров открывает новые возможности таких приборов в части уменьшения погрешности измерения, расширения диапазона измеряемых частот и упрощения включения их в автоматизированные измерительные системы. Цифровые частотомеры способны измерять частоту гармонических и импульсных сигналов.

Измерение периода повторения сигнала методом дискретного счета рассмотрим на примере гармонического (синусоидального) сигнала.

В основу измерения периода T_xположен принцип заполнения его импульсами, следующими с известным периодом Т₀ , задаваемым об­разцовым кварцевым генератором, и подсчет количества этих импуль­сов n_x.

На рисунке 5.2 приведена упрощенная структурная схема цифро­вого частотомера и временные диаграммы его работы в режиме изме­рения периода повторения сигнала.

Исследуемый синусоидальный сигнал U₁с периодом Т_хпосле про­хождения через входное устройство поступает на блок формирова­ния 1, где преобразуется в последовательность коротких импульсов U₂(с тем же периодом), поступающих на устройство управления. В устройстве управления из поступивших импульсов формирует­ся стробимпульс U₃прямоугольной формы с длительностью, равной измеряемому периоду Т_х. Далее стробимпульс поступает на один из входов электронного ключа, на второй вход которого от кварцевого генератора подаются короткие импульсы (U₄с известным высокостабильным образцовым периодом повторения Т₀для последующего пре­образования сигнала но форме в блоке формирования 2.

Рис. 5.2. Упрощенная структурная схема цифрового частотомера (а) и временные диаграммы его работы в режиме измерения периода повторения сигнала (б)

Электронный ключ в течение времени длительности стробимпульса пропускает на счетчик п_хсчетных импульсов с напряжением U₄. Очевидно, что изме­ряемый период прямо пропорционален количеству счетных импуль­сов п_хи образцовому периоду повторения Т₀.

где ∆t_д , — суммарная абсолютная погрешность дискретизации: ∆t_д = ∆t_д + ∆t_k;

∆t_н — погрешность дискретизации начала периода Т_х;

∆t_k— погрешность дискретизации конца периода T_x .

Без учета погрешности ∆t_д в формуле (5.8) число поступивших на счетчик импульсов n_x = Т_х / T₀, а измеряемый период прямо пропор­ционален п_x,т.е.

Число прошедших импульсов фиксируется в виде электрического кода, поступающего на цифровой индикатор, в котором показание со­ответствует измеряемому периоду Т_х .

Погрешность измерения периода повторения сигнала зависит от стабильности частоты кварцевого генератора и от погрешности диск­ретизации.

Резонансный метод измерения частоты сигнала относится к вы­соко- и сверхвысокочастотным методам и заключается в сравнении измеряемой частоты f_xс собственной резонансной частотой измери­тельной колебательной системы, в качестве которой используется ко­лебательный контур или резонатор.

Приборы, принцип работы которых основан на этом методе, назы­ваются резонансными волномерами (реже — частотомерами), так как в большинстве случаев они измеряют длину волны.

На рисунке 5.3 представлена упрощенная структурная схема резо­нансного волномера, которая состоит из входного устройства, колеба­тельного контура с градуированным механизмом настройки и индика­тора резонанса.

Рис. 5.3. Упрощенная структурная схема резонансного волномера

В зависимости от диапазона частот конструкция колебатель­ной системы различна: на частотах < 200 МГц применяются парал­лельные контуры с сосредоточенными параметрами, состоящие из катушки индуктивности и конденсатора переменной емкости; на частотах 200. 1000 МГц применяются контуры смешанного типа (емкость сосредоточена, а индуктивность распределена); на часто­тах > 1 ГГц применяются контуры с распределенными параметра­ми — отрезки коаксиальной, волноводной линий или объемные резонаторы.

Связь измерительного контура с источником измеряемой частоты должна быть слабой (рис. 5.4, а), что обеспечивает большую симмет­рию резонансной кривой и делает ее более острой, так как уменьшает вносимое в измерительный контур волномера затухание. При сильной связи (рис. 5.4, б) в контур частотомера вносится также добавочное реактивное сопротивление, что вызывает расстройку контура, и резо­нанс получается уже на другой частоте.

Рис.5.4. Резонансные кривые при слабой (a) и сильной (б) связи измерительного контура с источником измеряемой частоты

Рассмотрим работу резонансного волномера. Сигнал с измеряемой частотой f_xвозбуждает перестраиваемый колебательный контур через входное устройство и при резонансе f_x = f₀ резко увеличивает интенсивность и амплитуду колебаний. Момент резонанса регистрируется по индикатору резонанса, который связан с колебательным контуром, а значение измеряемой частоты отсчитывают по градуированной шка­ле механизма настройки.

Погрешность измерения составляет 10 -3 . 10 -4 % и зависит от точности настройки колебательного контура в резонанс, чувствительности индикатора, степени связи частотомера с источником измеряемой частоты, а также от температуры и влажности окружающей среды. Для уменьшения влияния параметров внешней среды колебательный контур помещают в термостат и герметизируют.

В качестве индикатора резонанса применяются механизм выпрямительной системы или электронный индикатор.

Достоинство резонансных волномеров — их простое устройство и удобство эксплуатации, а недостаток — трудоемкость измерения (продолжительность настройки колебательного контура в резонанс).

Последние разработки измерительных приборов на основе микро­процессорных контроллеров позволяют проводить измерения частоты сигнала, периода его повторения и других параметров на единой осно­ве. Рассмотрим принцип работы измерителя частоты сигнала и интер­валов времени со встроенным микропроцессором (рис. 5.5).

Центральным узлом структурной схемы является микропроцес­сорный контроллер (МПК), состоящий из вычислительного управля­ющего устройства, оперативного запоминающего устройства (ОЗУ), постоянного (программируемого) запоминающего устройства (ПЗУ).

Селектор прибора из входного сигнала формирует измеряемый ин­тервал времени, а из сигнала образцовой частоты от кварцевого генератора — эталонный интервал времени, равный измеряемому с точно­стью до длительности периода сигнала образцовой частоты.

Рис.5.5. Структурная схема измерителя частоты сигнала и интервалов времени со встроенным микропроцессором

Интерполятор предназначен для расширения импульсов, отражаю­щих погрешности дискретизации, и последующего измерения методом счета числа колебаний образцовой частоты и содержит два одинако­вых канала. Формирователь готовности включает в себя дешифратор управления, селектор и счетчики числа импульсов и вырабатывает специальный сигнал, определяющий время работы селектора.

Блок регистров содержит основную часть счетчиков, дешифратор управления, который вырабатывает сигнал сброса регистров, установ­ки в исходное состояние селектора, приема и выдачи информации. Схе­ма совпадения выдает сигнал в момент переполнения счетчика. Сигнал с выхода схемы совпадения подготавливает окончание времени счета прибора. В данной схеме узел ЦАП предназначен для измерения уровня запуска прибора в режиме ручного управления и для установки требуе­мого уровня запуска в режиме дистанционного управления прибором.

Блок управления и индикации предназначен для управления ра­ботой блока индикатора и преобразования командных сигналов, по­ступающих с МПК, в управляющие сигналы прибора. Он содержит цифровой индикатор и клавиатуру для ввода данных. Интерфейс обе­спечивает работу прибора в системах с каналом общего пользования (КОП). Блок питания вырабатывает необходимые питающие напряжения. Синтезатор частоты с кварцевым генератором является источ­ником стабильных гармонических колебаний разной частоты.

Технические характеристики МПК определяются параметрами стандартных современных отечественных или иностранных микро­процессоров и КМОП интегральных микросхем, на которых построе­но большинство устройств сопряжения. МПК подключается к устрой­ству памяти непосредственно через приборную магистраль, а к другим устройствам измерительного прибора — иногда через приборную ма­гистраль и блок управления.

В приборе предусмотрен режим самоконтроля путем измерения частоты или периода собственного образцового сигнала с частотой 100 МГц от кварцевого генератора. Для обеспечения внутренних связей и подключения к внешним устройствам (например к компью­теру) в описываемом приборе имеются цифровые магистрали трех видов: шина управления (ШУ), адресная шина (ША) и шина данных (ШД).

К основным метрологическим характеристикам частотомеров, которые необходимо знать при выборе прибора, относятся следующие:

· диапазон измерения частот;

· чувствительность — минимальное напряжение (мощность), при котором может работать прибор;