Что означает кинематическое возбуждение вибрации

Что означает кинематическое возбуждение вибрации

Нет такой плохой книги, в которой не было бы чего-либо хорошего.

Теперь мы имеем возможность провести различие между разными видами колебаний. Прежде всего мы начнем с рассмотрения так называемых «вынужденных колебаний», возникающих в колебательной системе, когда она подвержена действию переменной силы. Существенной особенностью такого возбуждения является то, что оно остается неизменным независимо от того, вибрирует или не вибрирует механическая система, к которой это возбуждение приложено.

Рассмотрим синусоидальную переменную силу с некоторой определенной частотой. Если эта сила приложена к механической системе, то система будет колебаться по синусоидальному закону с той же частотой. Совпадение частот изменения силы с частотой колебательного процесса характерно для вынужденных колебаний.

Колебательное движение, которое мы рассматривали в конце первой главы, тоже является примером вынужденных колебаний. Переменная сила плавучести, действующая на небольшой корабль, и неуравновешенная сила короткого ротора также вызывают колебания с частотой, равной частоте возбуждения. Почему же следует особо выделять «качку»? * Дело в том, что вынуждающая сила вызывает при «качке» значительные перемещения, когда ее частота существенно ниже частоты свободных колебаний системы, которые сопровождаются деформациями.

Если поддерживаются колебания с собственной частотой, то они оказываются особенно значительными. Если частота вынуждающей силы равна, или почти равна, собственной частоте системы, то следует ожидать интенсивных колебаний, связанных с резонансом. Отличие вынужденных колебаний, о которых упоминалось выше (в гл. 1), от вынужденных резонансных колебаний определяется отношением частоты возбуждения к низшей собственной частоте системы.

Установка, показанная на фото XI, представляет собой простую конструкцию из соединенных между собой металлических стержней, образующих модель рамного строительного каркаса. Небольшой электродвигатель, установленный на этой модели, вращает диск, несущий неуравновешенную массу. Если постепенно увеличивать угловую скорость электродвигателя, то будут возникать последовательно резонансы первой, второй, третьей. форм колебаний. Это может быть легко продемонстрировано проектированием тени каркаса на экран; каждый резонанс сопровождается размыванием тени от соответствующей части каркаса. С точки зрения строительной техники эта конструкция чрезвычайно проста, однако даже для такой конструкции расчет собственных частот и основных форм весьма трудоемок, и становится необходимым применение больших электронных вычислительных машин; в противном случае задача оказалась бы весьма громоздкой.

Пока скорость двигателя мала, каркас совершает слабые вынужденные колебания. Но когда частота возбуждения становится близкой к собственной частоте, появляется возможность возникновения резонанса. Именно в этом и состоит характерная черта такого вида движения.

Чтобы достичь практического совпадения собственной частоты системы с частотой возбуждения, мы постепенно изменяем последнюю. Однако резонанс был бы возможен и при изменении собственной частоты, хотя это потребовало бы некоторого изменения самой системы; это можно продемонстрировать с помощью колеблющегося камертона, установленного над открытым концом длинной тонкой трубки, частично заполненной водой. В этом опыте колеблется воздушный столб над поверхностью воды и соответствующим подбором уровня воды в трубке можно достичь совпадения собственной частоты с частотой возбуждения — т. е. частотой колебаний камертона. При совпадении частот звук камертона значительно усиливается. Ниже мы увидим, как иногда пользуются этим способом достижения резонанса.

Вынужденные колебания могут возникать в самых разнообразных условиях. Напремер, вибрации кормовой части судна вызываются гидродинамическими силами, которые возникают, когда лопасти гребного винта проходят вблизи обшивки корабля.

Совершенно иной источник возбуждения имеет место в ковшовой турбине. Такая турбина представляет собой хорошо сконструированное водяное колесо с ковшами определенной формы, расположенными по ее ободу; струя воды в направлении касательной к ободу турбины (обычно с очень большой скоростью) воздействует па турбину и приводит ее во вращение, причем каждый ковш испытывает периодические удары. Если частота ударов струй или частота какой-либо из составляющих этой далеко не синусоидальной силы совпадает с собственной частотой ковша, то могут возникнуть интенсивные вибрации, грозящие разрушением. Один или два раза такие случаи имели место в действительности.

Резонансные колебания являются одной из причин поломки лопаток турбомашин, где в установившемся режиме движения каждая лопатка проходит какое-нибудь определенное положение через точно установленные промежутки времени. Если, например, лопасть гидротурбины получает повторяющиеся через определенные интервалы времени импульсы, то в результате резонанса лопасть может сломаться.

Вынужденные колебания имеют заметную амплитуду обычно только вблизи резонанса. Это обстоятельство может быть весьма полезным. На фото XII показан пассажирский самолет VC-10 в процессе резонансных испытаний. К соответствующим точкам самолета присоединены вибраторы, частота колебаний которых плавно изменяется. Когда частота колебаний вибратора оказывается равной собственной частоте, наступает резонанс и становятся заметными вибрации исследуемых частей самолета. Поэтому в резонансном режиме частота вибратора (известная) равна собственной частоте и, измеряя перемещения различных точек конструкции, можно определить соответствующую форму колебаний. Испытания самолета VС-10 проводились в диапазоне частот от 0 до 100 Гц;
при этом в диапазоне частот от 0 до 25 Гц было обнаружить около 30 собственных форм колебаний.

На рис. 24 приведен график, полученный по данным стендовых резонансных испытаний. По горизонтальной оси отложена частота возбуждения, а по вертикальной оси — амплитуда колебаний; каждый пик на графике соответствует совпадению частоты возбуждения с собствен-ной частотой конструкции.

Из-за разных причин случается, что проведение и анализ резонансных испытаний крайне осложняется. Поэтому результаты, представленные в виде кривой рис. 24, не всегда надежны. Одна из причин этого заключается в том, что собственные частоты самолета лежат близко друг к другу и было бы совершенно невозможно (без особых предосторожностей) возбудить одну форму колебаний независимо от других. Кроме того, распределение демпфирования в самолете таково, что колебания одной формы создают демпфирующие силы, которые стремятся возбудить другие формы. И, наконец, третье обстоятельство практического характера состоит в чрезвычайной трудоемкости испытаний. Так, для испытаний, приведенных на фото XII, регистрация показаний осуществлялась посредством 150 приборов, размещенных на самолете, причем эти показания записывались после каждого последовательного увеличения частоты на 5%.

Имеется много других способов использования резонанса, кроме резонансных испытаний, причем большинство таких способов значительно проще резонансных испытаний. Например, виброгрохот монтируется на пружинах, подбором которых обеспечивается его резонансное состояние.

Подводя итог сказанному выше, отметим, что переменная сила возбуждает колебания той же частоты. В случае совпадения этой частоты с собственной частотой наступает резонанс и колебания становятся интенсивными. Детальное изучение явления (особенно, если исследуемая система имеет две или более близкие собственные частоты) может оказаться весьма сложным.

§ 3.2. ГАШЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ

Мы видели, что резонансные вынужденные колебания иногда могут быть полезными, а иногда безусловно вредными. Рассмотрим раму, показанную на фото XI, и представим себе, что она является опорой какой-нибудь машины. Если строитель установит большую неуравновешенную машину на такую рамную опору, то, как мы уже видели, могут возникнуть резонансные колебания. Ясно, что если конструктор знает собственные частоты конструкции и частоту возбуждения, создаваемого машиной, то он может предвидеть возможность возникновения резонанса. Следовательно, определение собственных частот конструкций имеет важное значение. Сказанное является аргументом в пользу расчета собственных частот, но зачем нужно определять собственные формы колебаний? Ответ заключается отчасти в том, что оба расчета обычно ведутся одновременно, а отчасти в том, что интенсивность резонансных колебаний зависит от расположения источника колебаний по отношению к собственной форме колебаний.

Можно ожидать, что чем выше рассеяние энергии в. конструкции, тем менее интенсивны резонансные колебания при заданном уровне возбуждения. Демонстрационная модель, показанная на фото XI, не более чем схема конструкции, и надо полагать, что в случае реального стального строительного каркаса кирпичное заполнение весьма существенно увеличило бы демпфирование и, следовательно, уменьшило бы колебания *. Благодаря этому многие сооружения, казалось бы, находящиеся на краю катастрофы, оказываются жизнеспособными.

Для гашения нежелательных резонансных колебаний существует два различных метода. Первый метод состоит в «отстройке» системы путем такого изменения собственных частот, чтобы они не совпадали с частотой возбуждения или, наоборот, путем изменения частоты возбуждения; второй метод заключается в специальном увеличении демпфирования системы (третья возможность, о которой мы будем говорить позже, состоит в том, что интенсивные колебания «переносят» в те места, где они не могут причинить повреждений). Из этих двух методов обычно наиболее эффективен первый, хотя его не всегда удается осуществить, поскольку возбуждение может иметь широкий диапазон частот, как, например, в случае автомобильного двигателя. Поэтому жизненно необходимы практические методы расчета собственных частот систем с целью правильного выбора массы и жесткости системы.

Здесь едва ли уместно поднимать чисто теоретические вопросы, но одна весьма счастливая особенность большинства систем достойна упоминания. Только очень большое демпфирование способно заметно изменить резонансные частоты по сравнению с теми значениями, которые соответствуют случаю полного отсутствия демпфирования. Но при большом демпфировании интенсивные колебания мало вероятны и поэтому на практике расчет существенных резонансных частот не отличается от расчета собственных частот системы без трения.

В тех случаях, где отстройка от резонанса невозможна, применяются демпферы. Наиболее широко известен демпфер Ланчестера, присоединяемый к коленчатым валам автомобилей. Демпфер, присоединепный к колебательной системе, конечно, изменяет ее параметры; к этому вопросу мы еще вернемся. Демпфер Ланчестера представляет собой простое устройство, вращающееся вместе с валом как жесткое тело; когда возникают крутильные колебания, он рассеивает их энергию за счет трения. Выбор точки крепления демпфера имеет большое значение, так как если его поместить в «узле», который (подобно середине аккордеона) неподвижен, то демпфер ве будет колебаться (и следовательно, не будет поглощать энергию) независимо от интенсивности колебаний самого коленчатого вала. Отсюда следует важность определения собственных форм колебаний.

§ 3.3. КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ

Если точка подвеса маятника совершает колебания в горизонтальной плоскости, то маятник раскачивается с частотой, равной частоте колебаний точки подвеса. Такое возбуждение колебаний называется «кинематическим возбуждением».

Некоторые небольшие предметы, установленные на автомобиле, испытывают интенсивные колебания, вызванные даже незначительными вибрациями от двигателя, передаваемыми на корпус автомобиля. Как мы уже отмечали, таким колебаниям может быть подвержено зеркало заднего вида. Масса зеркала мала по сравнению с массой автомобиля, поэтому мало вероятно, чтобы колебания зеркала повлияли на динамику всего автомобиля; мы можем принять это утверждение в качестве рабочей гипотезы. Другими словами, можно считать, что движение точки опоры зеркала не зависит от вибраций зеркала. Это допущение носит такой же характер, как и ранее принимавшееся допущение о том, что силовое возбуждение задано и не зависит от того, возбуждаются ли колебания системы или нет.

Вынужденные колебания, которым подвержено зеркало, могут носить резонансный характер; в этом случае даже малые колебания крепления зеркала приводят к его интенсивным колебаниям. Этот резонанс весьма нежелателен; он наступает в тех случаях, когда частота собственных колебаний закрепленного на автомобиле зеркала совпадает с частотой колебаний точки его крепления.

Предположение о независимости движения точки опоры от колебаний самого тела может быть принято и в отношении измерительных приборов, регистрирующих колебания корпуса автомобиля. Однако подобное предположение несправедливо, если масса прибора, регистрирующего колебания, настолько велика, что влияет на исследуемое движение.

На фото XIII показан ручной прибор для измерения вибраций. Длина консольной упругой пластинки может быть изменена и, следовательно, может меняться собственная частота колебаний пластинки. Предположим, что пластинка в процессе измерений совершает интенсивные колебанпя, когда ее длина соответствует низшей собственной частоте, например, 15 Гц. Это означает, что частота колебаний обследуемой точки также равна 15 Гц. Конечно, необходимо, чтобы прибор был бы значительно меньше колебательной системы, к которой он присоединен *. В рассматриваемом примере сообственная частота колебательной системы специально настраивается на измеряемую частоту возбуждения.

Кулисный механизм, изображенный на рис. 15, иллюстрирует ряд особенностей кинематического возбуждения. В § 2.4 рассматривался, случай такого возбуждения, когда две одинаковые цепи соединены с водилом кулисного механизма. При этом одна из цепей погружена в вязкую жидкость и, следовательно, демпфирована, а другая свободно висела в воздухе. Возбуждение свободных колебаний путем резонансного кинематического возбуждения цепи и его последующего резкого устранения основано на том обстоятельстве, что форма резонансных колебаний почти совпадает с собственной формой.

Конечно, на самом деле движения не являются вполне независимыми. Даже малая масса оказывает некоторое обратное воздействие на большую массу, которая возбуждает колебания первой. В действительности кинематическое возбуждение возможно, когда ни одна из масс не мала. Предположим, например, что гребной винт судна приводится в движение паровой турбиной. Скорость вращения турбины выше, чем скорость вращения гребного винта; эта разница скоростей создается посредством пары зубчатых колес, находящихся в зацеплении и установленных в корпусе редуктора. Если одно из зубчатых колес изготовлено неточно или слегка перекошено относительно вала, то при вращении системы возникнут крутильные колебания валов. Эти колебания накладываются па вращение с постоянной скоростью, обеспечивающее поступательное движение судна. Такие колебания уже рассматривались выше, и легко понять, что развитие интенсивных колебаний возможно в резонансном режиме. Именно в системах такого рода (хотя чаще на суше, чем в море) н имели место поломки, показанные на фото IV,а.

Средства устранения нежелательных резонансных явлений при кинематическом возбуждении оказываются точпо такими же, как и при силовом возбуждении; мы просто рассматриваем две точки зрения на одну и ту же проблему. Во-первых, мы можем применить расстройку частот путем изменения параметров и, во-вторых, увеличите демпфирование. Пример второго средства можно заимствовать из житейской практики: расплескивание кофе из чашки, стоящей на столе вагона поезда, является наглядным результатом кинематического возбуждения. Однако если в чашку положена ложка, то вследствие образования завихрений должна происходить существенная потеря колебательной энергии жидкости. Поэтому теоретически кофе из чашки не должно выплескиваться. Впрочем ряд тщательных лабораторных исследований, проведенных с целью подтверждения этого вывода, потерпел неудачу.

§ 3.4. ВИБРАЦИИ ВАЛОВ

Длинный тонкий вал, показанный на фото XIV, может совершать свободные поперечные колебания (подобно струне рояля) с гораздо более низкой частотой, чем короткий ротор большого диаметра, показанный на фото VII. Ротор весьма массивен и трудно себе представить, что он мог бы колебаться подобно струне. Длинный и тонкий вал невозможно изготовить абсолютно прямым; поэтому он оказывается неуравновешенным, центры тяжести его сечений не совпадают с геометрическими центрами и при вращении возникают колебания, подобные колебаниям короткого вала больщого диаметра (см. § 1.6). Но теперь с увеличением скорости вращения вала частота колебаний, обусловленных его неуравновешенностью, может приблизиться к первой собственной частоте и пройти ее.

Когда угловая скорость вращения и, следовательно, частота изменения сил инерции неуравновешенного вала приблизится к собственной частоте (в нашем примере — к низшей собственной частоте), наступит резонансное состояние. Другими словами, система возбуждается с частотой, которую она имеет при свободных колебаниях. Вал остро реагирует на такое совпадение и начинает сильно вибрировать. То же происходит при совпадении угловой скорости вращения вала с любой из его собственных частот. Форма, которую принимает ось вала, зависит от собственной частоты, с которой совпадает скорость вращения. Скорости вращения, совпадающие с собственными частотами вала, называются критическими скоростями; формы колебаний, соответствующие нескольким первым критическим скоростям, близки к показанным на рис. 17 *.

На рис. 25, а показан чертеж довольно большого ротора генератора переменного тока массой 59 т. Этот генератор имеет мощность 350 МВт при частоте 50 Гц. Первые три вычисленные формы колебаний показаны на рис. 25, б.

Точный расчет опасных критических скоростей оказывается нелегким, но ответственным делом, так как при пуске турбогенератора ротор должен проходить через одну или две из них. Если наступит критическое состояние и ротор разрушится, то убытки могут составить сотни тысяч фунтов стерлингов в дополнение к угрозе человеческим жизням. В будущем электроэнергия будет вырабатываться без таких машин, — непосредственно из тепловой энергии, т. е. без механических систем с движущимися частями. Хотя до этого еще далеко, поскольку проблема экономической эффективности пока не решена, однако, когда наступит это время, отпадет одна из неприятнейших и потенциально наиболее опасных среди всех проблем вибраций.

Интенсивные колебания ротора генератора могут быть уменьшены посредством балансировки ротора. Для безопасности балансируемый ротор помещается в яму со специальным ограждением. Такая яма используется также при прочностных испытаниях ротора на действие центробежных сил (при скоростях, превышающих рабочее число оборотов). На фото XV показан ротор генератора переменного тока в балансировочной яме с тяжелой откидывающейся крышкой. Все приборы и пульт управления размещены в отдельном помещении, находящемся на некотором расстоянии от ротора.

В процессе балансировки к поверхности вала надежно крепятся небольшие уравновешивающие грузы. Величины и места расположения этих дополнительных масс определяются расчетом по данным измерений вибраций. Теоретически возможно разогнать вал почти до первой критической скорости, чтобы уравновесить его при легко осуществимых измерениях вибраций вблизи этой скорости. Далее можно плавно пройти через первую критическую скорость и достичь второй критической скорости. Соответствующая методика балансировки позволяет избежать колебаний ротора на второй критической скорости без нарушения эффективности мероприятий, обеспечивающих защиту от колебаний на первой критической скорости. Затем можно переходить к третьей скорости и т.д. Однако методы практической балансировки роторов генераторов до сих пор являются предметами активных исследований, так как проблема не настолько проста, как это может показаться с первого взгляда.

Современный крупный ротор генератора при испытаниях и балансировке (а такие испытания, проводятся при отсоединенной паровой турбине, которая должна приводить ротор в движение в процессе эксплуатации) проходит через первые четыре критические скорости и приближается к пятой. При этом можно ожидать, что балансировка позволит устранить вибрации на первой, второй, третьей и четвертой скоростях; можно также попытаться устранить те вибрации, которые будут усиливаться па пятой и шестой критических скоростях.

§ 3.5. ВИБРАЦИИ УЗЛОВ КОНСТРУКЦИЙ

Собственные формы и собствеппые частоты системы являются характеристиками ее общих свойств. Если изменить размеры маховика, укрепленного на валу, то частоты и формы колебаний всей системы, в которой маховик является лишь частью, также изменятся. Поэтому может показаться несколько странным, что представляют интерес колебательные свойства отдельно рассматриваемых частей системы.

Однако в действительности это не так странно. Рассмотрим, например, самолет, формы и частоты колебаний которого можно установить с помощью стендовых испытаний, о чем мы упоминали выше. Основной интерес представляют динамические характеристики самолета о воздухе, но испытания приходится проводить на земле. Поэтому необходимо обеспечить соответствующее опирание самолета, т.е. характеристики опор должны быть такими, чтобы не допустить существенного влияния установки на результаты испытаний. Установлено, что это требование выполняется, если самолет установлен на мягких пружинах — обычно при испытаниях понижают давление в его шинах. Самолет в воздухе, т. е. лишенный опор, можно рассматривать как часть системы, содержащей самолет и те опоры, которые имеются при резонансных испытаниях на земле.

Иногда чрезмерные резонансные колебания можно ограничить посредством дополнительных устройств, называемых «виброгасителями». Предположим, что машина испытывает чрезмерно большие, недопустимые вибрации некоторой определенной частоты, и эти колебания требуется устранить. Этого можно достичь путем таких изменений параметров системы, чтобы изменилась ее собственная частота. Можно выбрать другой вариант, заключающийся в присоединении к системе специального устройства, которое будет тем или иным образом гасить чрезмерные колебания. В этом случае первоначальную систему можно рассматривать как часть вновь образованной системы.

Идея поглотителя колебаний может быть очень наглядно проиллюстрирована с помощью установки, показанной на фото XVI. Электродвигатель А вращает неуравновешенный кривошип В, который возбуждает колебания детали С. Колебания этой детали, вызываемые присоединенным к ней кривошипом, создают периодические деформации двух пружин, показанных на фотографии. Тонкий стержень D с небольшим грузом на его верхнем конце представляет собой съемную часть, которая может быть закреплена в небольшом отверстии детали С. Стержень D с грузом и является гасителем колебаний. Если стержень с грузом отсутствует, то колебания детали С очень хорошо заметны. Но если стержень D присоединен к детали С, как это показано на фотографии, то деталь остается почти неподвижной, в то время как стержень интенсивно колеблется. Здесь предполагается вполне определенная скорость вращения двигателя, и положение груза D выбрано таким образом, чтобы «гаситель» работал в режиме резонанса. Следовательно, «настроенный» таким образом гаситель эффективен только на одной частоте.

Пожалуй, теперь гасители колебаний применяют не так широко как прежде. Иногда их присоединяют к коленчатым валам двигателей внутреннего сгорания. Интересный пример применения гасителей относится к звездообразным авиационным двигателям времен второй мировой войны. Эти гасители выполнялись в виде массивных роликов, имевших возможность перемещаться в кольцевых пазах, на конце коленчатого вала. Значительные перемещения роликов в своих пазах не опасны, напротив, эти перемещения дают весьма желательный эффект, поскольку колебания коленчатого вала уменьшаются. Гасители колебаний применяются в некоторых типах стиральных машин для уменьшения колебаний всей машины; они используются также в электрических машинках для стрижки волос с целью предотвращения чрезмерных вибраций, передаваемых на руку парикмахера.

На фото XVII показана линия электропередачи; здесь можно видеть небольшие подвески в форме гантели, которые установлены на каждой линии, на расстоянии немного большем метра по обе стороны от опорных изоляторов. Это устройство называется поглотителем колебаний Стокбриджа, и по назначению аналогично демпферу Ланчестера, устанавливаемому на коленчатых валах. Такой поглотитель увеличивает рассеяние энергии при колебаниях линий. Как мы увидим ниже, ветер может возбуждать колебания линий с небольшой амплитудой и довольно высокой частотой. Эти колебания совершенно отличны от колебаний линии над рекой Северн (см. фото IX) и возникали бы гораздо чаще, если бы не поглотители, которые гасят колебания линий у их концов; поглотители закрепляются на опорных изоляторах в точках максимума натяжения. Вынужденные колебания этих небольших дешевых демпферов неопасны. Таким образом, здесь мы снова имеем дело со случаем, когда система усложняется для изменения ее колебательных свойств.

Теперь мы начинаем понимать, что собственные частоты и формы колебаний имеют огромное значение в технике. Поэтому еще раз бегло вернемся к этим понятиям, помня, что собственные частоты и формы колебаний определяют в предположении, что демпфирование отсутствует. При свободных колебаниях системы без трения любая данная ее часть совершает вынужденные колебания, хотя ко всей системе возбуждение не приложено. Возбуждение колебаний части системы поддерживается теми другими частями системы, от которых мысленно отделена данная часть. Другими словами, рассмотрение всей системы, совершающей свободные колебания, как совокупности отдельных ее частой, тесно связано с поведением этих частей при вынужденных колебаниях.

Авиационный поршневой двигатель эффективно работает только при достаточно высоких скоростях, тогда как воздушный винт, который приводится во вращение от этого двигателя, эффективен при относительно низких скоростях. Поэтому между винтом и двигателем устанавливается редуктор. Система, состоящая из авиационного двигателя, редуктора и винта, может быть подвержена крутильным колебаниям. С этим обостоятельством считались в те времена, когда в качестве привода применялись поршневые двигатели. Собственные частоты этой системы должны определяться расчетом, а расчеты, естественно, невыполнимы, пока характеристики всей системы недостаточно известны. Представляя систему разделенной на две части — винт и двигатель с редуктором, — изготовители этих элементов могли выполнять независимые расчеты вынужденных колебаний. После этого можно определить собственные частоты и формы колебаний всей системы в целом. В отдельных случаях может оказаться более удобным определить одну часть характеристик расчетом и экспериментально определить другую.

Значение идеи о разделении сложной системы на отдельные элементы при анализе колебаний вряд ли можно переоценить. Вернемся на время к ковшовой турбине. Каждый ковш турбины получает периодические удары от струи воды, и поэтому может потребоваться определении его низшей собственной частоты. Каждый ковш надежно крепится болтами к несущему колесу, и становится заманчивым принять предположение о том, что ковш «жестко» соединен с колесом, и воспользоваться им для расчета собственных частот. Однако мы уже знаем, что при некоторых частотах колесо вовсе не является жестким и само может совершать свободные колебания.

Прежде чем производить какие-либо расчеты системы, необходимо четко определить систему, а также сформулировать условия на границе между системой и окружающей ее средой. В то время как формулировка граничных условий проста для тела, совершающего колебания в пустоте, она может оказаться в действительности трудной для тел, совершающих колебания в других средах, даже в воздухе. Уже по одной этой причине инженеры должны думать не только о вынужденных колебаниях всех систем, но также и о вынужденных колебаниях элементов этих систем.

§ 3.6. ОБЩИЙ СЛУЧАЙ ПЕРИОДИЧЕСКОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ

В этой главе мы обычно подразумевали, что переменное возмущение, «возбуждение», изменяется по закону синуса. Хотя такое допущение часто близко к действительности, оно не всегда приемлемо. Возбуждение может быть периодически повторяющимся, но не синусоидальным (как в случае возбуждения ковша в ковшовой турбине), либо вообще иметь нерегулярный характер. Здесь мы рассмотрим первый из этих возможных случаев.

Прежде чем исследовать проблему регулярно повторяющегося (т.е. периодического) несинусоидального возбуждения, следует указать еще на один объект, в котором оно возникает. Этот объект настолько широко используется, что нет смысла подчеркивать важность задачи.

На рис. 26 показана схема механизма двигателя внутреннего сгорания. Кривошип А может вращаться так, как показано на чертеже. Посредством шарнира он соединен с шатуном В, который в свою очередь соединен с поршнем С, При вращении кривошипа А поршень перемещается внутри цилиндра D из одного крайнего положения в другое. Из сказанного ясно, что постоянная скорость вращения кривошипа будет определять постоянную частоту колебаний поршня. Другими словами, колебания поршня, безусловно, будут периодическими. Однако эти колебания не будут синусоидальными. Даже для механизмов, у которых отношение длины шатуна В к длине кривошипа А достаточно велико, форма графика пермещений поршня С будет лишь приближаться к форме синусоиды. Отсюда следует, что любая сила, которая связана с движением поршня (такой силой является сила инерции или сила давления поршня на поршневой палец, удерживающий поршень на шатуне), также будет периодической, но не синусоидальной. Как мы увидим в гл. VI, в повседневной жизни встречается много других примеров переменных сил такого вида.

Периодическое возбуждение более общего вида не требует привлечения принципиально новых идей, по приводит лишь к некоторым вычислительным усложнениям. В §1.3 было показано, что периодическая несинусоидальная функция может быть представлена в виде суммы синусоид (гармоник), каждая из которых имеет свою частоту и амплитуду. Это также относится к рассматриваемому здесь периодическому возбуждению; его можно рассматривать как возбуждение от нескольких синусоидальных сил, действующих одновременно, причем некоторые из них могут приводить к резонансным состояниям.

Интересные следствия вытекают из возможности проявления так называемого «избирательного резонанса». Так, закон колебаний системы может совершенно отличаться от закона возбуждения этих колебаний. Рассмотрим, например, кривую на рис. 27, а и будем считать, что она представляет переменную силу. Несимметричная форма графика этой силы достаточно точно воспроизводится суммой трех синусоидальных составляющих, как показано на рис. 27, б. Каждая из таких составляющих вызывает свои вынужденцые колебания, которые могут иметь различные амплитуды (см. рис. 27, б). Можно видеть, что колебания, соответствующие средней частоте, близки к условию резонанса. Но если сложить ординаты всех трех кривых, показанных на рис. 27, б, то мы получим периодическую кривую (рис. 27, г) описывающую общее движение системы. При этом форма полученной кривой имеет малое сходство с соответствующей кривой возбуждения.

В действительности ситуация даже более сложна, чем описано выше, поскольку теоретически любая из составляющих возбуждения может привести систему к резонансу любой формы; в самом деле, нет основания сомневаться в том, что две или более гармоник возбуждения могут привести систему к резонансу с различными формами. Это может быть продемонстрировано с помощью установки, показанной на фото XVIII. Электродвигатель А вращает кулачок В, который поочередно периодически замыкает контакты переключателя. В момент замыкания контактов конец велосипедной цепи С перескакивает с одного электромагнита D на другой. При этом конец цепи подвергается кинематическому возбуждению «прямоугольной формы» с частотой, определяемой угловой скоростью электродвигателя. Такое возбуждение содержит гармоники, частота которых в 3,5. и т. д. раз больше основной частоты, как мы видели на рис. 5. Если медленно изменять угловую скорость электродвигателя, то можно получить форму колебаний цепи, подобную рис. 16, б, с частотой в три раза большей частоты переключения контактов. Другими словами, та гармоника возбуждения, частота которой в три раза выше основной частоты возбуждения, может возбудить вторую форму резонансных колебаний цепи.

§ 3.7. СЛУЧАЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Если измерять давление в какой-либо точке турбулентного потока газа (например, в теплообменнике), то окажется, что оно изменяется во времени весьма нерегулярным образом (см. типичную кривую, изображенную на рис. 28, а) ‘, подобная кривая получается также при изображении профиля неровной дороги. Случайные колебания (флуктуации) давления могут вызвать колебания элементов конструкции, например трубки теплообменника, а неровность дорог служит одним из источников кинематического возбуждения колебаний автомобилей. При изучении такого рода движений (а они являются весьма распространенными) обычно трактуют колебания как вынужденные, поскольку возбуждение не зависит от того, приводит ли оно к возникновению колебаний, или нет.

Прежде чем рассматривать колебания, вызванные такого рода возбуждением, необходимо подумать о том, как описать сам возмущающий процесс. Как правило, кривые типа изображенной на рис. 28, а с большим трудом поддаются точному определению и имеют весьма сложный, нерегулярный характер. В связи с этим возникает вопрос: какие разумные попытки должен предпринять инженер в целях снижения вибраций, вызываемых таким возбуждением? На практике при подобных расчетах пользуются методом осреднения.

Первая очевидная осредненная характеристика процесса — это его среднее значение, т.е. средняя высота кривой. Однако хотя эта характеристика и доставляет некоторую информацию о процессе, она не позволяет уловить процесс, связанный с интенсивными колебаниями относительно среднего значения. Указанный недостаток преодолевается путем использования понятия «среднего квадрата отклонения от среднего значения». Для этого средняя высота кривой процесса вычитается из значений ординат кривой; в результате получается кривая отклонений от среднего значения. Если теперь все эти отклонения возвести в квадрат и осреднить, то получим другую важную характеристику процесса — средний квадрат отклонения; для краткости будем называть ее средним квадратом.

Вполне возможно, что кривые, изображенные на рис. 28, а и б, имеют одинаковые средние значения и одинаковые средние квадраты, но тем не менее эти кривые существенно различаются с точки зрения их «растянутости» во времени. На помощь приходит представление о «частоте» (хотя и не очевидно, что в данном случае оно является уместным). Средний квадрат можно представить как результат осреднения по составляющим процесса, имеющим все частоты, лежащие в некотором диапазоне. Это значит, что можно построить кривую (типа изображенной на рис. 29), площадь под которой равняется среднему квадрату; такая кривая называется графиком спектральной плотности процесса. Различие процессов, изображенных на рис. 28, а и б, отражается в различии их спектральных плотностей; значения спектральной плотности второго из этих процессов сосредоточены в области более низких частот.

Для описания случайного возбуждения удобно пользоваться такими характеристиками, как среднее значение и спектральная плотность. Хотя эти характеристики доставляют далеко не полную информацию о процессе, на практике даже их измерение сопряжено со значительными трудностями. (Например, участок кривой, в пределах которого производится осреднение, должен быть достаточно длинным, и необходимо выяснять, какое именно значение длины обеспечит достаточную точность.)

Изложенный способ возможен не только для описания возбуждения, но и для описания процесса вынужденных колебаний. Поведение системы при возбуждении определяется (как и следует ожидать) ее частотами и собственными формами колебаний, а также интенсивностью демпфирования. Чем меньше трение, тем выше уровень колебаний системы; при этом система отбирает и усиливает те составляющие спектра возбуждения, частоты которых близки к собственной частоте системы. Колебательный процесс имеет вид, изображенный на рис. 30, б. Колебательная система «отфильтровывает» значительную часть составляющих возмущающего процесса и реагирует на частоты возбуждения, близкие к ее собственным частотам. Это обстоятельство отражено в характере спектральной плотности вынужденных колебаний. Вблизи значений частоты, близких к собственным частотам системы, спектральная плотность вынужденных колебаний имеет резкие максимумы.

До сих пор мы не только избегали некоторых вопросов теории, но и пошли на одно серьезное переупрощение; дело в том, что кривые рис. 28, описывающие возбуждение, никогда в точности не повторяются. Это вполне понятно в случае эксперимента с измерением давления, поскольку неограниченно долгий контроль течения жидкости невозможен. Что же касается поверхности дороги, то никакие два участка не могут быть абсолютно одинаковыми. Именно по этой причине инженеры используют статистические методы и исследуют вероятностные характеристики колебательного процесса. Простые рассуждения, которыми мы до сих пор пользовались, справедливы лишь в том случае, когда участок записи процесса является вполне «представительным» или, в терминах теории вероятностей, когда процесс «эргодичен».

Теперь мы должны представить себе уже не одну «реализацию» возбуждения (рис. 28, а или б), а бесконечное семейство («ансамбль») всех возможных кривых. Изображенная на рис. 28, а кривая давления при постоянном режиме работы может представлять элемент ансамбля, типа изображенного на рис. 31, а; все нерегулярности величины давления носят более пли менее постоянный или, как говорят, «стационарный» характер. С другой стороны, возбуждение с изменяющимися статистическими характеристиками называется «нестационарным» (или, еще лучше, эволюционирующим). Типичный ансамбль реализаций нестационарного процесса изображен на рис. 31, б. Мы могли бы, например, получить запись нестационарного процесса, если бы проводили эксперимент по измерению пульсаций давления при переменном режиме работы теплообменника (например, при его пуске). При действии стационарного возбуждения возникают стационарные колебания, а при действии нестационарного возбуждения — нестационарные колебания. Колебательный процесс может быть эргодическим лишь в случае стационарного возбуждения.

Отметим два различных способа осреднения при определении «средних значений» и «средних квадратов». Первый способ — это осреднение по одной реализации (о нем мы говорили выше); второй способ — это осреднение «по ансамблю». Это значит, что можно определить спектральную плотность, скажем, в 10.30 утра в следующий четверг, произведя осреднение по всем возможным результатам измерений, проведенных в этот момент. Инженера обычно интересуют результаты именно второго способа осреднения, тогда как на практике осреднение чаще всего осуществляется по первому способу.

Без сомнения, читатель уже почувствовал, что мы подошли к большой и сложной в математическом отношении проблеме. Следует добавить, что случайный характер колебаний вносит дополнительные трудности в исследование вопросов, рассмотренных в §1.4 и 1.5. Так, например, до настоящего времени не вполне ясны законы, определяющие разрушение металлов в условиях случайного нагружения.

Бесспорно, что в будущем случайные колебания подвергнутся весьма серьезному изучению. Такие колебания доставляют неприятности, например, в случае, когда дрожание стрелки не позволяет точно определить показания приборов, определяющих химический состав, или когда при проигрывании старой граммофонной пластинки слышно шипение (случайные флуктуации давления).

Практическая проблема случайных колебаний возникает в связи с эксплуатацией вольфрамовых нитей электрических лампочек накаливания. Эти тонкие нити работают в тяжелых условиях (частые включения и выключения, высокие значения силы тока, необходимые для создания достаточной освещенности). Неудивительно поэтому, что долговечность таких нитей может резко уменьшиться, если лампы эксплуатируются в условиях вибраций, например, вблизи судовых двигателей, на автомобиле, велосипеде или самолете. Поэтому проектирование нитей ламп накаливания связано со значительной исследовательской работой и в ряде случаев требует про» ведения эксплуатационных испытаний.

К сожалению, случайные колебания представляют и потенциальную опасность. Рассмотрим, например, шум реактивного двигателя. Основная часть спектра этого шума лежит в диапазоне частот 100-1000 Гц и где-то в этих пределах располагается плохо выраженный максимум. На фото XIX изображены усталостные трещины на нижней поверхности обшивки руля высоты самолета. Под фюзеляжем самолета был закреплен подвесной ракетный двигатель, который иногда запускался во время летных испытаний. Реактивная струя двигателя была направлена вниз и назад и находилась на достаточном удалении от рулей высоты, однако, тем не менее, интенсивное акустическое излучение струи привело к возникновению усталостных повреждений. Если бы такие повреждения возникли в конструкции герметической кабины пассажирского самолета, что, разумеется, недопустимо, то последствия могли бы оказаться катастрофическими.

Сильные землетрясения могут вызывать ужасные последствия — разрушения больших зданий и плотин. В настоящее время не представляется возможным в точности предсказывать вид колебательного процесса при землетрясении, и в связи с этим возникает ряд трудностей при проектировании крупных сооружений в сейсмически активных районах. Некоторые из проведенных за последние годы исследований основаны на описании землетрясений при помощи теории нестационарных случайных процессов.

В том, насколько сложна-проблема случайных вибраций, можно лишний раз убедиться, если вспомнить, что любая небольшая деталь электрооборудования самолета или ракеты склонна к усталости. Эта проблема — одна из наиболее сложных проблем, стоящих перед инженером, занимающимся созданием машин.

Кратко рассмотрим теперь движение одного конкретного объекта, а именно судна при волнении. Вероятно, это поможет нам понять суть инженерно-исследовательской работы: хотя речь пойдет о весьма узкой области техники, однако здесь есть все то, что делает исследовательскую работу столь привлекательной.

Известно, что в 1971 г. затонуло не менее 129 торговых судов вместимостью свыше 100 регистровых тонн, причем эта цифра ни в коей мере не является необычной. Когда судно тонет, это означает обычно, что оно но смогло выдержать тех вынужденных случайных колебаний, которые были вызваны морским волнением, и в результате произошло либо затопление, либо поломка судна. Рассмотрим каждую из этих двух возможностей в отдельности.

Если неповрежденное судно погибло в результате его затопления, то это свидетельствует о том, что оно достаточно сильно наклонилось либо относительно поперечной оси, т.е. в результате килевой качки, либо относительно продольной оси, т.е. в результате бортовой качки, так что оказался возможным доступ морской воды внутрь судна. В январе 1970 г. британское спасательное судно «Герцогиня Кентская» перевернулось вокруг поперечной оси на глубоководных крутых волнах в Северном море; в результате погибли пять человек. Однако соотношения обычных частот волнения моря и собственных частот судов, как правило, таковы, что бортовая качка более опасна, чем килевая. Бортовая качка оказалась причиной гибели гораздо большего количества судов, нежели килевая.

Механизм бортовой качки сложен не только потому, что эта качка вызывается случайным возбуждением, но и потому, что колебания являются «большими»; они относятся к той категории, которая будет рассмотрена в гл. VI. Однако грубое объяснение этого механизма — очень простое. Предположим, что в некоторый момент времени условия оказались такими, как показано на рис. 32. Судно накренилось в направлении хода часовой стрелки, а поверхность моря наклонена по отношению к горизонтали. Движение судна определяется в основном действием выталкивающей силы и силы тяжести.

Силу тяжести можно считать приложенной в точко G, которая фиксирована на судне и находится в плоскости его симметрии; обычно эта точка расположена вблизи статической ватерлинии. Предположим, что выталкивающую силу можно определять на основании чисто гидростатических соображений (такое допущение вряд ли должно приводить к сколько-нибудь значительным ошибкам). Тогда оказывается, что линия действия этой силы будет проходить через точку В. Очевидно, что море стремится препятствовать «вдавливанию» корпуса судна в воду; другими словами, оно создает направленную вверх силу, приложенную к точке В — центру тяжести объема вытесненной воды. Точка В перемещается относительно судна.

Пока точка Р останется выше точки G (см. рис. 32), судно будет стремиться возвратиться в свое нормальное положение. При этом оно будет иметь ту «жесткость», которая, как мы уже видели, необходима для того, чтобы могли происходить колебания в обычном смысле этого слова. Представляется очевидным, таким образом, что вся задача проектировщика сводится к тому, чтобы обеспечить выполнение единственного требования: добиться, чтобы точка Р всегда была выше точки G.

К сожалению, выполнить это требование не так просто, как может показаться на первый взгляд. Прежде всего, расстояние GP (см. рис. 32) нельзя задавать слишком большим — в противном случае судно будет слишком жестким и бортовая качка будет происходить с неприятными высокими частотами; жизнь людей на таком судне будет невыносимой. Поэтому следует признать несчастливым тот факт, что при эксплуатации судна точка G может смещаться относительно номинально заданного положения как раз в нежелательном направлении. Она может смещаться вверх вследствие обледенения надводной части судна (например, у траулера, работающего в полярных широтах). Она может до некоторой степени перемещаться и поперек судна, если на нем имеется жидкий груз со свободной поверхностью (топливо, свежая вода или даже сухое зерно в емкостях). Весьма серьезным фактором является возможность затопления большой палубы, которая обязательно должна быть сделана открытой, скажем, как у автомобильного парома; в результате такого затопления точка G вполне может переместиться на лилию действия выталкивающей силы, и тогда жесткость судна при бортовой качке окажется равной пулю.

Вряд ли необходимо говорить о том, насколько сложна во всей сьоей общности проблема предотвращения чрезмерной качки. Разумеется, это проблема, в которой возбуждение носит случайный характер, и хотя существует мировой атлас статистических характеристик морского волнения в различные времена года, однако не следует особенно рассчитывать на сколько-нибудь точное описание вероятностных характеристик волнения. А ведь это всего лишь одна из тех проблем, которые стоят перед инженером-кораблестроителем. В конце концов, что следует считать «чрезмерным»? Следует ли заботиться только о том, чтобы исключить возможность доступа морской воды? (Во время тайфуна в 1944 г. миноносец ВМС США «Гулль» затонул из-за того, что у него оказались затопленными дымовые трубы.) Или же главным фактором является заливаемоеть верхних палуб? Или комфорт пассажиров? Неудивительно, что в своих решениях инженеры-кораблестроители должны опираться на большой опыт.

Рассмотрим теперь другой вид аварии, когда происходит поломка судна в бурном море (как это произошло с судном, показанным на фото III). Прежде всего отметим, что до сих пор мы рассматривали движение судна в условиях морского волнения как «качку» в том смысле, о котором говорилось выше в § 1.6. На самом же деле, разумеется, этому движению всегда сопутствуют также некоторые упругие деформации, которые можно рассматривать, опираясь на представления о собственных формах колебаний. Приступая к обсуждению этой возможности, сразу отметим, что высказанные ниже соображения являются в значительной мере предположительными. У обычных судов волны должны приводить к возбуждению сколько-нибудь значительных колебаний лишь на низших собственных формах, поскольку судно есть, вообще говоря, высокочастотная конструкция, подвергающаяся низкочастотным внешним воздействиям. При колебаниях по низшим собственным формам судно более пли менее подобно балке. Эта балка имеет вертикальную плоскость симметрии, и поэтому удобно различать «симметричные» собственные формы колебаний балки, подобные изображенным на рис. 33, и «кососимметричные» формы; последние нарисовать труднее, так как они связаны с кручением и с изгибом в горизонтальной плоскости.

С точки зрения прочности наибольший интерес представляют симметричные формы колебаний, и мы уже сейчас можем указать одну возможную трудность: вероятно, двум низшим собственным формам колебаний соответствуют почти одинаковые частоты.

Предположим, что мы можем определить собственные формы колебаний судна и установить условия ортогональности этих форм. Волнение приводит к возбуждению колебаний по собственным формам, причем, как и в рассмотренном в предыдущем параграфе примере с автомобилем, возбуждение представляет собой случайный процесс. Упомянутая выше бортовая качка (см. рис. 32) связана с сильным возбуждением колебаний по кососимметричной форме (вернее, по приближенной антисимметричной форме, не учитывающей упругих деформаций).

С точки зрения проблемы прочности, которой мы теперь занялись, наиболее важными, по-видимому, являются симметричные формы, поэтому мы сосредоточили вниманий именно на них. Дело в том, что случайное морское волнение возбуждает колебания по некоторым таким формам и соответствующие большие упругие деформации сопровождаются возникновением высоких напряжений (последние накладываются на те напряжения, которые существуют в условиях спокойного моря с плоской поверхностыо).

Если подобный путь анализа напряжений, возникающих в корпусе судна при волнении, является правильным, то целесообразно рассмотреть те факторы, которые определяют интенсивности колебаний по различным собственным формам. Можно ожидать, что интенсивность колебаний, возбуждаемых на данной симметричной собственной форме, зависит главным образом от следующих факторов:

1) от соотношения между длиной судна и преобладающей длиной волны на поверхности моря;

2) от соотношения между частотой наиболее интенсивных волн и частотой данной собственной формы колебаний;

3) от демпфирования колебаний по данной собственной форме, как конструкционного, так и гидродинамического.

Напряжения в корпусе судна являются случайными (функциями времени и при колебаниях они могут возрастать. Отметим, что различным собственным формам колебаний соответствуют различные зоны высоких напряжений. Вообще создается такое впечатление, что Природа решительно задалась целью: помешать нам оценивать те напряжения, которые возникают в корпусе судна в результате волнения моря. К сожалению, Природа проявила при этом особую суровость, придав морской воде свойства коррозионной среды: имеются данные о том, что действие циклических напряжений в условиях коррозионной среды может быть особенно опасным.

Вопрос о напряжениях в элементах конструкции судов понят далеко не так полно, как хотелось бы. Выше был кратко описан возможный путь анализа этой проблемы. Является ли такой путь разумным или нет? Если нет, то почему? Если да, то можно ли сделать его полезным для практики? Дело в том, что современные методы расчетов мало похожи на анализ колебаний, разложенных по собственным формам, причем эти методы слишком сильно опираются на опыт, чтобы их можно было считать вполне удовлетворительными. Техника постоянно бросает нам подобные вызовы, и нетрудно видеть, что этот конкретный вызов надо принять, потому что поломка супертанкера с полным грузом вблизи берега — это такая катастрофа, от которой захватывает дух.

Кинематическое возбуждение вибрации

кинематическое возбуждение вибрации — кинематическое возбуждение Возбуждение вибрации системы сообщением каким либо ее точкам заданных движений, не зависящих от состояния системы. Пояснение Состояние системы определяется совокупностью обобщенных координат системы. [ГОСТ 24346 80]… … Справочник технического переводчика

Кинематическое возбуждение вибрации — – возбуждение вибрации системы сообщением каким либо ее точкам заданных движений, не зависящих от состояния системы. [ГОСТ 24346 80] Рубрика термина: Виды вибрации Рубрики энциклопедии: Абразивное оборудование, Абразивы, Автодороги … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

Виды вибрации — Термины рубрики: Виды вибрации Автоколебания Амплитуда гармонических колебаний Амплитуда колебаний … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

ГОСТ 24346-80: Вибрация. Термины и определения — Терминология ГОСТ 24346 80: Вибрация. Термины и определения оригинал документа: 112. Автоколебания Колебания системы, возникающие в результате самовозбуждения Определения термина из разных документов: Автоколебания 137. Активная виброзащита… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

ГОСТ 24346-80 Вибрация. Термины и определения

Настоящий стандарт устанавливает основные термины и определения в области вибрации. Термины общей теории колебаний, установленные в стандарте, обязательны лишь применительно к вибрации.

Установленные настоящим стандартом термины обязательны для применения в документации всех видов, научно-технической, учебной и справочной литературе.

Приведенные в стандарте определения можно при необходимости изменять по форме изложения, не допуская нарушения границ понятий.

Для каждого понятия установлен один стандартизованный термин. Применение терминов-синонимов стандартизованного термина запрещается. Недопустимые к применению термины-синонимы приведены в стандарте в качестве справочных и обозначены «Ндп».

Для отдельных стандартизованных терминов приведены их краткие формы, которые разрешается применять, когда исключена возможность их различного толкования.

Стандарт соответствует СТ СЭВ 1926-79, за исключением эквивалентов стандартизованных терминов на болгарском, венгерском и чешском языках.

Стандартизованные термины набраны полужирным шрифтом, их краткие формы — светлым, а недопустимые синонимы — курсивом.

В стандарте приведен алфавитный указатель содержащихся в нем терминов.

Пояснения к некоторым терминам приведены в справочном приложении 1.

В стандарте в качестве справочных приведены иностранные эквиваленты стандартизованных терминов на немецком, английском и французском языках.

1. Колебания скалярной величины

Процесс поочередного возрастания и убывания обычно во времени значений какой-либо величины.

1. В области вибрации термин «колебания» применяется только для случаев изменения величины во времени.

2. Величина, значения которой колеблются, называется колеблющейся величиной.

2. Механические колебания

Колебания значений кинематической или динамической величины, характеризующей механическую систему

3. Вибрация

Ндп. Вибрации

Движение точки или механической системы, при котором происходят колебания характеризующих его скалярных величин

4. Вибрационная техника

Ндп. Техника колебательная

Совокупность методов и средств возбуждения, полезного применения и измерения вибрации, вибрационной диагностики, вибрационной защиты и вибрационных испытаний

5. Вибровозбудитель

Ндп. Виброгенератор

Вибропобудитель

Устройство, предназначенное для возбуждения вибрации и используемое самостоятельно или в составе другого устройства

6. Вибрационная машина

Ндп. Колебательная машина

Качающая машина

Встряхивающая машина

Сотрясательная машина

Машина, исполнительному органу которой сообщают вибрацию для осуществления или интенсификации выполняемого процесса или повышения качества выполняемой работы

7. Виброметрия

Совокупность средств и методов измерения величин, характеризующих вибрацию

8. Вибрационная защита

Совокупность средств и методов уменьшения вибрации, воспринимаемой защищаемыми объектами.

Примечание. Под уменьшением вибрации понимают уменьшение значений каких-либо определенных величин, характеризующих вибрацию

9. Вибрационная устойчивость

Ндп. Вибростойкость

Свойство объекта при заданной вибрации выполнять заданные функции и сохранять в пределах норм значения параметров

10. Вибрационная прочность

Ндп. Вибростойкость

Прочность при и после заданной вибрации

11. Вибрационные испытания

Испытания объекта при заданной вибрации

12. Вибрационная диагностика

Техническая диагностика, основанная на анализе вибрации объекта диагностирования

13. Виброперемещение

Ндп. Колебательное перемещение

Вибросмещенче

Составляющая перемещения, описывающая вибрацию

14. Виброскорость

Ндп. Колебательная скорость

Производная виброперемещения по времени

Ндп. Колебательное ускорение

Производная виброскорости по времени

16. Прямолинейная вибрация точки

Ндп. Линейная вибрация

Вибрация точки по прямолинейной траектории

17. Плоская вибрация точки

Ндп. Плоскостная вибрация

Вибрация точки по плоской траектории

18. Пространственная вибрация точки

Вибрация точки по пространственной траектории

19. Поступательная вибрация

Ндп. Линейная вибрация

Вибрация твердого тела при его поступательном движении

20. Угловая вибрация

Ндп. Вращательная вибрация

Крутильная вибрация

Вибрация твердого тела при его вращательном движении

21. Размах колебаний

Ндп. Двойная амплитуда

Разность между наибольшим и наименьшим значениями колеблющейся величины в рассматриваемом интервале времени

22. Пиковое значение колеблющейся величины

Наибольшее абсолютное значение экстремумов колеблющейся величины в рассматриваемом интервале времени

23. Среднее значение модуля колеблющейся величины

Среднее значение модуля

Ндп. Средневыпрямленное значение

Среднее арифметическое или среднее интегральное абсолютных значений колеблющейся величины в рассматриваемом интервале времени

Примечание. Если имеется п дискретных значений х₁ колеблющейся величины, то среднее значение модуля

Если имеется кусочно-непрерывная функция x ( t ) , определяющая колеблющуюся величину в некотором интервале времени t ₁ £ t £ t ₂ , то среднее значение модуля

24. Среднее квадратическое значение колеблющейся величины

Среднее квадратическое значение

Ндп. Среднеквадратичное значение

Эффективное значение

Действующее значение

Квадратный корень из среднего арифметического или среднего интегрального значения квадрата колеблющейся величины в рассматриваемом интервале времени

Примечание. Если имеется п дискретных значений х₁ колеблющейся величины, то среднее квадратическое значение

Если имеется кусочно-непрерывная функция x ( t ) , определяющая колеблющуюся величину в некотором интервале времени t ₁ £ t £ t ₂ , то среднее квадратическое значение

25. Периодические колебания (вибрация)

Колебания (вибрация), при которых каждое значение колеблющейся величины (характеризующей вибрацию) повторяется через равные интервалы времени

26. Период колебаний (вибрации)

Наименьший интервал времени, через который при периодических колебаниях (вибрации) повторяется каждое значение колеблющейся величины (характеризующей вибрацию)

27. Частота периодических колебаний (вибрации)

Величина, обратная периоду колебаний (вибрации)

28. Синхронные колебания (вибрации)

Два или более одновременно совершающихся периодических колебания (вибрации), имеющие равные частоты

29. Гармонические колебания (вибрация)

Колебания (вибрация), при которых значения колеблющейся величины (характеризующей вибрацию) изменяются во времени по закону:

Asin ( w × t + j ) .

где t — время;

А, w , j — постоянные параметры;

А — амплитуда;

w × t + j — фаза;

j — начальная фаза;

w — угловая частота

30. Амплитуда гармонических колебаний (вибрации)

Ндп. Единичная амплитуда

Максимальное значение величины (характеризующей вибрацию) при гармонических колебаниях (вибрации) (см. термин 29 )

31. Фаза гармонических колебаний (вибрации)

Аргумент синуса, которому пропорционально значение колеблющейся величины (характеризующей вибрацию) при гармонических колебаниях (вибрации) (см. термин 29 )

32. Начальная фаза гармонических колебаний (вибрации)

Фаза гармонических колебаний (вибрации) в начальный момент времени (см. термин 29 )

33. Сдвиг фаз синхронных гармонических колебаний (вибраций)

Разность фаз двух синхронных гармонических колебаний (вибраций) в любой момент времени

34. Угловая частота гармонических колебаний (вибрации)

Ндп. Циклическая частота

Круговая частота

Производная по времени от фазы гармонических колебаний (вибрации), равная частоте, умноженной на 2 p (см. термин п. 29 )

35. Комплексная амплитуда гармонических колебаний

Комплексная величина, модуль которой равен амплитуде, а аргумент — начальной фазе гармонических колебаний Ае i j (см. термин 29 )

36. Синфазные гармонические колебания (вибрации)

Синфазные колебания (вибрации)

Синхронные гармонические колебания (вибрации) с равными в любой момент времени фазами

37. Антифазные гармонические колебания (вибрации)

Антифазные колебания (вибрации)

Два синхронных гармонических колебания (вибрации), у которых сдвиг фаз в любой момент времени равен p

38. Почти гармонические колебания (вибрация)

Колебания (вибрация), при которых значения колеблющейся величины (характеризующей вибрацию) изменяются во времени по закону:

Asin ( w × t + j ) ,

где t — время;

А, w , j — медленно меняющиеся функции времени (в частности, некоторые из них могут быть постоянными).

Примечание. Указанные медленно меняющиеся функции удовлетворяют неравенствам:

Ндп. Биение

Колебания, размах которых периодически колеблющаяся величина и которые являются результатом сложения двух гармонических колебаний с близкими частотами

40. Частота биений

Частота колебаний значений размаха при биениях, равная разности частот суммируемых колебаний

41. Гармонический анализ колебаний (вибрации)

Представление анализируемых колебаний (вибрации) в виде суммы гармонических колебаний

1. Слагаемые гармонические колебания называют гармоническими составляющими.

2. Периодические колебания представляют в виде ряда Фурье, почти периодические — в виде суммы гармонических колебаний с несоизмеримыми частотами, а непериодические колебания — в виде интеграла Фурье, определяющего спектральную плотность

42. Гармоника

Гармоническая составляющая периодических колебаний

Примечание . Частоты гармоник кратны частоте анализируемых периодических колебаний

43. Номер гармоники

Целое число, равное отношению частоты гармоники к частоте анализируемых периодических колебаний

44. Первая гармоника

Гармоника, номер которой равен единице

45. Высшая гармоника

Гармоника, номер которой больше единицы

46. Спектр колебаний (вибрации)

Совокупность соответствующих гармоническим составляющим значений величины, характеризующей колебания (вибрацию), в которой указанные значения располагаются в порядке возрастания частот гармонических составляющих.

1. Периодическим и почти периодическим колебаниям соответствует дискретный спектр, непериодическим — непрерывный спектр.

2. Примеры спектров колебаний см. термины 50-52

47. Спектр частот

Совокупность частот гармонических составляющих колебаний, расположенных в порядке возрастания

48. Дискретный спектр

Спектр колебаний или частот, в котором частоты гармонических составляющих колебаний образуют дискретное множество

49. Непрерывный спектр

Спектр колебаний или частот, в котором частоты гармонических составляющих колебаний образуют непрерывное множество

50. Амплитудный спектр

Спектр колебаний, в котором величинами, характеризующими гармонические составляющие колебаний, являются их амплитуды

51. Фазовый спектр

Спектр колебаний, в котором величинами, характеризующими гармонические составляющие колебаний, являются их начальные фазы

52. Энергетический спектр

Спектр колебаний, в котором величинами, характеризующими гармонические составляющие колебаний, являются квадраты амплитуд скорости, характеризующие удельную энергию указанных составляющих

53. Спектральный анализ колебаний (вибрации)

Определение спектра колебаний (вибрации) или спектра частот

54. Преобладающая частота

Частота, которой соответствует глобальный максимум энергетического или амплитудного спектра колебаний с различными частотами

55. Почти периодические колебания (вибрация)

Ндп. Квазипериодичсские колебания

Колебания (вибрация), при которых каждое значение колеблющейся величины почти повторяется через некоторые постоянные интервалы времени

56. Затухающие колебания (вибрация)

Колебания (вибрация) с уменьшающимися значениями размаха

Примечание. Для затухающих колебаний, описываемых зависимостью

Ае -ht × sin( w × t+ j ) ,

частотой колебаний считают частоту синусоидального множителя

sin ( w × t + j )

57. Нарастающие колебания (вибрация)

Колебания (вибрация) с увеличивающимися значениями размаха

Примечание. Для нарастающих колебаний, описываемых зависимостью

Ае ht × sin( w × t+ j ) ,

частотой колебаний считают частоту синусоидального множителя

sin ( w × t + j )

58. Логарифмический уровень колебаний

Характеристика колебаний, сравнивающая две одноименные физические величины, пропорциональная десятичному логарифму отношения оцениваемого и исходного значений величины.

1. Для энергетических величин (энергии, мощности и т.п.) уровень, измеряемый в белах , измеряемый в децибелах , где а₀ — оцениваемое значение энергии (мощности и т.п.),

b ₀ — исходное значение энергии (мощности и т.п.).

Для скорости, ускорения, силы и т.п. уровень, измеряемый в белах , измеряемый в децибелах ,

где b — оцениваемое значение скорости (ускорения и т.п.);

b ₀ — исходное значение скорости (ускорения и т.п.).

2. Принятые при вычислении исходные значения а₀ , b ₀ должны быть указаны в каждом конкретном случае

59. Полоса частот

Совокупность частот в рассматриваемых пределах

60. Декадная полоса частот

Полоса частот, у которой отношение верхней граничной частоты к нижней, равно 10

61. Октавная полоса частот

Полоса частот, у которой отношение верхней граничной частоты к нижней равно 2

62. Полуоктавная полоса частот

Полоса частот, у которой отношение верхней граничной частоты к нижней равно

63. Третьоктавная полоса частот

Полоса частот, у которой отношение верхней граничной частоты к нижней равно

64. Среднегеометрическая частота полосы

Квадратный корень из произведения граничных частот полосы

65. Бегущая волна

Распространение возмущения в воде.

Примечание . Величину, служащую мерой состояния среды (перемещение, напряжение, деформацию и т.п.) в случае постоянной скорости распространения волны, можно представить в виде функции

где q — криволинейная пространственная координата, вдоль которой происходит распространение волны;

t — время;

с — постоянная скорость распространения волны

66. Гармоническая волна

Волна, при которой все точки среды совершают гармонические колебания

67. Длина гармонической волны

Расстояние между двумя соседними максимумами или минимумами перемещения точек среды

68. Волновое число

Величина, равная частному от деления 2а p на длину гармонической волны

69. Фронт гармонической волны

Односвязная поверхность в среде, представляющая собой геометрическое место синфазно колеблющихся точек среды при гармонической бегущей волне

70. Скорость гармонической волны

Скорость распространения фронта гармонической волны

71. Плоская волна

Волна, фронт которой представляет собой плоскость, перпендикулярную к направлению распространения волны

72. Цилиндрическая волна

Волна, фронт которой представляет собой цилиндрическую поверхность, радиусы которой совпадают с направлениями распространения волны

73. Сферическая волна

Волна, фронт которой представляет собой сферическую поверхность, радиусы которой совпадают с направлениями распространения волны

74. Продольная волна

Волна, направление распространения которой коллинеарно траекториям колеблющихся точек среды

75. Поперечная волна

Волна, направление распространения которой ортогонально траекториям колеблющихся точек среды

76. Стоячая волна

Состояние среды, при котором расположение максимумов и минимумов перемещении колеблющихся точек среды не меняется во времени.

Примечание . Стоячую волну можно рассматривать как результат наложения двух одинаковых бегущих волн распространяющихся навстречу одна другой

77. Узел колебаний

Неподвижная точка среды при стоячей волне.

Примечание . Совокупность таких точек может образовать узловую линию и узловую поверхность

78. Пучность колебаний

Точка среды при стоячей волне, в которой размах перемещений имеет максимум.

Примечание . Совокупность таких точек может образовать линию пучности и поверхность пучности

79. Форма колебаний (вибрации) системы

Форма колебаний (вибрации)

Конфигурация совокупности характерных точек системы, совершающей периодические колебания (вибрацию), в момент времени, когда не все отклонения этих точек от их средних положений равны нулю.

Примечание . Для сплошных ограниченных тел форма колебаний соответствует конфигурации стоячей волны

80. Детерминированные колебания (вибрация)

Колебания (вибрация), представляющие собой детерминированный процесс

81. Случайные колебания (вибрация)

Колебания (вибрация), представляющие собой случайный процесс

82. Узкополосные случайные колебания (вибрация)

Случайные колебания (вибрация) со спектром частот, расположенным в узкой полосе частот.

Примечание . Понятие узкой полосы частот зависит от исследуемой проблемы. Если возможны различные толкования, необходимо дать соответствующее указание

83. Широкополосные случайные колебания (вибрация)

Случайные колебания (вибрация) со спектром частот, расположенным в широкой полосе частот

Примечание . Понятие широкой полосы частот зависит от исследуемой проблемы. Если возможны различные толкования, необходимо дать соответствующее указание

84. Вынуждающая сила (момент)

Ндп. Возмущающая сила (момент)

Переменная во времени внешняя сила (момент), не зависящая от состояния системы и поддерживающая ее вибрацию

85. Силовое возбуждение вибрации

Ндп. Динамическое возбуждение

Возбуждение вибрации системы вынуждающими силами и (или) моментами

86. Кинематическое возбуждение вибрации

Возбуждение вибрации системы сообщением каким-либо ее точкам заданных движений, не зависящих от состояния системы

87. Параметрическое возбуждение колебаний (вибрации)

Возбуждение колебаний (вибрации) системы не зависящим от состояния системы изменением во времени одного или нескольких ее параметров (массы, момента инерции, коэффициента жесткости, коэффициента сопротивления)

88. Самовозбуждение колебаний (вибрации)

Возбуждение колебаний (вибрации) системы поступлением энергии от не колебательного источника, которое регулируется движением самой системы

89. Мягкое самовозбуждение колебаний (вибрации)

Самовозбуждение колебаний (вибрации), которое возникает после сколь угодно малого возмущения состояния равновесия системы

90. Жесткое самовозбуждение колебаний (вибрации)

Самовозбуждение колебаний (вибрации), которое возникает лишь после достаточно большого возмущения состояния равновесия системы

91. Демпфирование вибрации

Уменьшение вибрации вследствие рассеяния механической энергии (см. примечание к термину 8)

92. Линейное демпфирование

Демпфирование вибрации при линейной характеристике диссипативной силы

93. Восстанавливающая сила (момент)

Ндп. Возвращающая сила (момент)

Сила (момент), возникающая при отклонении системы от состояния равновесия и направленная противоположно этому отклонению

94. Характеристика восстанавливающей силы (момента)

Зависимость восстанавливающей силы (момента) от соответствующей обобщенной координаты, отсчитываемой от положения равновесия

Примечание . Определение дано для системы с одной степенью свободы

95. Коэффициент жесткости

Взятая с противоположным знаком производная характеристики восстанавливающей силы или момента (см. примечание к термину 94 )

96. Линейная характеристика восстанавливающей силы (момента)

Характеристика восстанавливающей силы (момента), при которой коэффициент жесткости не зависит от обобщенной координаты (см. примечание к термину 94 )

97. Жесткая характеристика восстанавливающей силы (момента)

Характеристика восстанавливающей силы (момента), при которой коэффициент жесткости возрастает с увеличением абсолютного значения соответствующей обобщенной координаты, отсчитываемой от положения равновесия (см. примечание к термину 94 )

98. Мягкая характеристика восстанавливающей силы (момента)

Характеристика восстанавливающей силы (момента), при которой коэффициент жесткости убывает с ростом абсолютного значения соответствующей обобщенной координаты, отсчитываемой от положения равновесия (см. примечание к термину 94 )

99. Коэффициент податливости

Величина, обратная коэффициенту жесткости (см. примечание к термину 94 )

100. Диссипативная сила (момент)

Сила (момент), возникающая при движении механической системы и вызывающая рассеяние механической энергии

101. Характеристика диссипативной силы (момента)

Зависимость диссипативной силы (момента) от соответствующей обобщенной скорости (см. примечание к термину 94 )

102. Коэффициент сопротивления

Взятое с противоположным знаком отношение диссипативной силы или момента к соответствующей обобщенной скорости для линейной системы (см. примечание к термину 94 )

103. Коэффициент демпфирования системы

Ндп. Коэффициент затухания

Коэффициент успокоения

Отношение коэффициента сопротивления к удвоенной массе или удвоенному моменту инерции (см. примечание к термину 94 )

104. Критический коэффициент демпфирования системы

Критический коэффициент демпфирования

Коэффициент демпфирования, при котором система перестает быть колебательной (см. термин 115 и примечание к термину 94 )

105. Относительное демпфирование системы

Отношение коэффициента демпфирования системы к ее критическому коэффициенту демпфирования (см. примечание к термину 94 )

106. Добротность системы

Величина, обратная удвоенному относительному демпфированию системы (см. примечание к термину 94 )

107. Логарифмический декремент колебаний

Ндп. Логарифмический декремент затухания

Натуральный логарифм отношения двух последовательных максимальных или минимальных значений величины при затухающих свободных колебаниях

108. Коэффициент поглощения

Отношение рассеиваемой за один период энергии гармонических колебаний линейной системы к максимальной потенциальной энергии (см. примечание к термину 94 )

109. Свободные колебания (вибрация)

Колебания (вибрация) системы, происходящие без переменного внешнего воздействия и поступления энергии извне

110. Вынужденные колебания (вибрация)

Колебания (вибрация) системы, вызванные и поддерживаемые силовым и (или) кинематическим возбуждением

111. Параметрические колебания (вибрация)

Колебания (вибрация) системы, вызванные и поддерживаемые параметрическим возбуждением

112. Автоколебания

Колебания системы, возникающие в результате самовозбуждения

113. Установившиеся колебания (вибрация)

Периодические или почти периодические колебания (вибрация) системы, которые устанавливаются в системе по прошествии некоторого времени после начала колебаний

114. Переходные колебания (вибрация)

Процесс перехода от установившихся колебании (вибрации) к другим установившимся колебаниям (вибрации).

Примечание . Вместо установившихся колебаний может быть состояние равновесия

115. Колебательная система

Система, способная совершать свободные колебания

116. Собственная частота колебаний (вибрации) линейной системы

Любая из частот свободных колебаний (вибрации) линейной системы.

Примечание . Если возможны различные толкования, необходимо дать соответствующее уточнение: «собственная частота консервативной системы» или «собственная частота системы с линейным демпфированием»

117. Спектр собственных частот системы

Спектр собственных частот

Совокупность собственных частот линейной системы, расположенных в порядке возрастания

Примечание . Собственные частоты нумеруют в порядке возрастания

118. Собственная форма колебаний (вибрации) системы

Форма колебаний (вибрации) линейной системы, колеблющейся с одной из собственных частот

119. Изохронизм колебаний (вибрации)

Свойство независимости частоты свободных колебаний (вибрации) системы от размаха

120. Комплексная жесткость

Отношение амплитуды гармонической вынуждающей силы к комплексной амплитуде перемещения при гармонической вынужденной вибрации линейной системы

121. Комплексная податливость

Величина, обратная комплексной жесткости

122. Механический импеданс

Отношение амплитуды гармонической вынуждающей силы к комплексной амплитуде скорости при гармонической вынужденной вибрации линейной системы

123. Амплитудно-частотная характеристика

Зависимость амплитуды вынужденных колебаний или вибрации системы от частоты гармонического возбуждения с постоянной амплитудой

124. Фазо-частотная характеристика

Зависимость сдвига фаз между вынужденными колебаниями (вибрацией) системы и гармоническим возбуждением с постоянной амплитудой от частоты последнего

125. Амплитудно-фазовая частотная характеристика

Зависимость комплексной амплитуды вынужденных колебаний (вибрации) системы от частоты гармонического возбуждения с постоянной амплитудой

126 Резонансные колебания (вибрация)

Вынужденные колебания (вибрация) системы, соответствующие одному из максимумов амплитудно-частотной характеристики

127. Антирезонансные колебания (вибрация)

Вынужденные колебания (вибрация) системы с двумя и более степенями свободы, соответствующие одному из минимумов амплитудно-частотной характеристики

128. Резонансная частота колебаний системы

Частота, при которой осуществляется резонанс.

Примечание . В системе с демпфированием резонансные частоты перемещения, скорости и ускорения различны

129. Дорезонансные колебания (вибрация)

Вынужденные колебания (вибрация) системы, частота которых меньше резонансной (см. примечание к термину 94 )

130. Зарезонансные колебания (вибрация)

Вынужденные колебания (вибрация) системы, частота которых больше резонансной (см. примечание к термину 94 )

131. Субгармонические колебания (вибрация)

Вынужденные колебания (вибрация) нелинейной системы, частота которых в целое число раз меньше частоты гармонического возбуждения

132. Супергармонические колебания (вибрация)

Ндп. Ультрагармонические колебания (вибрация)

Гармонические составляющие вынужденных колебаний (вибрации) нелинейной системы, частоты которых кратны частоте гармонического возбуждения

133. Коэффициент динамического усиления

Отношение амплитуды перемещения при вынужденных колебаниях или вибрации к некоторому характерному для данного вида возбуждения постоянному перемещению s .

Примечание . Для силового возбуждения с постоянной амплитудой вынуждающей силы и для кинематического возбуждения s -ордината амплитудно-частотной характеристики при частоте, стремящейся к нулю. Для силового возбуждения с амплитудой вынуждающей силы, пропорциональной квадрату частоты, s -ордината амплитудно-частотной характеристики при частоте, стремящейся к бесконечности

134. Связанные колебания координат системы

Колебания обобщенных координат системы, когда колебания одних координат обязательно сопровождаются колебаниями других координат

135. Несвязанные колебания координат системы

Колебания обобщенных координат системы, когда колебания одних координат могут не сопровождаться колебаниями других координат

136. Нормальные координаты

Обобщенные координаты системы, колебания которых являются несвязанными колебаниями

137. Активная виброзащита

Вибрационная защита, использующая энергию дополнительного источника

138. Пассивная виброзащита

Вибрационная защита, не использующая энергию дополнительного источника

139. Виброизоляция

Ндп. Амортизация

Метод вибрационной защиты посредством устройств, помещаемых между источником возбуждения и защищаемым объектом

140. Динамическое гашение вибрации

Метод вибрационной защиты посредством присоединения к защищаемому объекту системы, реакции которой уменьшают размах вибрации объекта в точках присоединения системы

141. Виброизолятор

Ндп. Демпфер

Амортизатор

Устройство, осуществляющее виброизоляцию

142. Равночастотный виброизолятор

Виброизолятор, обеспечивающий постоянство собственной частоты системы при изменении в заданных пределах веса изолируемого тела

143. Многокаскадная виброизоляция

Виброизоляция, при которой между защищаемым объектом и источником вибрации последовательно установлены виброизоляторы, разделенные инерционными элементами

144. Демпфер

Ндп. Амортизатор

Гаситель колебаний

Успокоитель колебаний

Виброзащитное устройство или его часть, создающая демпфирование вибрации

145. Линейный демпфер

Демпфер с линейной характеристикой диссипативной силы

146. Динамический виброгаситель

Устройство, осуществляющее динамическое гашение вибрации

147. Коэффициент эффективности вибрационной защиты

Ндп. Эффективность виброизоляции

Степень изоляции

Отношение пикового или среднего квадратического значения виброперемещения (виброскорости, виброускорения защищаемого объекта или воздействующей на него силы) до введения виброзащиты к значению той же величины после введения виброзащиты

148 Коэффициент передачи при виброизоляции

Ндп Коэффициент амортизации

Отношение амплитуды виброперемещения; (виброскорости, виброускорения защищаемого объекта или действующей на него силы) к амплитуде той же величины источника возбуждения при гармонической вибрации

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ТЕРМИНОВ

Автоколебания 112

Амортизатор 141, 142

Амортизация 139

Амплитуда гармонических колебаний 30

Амплитуда гармонических колебаний комплексная 35

Амплитуда гармонической вибрации 30

Амплитуда двойная 21

Амплитуда единичная 30

Амплитуда комплексная 35

Анализ вибрации гармонический 41

Анализ вибрации спектральный 53

Анализ колебаний гармонический 41

Анализ колебаний спектральный 53

Анализ спектральный 53

Вибратор 5

Вибрации антифазные 37

Вибрации гармонические антифазные 37

Вибрации гармонические синфазные 36

Вибрации синфазные 36

Вибрации синхронные 28

Вибрация 3

Вибрация антирезонансная 127

Вибрация вращательная 20

Вибрация вынужденная 110

Вибрация гармоническая 29

Вибрация детерминированная 80

Вибрация дорезонансная 129

Вибрация зарезонансная 130

Вибрация затухающая 56

Вибрация крутильная 20

Вибрация линейная 16 , 19

Вибрация нарастающая 57

Вибрация параметрическая 111

Вибрация переходная 114

Вибрация периодическая 25

Вибрация плоскостная 17

Вибрация поступательная 19

Вибрация почти гармоническая 38

Вибрация почти периодическая 56

Вибрация резонансная 126

Вибрация свободная 109

Вибрация случайная 81

Вибрация случайная узкополосная 82

Вибрация случайная широкополосная 83

Вибрация субгармоническая 131

Вибрация супергармоническая 132

Вибрация точки плоская 17

Вибрация точки пространственная 18

Вибрация точки прямолинейная 16

Вибрация угловая 20

Вибрация ультрагармоническая 132

Вибрация установившаяся 113

Вибровозбудитель 5

Виброгаситель динамический 146

Виброгашение динамическое 140

Виброгенератор 5

Виброзащита активная 137

Виброзащита пассивная 138

Виброизолятор 141

Виброизолятор равночастотный 142

Виброизоляция 139

Виброизоляция многокаскадная 143

Виброметрия 7

Виброперемещение 13

Вибропобудитель 5

Виброскорость 14

Вибросмещение 13

Вибростойкость 9, 10

Виброускорение 15

Возбуждение вибрации кинематическое 86

Возбуждение вибрации параметрическое 87

Возбуждение вибрации силовое 85

Возбуждение кинематическое 86

Возбуждение колебаний параметрическое 87

Возбуждение параметрическое 87

Возбуждение силовое 85

Волна бегущая 65

Волна гармоническая 66

Волна плоская 71

Волна поперечная 75

Волна продольная 74

Волна стоячая 76

Волна сферическая 73

Волна цилиндрическая 72

Гармоника 42

Гармоника первая 44

Гармоника высшая 45

Гаситель колебаний 144

Гашение вибрации динамическое 140

Декремент затухания логарифмический 107

Декремент колебаний логарифмический 107

Декремент логарифмический 107

Демпфер 144

Демпфер 141

Демпфер линейный 145

Демпфирование вибрации 91

Демпфирование линейное 92

Демпфирование относительное 105

Демпфирование системы относительное 105

Диагностика вибрационная 12

Длина гармонической волны 67

Добротность системы 106

Жесткость комплексная 120

Защита вибрационная 8

Значение действующее 24

Значение колеблющейся величины пиковое 22

Значение колеблющейся величины среднее квадратическое 24

Значение модуля колеблющейся величины среднее 23

Значение модуля среднее 23

Значение пиковое 22

Значение средневыпрямленное 23

Значение среднее квадратическое 24

Значение среднеквадратичное 24

Значение эффективное 24

Изохронизм вибрации 119

Изохронизм колебаний 119

Импеданс механический 122

Испытания вибрационные 11

Колебания антирезонансные 127

Колебания антифазные 37

Колебания величины скалярной 1

Колебания вынужденные 110

Колебания гармонические 29

Колебания гармонические антифазные 37

Колебания гармонические синфазные 36

Колебания детерминированные 80

Колебания дорезонансные 129

Колебания зарезонансные 130

Колебания затухающие 56

Колебания квазипериодические 55

Колебания координат системы несвязанные 135

Колебания координат системы связанные 134

Колебания механические 2

Колебания нарастающие 57

Колебания несвязанные 135

Колебания параметрические 111

Колебания переходные 114

Колебания периодические 25

Колебания почти гармонические 38

Колебания почти периодические 55

Колебания резонансные 126

Колебания свободные 109

Колебания связанные 134

Колебания синфазные 36

Колебания синхронные 28

Колебания случайные 81

Колебания случайные узкополосные 82

Колебания случайные широкополосные 83

Колебания субгармонические 131

Колебания супергармонические 132

Колебания ультрагармонические 132

Колебания установившиеся 113

Координаты нормальные 136

Коэффициент амортизации 148

Коэффициент демпфирования 103

Коэффициент демпфирования критический 104

Коэффициент демпфирования системы 103

Коэффициент демпфирования системы критический 104

Коэффициент динамического усиления 133

Коэффициент динамичности 133

Коэффициент жесткости 95

Коэффициент затухания 103

Коэффициент передачи 148

Коэффициент передачи при виброизоляции 148

Коэффициент поглощения 108

Коэффициент податливости 99

Коэффициент сопротивления 102

Коэффициент успокоения 103

Коэффициент эффективности 147

Коэффициент эффективности вибрационной защиты 147

Машина вибрационная 6

Машина встряхивающая 6

Машина качающая 6

Машина колебательная 6

Машина сотрясательная 6

Момент возвращающий 93

Момент возмущающий 81

Момент восстанавливающий 93

Момент вынуждающий 84

Момент диссипативный 100

Номер гармоники 43

Перемещение колебательное 13

Период вибрации 26

Период колебаний 26

Податливость комплексная 121

Полоса частот 59

Полоса частот декадная 60

Полоса частот октавная 61

Полоса частот полуоктавная 62

Полоса частот третьоктавная 63

Прочность вибрационная 10

Пучность колебаний 78

Размах колебаний 21

Самовозбуждение вибрации 88

Самовозбуждение вибрации жесткое 90

Самовозбуждение вибрации мягкое 89

Самовозбуждение жесткое 90

Самовозбуждение колебаний 88

Самовозбуждение колебаний жесткое 90

Самовозбуждение колебаний мягкое 89

Самовозбуждение мягкое 89

Сдвиг фаз синхронных гармонических вибраций 33

Сдвиг фаз синхронных гармонических колебаний 33

Сила возвращающая 93

Сила возмущающая 84

Сила восстанавливающая 93

Сила вынуждающая 84

Сила диссипативная 100

Система колебательная 115

Скорость волны 70

Скорость гармонической волны 70

Скорость колебательная 14

Смещение 13

Спектр амплитудный 50

Спектр вибрации 46

Спектр дискретный 48

Спектр колебаний 46

Спектр непрерывный 49

Спектр собственных частот 117

Спектр собственных частот системы 117

Спектр фазовый 51

Спектр частот 47

Спектр энергетический 52

Степень изоляции 147

Техника вибрационная 4

Техника колебательная 4

Треть октавы 63

Узел колебаний 77

Уровень колебаний 58

Уровень колебаний логарифмический 58

Ускорение колебательное 15

Успокоитель колебаний 144

Устойчивость вибрационная 9

Фаза гармонических колебаний 31

Фаза гармонических колебаний начальная 32

Фаза гармонической вибрации 31

Фаза гармонической вибрации начальная 32

Фаза начальная 32

Форма вибрации 79

Форма вибрации системы 79

Форма вибрации системы собственная 118

Форма колебаний 79

Форма колебаний системы 79

Форма колебаний системы собственная 118

Форма собственная 118

Фронт гармонической волны 69

Характеристика амплитудно-фазовая 125

Характеристика амплитудно-частотная 123

Характеристика восстанавливающего момента 94

Характеристика восстанавливающего момента жесткая 97

Характеристика восстанавливающего момента линейная 96

Характеристика восстанавливающего момента мягкая 98

Характеристика восстанавливающей силы 94

Характеристика восстанавливающей силы жесткая 97

Характеристика восстанавливающей силы линейная 96

Характеристика восстанавливающей силы мягкая 98

Характеристика диссипативного момента 101

Характеристика диссипативной силы 101

Характеристика жесткая 97

Характеристика линейная 96

Характеристика мягкая 98

Характеристика фазо-частотная 124

Характеристика частотная амплитудно-фазовая 125

Частота биений 40

Частота вибрации линейной системы собственная 116

Частота гармонических колебаний угловая 34

Частота гармонической вибрации угловая 34

Частота колебаний линейной системы собственная 116

Частота колебаний системы резонансная 128

Частота круговая 34

Частота периодических колебаний 27

Частота периодической вибрации 27

Частота полосы среднегеометрическая 64

Частота преобладающая 54

Частота резонансная 128

Частота собственная 116

Частота среднегеометрическая 64

Частота угловая 34

Частота циклическая 34

Число волновое 68

Эффективность виброизоляции 147

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ПОЯСНЕНИЯ К ТЕРМИНАМ

К терминам 1-3. Термин «колебания» выражает понятие, выходящее за рамки настоящего стандарта. Он является родовым термином по отношению к терминам «колебания скалярной величины», «механические колебания» и «вибрация», поэтому вместо этих терминов допускается применение термина «колебания».

К терминам 22-24, 30-35, 46, 50-52, 58, 107, 123-125, 128, 147, 148. Некоторые величины и зависимости, характеризующие вибрацию, могут относиться к перемещению, скорости, ускорению, силе и другим колеблющимся величинам. Если возможны различные толкования, следует дать соответствующее уточнение, например «размах виброперемещения», «амплитуда силы», «амплитудно-частотная характеристика виброускорения».

К терминам 25-34, 36-38, 41, 46, 53, 55-57, 79-84, 87-90, 93, 94, 96- 98, 100, 101, 107, 109-111, 113, 114, 116, 118, 119, 126, 127, 129-132.

Термины и определения для близких понятий, различающиеся лишь отдельными словами, совмещены, причем слова, которые отличают второе понятие, заключены в скобки. Для получения первого термина и его определения опускаются слова, записанные в скобках. Для получения второго термина и его определения проводится замена соответствующих слов словами, записанными в скобках, например, 25 содержит два термина с определениями:

периодические колебания — колебания, при которых каждое значение колеблющейся величины повторяется через равные интервалы времени;

периодическая вибрация — вибрация, при которой каждое значение колеблющейся величины, характеризующей вибрацию, повторяется через равные интервалы времени.

К терминам 84, 86, 89, 90. Состояние системы определяется совокупностью обобщенных координат системы.

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Механизм кинематического возбуждения колебаний состоит из соединенных последовательно двух универсальных шарниров неравных угловых скоростей. Вилки 8 и 10 промежуточного вала 9 установлены во взаимно перпендикулярных плоскостях.  [4]

При кинематическом возбуждении цель защиты обычно заключается в уменьшении передаваемого смещения. Степень реализации этой цели характеризуют динамическим коэффициентом защиты кх, равным отношению амплитуды смещения источника к амплитуде смещения приемника.  [5]

При кинематическом возбуждении цель защиты обычно заключается в уменьшении передаваемого смещения. Степень реализации этой цели характеризуют динамическим коэффициентом защиты kx, равным отношению амплитуды смещения источника к амплитуде смещения приемника.  [6]

При кинематическом возбуждении вибрации размах зависит от большего числа параметров, чем при силовом. Возбуждение передается линейными пружиной 4 и демпфером 5 от поводка 6, периодическое движение г ( С) которого задано.  [8]

При кинематическом возбуждении данного объекта управление распределением возбуждающих сил исчерпываются возможностями регулирования соотношения компонентов перемещений платформы, что явно недостаточно, особенно для эффективного возбуждения сложных форм колебаний. Обычно реализуют лишь поступательно-кинематическое возбуждение по одному из направлений, что еще более усугубляет положение, поскольку возможности управления распределением сил практически исчезают.  [10]

Возможно также кинематическое возбуждение волновода , когда на торце заданы смещения. Однако в настоящее время решения задач такого типа отсутствуют.  [11]

Вибраторы с силовым и кинематическим возбуждением совершают вынужденные колебания, а с параметрическим — параметрические колебания, которые связаны с изменением во времени параметров системы.  [12]

Задачу о кинематическом возбуждении , пользуясь принципом Даламбера, сводят к задаче о силовом возбуждении путем прикладывания инерционных сил в местах сосредоточения масс захватного устройства. Как показывают экспериментальные исследования, при расчете колебательного процесса НМС достаточно учитывать частоту основного тона, а также кинематическое возбуждение, возникающее в начале и конце торможения.  [13]

Ведущая вилка механизма кинематического возбуждения крутильных колебаний и сменный шкив 12 клиноременной передачи закреплены на ступице 13, установленной на подшипниках 11 консольного полого вала антивибратора.  [14]

В связи с кинематическим возбуждением встает вопрос о вычислении передаточных функций, получение точного выражения для которых не представляет особых трудностей. Однако точные выражения для передаточных функций приводят к сложным дифференциальным уравнениям в описании динамических процессов.  [15]