Что такое синусоида в электричестве

Синусоидальные Э.Д.С. и ток

Получение, передача и использование электрической энергии осуществляются в основном с помощью устройств и сооружений переменного тока. Для этого применяют генераторы, трансформаторы, линии передачи и распределительные сети переменного тока. Наиболее широко применяют приемники электрической энергии, работающие на переменном токе.
Переменным электрическим током называется электрический ток, изменяющийся с течением времени (см. рис. 2.1, кривые 2, 3).

Периодический электрический ток, являющийся синусоидальной функцией времени, называется синусоидальным электрическим током.

Такой ток в практике обычно имеют в виду, когда говорят о переменном токе. В некоторых случаях ток изменяется по периодическому несинусоидальному закону.

В линейных электрических цепях переменный синусоидальный ток возникает под действием э. д. с. такой же формы. Поэтому для изучения электрических устройств и цепей переменного тока необходимо прежде рассмотреть способы получения синусоидальной э. д. с. и основные понятия, относящиеся к величинам, которые изменяются по синусоидальному закону.

Получение синусоидальной э.д.с.

Для получения э. д. с. синусоидальной формы генератор переменного тока промышленного типа имеет определенные конструктивные особенности. Однако принципиально синусоидальную зависимость э. д. с. от времени можно получить, вращая с постоянной частотой в равномерном магнитном поле проводник в виде прямоугольной рамки (рис. 12.1).

Рис. 12.1. Прямоугольная рамка в магнитном поле

Вращение витка в равномерном магнитном поле

Согласно формуле (10.5), э. д. с. в рамке, имеющей два активных проводника длиной l,

При равномерном вращении рамки линейная скорость проводника не изменяется:

а угол между направлением скорости и направлением магнитного поля изменяется пропорционально времени:

Угол β определяет положение вращающейся рамки относительно плоскости, перпендикулярной направлению магнитной индукции. (Положение рамки в момент начала отсчета времени t = 0 характеризуется углом β = 0.) Поэтому э. д. с. в рамке является синусоидальной функцией времени

Наибольшей величины э. д. с. достигает при угле


В рассмотренном случае синусоидальное изменение э. д. с. достигается за счет непрерывного изменения угла, под которым проводники пересекают линии магнитной индукции. Однако такой способ получения э. д. с. в практике не применяется, так как трудно создать равномерное поле в достаточно большом объеме.

Генератор переменного тока

В электромашинных генераторах переменного тока промышленного типа синусоидальная э. д. с. получается при постоянном угле, но в неравномерном магнитном поле.

Магнитное поле генератора (радиальное) в воздушном зазоре между статором и ротором направлено по радиусам окружности ротора (рис. 12.2, а). Магнитная индукция вдоль воздушного зазора распределена по закону, близкому к синусоидальному. Такое распределение достигается соответствующей формой полюсных наконечников. Синусоидальный закон распределения магнитной индукции вдоль воздушного зазора показан на рис. 12.2, б в развернутом виде.

Рис. 12.2. Схема генератора переменного тока. Распределение магнитной индукции вдоль воздушного зазора

Рис. 12.3. Схема генератора переменного тока с двумя парами полюсов на роторе

Рис. 12.4. Схема генератора с тремя витками (обмотками)

В любой точке воздушного зазора, положение которой определяется углом β, отсчитанным от нейтральной плоскости (нейтрали) против движения часовой стрелки, магнитная индукция выражается уравнением

Нейтральная плоскость перпендикулярна оси полюсов и делит магнитную систему на симметричные части, из которых одна относится к северному полюсу, а другая — к южному.

Наибольшую величину магнитная индукция имеет под серединой полюсов, т. е. при углах и
На нейтрали (при β = 0 и β = 180°) магнитная индукция равна нулю (В = 0).
На рис. 12.3 показана конструктивная схема генератора переменного тока с двумя парами полюсов, расположенных на роторе, а проводники обмотки, где наводится э. д. с., помещены в пазах сердечника статора.

Отметим еще одну разновидность генераторов переменного тока — генератор с тремя обмотками (трехфазный генератор), которые на схеме рис. 12.4 представлены тремя витками на роторе (у турбогенераторов и гидрогенераторов эти обмотки находятся на статоре). Плоскости витков находятся под углом 120° друг к другу.

Э.Д.С. в обмотке генератора

При равномерном вращении ротора в его обмотке (на рис. 12.2, а — в витке) наводится э. д. с., определяемая формулой (10.4),

Подставляя выражение магнитной индукции (12.3), получим

При β = 90°, т. е. в положении проводника под серединой полюса, наводится наибольшая э. д. с.

Уравнение э. д. с. можно записать так:

Учитывая формулу (12.1), получим такую же зависимость э.д.с. от времени, как при вращении рамки (см. рис. 12.1), считая начальным положение витка (t = 0), когда его плоскость совпадает с нейтралью:

Таким образом, и в данном случае э. д. с. является синусоидальной функцией времени (рис. 12.5). Такой же результат получается, если вращать полюса, а проводники оставить неподвижными.

Рис. 12.5. График синусоидальной э. д. с.

В прямоугольной системе координат э. д. с. можно изобразить в функции угла или в функции времени t. Зависимость и можно изобразить одной кривой, но при разных масштабах по оси абсцисс, отличающихся в ω раз.
Если обмотку генератора замкнуть через сопротивление, то в образовавшейся цепи возникает синусоидальный ток, повторяющий по форме кривую э. д. с.
Полагая сопротивление цепи линейным, равным R, получим для тока такое выражение:

где — наибольшая величина тока.
Напряжение и ток синусоидальной формы можно получить при помощи генераторов, не имеющих вращающихся частей и магнитных полюсов, например ламповых генераторов.

Задача 12.1.

Э. д. с. электромашинного генератора выражается уравнением .
Определить число пар полюсов этого генератора, если известна частота вращения ротора n = 75 об/мин.
На какой угол в пространстве поворачивается ротор генератора за 1/4 периода?
Решение. Период э. д. с., наводимой в обмотке генератора (см. рис. 12.2), имеющего одну пару полюсов, равен времени полного оборота ротора. Угловую скорость вращения ротора можно определить отношением полного угла, соответствующего одному обороту ротора, к периоду:

Однако генератор может иметь не одну, а p пар полюсов (на рис. 12.3 p = 2). Полный цикл изменения э. д. с. в этом случае совершается при движении проводника мимо одной пары полюсов (как за полный оборот ротора в генераторе с p = 1), поэтому при одинаковой частоте вращения ротора период э.д. с. будет в p раз короче, а частота в р раз больше.
Уменьшение периода и соответствующее увеличение частоты при данном числе пар полюсов можно получить, увеличивая частоту вращения ротора.
Частота синусоидальной э. д.с. при р = 1 равна числу оборотов ротора в секунду, а при р > 1

где n — частота вращения ротора, об/мин.
Из уравнения э. д. с. известна угловая частота ω = 314 рад/с; при этом

При частоте вращения ротора n = 75 об/мин

При р = 1 за 1/4 периода ротор повернется на 1/4 окружности, т. е. в угловой мере на 90º. При р = 40 угол поворота ротора за 1/4 периода будет в р раз меньше:

Уравнения и графики синусоидальных величин

Анализ электрических цепей переменного тока невозможно проводить без выражения э. д. с. токов, напряжений их уравнениями. Для наглядности применяются графики этих величин в прямоугольной системе координат. Поэтому рассмотрим уравнения и графики синусоидальных величин более подробно.

Уравнения и графики

Уравнение (12.4) записано для случая, когда начало отсчета времени (t = 0) совпадает с моментом прохождения витка через нейтраль (на рис. 12.2, а положение 1, в котором плоскость витка совпадает с нейтралью).

На рис. 12.4 положение витков тоже соответствует началу отсчета времени (t = 0) и определяется для каждого из них углом, отсчитанным от нейтрали до плоскости витка: для первого витка этот угол для второго — и третьего —
При вращении ротора э. д. с. будет наводиться во всех витках, но уравнения э.д.с. не будут одинаковыми. Действительно, при = 0 э. д. с. в витках:



Эта зависимость э. д. с. от начального положения витка учитывается введением в уравнение начального угла.
С учетом начального угла э. д. с. витка С выражается уравнением

Таким образом, в общем виде, уравнение э. д. с. должно быть записано так:

Из этого уравнения можно определить величину э. д. с. в любой момент при произвольном начальном положении витка.
На рис. 12.6 в соответствии с уравнением (12.6) построены графики э.д.с.трех витков, отличающихся в момент начала отсчета времени расположением относительно нейтральной плоскости (e_A при e_C при e_B при ).

Рис. 12.6. Графики э. д. с., сдвинутых по фазе

Характеристики синусоидальных величин

Уравнением и графиком задаются все характеристики синусоидально изменяющейся величины: амплитуда, угловая частота, начальная фаза, период, частота и для любого момента времени мгновенная величина.

Далее приведены определения этих характеристик, и они показаны на рис. 12.7 применительно к синусоидальной э. д. с. Определения распространяются на все величины, изменяющиеся по синусоидальному закону (ток, напряжение и др.).

Рис. 12.7. К вопросу о характеристиках периодической э. д. с.

Мгновенная величина (или мгновенное значение) э. д. с. е — величина э. д. с. в рассматриваемый момент времени. Мгновенная э. д. с. определяется уравнением (12.6) при подстановке в него времени t, прошедшего от начала отсчета до данного момента.

Период Т — наименьший интервал времени, по истечении которого мгновенные величины периодической э. д. с.. повторяются. Если аргумент синусоидальной функции выражается в углах, то период выражается постоянной величиной 2π.
Частота f — величина, обратная периоду:

т. е. частота равна числу периодов переменной э. д. с. в секунду. Частота выражается в герцах (Гц): 1 Гц = 1/с.
Амплитуда Е_m — наибольшая величина, которую принимает э. д. с. в течение периода. Амплитуда является одной из мгновенных величин, которая соответствует аргументу равному , где k — любое целое число или нуль.
Фаза (фазовый угол ) — аргумент синусоидальной э.д.с., отсчитываемый от ближайшей предшествующей точки перехода э. д. с. через нуль к положительному значению. Фаза в любой момент времени определяет стадию гармонического изменения синусоидальной э. д. с.
Начальная фаза ψ — фаза синусоидальной э.д.с. в начальный момент времени.
Две синусоидальные величины, имеющие разные начальные фазы, называются сдвинутыми по фазе.
Угловая частота ω — скорость изменения фазы. За время одного периода Т фазовый угол равномерно изменяется на 2π, поэтому

Задача 12.4.

Переменный электрический ток задан уравнением

Определить период, частоту этого тока и мгновенные величины его при t = 0; t₁ = 0,152 с. Построить график тока.
Решение. Уравнение синусоидального тока в общем случае имеет вид

Сопоставляя это уравнение с заданным частным уравнением тока, устанавливаем, что амплитуда I_m = 100 А, угловая частота ω = 628 рад/с, начальная фаза ψ = —60°. Период

Частота

Рис. 12.8. К задаче 12.4

Мгновенные величины тока найдем, подставив в уравнение тока заданные значения времени:

при t = 0

при t₁ = 0,152 с

Синусоидальная величина через 360° повторяется, поэтому мгновенный ток при угле будет таким же, как и при угле :

Для построения графика нужно определить ряд мгновенных токов, соответствующих различным моментам времени (рис. 12.8).

Векторные диаграммы

До сих пор величины, изменяющиеся по синусоидальному закону, задавали уравнениями и изображали графиками в прямоугольной системе координат. При расчете электрических цепей переменного тока пользуются весьма простым и наглядным способом графического изображения синусоидальных величин при помощи вращающихся векторов.

Обоснование векторной диаграммы

Предположим, что ток задан уравнением

Проведем две взаимно перпендикулярные оси и из точки пересечения осей проведем вектор I_m, длина которого в определённом масштабе M_i выражает амплитуду тока I_m:

Рис. 12.10. К вопросу о векторной диаграмме

Направление вектора выберем так, чтобы с положительным направлением горизонтальной оси вектор составлял угол, равный начальной фазе ψ (рис. 12.10).

Проекция этого вектора на вертикальную ось определяет мгновенный ток в начальный момент времени:
Представим себе, что вектор I_m вращается против движения часовой стрелки с угловой скоростью, равной угловой частоте ω. Его положение в любой момент времени определяется углом
Тогда мгновенный ток для произвольного момента времени t можно определить проекцией вектора I_m на вертикальную ось в этот момент времени.
Например, для t = t₁

в общем случае

Получили такое же уравнение, каким был задан переменный ток, что свидетельствует о возможности изображения тока вращающимся вектором при нанесении его на чертеж: в начальном положении.

Построение векторной диаграммы

Вращая вектор I_m‘ против движения часовой стрелки, в прямоугольной системе координат построим график изменения проекции его на вертикальную ось в пределах одного оборота (одного периода). Получим известный уже график синусоидальной функции, соответствующий заданному уравнению.

При построении векторов положительные углы отсчитывают от положительного направления горизонтальной оси против вращения часовой стрелки, а отрицательные — по ее движению.

В процессе расчета электрической цепи определяется ряд синусоидальных величин. Все их можно изобразить на одном чертеже при помощи вращающихся векторов, привязав к одной паре взаимно перпендикулярных осей.

Совокупность векторов, изображающих на одном чертеже несколько синусоидальных величин одинаковой частоты в начальный момент времени, называется векторной диаграммой. Например, напряжение и ток в электрической цепи выражаются уравнениями

Векторная диаграмма такой цепи изображена на рис. 12.11. Если выбрать масштабы напряжения и тока

то

Рис. 12.11. Векторная диаграмма тока и напряжения

Векторная диаграмма содержит векторы синусоидальных величин одинаковой частоты, поэтому они вращаются с одинаковой частотой и их взаимное расположение не меняется.

Начало отсчета времени выбирают произвольно, поэтому один из векторов диаграммы можно направить произвольно; остальные же нужно располагать с учетом сдвига фаз по отношению к первому или предыдущему вектору.

Сложение и вычитание векторов

Простота и наглядность векторных диаграмм — не единственное и не главное достоинство способа изображения синусоидальных величин. Требуется сложить, например, два тока, заданных уравнениями

Выражение суммы

оказывается громоздким, из него не видны амплитуда и начальная фаза результирующего тока.

Можно графически сложить два заданных тока, построив их в одной системе координат и для ряда аргументов, найдя сумму двух ординат. Через полученные точки проведем кривую суммы, увидим, что эта кривая тоже синусоида с таким же периодом, как и слагаемые. По кривой общего тока можно найти амплитуду и начальную фазу. Громоздкость и неудобство такого сложения очевидны.

Очень просто сложение и вычитание синусоидальных величин осуществляется по правилам сложения и вычитания векторов.

Рис. 12.12. Сложение векторов

Сложим два заданных тока i₁ и i₁ по известному правилу сложения векторов (рис. 12.12, а). Для этого изобразим токи в виде векторов из общего начала 0. Результирующий вектор найдем как диагональ параллелограмма, построенного на слагаемых векторах:

Сложение векторов, особенно трех и более, удобнее вести в таком порядке: один вектор остается на месте, другие переносятся параллельно самим себе так, чтобы начало последующего вектора совпало с концом предыдущего.
Вектор I_m, проведенный из начала первого вектора в конец последнего, представляет собой сумму всех векторов (рис. 12.12, б).

Вычитание одного вектора из другого выполняют сложением прямого вектора — уменьшаемого и обратного — вычитаемого (рис. 12.13):

Рис. 12.13. Вычитание векторов

Рис. 12.14. Частные случаи сложения векторов

При сложении синусоидальных величин в отдельных случаях можно применить аналитическое решение: применительно к рис. 12.12, а — по теореме косинусов; к рис. 12.14, а — сложение модулей векторов; б — вычитание модулей векторов, в — по теореме Пифагора.

Задача 12.7. Два тока заданы уравнениями

Найти уравнения токов:

Решение. Решение задачи проще всего выполнять графически в векторной форме. Для этого изобразим векторы заданных токов. Масштаб тока выбираем так, чтобы наибольший вектор поместился на имеющемся листе бумаги, одновременно учитывая возможность отчетливого изображения наименьшего вектора.
При разборе решения рекомендуется провести построения по рис. 12.15 на листе миллиметровой бумаги в масштабе В этом масштабе длина векторов

Длину вектора суммы определяют графически (рис. 12.15, а):

Рис. 12.15. К задаче 12.7

Начальная фаза этого вектора по чертежу
Уравнение суммы токов

В таком же порядке найдены векторы разностей токов (рис. 12.15, б, в). Вычитаемые векторы взяты в противофазе с заданными.
После измерения длин векторов и начальных фаз напишем уравнения разностей токов:

Действующая и средняя величины переменного тока

О переменном токе все известно, если задано его уравнение или график. Однако в практике пользоваться уравнениями или графиками токов затруднительно.
Переменный ток обычно характеризуется его действующей величиной I. При изучении выпрямительных устройств и электрических машин пользуются средними величинами э. д. с., тока, напряжения.

Действующая величина переменного тока

При определении действующей величины переменного тока можно исходить из какого-либо его действия в электрической цепи (теплового, механического взаимодействия проводов с токами).

На рис. 12.18 изображены графики двух токов: постоянного 1 и переменного 2, причем величина постоянного тока равна амплитуде переменного.
Постоянный ток, равный амплитуде переменного, выделит больше тепла в одном и том же элементе цепи за однj и то же время, так как переменный ток в течение полупериода меньше постоянного, и лишь одно мгновение эти токи равны.

Действующая величина переменного тока I численно равна величине постоянного тока, который в одном и том же элементе цепи за время периода Т выделяет столько же тепла, сколько при тех же условиях выделяет переменный ток.

Действующая величина переменного тока I меньше амплитуды (прямая 3 на рис. 12.18).

Рис. 12.18. К определению действующей величины переменного тока

Определим количество тепла, выделяемого за период Т постоянным током, равным I, и переменным током (см. рис. 12.18) в элементе цепи с сопротивлением R:

Приравнивая найдем

Действующая величина периодического тока является его средней квадратичной за период.

Ее можно найти из уравнения (12.9), но для наглядности воспользуемся графическим решением поставленной задачи.

Среднеквадратичную величину переменного тока за период можно представить в виде квадратного корня из суммы очень большого числа ординат кривой i 2 (t), разделенной на число ординат n:

где в числителе подкоренного выражения представлена сумма квадратов ряда мгновенных токов в течение периода, n — число этих значений, стремящееся к ∞.
На рис. 12.19 показаны ряд положений вращающегося с угловой скоростью ω вектора тока I_m и соответствующие им мгновенные токи i. Эти положения отмечены точками 0, 1, 2 и т. д. на окружности, которую описывает конец вектора I_m.

Рассмотрим два положения вектора I_m (отмечены точками 2 и 8), отстоящие по окружности на 90°, т. е. находящиеся соответственно в первой и второй четвертях окружности. Прямоугольные треугольники 6′-2-2′ и 6′-8-8′ равны, так как равны их стороны: 2-2′ = 6′-8′ и 2′-6′ = 8-8′. Из этих треугольников следует:

Рис. 12.19. К определению действующей и средней величины синусоидального тока

Каждому положению вектора I_m в первой четверти соответствует другое его положение во второй, для которых можно написать аналогичное выражение. Такие рассуждения можно провести для другой полуокружности, т. е. распространить их на второй полупериод тока, причем квадраты отрицательных мгновенных токов будут положительны, поэтому

Подставляя это выражение в (12.10), получим

Таким образом, действующая величина синусоидального тока меньше его амплитуды в раза.

Понятие о действующей величине можно распространить на все синусоидальные функции и, следовательно, говорить о действующей величине напряжения, э. д. с.

Действующие величины тока, напряжения измеряются электроизмерительными приборами. Номинальные токи и напряжения электротехнических устройств выражаются действующими величинами. Введя понятие о действующей величине, в дальнейшем векторные диаграммы будем строить для действующих величин напряжений и токов.

Отношение амплитуды к действующей величине называется коэффициентом амплитуды К_а. Для синусоидальной функции этот коэффициент равен ; если кривая тока или напряжения имеет более острую форму, чем синусоида, то К_а > , в противном случае К_а

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Telegram и логотип telegram являются товарными знаками корпорации Telegram FZ-LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Почему переменный ток — синусоида ⁠ ⁠

Небольшой пост без рейтинга для подписчиков, кто следит за изложением электротехники с точки зрения гидравлики.

После прошлого поста в комментарии набижал дипломированный электрик, и наговорил кучу всякого. Я не претендую на глубочайшие знания, я математик, а не электроник, но тут от уровня дискуссии немного опешил.

Однако, судя по-всему, это распространенные моменты, и надо бы разобраться перед тем, как пойдем дальше. Не будем касаться душнилова насчет терминологии, только ключевые вещи.

Итак, почему переменный ток — это прежде всего синусоидальное напряжение в сети?

Ответ дипломированного электрика — потому что динамомашина крутится, а ротор у него

круглый. Но это то же самое, что говорить что говорить «ветер дует, потому что деревья качаются».

Да, круговое движение дает синусоиду.

Но удобство-то не в этом. Удобство именно в том, что любая сумма производных и интегралов любого порядка от некоторой синусоиды дает ту же синусоиду по частоте. Это, если я не ошибаюсь, единственная периодическая функция, обладающая таким набором свойств.

И если бы первые динамомашины, скажем, давали бы напряжение не по синусоиде, а по синусу в квадрате — от них бы отказались очень быстро. И пусть не каждому электрику очевидно, почему важна универсальная инвариантность синусоиды относительно дифференцирования и суперпозиции, но — это так, и вот почему.

1) Ток в катушке — это интеграл от напряжения на ней по времени, а ток в конденсаторе — это дифференциал от напряжения на нем же. Если напряжение — синусоида, то и ток в них — синусоида. Это крайне удобно.

Именно это используется везде и всюду в электротехнике — да хотя бы в трансформаторе.

Как иначе передать энергию на большое расстояние? Ну пусть у нас напряжение не синусное. Да, интегрирование и дифференцирование в трансформаторе выполняется последовательно, но магнитный поток уже будет несинусный, всё это породит кучу лишних гармоник, потерь энергии, и то, что будет на вторичных обмотках — будет непригодно к использованию.

2) Суммирование синусоид с одной частотой дает синусоиду с той же частотой. «Да, и где же применяется эта штука?» — ехидно вопрошает специалист. Хотя ответ вроде бы очевиден — кроме трансформатора, ну, например в трехфазной сети. Там умудряются получать синусоиду 380 В из трех синусоид по 220 В путем суперпозиции(наложения). Вот такое сложное, нигде не применяющееся колдунство, да.

3) Ну и куда разложения на гармоники, да. Любой несинусоидальный сигнал все равно распадается на синусоидальные гармоники. Ряды Фурье и все такое.

Так что именно уникальные свойства функции синуса определяют использование такого напряжения для переменного тока. А не то, что ротор удобно крутить было.

Так же, судя по всему, отличия ЭДС от напряжения на элементе все-таки освещены не очень полно, раз даже у дипломированных специалистов нет понимания, почему ток конденсатора опережает напряжение на нем же.

Если у кого-то есть с этим трудности — скажите, отдельно поговорим.

3.7K постов 22.2K подписчик

Правила сообщества

Запрещён оффтоп, нарушение основных правил пикабу

Синусоида таки проистекает от вращения. Проекция.

А гармонический анализ и комплексные переменные — это уже просто математический аппарат применимый к задаче.

А если вилку достать из розетки и перевернуть, ток будет бежать по косинусу вместо синуса?

НЕТ!
Вы путаете причину и следствие!

1. Допустим, Никола Тесла сделал генератор переменного тока, который выдавал синусоиду. И Тесла такой думает «сделаю-ка я именно синус, так как через 50 лет нужно будет передавать на большие расстояния, гармоники подавлять и т.д.». Нет, конечно, он сделал генератор переменного тока и в силу конструкции получилось круговое движение, которое проецируется в синус. Синус — это свойство самого простого эффективного КРУГОВОГО движения ротора.
2. Но преимущество синусоиды в другом — у нее одна гармоника (простым языком — в синусоидальном сигнале нет других частот). Все остальные формы сигнала созданы смешением нескольких синусоидальных (разных частот). Таким образом, настройка колебательного контура сводится к резонансной частоте.
3. Наконец, где вы видели смешение трехфазного напряжения 220в в одно 380? В трехфазной лампочке? В трехфазном двигателе? В трехфазной электропечке?

но тут от уровня дискуссии немного опешил.

Я честно говоря тоже опешил что образованный человек написал такую хуйню, что генераторы синусодиды стали делать потому что видите-ли у неё производнаяя синусоида. Лол.

Хотя я в универе тоже встречал таких преподов, которые за пределы стен ВУЗа никогда не выходили и пытались преподавать подобные предметы. Жалкое зрелище. (В ВУЗе учился уже после технаря, где были грамотные преподы-спецы).

380 Вольт получается суперпозицией не трёх, а двух фазных напряжений. Да синусоидальное, но всего двух фаз, потому-что это линейное напряжение между двумя фазными проводниками, в то время как фазное это между любой фазой и нейтралью. Как раз для передачи вращения синусоидальный переменный ток и придумали, потому что очень упрощает электрический привод там, где требуется стабильная нерегулируемая (хотя есть многоскоростные асинхронные двигатели) частота вращения. К слову при передаче на переменном токе возникают потери связанные со скин-эффектом, но простота передачи вращения здесь в приоритете, а прочее решается повышением напряжения при передаче на большие расстояния, опять же трансформаторы работают только на переменном токе.

А вообще мы все здесь своего рода кулибины- неучи, так что спорить нет смысла — лучше почитайте Л.А. Бессонова и других авторов учебников по электротехнике, возможно поймёте, что к чему.

Что-то мне кажется, что вы перепутали причину со следствием. Сильно не интересовался, но не слышал о практическом использовании механических генераторов, которые бы давали не синусоиду (для постоянного тока |sin(wt+f)| ). имхо, в принципе, можно механически сгенерировать любую функцию, но она будет энергетически неэффективна. Что маятник, что круговое движение в магнитном поле нарисуют sin() (для маятника модулированный exp).

PS Тяжело было, наверное, Фарадею создавать первый генератор, который выдаёт удобную для интегрирования синусоиду, потому что определение интеграла Риман формализировал лет 20 спустя.

Тов. Сименс, который изобрёл динамо-машину, ещё даже не родился, когда тов. Вольта придумал гальваническую батарею. Насчёт трансформаторов, — есть такой метод умножения частоты сигнала, когда первичный сигнал искажают для создания гармоник и подают на первичную обмотку трансформатора, а во вторичной обмотке установлен колебательный контур настроенный на нужную гармонику.

А при желании, ротор можно и треугольным сделать.

Сдай диплом обратно

А теперь расскажите кто и как уговорил трансформатор давать синус

«Суммирование синусоид с одной частотой дает синусоиду с той же частотой. «Да, и где же применяется эта штука?» — ехидно вопрошает специалист. Хотя ответ вроде бы очевиден — кроме трансформатора, ну, например в трехфазной сети. Там умудряются получать синусоиду 380 В из трех синусоид по 220 В путем суперпозиции(наложения). Вот такое сложное, нигде не применяющееся колдунство, да. » — вы не могли бы поподробнее расписюлить про работу трехфазной сети? Правильно ли я понял, что в одной среде передачи у вас три синусоиды по 220 В накладываются друг на друга и получается одна синусоида 380 В? Это какое-то новое слово в энергетике?

Ток, блин, синусоида.

Да если я в безветренную погоду дерево раскачаю, зуб даю, ветер будет! Рядом с деревом.

Синусоиду проще добывать

а формы сигналов в электронике разные, как и трансформаторы.

Кстати, ещё про аналогии:

Но это то же самое, что говорить что говорить «ветер дует, потому что деревья качаются».

Нет, ваш оппонент говорит что:

-Ветер дует, потому что воздушные массы в атмосфере движутся из-за разницы давлений в разных областях.

А вы утверждаете, что:

Ветер дует потому что вот:

Боже .. читая ваш пост хочется порекомендовать вам почитать устройство электрических машин(Эд, генераторы, трансформаторы) и там популярно все рассказанно почему в генераторе образуется именно синусоида . А не другой вид. Но это не так просто. Но что бы легче было искать начните с перемещение проводника в магнитном поле и вращающееся переменное магнитное поле, и закон ампера. И сразу станет всё понятно .

Все что больше 2 проводов колдунство

а подскажите пожалсута амплидуда 220 и 380 вольт или какаятат другая ? (ну это я так сразу с козырей зашёл)

и мне кажется исторический сложилсь т.к. первые генераторы генерировали =) 3 фазный ток и не кто тогда про ряды фурье особо не задумывался. просто так сложилось

А вот эти все положительные свойства переменного тока уже возникли потом. и вообщем неплохо применяются.

хотя может быть я зря на Теслу наговариваю может быть и дейсвтительно всё продумал сразу. ??

очевидно, почему важна универсальная инвариантность синусоиды относительно дифференцирования и суперпозиции, но —

А вот с этого момента, подробнее.

Можете описать устройство трехфазного трансформатора?

И где в электротехнике получают «синусоиду 380 В из трех синусоид по 220 В путем суперпозиции(наложения»?

и ничего такого: вы опять спутали реальное электричество с бумажной математикой.

Никакой сигнал не распадается на ряды Фурье, сигнал существует до тех пор, пока не затухает. Например, потратив свою мощность на нагрузке или в среде распространения.

Вот на графике в момент t0 напряжения на конденсаторе еще нет, оно равно нулю, а ток уже есть? Откуда заранее, за полпериода, клнженсатор знает, какой ток, по какой кривой ему нужно пропускат уже сейчас, все время на полпериода раньше?

меня терзают смутные подозрения.

Можете описать устройство трехфазного трансформатора?

И где в электротехнике получают «синусоиду 380 В из трех синусоид по 220 В путем суперпозиции(наложения»?

и ничего такого: вы опять спутали реальное электричество с бумажной математикой.

Никакой сигнал не распадается на ряды Фурье, сигнал существует до тех пор, пока не затухает. Например, потратив свою мощность на нагрузке или в среде распространения.

Вот на графике в момент t0 напряжения на конденсаторе еще нет, оно равно нулю, а ток уже есть? Откуда заранее, за полпериода, конденсатор знает, какой ток, по какой кривой ему нужно пропускать уже сейчас, все время на полпериода раньше?

Представляете степень гениальности человека придумавшего это ?

А можно сделать трёхфазный ток не из суперрозиций 220 а на пример 12в ?

где вы вообще синусоиду нашли, в наше время сплошных импульсных потребителей, у меня только холодильник чистый синус кушает (а энергию на дальняк лучше постоянкой передавать всегда и всюду)

Как правильно выстроить ступенчатую защиту по КЗ⁠ ⁠

День добрый, сегодня разосрался с электриком по весьма интересному поводу:

Занимаюсь производством и ремонтом силового оборудования для гальваники, после изготовления/ремонта обязательно пускаю оборудование на стресс тест: 30 минут на максимальной мощности. И периодически оборудование вылетает (пробивает силу — КЗ по 380В), отключается защитный автомат C16 в моём щите, С25 в щите этажном на мою комнату С32 вводной в этажном щите и С32 в щите общем. И гаснет весь этаж, что меня категорически не устраивает. Провода от этажного щита ко мне 2.5 от этажного до общего 4кв

Я предложил поставить в щите на мою розетку токовый фильтр + автомат В12, в щите на меня оставить С25, вводной в этажном щите и общем поменять на D32

Электрик меня послал в пешее эротическое и заказал 3 автомата С63, что-б точно не вышибло. У меня образование радиофизика, у него профильное ПТУ + стаж около 40 лет в том числе на подстанциях. Директор на стороне электрика, а я не могу понять кто всё-таки прав и как правильно устраивать каскадную защиту.

Можете подсказать как правильно? Заранее спасибо.

Прошу совет опытных специалистов⁠ ⁠

Добрый день! Очень прошу совета, может кто сталкивался с таким. Занимаюсь проектированием электроснабжения деревянного каркасного дома и обычно прокладку кабельных линий, в соответствии с нормами, в таких домах делаем в трубах металлических, но т.к. в доме планируется реализация системы умного дома и на каждый светильник приходится вести отдельную кабельную линию, а таких линий будет около 90 только освещения, выходит большое количество труб металлических, и монтаж становится очень трудозатратным. Возможно ли в такой ситуции трубы металлические заменить лотком металлическим с разделением осветительной и силовой нагрузкой? В ПУЭ конечно имеется упоминание про короба (п 7.1.38), но точного уточнения какие там нет, в живую также никогда такого не встречал, такой тип прокладки. Очень надеюсь на помощь опытных специалистов

Ответ на пост «Последние батарейки СССР и их современные аналоги»⁠ ⁠

Я вот плохо помню советские батарейки, не потому, что был тогда слишком молод, а потому что их было очень трудно купить. Редко, очень редко в руках доводилось бывать свежим и новым батарейкам из магазина. В основном это были старые, заезженные, «отдохнувшие» батареи из загашников или принесённые друзьями из их собственных нычек.

В свободной продаже лежали только «квадратные» 3336(3R12) и «Кроны».

Зато припоминаются советские «лайфхаки» как продлить жизнь батарейкам (еще бы, их нельзя было просто взять и поменять, из них надо было выжать все соки). Морозилка, надкусывание, «отдых» — всё это помню. И те, кто жил в те времена, помнят тоже. Хотя толку от этих лайфхаков, мне кажется, было не много. Если вообще был какой-то толк.

В 1988-89 году я, на деньги от прополки огурцов искал себе магнитофон, но магнитофонов переносных тоже в продаже не было! В итоге от безысходности и неуёмного зуда внутри, был куплен вот такой «магнитофон-игрушка Волна».

Видок у него, конечно, не очень. Записывать он тоже не умел, но мне это было не особо и нужно. Дома был нехилый по тем временам музыкальный центр «Радиотехника», а записи мы доставали в основном в ларьках «Звукозапись». Насколько помню, записать кассету типа МК-60 стоило 3 рубля, МК-90 — 4 р. 50 к..

Магнитофон был уродский, вырвиглазного дизайна. Но он был мой, личный, я мог таскать его куда хочу и делать с ним что хочу. Он был тяжеленький, с ремешком. Воспроизводил кассеты вполне терпимо и даже не жевал их. Играл довольно громко и звук, в принципе, был неплохой. На этом магнитофоне мы с компанией слушали «Animal house» UDO и «Герой асфальта» Арии, Whitesnake и Коррозию Металла.

(Фото с интернета)

Блок питания к нему не полагался, а работал он от 6-ти батареек 373. Вот тут и была основная засада.

373 было вообще не купить, (помните, момент когда Василий в фильме «Любовь и голуби» уезжает на курорт, о чём его просит Митька? Батареек чтоб купил!) и в итоге дошло до того, что я спаял самодельный выпрямитель, чтоб хотя бы дома слушать магнитофон, питая его от сети (он был 9 вольтовый, без блока питания). Донором запчастей послужил старый ч\б телевизор «Березка», вот такой.

(Фото с интернета)

Телевизор этот валялся без дела, отец планировал его на дачу, но что-то не срослось.

Запчастей хватило с избытком.

(Фото с интернета)

Блок питания получился корявым и некрасивым, без корпуса, но работал!

Выяснился, правда, один косяк — при работе ЛПМ в динамик магнитофона шли какие-то подвывания, видимо, наводки. Но это было слышно только в паузах между песнями и особо не напрягало.

Почему-то сейчас вот вспомнился момент, когда играла «Баллада о древнерусском воине» Арии и там проигрыш такой в затишье и вот это подвывание. ))

С этим приходилось мириться, потому что батарейки требовали жесткой экономии для походов и посиделок на улице..

Пытались тогда химичить с кронами, параллельно подключая их, но толку не было — мал размер, соответственно мала емкость, мал ток. Квадратные батарейки 3336 (3R12), которые были в продаже, не отличались качеством, почти все начинали течь и практически все «тянули», т.е не давали нужного тока. Многие вообще не работали изначально. К концу 80-х они вообще практически исчезли с продажи.

Ничего бесследно не проходит и, как наследство о тех годах, осталось вот это ощущение «Не выбрасывать сразу старые батарейки, а вдруг они «отдохнут» и еще поработают» или «Аккумуляторы — лучшая замена батарейкам, вдруг батарейки пропадут с продажи, а аккумуляторы тогда выручат«.

До сих пор, когда в телефоне шкала показывает заряд ближе к 50%, начинается легкое беспокойство внутри.

Когда в 1984 году мой отец купил японский телевизор «Шарп», он, после «Берёзки-215» и «Электрона Ц280Д» казался пришельцем из будущего.

(Фото с интернета)

Цветной, со стереодинамиками и с пультом дистанционного управления (. ). И первое, что подумалось, увидев его — «Где ж мы на пульт найдём батарейки». Но пульт там оказался вот таким

Синусоидальный ток

синусоидальный ток — Периодический электрический ток, являющийся синусоидальной функцией времени. Примечание — Аналогично определяют синусоидальные электрическое напряжение, электродвижущую силу, магнитный поток и т. д. [ГОСТ Р 52002 2003] Тематики… … Справочник технического переводчика

СИНУСОИДАЛЬНЫЙ ТОК — переменный электрический ток, являющийся синусоидальной функцией времени: i=Imsin(?t + ?), где i мгновенное значение тока, Im его амплитуда, ? угловая частота, ? начальная фаза, t время … Большой Энциклопедический словарь

синусоидальный ток — переменный электрический ток, являющийся синусоидальной функцией времени: i = Imsin(ωt + φ), где i мгновенное значение тока, Im его амплитуда, ω угловая частота, φ начальная фаза, t время. * * * СИНУСОИДАЛЬНЫЙ ТОК СИНУСОИДАЛЬНЫЙ ТОК,… … Энциклопедический словарь

синусоидальный ток — sinusinė srovė statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. simple sinusoidal current; sinusoidal current vok. sinusförmiger Strom, m; Sinusstrom, m rus. синусоидальный ток, m pranc. courant sinusoïdal, m … Automatikos terminų žodynas

синусоидальный ток — sinusinė srovė statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Pagal sinusoidės dėsnį kintanti periodinė srovė. atitikmenys: angl. harmonic current; sinusoidal current vok. sinusförmiger Strom, m rus. синусоидальный ток, m pranc.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

синусоидальный ток — sinusinė srovė statusas T sritis chemija apibrėžtis Pagal sinusoidės dėsnį besikeičianti periodinė srovė. atitikmenys: angl. harmonic current; sinusoidal current rus. синусоидальный ток … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

синусоидальный ток — sinusinė srovė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. sinusoidal current vok. sinusförmiger Strom, m; Sinusstrom, m rus. синусоидальный ток, m pranc. courant sinusoïdal, m … Fizikos terminų žodynas

СИНУСОИДАЛЬНЫЙ ТОК — (НАПРЯЖЕНИЕ) периодич. ток, изменяющийся по синусоид, закону: i = Imsin(wt + а), где i мгновенное значение тока; Im амплитуда; w= 2ПИf угловая частота; f = 1/Т частота; Т период; (wt+ а) значение фазы в ф ции времени (t); а, нач. фаза … Большой энциклопедический политехнический словарь

СИНУСОИДАЛЬНЫЙ ТОК — переменный элект рич. ток, являющийся синусоидальной функцией времени: i = Imsin (wt + ф), где i мгновенное значение тока, Im его амплитуда, w угловая частота, ф нач. фаза, t время … Естествознание. Энциклопедический словарь

ток — ((continuous) current carrying capacity ampacity (US)): Максимальное значение электрического тока, который может протекать длительно по проводнику, устройству или аппарату при определенных условиях без превышения определенного значения их… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Синусоидальный ток и основные характеризующие его величины.

Синусоидальный ток представляет собой ток, изменяющийся во времени по синусоидальному закону (рис. 3.1):

(3.1)

Максимальное значение функции называют амплитудой. Амплитуду тока обозначают I_m.

Период Т — это время, за которое совершается одно полное колебание.

Частота f — число колебаний в 1 с (единица частоты f — герц (Гц) или с -1 ):

(3.2)

Угловая частота (единица угловой частоты — рад/с или с -1 )

Аргумент синуса, т. е. ( t + ), называют фазой — характеризует состояние колебания (числовое значение) в данный момент времени t.

Любая синусоидально изменяющаяся функция определяется тремя величинами: амплитудой, угловой частотой и начальной фазой.

Синусоидальные токи и ЭДС сравнительно низких частот (до нескольких килогерц) получают с помощью синхронных генераторов (их изучают в курсе электрических машин). Синусоидальные токи и ЭДС высоких частот получают с помощью различных полупроводниковых генераторов (подробно рассматриваемых в курсе радиотехники и менее подробно — в курсе ТОЭ). Источник синусоидальной ЭДС и источник синусоидального тока обозначают на электрических схемах так же, как и источники постоянной ЭДС и тока, но обозначают их е и j(или e(t) и j (t)).

Среднее и действующее значения синусоидально изменяющейся величины.

Под средним значением синусоидально изменяющей­ся величины понимают ее среднее значение за полпериода. Среднее значение тока

(3.4)

т. е. среднее значение синусоидального тока составляет 2/ = 0,638 от амплитудного. Аналогично,

Широко применяют понятие действующего значения синусоидально изменяющейся величины (его называют также эффективным или среднеквадратичным). Действующее значение тока

(3.5)

Следовательно, действующее значение синусоидального тока равно 0,707 от амплитудного. Аналогично

Действующее значение синусоидального тока I численно равно значению такого постоянного тока, который за время, равное периоду синусоидального тока, выделяет такое же количество теплоты, что и синусоидальный ток.

Большинство измерительных приборов показывают действующее значение измеряемой величины.

Коэффициент амплитуды к_a — это отношение амплитуды периодически изменяющейся функции к ее действующему значению. Для синусоидального тока

Под коэффициентом формы к_ф —понимают отношение действующего значения периодически изменяющейся функции к ее среднему за полпе­риода значению. Для синусоидального тока

(3.7)

Сложение и вычитание синусоидальных функций времени на комплексной плоскости. Векторная диаграмма.

Положим, что необходимо сложить два тока (i₁ и i₂) одинаковой частоты. Сумма их дает некоторый ток той же частоты:

Требуется найти амплитуду I_ти начальную фазу ψ тока i. С этой целью ток i₁ изобразим на комплексной плоскости (рис. 3.4) вектором = I_1те j ψ1 , а ток i₂ — вектором = I_2те j ψ2 . Геометрическая сумма векторов и I_2т даст комплексную амплитуду суммарного тока I_т = I_т e — jψ 2 . Амплитуда тока I_т определяется длиной суммарного вектора, а начальная фаза ψ — углом, образованным этим вектором и осью + 1.

Для определения разности двух токов (ЭДС, напряжений) следует на комплексной плоскости произвести не сложение, а вычитание соответствующих векторов.

Обратим внимание на то, что если бы векторы , ,I_тстали вращаться вокруг начала координат с угловой скоростью ω, то взаимное расположение векторов относительно друг друга осталось бы без изменений.

Векторной диаграммойназывают совокупность векторов на комплексной плоскости, изображающих синусоидально изменяющиеся функции времени одной и той же частоты и построенных с соблюдением правильной ориентации их относительно друг друга по фазе. Пример на рис. 3.4.

Мгновенная мощность.

Протекание синусоидальных токов по участкам электрической цепи сопровождается потреблением энергии от источников. Скорость поступления энергии характеризуется мощностью. Под мгновенным значением мощности, или под мгновенной мощностью, понимают произведение мгновенного значения напряжения и на участке цепи на мгновенное значение тока i, протекающего по этому участку:

(3.14)

где р — функция времени.

Перед тем как приступить к изучению основ расчета сложных цепей синусоидального тока, рассмотрим соотношения между токами и напряжениями в простейших цепях, векторные диаграммы для них и кривые мгновенных значений различных величин. Элементами реальных цепей синусоидального тока являются резисторы, индуктивные катушки и конденсаторы. Протеканию синусоидального тока оказывают сопротивление резистивные элементы (резисторы) — в них выделяется энергия в виде теплоты — и реактивные элементы (индуктивные катушки и конденсаторы) — они то запасают энергию в магнитном (электрическом) поле, то отдают ее. Рассмотрим поведение этих элементов.

Комплексная проводимость.

Под комплексной проводимостью Y понимают величину, обратную комплексному сопротивлению Z:

(3.37)

Единица комплексной проводимости — См (Ом -1 ). Действительную часть ее обозначают через g, мнимую — через b.

Если X положительно, то и b положительно. При X отрицательном b также отрицательно.

При использовании комплексной проводимости закон Ома (3.35) запи-сывают так:

(3.39)

где I_a — активная составляющая тока;I_r — реактивная составляющая _; тока; U — напряжение на участке цепи, сопротивление которого равно Z.

Определение дуальной цепи.

Две электрические цепи называют дуальными, если закон изменения контурных токов в одной из них подобен закону изменения узловых потенциалов в другой. Исходную и дуальную ей схемы называют взаимно обратными.

В качестве простейшего примера на рис. 3.32изображены две дуальные цепи.

Схема на рис. 3.32, а состоит из источника ЭДС Е и последовательно с ним включенных активного, индуктивного и емкостного элементов (R, L, С). Схема на рис. 3.32б состоит из источника тока J₃и трех параллельных ветвей. Первая ветвь содержит активную проводимость g_э вторая — емкость С_э, третья — индуктивность Z_э.

Для того чтобы показать, какого рода соответствие имеет место в дуальных цепях, составим для схемы на рис. 3.32, а уравнение по методу контурных токов:

(3.85)

а для схемы на рис. 3.32б — по методу узловых потенциалов, обозначив потенциал точки а через φ_а, положив равным нулю потенциал второго узла:

(3.86)

Если параметры g_э, L_э. С_э, схемы (рис. 3.32б) согласовать с параметрами R, L, С схемы (рис. 3.32а) таким образом, что

(3.87)

где к — некоторое произвольное число (масштабный множитель преоб-разования), Ом 2 , то

(3.88)

С учетом равенства (3.88) перепишем уравнение (3.86) следующим об-разом:

(3.89)

Из сопоставления уравнений (3.85) и (3.89) следует, что если ток J_эисточника тока в схеме на рис. 3.32б изменяется с той же угловой частотой, что и ЭДС Е в схеме на рис. 3.32а, и численно равен E , а параметры обеих схем согласованы в соответствии с уравнением (3.87), то при к = 1Ом 2 . закон изменения во времени потенциала φ₀ в схеме на рис. 3.32б совпадет с законом изменения во времени тока I в схеме на рис. 3.32а.

Если свойства какой-либо из схем изучены, то они полностью могут быть перенесены на дуальную ей схему.

Между входным сопротивлением Z_исх исходного двухполюсника и входной проводимостью Y_дуалдуального ему двухполюсника существует соотношение Z_исх =k Y_дуал

Из (3.88) получаем соотношение между частотной характеристикой чисто реактивного исходного двухполюсника Х_исх(ω) и частотной характеристикой дуального ему тоже чисто реактивного двухполюсника b _дуал (ω). Каждому элементу исходной схемы (схемы с источниками ЭДС E и параметрами R, L, С) отвечает свой элемент эквивалентной дуальной схемы (схемы с источниками тока J₃ и параметрами g_э, С_э, L_э).

Синусоидальный ток и основные характеризующие его величины.

Синусоидальный ток представляет собой ток, изменяющийся во времени по синусоидальному закону (рис. 3.1):

(3.1)

Максимальное значение функции называют амплитудой. Амплитуду тока обозначают I_m.

Период Т — это время, за которое совершается одно полное колебание.

Частота f — число колебаний в 1 с (единица частоты f — герц (Гц) или с -1 ):

(3.2)

Угловая частота (единица угловой частоты — рад/с или с -1 )

Аргумент синуса, т. е. ( t + ), называют фазой — характеризует состояние колебания (числовое значение) в данный момент времени t.

Любая синусоидально изменяющаяся функция определяется тремя величинами: амплитудой, угловой частотой и начальной фазой.

Синусоидальные токи и ЭДС сравнительно низких частот (до нескольких килогерц) получают с помощью синхронных генераторов (их изучают в курсе электрических машин). Синусоидальные токи и ЭДС высоких частот получают с помощью различных полупроводниковых генераторов (подробно рассматриваемых в курсе радиотехники и менее подробно — в курсе ТОЭ). Источник синусоидальной ЭДС и источник синусоидального тока обозначают на электрических схемах так же, как и источники постоянной ЭДС и тока, но обозначают их е и j(или e(t) и j (t)).