Как вычислить среднюю мощность

Расчет средней мощности

Средняя мощность — это среднее значение мощности, измеренное ваттметром или иным измерительным прибором несколько раз.

Формула расчета средней мощности:

Pср = (P1 + P2 + P3) / 3

Pср — средняя мощность
P1 — первое измерение
P2 — второе измерение
P3 — третье измерение

Быстро выполнить эту простейшую математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.

На этой странице представлен самый простой онлайн калькулятор расчета средней мощности (по результатам трех измерений) и формула для расчета средней мощности. С помощью этого калькулятора вы в один клик сможете вычислить среднюю мощность.

Средняя полезная мощность

Под мощностью подразумевают работу, выполненную за единицу времени, однако этот подход в большинстве случаев требует уточнений, поскольку интенсивность выполнения работы может многократно измениться за рассматриваемое время. Например, при движении автомобиля водитель увеличивает и уменьшает поступление топливно-воздушной смеси в зону сгорания, переключает передачи трансмиссии, притормаживает. Всё это влияет на текущую мощность двигателя. Поэтому в физике различают мгновенную мощность — мощность, измеренную за промежуток времени достаточно малый, чтобы считать ее величину постоянной:

где $\Delta t$ — промежуток времени, $\Delta A$ — проделанная за это время работа.

Поскольку мгновенные величины мощности могут меняться без какой-либо четко выраженной закономерности, подсчитать их среднее значение бывает затруднительно. Поэтому среднюю мощность находят просто как

Следует различать мощность, связанную с общими затратами на движение и ту, что развивается для выполнения полезной работы. Так, один и тот же груз с одной и той же скоростью на одно и то же расстояние можно перевезти разными способами, например, на старинном паровозе и современном электровозе. Полезная работа будет выполнена одинаковая, но интенсивность затрат энергии — различная. Поэтому существует понятие средней полезной мощности, расчет которой зависит от многих факторов, связанных с особенностями движителей и сред, в которых выполняется работа.

Автомобиль массой 2 т поднимается в гору с постоянным ускорением по участку дороги с уклоном 30°. Движение длится 10 с. Скорость транспортного средства в начале подъема 20 км/ч, в конце 40 км/ч. Общая сила сопротивления (трение, вязкость воздуха и т.д.), постоянна и равна 600 Н. Определить среднюю полезную мощность двигателя.

Двигатель должен развить следующие силы:

преодолевающую силу сопротивления;
преодолевающую гравитацию, поскольку транспорт движется в гору;
обеспечивающую ускорение.

Найдем их последовательно.

На преодоление силы сопротивления необходимо развить те же 600 ньютонов, но в направлении, совпадающем с вектором скорости.

Сила, преодолевающая силу тяжести, поскольку ее вектор находится под углом к вектору скорости, будет исчисляться по формуле:

$F_g = m \cdot g \cdot \sin(\alpha)$,

где $g$ — ускорение свободного падения, $m$ — масса. $\alpha$ — угол наклона.

$\Delta v = v_1 — v_0 = \frac<40000 - 20000> <3600>\approx 5,56 \frac<м><с>$

$F = 600 + 2000 \cdot 9,8 \cdot 0,5 + 2000 \cdot 0.556 \approx 600 + 9800 + 1112 = 11512 Н$

Работа равна произведению силы и пути, который можно выразить через время, начальную скорость и ускорение:

$A = F \cdot (v_0 \cdot t + \frac<2>) \approx 11512 \cdot (55,6 + 0,556 \cdot 100) \approx 11512 \cdot 111,11 \approx 1279111 Дж$

Разделив работу на время, получим среднюю полезную мощность:

$P = \frac<1279111> <10>\approx 127911 Вт$

Ответ: $\approx 127911$ Вт. Примечание: полную мощность двигателя можно найти разделив это значение на КПД.

Формула механической мощности — средняя и мгновенная мощность

В общем смысле этим термином обозначают энергетические изменения определенной системы. Классическая формула механической мощности устанавливает связь между работой и временем, которое понадобилось на завершение соответствующего процесса. В этой публикации дополнительно рассмотрены электрические и гидравлические параметры энергии, методики вычислений, измерительные приборы.

Используемые обозначения

В стандартных формулах мощность часто обозначают буквой N без уточнения происхождения. Достаточно часто применяют P. В этом варианте понятен исходный смысл: от латинского слова potestas – действие, мощь, сила. В электротехнике часто применяют W (watt – англ., ватт). Дополнительными символами отмечают специфическое назначение NH – гидравлическая мощность от hydraulics.

Основные формулы

Когда рассчитывается средняя мощность формула содержит значения для определенных промежутков: ΔА (работа) и Δt (время). Мгновенные показатели обозначают dA и dt, соответственно. Чтобы узнать количество потребленной энергии, берут интеграл за необходимый временной интервал.

Единицы измерения

В действующей системе единиц «СИ», утвержденной на международном уровне, мощность предлагается указывать в ваттах (один Вт = работе 1 Джоуль, сделанной за 1 секунду). Устаревшее обозначение «лошадиная сила» рекомендовано изъять из оборота. Для удобства применяют производные значения с определенными приставками (один киловатт (1кВт) = 10 в третьей степени ватт = 1 000 Вт).

Перевод 1 Вт в иные обозначения:

килограмм-сила-метр в секунду (кгс*м/с) – 0,102;
эрг в секунду (эрг/с) – 107;
лошадиная сила (л.с.) метрическая/ английская – 1,36*10-3/ 1,34*10-3.

К сведению. Если в описании автомобиля указано 125 кВт, это равнозначно 170 л.с. (125*1,36=169,95).

Мощность в механике

В ходе исследования механических процессов необходимо учитывать точку приложения усилия и направление действия. Рассчитать мощность можно по формуле (N=F*v) с учетом скорости движения (v) определенного тела. Если направления не совпадают, добавляют корректирующий множитель (cosα).

Электрическая мощность

В этой области не важны тяжесть предметов, сила трения, другие механические термины и определения. Тем не менее, суть рассматриваемой физической величины остается неизменной, подобны принципы отдельных вычислений.

Можно применить для расчета мгновенной мощности формулу:

где:

(a-b) – обозначают энергию, затраченную на перемещение заряда (q) из одной в другую точку;
А – выполненная в ходе этого процесса работа.

Если взять все заряды (Q), напряжение в контрольных точках (U), нетрудно вычислить суммарную мощность:

P = (U/ Δt) * Q = U * Q/ Δt = U *I.

Последнее преобразование основано на классическом определении тока (количество зарядов, протекающих по соответствующему проводнику за определенное время).

Для пассивных цепей можно пользоваться законом Ома и соответствующими формулами без дополнительных коррекций. Учитывают (при наличии) источник электродвижущей силы (направление движения токов).

При подключении техники к источникам переменного тока вычисления усложняются. Приходится интегрировать мгновенные значения с учетом определенных периодов, частоты и формы сигналов. На практике часто решают задачи по вычислению мощности потребителей, подключенных к источнику питания с синусоидальным током (напряжением).

Активная составляющая энергии в этом случае будет зависеть от фазового сдвига. Значение вычисляют по формуле:

Pa = U * I * cosϕ (для 220V).

При работе с трехфазными источниками пользуются измененным вариантом выражения:

Pa = √3 * U * I * cosϕ = 1,732 * U * I * cosϕ.

Реактивная переменная потребляется и возвращается в источник питания. Для расчета берут следующую зависимость базовых параметров:

Полная мощность:

Приборы для измерения электрической мощности

С учетом основных компонентов формулы несложно понять, что значения необходимых параметров (ток и напряжение) можно узнать с помощью обычного мультиметра. По необходимому уровню точности выбирают методику и класс измерительного прибора.

Специализированные изделия (ваттметры) способны отображать результаты исследований при работе в сетях постоянного и переменного тока. Специальные модификации (варметры) замеряют реактивную составляющую.

Гидравлическая мощность

Узнать производительность асинхронного электродвигателя насоса можно косвенным методом, по выполненной работе. Для этого умножают перепад измеренных (вход/ выход) давлений (ΔP) на количество перекачанной жидкости (V) в м куб. за секунду.

Пример:

напор по манометрам – 220 кгс/ см кв.;
производительность – 65 л/мин. = 3,9 куб. м/ час = 0,001083 куб. м /с.;
мощность NH = ΔP * V = 220 * 100 (перевод см в м) * 0,001083 = 23,83 кВт.

Мощность силы

Для решения практических задач меняют рассмотренные выражения необходимым образом. Расчет энергетических изменений отображает пример с падающим предметом:

в исходных данных известны высота и масса тела;
требуется установить мощность силы формула которой отображает результат на половине пути при свободном падении;
подставляют вместо базовых компонентов известные величины:

F = m *g;
V (скорость в определенной точке) = Vn (начальная скорость) + g*t.

после завершения преобразований получают:

Мощность вращающихся объектов

Для расчета подобной системы применяют формулу:

N = M * w = (2π * M* n)/60,

где:

M – момент силы;
w – угловая скорость, характеризующая вращение;
n – количество оборотов, которое совершает двигатель или другое устройство за 60 секунд.

Приведенные сведения используют с учетом целевого назначения и реальных условий. Так, в термодинамике необходимо помнить о зависимости эффективности системы от температуры окружающей среды. Тепловые потери нагревателя оценивают по соответствующей мощности на единицу площади поверхности. Аналогичным образом поступают при решении механических задач для расчета тяги, КПД, иных рабочих параметров. Как правило, приходится специальным коэффициентом компенсировать трение.

В электрических цепях ток ограничивает сопротивление проводника. Для небольших расстояний при малой мощности тщательные расчеты не нужны. Однако проект магистральной трассы обязательно содержит соответствующие вычисления. На основе полученных результатов делают выводы о среднегодовых экономических показателях. Следует помнить о необходимости учета искажений, которые добавляют при работе с переменным напряжением реактивные нагрузки.

Как найти среднюю величину. Как найти среднюю величину в физике. (А конкретно мощность)

Если мощности существуют сами по себе, то среднеарифметическим — они складываются в первой степени. Если они появляются как ф-ции параметров, от которых зависят — например, токов и напряжений, то последние складываются в квадратурах — идёт сложение тех же мощностей.

Однако, если процессы зависимые, коррелированные, то сначала надо их сложить, а уже потом возводить в квадрат. Пример: соотношение сигнал-шум усилителя может быть улучшено (величина станет больше) параллельным включением нескольких однотипных каскадов. Например, двух: шумы некоррелированы и сложатся (удвоются), а полезный сигнал возрастет в два раза, что по мощности даст увеличение в 4 раза. Соотношение сигнал-шум улучшится в 2 раза (4 делить на 2).

Аналогично при сканировании изображений — при повторном, а тем более многократном, сканировании качество процесса увеличивается. Например, при 16-кратном сканировании шумы сканирования падают в 4 раза.