Какие силы проявляются во взаимодействии двух проводников с током

Этой формулой можно пользоваться:

• если длина проводника такая, что индукция во всех точках проводника может считаться одинаковой;
• если магнитное поле однородное (тогда длина проводника может быть любой, но при этом проводник целиком должен находиться в поле).

Если размер проводника произволен, а поле неоднородно, то формула выглядит следующим образом:

Магнитное взаимодействие

Французский физик Андре-Мари Ампер в 1820 г. обнаружил, что два проводника, по которым пропущен электрический ток, расположенные параллельно друг другу, притягиваются, если направления токов совпадают, и отталкиваются, если токи направлены в разные стороны. Ампер назвал этот эффект электродинамическим взаимодействием.

Рис. 1. Опыт Ампера по взаимодействию токов в параллельных проводниках.

Для объяснения этого явления Ампер ввел понятие магнитного поля, которое возникает вокруг любого движущегося электрического заряда. Магнитное поле непрерывно в пространстве и проявляет себя, оказывая силовое воздействие на другие движущиеся электрические заряды.

Предшественники Ампера пытались построить теорию магнитного поля по аналогии с электрическим полем с помощью магнитных зарядов с разными знаками (северным N и южным S). Однако, эксперименты показали, что отдельных магнитных зарядов в природе не существует. Магнитное поле возникает только в результате движения электрических зарядов.

Значение закона Ампера

На основании закона Ампера устанавливают единицы силы тока в системах СИ и СГСМ. Так как ампер равен силе постоянного тока, который при течении по двум параллельным бесконечно длинным прямолинейным проводникам бесконечно малого кругового сечения, находящихся на расстоянии 1м друг от друга в вакууме вызывает силу взаимодействия этих проводников равную \( 2\cdot <10>^<-7>Н \) на каждый метр длины.

Ток в один ампер – это такой ток, при котором два однородных параллельных проводника, расположенные в вакууме на расстоянии один метр друг от друга взаимодействуют с силой \( 2\cdot <10>^ <-7>\) Ньютона.

Закон взаимодействия токов – два находящихся в вакууме параллельных проводника, диаметры которых много меньше расстояний между ними, взаимодействуют с силой прямо пропорциональной произведению токов в этих проводниках и обратно пропорциональной расстоянию между ними.

ЗаконыФормулы Физика Теория Электричество Закон

§2. Физическая сущность взаимодействия токов

Еще Ампер (1775-1836) экспериментально установил интересное явление взаимодействия между двумя проводниками, по которым течет ток: два параллельных проводника притягиваются друг к другу, если по ним проходят токи в одинаковых направлениях, и наоборот, отталкиваются, если токи направлены в разные стороны (рис. 1). Сила взаимодействия токов, приходящаяся на единицу длины в системе СИ определяется по формуле [7, с. 11]: (1) где I1 и I2 — величины токов, l — расстояние между проводниками, К — коэффициент пропорциональности. Закон взаимодействия токов был установлен Ампером в 1820 году. На основании соотношения (1) устанавливается единица силы тока в СИ и в абсолютной электромагнитной системе единиц (СГСМ-система). Единица силы тока в СИ — ампер — определяется как сила неизменяющегося тока, который проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенных на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызвал бы между этими проводниками силу, равную 210-7 Н на каждый метр длины. Единицу заряда q, называемую кулоном, определяют как заряд, проходящий за одну секунду через поперечное сечение проводника, по которому течет постоянный ток силой в 1 ампер. В соответствии с этим кулон называют также ампер-секундой (Ас). В рационализированном виде формула (1) записывается следующим образом: (2) где — так называемая магнитная постоянная. Для определения числового значения используется то, что согласно определению ампера при I1 = I2 = 1A и l =1 м сила F получается равной 210-7 Н/м. Из формулы (2) следует: Гн/м (Генри на метр) Коэффициент К в формуле (1) можно сделать равным единице за счет выбора единицы силы тока. Так устанавливается абсолютная электромагнитная единица силы тока (СГСМ — ед. силы тока), которая определяется как сила такого тока, который, протекая по тонкому прямолинейному бесконечно длинному проводу, действует на равный и параллельный ему прямой ток, отстоящий на 1 см с силой в 2 дины на каждый сантиметр длины. В СГСЭ-системе К оказывается отличной от единицы размерной величиной. Согласно формуле (1) размерность К определяется следующим выражением: (3) Здесь учтено, что размерность F есть размерность силы, деленная на размерность длины. Имея в виду, что размерность электрической силы можно определить через размерность заряда q по формуле: (4) где L — длина, а тока через отношение: (5) где Т — время, размерность К преобразуем к виду: (6) Следовательно в СГСЭ-системе К можно представить в виде: (7) где c — величина, имеющая размерность скорости, называется электродинамической постоянной. Для нахождения ее численного значения используется соотношение между кулоном и СГСЭ-единицей заряда, которое было установлено опытным путем: 1 Кл»3109 СГСЭ — ед. заряда Сила в 210-7 Н/м эквивалентна 210-4 дин/см. Согласно формуле (1) с такой силой взаимодействуют токи по 3109 СГСЭ-единиц (т.е. 1 А) каждый при l = 100 см. Поэтому: откуда: с=31010 см/с=3108 м/с Таким образом, значение электродинамической постоянной совпадает с величиной скорости света в вакууме. Как следует из приведенных рассуждений коэффициент пропорциональности К зависит от выбора системы единиц, поэтому неясно, какой физический смысл следует ему приписать: то ли он связан со скоростью света , то ли с какой-то магнитной постоянной , хотя для нее существует такая интересная зависимость: (8) Поскольку проводники с током не похожи на дискретные заряженные тела, взаимодействие между которыми принято считать имеющими электрическую природу, то, взаимодействия проводников с током стали объяснять как магнитные взаимодействия, так же как и взаимодействие токов с магнитной стрелкой и магнитами вообще. Считается, что движущийся по проводам ток создает вокруг себя магнитное поле, имеющее концентрическую конфигурацию (рис. 2), причем направление поля зависит от направления движения тока. Вид этого поля легко определяется экспериментально с помощью железных опилок или магнитных стрелок. Затем было установлено, что магнитное поле создается движением заряженных частиц — электронов или ионов, поэтому стали считать, что электрический ток является движением электронов в металлах или ионов в растворах. Была установлена и скорость дрейфа электронов проводимости. Так для тока силой в 1 ампер, текущего по медному проводу сечением в 1 мм2, скорость дрейфа электронов будет равна примерно 7,410-5 м/с. Вполне очевидно, что движение электронов с такой скоростью не может полностью характеризовать физическую природу тока, хотя бы потому, что действие тока распространяется по проводам практически мгновенно при включении рубильника на электростанции. Значит, есть еще что-то, что может быть названо электрическим током. Нами предлагается новое объяснение физической сущности тока, как движение вакуума с большой скоростью по проводам, а взаимодействие проводников — взаимодействием их полей кинетической энергии. Электроны же в проводнике просто увлекаются движением вакуума, как горный поток увлекает за собой тяжелые камни. Направление движения вакуума будет совпадать с движением электронов. Рассмотрим сперва взаимодействие параллельных токов одинаковой силы и текущих в одну сторону (рис. 3). Так как в соответствии с экспериментальными данными сила взаимодействия токов зависит от расстояния l между ними в первой степени, то закон изменения скоростей в окружающем проводники вакууме следует представить в виде: ; (9) , (10) где (11) l — расстояние между проводниками, и — скорость движения вакуума в проводниках, r1 и r2 — текущие значения координат, показатель степени m в отношении (R/r)m принимается равным единице. При одинаковых токах граница раздела полей кинетической энергии, воздействующих на проводники, будет расположена посреди межосевого расстояния. Поэтому область, относящуюся к первому проводнику, можно разбить на две части: (12) В каждой из них будут существовать поле кинетической энергии: (13) и поле потенциальной энергии: (14) Для определения сил, действующих на первый проводник, используем выражения (IV, 11,14) и (IV, 11,15), полученные нами для взаимодействующих цилиндров, так как выражения для кинетических энергий в этих случаях будут одинаковы. В результате при m = 1 получим выражения, аналогичные формулам (IV,11,20), (IV,11,34), (IV,11,24), (IV,11,51): (15) (16) (17) (18) Суммарная сила F10с здесь определится выражением: (19) При антипараллельном движении токов поля кинетической и потенциальной энергии определятся выражением: ; (20) Eпот = 2 E d m2 . В соответствии с этим силы, действующие на первый проводник, определятся выражениями: ; (21) (22) (23) К указанным силам в этом случае добавится также сила от динамического давления: (24) Интеграл в выражении (24) является табличным: (25) В результате сила от динамического давления будет равна: (26) При численных расчетах по приведенным формулам подынтегральные функции при j1 = 0 и j1 = p определяются выражениями: ; (27) (28) при взаимодействии параллельных токов и такими же выражениями, только умноженными еще на 1,5, для антипараллельных токов. Рассчитаем силу взаимодействия двух одинаковых токов силой в 1 ампер, протекающим по проводам сечением в 1 мм2 и находящихся на расстоянии в 1м. При таких условиях сила взаимодействия токов считается равной 210-7 Н/м (напомним, что, исходя из этой величины, определяется сила тока в 1 ампер). Для того, чтобы воспользоваться расчетными формулами, определим радиус сечения провода через его площадь S: Расчетная формула для силы взаимодействия будет иметь вид: , (29) где коэффициент Крез при отношении R1/l 0.001 равен p/2, как при притяжении, так и при отталкивании. Имея в виду, что скорость движения электронов равна 7,410-5 м/с, а h=1м , найдем силу взаимодействия: которая получилась в тысячу раз больше действительной силы. Это обстоятельство можно объяснить тем, что скорость движения вакуума в проводнике будет во много раз больше, а скорость движения электронов можно считать средней скоростью вакуума по сечению проводника. Тогда картину изменения скорости вакуума можно представить в следующем виде (см. рис. 4). Среднее значение скорости вакуума в объеме проводника можно определить по формуле: (30) где RТ — радиус центрального потока вакуума (тока), V0 — скорость движения этого потока. Из этой формулы можно найти скорость V0: (31) которую следует подставить в выражение (20), считая при этом : (32) Отсюда при известном значении силы F и скорости Vср , можно найти отношение Rпр/RT. Обозначив y = Rпр/RT , выражение (32) преобразуем к виду: (33) откуда: , (34) Здесь: rвак = 11011 кг/м3 ; Vср = 7,4 10-5 м/с; Rпр =5,6410-4 м; h/l= 1; F=210-7 Н/м; Крез=p/2 В результате мы получили нелинейное уравнение относительно y, которое можно решить численным методом по способу Ньютона. Представим это уравнение в виде: (35) производная от которого будет равна: (36) Необходимое для расчетов отношение -f(y)/f1(y) будет иметь вид: (37) Решением уравнения (35) при выбранных значениях параметров будет значение y, равное 3,7151015. Тогда скорость V0 может быть найдена из уравнения (31) и будет равна: что, примерно, в 25 раз больше скорости света. Диаметр же центрального потока вакуума будет во много раз меньше диаметра провода. Так как: то Для проверки подставим найденные значения и в уравнение (29): Если полученная скорость движения тока покажется слишком большой, можно поступить по-другому. Можно считать скорость движения центрального потока вакуума равной скорости света, т. е. 3108 м/с. Тогда из уравнения (29) можно найти радиус R1, соответствующий радиусу потока вакуума RТ: и среднюю скорость движения вакуума: Таким образом, с уменьшением скорости V0 радиус потока вакуума увеличивается, но все равно остается ничтожно малым по сравнению с диаметром провода, а средняя скорость изменяется незначительно. На рисунке 5 по результатам расчетов взаимодействия параллельных и антипараллельных токов построены кривые 1 и 2 для Крез в функции отношения R1/l.

Единицы мощности

Перевод ватты в амперы и наоборот — понятие относительное, потому как это разные единицы измерения. Амперы — это физическая величина силы электрического тока, то есть скорость прохождения электричества через кабель. Ватт — величина электрической мощности, или скорость потребления электроэнергии. Но такой перевод необходим для того, чтобы рассчитать, соответствует ли значение силы тока значению его мощности.

Связь с другими единицами СИ

Что такое амперы с точки зрения связи между электрическими единицами, можно увидеть на примерах:

• при силе тока в 1 ампер (А) поперечное сечение проводника за одну секунду пропускает через себя заряд в 1 кулон (Кл);
• при подаче заряда силой 1 ампер к обкладкам конденсатора с ёмкостью 1 Ф напряжение на пластинах будет расти, увеличиваясь каждую секунду на 1 В;
• ёмкость гальванических источников и аккумуляторов измеряется в ампер-часах (А*ч, или А*h), 1 А*ч = 3660 Кл, такое количество электричества протекает через проводник за 1 час;
• отдаваемая максимальная мощность (ватт) выпрямителей или блоков питания – вторая по значению характеристика подобных источников, имеет маркировку В*А;
• величина электричества в разряде молнии равна приблизительно 500 килоамперам (1 кА = 10³ А);
• лампочка накаливания мощностью 0,1 киловатт (кВт) потребляет 0,5 А.

Единица измерения индукции

Единица индукции в системе СИ определяется как индукция такого магнитного поля, в котором на 1 м проводника при силе тока действует сила Ампера величиной 1 Н. Единица называется тесла (Тл).

Единица индукции названа в честь выдающегося сербского инженера, физика Николы Тесла (1856-1943 г.г.). Тесла изобрел электромеханические генераторы, высокочастотный трансформатор. Исследовал свойства токов высокой частоты, изобрел многофазный электродвигатель и системы передачи электроэнергии с помощью переменного тока. Тесла сформулировал основные принципы радиосвязи, изобрел мачтовую антенну для приемки и передачи радиосигналов.

Рис. 3. Портрет Никола Тесла.

Опыты Ампера

Андре-Мари Амперу повезло родиться в богатой аристократической семье, имевшей поместье недалеко от Лиона. На образование ребенка родители не скупились: учителя, приходившие обучать богатого отпрыска, давали ему знания из самых различных областей. Никто не посмел бы отнести мальчика к разряду недорослей: он рано заинтересовался математическими трудами известных ученых и часами проводил время за чтением фолиантов из обширной отцовской библиотеки. А в 13 лет Андре-Мари написал свою первую работу по математике и отправил ее в Лионскую академию.

Во время Великой Французской буржуазной революции был казнен отец Ампера, и юноше пришлось заняться преподаванием, чтобы заработать. Начав с частных уроков математики, он через некоторое время был приглашен в Центральную школу старинного городка Бурк-ан-Бреса для преподавания физики и химии. Потом был Лионский колледж, а в 1807 году, в возрасте 32 лет, он становится профессором Политехнической школы.

Время расцвета научной деятельности Ампера приходится на 1814—1824 годы и связано, главным образом, с Академией наук, в число членов которой он был избран 28 ноября 1814 года за свои заслуги в области математики. Впрочем, наш рассказ — об открытиях, сделанных ученым в области изучения свойств электричества.

В 1820 году датский физик Ханс Христиан Эрстед случайно заметил, что если по проволоке проходит ток, то отклоняется стрелка лежащего рядом компаса. На заседании академии 4 сентября 1820 года был продемонстрирован опыт Эрстеда. А уже к концу сентября Ампер доложил об открытии сил притяжения между двумя параллельными проводниками с током.

Продолжая эти эксперименты, Ампер обнаружил, что катушка с током действует как постоянный магнит (в дальнейшем, работая в этом направлении, Майкл Фарадей открыл явление электромагнитной индукции). Ампер изобрел устройство со свободно подвешенной иглой, которая отклонялась под действием тока через катушку, причем отклонение было тем больше, чем больше сила тока. Усовершенствование этого устройства привело к появлению измерительного прибора — гальванометра. Но даже работая с его прототипом, Ампер установил, что ток течет в замкнутой электрической цепи. В дальнейшем Кирхгоф и Ом установили законы электрических цепей.

Закон Ампера простыми словами

На основе магнитных явлениях построено действие электротехнических устройств. Все современные электромоторы, генераторы и множество других электромеханических приборов работают по принципу взаимодействия электрического тока с окружающими его магнитными полями. Эти взаимодействия описывает знаменитый закон Ампера, названный так в честь своего первооткрывателя.

Влияние электричества на поведение магнитной стрелки впервые обнаружил Х. К. Эрстед. Он заметил, что вопреки ожиданию, магнитное поле не параллельно вектору тока, а перпендикулярно ему. Развивая выводы Эрстеда, и продолжая исследования в этом направлении, Мари Ампер установил [1], что электричество взаимодействует не только с магнитами, но и между собой. Заслуга Ампера в том, что он теоретически обосновал взаимное влияние токов и предоставил формулу, позволяющую вычислять силы этого взаимодействия.

Определение и формула

Экспериментальным путём Ампер установил, что между двумя параллельными проводниками, подключенными к постоянному току, действует притяжение (однонаправленные токи) либо отталкивание (если направления противоположные). Эти силы взаимодействия определяются параметрами токов (прямо пропорциональная зависимость), и расстоянием между проводниками (обратно пропорциональная зависимость).

Расчёт амперовой силы на единицу длины проводника осуществляется по формуле:

где F – сила, I₁, I₂ – величина тока в проводниках, а μ – магнитная проницаемость среды, окружающей проводники (см. рис. 1).

Природой взаимодействия является магнитное поле, образованное перемещаемыми по проводникам электрическими зарядами. Под влиянием магнитного поля на электрические заряды возникает сила магнитной индукции, которую обозначают символом B.

Линии, в каждой точке которых касательные к ним совпадают с направлением соответствующих векторов магнитной индукции, получили название линий электромагнитной индукции. Применяя мнемоническое правило буравчика, можно определить ориентацию в пространстве линий магнитной индукции. То есть, при ввинчивании буравчика в сторону, куда направлен вектор электрического тока, движение концов его рукоятки укажет направление векторов индукции.

Из сказанного выше следует, что в проводниках, с одинаково ориентированными токами, направления векторов магнитной индукции совпадают, а значит, векторы сил направлены навстречу друг к другу, что и вызывает притяжение.

Рис. 1. Взаимодействие параллельных проводников

Подобным образом проводники взаимодействуют не только между собой, но и с магнитными полями любой природы. Если такой проводник окажется в магнитном поле, то на элемент, расположенный в зоне действия магнита, будет действовать сила, которую именуют Амперовой:

Для вычисления модуля этой силы пользуются формулой: dF = IBlsinα , где α – угол, образованный векторами индукции и ориентацией тока.

Рассмотренную нами зависимость описывает закон Ампера, формулировка которого понятна из рисунка 2.

Рис. 2. Формулировка закона Ампера

Не трудно сообразить, что когда α = 90 0 , то sinα = 1. В этом случае величина F приобретает максимальное значение: F = B*L*I, где L– длина проводника, оказавшегося под действием магнитного поля.

Таким образом, из закона Ампера вытекает:

• проводник с током реагирует на магнитные поля.
• действующая сила находится в прямо пропорциональной зависимости от параметров тока, величины магнитной индукции и размеров проводника.

Обратите внимание, что на данном рисунке 3 проводник расположен под углом 90º к линиям магнитной индукции, что вызывает максимальное действие магнитных сил.

Рис. 3. Проводник в магнитном поле

Направление силы Ампера

Принимая к сведению то, что сила – векторная величина, определим её направление. Рассмотрим случай, когда проводник с током расположен между двумя полюсами магнитов под прямым углом к линиям магнитной индукции.

Выше мы установили, что согласно закону Ампера, действующая на данный проводник сила, равна: F = B*L*I. Направление вектора рассматриваемой силы определяется по результатам векторного произведения:

Если полюса магнита статичны (неподвижны), то векторное произведение будет зависеть только от параметров электричества, в частности, от того, в какую сторону оно течёт.

Направление силы Ампера определяют по известному правилу левой руки: ладонь располагают навстречу магнитным линиям, а пальцы размещают вдоль проводника, в сторону устремления тока. На ориентацию силы Ампера указывает большой палец, образующий прямой угол с ладонью (см. рис. 4).

Рис. 4. Интерпретация правила

Измените мысленно направление электрического тока, и вы увидите, что направление вектора Амперовой силы изменится на противоположное. Модуль вектора имеет прямо пропорциональную зависимость от всех сомножителей, но на практике эту величину удобно регулировать путём изменения параметров в электрической цепи (например, для регулировки мощности электродвигателя).

Применение

Закон Ампера, а точнее следствия, вытекающие из него, используются в каждом электромеханическом устройстве, где необходимо вызвать движение рабочих элементов. Самым распространённым механизмом, работа которого базируется на законе Ампера, является электродвигатель.

Применение электромоторов настолько широкое, что его можно увидеть практически во всех сферах человеческой деятельности:

• на производстве, в качестве приводов станков и различного оборудования;
• в бытовой сфере (бытовая электротехника);
• в электроинструментах;
• на транспорте;
• в устройствах автоматики, в офисной технике и во многих других сферах.

Из закона Ампера вытекает возможность получения электротока путём перемещения проводников, находящихся в магнитном поле. На данном принципе построены все генераторы электрического тока. Благодаря этой уникальной возможности, у нас появился доступ к использованию электроэнергии для различных потребностей.

Мы буквально окружены проявлением закона Ампера. Например, просмотр телепередачи сопровождается звуком, который транслируется через динамики. Но диффузор динамика приводит в движение сила Ампера. Мы разговариваем по телефону – там тоже есть динамик и микрофон. Принцип действия современных микрофонов также основан на законе Ампера.

Вход в помещение через автоматическую раздвижную дверь, поднятие на лифте, поездка в троллейбусе, трамвае, запуск двигателя автомобиля – всё это было бы невозможным, если бы не существовало взаимодействия электрического тока с силами магнитной индукции.

Ампер открыл перед человечеством такие возможности, без которых развитие научно-технического прогресса было бы невозможным. Влияние этого закона в электротехнике сравнимо с законами Ньютона, которые в своё время совершили революцию в механике. В этом огромная заслуга учёного-физика Мари Ампера, труды которого увенчались открытием в 1820 г. знаменитого закона.

Тест с ответами по физике «Правило левой руки» 9 класс

5. Для определения направления силы, действующей на положительно заряженную частицу, следует четыре пальца левой руки располагать по направлению скорости частицы, так ли это:
а) нет
б) отчасти
в) да +

6. Сила F, действующая на проводник с током в магнитном поле:
а) не пропорциональна магнитной индукции
б) пропорциональна магнитной индукции +
в) параллельна магнитной индукции

7. Для определения направления силы, действующей на отрицательно заряженную частицу, следует четыре пальца левой руки располагать против направления скорости частицы, так ли это:
а) нет
б) отчасти
в) да +

8. Необходимо поставить левую ладонь таким образом, чтобы линии индукции поля входили в неё под прямым углом (перпендикулярно). Четыре вытянутых пальца ладони должны совпадать с направлением электрического тока в проводнике. В этом случае отставленный большой палец левой ладони покажет направление действующей на проводник силы, так ли это:
а) да +
б) нет
в) отчасти

9. Магнитное поле действует с ненулевой по модулю силой на:
а) ион, движущийся вдоль линий магнитной индукции
б) покоящийся атом
в) ион, движущийся перпендикулярно линиям магнитной индукции +

10. Обнаружить магнитное поле можно по:
а) заряженный теннисный шарик, подвешенный на тонкой нерастяжимой нити
б) действию на проводник, по которому течет электрический ток +
в) по действию на любой проводник

11. Основное назначение электродвигателя заключается в преобразовании:
а) электрической энергии в механическую энергию +
б) механической энергии в электрическую энергию
в) механической энергии в различные виды энергии

12. Если электрический заряд движется, то вокруг него существует:
а) электрическое поле
б) электрическое и магнитное поле +
в) магнитное поле

13. В основе работы электродвигателя лежит:
а) действие магнитного поля на проводник с электрическим током +
б) действие электрического поля на электрический заряд
в) электростатическое взаимодействие зарядов

14. Какие силы проявляются во взаимодействии двух проводников с током:
а) силы электрического поля
б) сила всемирного тяготения
в) силы магнитного поля +

15. Направление тока в магнетизме совпадает с направлением движения:
а) положительных частиц +
б) отрицательных ионов
в) электронов

16. В природе существуют электрические заряды, так ли это:
а) нет
б) да +
в) отчасти

17. Направление тока, согласно его представления в магнетизме, совпадает с направлением движения:
а) отрицательных ионов
б) электронов
в) положительных частиц +

18. В природе существуют магнитные заряды, так ли это:
а) да
б) нет +
в) не изучено

19. Основное назначение электродвигателя заключается в преобразовании:
а) внутренней энергии в механическую энергию
б) механической энергии в электрическую энергию
в) электрической энергии в механическую энергию +

20. Два параллельных проводника, по которым текут токи противоположных направлений:
а) никак не взаимодействуют
б) взаимно отталкиваются +
в) взаимно притягиваются

21. Если расположить левую руку так, чтобы магнитные линии пронизывали ладонь, а вытянутые четыре пальца указывали направление тока в проводнике, то отогнутый большой палец укажет направление движения проводника, так ли это:
а) да +
б) нет
в) отчасти

22. Если в магнитное поле помещен проводник с током, то силы Лоренца, действующие на движущиеся носители заряда в этом проводнике, складываются в силу, называемую:
а) силой Ома
б) силой Ампера +
в) силой Теслы

23. Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, зависит как от тока в проводнике, так и от интенсивности магнитного поля, так ли это:
а) нет
б) отчасти
в) да +

24. На заряд, движущийся в магнитном поле действует сила:
а) Вольта
б) Лоренца +
в) Ампера

25. Основной величиной, характеризующей интенсивность магнитного поля, является магнитная индукция В, так ли это:
а) нет
б) отчасти
в) да +

26. Силы Лоренца, действующие на носители зарядов в проводнике, складываются в общую силу:
а) инерции
б) Ампера +
в) тяжести

27. Единицей измерения магнитной индукции является:
а) тесла +
б) ампер
в) ом

28. Для того, чтобы найти направление силы Ампера используется правило:
а) обхвата правой рукой
б) буравчика
в) левой руки +

29. О магнитной индукции можно судить по силе действия магнитного поля на проводник с током:
а) помещенный в это поле +
б) находящимся за этим полем
в) зависит от условий

30. Если на проводник длиной 1 м и с током 1 А, расположенный перпендикулярно магнитным линиям в равномерном магнитном поле, действует сила в 1 Н (ньютон), то магнитная индукция такого поля равна:
а) 1 Ом
б) 1 Тл +
в) 1 А

Силы взаимодействия двух проводников.

При КЗ проводники и аппараты подвергаются воздействию значительных электродинамических сил, которые могут достигать 4000 – 16000 Н. Эти силы могут вызвать остаточную деформацию жёстких проводников , схлестывание гибких проводников, вызвать отказ во включении выключателей или самопроизвольное отключение разъединителей. Чтобы этого не случилось, все системы токоведущих частей и электрические аппараты проверяются на электродинамическую стойкость при проектировании первичной электрической схемы.

Из физики известно, что на элемент проводника dl с токомiв магнитном поле с индукцией Bдействует сила dF=iBdlsinα. Магнитное поле может быть создано другим проводником с током, тогда говорят о взаимодействии двух проводников с токами.

Магнитную индукцию от проводника с током можно определить с помощью закона Био-Савара, но иногда бывает удобнее определитьВ с помощью закона полного тока: .

Силы взаимодействия двух проводников.

Часто взаимодействие между проводниками в схемах энергоустановок сводится к взаимодействию двух параллельных проводников с токами. Рассмотрим этот случай подробнее (Рис.10.1). Пусть проводники длиной l находятся на расстоянииа. Ток в одном проводнике i₁ , в другом i₂. Будем считать, что l»а (это часто имеет место на практике), тогда для вычисления индукции В₁ от первого проводника в районе второго воспользуемся законом полного тока.

Рис. 10.1 Взаимодействие двух проводников с токами и определение направления силы с помощью правила левой руки

В качестве контура интегрирования L выберем окружность с радиусом а. Тогда получим , т.к. в силу симметрии В₁=constна контуре L, то можно записать . Из последнего выражения можно записать для индукции от первого проводника в районе второго: . Зная индукцию В₁, можно определить силу dF₂ действующую на элемент dl₂ второго проводника с током i₂.

.

В нашем случае sinα=1, т.к. α=π/2, поэтому сила, действующая на весь второй проводник:

.

В практических расчетах динамической стойкости пользуются понятием погонной силы f_пог=F/l [Н/м]. Для нашего случая с учётом того, что μ₀=4π10 -7 Гн/м, выражение для погонной силы примет вид:

.

Т.е. погонная сила пропорциональна произведению токов во взаимодействующих проводниках и обратнопропорциональна расстоянию между ними.

В предыдущих формулах предполагалось, что взаимодействующие проводники бесконечно тонкие. Для проводников конечного сечения:

, где к_ф – коэффициент формы проводника, значения которого приводится в справочниках.