Асинхронный двигатель. Устройство и принцип действия однофазного и трехфазного асинхронного электродвигателя.
Асинхронные электродвигатели (АД) находят в народном хозяйстве широкое применение. По разным данным до 70% всей электрической энергии, преобразуемой в механическую энергию вращательного или поступательного движения, потребляется асинхронным двигателем. Электрическую энергию в механическую энергию поступательного движения преобразуют линейные асинхронные электродвигатели, которые широко используются в электрической тяге, для выполнения технологических операций. Широкое применение АД связано с рядом их достоинств. Асинхронные двигатели — это самые простые в конструктивном отношении и в изготовлении, надежные и самые дешевые из всех типов электрических двигателей. Они не имеют щеточноколлекторного узла либо узла скользящего токосъема, что помимо высокой надежности обеспечивает минимальные эксплуатационные расходы. В зависимости от числа питающих фаз различают трехфазные и однофазные асинхронные двигатели. Трехфазный асинхронный двигатель при определенных условиях может успешно выполнять свои функции и при питании от однофазной сети. АД широко применяются не только в промышленности, строительстве, сельском хозяйстве, но и в частном секторе, в быту, в домашних мастерских, на садовых участках. Однофазные асинхронные двигатели приводят во вращение стиральные машины, вентиляторы, небольшие деревообрабатывающие станки, электрические инструменты, насосы для подачи воды. Чаще всего для ремонта или создания механизмов и устройств промышленного изготовления или собственной конструкции применяют трехфазные АД. Причем в распоряжении конструктора может быть как трехфазная, так и однофазная сеть. Возникают проблемы расчета мощности и выбора двигателя для того или другого случая, выбора наиболее рациональной схемы управления асинхронным двигателем, расчета конденсаторов, обеспечивающих работу трехфазного асинхронного двигателя в однофазном режиме, выбора сечения и типа проводов, аппаратов управления и защиты. Такого рода практическим проблемам посвящена предлагаемая вниманию читателя книга. В книге приводится также описание устройства и принципа действия асинхронного двигателя, основные расчетные соотношения для двигателей в трехфазном и однофазном режимах.
Устройство и принцип действия асинхронных электродвигателей
1. Устройство трехфазных асинхронных двигателей
Трехфазный асинхронный двигатель (АД) традиционного исполнения, обеспечивающий вращательное движение, представляет собой электрическую машину, состоящую из двух основных частей: неподвижного статора и ротора, вращающегося на валу двигателя. Статор двигателя состоит из станины, в которую впрессовывают так называемое электромагнитное ядро статора, включающее магнитопровод и трехфазную распределенную обмотку статора. Назначение ядра — намагничивание машины или создание вращающегося магнитного поля. Магнитопровод статора состоит из тонких (от 0,28 до 1 Мм) изолированных друг от друга листов, штампованных из специальной электротехнической стали. В листах различают зубцовую зону и ярмо (рис. 1.а). Листы собирают и скрепляют таким образом, что в магнитопроводе формируются зубцы и пазы статора (рис. 1.б). Магнитопровод представляет собой малое магнитное сопротивление для магнитного потока, создаваемого обмоткой статора, и благодаря явлению намагничивания этот поток усиливает.
Рис. 1 Магнитопровод статора
В пазы магнитопровода укладывается распределенная трехфазная обмотка статора. Обмотка в простейшем случае состоит из трех фазных катушек, оси которых сдвинуты в пространстве по отношению друг к другу на 120°. Фазные катушки соединяют между собой по схемам звезда, либо треугольник (рис. 2).
Рис 2. Схемы соединения фазных обмоток трехфазного асинхронного двигателя в звезду и в треугольник
Более подробные сведения о схемах соединения и условных обозначениях начал и концов обмоток представлены ниже. Ротор двигателя состоит из магнитопровода, также набранного из штампованных листов стали, с выполненными в нем пазами, в которых располагается обмотка ротора. Различают два вида обмоток ротора: фазную и короткозамкнутую. Фазная обмотка аналогична обмотке статора, соединенной в звезду. Концы обмотки ротора соединяют вместе и изолируют, а начала присоединяют к контактным кольцам, располагающимся на валу двигателя. На контактные кольца, изолированные друг от друга и от вала двигателя и вращающиеся вместе с ротором, накладываются неподвижные щетки, к которым присоединяют внешние цепи. Это позволяет, изменяя сопротивление ротора, регулировать скорость вращения двигателя и ограничивать пусковые токи. Наибольшее применение получила короткозамкнутая обмотка типа «беличьей клетки». Обмотка ротора крупных двигателей включает латунные или медные стержни, которые вбивают в пазы, а по торцам устанавливают короткозамыкающие кольца, к которым припаивают или приваривают стержни. Для серийных АД малой и средней мощности обмотку ротора изготавливают путем литья под давлением алюминиевого сплава. При этом в пакете ротора 1 заодно отливаются стержни 2 и короткозамыкающие кольца 4 с крылышками вентиляторов для улучшения условий охлаждения двигателя, затем пакет напрессовывается на вал 3. (рис. 3). На разрезе, выполненном на этом рисунке, видны профили пазов, зубцов и стержней ротора.
Рис. 3. Ротор аснхронного двигателя с короткозамкнутой обмоткой
Общий вид асинхронного двигателя серии 4А представлен на рис. 4 [2]. Ротор 5 напрессовывается на вал 2 и устанавливается на подшипниках 1 и 11 в расточке статора в подшипниковых щитах 3 и 9, которые прикрепляются к торцам статора 6 с двух сторон. К свободному концу вала 2 присоединяют нагрузку. На другом конце вала укрепляют вентилятор 10 (двигатель закрытого обдуваемого исполнения), который закрывается колпаком 12. Вентилятор обеспечивает более интенсивное отведение тепла от двигателя для достижения соответствующей нагрузочной способности. Для лучшей теплоотдачи станину отливают с ребрами 13 практически по всей поверхности станины. Статор и ротор разделены воздушным зазором, который для машин небольшой мощности находится в пределах от 0,2 до 0,5 мм. Для прикрепления двигателя к фундаменту, раме или непосредственно к приводимому в движение механизму на станине предусмотрены лапы 14 с отверстиями для крепления. Выпускаются также двигатели фланцевого исполнения. У таких машин на одном из подшипниковых щитов (обычно со стороны вала) выполняют фланец, обеспечивающий присоединение двигателя к рабочему механизму.
Рис. 4. Общий вид асинхронного двигателя серии 4А
Выпускаются также двигатели, имеющие и лапы, и фланец. Установочные размеры двигателей (расстояние между отверстиями на лапах или фланцах), а также их высоты оси вращения нормируются. Высота оси вращения — это расстояние от плоскости, на которой расположен двигатель, до оси вращения вала ротора. Высоты осей вращения двигателей небольшой мощности: 50, 56, 63, 71, 80, 90, 100 мм.
2. Принцип действия трехфазных асинхронных двигателей
Выше отмечалось, что трехфазная обмотка статора служит для намагничивания машины или создания так называемого вращающегося магнитного поля двигателя. В основе принципа действия асинхронного двигателя лежит закон электромагнитной индукции. Вращающееся магнитное поле статора пересекает проводники короткозамкнутой обмотки ротора, отчего в последних наводится электродвижущая сила, вызывающая в обмотке ротора протекание переменного тока. Ток ротора создает собственное магнитное поле, взаимодействие его с вращающимся магнитным полем статора приводит к вращению ротора вслед за полями. Наиболее наглядно идею работы асинхронного двигателя иллюстрирует простой опыт, который еще в XVIII веке демонстрировал французский академик Араго (рис. 5). Если подковообразный магнит вращать с постоянной скоростью вблизи металлического диска, свободно расположенного на оси, то диск начнет вращаться вслед за магнитом с некоторой скоростью, меньшей скорости вращения магнита.
Рис. 5. Опыт Араго, объясняющий принцип работы асинхронного двигателя
Это явление объясняется на основе закона электромагнитной индукции. При движении полюсов магнита около поверхности диска в контурах под полюсом наводится электродвижущая сила и появляются токи, которые создают магнитное поле диска. Читатель, которому трудно представить проводящие контуры в сплошном диске, может изобразить диск в виде колеса со множеством проводящих ток спиц, соединенных ободом и втулкой. Две спицы, а также соединяющие их сегменты обода и втулки и представляют собой элементарный контур. Поле диска сцепляется с полем полюсов вращающегося постоянного магнита, и диск увлекается собственным магнитным полем. Очевидно, наибольшая электродвижущая сила будет наводиться в контурах диска тогда, когда диск неподвижен, и напротив, наименьшая, когда близка к скорости вращения диска. Перейдя к реальному асинхронному двигателю отметим, что короткозамкнутую обмотку ротора можно уподобить диску, а обмотку статора с магнитопроводом — вращающемуся магниту. Однако вращение магнитного поля в неподвижном статоре а осуществляется благодаря трехфазной системе токов, которые протекают в трехфазной обмотке с пространственным сдвигом фаз.
Устройство асинхронного двигателя АД
Трехфазный асинхронный двигатель (АД) традиционного исполнения представляет собой электрическую машину, состоящую из двух основных частей: неподвижного статора и ротора, вращающегося на валу двигателя.
Статор двигателя состоит из станины, в которую впрессовывают так называемое электромагнитное ядро статора, включающее магнитопровод и трехфазную распределенную обмотку статора. Назначение ядра — намагничивание машины или создание вращающегося магнитного поля.
Независимо от типа электродвигателя сердечники (магнитопровод) статора выполняют из листов электротехнической стали толщиной 0,5 мм (для машин небольшой мощности в ряде случаев толщиной 0,65 мм) рис. 1. Листы изолируют друг от друга либо оксидированием, либо лакировкой, либо используют сталь с электроизоляционным покрытием. Магнитопровод представляет собой малое магнитное сопротивление для магнитного потока, создаваемого обмоткой статора, и благодаря явлению намагничивания этот поток усиливает.
Рис. 1 Магнитопровод статора
В пазы магнитопровода укладывается распределенная трехфазная обмотка статора. Обмотка в простейшем случае состоит из трех фазных катушек, оси которых сдвинуты в пространстве по отношению друг к другу на 120°. Фазные катушки соединяют между собой по схемам звезда, либо треугольник (рис. 2).
Рис 2. Схемы соединения фазных обмоток трехфазного асинхронного двигателя в звезду и в треугольник
Ротор двигателя состоит из магнитопровода, также набранного из штампованных листов стали, с выполненными в нем пазами, в которых располагается обмотка ротора. Различают два вида обмоток ротора: фазную и короткозамкнутую.
При фазном роторе в пазы укладывается обычно трехфазная обмотка, которая соединяется по схеме звезды или треугольника и выводится к трем контактным кольцам, расположенным на валу электродвигателя. Контактные кольца с насаженными на них щетками служат для включения пускорегулирующего реостата. Это позволяет, изменяя сопротивление ротора, регулировать скорость вращения двигателя и ограничивать пусковые токи.
Наибольшее применение получила короткозамкнутая обмотка типа «беличьей клетки». Обмотка ротора крупных двигателей включает латунные или медные стержни, которые вбивают в пазы, а по торцам устанавливают короткозамыкающие кольца, к которым припаивают или приваривают стержни. Для серийных асинхронных двигателей малой и средней мощности обмотку ротора изготавливают путем литья под давлением алюминиевого сплава. При этом в пакете ротора 1 заодно отливаются стержни 2 и короткозамыкающие кольца 4 с крылышками вентиляторов для улучшения условий охлаждения двигателя, затем пакет напрессовывается на вал 3. (рис. 3). Короткозамкнутые роторы электродвигателей с повышенным пусковым моментом выполняют с двойной беличьей клеткой, а также глубокопазными. На разрезе, выполненном на этом рисунке, видны профили пазов, зубцов и стержней ротора.
Рис. 3. Ротор асинхронного двигателя с короткозамкнутой обмоткой
Ответственным конструктивным элементом асинхронных электродвигателей является зазор между статором и ротором. Величина зазора влияет на энергетические и виброакустические показатели, использование активных материалов и надежность электродвигателей При уменьшении зазора понижается реактивная составляющая тока холостого хода и, следовательно, повышается коэффициент мощности электродвигателя; вместе с тем увеличивается магнитное рассеяние, а следовательно, индуктивное сопротивление электродвигателя; увеличиваются добавочные потери, уменьшается фактический кпд электродвигателя и увеличивается нагрев обмоток; увеличивается уровень шума и вибрации магнитного присоединения, возрастает нагрузка на вал и подшипники от силы магнитного притяжения; возникает опасность касания ротора о статор и тем самым понижается надежность электродвигателя. В асинхронных электродвигателях величина воздушного зазора колеблется в пределах от 0,2 до 2 мм.
Общий вид асинхронного двигателя серии 4А представлен на рис. 4. Ротор 5 напрессовывается на вал 2 и устанавливается на подшипниках 1 и 11 в расточке статора в подшипниковых щитах 3 и 9, которые прикрепляются к торцам статора 6 с двух сторон. К свободному концу вала 2 присоединяют нагрузку. На другом конце вала укрепляют вентилятор 10 (двигатель закрытого обдуваемого исполнения), который закрывается колпаком 12. Вентилятор обеспечивает более интенсивное отведение тепла от двигателя для достижения соответствующей нагрузочной способности. Для лучшей теплоотдачи станину отливают с ребрами 13 практически по всей поверхности станины. Для прикрепления двигателя к фундаменту, раме или непосредственно к приводимому в движение механизму на станине предусмотрены лапы 14 с отверстиями для крепления. Выпускаются также двигатели фланцевого исполнения. У таких машин на одном из подшипниковых щитов (обычно со стороны вала) выполняют фланец, обеспечивающий присоединение двигателя к рабочему механизму.
Рис. 4. Общий вид асинхронного двигателя серии 4А
Выпускаются также двигатели, имеющие и лапы, и фланец. Установочные размеры двигателей (расстояние между отверстиями на лапах или фланцах), а также их высоты оси вращения нормируются. Высота оси вращения — это расстояние от плоскости, на которой расположен двигатель, до оси вращения вала ротора. Высоты осей вращения двигателей небольшой мощности: 50, 56, 63, 71, 80, 90, 100 мм.
Справочник
Высота оси вращения электродвигателя 08.07.2006 12:44
За высоту оси вращения электрической машины h принимают расстояние от оси вращения до опорной плоскости электродвигателя.
Часто, высоту оси вращения называют габарит электродвигателя.
Толщина регулировочных прокладок, применяемых при установке, в высоту оси вращения не входит. Дистанционные прокладки учитывают в высоте оси вращения, если они входят в состав электродвигателя.
Номинальные значения и предельные отклонения высоты оси вращения электрических вращающихся машин и непосредственно соединяемых с ними неэлектрических регламентированы ГОСТ 13267–73.
Номинальные высоты оси вращения выбираются из рядов предпочтительных чисел R5, R10, R20 по ГОСТ 8032–84 в соотвествии с указанными в ГОСТ 13267–73.
Для электродвигателей фланцевой формы исполнения, встраиваемых машин и машин других специальных видов крепления (на приподнятых лапах или без лап) устанавливают условную высоту оси вращения h’ – расстояние от оси вращения до условной опорной плоскости машины.
Для электродвигателей фланцевого исполнения без лап (группы IM3 и IM4 по ГОСТ 2479), представляющие собой конструктивные модификации основного исполнения машин с лапами (группы IM2, исполнений IM10 и IM12), условной высотой оси вращения является высота оси вращения основного исполнения.
alt=»Электродвигатель купить Аросна» width=»176″ height=»127″ />
Для электродвигателей фланцевого исполнения без лап (группы IM3 и IM4 по ГОСТ 2479), встраиваемых машин, мащин других специальных видов крепления без лап, а также машин с приподнятыми лапами (исполнений IM11 и IM13), не являющихся конструктивными модификациями электродвигателей основного исполнения с лапами, h принимают равной (0,51. 0,54) d30, где d30– диаметр наибольшей окружности, в которую вписывается корпус электродвигателя.
Стандартные высоты вращения (габариты) асинхронных общепромышленных и взрывозащищенных электродвигателей
по ГОСТ и DIN для исполнений IM 1001, B3, 1081, 2001, B35, 2081, 3001, B5, 3081
с короткозамкнутым ротором
Содержит необходимый перечень материалов для выполнения курсового проекта.
Предназначено для студентов, обучающихся по следующим специальностям и направлениям: 140211 «Электроснабжение», 140604 «Электропривод и автоматика промышленных установок
и технологических комплексов», 140600 «Электротехника, электромеханика и электротехнологии».
Техническое задание на учебное проектирование асинхронного двигателя содержит номинальные данные проектируемой машины
и указания о режиме ее работы, исполнении по способу монтажа, степени защиты от воздействия окружающей среды и системе охлаждения. Кроме того, могут быть заданы также дополнительные требования к проектируемому двигателю, например наименьшие допустимые значения кратности максимального и минимального моментов, а для двигателей с короткозамкнутыми роторами также предельные значения пускового тока и наименьшие значения пусковых моментов. В отношении требований, не оговоренных в задании, спроектированная машина должна удовлетворять соответствующим ГОСТам.
В начальной стадии проектирования при выборе главных размеров и электромагнитных нагрузок необходимо учесть дополнительные требования технического задания. Если проектируемая машина должна иметь большой максимальный момент, то индуктивное сопротивление ее обмоток не должно быть большим,
поэтому в такой машине нецелесообразно выбирать малое значение индукций, большую линейную нагрузку, узкие и глубокие пазы и т.п.
Требования к пусковым характеристикам с короткозамкнутым ротором следует обязательно учитывать при выборе конфигурации пазов ротора. Так, узкие и глубокие пазы с сужающейся верхней частью обеспечивают большое увеличение расчетного активного сопротивления ротора при пуске и большие пусковые моменты, но при таких пазах возрастает индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора и уменьшаются перегрузочная способность двигателя и коэффициент мощности при номинальном режиме.
Полностью учесть все требования технического задания к характеристикам двигателя при выборе размеров магнитопровода
и обмотки машины, не ориентируясь на данные выпущенных машин, невозможно. Поэтому перед началом расчета следует детально изучить конструкцию базового двигателя, критически оценить принятые в ней соотношения размеров, уровни электромагнитных нагрузок и другие данные и лишь после этого приступить к расчету. Расчет асинхронных машин начинают с определения главных размеров: внутреннего диаметра статора D и расчетной длины магнитопровода lδ. Размеры D и lδ связаны с мощностью, угловой скоростью и электромагнитными нагрузками выражением машинной постоянной:
(1)
В начале расчета двигателя все величины, входящие в выражение (1), кроме синхронной угловой скорости, неизвестны. Поэтому расчет проводят, задаваясь на основании имеющихся рекомендаций значениями электромагнитных нагрузок(А и Вδ), коэффициентов(aδ, kδи kоб), и приближенно определяют расчетную мощность P¢. Остаются два неизвестных(D и lδ), однозначное определение которых без дополнительных условий невозможно. Таким условием является отношение lδ/D или более употребительное в расчетной практике отношение λ = lδ/τ. Это отношение в значительной степени определяет экономические данные машин, а также оказывает влияние на характеристики и условия охлаждения двигателей.
У большинства выпускаемых асинхронных двигателей общего назначения отношение λ изменяется в достаточно узких пределах. Поэтому для определения D и lδ можно предварительно выбрать то или иное отношение λ, характерное для заданного исполнения
и числа полюсов машины. Это позволит однозначно определить главные размеры, исходя из выражения (1). Однако внутренний диаметр статора непосредственно связан определенными размерными соотношениями с внешним диаметром статора Da, в свою очередь, определяющим высоту оси вращения h, значение которой при проектировании новых двигателей может быть принято только из стандартного ряда высот, установленных ГОСТом.
Внешний диаметр статора должен также соответствовать определенным условиям, налагаемым требованиями раскроя листов электротехнической стали с наименьшими отходами при штамповке. С учетом этих требований при ручном расчете асинхронного двигателя более целесообразным является выбор главных размеров, основанный на предварительном определении высоты оси вращения, увязке этого размера с внешним диаметром статора и последующем расчете внутреннего диаметра статора D.
1. Выбор главных размеров
Высоту оси вращения предварительно определяют по рис. 1, а или б для заданных Р2 и 2p в зависимости от исполнения двигателя.
Из ряда высот осей вращения принимают ближайшее к предварительно найденному меньшему стандартному значению h. Следует иметь в виду, что ГОСТ определяет стандартные высоты осей вращения независимо от назначения и конструктивного исполнения асинхронных двигателей, поэтому высота оси вращения любого проектируемого двигателя должна быть равна одному из этих значений.
Рис. 1. Высота оси вращения h двигателей различных мощности и частоты вращения: а – со степенью защиты IP44; б – со степенью защиты IP23
1. Высота оси вращения (предварительно) выбирается по рис. 1. Принимаем ближайшее стандартное значение h; Da (табл. 1).
За высоту оси вращения принимается расстояние от оси вращения до опорной плоскости машины, измеренное в середине выступающего конца вала.
Номинальные значения высот оси вращения должны соответствовать ряду 40, 45, 50, 56, 63, 71, 80, 90, 100, 112, 132, 160, 180, 200, 225, 250, 280, 315, 355, 400, 450, 500, 560, 630, 710, 800, 900
и 1000 мм.
Внешние диаметры статоров асинхронных двигателей различных высот оси вращения
| Высота h, мм | Диаметр Da, мм | Высота h, мм | Диаметр Da, мм |
| 0,08–0,096 | 0,272–0,285 | ||
| 0,1–1,08 | 0,313–0,322 | ||
| 0,116–0,122 | 0,349–0,359 | ||
| 0,131–0,139 | 0,392–0,406 | ||
| 0,149–0,157 | 0,437–0,452 | ||
| 0,168–0,175 | 0,52–0,53 | ||
| 0,191–0,197 | 0,59 | ||
| 0,225–0,233 | 0,66 |
2. Внутренний диаметр статора D в общем случае можно определить по внешнему диаметру, высотам ярма(ha) и зубцов (hz) статора:
На данном этапе расчета размеры ha и hz неизвестны, поэтому для определения D используют эмпирические зависимости. При
одном и том же уровне индукции на участках магнитопровода
в машинах с одинаковым D высота ярма статора будет пропорциональна потоку, а следовательно, обратно пропорциональна числу полюсов машины (прямо пропорциональна полюсному делению). Принимая, что размеры пазов не зависят от числа полюсов машины, получаем приближенное выражение:
Значения коэффициентов KD, приведенные ниже, характеризуют отношения внутренних и внешних диаметров сердечников статоров асинхронных двигателей серий 4А и АИ при различных числах полюсов и могут быть использованы для предварительного определения D вновь проектируемой машины.
Отношение KD = D/Da, в асинхронных двигателях в зависимости от числа полюсов:
| 2p | 10–12 | ||||
| KD | 0,52–0,6 | 0,62–0,68 | 0,7–0,72 | 0,72–0,75 | 0,75–0,77 |
3. Далее находят полюсное деление τ, м:
и расчетную мощность P‘,В·А:
P’ = mIE = P2 
где Р2 – мощность на валу двигателя, Вт; kE – отношение ЭДС обмотки статора к номинальному напряжению, которое может быть приближенно определено по рис. 2.
Рис. 2. Значения коэффициента kE
4. Предварительные значения η и cos φ, если они не указаны
в задании на проектирование, находятся по ГОСТу. Приближенные значения η и cos φ могут быть приняты по кривым рис. 3.
Рис. 3. Примерные значения КПД и cos j асинхронных двигателей: а – со степенью защиты IP44 и мощностью до 30 кВт; б – со степенью защиты
IP44 и мощностью до 400 кВт; в – со степенью защиты IP23
5. Электромагнитные нагрузки (предварительно) определяются по рис. 4. А = , А/м; Вδ = , Тл.
/> /> а б
Рис. 4. Электромагнитные нагрузки асинхронных двигателей со степенью защиты IP44 при высоте оси вращения: a – h ≥132 мм; б – h = 150. 250 мм;
в – h ≥ 280 мм (с продуваемым ротором)
Предварительный выбор электромагнитных нагрузок А (А/м), Вδ (Тл) должен быть проведен особо тщательно, так как они определяют не только расчетную длину сердечника, но и в значительной степени характеристики машины. При этом если главные размеры машины зависят от произведения АВδ(п. 1), то на характеристики двигателя оказывает существенное влияние также и соотношение между этими величинами. Рекомендации по выбору А и Вδ представлены в виде кривых на рис. 4 для машин различных мощности
и исполнения. На каждом из рисунков даются области их допустимых значений. При выборе конкретных значений А и Вδ в пределах рекомендуемой области следует, руководствуясь приведенными выше замечаниями, учитывать требования технического задания
к характеристикам проектируемого двигателя.
Рис. 5. Отношение l = 
у двигателей исполнения по степени защиты:
а – IP44; б – IP23
Коэффициент полюсного перекрытия аδ и коэффициент формы поля kв в асинхронных машинах определяются степенью уплощения кривой поля в зазоре, возникающей при насыщении зубцов статора и ротора, и могут быть достаточно достоверно определены только после расчета магнитной цепи. Поэтому для расчета магнитной цепи удобнее рассматривать синусоидальное поле, а влияние уплощения учесть при расчете магнитного напряжения отдельных участков магнитной цепи. Основываясь на этом, значения коэффициентов предварительно принимают следующими:
аδ = 2/π ≈ 0,64; kв = 
= 1,11.
Предварительное значение обмоточного коэффициента kоб1 выбирают в зависимости от типа обмотки статора. Для однослойных обмоток kоб1 = 0,95. 0,96. Для двухслойных и одно-двухслойных обмоток при2р = 2 следует принимать kоб1 = 0,90. 0,91 и при большей полюсности kоб1 = 0,91. 0,92.
Синхронная угловая частота двигателя Ω, рад/с, рассчитывается по формуле
или 
где n1 – синхронная частота вращения, об/мин; f1 – частота питания, Гц.
6. Расчетная длина магнитопровода, м,
7. Отношение λ = lδ/τ. Значение λ проверить на допустимость пределов.
Критерием правильности выбора главных размеров D и lδ служит отношение λ = lδ /τ, которое обычно находится в пределах, показанных на рис. 5 для принятого исполнения машины. Если λ оказывается чрезмерно большим, то следует повторить расчет для ближайшей из стандартного ряда большей высоты оси вращения h. Если λ слишком мало, то расчет повторяют для следующей в стандартном ряду меньшей высоты h.
На этом выбор главных размеров заканчивается. В результате проделанных вычислений получены значения высоты оси вращения h, внутреннего диаметра статора D, внешнего диаметра статора Da, расчетной длины магнитопровода lδ и полюсного деления τ.
Следующий этап расчета включает определение числа пазов статора Z1 и числа витков в фазе обмотки статора w1. При этом число витков фазы обмотки статора должно быть таким, чтобы линейная нагрузка двигателя и индукция в воздушном зазоре как можно более близко совпадали с их значениями, принятыми предварительно при выборе главных размеров, а число пазов статора обеспечивало достаточно равномерное распределение катушек обмотки.
Чтобы выполнить эти условия, вначале выбирают предварительно зубцовое деление tz1, в зависимости от типа обмотки, номинального напряжения и полюсного деления машины.
Значения зубцовых делений статора асинхронных двигателей
с обмоткой из круглого провода, необходимые для предварительного выбора числа пазов, приведены на рис. 6. Меньшие значения
в каждой из показанных на рисунке областей возможных значений tz1характерны для машин меньшей мощности для каждого из диапазонов высот осей вращения. Следует отметить, что двигатели с h ≥ 280 мм обычно выполняют с обмоткой из прямоугольного провода.
Рис. 6. Зубцовые деления статоров асинхронных двигателей с обмоткой из круглого провода с высотами оси вращения: 1 – h < 90 мм; 2 – 90 < h < 250 мм;
3 – h < 280 мм
8. Число пазов статора:
Z1min = 
Z2max = 
Принимаем Z1, тогда q1 = Z1/(2pm).
Окончательное число пазов статора Z1 следует выбирать в полученных пределах с учетом условий, налагаемые требованиями симметрии обмотки, и желательного для проектируемой машины значения числа пазов на полюс и фазу q1. Число пазов статора в любой обмотке асинхронных машин должно быть кратно числу фаз,
а число q1 = Z1/(2pm)в большинстве асинхронных машин должно быть целым.
9. Зубцовое деление статора (окончательно), м,
10. Число эффективных проводников в пазу (предварительно, при условии а = 1)
Номинальный ток статора – I1ном.
.
Принимаем а = 1, тогда uп = аu’п проводников.
11. Окончательные значения:
число витков в фазе
.
12. Линейная нагрузка, А/м,
.
13. Магнитный поток, Вб,
Ф = 
где 
при этом 
Для различных q определяется kp по табл. 2.
| q | |||||||
| kp | 0,966 | 0,960 | 0,958 | 0,957 | 0,957 | 0,957 | 0,956 |
14. Индукция в воздушном зазоре, Тл,
Вδ = 
.
Значения А и Вδ находятся в допустимых пределах.
15. Плотность тока в обмотке статора.
Нагрев пазовой части обмотки зависит от произведения линейной нагрузки на плотность тока (AJ).
Поэтому выбор допустимой плотности тока производят с учетом линейной нагрузки двигателя, А/м 2 :
Значения (AJ) для асинхронных двигателей различных исполнений и мощности приведены на рис. 7.
в е
Рис. 7. Средние значения произведения АJасинхронных двигателей со степенью защиты: а – IP44, h = £ 132 мм; б – IP44, h = 160. 250 мм; в – IP44, h = 280. 355 мм (при продуваемом роторе); г – IP23, h = 160. 250 мм;
д – IP23, h = 280. 355 мм; е – IP23, при Uном = 6000 В
16. Площадь поперечного сечения эффективного проводника (предварительно), м 2 , а = 1:
Сечение эффективного проводника (окончательно), мм 2 : принимаем nэл, тогда 
Принимаем обмоточный провод марки ПЭТВ, qэ.ср = nэлqэл (табл. П1, см. приложение).
Плотность тока в обмотке статора (окончательно), А/мм 2 ,
Расчет размеров зубцовой зоны статора
и воздушного зазора
17. Паз и зубец статора определяем по рис. 8с соотношением размеров, обеспечивающих параллельность боковых граней зубцов.
Рис. 8. К расчету размеров зубцовой зоны статоров с обмоткой из круглого провода: а–в – различные конфигурации пазов
Рис. 8. Окончание
18. Принимаем предварительно по табл. 3 значения Вz1; Ва.
19. Размеры паза, мм,
По выбранному значению индукций Ва определяется высота ярма статора, мм,
Размеры паза в штампе: bш, hш, мм.
Допустимые значения индукции на различных участках магнитной цепи, Тл
| Участок магнитной цепи | Обозначение | Исполнение IР44 при числе полюсов 2р | Исполнение IP23 при числе полюсов 2р | ||||||
| 10 и 12 | |||||||||
| Ярмо статора | Ва | 1,4–1,6 | 1,15–1,35 | 1,1–1,2 | 1,45–1,6 | 1,2–1,4 | 1,1–1,3 | ||
| Зубцы статора при постоянном сечении (обмотка из круглого провода) | Bz1 | 1,6–1,9 | 1,6–1,8 | 1,8–2,05 | 1,7–1,95 | 1,6–1,9 | |||
| Зубцы статора при наиболее узком сечении: | |||||||||
| при полуоткрытых пазах | Bz1max | 1,75–1,95 | 1,9–2,1 | 1,8–2 | |||||
| при открытых пазах | Bz1max | 1,6–1,9 | 1,7–2 | ||||||
| Ярмо ротора: | |||||||||
| короткозамкнутого | Bj | £1,45 | £1,4 | £1,2 | £1 | £1,55 | £1,5 | £1,3 | £1,1 |
| фазного | Bj | £1,3 | £1,15 | £0,9 | £1,4 | £1,2 | £1 |
Окончание табл. 3
| Участок магнитной цепи | Обозначение | Исполнение IР44 при числе полюсов 2р | Исполнение IP23 при числе полюсов 2р | ||
| 10 и 12 | |||||
| Зубцы ротора при постоянном сечении (трапецеидальные пазы) | Bz2 | 1,7–1,95 | 1,75–2 | ||
| Зубцы ротора в наиболее узком сечении: | |||||
| короткозамкнутого | Bz2max | 1,5–1,7 | 1,6–1,9 | 1,75–2 | 1,7–1,95 |
| фазного | Bz2max | 1,75–2,15 | 1,7–1,95 | 1,9–2,2 | 1,85–2,1 |
Форма паза и зубца статора показана на рис. 8, а (мм).
где Δbп и Δhп определяются по табл. П15, б.
Площадь поперечного сечения паза для размещения проводников обмотки, мм 2 ,
при этом площадь поперечного сечения прокладок Sпр = 0; площадь поперечного сечения корпусной изоляции в пазу
гдe bиз – односторонняя толщина изоляции в пазу, мм (рис. П15, а).
20. Коэффициент заполнения паза
Коэффициент заполнения паза должен находиться в пределах k3 = = 0,69. 0,71 для двигателей с 2p = 2 и k3 = 0,72. 0,74 для двигателей
с2р ≥ 4.
Если полученное значение ниже указанных пределов, то площадь паза следует уменьшить за счет увеличения ha или bz либо обоих размеров одновременно в зависимости от принятого при их расчете значения индукции. Индукция в зубцах и ярме статора при этом уменьшится. Уменьшение индукции ниже пределов, указанных в табл. 3, показывает, что главные размеры двигателя завышены и активная сталь недоиспользована. В этом случае следует уменьшить длину сердечника или перейти на ближайшую меньшую высоту оси вращения.
Выбор воздушного зазора
Правильный выбор воздушного зазора во многом определяет энергетические показатели асинхронного двигателя. Чем меньше воздушный зазор, тем меньше его магнитное сопротивление и магнитное напряжение, составляющее основную часть МДС магнитной цепи всей машины. Поэтому уменьшение зазора приводит к соответственному уменьшению МДС магнитной цепи и намагничивающего тока двигателя, благодаря чему возрастает его cos φ и уменьшаются потери в меди обмотки статора. Но чрезмерное уменьшение приводит к возрастанию амплитуды пульсаций индукции в воздушном зазоре и, как следствие, к увеличению поверхностных и пульсационных потерь. Поэтому КПД двигателей с очень малыми зазорами не улучшается, а часто даже становится меньше.
В современных асинхронных двигателях зазор выбирают, исходя из минимума суммарных потерь. Так как при увеличении зазора потери в меди возрастают, а поверхностные и пульсационные уменьшаются, то существует оптимальное соотношение между параметрами, при котором сумма потерь будет наименьшей. Такие расчеты проводят на ЭВМ по оптимизационным программам. При учебном проектировании воздушный зазор следует выбирать, руководствуясь данными выпускаемых двигателей (рис. 9) либо следующими приближенными формулами.
Для двигателей мощностью менее 20 кВт воздушный зазор, м:
– при2р = 2 δ ≈ (0,3 + 1,5D) ∙ 10 –3 ;
– при2р > 4 δ ≈ (0,25 + D) ∙ 10 –3 .
Для двигателей средней и большой мощности
Либо выбор воздушного зазора производится по рис. 9. Окончательно принимаем величину воздушного зазора δ.
Рис. 9. К выбору воздушного зазора асинхронных двигателей
21. Расчет ротора.
Рекомендации по выбору Z2 при известных Z1 и 2p сведены
в табл. 4.
Рекомендуемые числа пазов роторов асинхронных двигателей
с короткозамкнутым ротором
| 2р | Число пазов статора | Число пазов ротора |
| без скоса пазов | со скосом пазов | |
| 9*, 15* | – | |
| 11*, 12*, 15*, 21*, 22 | 14*, (18), 19*, 22*, 26, 28*, (30), 31, 33, 34, 35 | |
| 15* (16)*, 17*, 19, 32 | 18, 20, 26, 31, 33, 34, 35 | |
| 22, 38 | (18), 20, 21,23, 24, 37, 39, 40 25, 27, 29, 43 | |
| 26, 28, 44, 46 | 25, 27, 29, 43, 45, 47 | |
| 32, 33, 34, 50, 52 | – | |
| 38, 40, 56, 58 | 37, 39, 41, 55, 57, 59 |
Окончание табл. 4
| 2р | Число пазов статора | Число пазов ротора |
| без скоса пазов | со скосом пазов | |
| 9* | 15* | |
| 10*, 14* | 18*, 22* | |
| 15*, 16*, 17, (32) | 16, 18, (20), 30, 33, 34, 35, 36 | |
| 26, 44, 46 | (24), 27, 28, 30, (32), 34, 45, 48 | |
| (34), (50), 52, 54 | (33), 34, (38), (51), 53 | |
| 34, 38, 56, 58, 62, 64 | (36), (38), (39), 40, (44), 57, 59 | |
| 50, 52, 68, 70, 74 | 48, 49, 51, 56, 64, 69, 71 | |
| 62, 64, 80, 82, 86 | 61, 63, 68, 76, 81, 83 | |
| 26, 46, (48) | 28*, 33, 47, 49, 50 | |
| 44, 50, 64, 66, 68 | 42, 43, 51, 65, 67 | |
| 56, 58, 62, 82, 84, 86, 88 | 57, 59, 60, 61, 83, 85, 87, 90 | |
| 74, 76, 78, 80, 100, 102, 104 | 75, 77, 79, 101, 103, 105 | |
| (34), 36, 44, 62, 64 | 35, 44, 61, 63, 65 | |
| 56, 58, 86, 88, 90 | 56, 57, 59, 85, 87, 89 | |
| 66, (68), 70, 98, 100, 102, 104 | (68), (69), (71), (97), (99), (101) | |
| 78, 82, 110, 112, 114 | 79, 80, 81, 83, 109, 111, 113 | |
| 44, 46, 74, 76 | 57, 69, 77, 78, 79 | |
| 68, 72, 74, 76, 104, 106, 108, 110, 112, 114 | 70, 71, 73, 87, 93, 107, 109 | |
| 86, 88, 92, 94, 96, 98, 102, 104, 106, 134, 136, 138, 140, 142, 146 | 99, 101, 103, 117, 123, 137, 139 | |
| 56, 64, 80, 88 | 69, 75, 80, 89, 91, 92 | |
| 68, 70, 74, 88, 98, 106, 108, 110 | (71), (73), 86, 87, 93, 94, (107), (109) | |
| 86, 88, 92, 100, 116, 124, 128, 130, 132 | 84, 89, 91, 104, 105, 111, 112, 125, 127 | |
| 124, 128, 136, 152, 160, 164, 166, 168, 170, 172 | 125, 127, 141, 147, 161, 163 |
22. Внешний диаметр ротора, м,
23. Длина магнитопровода ротора, м,
24. Зубцовое деление ротора, мм,
25. Внутренний диаметр ротора равен диаметру вала, так как сердечник ротора непосредственно насаживается на вал;
Dj = DB = kBDa, мм, коэффициент kB определяется по табл. 5.
Значения коэффициента kB
| h, мм | 50. 63 | 71. ..250 | 280. 355 | 400.. .500 | |||
| 2p | 2. 6 | 2. 8 | 4. 12 | 8. 12 | |||
| kB | 0,19 | 0,23 | 0,22 | 0,23 | 0,2 | 0,23 | 0,25 |
26. Ток в обмотке ротора, А,
где ki = 0,2 + 0,8 cos φ;
(пазы ротора выполняем без скоса – kск = 1).
27. Площадь поперечного сечения стержня (предварительно), мм 2 ,
qп = 
(плотность тока в стержне литой клетки принимаем J2 = 2,5·10 6 А/м 2 ).
28. Паз ротора определяем по рис. 10. Принимаем bш, мм;
hш, мм; h‘ш, мм.
Рис. 10. Трапецеидальные пазы короткозамкнутого ротора:
а – полузакрытые; б – закрытые
Принимаем bш = 1,5 мм, hш = 0,7 мм, h‘ш = 0,3 мм.
Допустимая ширина зубца, мм,
(принимаем Вz2 = 1,8 Тл по табл. 3)
Размеры паза, мм (см. рис. 10):
;
;
.
29. Уточняем ширину зубцов ротора по формулам табл. 6.
Таблица 6
Размеры зубцов фазных и короткозамкнутых одноклеточных
роторов с прямоугольными и трапецеидальными пазами
| Размер | Форма пазов ротора | |||
| Фазный ротор | Короткозамкнутый ротор | |||
| 9,32а* | 9,32б* | 10 (а, б); 9,40* | 9,41* | |
| bzmax |  |  | – |  |
| bzmin |  | – |  | |
| bz1/3 |  | – |  | |
| hz | – | – | hп – 0,1b2 | hп – 0,1b2 |
| b‘z | – | – |  | – |
| b»z | – | – | | – |
* Проектирование электрических машин / под ред. И.П. Копылова. М.: Высшая школа, 2002.
30. По допустимой индукции Вz2(см. табл. 3) определяют ширину зубца ротора (см. рис. 10)
после чего рассчитывают размеры паза
b1= 
,
,
.
Полная высота паза, мм,
.
31. Площадь поперечного сечения стержня
.
Плотность тока в стержне, А/м,
J2 = 
32. Короткозамыкающие кольца (рис. 11, б). Площадь поперечного сечения кольца
Рис. 11. Размеры замыкающих колец короткозамкнутого ротора:
а – со сварной обмоткой; б – с литой обмоткой
33. Основные размеры кольца.
Площадь поперечного сечения кольца, мм 2
где 
Размеры короткозамыкающих колец:
bкл = 
2. Расчет магнитной цепи
Магнитопровод из электротехнической стали; толщина листов 0,5 мм.
34. Магнитное напряжение воздушного зазора, А,
Fδ = 
Вδδkδ,
где kδ = 
Марку электротехнической стали рекомендуется выбирать
в зависимости от высоты вращения проектируемого асинхронного двигателя (табл. 7).
| Марка стали | |||||
| Высота вращения h, мм | 45–250 | 150–250 | 71–250 | 280–355 | 280–560 |
Зависимость H = f(B) различных марок стали представлены
в приложении П.5–П.13.
35. Магнитное напряжение зубцовой зоны статора, А,
Расчетная индукция в зубцах, Тл,
(kc1 находится по табл. 8). Так как 
> 1,8 Тл, необходимо учесть ответвление потока в паз и найти действительную индукцию в зубце Вz1. Коэффициент kПХ по высоте hzх = 0,5hz.
Способы изолирования листов электротехнической стали
и коэффициенты заполнения сталью магнитопроводов статора
и ротора с номинальным н