Как зависит угол преломления от угла падения

Интерактивное изложение материала Преломление сета. Законы преломления света

Вы замечали, что торчащие из воды предметы кажутся как будто немного переломанными на границе между водой и воздухом? Подводная часть соломинки, вроде как немного отклоняется, попадая на открытый воздух. На самом деле предметы остаются такими же ровными, как и были, просто происходит преломление при распространении света , отчего и возникают эти зрительные эффекты.

Как происходит преломление света?

Угол, который образует падающий луч к проведенному к границе двух сред перпендикуляру после попадания во вторую среду, называется углом преломления. Опытным путем установлено, что если свет падает из среды оптически менее плотной в более плотную, то угол падения будет

где α – угол падения, B – угол преломления, n – постоянная величина для двух конкретных сред, не зависящая от угла падения.

Закон преломления света

Падающий и преломленный луч лежат в одной плоскости, причем отношение синуса угла падения к синусу угла преломления – величина постоянная для двух сред.

Вследствие преломления света объекты на дне водоема кажутся ближе, чем они есть на самом деле, звезды на небосводе кажутся выше, чем они есть на самом деле.

Если мы возьмем кусок стекла с параллельными гранями, например, оконное стекло, то получим незначительное смещение изображения, видимого сквозь окно. То есть, войдя в стекло, лучи света преломляться, а попадая снова в воздух, вновь преломляться до прежних значений угла падения, только при этом немного сместятся, причем величина

смещения будет зависеть от толщины стекла.

Возьмем стекло, плоскости которого будут расположены друг к другу наклонно, например, призму, то эффект будет совсем иным. Лучи, проходящие сквозь призму,

всегда преломляются к ее основанию. Это несложно проверить. Для этого нарисуем треугольник, источник света и начертим входящий в любую из его боковых сторон луч. Пользуясь законом преломления света, проследим дальнейший путь луча. Проделав эту процедуру несколько раз под разными значениями угла падения, мы выясним, что под каким бы углом не входил луч внутрь призмы, с учетом двойного преломления на выходе он все равно отклонится к основанию призмы.

Преломление света. Закон преломления света

Из прошлых уроков вы уже знаете, что в однородной среде свет распространяется прямолинейно. Но в жизни много ситуаций, когда свет проходит через разные вещества до того, как достигнет наших глаз.

Например, через оконные стекла мы отлично видим все, что происходит на улице. А через стекла в межкомнатных дверях мы можем видеть только размытые силуэты того, что находится за дверью. Тот же самый пример можно привести и с прозрачной и мутной водой.

Значит, получаемое нашими глазами изображение как-то связано с тем, через какие среды проходит свет. Двигаясь прямолинейно в одной среде, он переходит в другую и снова двигается прямолинейно. Что же происходит при этом переходе из одной среды в другую?

Так, вам предстоит узнать новое понятие — преломление света. В ходе данного урока вы узнаете закономерности этого явления, рассмотрите различные опыты и научитесь применять полученные знания для решения задач.

Явление преломления света

Рассмотрим простой опыт. Для него нам понадобится прозрачный стакан с водой и обычный карандаш (рисунок 1).

Сначала опустим карандаш в воду вертикально (рисунок 1, а). Части карандаша в воздухе и в воде не изменились.

А теперь поменяем угол наклона карандаша (рисунок 2, б). Мы увидим интересную картинку. Нам кажется, что карандаш переломился на границе воды и воздуха.

Что произошло? Мы видим карандаш, потому что на него падает свет от какого-то источника. Его лучи отражаются от карандаша и попадают нам в глаза. Когда мы опустили карандаш в воду под каким-то углом, световые лучи дошли до наших глаз не только через воздух, но еще и через воду в стакане. При этом они поменяли направление своего распространения при переходе из одной среды в другую. В таком случае говорят, что свет преломился.

Преломление света — это явление изменения направления распространения света при переходе из одной среды в другую.

Но, если свет преломляется при переходе из одной среды в другую, почему на рисунке 1 (а) мы все равно видим карандаш без изменений? Чтобы разобраться с этим вопросом, нам необходимо более подробно изучить природу преломления света.

Скорость света и оптическая плотность среды

Свет распространяется в пространстве с определенной скоростью. Эта скорость настолько велика, что нам кажется, будто свет появляется мгновенно. Например, когда в темной комнате мы щелкаем переключателем, и включается свет.

Ученые не только рассчитали значение этой скорости, но и доказали, что скорость света различается в разных средах (таблица 1).

Вещество	$c$, $\frac<км><с>$
Воздух	300 000
Вода	225 000
Стекло	198 000
Сероуглерод	184 000
Алмаз	124 000

Таблица 1. Значения скорости света в различных средах

Значения скорости света в вакууме и воздухе практически не отличаются, поэтому используют одно значение — $300 000 \frac<км><с>$. Эта величина обозначается буквой $c$.

В других же средах наблюдается значительная разница в значениях скорости. Например, в воде скорость света меньше, чем в воздухе. При этом говорят, что вода является оптически более плотной средой, чем воздух.

Оптическая плотность — это величина, которая характеризует различные среды в зависимости от значения скорости распространения света в них.

Если пучок света падает на поверхность, разделяющую две прозрачные среды с разной оптической плотностью, то часть света отразится от этой поверхности, а другая часть проникнет во вторую среду. При этом луч света изменит свое направление — происходит преломление света.

Схема преломления светового луча. Угол преломления

Рассмотрим преломление света более подробно (рисунок 2).

Перечислим элементы, обозначенные на рисунке 2:

• MN — граница раздела воздуха и воды
• Луч AO — падающий луч
• Луч OB — преломленный луч
• CD — перпендикуляр, опущенный к поверхности раздела двух сред и проведенный через точку падения O
• Угол AOC — угол падения ($\alpha$)
• Угол DOB — угол преломления ($\gamma$)

Угол преломления — это угол между перпендикуляром, опущенным к границе раздела двух сред в точке падения светового луча, и преломленным лучом.

Направления луча при переходе в воду изменилось. Луч света стал ближе к перпендикуляру CD. Т.е., $\gamma < \alpha$. Рассмотрим опыт, который нам наглядно демонстрирует этот факт.

Возьмем стеклянный сосуд и наполним его водой. Воду подкрасим флуоресцентной жидкостью. Она будет светится в тех местах, где на нее будет попадать яркий свет — это удобно для наших наблюдений. На дно сосуда поместим плоское зеркало (рисунок 3).

Теперь на поверхность воды с помощью маленького фонарика направим пучок света. Сделаем это таким образом, чтобы пучок света падал под каким-то углом.

Мы увидим, как луч поменяет свое направление на границе воздуха и воды. При этом угол преломления заметно меньше угла падения ($\gamma_1 < \alpha_1$).

Далее луч отразится от плоского зеркала и снова достигнет границы раздела двух сред. Теперь мы видим, что луч падения заметно меньше луча преломления ($\gamma_2 > \alpha_2$).

Вода — более плотная оптическая среда, чем воздух. Из всего этого мы можем сделать следующие выводы:

1. Если свет идет из оптически менее плотной среды в более плотную, то угол преломления всегда меньше угла падения: $\gamma < \alpha$
2. Если свет идет из оптически более плотной среды в менее плотную, то угол преломления всегда больше угла падения: $\gamma > \alpha$

Если в ходе опытов мы будем менять угол падения, то заметим, что угол преломления тоже будет изменяться. При этом вышеописанные нами закономерности будут исполняться.

Показатель преломления

Давайте выясним, как именно углы падения и преломления связаны друг с другом. Рассматривать будем луч света падающий из воздуха в воду.

При увеличении угла падения, будет увеличиваться угол преломления (рисунок 4). Но отношение между этими углами ($\frac<\alpha><\gamma>$) не будет постоянным.

Постоянным будет оставаться другое отношение этих углов — отношение их синусов:
$\frac<\sin 30 \degree> <\sin 23 \degree>= \frac<\sin 45 \degree> <\sin 33 \degree>= \frac<\sin 60 \degree> <\sin 42 \degree>\approx 1.33$.

Полученное число (1.3) называют относительным показателем преломления. Обозначают эту величину буквой $n_<21>$.

Так, для любой пары веществ с разными оптическими плотностями можно записать:

Чем больше относительный показатель преломления, тем сильнее преломляется световой луч при переходе из одной среды в другую.

В чем физический смысл этой величины? Ранее мы говорили, что оптическая плотность характеризует вещество по скорости распространения света в нем. Показатель преломления делает то же самое.

Относительный показатель преломления — это величина, показывающая, во сколько раз скорость света в первой по ходу луча среде отличается от скорости распространения света во второй среде:
$n_ <21>= \frac<\upsilon_1><\upsilon_2>$.

Если луч света падает из вакуума или воздуха в какое-то вещество, то используется еще одна величина — абсолютный показатель преломления.

Абсолютный показатель преломления — это величина, показывающая во сколько раз скорость света в вакууме\воздухе больше, чем в данной среде:
$n = \frac<\upsilon>$,
где $c = 3 \cdot 10^8 \frac<м><с>$.

В таблице 2 представлены значения абсолютных показателей преломления некоторых веществ. Иногда их называют относительными показателями преломления относительно воздуха, потому что для воздуха $n = 1$.

Вещество	$n$
Воздух	1.00
Лед	1.31
Вода	1.33
Спирт	1.36
Стекло (обычное)	1.50
Стекло (оптическое)	1.47 — 2.04
Рубин	1.76
Алмаз	2.42

Таблица 2. Абсолютные показатели преломления света различных веществ

Выразим относительный показатель преломления $n_<21>$ через абсолютные показатели преломления $n_1$ и $n_2$:
$n_ <21>= \frac<\upsilon_1> <\upsilon_2>= \frac<\frac><\frac> = \frac$.

Относительный показатель преломления $n_<21>$ имеет нижний индекс $21$, который читается как: «два один». Этот индекс связан с полученной нами формулой: $n_ <21>= \frac$. То есть, относительный показатель преломления $n_<21>$ равен отношению абсолютных показателей $n_2$ к $n_1$. При этом нижние индексы обозначают последовательность сред, через которые проходит световой луч.

Здесь мы вернемся к вопросу о том, почему на рисунке 1 (а) мы не видим преломления.

Если падающий луч падает перпендикулярно на границу раздела двух сред, то он не испытывает преломления.

Доказывается это опытным путем. При любых других углах падения, отличных от $0 \degree$, преломление света происходит по вышеописанным закономерностям.

Закон преломления света:
падающий и преломленный лучи и перпендикуляр, проведенный к границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости. При этом отношение синуса угла падения к синусу угла преломления — постоянная величина для двух сред:
$\frac<\sin \alpha> <\sin \gamma>= \frac = n_<21>$.

Мнимое изображение, образованное преломлением света. Призмы

Преломление света, как и отражение света плоским зеркалом, создает “кажущееся” изменение положение источника света. Мы наблюдали такое изменение в самом первом опыте этого урока на рисунке 1, б.

Но, дело в том, что мнимое положение источника света в случае преломления будет различным для лучей, падающих на границу раздела двух сред под разными углами. Поэтому мнимое положение источника света при преломлении обычно подробно не рассматривают.

Тем не менее, мы часто замечаем эти изменения. Например, в прозрачной воде в закрытых водоемах или в море кажется, что предметы, лежащие на дне и находящиеся в толще воды, находятся на другом расстоянии от нас, чем они есть на самом деле.

Рассмотрим наглядный опыт с монеткой (рисунок 5).

Возьмем неглубокую широкую чашку и положим на ее дно монетку. Выберем такое положение для наблюдения, чтобы она была не видна (рисунок 5, а).

Оставаясь в этой же точке наблюдения, нальем в чашку воду. Теперь монета стала видна (рисунок 5, б). То есть, мы видим не саму монету, а ее мнимое изображение, образованное преломлением света.

В различных оптических приборах используют эти особенности преломления. Часто свет проходит сквозь тело, имеющее форму призмы (рисунок 6, а).

Световой луч, падающий на боковую грань призмы дважды преломляется (рисунок 6, б): при входе в призму и при выходе из нее. Такой луч на выходе из призмы будет отклоняться к основанию треугольника.

В оптических приборах используют не просто призмы, но и их различные сочетания. Например, на рисунке 7 изображены 3 коробки, в которых находятся треугольные призмы.

Вы можете оценить, как при разных положениях призм изменяется ход лучей на выходе из коробки. При этом падающие лучи во всех трех случаях (а, б, в) были параллельны и имели одинаковое направление.

Примеры задач

Задача №1

Луч света переходит из скипидара в воздух. Определите абсолютный показатель преломления скипидара, если при угле падения, равном $30 \degree$, угол преломления равен $45 \degree$ (рисунок 8). Чему равна скорость распространения света в скипидаре?

Дано:
$\alpha = 30 \degree$
$\gamma = 45 \degree$
$n_2 = 1$
$c = 3 \cdot 10^8 \frac<м><с>$

$n_1 — ?$
$\upsilon_1 — ?$

Посмотреть решение и ответ

Решение:

Так как световой луч проходит из скипидара (первая среда) в воздух (вторая среда), мы обозначили абсолютный показатель скипидара как $n_1$, а воздуха как $n_2$.

По определению абсолютного показателя преломления для скипидара мы можем записать:
$n_1 = \frac<\upsilon_1>$.

Выразим $\upsilon_1$ и рассчитаем:
$\upsilon_1 = \frac = \frac<3 \cdot 10^8 \frac<м><с>> <1.41>\approx 2 \cdot 10^8 \frac<м><с>$.

Ответ: $n_1 \approx 1.41$, $\upsilon_1 \approx 2 \cdot 10^8 \frac<м><с>$.

Задача №2

Световой луч падает из воздуха в стекло. Абсолютный показатель преломления стекла равен $1.73$. Чему равен угол преломления, если отраженный луч образует с перпендикуляром, опущенным в точку падения луча на границе раздела двух сред, угол, равный $60 \degree$?

При решении задачи мы будем использовать рисунок 9.

$AO$ — падающий луч, а угол $\alpha$ — угол падения. Луч $AO$ падает на границу раздела двух сред (воздуха и стекла). Образуются отраженный луч $OB$ и преломленный луч $OC$. Им соответствуют угол отражения $\beta$ и угол преломления $\gamma$.

Теперь запишем условие задачи и решим ее.

Дано:
$n_1 = 1$
$n_2 = 1.73$
$\beta = 60 \degree$

$\gamma — ?$

Посмотреть решение и ответ

Решение:

По закону отражения света:
$\alpha = \beta = 60 \degree$.

Если $\sin \gamma = \frac<1><2>$, то $\gamma = 30 \degree$.

Ответ: $\gamma = 30 \degree$.

Задача №3

На дне пруда глубиной $3 \space м$ находится источник света. Показатель преломления воды равен $1.33$, а воздуха — $1$. На какой глубине наблюдатель увидит источник света, если он смотрит вертикально вниз с лодки.

Условие задачи дает понять, что в глаз наблюдателя попадает луч, который падает перпендикулярно границе раздела двух сред. В таком случае, преломление наблюдаться не будет. Тем не менее, как и в настоящей жизни, мы все равно увидим преломленное изображение источника света. Он будет казаться ближе. В ходе решения этой задачи вы узнаете, почему так происходит.

Для начала рассмотрим рисунок 10.

Источник света $S$ находится на глубине $H$. Мы опишем его двумя лучами: $SA$ и $SO$. Луч $SA$ перпендикулярен к границе раздела двух сред. Поэтому он не преломляется. Луч $SO$ достигает границы раздела под некоторым углом. Он образует с перпендикуляром $CD$ угол падения $\alpha$. Далее этот луч преломляется под углом преломления $\gamma$ и попадает в глаза наблюдателя (точка $B$).

Продолжим преломленный луч до луча $SA$. Этот луч мы будем использовать как перпендикуляр к поверхности воды, чтобы оценивать глубину. Мы получили точку $S_1$ — мнимое изображение источника света. Соответственно длина отрезка $AS$ — это реальная глубина пруда $H$, а длина отрезка $AS_1$ — мнимая глубина $h$.

Обратите внимание, что мы взяли второй луч $SO$ не просто так — он падает под крайне малым углом $\alpha$. После преломления мы получаем такой малый угол $\gamma$, что он попадает в глаз наблюдателя. Т.е., на рисунке 8 схематическая область увеличена для нашего удобства во много раз. Мы рассматриваем настолько малые углы, что преломленный луч $SB$ достигает глаза, и мы видим мнимое изображение, образованное преломлением света.

Теперь мы можем записать условие задачи и решить ее.

Дано:
$H = 3 \space м$
$n_1 = 1.33$
$n_2 = 1$

Посмотреть решение и ответ

Решение:

Рассмотрим две прямые $AS$ и $CD$. Они параллельны, а прямая $SO$ — секущая. Тогда накрест лежащие углы равны друг другу:
$\angle ASO = \alpha$.

Запишем тангенс этого угла в прямоугольном треугольнике $ASO$:
$\tg \alpha = \frac = \frac$.
Тогда, $AO = H \cdot \tg \alpha$.

Теперь попробуем выразить $AO$ из другого треугольника — $AS_1O$.
Если рассмотрим $S_1O$ как прямую, пересекающую две параллельные прямые, то $\angle AS_1O = \gamma$.

Запишем тангенс этого угла:
$\tg \gamma = \frac = \frac$.
Тогда, $AO = h \cdot \tg \gamma$.

Получается, что $H \cdot \tg \alpha = h \cdot \tg \gamma$.
Выразим отсюда мнимую глубину $h$:
$h = H \cdot \frac<\tg \alpha><\tg \gamma>$.

Так как углы $\alpha$ и $\gamma$ крайне малы, мы можем смело использовать следующие приближения:
$\tg \alpha \approx \sin \alpha$,
$\tg \gamma \approx \sin \gamma$.

Тогда, $h = H \cdot \frac<\sin \alpha> <\sin \gamma>= H \cdot \frac$.
Так как $n_2 = 1$, мы можем записать, что $h = \frac$.

Что такое преломление света? Закон преломления света: формулировка, формула

Когда вы наблюдаете за чайной ложкой через стенку стакана, создается впечатление, что она больше и в верхней части как бы сломана. Когда вы пытаетесь выловить какой-либо предмет, лежащий на дне водоема, вы обычно не находите его именно там, где ожидали. Это примеры, в которых вы сталкиваетесь с явлением преломления света. Можете ли вы применить его на практике?

Когда свет проходит через границы между различными средами (воздух, стекло, вода и т.д.), он преломляется. Именно поэтому мир выглядит так странно, если смотреть на него через толстый кусок изогнутого стекла – например, ножку бокала.

Явление преломления света

Проведем опыт по наблюдению явления преломления света на границе двух сред.

Что вам понадобится?

• лазерная указка;
• прозрачный контейнер с водой;
• освежитель воздуха в виде спрея.

Инструкция.

1. Распылите освежитель воздуха на поверхность воды.
2. Направьте свет от лазерной указки на поверхность воды.
3. Измените угол падения лазерного луча на поверхность воды – обратите особое внимание на ход лазерного луча на границе двух сред (воздуха и воды).

Вывод.

Как в воздухе, так и в воде луч лазерного излучения прямолинеен. Однако на границе двух сред (в нашем случае воздуха и воды) мы видим, что лазерный луч четко меняет свое направление. Это явление называется преломлением.

Помните! Преломление света – это явление изменения направления распространения света на границе двух прозрачных сред.

Рис. 1. Угол падения и угол преломления в явлении преломления света

• Угол между направлением падающего луча и линией, перпендикулярной поверхности (нормалью) в точке падения, называется углом падения.
• Угол преломления – это угол между перпендикуляром к поверхности (нормалью) в точке преломления и направлением преломленного луча.
• Падающий луч, нормаль и преломленный луч лежат в одной плоскости.

Причиной явления преломления является изменение скорости распространения света при переходе из одной среды в другую. Если скорость распространения света в первой среде больше, чем в той, в которую проходит свет, то угол преломления (β) меньше угла падения (α) (см. рисунок 3).

Рис. 3. Если скорость распространения света в первой среде (v₁) больше, чем во второй среде (v₂), то угол падения (α) больше угла преломления (β)

Когда скорость распространения света в первой среде меньше скорости распространения света во второй среде, в которую проходит свет, то угол преломления больше угла падения (см. рисунок 4).

Рис. 4. Скорость распространения света и явление преломления

Если скорость распространения света в первой среде (v₁) меньше, чем во второй среде (v₂), то угол падения (α) меньше угла преломления (β).

Когда угол падения луча света на границе двух сред равен 0 ° , даже если скорости распространения света различны, направление луча не меняется.

Рис. 5. Когда угол падения равен нулю градусов преломление отсутствует

Явление полного внутреннего отражения

Когда луч света падает на границу между двумя средами, при определенных углах падения происходит явление полного внутреннего отражения. Чтобы это произошло, свет должен перейти из первой среды, в которой скорость распространения света меньше, во вторую среду, в которой эта скорость выше, например, из воды или стекла в воздух.

Явление полного внутреннего отражения – явление, иногда наблюдаемое при переходе из среды, в которой скорость распространения света ниже, в среду, в которой скорость света выше. Увеличение угла падения сопровождается одновременным увеличением угла преломления. При значениях больше определенного угла, называемого предельным углом (α_пр), лучи света перестают проходить в другую среду и полностью отражаются.

Луч света, падающий на границу двух сред, может претерпевать полное внутреннее отражение, когда свет переходит из среды, в которой скорость распространения света v₁ меньше, в среду, в которой скорость распространения света v₂ больше (v₁ < v₂ ) (см. рисунок 6).

Рис. 6. Полное внутреннее отражение

Иногда можно встретить термин оптически более плотная или оптически менее плотная среда. Это означает, что в первом случае свет движется с меньшей скоростью, а во втором – с большей. Она не имеет ничего общего с плотностью вещества среды, выраженной в кг / м 3 . Примеры включают такие вещества, как вода и глицерин – последнее вещество имеет более высокую плотность, чем вода (1260 кг / м 3 ). Скорость света в глицерине 203 000 км / с, а в воде практически 225 000 км / с. В свою очередь, бензин имеет плотность примерно 0,7 от плотности воды, а скорость света в нем имеет значение 214 000 км / с, что меньше, чем в воде. Аналогичная зависимость существует для воды и соляной кислоты.

Преломление света в плоскопараллельной пластине

Плоскопараллельная пластина – это оптически однородный блок материала (стекло, оргстекло), прозрачный для световых лучей и имеющий по крайней мере две плоские поверхности, параллельные друг другу. Когда свет проходит через плоскопараллельную пластину, он преломляется дважды – один раз при входе и один раз при выходе из пластины. После выхода из пластины луч продолжает движение параллельно пути падающего луча и, таким образом, не отклоняется.

Рис. 7. Путь светового луча до и после прохождения через плоскопараллельную пластину

Плоскопараллельные пластины нашли практическое применение, а понимание хода светового луча в них позволило объяснить некоторые явления, происходящие в природе.

Преломление света в линзах

Линза – это специально отшлифованное твердое прозрачное вещество, ограниченное сферической, параболической или цилиндрической поверхностью. Линзы обычно изготавливаются из стекла, пластика, некоторых минералов (кварц, сапфир) и парафина.

Задача линзы как простого оптического устройства – преломлять проходящий через нее свет. Линзы могут собирать и рассеивать свет. Соответственно, мы называем их собирающими и рассеивающими линзами.

Рис. 8. Классификация линз по форме ограничивающих их поверхностей

Примером собирающей линзы является двояковыпуклая линза, а рассеивающей – двояковогнутая линза. Для объективов, предназначенных для использования в газовой среде (т.е., например, в воздухе, а не под водой), собирающие линзы тоньше по краям и толще в центре, а рассеивающие линзы, наоборот, тоньше в центре, чем по краям.

Применение линз.

Линзы, благодаря своим свойствам, нашли широкое применение в качестве элементов сложных оптических систем. Давайте, однако, начнем обсуждение их применения с оптической системы, которой большинство из нас пользуется каждый день, а именно с глаза.

Взяв за образец строение глаза, была сконструирована камера, объектив которой состоит из нескольких или даже более чем десятка линз.

Очки предназначены для коррекции нарушений зрения, таких как близорукость, дальнозоркость или астигматизм, путем фокусировки или рассеивания световых лучей.

Лупа – это простой оптический прибор, который может создавать как минимум в три раза увеличенные изображения предметов. Лупа – это обычная собирающая линза. Она используется, например, в филателии или нумизматике, полиграфии, ювелирном или часовом деле.

Оптический микроскоп – это еще один инструмент, в котором используются линзы. Назначение микроскопа – наблюдение близко расположенных объектов небольшого размера под большим увеличением. В микроскопе используется система из двух объективов – объектива и окуляра. При правильном их сочетании можно получить увеличение до 1500 раз. Чтобы понять, насколько велико это увеличение, давайте представим, что мы наблюдаем объект длиной 1 см. В микроскопе его изображение может достигать 15 м.

Линзовый телескоп (рефрактор) – это редко используемый сегодня астрономический инструмент, состоящий полностью из линз. Как и телескоп, впервые построенный Галилеем в 1609 году, он состоит из трубки, содержащей собирающую линзу объектива и рассеивающую линзу окуляра.

Сегодня для астрономических наблюдений мы используем так называемые рефлекторы, в которых для сбора света используются наборы зеркал и опорных линз.

Закон преломления света

Иоганн Кеплер (1571-1630) считал, что угол преломления пропорционален углу падения (для малых углов). Голландский математик и астроном Виллеброрд Снелл (1580-1626) считается первооткрывателем закона преломления. Закон преломления света (закон Снелла) гласит, что падающий и преломленный лучи и перпендикуляр (нормаль) лежат в одной плоскости, а углы падения и преломления удовлетворяют соотношению: sin α / sin β = v₁ / v₂ = n .

Исходя из приведенной формулы можно сделать вывод, что:

« Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух сред! Чем больше показатель преломления, тем сильнее преломляется луч при переходе из одной среды в другую. »

Перышкин А.В. Физика 8. – М.: Дрофа, 2010.

Здесь n – безразмерный относительный показатель преломления второй относительно первой среды; n – принимает различные значения для каждой пары сред, например, для пары стекло-воздух n = 1,5 , и для пары вода-воздух n = 1,33. Обозначения v₁ и v₂ относятся к значению скорости света в соответствующей среде.

Исходя из написанного выше, можно сделать следующие выводы:

1. Преломление на границах раздела сред зависит от свойства материала – показателя преломления.
2. Если свет распространяется в вакууме или воздухе до преломления, то угловое соотношение приводит к зависящей от материала константе – абсолютному показателю преломления n = sin α / sin β.
3. Показатель преломления n относительно вакуума – это свойство материала, характерное для каждого вещества. Это отношение скорости света в вакууме c₀ к скорости света c в среде, то есть n = c₀ / c.
4. Если луч проходит из оптически более плотной среды с высоким показателем преломления в оптически менее плотную среду с низким показателем преломления, то луч преломляется в сторону от перпендикуляра. В этом случае угол преломления β больше угла падения α (β > α).

Интересный факт! Почему даже на мелководье, оставив в стороне наши охотничьи навыки, мы не можем охотиться на рыбу с заостренной палкой?

Ответ прост! Когда вы наблюдаете за рыбой, плавающей под поверхностью воды, у вас создается впечатление, что она находится на продолжении лучей, попадающих в ваш глаз. Однако это не так, поскольку свет, выходящий из воды, преломляется на границе вода-воздух. Рыба находится совсем не там, где вы ее видите.

Основные сведения о преломлении света в физике — суть явления

Отражение и преломление света на границе раздела двух сред

Световой луч, падающий на границу раздела двух прозрачных сред, меняет направление распространения. Частично свет будет отражен, а частично проникнет в другую среду, изменив при этом угол своего падения, — произойдет преломление света.

На рисунке АО — падающий луч,

ОВ — отраженный луч,

ОС — преломленный луч,

N — нормаль или перпендикуляр, проведенный к границе раздела двух сред в точке падения луча,

∠α — угол падения,

∠β — угол отражения, ∠β=∠α,

∠γ — угол преломления.

Угол падения ∠α, угол отражения ∠β и угол преломления ∠γ измеряют от нормали до соответствующего луча.

Преломление света — это изменение направления светового луча, проникающего из одной прозрачной среды в другую, связанное с изменением скорости света при переходе из одной среды в другую.

От чего зависит угол преломления

Угол преломления светового луча зависит от его угла падения и оптических характеристик двух сред, то есть от скорости света в этих средах.

1. Угол преломления имеет прямую зависимость от угла падения.
2. Если свет проникает из менее плотной среды в более плотную, то угол преломления всегда меньше угла падения, ∠γ<∠α.
3. Если свет приходит из оптически более плотной среды в менее плотную, то ∠α<∠γ.
4. Световой луч, падающий перпендикулярно к границе двух сред, не преломляется, то есть ∠α=∠γ.

Как был открыт закон преломления

Преломление лучей света на резкой границе двух прозрачных сред наблюдали и изучали уже в Древней Греции, но впервые закон был сформулирован в начале 17 века Виллебрордом Снеллом ван Ройеном (1580–1626) или Снеллиусом.

Он заметил, что при изменении угла падения угол преломления изменяется так, что соотношение синусов этих углов остается постоянным. Примерно в это же время независимо от Снеллиуса закон преломления был открыт Рене Декартом (1596–1650) и напечатан в 1637 году в его трактате «Диоптрика».

Закон преломления света

Падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред, проведенный в точке падения луча, (нормаль) принадлежат одной плоскости.

Определение и формула коэффициента преломления

Показатель преломления (коэффициент преломления, коэффициент рефракции) — это отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления γ.

Коэффициент преломления зависит от оптических характеристик двух сред: той, из которой луч падает, и той, куда он проникает.

где ∠α — угол падения,

∠γ — угол преломления.

Величину n называют коэффициентом преломления второй среды относительно первой.

Абсолютный показатель рефракции

Абсолютным показателем рефракции (преломления) среды называют показатель преломления, полученный при падении светового луча в данную среду из вакуума. Он равен отношению синуса угла падения луча в вакууме к синусу угла преломления в данной среде или отношению скорости света в вакууме к скорости света в данной среде.

n а = sin i п в sin i п р = c v

где n а — абсолютный коэффициент преломления данной среды,

i п в — угол падения светового луча в вакууме,

i п р — угол преломления светового луча в данной среде,

c — скорость света в вакууме,

v — скорость света в данной среде.

Относительный показатель рефракции

Относительный показатель рефракции или преломления — постоянная величина для двух данных сред. Относительный коэффициент преломления равен отношению синуса угла падения светового луча к синусу угла преломления или отношению абсолютного показателя рефракции второй среды к абсолютному показателю рефракции первой.

sin i п sin i п р = n 2 n 1 = n

где i п — угол падения луча,

i п р — угол преломления луча,

n 1 — абсолютный показатель рефракции первой среды,

n 2 — абсолютный показатель рефракции второй среды,

n — относительный показатель рефракции второй среды относительно первой.

Наблюдение преломления света

Благодаря преломлению предметы, погруженные в воду, кажутся нам ближе. Мы видим дно водоемов и предметы в воде словно приподнятыми почти на треть глубины.

Карандаш выглядит изломанным, и часть под водой немного увеличена.

Монета в воде выглядит более крупной.

Причиной миражей является преломление световых лучей в неравномерно нагретых слоях воздуха. Корабль кажется парящим над поверхностью воды из-за температурной инверсии, когда слой холодного воздуха собирается прямо над морской поверхностью, а над ним проходит волна теплого воздуха. Холодный воздух более плотный, и разница в плотности слоев вызывает преломление света.