В чем измеряется вибрация

Единицы измерения вибрации

Основными параметрами вибрации, измеряемыми для оценки технического состояния динамических машин в соответствии с ГОСТ ИСО 10816-1, являются виброскорость, виброперемещение и виброускорение. Всем известно, что в системе СИ в качестве единицы измерения скорости принимается [м/с], перемещения – [м] и ускорения – [м/с2]. В случае вибрации динамических машин, исходя из существующих порядков величин данных параметров вибрации, в качестве единиц измерения вибрации принимаются:

• виброперемещения (размах) – [мкм] (микрон);
• виброскорости (СКЗ или амплитуда (пик)) – [мм/с] или [м/с];
• виброускорения (СКЗ или амплитуда (пик)) – [м/с 2 ] или g, где g – ускорение свободного падения (g=9,81 м/с 2 ).

Виброускорение, виброскорость и виброперемещение являются взаимосвязанными величинами и, к примеру, зная функцию виброперемещения, можно однократным дифференцированием перейти к функции виброскорости, а двухкратным дифференцированием – к функции виброускорения. Верно и обратное: однократным интегрированием функции виброускорения получим функцию виброскорости, а двухкратным интегрированием – функцию виброперемещения.

На практике процесс дифференцирования сопровождается большим ростом шумов, поэтому практически не применяется. А интегрирование, наоборот, очень точно передает форму сигнала и очень легко реализуется с помощью простых электрических цепей. Именно этим обстоятельством обусловлено широкое применение акселерометров (измерителей виброускорения) в качестве основных датчиков вибрации.

Виброскорость (V — velocity), виброускорени (А — acceleration), виброперемещение (D — displacement) связаны следующими соотношениями:

Как можно видеть из вышеприведенных формул, величины виброперемещения значительны по величине в низкочастотной области, а виброускорения – в высокочастотной области при ослаблении в низкочастотной. Это очень хорошо просматривается при сравнении одного и того же сигнала, сделанного виброанализатором BALTECH VP-3470-Ex, на графиках виброперемещения, виброускорения и виброскорости (см. рис.1):

Виброперемещение	Виброскорость	Виброускорение

Рис.1 Спектры виброперемещения (S), виброскорости (V) и виброускорения (A)

Из рис.1 можно видеть, что при пользовании графиком виброперемещения практически отсутствует полезная информация в высокочастотной области, аналогично и с графиком виброускорения: при хорошей информативности в области высоких частот и минимуме информации в низкочастотной области. График же виброскорости имеет более или менее равномерный характер и наиболее пригоден для вибродиагностики большинства стандартных машин. Однако встречаются ситуации, когда более равномерным может быть график виброперемещения или виброускорения и, в общем случае, всегда выбирают тот параметр вибрации, который имеет наиболее равномерный характер во всем частотном диапазоне.

В связи с большим разбросом возможных величин любого стандартного параметра вибрации (виброскорости, виброускорения, виброперемещения), в качестве единицы измерения вибрации также принимается децибел (дБ), который определяется как:

L= 20 lg (U/Uo), где L – уровень сигнала в дБ; U — уровень вибрации в обычных единицах ускорения, скорости или смещения; Uo — опорный уровень, соответствующий 0 дБ. Введение децибела в качестве единицы измерения вибрации хорошо иллюстрируется таблицей 1 соответствия изменения уровня в децибелах с соответствующим изменением амплитуд параметра вибрации:

Таблица 1. Изменение уровня вибрации в децибелах
В качестве примера, приводим Таблицу 2 соответствия виброскорости (в дБ) с ее амплитудой в стандартных единицах (мм/с):

Чтобы легко оперировать единицами измерения вибрации, советуем вам пройти обучение на курсе повышения квалификации ТОР-103 «Основы вибродиагностики. Единицы измерения вибрации» в Учебном центре нашей компании в Санкт-Петербурге, Астане или Любеке (Германия).

Испытания на сейсмостойкость

Изучите концепции, инструменты, приложения и технические термины, составляющие мир качества. Для получения дополнительных определений просмотрите онлайн-глоссарий терминов качества, аббревиатур и ключевых людей в истории качества.

Сейсмостойкость элементов АС — свойство элементов АС сохранять при землетрясении способность выполнять заданные функции в соответствии с проектом.

‍Вибрационная устойчивость (Виброустойчивость, Вибростойкость) — cвойство объекта при заданной вибрации выполнять заданные функции и сохранять в пределах норм значения параметров

‍Испытания на виброустойчивость проводятся применительно к приборам или техническим приспособлениям для проверки сохранения их работоспособности в условиях динамических нагрузок. Все показатели, которые измеряют при испытаниях на вибростойкость и вибропрочность, в идеале, должны соответствовать норме функционирования механизмов. Если виброустойчивость касается собственно эксплуатационных характеристик объекта, то вибропрочность обусловливает способность сохранять рабочие свойства долговременно при воздействии вибраций. Вибропрочность отличается наибольшими амплитудами ускорений, собственными частотами объекта и его составляющих, демпфирующими параметрами материала конструкции и сроком вибрационного воздействия. Испытание на вибропрочность проводят в трех пересекающихся векторах со сменой вибраций в заданном диапазоне частот с перегрузками. Проводя испытания на вибропрочность в диапазоне частот, воздействуют гармоническими или случайными вибрациями согласно методам, регламентированным специфическими нормативно-техническими документами.

Испытания на сейсмостойкость виброустойчивость оборудования. Содержание.

В чем измеряется вибрация?

Виброускорение

Виброскорость

Виброперемещение

Измерение вибрации: методы и приспособления

Примеры измерения вибраций

Вибросейсмостойкость. Стандарты, регламентирующие проектирование, разработку и эксплуатацию сейсмостойких объектов

Шкала Медведева-Шпонхойера-Карника (MSK-64)

Испытания на сейсмостойкость

Расчет устойчивости конструкции

Ударопрочность объектов и оборудования

Результаты исследований сейсмостойкости оборудования

В чем измеряется вибрация?

Существует реальная вибрация – состоящая из спонтанных недолгих колебаний, транслируемая на широкие области спектра. В испытаниях часто применяется широкополосная случайная вибрация. Она оказывается более эффективным и более наглядным методом исследования, так как позволяет использовать более широкий спектр колебаний, расширяя зону резонанса.

Уровень вибрации обычно проверяется методом воздействия синусоидальным сигналом. Его частота трансформируется во времени, причем фиксируются такие показатели, как

Единицы измерения синусоидальной вибрации – это частота Гц или рад/с, перемещение мм, амплитуда или размах, скорость м/с, ускорение м/с² или gn. Значительно реже интенсивность вибрации измеряется в рад/с. Очень активно применяют ускорение за единицу измерения вибрации в виде перегрузки, определяемой в качестве отношения ускорения к ускорению свободного падения: gn = A/g, где g = 9.81 м/с2 . В любом случае, фиксируют амплитудные (крайние) значения либо размах (двойную амплитуду). Выявлена корреляция частоты, перемещения, скорости и ускорения для наибольших значений синусоидального сигнала. И когда известно значение любых двух из данных параметров, другие выявить легко. Основными ответами на вопрос, в каких единицах измеряется вибрация, являются следующие параметры:

1. Пороговые частоты диапазона испытаний (вверху и внизу), амплитуда вибрационной нагрузки.

2. Степень нагружения на всех частотах.

3. Скорость и закономерность изменения частот: логарифмическая или линейная.

4. Время испытаний или число проходов.

Чтобы выявить разницу двух частот в испытаниях скользящей синусоидой, применяют октавы в логарифмическом масштабе. Это нужно, чтобы создать возможность равномерного нагружения объекта на разных частотах. Например, при частоте 10 Гц за секунду делается 10 циклов колебаний и столько же – в одну сотую секунды при частоте 1000 Гц.

Рассмотрим более подробно основные характеристики единиц измерения вибрации оборудования и механизмов.

‍Виброускорение

Оно обусловлено силой, спровоцировавшей вибрацию. Данный показатель активно востребован при выявлении дефектов механического происхождения.

Единицы измерения виброускорения:

• метры на секунду в квадрате;

• децибелы, с приведением порога в 0 дБ. Либо исходным будет значение 10-6 м/сек2(Стандарт ISO 1683:2015 и ГОСТ Р ИСО 13373-2-2009).

Виброскорость

Это скорость перемещения исследуемой точки в ходе ее прецессии по оси измерения.

Практически значимо не наибольшее значение, а среднеквадратичное: в физическом аспекте это равенство энергетического воздействия на опоры реального вибросигнала и фиктивного постоянного, количественно совпадающего с СКЗ. Исследование виброскорости позволяет фиксировать и перемещение, и энергетическое воздействие сил, вызывающих вибрацию.

Для замеров СКЗ виброскорости применяют виброметры и виброанализаторы.

Единицы измерения виброскорости:

• миллиметры на секунду;

• дюймы в секунду: 1 in/s = 25,4 мм/сек;

• децибелы, с указанием порога в 0 дБ. Либо, согласно ГОСТ 25275-82, будет взято значение 5 * 10-5 мм/сек (В соответствии с ISO 1683:2015 и ГОСТ Р ИСО 13373-2-2009 за 0 децибел берётся 10-6 мм/сек).

Виброперемещение

Виброперемещение иллюстрирует наибольшие границы перемещения исследуемой точки в ходе вибрации. Это расстояние между полюсами перемещения элемента оборудования по оси измерения.

• миллиметры: 1 мм = 1000 мкм;

• в милсы, миллидюймы: 1000 mils = 1 дюйм, 1 mil = 25,4 мкм, 1000 mils = 25,4 мм

Измерение вибрации: методы и приспособления

Они проводятся для выявления степени устойчивости сооружения к землетрясениям и механическим воздействиям.

В нашей стране есть регламент – ГОСТ Р 52892-2007, предписывающий методы изучения устойчивости здания к техногенной вибрации, измерений и анализ количественных показателей оценки вибрации сооружений из европейских стандартов.

Согласно этому нормативу, чтобы произвести исследование воздействия вибрации, замеряют наибольшую виброскорость по трём векторам на фундаменте или на почве рядом с ним и выявляют частоту основной составляющей вибрационного воздействия. Принципиально важно провести измерение вибрации несущих конструкций.

Требования к монтажу приборов электроники, применяемых при испытаниях на вибрацию, изложены в стандарте ГОСТ ИСО 5348‑2002. Согласно ГОСТ Р 52892-2007, измерение вибрации обусловлено пиковым (наибольшим мгновенным) значением скорости.

Основы вибродиагностики предполагают применение стандартных средств измерения вибрации, регламентированных ГОСТ Р 52892‑2007, в числе которых:

• адаптеры для монтажа датчика вибрации на исследуемую поверхность;

• датчик, акселерометр (датчик ускорения или скорости вибрации);

• блок записи и сохранения данных;

• измеритель частотного состава сигнала;

Датчики бывают контактными и бесконтактными. Вторые позволяют проводить точные замеры в труднодоступных местах при воздействии внешних электромагнитных полей (это могут быть оптические, электромагнитные, электрические, радиоволновые, акустические и радиационные устройства, механически не привязанные к исследуемому объекту). Но в производственных испытаниях применяют не такие дорогостоящие контактные датчики. Например, при измерении вибрации радиоламп или более мелких объектов подойдут больше контактные, легкие по весу датчики.

Приборы для измерения вибрации оборудования делятся на следующие разновидности:

Виброметры – проводят замеры интегрального значения вибрации.

Виброанализаторы – проводят расширенные замеры сигналов и спектров вибрации.

Стационарные системы – монтируются на дорогостоящем оборудовании и привязаны к агрегату, поэтому зона их использования ограничена.

Есть два принципа измерения вибрационного воздействия: кинематический и динамический. Какой принцип измерения вибрации оптимален, зависит от условий проверки. Кинематический предполагает замеры точек исследуемого объекта в отношении к установленной статичной системе координат (части прибора, объекты вне технического оборудования). Динамический принцип предполагает измерение вибрации в отношении созданной статичной системы отсчета, обычно инерционного элемента.

‍Примеры измерения вибраций

‍К наиболее частым операциям измерения вибраций относят процедуру замера вибрации электродвигателей.

Повышенная вибрации электродвигателя, особенно подшипников – наиболее частая проблема, ведущая к сбоям в работе системы оборудования. Она ведет также к износу иных материалов и комплектующих (обмоток, дефектам вала, появлениям микротрещин и т. д.). Измерение вибраций двигателя важно, чтобы составить представление о возможном превышении допустимой нормы и предотвратить выход из строя всего механизма. Вибрации электродвигателя имеют свои разновидности: механические, электромеханические, электромагнитные, поперечные, осевые.

Виброанализатор, применяемый при замерах, позволяет измерить параметры и амплитуду колебаний, то есть не только то, в чем измеряют саму вибрацию электродвигателя, но и выявить источники и причины такого эффекта. Измерение вибрации электродвигателя проводится при работе вхолостую и при номинальной нагрузке. Вычисляются параметры СКЗ вибросмещения (мкм), СКЗ виброскорости (мм/с) или СКЗ виброускорения (мм/с2) в диапазоне частот от 10 Гц до 1000 Гц.

Не менее важным аспектом является измерение вибраций вентиляторов промышленных на разных этапах их эксплуатации: от приемо-сдаточных испытаний до плановой проверки технического состояния. Сведения относительно вибрации вентилятора и ее соотношения с допустимой нормой используют в проектировании его основы и присоединяющихся систем (воздухопроводов).

ГОСТ 31350 2007 регламентирует нормы вибрации вентиляторов промышленных, и его рекомендуют применять параллельно с ГОСТ ИСО 10816-1-97, ГОСТ ИСО 10816-3-2002 и ГОСТ 31351-2007, где прописана методика измерений и указаны местоположения датчиков вибрации.

Сегодня испытания на вибропрочность особенно актуальны: негативная роль технической вибрации увеличилась прямо пропорционально техническому прогрессу, увеличением скоростей и нагрузок в стационарных установках и транспорте. Большая часть аварий на производственных и энергетических предприятиях обусловлена как раз негативным действием вибрации.

‍Вибросейсмостойкость. Стандарты, регламентирующие проектирование, разработку и эксплуатацию сейсмостойких объектов

Прежде всего, в их числе НП 031 01 – стандарт, определяющий проектирование сейсмостойких АЭС. НП 031 01 имеет статус регламента, однако и здесь есть спорные вопросы и нюансы. Например, важно, что вследствие резонанса колебательных процессов, появившихся при землетрясении и ином воздействии на техническое оснащение АЭС, точные параметры этих воздействий выявляются из подлинных значений собственных частот и декрементов колебаний приборов, что определяется экспериментально на энергоблоках АЭС в режиме раскрепления оборудования, трубопровода, теплоизоляции и т. п., в полевых условиях. Исходя из этого, корректируются расчетные схемы для повторных расчетов сейсмостойкости. Вот почему сохраняется потребность в расширении и дополнении актуальных нормативов в части методических требований к выявлению динамических параметров систем и фрагментов АЭС, которые дадут возможность обеспечить реалистичность оценок сейсмостойкости и устойчивости к прочим типам внешних воздействий.

ГОСТ 17516 1 90 регламентирует параметры устойчивости к механическим воздействиям электротехнических приспособлений и задает параметры их стойкости в зависимости от разновидности (по принципам механического исполнения и стойкости к внешнему воздействию).

ИСО 10816 1 97 – международный стандарт, регламентирующий условия и методы выявления вибрационных характеристик по измерениям, сделанным на статорных элементах машин. Основные критерии оценки в этом случае – безопасность длительной работы механизма, а также обеспечение отсутствия вибрационного воздействия механизма на другие технические приспособления. Важным аспектом данного стандарта является то, что в нем рассмотрены аспекты вибрационного влияния непосредственно самого объекта, но не воздействия извне. Кроме того, не рассмотрена в документе угловая вибрация.

ГОСТ Р ИСО 10816-8-2016 регламентирует состояние машин на основании замеров уровня вибрации на статичных элементах (невращающихся), в том числе поршневых компрессоров.

Основной упор делается на типологию компрессоров по уровню обеспечиваемой ими вибрации и на оценку износа фрагментов установок, монтируемых на жесткий фундамент. Замеры произведены на корпусе прибора, с целью подтверждения, что вибрация от компрессора не окажет деструктивного влияния на присоединенные к нему элементы.

ГОСТ 30546.1-98, ГОСТ 30546.2-98 устанавливает требования к сейсмостойкости оборудования, а также методику выявления степени его сейсмостойкости. В ГОСТ 30546.3-98 регламентированы нормы для проверки сейсмостойкости оборудования, монтированного в зоне эксплуатации.

ГОСТ 30630.1.2-99 регламентирует методику испытаний стойкости оборудования при воздействии вибрации. В ГОСТ 30630.1.8-2002 прописана методика испытаний технических приспособлений на влияние вибрации в условиях выбранного режима.

ГОСТ 32388-2013 предписывает нормативы расчета прочности, устойчивости к вибрации и сейсмическим влияниям технологических трубопроводов.

ГОСТ Р МЭК 60068-3-8-2015 обусловливает методику проверки стойкости к внешним воздействиям технических изделий, а также прописывает критерии выбора метода испытаний на вибрационное воздействие.

СТ ЦКБА 080-2009, 2015 – стандарты методики испытаний на сейсмостойкость трубопроводной арматуры. В СТ ЦКБА 122-2018 предложена методика испытаний вибрационного воздействия на трубопроводную арматуру.

Шкала Медведева-Шпонхойера-Карника (MSK-64)

Интенсивность является качественной характеристикой землетрясения и указывает на характер и масштаб воздействия землетрясения на поверхность земли, на людей, животных, а также на естественные и искусственные сооружения в районе землетрясения. В мире используется несколько шкал интенсивности: в Европе — европейская макросейсмическая шкала (EMS), в Японии — шкала Японского метеорологического агентства (Shindo), в США и России — модифицированная шкала Меркалли (MM):

1. балл (незаметное) — колебания почвы, отмечаемые прибором;

2. балла (очень слабое) — землетрясение ощущается в отдельных случаях людьми, находящимися в спокойном состоянии;

3. балла (слабое) — колебание отмечается немногими людьми;

4. балла (умеренное) — землетрясение отмечается многими людьми; возможно колебание окон и дверей;

5. баллов (довольно сильное) — качание висячих предметов, скрип полов, дребезжание стекол, осыпание побелки;

6. баллов (сильное) — легкое повреждение зданий: тонкие трещины в штукатурке, трещины в печах и т. п.;

7. баллов (очень сильное) — значительное повреждение здании; трещины в штукатурке и отламывание отдельных кусков, тонкие трещины в стенах, повреждение дымовых труб; трещины в сырых грунтах;

8. баллов (разрушительное) — разрушения в зданиях: большие трещины в стенах, падение карнизов, дымовых труб. Оползни и трещины шириной до нескольких сантиметров на склонах гор;

9. баллов (опустошительное) — обвалы в некоторых зданиях, обрушение стен, перегородок, кровли. Обвалы, осыпи и оползни в горах. Скорость продвижения трещин может достигать 2 км/с;

10. баллов (уничтожающее) — обвалы во многих зданиях; в остальных — серьезные повреждения. Трещины в грунте до 1 м шириной, обвалы, оползни. За счет завалов речных долин возникают озера;

11. баллов (катастрофа) — многочисленные трещины на поверхности Земли, больше обвалы в горах. Общее разрушение зданий;

12. баллов (сильная катастрофа) — изменение рельефа в больших размерах. Огромные обвалы и оползни. Общее разрушение зданий и сооружений.

Испытания на сейсмостойкость

В любых испытаниях на сейсмостойкость зачастую используют специальные меры – натурные испытания воздействием пробной нагрузки. Заранее устанавливают наибольшие потенциальные нагрузки на фрагменты строений (перекрытия, стены, колонны и пр.). Обследование на сейсмостойкость проводится с применением специальной техники: домкратов, геотубов и вибромашин. В центре комплексно-сейсмических испытаний учитывают степень устойчивости к трещинам, максимально возможный прогиб, расчетную деструктивную нагрузку или разрушающую динамическую нагрузку. Однако в сложных сейсмических условиях исследование основывается на обеспечении именно вибрационной нагрузки.

Чтобы проверить сейсмостойкость строения, ударом задается динамическая пробная нагрузка (отбойным молотком, мешком, наполненным песком и т.п.) и затем производятся замеры собственных частот колебаний. Если есть отход от определенной частоты здания в сторону низкочастотной вибрации, значит, степень износа высока, есть дефекты либо нарушения. Если колебания сооружения едины, значит, строение устойчиво, в том числе, в смысле его сейсмостойкости. Разные колебания частот заставляют признавать наличие дефектов. Затем компьютерная программа обрабатывает и визуализирует колебания здания и делается окончательный вывод о его реальной сейсмостойкости и потенциале эксплуатации.

После завершения исследований выдается сертификат сейсмостойкости либо техническое заключение с рекомендациями о дальнейших действиях.

Расчет устойчивости конструкции

Коэффициент запаса устойчивости отражает, насколько следует увеличить установленную нагрузку для потери устойчивости системы.

Специально для того, чтобы можно было автоматически произвести расчет опоры на устойчивость, разработан комплекс SCAD Office. Благодаря этому инструменту, можно вычислить ряд параметров:

• Корреляцию критической нагрузки к расчетной;
• Элементы, ответственные за потерю устойчивости;
• Формы потери устойчивости;
• Проверку устойчивости формы конструкции и устойчивости ее положения на опрокидывание и на сдвиг.

Принципиально важно учесть различия итогов расчета устойчивости нормативов и тех, что получены с помощью SCAD.

Разновидности расчетов на общую устойчивость

Таким видам расчетов могут подвергаться самые разные конструкции и объекты в машиностроении, транспортной отрасли, строительстве. Еще на этапе конструирования и проектирования проводятся эти расчеты. Так, к примеру, при возведении моста делается расчет балки на общую устойчивость: обеспечивается нагрузка на нее, и, когда замечено, что ее поперечное сечение отходит от вертикальной оси, превышая допустимый порог, это значит, расчет показал: общая устойчивость потеряна. Но, помимо расчетов на общую устойчивость, не менее важно сделать расчет на местную устойчивость балки.

Широко распространены также расчеты трубы на устойчивость при прокладывании трубопроводов. Принципы те же: систематизируются исходные данные (параметры сечения, степень нагрузки, наличие одного вида нагрузки, например, только внутренняя, или внешней и внутренней нагрузки), приводятся в соотношение и затем результаты сравниваются с принятыми и утвержденными нормами и стандартами.

Расчетные параметры при расчете газопровода на прочность и устойчивость – это порог текучести и временное сопротивление материала, мест сварки труб, коэффициент линейного теплового расширения, модуль упругости и плотность материала трубы, коэффициент Пуассона.

При расчетах труб на прочность и устойчивость учитывают разный характер воздействий: как силовых (объем транспортируемого газа, его физические характеристики, давление, давление грунта, погодное воздействие), так и сейсмических, а такжде степень деформации. По схожим принципам проводятся расчеты устойчивости дымовой трубы.

Ударопрочность объектов и оборудования

Падение, удары, механические воздействия прямого удара молнии – все это влияет на эксплуатационные свойства, а порой и на целостность объектов. Механические воздействия прямого удара молнии связаны с ударной волной, идущей от канала молнии, а также электродинамикой, влияющей на проводники с током молнии. Чаще всего механическое воздействие удара молнии приводит к трещинам в конструкциях.

Проверить удароустойчивость аппаратуры помогают испытания согласно ГОСТ 28213 (одиночный удар) и ГОСТ 28215 (многократные удары). Основная задача – выявление механических дефектов и (или) ухудшения определенных свойств и сопоставление этих данных требованиями технических нормативов определения прочности конструкций или как способ контроля их качества.

Исходя из специфики образцов, испытания проводят на вибростенде, методом свободного падения и др. Фиксируются данные датчика силы, отмечается ускорение и создается график обусловленности ускорения от времени для того, чтобы получить реальный импульс. При методе свободного падения трансформация скорости обусловлена высотой падения и отскока, в условиях непрерывного ускорения образца. Крепление микросхем при испытаниях на удароустойчивость также регламентировано стандартами, в зависимости от специфики и вида исследуемого образца.

Параметры испытаний на ударопрочность:

степень жесткости удара — сочетание пикового ускорения и протяженности импульса (при многократных ударах – с их количеством);

разновидность импульса — временная обусловленность ускорения, реализуемого установкой и влияющего на объект;

изменение скорости — абсолютный показатель мгновенного наращения скорости во времени от приложенного ускорения.

Результаты исследований сейсмостойкости оборудования

По итогам испытаний заказчик получает сертификат сейсмостойкости оборудования, в котором официально подтверждается эта характеристика технического оснащения, прошедшего проверку. Сертификат сейсмостойкости – важный документ, востребованный как при проектировании и разработке моделей, так и при проверке их эксплуатационных характеристик, и в ходе ремонта оборудования перед повторным вводом в эксплуатацию. В ходе получения сертификата на сейсмостойкость приборы и механизмы претерпевают испытания, а сертификация зданий требует специальных расчетов.

Что касается расчетов на сейсмостойкость, то они тоже не теряют своей популярности: в условиях меняющегося климата, изменения техногенных и погодных условий расчеты на сейсмостойкость зданий и оборудования проводятся не менее активно.

Основы измерения вибрации

Самый простой вид вибрации — это колебание или повторяющееся движение объекта около положения равновесия. Этот тип вибрации называется общей вибрацией, потому что тело перемещается как единое целое и все его части имеют одинаковую по величине и направлению скорость.Положением равновесия называют такое положение, в котором тело находится в состоянии покоя или положение которое оно займет, если сумма действующих на него сил равна нулю.

Колебательное движение твердого тела может быть полностью описано в виде комбинации шести простейших типов движения: поступательного в трех взаимно перпендикулярных направлениях (х, у, z в декартовых координатах) и вращательного относительно трех взаимно перпендикулярных осей (Ох, Оу, Оz). Любое сложное перемещение тела можно разложить на эти шесть составляющих. Поэтому о таких телах говорят, что они имеют шесть степеней свободы.

Например, корабль может перемещаться в направлении оси "корма-нос" (прямо по курсу), подниматься и опускаться вверх-вниз, двигаться в направления оси правый борт-левый- борт, а также вращаться относительно вертикальной оси и испытывать бортовую и килевую качку.

Представим себе некий объект, перемещения которого ограничены одним направлением, например, маятник настенных часов. Такая система называется системой с одной степенью свободы, т.к. положение маятника в любой момент времени может быть определено одним параметром- углом в точке закрепления. Другим примером системы с одной степенью свободы является лифт, который может перемещаться только вверх и вниз вдоль ствола шахты.

Вибрация тела всегда вызывается какими-то силами возбуждения. Эти силы могут быть приложены к объекту извне или возникать внутри него самого. Далее мы увидим, что вибрация конкретного объекта полностью определяется силой возбуждения, ее направлением и частотой. Именно по этой причине вибрационный анализ позволяет выявить силы возбуждения при работе машины. Эти силы зависят от состояния машины, и знание их характеристик и законов взаимодействия позволяет диагностировать дефекты последней.

Простейшее гармоническое колебание

Самыми простыми из существующих в природе колебательных движений являются упругие прямолинейные колебания тела на пружине (рис.1).

Такая механическая система обладает одной степенью свободы. Если отвести тело на некоторое расстояние от положения равновесия и отпустить, то пружина вернет его в точку равновесия. Однако тело приобретет при этом определенную кинетическую энергию, проскочит точку равновесия и деформирует пружину в противоположном направлении. После этого скорость тела начнет уменьшаться, пока оно не остановится в другой крайней позиции, откуда сжатая или растянутая пружина опять начнет возвращать тело назад в положение равновесия. Такой процесс будет повторяться вновь и вновь, при этом происходит непрерывное перетекание энергии от тела (кинетическая энергия) к пружине (потенциальная энергия) и обратно.

На рис.1 представлен также график зависимости перемещения тела от времени. Если бы в системе отсутствовало трение, то эти колебания продолжались бы непрерывно и бесконечно долго с постоянными амплитудой и частотой. В реальных механических системах такие идеальные гармонические движения не встречаются. Любая реальная система обладает трением, которое

приводит к постепенному затуханию амплитуды и превращает энергию колебаний в тепло. Простейшее гармоническое перемещение описывается следующими параметрами:

Т — период колебаний.

F — частота колебаний, = 1/Т.

Период — это интервал времени, который необходим для завершения одного цикла колебания, то есть это время между двумя последовательными моментами пересечения нулевой точки в одном направлении. В зависимости от быстроты колебаний, период измеряют в секундах или миллисекундах.

Частота колебаний — величина обратная периоду, определяет количество циклов колебания за период, она измеряется в герцах (1Гц= 1/секунду). Когда рассматриваются вращающиеся машины, то частота основного колебания соответствует частоте вращения, которая измеряется в об/мин (1/мин) и определяется как:

Если по вертикальной оси графика отложить положение (смещение) объекта, испытывающего простые гармонические колебания, а по горизонтальной шкале- время (см. рис.1), то результатом будет синусоида, описываемая уравнением:

d=D sin(G*t), где d-мгновенное смещение;

Это та самая синусоидальная кривая, которая всем хорошо известна из тригонометрии. Ее можно считать простейшей и основной временной реализацией вибрации. В математике функция синуса описывает зависимость отношения катета к гипотенузе от величины противолежащего угла. Синусоидальная кривая при таком подходе является просто графиком синуса в зависимости от величины угла. В теории вибраций синусоидальная волна также является функцией времени, однако один цикл колебания иногда рассматривают также как изменение фазы на 360 градусов. Об этом мы еще поговорим подробнее при рассмотрении понятия фазы.

Упомянутая выше скорость движения определяет быстроту изменения положения тела. Скорость (или быстрота) изменения некоторой величины относительно времени, как известно из математики, определяется производной по времени:

где n — мгновенная скорость.

Из этой формулы видно, что скорость при гармоническом колебании также ведет себя по синусоидальному закону, однако, вследствие дифференцирования и превращения синуса в косинус, скорость сдвинута по фазе на 90 (то есть на четверть цикла) относительно смещения.

Ускорение — это скорость изменения скорости:

где а — мгновенное ускорение.

Следует отметить, что ускорение сдвинуто по фазе еще на 90 градусов, на что указывает отрицательный синус (то есть на 180 градусов относительно смещения).

Из приведенных уравнений видно, что скорость пропорциональна смещению, умноженному на частоту, а ускорение — смещению, умноженному на квадрат частоты.

Это означает, что большие смещения на высоких частотах должны сопровождаться очень большими скоростями и чрезвычайно большими ускорениями. Представьте, например, вибрирующий объект, который испытывает смещение 1 мм с частотой 100 Гц. Максимальная скорость такого колебания будет равна смещению, умноженному на частоту:

V = l х 100 =100 мм с

Ускорение равно смещению, умноженному на квадрат частоты, или а = 1 х (100)2 = 10000 мм с2 = 10 м с2

Ускорение свободного падения g равно 9,81м/ с2. Поэтому в единицах g полученное выше ускорение приблизительно равно 10/9,811 g

Теперь посмотрим, что произойдет, если мы увеличим частоту до 1000 Гц V =1 х 1000 = 1000 мм с =1 м/с,

а = 1 x (1000)2 = 1000000 мм /с2 = 1000 м/ с2 = 100 g

Таким образом, мы видим, что высокие частоты не могут сопровождаться большими смещениями, поскольку возникающие в этом случае огромные ускорения вызовут разрушение системы.

Динамика механических систем

Небольшое компактное тело, например кусочек мрамора, можно представить как простую материальную точку. Если приложить к ней внешнюю силу, она придет в движение, которое определяется законами Ньютона. В упрощенном виде, законы Ньютона гласят, что покоящееся тело будет оставаться в покое, если на него не действует внешняя сила. Если же к материальной точке приложена внешняя сила, то она придет в движение с ускорением, пропорциональным этой силе.

Большинство механических систем является более сложными, чем простая материальная точка, и они совсем не обязательно будут перемещаться под воздействием силы как единое целое. Роторные машины не являются абсолютно твердыми и отдельные их узлы имеют различные жесткости. Как мы увидим далее, их реакция на внешнее воздействие зависит от природы самого воздействия и от динамических характеристик механической конструкции, причем эту реакцию очень тяжело предсказать. Проблемы моделирования и предсказания реакции конструкций на известное внешнее воздействие решаются с помощью метода конечных элемнтов (МКЭ) и модального анализа. Здесь мы не будем подробно останавливаться на них, так как они достаточно сложны, однако для понимания сущности вибрационного анализа машин полезно рассмотреть, как взаимодействуют между собой силы и конструкции.

Измерения амплитуды вибрации

Для описания и измерения механических вибраций используются следующие понятия:

Максимальная Амплитуда (Пик) — это максимальное отклонение от нулевой точки, или от положения равновесия.

Размах (Пик-Пик) — это разница между положительным и отрицательным пиками. Для синусоидального колебания размах в точности равен удвоенной пиковой амплитуде, так как временная реализация в этом случае симметрична. Однако, как мы скоро увидим, в общем случае это неверно.

Среднеквадратическое значение амплитуды (СКЗ) равно квадратному корню из среднего квадрата амплитуды колебания. Для синусоидальной волны СКЗ в 1,41 раза меньше пикового значение, однако такое соотношение справедливо только для данного случая.

СКЗ является важной характеристикой амплитуды вибрации. Для ее расчета необходимо возвести в квадрат мгновенные значения амплитуды колебаний и усреднить получившиеся величины по времени. Для получения правильного значения, интервал усреднения должен быть не меньше одного периода колебания. После этого извлекается квадратный корень и получается СКЗ.

СКЗ должно применяться во всех расчетах, относящихся к мощности и энергии колебания. Например, сеть переменного тока 117В (речь идет о северо-американском стандарте). 117 В — это среднеквадратичное значение напряжения, которое применяется для расчета мощности (Вт), потребляемой включенными в сеть приборами. Напомним еще раз, что для синусоидального сигнала (и только для него) среднеквадратичная амплитуда равна 0,707 х пик.

Фаза есть мера относительного сдвига во времени двух синусоидальных колебаний. Хотя по своей природе фаза является временной разностью, ее почти всегда измеряют в угловых единицах (градусах или радианах), которые представляют собой доли цикла колебания и, следовательно, не зависят от точного значения его периода.

Разность фаз двух колебаний часто называют сдвигом фазы. Сдвиг фазы в 360 градусов представляет собой временную задержку на один цикл, или на один период, что, по существу, означает полную синхронность колебаний. Разность фаз в 90 градусов соответствует сдвигу колебаний на 1/4 цикла друг относительно друга и т.д. Сдвиг фазы может быть положительным либо отрицательным, то есть одна временная реализация может отставать от другой или, наоборот, опережать ее.

Фазу можно также измерять по отношению к конкретному моменту времени. Примером этого является фаза дисбалансовой компоненты ротора (тяжелого места), взятая относительно положения какой-то его фиксированной точки. Для измерения этой величины необходимо сформировать прямоугольный импульс, соответствующий определенной опорной точке на валу. Этот импульс может генерироваться тахометром или любым другим магнитным или оптическим датчиком, чувствительным к геометрическим или световым неоднородностям на роторе, и называется иногда тахоимпульсом. Измеряя задержку (опережение) между циклической последовательностью тахоимпульсов и

вибрацией, вызванной дисбалансом, мы тем самым определяем и их фазовый угол.

Фазовый угол может измеряться относительно опорной точки как в направлении вращения, так и в направлении, противоположном вращению, т.е. либо как фазовая задержка, либо как фазовое опережение. Различные производители оборудования используют как тот, так и другой подходы.

Единицы измерения вибрации

До сих пор мы рассматривали вибросмещение как меру амплитуды вибрации. Вибросмещение равно расстоянию от точки отсчета, или от положения равновесия. Помимо колебаний по координате (смещение), вибрирующий объект испытывает также колебания скорости и ускорения. Скорость представляет собой быстроту изменения координаты и обычно измеряется в м/с. Ускорение есть

скорость изменения скорости и обычно измеряется в м/с2 или в единицах g (ускорение свободного падения).

Как мы уже видели, графиком смещения тела, испытывающего гармонические колебания, является синусоида. Мы показали также, что и виброскорость в этом случае подчиняется синусоидальному закону. Когда смещение максимально, скорость равна нулю, так как в этом положении происходит изменение направления движения тела. Отсюда следует, что временная реализация скорости будет сдвинута по фазе на 90 градусов влево относительно временной реализации смещения. Другими словами, скорость опережают по фазе смещение на 90 градусов.

Вспомнив, что ускорение — это скорость изменения скорости, легко, по аналогии с предыдущим, понять, что ускорение объекта, испытывающего гармонического колебания, также синусоидально и равно нулю, когда скорость максимальна. И наоборот, когда скорость равна нулю, ускорение максимально (скорость изменяется наиболее быстро в этот момент). Таким образом, ускорение опережает по фазе скорость на 90 градусов. Эти соотношения приведены на рисунке.

Существует еще один вибрационный параметр, а именно, быстрота изменения ускорения, называемая резкостью (jerk).

Резкость — это то внезапное прекращение замедления в момент остановки, которое вы ощущаете, когда тормозите на автомобиле, не отпуская педаль тормоза. В измерении этой величины заинтересованы, например, производители лифтов, потому что пассажиры лифтов чувствительны именно к изменению ускорения.

Краткая справка по единицам измерения амплитуды

В англоязычных странах вибросмещение обычно измеряют в миллидюймах (1/1000 дюйма; 1 дюйм

= 2,54 см), и по традиции применяют значение "peak-to-peak" (размах). В европейских странах принята международная система единиц и вибросмещение измеряют в микрометрах (мкм).

Виброскорость обычно измеряют в м/с или в мм/с, в англоязычных странах — дюйм/с (ips). При измерении виброскорости используются как СКЗ, так и пиковое значения. В некоторых странах, например, в США, в силу давней традиции, пиковое значение является более употребительным.

Виброускорение обычно измеряют в единицах g СКЗ (g — ускорение свободного падения). В действительности g не является системной единицей — это просто то ускорение, которое мы испытываем, находясь на Земле. Стандартными единицами измерения ускорения являются м/с2, а в

англоязычных странах — дюйм/c2. ^=9.81м/с2.

Процесс преобразования смещения в скорость или скорости в ускорение эквивалентен математической операции дифференцирования. Обратное преобразование ускорения в скорость и скорости в смещение называется интегрированием. Сегодня можно проводить эти операции внутри самих измерительных приборов и легко переходить от параметров измерения к другим.

На практике, однако, дифференцирование приводит к росту шумовой составляющей сигнала, и поэтому оно редко применяется. Интегрирование, напротив, может быть осуществлено с высокой точностью с помощью простых электрических цепей. Это является одной из причин, почему акселерометры сегодня стали основными датчиками вибрации: их выходной сигнал можно легко подвергнуть однократному или двухкратному интегрированию и получить либо скорость, либо смещение. Интегрирование, однако, непригодно для сигналов с очень низкой частотой (ниже 1 Гц), так как в этой области уровни паразитного шума чрезвычайно увеличиваются и точность интегрирования падает. Большинство имеющихся на рынке интеграторов правильно работают на частотах выше 1 Гц, что достаточно почти для всех приложений, связанных с вибрациями. Смещение, скорость и ускорение Как отмечалось выше, вибрационный сигнал смещения на определенной частоте может быть преобразован в скорость посредством дифференцирования. Дифференцирование сопровождается умножением амплитуды на частоту, поэтому амплитуда виброскорости на определенной частоте пропорциональна смещению, умноженному на эту частоту. При фиксированном смещении, скорость будет удваиваться с удвоением частоты, а если частота увеличится в десять раз, то и скорость умножится на десять.

Чтобы получить из скорости ускорение, необходимо еще одно дифференцирование, а, значит, и еще одно умножение на частоту. Поэтому, ускорение при фиксированном смещении будет пропорционально квадрату частоты.

Проиллюстрируем это на следующем примере: вы без труда можете махать рукой, отводя ее вперед и назад на 30 см, делая один цикл в одну секунду, т.е. с частотой 1 Гц. Вероятно, вы сможете осуществлять движения с такой амплитудой в 5 или 6 раз быстрее, то есть с частотой 5-6 Гц. Однако представьте себе, насколько быстро должна двигаться ваша рука, чтобы проходить туда и обратно то же самое расстояние с частотой 100 Гц или 1000 Гц.

А теперь представьте себе, какую силу вам придется приложить для этого. По второму закону Ньютона, сила равна массе, умноженной на ускорение. Поэтому при заданном смещении сила также пропорциональна квадрату частоты. Именно по этой причине мы никогда не сталкиваемся с процессами, где большие ускорения сопровождаются большими смещениями. На практике просто не существует таких огромных сил, которые требуются для этого, а если бы они нашлись, то были бы крайне разрушительны.

Исходя из этих простых рассуждений, легко понять, что одни и те же вибрационные данные, представленные в виде графиков смещения, скорости или ускорения будут выглядеть по-разному. На графике смещения будет усилена низкочастотная область, а на графике ускорения — высокочастотная при ослаблении низкочастотной.

Величины смещения, скорости и ускорения в стандартных международных единицах связаны следующими уравнениями:

V [мм/с, пик] =0,159 х А /1 [мм/с2, пик] V=l/(2nF) х А

D [мкм, размах]= 318,4 х V / f [мм/с, пик] D= l/(2xF)2 х А

D[мкм, размах]=50,7 х А / f2 [мм/с2, пик] D= l/(2nF) х V

На приведенном рисунке один и тот же вибрационный сигнал представлен в виде виброперемещения, виброскорости и виброускорения.

Обратите внимание, что график смещения очень трудно анализировать на высоких частотах, зато высокие частоты хорошо видны на графике ускорения. Кривая скорости наиболее равномерно по частоте среди этих трех. Это типично для большинства роторных машин, однако в некоторых ситуациях самыми равномерными являются кривые смещения или ускорения. Лучше всего выбирать такие единицы измерения, для которых частотная кривая выглядит наиболее плоской: тем самым обеспечивается максимум визуальной информации для наблюдателя. Для диагностики машин наиболее часто применяет виброскорость.

Вибрация есть движение, вызванное колебательной силой. У линейной механической системы частота вибрации совпадает с частотой возбуждающей силы. Если в системе одновременно действуют несколько возбуждающих сил с разными частотами, то результирующая вибрация будет суммой вибраций на каждой частоте. При этих условиях результирующая временная реализация колебания уже не будет синусоидальной и может оказаться очень сложной.

На данном рисунке высоко- и низкочастотная вибрации накладываются друг на друга и образуют сложную временную реализацию. В простых случаях, подобных этому, достаточно легко определить частоты и амплитуды отдельных компонент, анализируя форму временного графика (временную реализацию) сигнала, однако большинство вибрационных сигналов значительно сложнее, и их гораздо труднее интерпретировать. Для типичной роторной машины часто весьма сложно извлечь необходимую информацию о ее внутреннем состоянии и работе, изучая лишь временные реализации вибрации, хотя в некоторых случаях анализ последних является достаточно мощным инструментом, о чем мы поговорим далее в разделе о мониторинге вибраций машин.

Энергия и мощность

Для возбуждения вибрации необходимо затратить энергию. В случае вибрации машин эта энергия генерируется двигателем самой машины. Таким источником энергии может быть сеть переменного тока, двигатель внутреннего сгорания, паровая турбина и т.д. В физике энергия определяется как способность совершать работу, а механическая работа есть произведение силы на расстояние, на котором действовала эта сила. Единица измерения энергии и работы в международной системе (СИ) — Джоуль. Один Джоуль эквивалентен силе в один Ньютон, действующей на расстоянии в один метр.

Доля энергии машины, приходящаяся на вибрацию, обычно не очень велика, по сравнению с полной энергией, необходимой для работы машины.

Мощность есть работа, выполняемая в единицу времени, или энергия, затрачиваемая в единицу времени. В системе СИ мощность измеряется в Ваттах, или в Джоулях в секунду. Мощность в одну лошадиную силу эквивалентна 746 Ваттам. Мощность вибрации пропорциональна квадрату амплитуды колебаний (аналогично, электрическая мощность пропорциональна квадрату напряжения или тока).

В соответствии с законом сохранения энергии, энергия не может возникать из ничего или исчезать в никуда: она переходит из одной формы в другую. Энергия вибраций механической системы постепенно диссипирует (то есть переходит) в тепло.

При анализе вибрации более или менее сложного механизма полезно рассмотреть источники вибрационной энергии и пути, по которым эта энергия передается внутри машины. Энергия всегда движется от источника вибрации к поглотителю, в котором она превращается в тепло. Иногда этот путь может быть очень коротким, однако в других ситуациях энергия может пропутешествовать на большие расстояния, прежде чем поглотится.

Важнейшим поглотителем энергии машины является трение. Различают трение скольжения и вязкое трение. Трение скольжение возникает вследствие относительного перемещения различных частей машины друг относительно друга. Вязкое трение создается, например, пленкой масляной смазки в подшипнике скольжения. Если трение внутри машины мало, то ее вибрация обычно велика, т.к. из-за отсутствия поглощения энергия вибраций накапливается. Например, машины с подшипниками качения, называемыми иногда антифрикционными, обычно вибрируют сильнее, чем машины с подшипниками скольжения, в которых смазка действует как значительный поглотитель энергии. Поглощением энергии вибраций вследствие трения объясняется также применение в авиации заклепок вместо сварных соединений: клепаные соединения испытывают небольшие перемещения друг относительно друга, благодаря чему поглощается энергия вибраций. Тем самым предотвращается развитие вибрации до разрушительных уровней. Подобные конструкции называют сильно демпфированными. Демпфирование — это, по существу, мера поглощения энергии вибраций.

Любая механическая конструкция может быть представлена в виде системы пружин, масс и демпферов. Демпферы поглощают энергию, а массы и пружины — нет. Как мы видели в предыдущем разделе, масса и пружина образуют систему, которая имеет резонанс на характерной для нее собственной частоте. Если подобной системе сообщить энергию (например, толкнуть массу или оттянуть пружину), то она начнет колебаться с собственной частотой, а амплитуда вибрации будет зависеть от мощности источника энергии и от поглощения этой энергии, т.е. демпфирования, присущего самой системе. Собственная частота идеальной системы масса-пружина без демпфирования дается соотношением:

где Fn — Собственная частота;

k — коэффициент упругости (жесткость) пружины; m — масса.

Отсюда следует, что с увеличением жесткости пружины увеличивается и собственная частота, а с увеличением массы собственная частота падает. Если система обладает демпфированием, а это так для всех реальных физических систем, то собственная частота будет несколько ниже рассчитанного по приведенной выше формуле значения и будет зависеть от величины демпфирования.

Множество систем пружина-масса-демпфер (то есть простейших осцилляторов), которыми можно моделировать поведение механической конструкции, называют степенями свободы. Энергия вибраций машины распределяется между этими степенями свободы в зависимости от их собственных частот и демпфирования, а также в зависимости от частоты источника энергии. Поэтому вибрационная энергия никогда не распределена равномерно по всей машине. Например, в машине с электродвигателем главным источником вибраций является остаточный дисбаланс ротора двигателя. Это приводит к

заметным уровням вибрации на подшипниках двигателя. Однако если одна из собственных частот машины близка к оборотной частоте ротора, то ее вибрации могут быть велики и на довольно большом удалении от двигателя. Этот факт необходимо учитывать при оценке вибрации машины: точка с максимальным уровнем вибрации не обязательно располагается рядом с источником возбуждения. Вибрационная энергия часто перемещается на большие расстояния, например, по трубам, и может вызвать настоящее опустошение при встрече с удаленной конструкцией, чья собственная частота близка к частоте источника.

Явление совпадения частоты возбуждающей силы с собственной частотой называется резонансом. При резонансе система имеет колебания на собственной частоте и имеет большой размах колебаний. При резонансе колебания системы сдвинуты по фазе на 90 градусов относительно колебаний возбуждающей силы.

В до резонансной зоне (частота возбуждающей силы меньше собственной частоты) сдвига фаз между колебаниями системы и возбуждающей силы нет. Система движется с частотой возбуждающей силы.

В зоне после резонанса колебания системы и возбуждающей силы находятся в противофазе (сдвинуты относительно друг друга на 180 градусов). Резонансные усиления амплитуды отсутствуют. При росте частоты возбуждения амплитуда вибрации снижается, однако разность фаз в 180 градусов сохраняется для всех частот выше резонансной.

Линейные и нелинейные системы

Для понимания механизма передачи вибраций внутри машины важно усвоить понятие линейности и то, что понимают под линейной или нелинейной системами. До сих пор мы пользовались термином линейный лишь применительно к шкалам амплитуды и частоты. Однако этот термин применяют также для описания поведения любых систем, имеющих вход и выход. Системой мы называем здесь любое устройство или конструкцию, которые могут воспринимать возбуждение в какой-либо форме (вход) и давать на него соответствующий отклик (выход). В качестве примера можно привести магнитофоны и усилители, преобразующие электрические сигналы, или механические конструкции, где на входе мы имеем возбуждающую силу, а на выходе -вибросмещение, скорость и ускорение.

Систему называют линейной, если она удовлетворяет двум следующим критериям: Если вход х вызывает в системе выход X, то вход 2х даст выход 2Х. Иными словами, выход линейной системы пропорционален ее входу. Это проиллюстрировано на следующих рисунках:

Если вход х дает выход X, а вход у — выход Y, то вход х+у даст выход X+Y. Иными словами, линейная система обрабатывает два одновременных входных сигнала независимо друг от друга, причем они не взаимодействуют между собой внутри нее. Отсюда следует, в частности, что линейная система не дает на выходе сигнал с частотами, отсутствовавшими во входных сигналах. Это проиллюстрировано на следующем рисунке:

Обратите внимание, что эти критерии отнюдь не требуют, чтобы выход был аналоговым или сходным по своей природе со входом. Например, на входе может быть электрический ток, а на выходе -температура. В случае механических конструкций, в частности, машин, мы будем рассматривать в

качестве входа вибрационную силу, а в качестве выхода — саму измеряемую вибрацию.

Ни одна реальная система не является абсолютно линейной. Существует большое разнообразие нелинейностей, которые в той или иной степени присутствуют в любой механической системе, хотя , многие из них ведут себя почти линейно, особенно при слабом входе. Не полностью линейная система имеет на выходе частоты, которых не было на входе. Примером этого являются стереоусилители или магнитофоны, которые генерируют гармоники входного сигнала вследствие так называемое нелинейного (гармонического) искажения, ухудшающего качества воспроизведения. Гармоническое искажение почти всегда сильнее при высоких уровнях сигнала. Например, маленький радиоприемник звучит довольно чисто при тихом уровне громкости, и начинает трещать при усилении звука. Это явление проиллюстрировано ниже:

Многие системы имеют почти линейный отклик на слабый входной сигнал, но становятся нелинейными при более высоких уровнях возбуждения. Иногда существует определенный порог входного сигнала, незначительное превышение которого ведет к сильной нелинейности. Примером может служить отсечение сигнала в усилителе, когда входной уровень превышает допустимый размах напряжения или тока блока питания усилителя.

Еще одним типом нелинейности является взаимная модуляция, когда два или более входных сигнала взаимодействуют друг с другом и производят новые частотные компоненты, или модуляционные боковые полосы, отсутствовавшие в любом из них. Именно с модуляцией связаны боковые полосы в спектрах вибрации.

Нелинейности роторных машин

Как мы уже упоминали, вибрация машины — это, фактически отклик на силы, вызванные ее движущимися частями. Мы измеряем вибрацию в разных точках машины и находим значения сил. Измеряя частоту вибрации, мы предполагаем, что и вызывающие ее силы имеют те же частоты, а ее амплитуда пропорциональна величине этих сил. То есть мы предполагаем, что машина является линейной системой. В большинстве случаев такое предположение разумно.

Однако по мере того, как машина изнашивается, увеличиваются ее зазоры, появляются трещины и разболтанность и т.д., ее отклик будет все больше отклоняться от линейного закона, и в результате характер измеряемой вибрации может стать совершенно отличным от характера возбуждающих сил.

Например, несбалансированный ротор воздействует на подшипник с синусоидальной силой на частоте 1Х, и других частот в этом возбуждении нет. Если механическая структура машины нелинейная, то возбуждающая синусоидальная сила будет искажена, и в результирующем спектре вибрации помимо частоты 1Х появятся ее гармоники. Количество гармоник в спектре и их амплитуда являются мерой нелинейности машины. Например, по мере износа подшипника скольжения в спектре его вибрации возрастает количество гармоник и увеличиваются их амплитуда.

Гибкие соединения с несоосностью являются нелинейными. Именно поэтому их вибрационные характеристики содержат сильную вторую гармонику оборотной частоты (то есть 2Х). Износ муфты с несоосностью часто сопровождается сильной третьей гармоникой оборотной частоты (ЗХ). Когда силы с разными частотами взаимодействуют внутри машины нелинейным образом, возникает модуляция, и в спектре вибрации появятся новые частоты. Эти новые частоты, или боковые полосы. присутствуют в спектрах дефектных зубчатых передач, подшипников качения и т.д. Если зубчатое колесо имеет эксцентриситет или какую-то неправильную форму, то оборотная частота будет модулировать частоту зацепления зубьев, приводя к боковым полосам в спектре вибрации. Модуляция — это всегда нелинейный процесс, при котором появляются новые частоты, отсутствовавшие в возбуждающей силе.

Резонансом называют такое состояние системы, при котором частота возбуждения близка к собственной частоте конструкции, то есть частоте колебаний, которые будет совершать эта система, будучи предоставлена самой себе после выведения из состояния равновесия. Обычно механические конструкции имеют множество собственных частот. В случае резонанса уровень вибрации может стать очень высоким и привести к быстрому разрушению конструкции.

Резонанс проявляется в спектре в виде пика, положение которого остается постоянным при изменении скорости машины. Этот пик может быть очень узким или, наоборот, широким, в зависимости от эффективного демпфирования конструкции на данной частоте.

Для того, чтобы определить, имеет ли машина резонансы, можно выполнить один из следующих тестов:

Тест-удар (bump test) — По машине ударяют чем-нибудь тяжелым, например, киянкой, записывая при этом вибрационные данные. Если машина имеет резонансы, то в ее затухающей вибрации выделятся собственные частоты.

Разгон или Выбег — машину включают (или отключают) и одновременно снимают вибрационные данные и показания тахометра. Когда обороты машины приблизятся к собственной частоте конструкции, на временной реализации вибрации появятся сильные максимумы.

Тест с вариацией скорости — скорость машины меняют в широком диапазоне (если это возможно), снимая данные вибрации и показания тахометра. Полученные данные затем интерпретируют так же, как в предыдущем тесте.На рисунке приведена идеализированная кривая механического резонансного отклика. Поведение резонирующей системы под воздействием внешней силы, очень интересно и немного противоречит бытовой интуиции. Оно строго зависит от частоты возбуждения. Если эта частота ниже собственной (то есть располагается слева от пика), то вся система будет вести себя подобно пружине, в которой смещение пропорционально силе. В простейшем осцилляторе, состоящем из пружины и массы, именно пружина будет определять отклик на возбуждение такой силой. В этой частотной области поведение конструкции будет совпадать с обыденной интуицией, откликаясь на большую силу большим смещением, причем смещение будет находиться в фазе с силой.

В области справа от собственной частоты ситуация другая. Здесь масса играет определяющую роль, и вся система реагирует на силу, грубо говоря, так, как это делала бы материальная точка. Это означает, что пропорциональным приложенной силе будет ускорение, а амплитуда смещения будет относительно неизменной с изменением частоты.

Отсюда следует, что вибросмещение будет в противофазе с внешней силой (так как оно в противофазе с виброускорением): когда вы будете давить на конструкцию, она будет двигаться к вам и наоборот!

Если частота внешней силы в точности совпадает с резонансом, то система будет вести себя совершенно по-другому. В этом случае реакции массы и пружины взаимоуничтожатся, и сила будет видеть только демпфирование, или трение, системы. Если система является слабо демпфированной, то внешнее воздействие будет подобно толканию воздуха. Когда вы пробуете его толкнуть, он легко и невесомо уступает вам. Следовательно, на резонансной частоте вы не сможете приложить к системе большую силу, а если попытаетесь это сделать, то амплитуда вибрации достигнет очень больших значений. Именно демпфирование управляет движением резонансной системы на собственной частоте.

На собственной частоте сдвиг фазы (фазовый угол) между источником возбуждения и откликом конструкции всегда составляет 90 градусов.

У машин с длинными роторами, например, турбин, собственные частоты называют критическими скоростями. Необходимо следить, чтобы в рабочем режиме таких машин их скорости не совпадали с критическими.

Тест-удар — это хороший способ найти собственные частоты машины или конструкции. Ударное тестирование является упрощенной формой измерения подвижности, при которой не используется динамометрический молоток, и поэтому величина прилагаемой силы не определяется. Получающаяся в результате кривая не будет корректной в точном смысле. Однако пики этой кривой будут соответствовать истинным значениям собственных частот, что обычно достаточно для оценки вибрации машины.

Проведение Тест-удара с помощью БПФ анализатора чрезвычайно просто. Если анализатор обладает встроенной функцией отрицательной задержки, то ее триггер устанавливают на величину порядка 10% длины временной записи. Затем по машине вблизи места расположения акселерометра ударяют тяжелым инструментом с достаточно мягкой поверхностью. Для удара можно использовать стандартныйизмерительный молоток или кусок дерева. Масса молотка должна составлять около 10% массы испытываемой машины или конструкции. Если это возможно, временное окно БПФ анализатора

должно быть экспоненциальным, чтобы обеспечить нулевой уровень сигнала в конце временной записи.

Слева приведена типичная кривая отклика на удар. При отсутствии в анализаторе функции задержки запуска может быть использована немного другая методика. В этом случае выбирается окно Ханна и задаются 8 или 10 усреднений. Затем запускают процесс измерений, а одновременно хаотически ударяя молотком до тех пор, пока анализатор не закончит измерения. Плотность ударов должна быть равномерно распределена во времени, чтобы частота их повторения не появилась в спектре. Если используется трехосевой акселерометр, то будут записываться собственные частоты по всем трем осям.

В этом случае для возбуждения всех мод колебаний убедитесь, что удары наносятся под 45 градусов ко всем осям чувствительности акселерометра.

Чтобы обойти ограничения анализа во временной области , обычно на практике применяют частотный, или спектральный, анализ вибрационного сигнала. Если временная реализация есть график во временной области , то спектр — это график в частотной области. Спектральный анализ эквивалентен преобразованию сигнала из временной области в частотную. Частота и время связаны друг с другом следующей зависимостью:

Расписание автобусов наглядно выявляет эквивалентность представлений информации во временной и частотной областях. Вы можете перечислить точные времена отправления автобусов (временная область), а можете сказать, что они уходят каждые 20 минут (частотная область). Та же самая информация значительно компактнее выглядит в частотной области. Очень длинное расписание по времени сжимается до двух строчек в частотном виде. Это очень показательно: события, занимающие большой интервал времени сжимаются в частотной области до отдельных полос.

Для чего нужен частотный анализ?

Обратите внимание, что на приведенном рисунке, частотные составляющие сигнала отделены друг от друга и явно выражены в спектре, а их уровни легко дентифицировать. Эту информацию было бы очень непросто выделить из временной реализации.

На следующем рисунке видно, что события, перекрывающиеся друг с другом во временной области разделяются в частотной области на отдельные компоненты.

Временная реализация вибрации несет в себе большое количество информации, которая для невооруженного глаза незаметна. Часть этой информации может приходиться на очень слабые компоненты, величина которых может быть меньше, чем толщина линии графика. Тем не менее подобные слабые компоненты могут быть важны для выявления развивающихся неисправностей в машине, например, дефектов подшипников. Сама суть диагностики и обслуживания по состоянию, заключается а раннем обнаружении зарождающихся неисправностей, поэтому, необходимо обращать внимание и на чрезвычайно малые уровни вибрационного сигнала.

На приведенном спектре очень слабая компонента представляет небольшую развивающуюся неисправность в подшипнике, и она осталась бы незамеченной, если бы мы анализировали сигнал во временной области, то есть ориентировались на общий уровень вибрации. Поскольку СКЗ — это просто общий уровень колебания в широком частотном диапазоне, поэтому небольшое возмущение на

подшипниковой частоте может остаться незамеченным в изменении уровня СКЗ, хотя для диагностики это возмущение очень важно.

Как выполняется частотный анализ?

Прежде чем приступить к процедуре выполнения спектрального анализа давайте взглянем на различные типы сигналов, с которыми нам предстоит работать.

С теоретической и практической точек зрения можно разделить сигналы на несколько групп. Различным типам сигналов соответствуют различные типы спектров, и во избежание ошибок при выполнении частотного анализа, важно знать характеристики этих спектров.

В первую очередь все сигналы делятся на стационарные и нестационарные. Стационарный

сигнал имеет постоянные по времени статистические параметры. Если вы посмотрите несколько мгновений на стационарный сигнал и затем через какое-то время опять вернетесь к нему, то он будет выглядеть, по существу, тем же самым, то есть его общий уровень, распределение амплитуды и стандартное отклонение будут почти неизменными. Роторные машины производят, как правило, стационарные вибрационные сигналы.

Стационарные сигналы подразделяются далее на детерминированные и случайные. Случайные (нестационарные) сигналы непредсказуемы по своему частотному составу и уровням амплитуды, однако их статистические характеристики все-таки почти постоянны. Примеры случайных сигналов -дождь, падающий на крышу, шум реактивной струи, турбулентность в потоке газа или жидкости и кавитация.

Детерминированные сигналы представляют собой специальный класс стационарных сигналов. Они сохраняют относительно постоянный частотный и амплитудный состав в течение длительного периода времени. Детерминированные сигналы генерируются роторными машинами, музыкальными инструментами и электронными генераторами. Они подразделяются в свою очередь на периодические и квазипериодические. Временная реализация периодического сигнала непрерывно повторяется через равные отрезки времени. Частота повторения квазипериодической временной формы варьируется во времени, однако на глаз сигнал кажется периодическим. Иногда роторные машины производят квазипериодические сигналы, особенно это относится к оборудованию с ременной передачей.

Детерминированные сигналы — это, по-видимому, наиболее важный тип для анализа вибраций машин, а их спектры схожи с приведенным здесь:

Периодические сигналы всегда имеют спектр с дискретными частотными компонентами, называемыми гармониками или гармоническими последовательностями. Сам термин гармоника пришел из музыки, где гармоники — это целые кратные фундаментальной (опорной) частоты.

Нестационарные сигналы подразделяют на непрерывные и переходные. Примеры нестационарного непрерывного сигнала — вибрация, производимая отбойным молотком или артиллерийская канонада. Переходным, по определению, называют сигнал, начинающийся и заканчивающийся на нулевом

уровне и длящийся конечное время. Он может быть очень коротким или довольно долгим. Примеры переходного сигналы — удар молотка, шум пролетающего самолета или вибрация машины на разгоне и выбеге.

Примеры временных реализаций и их спектров

Ниже приведены примеры временных реализации и спектров, иллюстрирующих важнейшие понятия частотного анализа. Хотя данные примеры в некотором смысле идеализированы, поскольку они были получены с помощью электронного генератора сигналов с последующей обработкой БПФ-анализатором. Тем не менее, они, определяют некоторые характерные черты, присущие спектрам вибрации машин.

Синусоидальное колебание содержит только одну частотную компоненту, а ее спектр — это единичная точка. Теоретически, истинное синусоидальное колебание существует в неизменном виде бесконечное время. В математике преобразование, переводящее элемент из временной области в элемент частотной области, называют преобразованием Фурье. Такое преобразование сжимает всю информацию, содержащуюся в синусоидальном колебании бесконечной продолжительности до единственной точки. На приведенном выше спектре единственный пик имеет конечную, а не нулевую ширину, что обусловлено погрешностью применяемого алгоритма численного расчета, называемого БПФ (см. далее).

В машине с дисбалансом ротора возникает синусоидальная возбуждающая сила с частотой 1Х, то есть один раз за один оборот. Если бы отклик такой машины был абсолютно линейным, то результирующая вибрация была бы также синусоидальной и подобна приведенной выше временной реализации. Во многих плохо сбалансированных машинах временная реализация колебаний действительно напоминает синусоиду, а в спектре вибрации имеется большой пик на частоте 1Х, то есть на оборотной частоте.

На следующем рисунке представлен гармонический спектр периодического колебания типа

Этот спектр состоит из компонент, разделенных постоянным интервалом, равным 1/(период колебания). Самая низшая из этих компонент (первая после нуля), называется основной, а все остальные — ее гармониками. Такое колебание было получено с помощью генератора сигналов, и, как видно из рассмотрения временного сигнала, оно несимметрично относительно нулевой оси (положения равновесия). Это означает, что сигнал имеет постоянную составляющую, превращающуюся в спектре в первую линию слева. Данный пример иллюстрирует способность спектрального анализа воспроизводить частоты вплоть до нулевой (нулевая частота соответствует постоянному сигналу или, другими словами, отсутствию колебаний).

Как правило, при вибрационном анализе машин нежелательно проводить спектральный анализ на таких низких частотах по ряду причин. Большинство датчиков вибраций не обеспечивают правильные измерения до 0 Гц, и только специальные акселерометры, применяемые, например, в инерциальных навигационных системах, позволяют это делать. Для машинных вибраций наименьшая представляющая интерес частота обычно составляет 0,3Х. В некоторых машинах это может быть ниже 1 Гц, Чтобы измерять и интерпретировать сигналы ниже в диапазоне ниже 1 Гц необходимы специальные методики.

При анализе вибрационных характеристик машин не так уж редко приходится видеть временные реализации, срезанные наподобие приведенной выше. Обычно это означает, что в машине возникла какая-то разболтанность, и что-то ограничивает движение ослабленного элемента в одном из направлений.

Показанный далее сигнал аналогичен предыдущему, но срез в нем имеет место как с положительной, так и с отрицательной сторон.

В результате временной график колебания (временная реализация) получается симметричным. Сигналы подобного типа могут возникать в машинах, в которых движение ослабленных элементов ограничено в обоих направлениях. В этом случае в спектре также будут спектр периодического сигнала присутствовать гармонические составляющие, однако это будут только нечетные гармоники. Все четные гармонические составляющие отсутствуют. Любое периодическое симметричное колебание будет обладать похожим спектром. Спектр сигнала квадратной формы также выглядел бы подобно этому.

Иногда похожий спектр встречается в машине с очень сильной разболтанностью, в которой смещение вибрирующих частей ограничено с каждой стороны. Примером этого является разбалансированная машина с ослабленными затяжными болтами крепления.

Спектр короткого импульса, полученный с помощью генератора сигналов, очень широкий.

Обратите внимание, что его спектр не дискретный, а непрерывный. Другими словами энергия сигнала распределена по всему частотному диапазону, а не сосредоточена на нескольких отдельных частотах. Это характерно для недетерминированных сигналов, таких как случайный шум. и переходные процессы. Заметьте, что, начиная с определенной частоты, уровень равен нулю. Эта частота обратно пропорциональна длительности импульса, поэтому чем короче импульс, тем шире его частотный состав. Если бы в природе существовал бесконечно короткий импульс (говоря

математически,- дельта-функция), то его спектр занимал бы весь частотный диапазон от 0 до + 00.

При исследовании непрерывного спектра обычно невозможно сказать, принадлежит ли он случайному сигналу или переходному. Это ограничение присуще частотному анализу Фурье, поэтому, сталкиваясь с непрерывным спектром полезно изучить его временную реализацию. Применительно к анализу вибрации машины, это позволяет отличить удары, имеющие импульсные временные реализации, и случайный шум, вызванный, например, кавитацией.

Единичный импульс, подобный этому, редко встречается в роторных машинах, однако при ударном тесте этот тип возбуждения используется специально для возбуждения машины. Хотя ее вибрационный отклик не будет такой классически гладкой кривой, какая приведена выше, но тем не менее он будет непрерывным в широком частотном диапазоне и иметь пики на собственных частотах конструкции. Это означает, что удар является очень хорошим типом возбуждения для выявления собственных частот, так как его энергия распределена непрерывно в широком частотном диапазоне.

Если импульс, имеющий приведенный выше спектр, повторяется с постоянной частотой, то результирующий спектр, который показан, здесь, будет уже не непрерывным, а состоящим из гармоник частоты повторения импульса, а его огибающая будет совпадать с формой спектра единичного импульса.

Подобные сигналы производят подшипники с дефектами (выбоины, царапины и т.п.) на одном из колец. Эти импульсы могут быть очень узкими, причем они всегда вызывают появление большой серии гармоник.

Модуляцией называют нелинейное явление, при котором несколько сигналов взаимодействуют друг

с другом таким образом, что в результате получается сигнал с новыми частотами, отсутствовавшими в исходных.

Модуляция — это бич звукоинженеров, поскольку она вызывает модуляционное искажение, досаждающее любителям музыки. Существует множество форм модуляции, включая частотную и амплитудную модуляцию. Давайте рассмотрим по отдельности основные ее типы. Показанная здесь частотная модуляция (frequency modulation — FM) есть варьирование частоты одного сигнала под воздействием другого, имеющего обычно более низкую частоту.

Модулируемая частота называется несущей. На представленном спектре максимальная по амплитуде компонента и есть несущая, а другие составляющие, которые похожи на гармоники, называют боковыми полосами. Последние располагаются симметрично по обеим сторонам от несущей с шагом, равным величине модулирующей частоты Частотная модуляция часто встречается в спектрах вибрации машин, особенно в зубчатых передачах, где частота зацепления зубьев модулируется оборотной частотой колеса. Она также имеет место в некоторых акустических динамиках, хотя и на очень низком уровне.

Частота временной реализации амплитудно модулированного сигнала, кажется постоянной, а ее амплитуда колеблется с постоянным периодом

Этот сигнал был получен посредством быстрого варьирования усиления на выходе электронного генератора сигналов в процессе записи. Периодическое изменение амплитуды сигнала с определенным периодом называют амплитудной модуляцией. Спектр в этом случае имеет максимальный пик на несущей частоте и по одной компоненте с каждой стороны. Эти дополнительные компоненты суть боковые полосы. Обратите внимание, что в отличие от частотной модуляции, приводящей к большому количеству боковых полос, амплитудная модуляция сопровождается только двумя боковыми полосами, которые располагаются относительно несущей симметрично на расстоянии, равном величине

модулирующей частоты (в нашем примере модулирующая частота — это частота, с которой играли ручкой усиления при записи сигнала). В данном примере модулирующая частота значительно ниже модулируемой, или несущей, однако на практике они часто оказываются близкими друг к другу (например, на много роторных машинах, имеющих близкие частоты вращения роторов). Кроме того, в реальной жизни и модулирующий, и модулируемый сигналы имеют более сложную форму, чем приведенные здесь синусоиды.

Связь между амплитудной модуляцией и боковыми полосами можно наглядно представить в векторном виде. Представим временной сигнал в виде вращающегося вектора, величина которого равна амплитуде сигнала, а угол в полярных координатах — фазе. Векторное представление синусоидального колебания — это просто вектор постоянной длины, вращающийся вокруг своего начала со скоростью, равной частоте колебания. Каждый цикл временной реализации соответствует одному обороту вектора, т.е. один цикл — это 360 градусов.

Амплитудная модуляция синусоидального колебания в векторном представлении выглядит как сумма трех векторов: несущей модулируемого сигнала и двух боковых полос, Векторы боковых полос вращаются один чуть быстрее, а другой чуть медленней несущего.

Добавление этих боковых полос к несущей приводит к изменениям амплитуды суммы. При этом несущий вектор кажется неподвижным, как если бы мы находились в системе координат, вращающейся с несущей частотой. Заметим, что при вращении векторов боковых полос между ними поддерживается постоянное фазовое соотношение,поэтому суммарный вектор вращается с постоянной частотой (с частотой несущей).

Чтобы представить подобным образом частотную модуляцию, достаточно ввести небольшое изменение фазовых соотношений боковых векторов. Если боковой вектор меньшей частоты развернуть на 180 градусов, то возникнет частотная модуляция. При этом результирующий вектор качается вперед и назад вокруг своего начала. Это означает возрастание и убывание его частоты, то есть частотную модуляцию. Следует отметить также, что результирующий вектор изменяется по амплитуде. То есть наряду с частотной присутствует и амплитудная модуляция. Чтобы получить векторное представление чистой частотной модуляции, необходимо ввести в рассмотрение множество боковых векторов, имеющих точно определенные фазовые соотношения друг с другом. В вибрации оборудования почти всегда присутствует как амплитудная, так и частотная модуляция. В таких случаях, некоторые боковые полосы могут складываться в противофазе, в результате чего верхние и нижние боковые полосы будут иметь различные уровни, то есть не будут симметричны относительно несущей.

Приведенная временная реализация похожа на амплитудную модуляцию, однако, в действительности, это лишь сумма двух синусоидальных сигналов с немного отличающимися частотами, которая называется биение.

Из-за того, что эти сигналы немного различаются по частоте, их разность фаз изменяется в пределах от нуля до 360 градусов, а это означает, что их суммарная амплитуда будет то усиливаться (сигналы в фазе), то ослабляться (сигналы в противофазе). В спектре биения присутствуют компоненты с частотой и амплитудой каждого сигнала, и полностью отсутствуют боковые полосы. В данном примере амплитуды двух исходных сигналов различны, поэтому они не полностью взаимоуничтожаются в нулевой точке между максимумами. Биение — это линейный процесс: оно не сопровождается

появлением новых частотных компонент.

Электродвигатели часто генерируют вибрационные и акустические сигналы, напоминающие биения, в которых частота лже-биения равна удвоенной частоте проскальзывания. В действительности, это есть амплитудная модуляция вибрационного сигнала удвоенной частотой проскальзыаания. Такое явление в электродвигателях иногда также называют биением, вероятно, по той причине, что при нем механизм звучит как расстроенный музыкальный инструмент, "бьет".

Этот пример биений аналогичен предыдущему, однако уровни складывающихся сигналов равны, поэтому они полностью взаимоуничтожаются в нулевых точках. Подобное полное взаимоуничтожение весьма редко встречается в реальных вибрационных сигналах роторного оборудования.

Выше мы видели, что биения и амплитудная модуляция имеют похожие временные реализации. Это действительно так, но с небольшой поправкой- в случае биений имеет место сдвиг фазы в точке полного взаимоуничтожений сигналов.

До сих пор мы рассматривали только один тип частотного анализа, в котором частотная шкала была линейной. Такой подход применим в том случае, когда частотное разрешение постоянно во всем частотном диапазоне, что характерно для так называемого узкополосного анализа, или анализа в полосах частот с постоянной абсолютной шириной. Именно такой анализ выполняют, например, БПФ-анализаторы.

Существуют ситуации, когда нужно провести частотный анализ, но узкополосный подход не обеспечивает представление данных в наиболее удобной форме. Например, когда изучается неблагоприятное воздействие акустического шума на организм человека.. Человеческий слух реагирует не столько на сами частоты, сколько на их соотношения. Частота звука определяется по высоте тона, воспринимаемого слушателем, причем изменение частоты в два раза воспринимается как изменение тона на одну октаву, независимо от того, каковы точные значения частот. Например, изменение частоты звука со 100 Гц до 200 Гц соответствует увеличению высоты на одну октаву, но и увеличение с 1000 до 2000 Гц также есть сдвиг на одну октаву. Этот эффект настолько точно воспроизводится в широком частотном диапазоне, что удобно определить октаву, как полосу частот, у которой верхняя частота в два раза выше нижней, хотя в обыденной жизни октава есть лишь субъективная мера изменения звука.

Подводя итог, можно сказать, что ухо воспринимает изменение частоты пропорционально ее логарифму, а не самой частоте. Поэтому разумно выбирать для частотной оси акустических спектров логарифмическую шкалу, что и делается почти повсеместно. Например, частотные характеристики акустического оборудования всегда даются производителями в виде графиков с логарифмической частотной осью. При осуществлении частотного анализа звука также принято использовать логарифмический частотный масштаб.

Октавный и 1/3-октавный анализ

Октава представляет собой настолько важный частотный интервал для человеческого слуха, что анализ в так называемых октавных полосах утвердился в качестве стандартного типа акустических измерений. На рисунке показан типичный октавный спектр, в котором используются значения центральных частот в соответствии с международными стандартами ISO. Ширина каждой октавной полосы равна приблизительно 70% ее центральной частоты. Иными словами, ширина анализируемых полос увеличивается пропорционально их центральным частотам. По вертикальной оси октавного спектра обычно откладывают уровень в дБ.

Можно возразить, что частотное разрешение при октавном анализе слишком низкое для исследования вибрации машин. Однако можно определить более узкие полосы с постоянной относительной шириной. Наиболее общим примером этого является третьоктавный спектр, где ширина полос составляет примерно 27% от центральных частот. Три третьоктавные полосы укладываются в одну октаву, поэтому разрешение в таком спектре в три раза лучше, чем при октавном анализе. При нормировании вибрации и шума машин третьоктавные спектры часто применяются.

Важным преимуществом анализа в полосах частот с постоянной относительной шириной является возможность представления на едином графике очень широкого частотного диапазона с достаточно узким разрешением на низких частотах. Конечно, при этом страдает разрешение на высоких частотах, однако это не вызывает проблем в некоторых приложениях, например, при отыскании неисправностей в машинах.

Для диагностики машин узкополосные спектры (с постоянной абсолютной шириной полосы) очень полезны для обнаружения высокочастотных гармоник и боковых полос, однако для обнаружения многих простых неисправностей машин такое высокое разрешение часто не требуется. Оказывается, что спектры виброскорости большинства машин спадают на высоких частотах, и поэтому спектры с постоянной относительной шириной полосы являются, обычно, более однородными в широком частотном диапазоне, Это означает, что подобные спектры позволяют лучше использовать динамический диапазон приборов. Третьоктавные спектры достаточно узки при низких частотах, что позволяет выявить первые несколько гармоник оборотной частоты, и могут эффективно использоваться для обнаружения неисправностей с помощью построения трендов.

Следует, однако, признать, что использование спектров с постоянной относительной шириной

полосы в целях вибродиагностики не очень широко принято в промышленности, за исключением, быть может, нескольких достойных внимания примеров, таких как подводный флот.

Линейный и логарифмический амплитудные масштабы

Может показаться, что лучше всего исследовать спектры вибрации в линейном масштабе амплитуды, который дает истинное представление измеренной амплитуды вибрации. При использовании линейной амплитудной шкалы очень легко выявить и оценить наивысшую компоненту в спектре, зато меньшие компоненты можно совершенно упустить или, в лучшем случае, возникнут большие трудности при оценке их величины. Человеческий глаз способен различить в спектре компоненты, которые приблизительно в 50 раз ниже максимальной, но все, что меньше этого будет упущено.

Линейный масштаб может применяться, если все существенные компоненты имеют примерно одинаковую высоту. Однако в случае вибрации машин, зарождающиеся неисправности в таких деталях, как, подшипники, порождают сигналы с очень малой амплитудой. Если мы хотим надежно отследить развитие этих спектральных компонент, толучше всего откладывать на графике логарифм амплитуды, а не ее саму. При таком подходе мы легко сможем изобразить на графике и визуально интерпретировать сигналы, отличающиеся по амплитуде в 5000, т.е. иметь динамический диапазон по меньшей мере в 100 раз больший, чем позволяет линейный масштаб.

Различные типы амплитудного представления для одной и той же вибрационной характеристики (линейный и логарифмический масштабы амплитуды) представлены на рисунке.

Обратите внимание, что на линейном спектре линейная амплитудная шкала большие пики читаются очень хорошо, но пики с низким уровнем трудно разглядеть. При анализе вибрации машин, однако, часто интересуются именно малыми компонентами в спектре (например, при диагностике подшипников качения). Не забывайте, что при мониторинге вибрации нас интересуют рост уровней конкретных спектральных компонент, указывающий на развитие зародившейся неисправности. В шариковом подшипнике двигателя может развиваться небольшой дефект на одном из колец или на шарике, а уровень вибрации на соответствующей частоте поначалу будет очень маленьким. Но это не означает, что им можно пренебречь, ибо преимущество обслуживания по состоянию в том и заключается, что оно позволяет обнаружить неисправность в начальной стадии развития. Необходимо следить за уровнем этого небольшого дефекта, чтобы предсказать, когда он превратится в существенную проблему, требующую вмешательства.

Очевидно, что, если уровень вибрационной компоненты, соответствующей какому-то дефекту, удваивается, то значит с этим дефектом произошли большие изменения. Мощность и энергия вибрационного сигнала пропорциональны квадрату амплитуды, поэтому ее удвоение означает, что в четыре раза больше энергии диссипирует в вибрацию. Если мы попытаемся отследить спектральный пик с амплитудой около 0.0086 мм/с, то нам придется очень непросто, потому что он окажется слишком маленьким по сравнению с гораздо более высокими компонентами.

На 2-м из приведенных спектров представлена не сама амплитуда вибрации, а ее логарифм. Поскольку в этом спектре используется логарифмическая амплитудная шкала, умножение сигнала на любую константу означает простой сдвиг спектра вверх без изменения его формы и соотношений между компонентами.

Как известно, логарифм произведения равен сумме логарифмов множителей. Это означает, что если изменение коэффициента усиления сигнала, не влияет на форму его спектра в логарифмическом масштабе. Этот факт значительно упрощает визуальную интерпретацию спектров, измеренных при различных коэффициентах усиления — кривые просто смещаются на графике вверх или вниз, В случае использования линейной шкалы форма спектра резко изменяется при изменении коэффициента усиления прибора. Обратите внимание, что хотя по вертикальной оси на приведенном графике используется логарифмическая шкала, единицы измерения амплитуды остаются линейными (мм/с, дюймы/с), что соответствует увеличению количества нулей после запятой.

И в данном случае мы получили огромное преимущество для визуальной оценки спектра, так как вся совокупность пиков и их соотношения теперь стала видимой. Другими словами, если мы будем теперь сравнивать логарифмические спектры вибраций машины, у которой подшипники испытывают износ, то мы увидим рост уровней только у подшипниковых тонов, тогда как уровни других компонент будут оставаться неизменными. Форма спектра сразу изменится, что можно будет обнаружить невооруженным глазом.

На следующем рисунке приведен спектр, где по вертикальной оси отложены децибелы. Это особый тип логарифмической шкалы, который очень важен для вибрационного анализа.

Удобной разновидностью логарифмического представления является децибел, или дБ. По существу, он представляет собой относительную единицу измерения, в которой используется отношение амплитуды к некоторому опорному уровню. Децибел (дБ) определяется по следующей формуле:

где L= Уровень сигнала в дБ;

U — уровень вибрации в обычных единицах ускорения, скорости или смещения; Uo — опорный уровень, соответствующий 0 дБ.

Понятие децибела было впервые введено в практику компанией Bell Telephone Labs еще в 20-е годы. Первоначально оно применялось для измерений относительных потерь мощности и отношения сигнал-шум в телефонных сетях. Вскоре децибел стал использоваться в качестве меры уровня звукового давления.Будем обозначать уровень виброскорости в дБ как УдБ (от слова Velocity скорость), и определим его следующим образом:

Lv= 20 lg (V/Vo), или

Опорный уровень в 10-9 м/с2 достаточен для того, чтобы все измерения вибраций машины в децибелах были бы положительными. Указанный стандартизованный опорный уровень соответствует международной системе СИ, однако он не признается в качестве стандарта в США и других странах. Например, в ВМС США и многих американских отраслях промышленности в качестве опорного берется

значение 10-8 м/с. Это приводит к тому, что американские показания для той же виброскорости будут на 20 дБ ниже, чем в СИ. (В российском стандарте используется опорный уровень виброскорости

5х10-8 м/с, поэтому российские показания Lv еще на 14 дБ ниже американских).

Таким образом, децибел — это логарифмическая относительная единица амплитуды колебаний, которая позволяет легко проводить сравнительные измерения. Любое увеличение уровня на 6 дБ соответствует удвоению амплитуды, независимо от исходного значения. Аналогично, любое изменение уровня на 20 дБ означает рост амплитуды в десять раз. То есть при постоянном соотношении амплитуд их уровни в децибелах будут различаться на постоянное число, независимо от их абсолютных значений. Такое свойство очень удобно при отслеживании развития вибрации (трендов): рост на б дБ всегда указывает на удвоение ее величины.

ДБ и соотношения амплитуд

В приведенной ниже таблице показана взаимосвязь между изменениями уровня в дБ и соответствующими отношениями амплитуд.

Мы настоятельно рекомендуем использовать в качестве единиц измерения амплитуды вибрации именно децибелы, так как в этом случае становится доступно гораздо больше информации по сравнению с линейными единицами. Кроме того, логарифмическая шкала в дБ значительно нагляднее, чем логарифмическая шкала с линейными единицами.

Изменение уровня в дБ
Соотношение амплитуд
Изменение уровня в дБ
Соотношение амплитуд

Преобразование единиц измерений

Виброускорение и вибросмещение могут также выражаться в децибелах. Чтобы различать между ними, будем обозначать децибелы ускорения — АдБ (от Acceleration — ускорение), децибелы скорости -/д Б (от Velocity -скорость), а децибелы смещения — йдБ (от Displacement — смещение). Шкала АдБ является одной из наиболее употребительных; в качестве опорного уровня ускорения обычно

используют значение 1 (в России стандартный опорный уровень виброускорения — 1мкм/с2, то есть почти в 10 раз ниже; это означает, что значение La в АдБ, взятое в соответствии с российским стандартом, будет на 20 дБ выше американского).

Оказывается, что при 3,16 Гц уровни виброскорости в Vд Б и виброускорения в АдБ совпадают (в американской системе это имеет место на частоте 159,2 Гц). Приведенные ниже формулы определяют взаимосвязи между уровнями виброускорения, скорости и смещения в АдБ, VдБ и йдБ соответственно:

Ускорение и Скорость в линейных единицах могут быть получены из соответствующих уровней по формулам:

Заметим, что для временных реализации во временной области всегда используются линейные единицы измерения амплитуды: мгновенное значение сигнала может быть и отрицательным, и поэтому его невозможно логарифмировать.

Ниже приведена удобная таблица соответствия уровней в УдБ и амплитуды в мм/с

Понятие о вибрации, параметры, характеризующие вибрацию, единицы измерения вибрации, допустимые уровни вибрации

Вибрация представляет собой механические колебания твердого тела вокруг положения равновесия (ГОСТ 12.1.012-90 «Вибрационная безопасность. Общие требования»).

Действие вибрации определяется передачей человеку механической энергии от источника колебаний. Вибрация с физической точки зрения относится к колебательным процессам, происходящим в механических системах, при которых материальное тело через определенные промежутки времени проходит одно и тоже устойчивое положение.

Как правило, причиной возбуждения вибрации являются, возникающие при работе машин и агрегатов, неуравновешенные силовые воздействия:

— неуравновешенные возвратно-поступательные движения элементов машин (перфораторы, отбойные молотки);

— неуравновешенные вращающиеся массы машин, когда есть несовпадение центра массы тела и оси вращения (шлифовальные машины, дрели);

— удары деталей (сваебойные машины, перфораторы).

Таким образом, источником вибрации является практически всякая машина, агрегат, транспортирующее устройство или транспортное средство, так сотрясение ковшового погрузчика на дороге, тряску палубы на судне из-за работающего двигателя и т.п. — это тоже вибрация.

Вибрация в рабочей среде разделяется на общую и местную вибрацию.

Об общей вибрации идет речь, когда человек опирается о вибрирующую поверхность всей тяжестью тела, например, стоя, сидя или лежа на ней. Выполняя работу около стационарных машин и станков и специальных виброустановок, рабочие подвергаются воздействию вибрации рабочего места, т.е. общей вибрации, когда вибрация действует на весь организм (вибростолы, виброплощадки ДСК). С общей вибрацией наиболее часто сталкиваются транспортные работники (трактористы, водители, операторы погрузчиков, горнодобывающего оборудования), судовые команды, а также операторы различных движущихся или просто больших машин и т.п.

Местной вибрацией называют вибрацию, при которой вибрация входит через одну конечность и преимущественно этой конечностью ограничена. Как правило, это означает, что работник держится за вибрирующий объект рукой или вибрирующая установка закреплена на нем. Т.е. при пользовании вибрационным инструментом (дрели, перфораторы, горные сверла, гайковерты, электро-бензиномоторные пилы) вибрация передается на руки рабочего.

С местной вибрацией сталкиваются преимущественно работники строительной, металло- и деревообрабатывающей отраслей при использовании разнообразных ручных инструментов, а также операторы более крупных машин, которые держатся за вибрирующие детали (рули, рукоятки и пр.).

Однако, такое разделение вибрации — условно. При локальной вибрации она передается так же на весь организм человека. Этому способствует относительно хорошая проводимость механических колебаний тканями тела, особенно костной системой.

Результатом вибрационного воздействия является снижение производительности труда и качества работы, возникновение вибрационной болезни.

Основные параметры, характеризующие вибрацию:

1) Амплитуда (А), т.е. на какое расстояние отклоняется вибрирующая поверхность или ручной инструмент от положения равновесия (максимальное перемещение колеблющейся точки), м;

2) Скорость перемещения (колебательная скорость) (V), м/с;

3) Ускорение перемещения (колебаний) (w), м/с2;

4) Период колебаний Т, с;

5) Частота колебаний f, Гц.

При гармонических колебаниях скорость и ускорение могут быть вычислены по формуле (6.1), как первая и вторая производная по времени и в конечном виде их максимальные значения соответственно равны

Учитывая, что абсолютные значения параметров, характеризующих вибрацию, изменяются в широких пределах, на практике указанные величины выражаются также в:

где V — текущее значение скорости, м/с;

V0=5*10-8 м/с — пороговое значение скорости.

Порог болевого ощущения при вибрации с V=0,01 м/с.

где а — текущее значение ускорения, м/с2;

а0=1*10-6 м/с2 — пороговое значение ускорения.

Lv и Lа являются энергетическими характеристиками вибрации, причем основной характеристикой вибрации, в соответствии с международными документами является уровень виброускорения.

Для исследования вибраций весь диапазон их частот разбивается на октавные полосы.

F лок = 5 1400 Гц.

Для общей вибрации F сг = 1,2,4,16,31.5,63 Гц.

Для локальной вибрации F сг = 8,16,31.5,63,126,250,500,1000 Гц.

Общая вибрация имеет достаточно узкий частотный диапазон. Локальная вибрация имеет более широкий диапазон частот.

Для оценки станков и механизмов общая вибрация выражается в треть октавных полосах частот: 1/3 f cг = 0.8,1.0,1.25,1.6,2.0,2.5,3.15,4.0,5.0,6.3,8.0, 10.0,12.5,16.0,20.0, 25.0,31.5,40.0,50.0,63.0 Гц.

Допустимые уровни вибрации. Различают гигиеническое и техническое нормирование вибраций.

Гигиенические — ограничивают параметры вибрации рабочих мест и поверхности контакта с руками работающих исходя из физиологических требований, исключающих возможность возникновения вибрационной болезни.

Технические — ограничивают параметры вибрации не только с учетом указанных требований, но и исходя из достижимого на сегодняшний день для данного типа оборудования уровня вибрации.

Санитарные нормы устанавливают предельно допустимые величины вибрации в производственных помещениях предприятий: