Как движется электрон в магнитном поле

Движение электронов в электрическом и магнитном полях

Управление движением свободных электронов в большинстве электронных приборов осуществляется с помощью электрических или магнитных полей. В чем состоит сущность этих явлений?

Электрон в электрическом поле. Взаимодействие движущихся электронов с электрическим полем – основной процесс, происходящий в большинстве электронных приборов.

Наиболее простым случаем является движение электрона в однородном электрическом поле, т.е. в поле, напряженность которого одинакова в любой точке, как по величине, так и по направлению. На рисунке показано однородное электрическое поле, созданное между двумя параллельными пластинами достаточно большой протяженности, чтобы пренебречь искривлением поля у краев. На электрон, как и на любой заряд, помещенный в электрическое поле с напряженностью Е, действует сила, равная произведению величины заряда на напряженность поля в месте нахождения заряда,

Знак минус показывает, что вследствие отрицательного заряда электрона сила имеет направление, противоположное направлению вектора напряженности электрического поля. Под действием силы F электрон двигается навстречу электрическому полю, т.е. перемещается в сторону точек с более высоким потенциалом. Поэтому поле в данном случае является ускоряющим.

Работа, затраченная электрическим полем на перемещение заряда из одной точки в другую, равна произведению величины заряда на разность потенциалов между этими точками, т.е. для электрона

где U— разность потенциалов между точками 1 и 2. Эта работа затрачивается на сообщение электрону кинетической энергии

где V и V₀ — скорости электрона в точках 2 и 1. приравнивая равенства (1.12) и (1.13), получаем

Если начальная скорость электрона V₀ = 0, то

Отсюда можно определить скорость электрона в электрическом поле при разности потенциалов U:

Таким образом, скорость, приобретенная электроном при движении в ускоряющем поле, зависит только от пройденной разности потенциалов. Из формулы (1.17) видно, что скорости электронов, даже при сравнительно небольшой разности потенциалов, получаются значительными. Например, при U = 100 В получаем V = 6000 км/с. При такой большой скорости электронов все процессы в приборах, связанные с движением электронов, протекают очень быстро. Например, время, необходимое для пролета электронов между электродами в электронной лампе, составляет доли микросекунды. Именно поэтому работа большинства электронных приборов может считаться практически безинерционной.

Рассмотрим теперь движение электрона, у которого начальная скорость Vo направлена против силы F, действующей на электрон со стороны поля (Рис. 1.8, б). В этом случае электрическое поле является для электрона тормозящим. Скорость движения электрона и его кинетическая энергия в тормозящем поле уменьшаются, так как в данном случае работа совершается не силами поля, а самим электроном, который за счет своей энергии преодолевает сопротивление сил поля. Энергия, теряемая электроном, переходит к полю. Действительно, поскольку движение электрона в тормозящем поле означает его перемещение в направлении отрицательного полюса источника поля, то при приближении электрона к последнему суммарный отрицательный заряд увеличивается и соответственно увеличивается энергия поля. В тот момент, когда электрон полностью израсходует свою кинетическую энергию, его скорость окажется равной нулю, и затем электрон начнет движение в обратном направлении. Движение его в обратном направлении является не чем иным, как рассмотренным выше движением без начальной скорости в ускоряющем поле. При таком движении электрона поле возвращает ему ту энергию, которую он потерял при своем замедленном движении.

В рассмотренных выше случаях направление скорости движения электрона было параллельным направлению электрических силовых линий поля. Такое электрическое поле называется продольным.Поле, направленное перпендикулярно вектору начальной скорости электрона, называется поперечным.

Рассмотрим вариант, когда электрон влетает в электрическое поле с некоторой начальной скоростью Vo и под прямым углом к направлению электрических силовых линий (рис. 1.8, в). Поле действует на электрон с постоянной силой, определяемой по формуле (1.11) и направленной в сторону более высокого положительного потенциала. Под действием этой силы электрон приобретает скорость V₁, направленную навстречу полю. В результате электрон совершает одновременно два взаимно перпендикулярных движения: прямолинейное равномерное по инерции со скоростью V₀ и прямолинейно

равномерно ускоренное со скоростью V₁. Под влиянием этих двух взаимно перпендикулярных скоростей электрон будет двигаться по траектории, представляющей собой параболу. После выхода из электрического поля электрон будет двигаться по инерции прямолинейно.

Электрон в магнитном поле.Влияние магнитного поля на движущийся электрон можно рассматривать как действие этого поля как на проводник с током. Движение электрона с зарядом е и скоростью V эквивалентно току i, проходящему через элементарный отрезок проводника длиной Δl.

Согласно основным законам электромагнетизма сила, действующая в магнитном поле на провод длиной Δl с током i равна

F = BiΔlsinα. (1.20)

где В- магнитная индукция; α–угол между направлением тока и магнитной силовой линией поля.

Используя соотношение (1.18), получим новое выражение, характеризующее силу воздействия магнитного поля на движущийся в нем электрон,

F = BeVsinα.(1.21)

Из этого выражения видно, что электрон, движущийся вдоль силовых линий магнитного поля (α = 0), не испытывает никакого воздействия поля (F = BeVsin0=0)и продолжает перемещаться с заданной ему скоростью.

Если вектор начальной скорости электрона перпендикулярен вектору магнитной индукции, т.е. α = 90, то сила, действующая на электрон,

F = BeV.(1.22)

Направление этой силы определяется по правилу левой руки. Сила F всегда перпендикулярна направлению мгновенной скорости V электрона и направлению магнитных силовых линий поля. В соответствии со вторым законом Ньютона эта сила сообщает электрону с массой m_e ускорение, равное . Поскольку ускорение перпендикулярно скорости V, то электрон под действием этого нормального (центростремительного) ускорения будет двигаться по окружности, лежащей в плоскости, перпендикулярной к силовым линия поля.

В общем случае начальная скорость электрона может быть неперпендикулярна к магнитной индукции. В данном случае траекторию движения электрона определяют две составляющие начальной скорости:

нормальная V₁ и касательная V₂, первая из которых направлена перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, а вторая параллельно им. Под действием нормальной составляющей электрон движется по окружности, а под действие касательной – перемещается вдоль силовых линий поля рис. 1.9.

В результате одновременного действия обеих составляющих траектория движения электрона принимает вид спирали. Рассмотренная возможность изменения траектории движения электрона с помощью магнитного поля используется для фокусировки и управления электронным потоком в электронно-лучевых трубках и других приборах.

Как движется электрон в магнитном поле

В некоторых электронных приборах используется влияние магнитного поля на движущиеся в нем электроны.

В § 3-2, в было получено выражение (3-6) для силы, с которой однородное магнитное поле действует на электрон, движущийся перпендикулярно направлению поля. Величина этой силы пропорциональна произведению магнитной индукции В, заряда электрона и скорости его движения v в направлении, перпендикулярпом направлению поля, т. е. Там же было установлено, что направление этой силы определяется по правилу левой руки.

Из выражения силы (3-6) следует, что при сила , т. е. магнитное поле на неподвижный электрон не действует. Так как направление силы F перпендикулярно направлению скорости движения электрона, то работа, совершаемая ею, равна нулю. Таким образом, энергия электрона и величина его скорости остаются неизменными, а изменяется только направление движения электрона.

Если на электрон действует только магнитное поле, то он будет перемещаться по окружности радиуса (рис. 13-4), расположенной в плоскости, перпендикулярной направлению ноля.

Сила F является центростремительной и уравновешивается центробежной силой электрона .

Так как эти силы равны, то можно написать

откуда определяется радиус, окружности

Отношение массы электрона к его заряду постоянно, следовательно, радиус окружности пропорционален скорости движения электрона и обратно пропорционален магнитной индукции поля.

Рис. 13-4. Движение электрона в магнитном поле при начальной скорости v в плоскости, перпендикулярной вектору магнитной индукции поля.

Рис. 13-5. Движение электрона в магнитном поле при начальной скорости, направленной под острым углом к вектору магнитной индукции поля.

Если начальная скорость электрона не перпендикулярна направлению поля, то ее следует разложить на две составляющие: нормальную, т. е. перпендикулярную к направлению поля и продольную, т. е. совпадающую по направлению с полем (рис. 13-5).

Первая составляющая скорости обусловливает движение электрона по окружности в плоскости, перпендикулярной к направлению поля, вторая составляющая обусловливает равномерное и прямолинейное движение электрона в направлении поля, таким образом, движение электрона происходит по винтовой линии (рис. 13-5).

Движение электрона в электрических и магнитных полях. Приборы, созданные на особенностях движения электрона в электрических и магнитных полях. Основы зонной теории. Энергетические уровни, спектр. Микросхемы с памятью (регистры, триггеры, счетчики)

. Электрон – материальная частица, имеющая определенную массу и электрический заряд q. При движении электрона в электрическом поле на него действует сила F=E/q , где Е – напряженность поля. Данная сила заставляет электрон перемещаться с ускорением а и подчиняется законам механики

Отсюда следует что электрон приобретает в процессе движения скорость V=at и определенный запас кинетической энергии движении V=at; Ek = mV^2/2

. Свойства движения электрона в электрическом поле:

1.изменяя параметры электрического поля в заданной его конфигурации, можно управлять движением электрона, задавая ту или иную траекторию движению.

2.электрон в ускоряющем электрическом поле приобретает запас кинетической энергии движения.

3.в тормозящем электрическом поле электрон излучает электромагнитную волну, причем так как ускорение неизменно, то полоса излучаемых частот равна бесконечности.

. Движение электрона в магнитном поле

Известно, что заряженная частица, влетающая в магнитное поле перпендикулярно силовым линиям и движется по окружности под действием силы Лоренца.

Fл = qVBSin(альфа), где альфа = (V;B) При альфа=90 ͦ Sin(альфа) = Пи/2; Fл = qVB,

qVB = mV^2/R; R = mV/qB = k*V/B, где k = m/q = const

Электрон, вращаясь по окружности, излучает электромагнитную волну.

2) Приборы, созданные на особенностях движения электрона в электрических и магнитных полях.

. Электрическое поле.

. Диод представляет простейший электровакуумный прибор, состоящий из вакуумированного баллона, внутри которого расположена система из двух металлических коаксиально расположенных цилиндра-электрода. Больший цилиндр-электрод называется анодом, меньший – катодом.

В катоде расположена нить накала, выполненная из вольфрама. Катод покрыт специальным веществом, обладающим максимальной термоэлектронной эмиссией. При приложении к аноду положительного потенциала между катодом и анодом возникает электрический ток. Диод используют как выпрямительный элемент для преобразования переменного напряжения в постоянный ток.

Триод — простейшая электронная лампа с тремя электродами: катодом, анодом и управляющей сеткой.

Структура диода Включение триода в сеть

Триод отличается от диода тем, что в нем между катодом и анодом располагается электрод называемый сеткой. Сетка выполнена тонким проводом и представляет собой спираль.

Электрическое поле анод-катод воздействует на электроны, т. е. электроны, эмитированные с катода устремляются к аноду. Сетка расположена вблизи катода.

Электронно-лучевая трубка (ЭЛТ) – есть электронный прибор, предназначенный для преобразования электрического сигнала в видимый сигнал и его вывода на экран. В ЭЛТ осуществляется эффективное уравнение движением электронного пучка на пути его движения от катода к аноду через систему управляющих электродов. Электронный пучок выводится на экран, покрытый люминофором, где происходит высвечивание точки.

Способы управления траекторией:

Клистрон представляет собой триод, объединенный с объемным резонатором.

В клистроне можно выделить ускоряющее поле E_СК и тормозящее E_АС. На сетку подается положительный потенциал. Сетка редка, электроны попадают в объемном резонатор, где поле тормозящее. Электрическое поле сетка-катод для электрона является ускоряющим полем. Электрон движется ускоренно, его энергия возрастает.

В объемном резонаторе электроны, тормозясь в поле, излучают.

Клистроны генерируют мощность от милливатт до десятков киловатт в см и мм диапазоне излучения.

. Магнитное поле

Электрон, вращаясь по окружности, излучает электромагнитную волну.

Такая способность электрона положена в основу работы магнетрона.

. Магнетрон – генерирующий прибор, является основой многих РЛС в качестве излучателя.

3) Основы зонной теории. Энергетические уровни, спектр.

. Атом водорода имеет планетарную структуру. Электрон вращается вокруг положительно заряженного ядра по строго определенным орбитам, на каждой орбите его энергия определяется 4 квантовыми числами: излучение и поглощение энергии электроном происходит только при переходе с одной орбиты на другую. Любые атомы других веществ имеют подобную, но более сложную структуру и подчиняются тем же правилам что и атом водорода. Электрон может двигаться только по такой орбите, вдоль которой укладывается целое число его волн. Остальные орбиты для электрона запрещены. Каждой разрешенной орбите соответствует своя скорость и кинетическая энергия электрона. Электрон может переходить с одной разрешенной орбиты на другую. Полная энергия электронов называется энергетическим состоянием атомов. Каждой разрешенной орбите соответствует свое энергетическое состояние, которое на диаграмме представляется в виде энергетического уровня.

Движение электрона в электрическом или магнитном поле

Национальная безопасность – состояние защищенности жизненно важных интересов личности, общества и государства от внутренних и внешних угроз, способность государства сохранять свой суверенитет и территориальную целостность и выступать субъектом международного права.

Национальная безопасность и военная политика государства

Под безопасностью понимается отсутствие опасности (или защита от нее). Внутренняя безопасность имеет отношение к опасностям, воздействующим на общество или государство изнутри. Внешняя безопасность определяется из отсутствия (или заблаговременных мер против) нападения извне.

В зависимости от возможных последствий, с одной стороны, и активных финансовых затрат – с другой – ныне большую значимость с точки зрения политической безопасности приобретают заблаговременные мероприятия против нападения извне. Существует необходимость предотвращать активные действия, в особенности угрожающие применением или применяющие военную силу и подвергающие опасности самостоятельное развитие общества или существование государства и его граждан.

По мере развития человеческого общества усложнялись связи между народами. Преимущественно аграрный характер экономики предопределял традиционное восприятие земли, пригодной к хозяйственному освоению, как к главной ценности, за обладание которой велась борьба. Споры и конфликты между государствами на протяжении тысячелетий перерастали в войны. Военная сила государства или этноса до промышленной революции лишь приблизительно соответствовала уровню социально-экономического развития и считалась самостоятельной категорией. Не случайно «варварские» племена не раз громили цивилизованные государства, а кочевники – оседлые народы.

Средства, которые служат внешней безопасности, являются средствами преимущественно военного рода. Даже в конце XX века нисколько не утратили своего значения официальных средств внешней безопасности военные силы и вооружение. В рамках процесса разрядки между Западом и Востоком, шедшего в последние годы, ни одно государство не было готово отказаться от военных приготовлений как основы внешней безопасности. Наоборот, в качестве «основания готовности к разрядке» и предпосылки для «мира» официально служит «гарантированная обороноспособность и паритет вооруженных сил» и «система взаимного устрашения».

Понятия безопасности личности, общества и государства не во всем совпадают. Безопасность личности означает реализацию ее неотъемлемых прав и свобод. Для общества безопасность состоит в сохранении и умножении его материальных и духовных ценностей.

Национальная безопасность применительно к государству предполагает внутреннюю стабильность, надежную обороноспособность, суверенитет, независимость, территориальную целостность.

В современных условиях, когда сохраняется опасность ядерной войны, национальная безопасность является неотъемлемой частью всеобщей безопасности. Всеобщая безопасность вплоть до настоящего времени еще в значительной мере основывается на принципах «сдерживания путем устрашения» противостояния ядерных держав. Подлинно всеобщую безопасность невозможно обеспечить за счет ущемления интересов каких-либо государств, ее можно достичь лишь на принципах партнерства и сотрудничества. Поворотным пунктом в формировании новой системы всеобщей безопасности стало признание мировым сообществом невозможности победы и выживания в ядерной войне.

1. Введение в политологию /Гаджиев К.С., Каменская Г.Н, Родионов А.Н. и др. – М., 1994.
2. Гаджиев К.С. Политическая наука: Пособие для преподавателей, аспирантов и студентов гуманитарных факультетов. – М., 1994.
3. Даниленко В.И. Современный политологический словарь – М., 2000.
4. Краснов Б.И. Основы политологии. – М., 1994.
5. Основы политической науки: Учебное пособие для высших учебных заведений /Под ред. В.П. Пугачева. В 2 ч. – М., 1994.
6. Панарин А.С., Василенко И.А. Политология. Общий курс. – М., 2003.
7. Политология: Конспект лекций /Отв. ред. Ю.К. Краснов. – М., 1994.

2.1. Движение электрона в электрическом поле.Во всех электронных приборах электронные потоки подвергаются воздействию электрического поля. Взаимодействие движущихся электронов с электрическим полем является основным процессом в электронных приборах.

На рис.8,а изображено электрическое поле между двумя плоскими электродами [7] . Они могут представлять собой катод и анод электровакуумного диода или любые два соседних электрода многоэлектродного прибора.

Представим себе, что из электрода, имеющего более низкий потенциал, например из катода, вылетает электрон с некоторой начальной скоростью V₀.

Рис.8. Движение электрона в ускоряющем (а), тормозящем (б)

и поперечном (в) электрических полях

Электрическое поле действует на электрон с силой F и ускоряет его движение к электроду, имеющему более высокий положительный потенциал, например к аноду. Иначе говоря, электрон притягивается к электроду с более высоким положительным потенциалом. Поэтому электрическое поле в этом случае называют ускоряющим.

Двигаясь ускоренно, электрон приобретает наибольшую скорость в конце своего пути, т. е. при ударе об электрод, к которому он летит. В момент удара кинетическая энергия электрона W_К = mV 2 /2 также будет наибольшей.

Таким образом, при движении электрона в ускоряющем электрическом поле происходит увеличение кинетической энергии электрона W_К за счёт того, что поле совершает работу по перемещению электрона. Электрон всегда отнимает энергию от ускоряющего поля.

Скорость, приобретаемая электроном при движении в ускоряющем поле, зависит исключительно от пройденной разности потенциалов U = φ_А – φ_К и определяется формулой

, км/с.

Из формулы легко найти, что при U = 100 В скорость V ≈ 6 000 км/с. При таких больших скоростях время пролёта электрона в пространстве между электродами получается малым, порядка 10 – 8 … 10 – 10 с.

Рассмотрим движение электрона, у которого начальная скорость V₀ направлена против силы F, действующей на электрон со стороны поля (рис.8,б).

В этом случае электрон вылетает с некоторой начальной скоростью из электрода с более высоким положительным потенциалом. Так как сила F направлена навстречу скорости V₀, то получается торможение электрона и электрическое поле называют тормозящим.

Следовательно, одно и то же электрическое поле для одних электронов является ускоряющим, а для других – тормозящим, в зависимости от направления начальной скорости электрона.

Если электрон влетает с некоторой начальной скоростью V₀ под прямым углом к направлению силовых линий поля (рис.8,в), то поле действует на электрон с силой F, направленной в сторону более высокого положительного потенциала. Поэтому электрон совершает одновременно два взаимно перпендикулярных движения: равномерное движение по инерции со скоростью v и равномерно-ускоренное движение в направлении действия силы F.

Как известно из механики, результирующее движение электрона должно происходить по параболе, причём электрон отклоняется в сторону положительного электрода.

Когда электрон выйдет за пределы поля (рис.8,в), то дальше он будет двигаться по инерции, прямолинейно и равномерно.

Из рассмотренных законов движения электронов видно, что электрическое поле всегда воздействует на кинетическую энергию W_К и скорость электрона V, изменяя, их в ту или другую сторону. Таким образом, между электроном и электрическим полем всегда имеется энергетическое взаимодействие, т.е. обмен энергией.

Кроме того, если начальная скорость электрона V₀ направлена не вдоль силовых линий, а под некоторым углом к ним, то электрическое поле искривляет траекторию электрона, превращая её из прямой линии в параболу.

2.2. Движение электрона в магнитном поле.Движущийся электрон представляет собой элементарный электрический ток и испытывает со стороны магнитного поля такое же действие, как и проводник с током.

На прямолинейный проводник с током I , находящийся в магнитном поле с индукцией В, действует сила Ампера F = В I ℓ sin α, направленная под углом 90° к магнитным силовым линиям и к проводнику. Её направление изменяется на обратное, если изменить направление тока или направление магнитного поля. Эта сила F пропорциональна индукции магнитного поля В, силе тока I и длине проводника ℓ, а также зависит от угла α между проводником и направлением поля.

Она будет наибольшей, если проводник расположен перпендикулярно силовым линиям магнитного поля. Если же проводник расположен вдоль линий магнитного поля, то сила F равна нулю.

Если электрон в магнитном поле неподвижен или движется вдоль силовых линий, то на него магнитное поле вообще не действует.

На рис.9 показано, что происходит с электроном, который влетает в равномерное магнитное поле, созданное между полюсами магнита, с начальной скоростью V₀ перпендикулярно к направлению магнитного поля.

Рис.9. Движение электрона в поперечном магнитном поле

При отсутствии магнитного поля электрон двигался бы по инерции прямолинейно и равномерно (штриховая линия). При наличии поля на него будет действовать сила F, направленная под прямым углом к магнитному полю и к скорости V₀.

Под действием этой силы электрон искривляет свой путь и двигается по дуге окружности. Его линейная скорость V₀ и энергия при этом остаются неизменными, так как сила F все время действует перпендикулярно к скорости V₀. Таким образом, магнитное поле в отличие от электрического поля не изменяет энергию электрона, а лишь закручивает его траекторию движения.

[1] Известно 118 химических элементов (с порядковыми номерами с 1 по 118), из них 94 обнаружены в природе (некоторые – в крайне незначительном количестве, находящемся на пределе обнаружения), остальные 24 получены искусственно в результате ядерных реакций.

[2] Малы настолько, что увидеть их нельзя даже с помощью наилучших оптических микроскопов. Это объясняется тем, что свойства света и человеческого глаза таковы, что в самом совершенном микроскопе нельзя увидеть предмет, размеры которого меньше чем 10 – 7 м. А размер молекулы или атома в 1000 раз меньше, т.е. порядка одного ангстрема 1.

[3] В состав некоторых молекул сложных веществ может входить до миллиона и более атомов, например, в молекулы витаминов, некоторых белков и т.д.

[4] Кроме движения по орбите (орбитального вращения), электроны обладают спиновым вращением. Внутреннее движение электрона (спин) можно условно представить как вращение электрона вокруг своей оси с постоянной скоростью. Направление вращения или совпадает с вращением электрона по орбите или имеет противоположное направление.

[5] Для описания атома классическая механика неприменима. Изучение атома привело к созданию квантовой механики, которая позволила объяснить подавляющее большинство наблюдаемых в микромире – мире элементарных частиц различных фактов.

[6] электроны проводимости – это электроны свободные, покинувшие атом, т.е. способные создавать электрический ток.

[7] Электроды – это элементы конструкции, которые служат для формирования рабочего пространства прибора и связи его с внешними цепями. Число электродов и их потенциалы определяют физические процессы в приборе. Наиболее наглядно это в электронных лампах: двухэлектродные (диоды), трёхэлектродные (триоды), четырехэлектродные (тетроды) и пятиэлектродные (пентоды).