Корень произвольной степени в Excel
Изучим особенности извлечения корня в Excel: от квадратного и кубического до произвольного корня n-й степени.
Операция нахождения корня числа широко применима в школьной математике (например, в теореме Пифагора и в поиске решений квадратных уравнений), финансовом анализе, или в быту, при определении длины стороны комнаты или участка зная площадь квадрата.
Квадратный корень в Excel
Квадратный корень вероятно является самым популярным среди всех степеней, вследствие чего в Excel существует стандартная функция позволяющая его найти.
Функция КОРЕНЬ в Excel
КОРЕНЬ(число)
Возвращает значение квадратного корня.
- Число(обязательный аргумент) — число, из которого извлекается квадратный корень.
Обратите внимание, что извлечь корень четной степени (в частности второй) в математике однозначно нельзя.
К примеру, корень из 4 может принимать как положительное значение (+2), так и отрицательное (-2), в связи с этим для четных степеней в Excel для определения знака применяется понятие арифметического корня, значение которого всегда неотрицательно, то есть в примере это число 2.
При работе с данной функцией учитывайте, что если аргумент функции является отрицательным, то в качестве ответа будет возвращена ошибка.
Поэтому найти корень из отрицательных чисел средствами Excel не получится, так как работа с комплексными числами в программе не предусмотрена.
Корень n-й степени в Excel
Для 2-й степени в Excel существует стандартная встроенная функция, но как вычислить корень для степеней большего порядка, в частности, третьей или четвертой степени?
Из школьного курса математики вспомним, что извлечение корня из числа является обратной операцией к возведению числа в степень:
Другими словами, чтобы найти корень n-й степени из числа необходимо возвести данное число в степень 1/n, к примеру, формула КОРЕНЬ эквивалентна возведению в степень 1/2 и т.д.
Примеры
Применим данную формулу для поиска корня 3 степени:
Как видим кубический корень можно извлечь и из отрицательных чисел, и проблемы однозначности при определении знака не стоит.
Аналогичные действия производим и для вычисления корня 4 степени:
Вместо математического символа ^ (Shift + 6 на клавиатуре в английской раскладке) можно также использовать функцию СТЕПЕНЬ.
Как в офисе.
Извлечение корня из числа является довольно распространенным математическим действием. Оно применяется и для различных расчетов в таблицах. В Microsoft Excel есть несколько способов посчитать данное значение. Давайте подробно рассмотрим различные варианты осуществления подобных расчетов в этой программе.
Способы извлечения
Существуют два основных способа расчета данного показателя. Один из них подходит исключительно для вычисления квадратного корня, а второй можно использовать для расчета величины любой степени.
Способ 1: применение функции
Для того, чтобы извлечь квадратный корень используется функция, которая так и называется КОРЕНЬ. Её синтаксис выглядит следующим образом:
Для того, чтобы воспользоваться данным вариантом, достаточно записать в ячейку или в строку функций программы это выражение, заменив слово «число» на конкретную цифру или на адрес ячейки, где она расположена.
Для выполнения расчета и вывода результата на экран жмем кнопку ENTER.
Кроме того, можно применить данную формулу через мастер функций.
- Кликаем по ячейке на листе, куда будет выводиться результат вычислений. Переходим по кнопке «Вставить функцию», размещенную около строки функций.
В итоге в указанной ячейке будет отображаться результат вычислений.
Также функцию можно вызвать через вкладку «Формулы».
- Выделяем ячейку для отображения результата расчета. Переходим во вкладку «Формулы».
Способ 2: возведение в степень
Рассчитать кубический корень использование указанного выше варианта не поможет. В этом случае величину нужно возвести в дробную степень. Общий вид формулы для расчета таков:
То есть, формально это даже не извлечение, а возведение величины в степень 1/3. Но данная степень и является корнем кубическим, поэтому именно такое действие в Эксель используется для его получения. В эту формулу вместо конкретного числа также можно вписать координаты ячейки с числовыми данными. Запись производится в любой области листа или в строке формул.
Не стоит думать, что данный способ можно применять только для извлечения кубического корня из числа. Таким же образом можно рассчитать квадратный и любой другой корень. Но только в этом случае придется использовать следующую формулу:
n — это степень возведения.
Таким образом, этот вариант является намного универсальнее, чем использование первого способа.
Как видим, несмотря на то, что в Excel нет специализированной функции для извлечения кубического корня, данное вычисление можно провести, используя возведение в дробную степень, а именно — 1/3. Для извлечения квадратного корня можно воспользоваться специальной функцией, но существует также возможность сделать это путем возведения числа в степень. На этот раз нужно будет возвести в степень 1/2. Пользователь сам должен определить, какой способ вычислений для него удобнее.