Взаимодействие между движущимися зарядами
Пусть два точечных заряда Q и q расположены на расстоянии г друг от друга и неподвижны относительно системы xyz (рис. 5.3, а). Между зарядами в этом случае действует кулоновская сила:
Определим, какие силы действуют между этими же зарядами в системе отсчёта x’y’z’, которая движется вдоль оси абсцисс со скоростью v0 (рис. 5.3, б).
Относительно системы x’y’z! заряды Q и q движутся со скоростью v = — v0 параллельно друг другу. Оказывается, что сила взаимодействия между зарядами в этой системе отсчёта меньше, чем в системе xyz, относительно которой они покоятся. Умножив числитель и знаменатель
выражения (5.13) на J1—j и разложив числитель на два слагаемых, получим:
Первое слагаемое в этом выражении мы можем рассматривать как электрическую составляющую поперечной силы:
где Е — напряжённость поперечного электрического поля в системе отсчёта x’y’z‘:
Второе слагаемое в (5.14) можно рассматривать как магнитную составляющую поперечной силы:
Разделив (5.17) на (5.15), получим отношение магнитной составляющей к электрической:
Отсюда, магнитная составляющая поперечной силы значительно меньше электрической. Поэтому при вычислении силы взаимодействия между свободными зарядами можно в первом приближении пренебречь магнитными силами и вести расчёт по известным формулам электростатики. Однако в случае, когда заряды движутся в проводнике, электрические силы оказываются скомпенсированными, и остаётся одна лишь магнитная сила. Именно этим и объясняется магнитное взаимодействие проводников с током, а также и другие случаи магнитных взаимодействий — в электромагнитах, электродвигателях и т.п.
Сила взаимодействия, движущихся зарядов
Допустим, что два положительных точечных заряда q и Q находятся в покое относительно инерциальной системы отсчета ХУZ в вакууме на расстоянии r друг от друга. Между ними действует кулоновская сила отталкивания . (8)
Найдем, какие силы действуют между этими зарядами в системе координат Х * У * Z * , которая движется вдоль оси Х со скоростью v (рис. 2).
Используя формулы (6.7) и (6.8), получим
| Рис. 2 |
Таким образом, относительно системы отсчета Х * У * Z * заряды q и Q уже не находятся в покое, а движутся со скоростью параллельно друг другу. Сила взаимодействия между зарядами в этой системе отсчета меньше, чем в ХУZ, относительно которой они покоятся.
Представим формулу (9) в виде:
Представим формулу (3.10) в виде двух слагаемых
Первое слагаемое в последнем выражении представляет собой электрическую составляющую поперечной силы:
Второе слагаемое определяет магнитную составляющую поперечной силы:
Сравним силы и , получим
Для электронов проводимости это отношение
Следовательно, магнитная составляющая поперечной силы значительно меньше электрической. Поэтому при расчете сил взаимодействия между свободными зарядами можно пренебречь магнитными силами и для этого использовать формулы электростатики. Совершенно другая картина наблюдается, когда заряды движутся в проводнике. Действительно, в металлах имеются свободные электроны, движущиеся внутри ионной решетки. Суммарный заряд ионов и электронов равен нулю, так как заряды в проводнике распределены равномерно.
Следовательно, результирующая напряженность электрического поля ионной решетки и электронного газа равна нулю, и, значит, вокруг проводника электрическое поле отсутствует.
Поэтому проводники при отсутствии тока в них не взаимодействуют.
Однако при пропускании тока по параллельно расположенным проводникам между ними возникает сила магнитного взаимодействия, потому что вокруг проводников с током возникают магнитные поля. Ток в проводнике — это упорядоченное движение электронов. Напряженность поперечного электрического поля движущегося заряда несколько больше электрического поля неподвижного заряда. Скорость упорядоченного движения электронов много меньше их тепловой скорости, тем более — скорости света. Значит практически напряженность электрического поля электронов проводимости и при наличии тока компенсирована напряженностью электрического поля ионной решетки.
Остается некомпенсированной только магнитная сила взаимодействия движущихся зарядов. Из-за большого числа носителей в металлах она становится весьма значительной.
Таким образом, силы взаимодействия между движущимися электрическими зарядами отличаются от сил взаимодействия между неподвижными зарядами.
Как происходит движение заряженных частиц в магнитном поле? Что такое сила Лоренца? Каковы траектории движения частиц в магнитном поле?
На частицы действует сила Лоренца, направленная перпендикулярно к направлению вектора скорости и вектору магнитной индукции. Если вектор скорости направлен перпендикулярно вектору магнитной индукции, заряженная частица будет двигаться по окружности, если под некоторым углом — по спирали, если по направлению линий магнитной индукции-по прямой линии.
Сила Лоренца-сила, с которой электромагнитное поле, согласно классической электродинамике, действует на точечную заряженную частицу.
Сформулируйте правила для нахождения направления силы Лоренца. По какой траектории будет двигаться электрический заряд в однородном магнитном поле, если направление скорости заряда и индукции поля таковы: ↑↑ , ⇅ , ⊥ ,а также и ориентированы произвольно относительно друг друга (угол α между векторами и произволен). Рассмотрите случаи движения зарядов разного знака
Для определения направления силы Лоренца используют правило левой руки(если кисть расположить так, чтобы вектор индукции магнитного поля входил в ладонь,4 пальца указывают направление скорости положительного заряда(или противоположное скорости отрицательного заряда),то отогнутый в плоскости ладони большой палец покажет направление силы).
При движении частицы со скоростью вдоль (или в обратную сторону) линий магнитной индукции магнитное поле не влияет на ее движение, так как модуль силы равен нулю-частица двигается равномерно и прямолинейно.
Выведите формулы для радиуса R,периода T и шага h при движении заряда по винтовой линии. Скорость заряда ,его величину q, индукцию поля и угол α между ними считайте известными. Объясните зависимость(независимость) от скорости движения заряда периода T обращения заряда по окружности радиуса R.
II закон Ньютона: ;
Период обращения по окружности винта спирали:
Шаг винтовой линии:
По II закону Ньютона:
В чем сущность метода электронной фокусировки (метод Буша), используемого в данной работе?
Сущность метода электронной фокусировки (метод Буша) заключается в том, что электроны летящие вдоль оси трубки не испытывают воздействия поля катушки и движутся прямо к экрану. Электроны же, отклоняющиеся от оси трубки, приобретают составляющую скорости, перпендикулярную линиям магнитного поля. Эти электроны «закручиваются» в сторону оси трубки. Напряженность магнитного поля должна быть подобрана такой, чтобы электроны встречались в одной точке на поверхности экрана. Это достигается регулировкой постоянного тока, питающего катушку.
Получите рабочую формулу для определения e/m.
тогда выразим e/m:
Нарисуйте схему экспериментальной установки и объясните принцип ее работы в компьютерной модели.
Р 
абота должна проводиться в строгой последовательности:
Магнитное поле
Магнитное поле (МП) это то, что существует в области пространства, в которой на электрически нейтральный проводник с током действует сила, называемая магнитной. ИСТОЧНИКОМ МП является движущаяся электрически заряженная частица (заряд), которая создает также и электрическое поле.
Если вблизи одной движущейсяп заряженной частицы (заряда №1) будет находиться вторая движущаяся с такой же скоростью V заряженная частица (заряд №2), то на второй заряд будут действовать 2 силы: электрическая (кулоновская) alt=»Статья 36 — Картинка 1″ /> и магнитная сила alt=»Статья 36 — Картинка 2″ />, которая будет меньше электрической в alt=»Статья 36 — Картинка 3″ />раз, где с – скорость света.
Для практически любых ПРОВОДОВ с током выполняется ПРИНЦИП КВАЗИНЕЙТРАЛЬНОСТИ: несмотря на наличие и движение заряженных частиц внутри проводника, любой (не слишком малый) его отрезок имеет нулевой суммарный электрический заряд. Поэтому между обычными проводами с током наблюдается только магнитное взаимодействие.
МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ — характеристика силового действия МП на проводник с током, векторная величина, обозначаемая символом alt=»Статья 36 — Картинка 4″ />.
ЛИНИИ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ — линии, в любой точке которых вектор индукции МП направлен по касательной.
Анализ взаимодействия движущихся зарядов с учетом эффектов теории относительности (релятивизма) дает выражение для индукции alt=»Статья 36 — Картинка 5″ />МП, создаваемого элементарным отрезком alt=»Статья 36 — Картинка 6″ /> c током I , расположенным в начале координат (закон Био-Савара-Лапласа или Б-С-Л):
alt=»Статья 36 — Картинка 7″ />,
где alt=»Статья 36 — Картинка 8″ />— радиус-вектор точки наблюдения, alt=»Статья 36 — Картинка 9″ /> — единичный радиус-вектор, направленный в точку наблюдения, m0 — магнитная постоянная.
МП подчиняется ПРИНЦИПУ СУПЕРПОЗИЦИИ: индукция МП нескольких источников является суммой индукций полей, создаваемых независимо каждым источником alt=»Статья 36 — Картинка 10″ />.
ЦИРКУЛЯЦИЕЙ МП называется интеграл по замкнутому контуру от скалярного произведения индукции МП на элемент контура: alt=»Статья 36 — Картинка 11″ />.
ЗАКОН ЦИРКУЛЯЦИИ МП: циркуляция МП по замкнутому контуру L0 пропорциональна суммарному току, пронизывающему поверхность S(L0), ограниченную этим контуром L0 . alt=»Статья 36 — Картинка 12″ />.
Закон Б-С-Л и принцип суперпозиции МП позволяют получить многие другие закономерности, в частности, индукцию магнитного поля прямого бесконечно длинного проводника с током: alt=»Статья 36 — Картинка 13″ />.
Линии магнитной индукции поля прямого проводника с током представляют собой концентрические окружности, лежащие в плоскостях, перпендикулярных проводнику, с центрами, расположенными на его оси.
Индукция МП на оси кругового контура (витка) радиуса R с током I на расстоянии r от центра: alt=»Статья 36 — Картинка 14″ />,
где alt=»Статья 36 — Картинка 15″ />— МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ витка площадью S, alt=»Статья 36 — Картинка 16″ />— единичный вектор нормали к поверхности витка.
СОЛЕНОИДОМ называется длинная прямая катушка с током. Величина индукции МП вблизи центра соленоида меняется очень мало. Такое поле можно считать практически однородным.
Из закона циркуляции МП можно получить формулу для индукции МП в центре соленоида B = m0In , где n – число витков, приходящихся на единицу длины соленоида.
МЕТОДИКА и ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ
Закройте окно теории. Рассмотрите внимательно рисунок, изображающий компьютерную модель. Найдите на нем все основные регуляторы и поле эксперимента. Зарисуйте необходимое в конспект.