Какое устройство может создавать незатухающие колебания

Какое устройство может создавать незатухающие колебания

Свободные колебания всегда затухают из-за потерь энергии (трение, сопротивление среды, сопротивление проводников электрического тока и т. п.). Между тем и в технике и в физических опытах крайне нужны незатухающие колебания, периодичность которых сохраняется все время, пока система вообще колеблется. Как получают такие колебания? Мы знаем, что вынужденные колебания, при которых потери энергии восполняются работой периодической внешней силы, являются незатухающими. Но откуда взять внешнюю периодическую силу? Ведь она в свою очередь требует источника каких-то незатухающих колебаний.

Незатухающие колебания создаются такими устройствами, которые сами могут поддерживать свои колебания за счет некоторого постоянного источника энергии. Такие устройства называются автоколебательными системами.

На рис. 55 изображен пример электромеханического устройства такого рода. Груз висит на пружине, нижний конец которой погружается при колебаниях этого пружинного маятника в чашечку со ртутью. Один полюс батареи присоединен к пружине наверху, а другой — к чашечке со ртутью. При опускании груза электрическая цепь замыкается и по пружине проходит ток. Витки пружины благодаря магнитному полю тока начинают при этом притягиваться друг к другу, пружина сжимается, и груз получает толчок кверху. Тогда контакт разрывается, витки перестают стягиваться, груз опять опускается вниз, и весь процесс повторяется снова.

Таким образом, колебание пружинного маятника, которое само по себе затухало бы, поддерживается периодическими толчками, обусловленными самим колебанием маятника. При каждом толчке батарея отдает порцию энергии, часть которой идет на подъем груза. Система сама управляет действующей на нее силой и регулирует поступление энергии из источника — батареи. Колебания не затухают именно потому, что за каждый период от батареи отбирается как раз столько энергии, сколько расходуется за то же время на трение и другие потери. Что же касается периода этих незатухающих колебаний, то он практически совпадает с периодом собственных колебаний груза на пружине, т. е. определяется жесткостью пружины и массой груза.

Рис. 55. Автоколебания груза на пружине

Подобным же образом возникают незатухающие колебания молоточка в электрическом звонке, с той лишь разницей, что в нем периодические толчки создаются отдельным электромагнитом, притягивающим якорек, укрепленный на молоточке. Аналогичным путем можно получить автоколебания со звуковыми частотами, например возбудить незатухающие колебания камертона (рис. 56). Когда ножки камертона расходятся, замыкается контакт 1; через обмотку электромагнита 2 проходит ток, и электромагнит стягивает ножки камертона. Контакт при этом размыкается, и далее следует повторение всего цикла.

Рис. 56. Автоколебания камертона

Чрезвычайно существенна для возникновения колебаний разность фаз между колебанием и силой, которую оно регулирует. Перенесем контакт 1 с внешней стороны ножки камертона на внутреннюю. Замыкание происходит теперь не при расхождении, а при сближении ножек, т. е. момент включения электромагнита передвинут на полпериода по сравнению с предыдущим опытом. Легко видеть, что в этом случае камертон будет все время сжат непрерывно включенным электромагнитом, т. е. колебания вообще не возникнут.

Электромеханические автоколебательные системы применяются в технике очень широко, но не менее распространенными и важными являются и чисто механические автоколебательные устройства. Достаточно указать на любой часовой механизм. Незатухающие колебания маятника или балансира часов поддерживаются за счет потенциальной энергии поднятой гири или за счет упругой энергии заведенной пружины.

Рисунок 57 иллюстрирует принцип действия маятниковых часов Галилея — Гюйгенса (§ 11). На этом рисунке изображен так называемый анкерный ход. Колесо с косыми зубьями 1 (ходовое колесо) жестко скреплено с зубчатым барабаном, через который перекинута цепь с гирей 2. К маятнику 3 приделана перекладина 4 (анкер), на концах которой укреплены палетты 5 — пластинки, изогнутые по окружности с центром на оси маятника 6. Анкер не позволяет ходовому колесу свободно вращаться, а дает ему возможность провернуться только на один зуб за каждые полпериода маятника. Но и ходовое колесо действует при этом на маятник, а именно, пока зуб ходового колеса соприкасается с изогнутой поверхностью левой или правой палетты, маятник не получает толчка и только слегка тормозится из-за трения. Но в те моменты, когда зуб ходового колеса «чиркает» по торцу палетты, маятник получает толчок в направлении своего движения. Таким образом, маятник совершает незатухающие колебания, потому что он сам в определенных своих положениях дает возможность ходовому колесу подтолкнуть себя в нужном направлении. Эти толчки и восполняют расход энергии на трение. Период колебаний и в этом случае почти совпадает с периодом собственных колебаний маятника, т. е. зависит от его длины.

Рис. 57. Схема часового механизма

Автоколебаниями являются также колебания струны под действием смычка (в отличие от свободных колебаний струны у рояля, арфы, гитары и других несмычковых струнных инструментов, возбуждаемых однократным толчком или рывком); автоколебаниями являются звучание духовых музыкальных инструментов, движение поршня паровой машины и многие другие периодические процессы.

Характерная черта автоколебаний состоит в том, что их амплитуда определяется свойствами самой системы, а не начальным отклонением или толчком, как у свободных колебаний. Если, например, маятник часов отклонить слишком сильно, то потери на трение будут больше, чем поступление энергии от заводного механизма, и амплитуда будет уменьшаться. Наоборот, если уменьшить амплитуду, то избыток энергии, сообщаемой маятнику ходовым колесом, заставит амплитуду возрасти. Автоматически установится именно такая амплитуда, при которой расход и поступление энергии сбалансированы.

Затухающие электрические колебания. Автоколебания. Генератор незатухающих колебаний(на транзисторе)

Свободные колебания всегда затухают из-за потерь энергии (трение, сопротивление среды, сопротивление про­водников электрического тока и т. п.). Между тем и в тех­нике и в физических опытах крайне нужны незату­хающие колебания,периодичность которых сохра­няется все время, пока система вообще колеблется. Как по­лучают такие колебания? Мы знаем, что вынужденные коле­бания, при которых потери энергии восполняются работой периодической внешней силы, являются незатухающими. Но откудавзять внешнюю периодическую силу? Ведь она в свою очередь требует источника каких-то незатухающих колебаний.

Незатухающие колебания создаются такими устройства­ми, которые сами могут поддерживать свои колебания за счет некоторого постоянного источника энергии. Такие устройства называются автоколебательными системами. На рис. 55 изображен пример электромеханического устройства такого рода. Груз висит на пружине, нижний конец которой погружается при колебаниях этого пружинного маятника в чашечку со ртутью. Один полюс батереи присоединен к пружине наверху, а другой — к чашечке со ртутью. При опускании груза электрическая цепь замы­кается и по пружине проходит ток. Витки пружины благодаря магнит­ному полю тока начинают при этом притягиваться друг к другу, пру­жина сжимается, и груз получает толчок кверху. Тогда контакт раз­рывается, витки перестают стяги­ваться, груз опять опускается вниз, и весь процесс повторяется снова.

Таким образом, колебание пру­жинного маятника, которое само по себе затухало бы, поддерживается периодическими толчками, обуслов­ленными самим колебанием маятника. При каждом толчке батарея отдает порцию энер­гии, часть которой идет на подъем груза. Система сама управляет действующей на нее силой и регулирует поступ­ление энергии из источника — батареи. Колебания не зату­хают именно потому, что за каждый период от батареи отби­рается как раз столько энергии, сколько расходуется за то же время на трение и другие потери. Что же касается перио­да этих незатухающих колебаний, то он практически совпа­дает с периодом собственных колебаний груза на пружине, т. е. определяется жесткостью пружины и массой груза.

Подобным же образом возникают незатухающие колеба­ния молоточка в электрическом звонке, с той лишь разни­цей, что в нем периодические толчки создаются отдельным электромагнитом, притягивающим якорек, укрепленный на молоточке. Аналогичным путем можно получить автоколе­бания со звуковыми частотами, например, возбудить неза­тухающие колебания камертона (рис. 56). Когда ножки камертона расходятся, замыкается контакт 1; через обмотку электромагнита 2 проходит ток, и электромагнит стягивает ножки камертона. Контакт при этом размыкается, и далее следует повторение всего цикла. Чрезвычайно существенна для возникновения колеба­ний разность фаз между колебанием и силой, которую оно регулирует. Перенесем контакт 1 с внешней стороны ножки камертона на внутреннюю. Замы­кание происходит теперь не при расхождении, а при сбли­жении ножек, т. е. момент включения электромагнита передвинут на полпериода по сравнению с предыдущим опытом. Легко видеть, что в этом случае камертон будет все время сжат непрерывно включен­ным электромагнитом, т. е. колеба­ния вообще не возникнут.

Электромеханические автоколеба­тельные системы применяются в тех­нике очень широко, но не менее рас­пространенными и важными являют­ся и чисто механические автоколеба­тельные устройства. Достаточно ука­зать на любой часовой механизм. Незатухающие колебания маятника или балансира часов поддерживают­ся за счет потенциальной энергии поднятой гири или за счет упругой энергии заведенной пружины.

Автоколебаниями являются также колебания струны под действием смычка (в отличие от свободных колебаний стру­ны у рояля, арфы, гитары и других несмычковых струнных инструментов, возбуждаемых однократным толчком или рывком); автоколебаниями являются звучание духовых музыкальных инструментов, движение поршня паровой машины и многие другие периодические процессы.

Характерная черта автоколебаний состоит в том, что их амплитуда определяется свойствами самой системы, а не начальным отклонением или толчком, как у свободных ко­лебаний. Если, например, маятник часов отклонить слиш­ком сильно, то потери на трение будут больше, чем поступ­ление энергии от заводного механизма, и амплитуда будет уменьшаться. Наоборот, если уменьшить амплитуду, то избыток энергии, сообщаемой маятнику ходовым колесом, заставит амплитуду возрасти. Автоматически установится именно такая амплитуда, при которой расход и поступление энергии сбалансированы.

Устройства, объединяемые под названием автоколебательные системы, характеризуются следующими от­личительными свойствами.

Автоколебательные системы способны генерировать незату­хающие колебания. Эти колебания могут быть гармонически­ми (синусоидальными) или более сложной формы, но они могут продолжаться неограниченно долго, до тех пор, пока не вышли из строя элементы, образующие систему.

Автоколебательные системы отличаются от колебательного контура с сопротивлением, равным ну­лю. Такой контур представляет собой предельный случай, недо­стижимый на практике. Автоколебательные же системы суть реальные устройства, сопротивление которых не равно нулю.

В автоколебательных системах незатухающие колебания воз­никают под влиянием процессов, происходящих внутри системы, и для их поддержания не требуется никаких внешних воздей­ствий. В этом отношении автоколебания радикально отличаются от вынужденных колебаний, которые также могут быть незату­хающими, но для своего существования требуют периодических внешних воздействий (в механике — внешних сил, в электриче­стве — приложенных извне напряжений).

В состав автоколебательных систем входит источник энергии (в случае механических колебаний — сжатая пружина, поднятый груз и т.д., в случае электрических — батарея или иной источник тока). Этот источник периодически включается самой системой и вводит в нее определенную энергию, компенсирующую поте­ри на выделение тепла Джоуля-Ленца, что и делает колебания незатухающими.

Так как колебания в автоколебательных системах устанав­ливаются под влиянием процессов, происходящих внутри систе­мы, то они возникают самопроизвольно (самовозбуждение), под действием случайных малых воздействий, выводящих систему из равновесия (флуктуации). Возникшие малые колебания са­мопроизвольно нарастают, и в конце концов в системе образу­ются установившиеся колебания, свойства которых (частота, ин­тенсивность, форма) определяются параметрами системы и не зависят от начальных условий.

Как создать незатухающие колебания в контуре? Известно, что если конденсатор колебательного контура зарядить, то в контуре возникнут затухающие колебания. В конце каждого периода колебаний заряд на пластинах конденсатора имеет меньшее значение, чем в начале периода. Суммарный заряд, конечно, сохраняется (он всегда равен нулю), но происходит уменьшение положительного заряда одной пластины и отрицательного заряда другой на равные по модулю значения. В результате энергия колебаний уменьшается, так как она пропорциональна квадрату заряда одной из пластин конденсатора. Чтобы колебания не затухали, нужно компенсировать потери энергии за каждый период.

Пополнять энергию в контуре можно, подзаряжая конденсатор. Для этого надо периодически подключать контур к источнику постоянного напряжения. Конденсатор должен подключаться к источнику только в те интервалы времени, когда присоединенная к положительному полюсу источника пластина заряжена положительно, а присоединенная к отрицательному полюсу — отрицательно (рис. 4.21). Только в этом случае источник будет подзаряжать конденсатор, пополняя его энергию.

Если же ключ замкнуть в момент, когда присоединенная к положительному полюсу источника пластина имеет отрицательный заряд, а присоединенная к отрицательному полюсу — положительный, то конденсатор будет разряжаться через источник (рис. 4.22). Энергия конденсатора при этом будет убывать.

Следовательно, источник постоянного напряжения, постоянно подключенный к конденсатору контура, не может поддерживать в нем незатухающие колебания, так же как постоянная сила не может поддерживать механические колебания. В течение половины периода энергия поступает в контур, а в течение следующей половины периода возвращается в источник. В контуре незатухающие колебания установятся лишь при условии, что источник будет подключаться к контуру в те интервалы времени, когда возможна передача энергии конденсатору. Для этого необходимо обеспечить автоматическую работу ключа (или клапана, как его часто называют). При высокой частоте колебаний ключ должен обладать надежным быстродействием. В качестве такого практически безынерционного ключа и используется транзистор.

Транзистор состоит из трех различных полупроводников: эмиттера, базы и коллектора. Эмиттер и коллектор имеют одинаковые основные носители заряда, например дырки (это полупроводник р-типа), а база имеет основные носители противоположного знака, например электроны (полупроводник n-типа). Схематическое изображение транзистора показано на рисунке 4.23.

Работа генератора на транзисторе. Упрощенная схема генератора на транзисторе показана на рисунке 4.24. Колебательный контур соединен последовательно с источником напряжения и транзистором таким образом, что на эмиттер подается положительный потенциал, а на коллектор —отрицательный. При этом переход эмиттер — база (эмиттерный переход) является прямым, а переход база — коллектор (коллекторный переход) оказывается обратным, и ток в цепи не идет. Это соответствует разомкнутому ключу на рисунках 4.21, 4.22.

Чтобы в цепи контура возникал ток и подзаряжал конденсатор контура в ходе колебаний, нужно сообщать базе отрицательный относительно эмиттера потенциал, причем в те интервалы времени, когда верхняя (см. рис. 4.24) пластина конденсатора заряжена положительно, а нижняя — отрицательно. Это соответствует замкнутому ключу на рисунке 4.21.

В интервалы времени, когда верхняя пластина конденсатора заряжена отрицательно, а нижняя — положительно, ток в цепи контура должен отсутствовать. Для этого база должна иметь положительный потенциал относительно эмиттера.

Таким образом, для компенсации потерь энергии колебаний в контуре напряжение на эмиттерном переходе должно периодически менять знак в строгом соответствии с колебаниями напряжения на контуре. Необходима, как говорят, обратная связь.

Обратная связь в рассматриваемом генераторе — индуктивная. К эмиттерному переходу подключена катушка индуктивностью Lсв, индуктивно связанная с катушкой индуктивностью L контура. Колебания в контуре вследствие электромагнитной индукции возбуждают колебания напряжения на концах катушки, а тем самым и на эмиттерном переходе. Если фаза колебаний напряжения на эмиттерном переходе подобрана правильно, то «толчки» тока в цепи контура действуют на контур в нужные интервалы времени, и колебания не затухают. Напротив, амплитуда колебаний в контуре возрастает до тех пор, пока потери энергии в контуре не станут точно компенсироваться поступлением энергии от источника. Эта амплитуда тем больше, чем больше напряжение источника. Увеличение напряжения приводит к усилению «толчков» тока, подзаряжающего конденсатор.

Генераторы на транзисторах широко применяются не только во многих радиотехнических устройствах: радиоприемниках, передающих радиостанциях, усилителях и т. д., но и в современных электронно-вычислительных машинах.

Основные элементы автоколебательной системы. На примере генератора на транзисторе можно выделить основные элементы, характерные для многих автоколебательных систем (рис. 4.25).

1. Источник энергии, за счет которого поддерживаются незатухающие колебания (в генераторе на транзисторе это источник постоянного напряжения).

2. Колебательная система — та часть автоколебательной системы, непосредственно в которой происходят колебания (в генераторе на транзисторе это колебательный контур).
3. Устройство, регулирующее поступление энергии от источника в колебательную систему, — клапан (в рассмотренном генераторе роль клапана выполняет транзистор).
4. Устройство, обеспечивающее обратную связь, с помощью которой колебательная система управляет клапаном (в генераторе на транзисторе предусмотрена индуктивная связь катушки контура с катушкой в цепи эмиттер — база).

Вопросы: (СОСТАВИТЬ В ТЕТРАДИ КОНСПЕКТ ПУТЕМ ОТВЕТА НА НИХ!)

1. Что такое автоколебательная система?

2. В чем отличие автоколебаний от вынужденных и свободных колебаний?

3. Как устроен транзистор?

4. Какова роль транзистора в генерации автоколебаний?

5. Как осуществляется обратная связь в генераторе на транзисторе?

6. Укажите основные элементы автоколебательной системы.

7. Какие колебания называются незатухающими?

8. Какие колебания называются вынужденными?

9. Опишите, каким образом осуществляются автоколебания пружинного маятника.

10. Где применяются автоколебательные системы?

11. Укажите характерную черту автоколебаний.

12. Укажите свойства автоколебательных систем (по пунктам 1,2,3 и так далее, все сколько их есть)

13. Какую роль играет источник энергии в составе автоколебательной системы?

14. Укажите причины, приводящие к затуханию колебаний (написать самостоятельно, в этом тексте нет).

15. Зарисуйте схему и опишите процесс создания незатухающих колебаний в контуре.

16. Для чего используется транзистор в генераторе?

17. Зачем нужна обратная связь?

18. Зарисуйте схему и опишите поэтапно процесс работы генератора на транзисторе.

Какое устройство может создавать незатухающие колебания

Правильные ответы в тесте обозначены +

1. Чему равен период колебаний?

А) количеству колебаний за 1 с

+Б) времени одного колебания

В) количеству колебаний до затухания

Г) времени колебаний до момента затухания

Д) наибольшему отклонению от положения равновесия

2- Тест. Как изменится период колебаний пружинного маятника, если увеличить массу колеблющегося тела?

Г) будет равен нулю.

3. Что такое амплитуда колебаний?

А) время одного колебания

Б) количество колебаний за 1с

В) частота колебаний

+Г) наибольшее отклонение от положения равновесия

4. Чтобы найти частоту колебаний нужно:

А) время колебаний разделить на их количество

+Б) количество колебаний разделить на время их осуществления

В) количество колебаний умножить на время

5. Как называется колебательная система, которая состоит из металлического шарика, подвешенного на длинной нерастяжимой нити?

A) пружинный маятник

Б) физический маятник

+В) математический маятник

6. Какую физическую величину измеряют в герцах?

7. Как изменяется период колебаний математического маятника, если увеличить его длину?

Г) будет равна нулю

8. В каких единицах измеряется период колебаний?

9. Какие колебания описываются законом x=Аsin (wt+j)?

10. Свободными называются колебания, которые происходят под действием

+Б) внутренних сил

11. При резонансе:

А) совпадает амплитуда собственных и вынужденных колебаний

Б) резко растет частота колебаний

в) колебания затухают

Г) частота колебаний равна нулю

+Д) совпадает частота собственных и вынужденных колебаний

12. Как называются волны, в которых колебания частиц происходят в перпендикулярной плоскости к направлению распространения волн?

13. Как называются волны, колебания в которых осуществляются с одинаковой частотой и разницей фаз?

14. Как называется перемещение волны за один период колебаний?

15. Скорость звука в вакууме равна:

Тест — 16. Какой буквой помечают длину волны?

17. Какая физическая величина является основной в определенные силы звука?

+А) амплитуда колебаний

Б) частота колебаний

В) фаза колебаний

Г) скорость звуковой волны

18. Как называются механические волны с частотой большей 20 000 Гц?

19. Какая частота тока в электрической сети?

20. Колебания, в которых сила тока или напряжение изменяется по закону синуса, называются:

21. На розетке написано „220 В». Как называется это значение напряжения?

22. Во сколько раз амплитуда переменного тока больше его действующего значения?

+В) в раза

23. По какой формуле вычисляют коэффициент трансформации при холостом ходе:

+А)

Б)

B)

Г)

Д)

24. Как называется трансформатор, у которого количество витков в первичной обмотке больше количества витков во вторичной?

25. Трансформатор служит для:

А) выработки энергии

Б) накопления энергии

В) увеличение энергии

Г) превращение энергии

Д) хранение энергии

26. Почему электрическую энергию передают при высоком напряжении?

А) чтобы не могли красть проводники линий передач

Б) чтобы на проводах не образовывалась гололедица

+В) чтобы уменьшить потери энергии

27. Как называется электрическая цепь, показанная на рисунке?

А) замкнутая цепь

Б) цепь трансформатора

В) детекторный приемник

+Г) колебательный контур

28. Какое устройство может создавать незатухающие колебания?

29 — Тест. Какой буквой помечают скорость электромагнитной волны в вакууме?

30. Какова скорость электромагнитной волны в вакууме?

31. Электромагнитные волны есть:

32. Как называется расстояние, которое проходит электромагнитная волна в пространстве за один период?

А) амплитуда волны

Б) частота волны

33. По какой формуле вычисляют резонансную частоту?

А)

Б)

+B)

Г)

Д)

34. Какой процесс позволяет выделить из принятой радиоволны колебания звуковой частоты?

35. Как называется процесс изменения амплитуды высокочастотных колебаний в такт с низкочастотными колебаниями?

36. Кто первый сконструировал радиоприемник?

37. Какой из контуров лучше излучает радиоволны?

В) открытый и замкнутый одинаково.

38. Как изменится длина электромагнитной волны при увеличенные ее частоты?

39. Какое свойство волн используют при радиолокации?

(с несколькими правильными вариантами ответов)

40. Какие из величин являются параметрами колебательных движений?

Тест. 41. По каким формулам можно найти циклическую частоту?

+А)

Б)

B)

+Г)

Д)

42. От каких величин зависит период колебаний пружинного маятника?

А) длины пружины

+Б) жесткости пружины

+В) массы тела, которое колеблется

Г) температуры тела, которое колеблется

43. От каких величин зависит период колебаний математического маятника?

+Б) географической широты

+В) высоты над Землей

Г) температуры воздуха

44. Какие из функций организма животных относятся к колебательным движениям?

+А) работа сердца

+Б) движение легких

+В) жевание еды челюстями

Г) поступательное движение по лесной дорожке

45. Через какие величины можно найти полную энергию колебаний пружинного маятника?

+Г) жесткость пружины

46. Какие из параметров являются звуковыми характеристиками?

+Б) частота звука

+В) скорость звука

Г) сопротивление звука

47. Какие из частот волн является звуковыми?

48. С помощью, каких значений перечисленных величин можно вычислить скорость звука?

49. От чего зависит скорость звука?

+A) от температуры среды

+Б) от рода среды

В) среди предлагаемых ответов нет верных

50. Какие из частот не являются звуковыми?

51. От чего зависит амплитуда ЭДС рамки, которая вращается в магнитном поле?

А) циклической частоты вращения

+Б) индукции магнитного поля

+В) площади рамки

Г) температуры рамки

52. Какие из формул для нахождения периода колебаний являются верными?

+А)

Б)

B)

+Г)

+Д)

Тест. 53. Через какие величины можно вычислить резонансную частоту электрических колебаний?

54. Какие из сопротивлений относят к реактивным?

55. Из каких деталей состоит колебательный контур?

56. От каких величин по формуле Томсона зависит период колебаний в колебательном контуре?

57. Через какие величины можно вычислить энергию магнитного поля катушки в колебательном контуре?

Электромагнитные колебания

W = L i 2 2 . . + q 2 2 C . . = q 2 m a x 2 C . . = L I 2 m a x 2 . .

Механическая величина	Электрическая величина
Координата x	Заряд q
Скорость v x	Сила тока i
Масса m	Индуктивность L
Жесткость пружины	Величина, обратная емкости 1 C . .
Потенциальная энергия растянутой пружины k x 2 2 . .	Энергия электрического поля q 2 2 C . .
Кинетическая энергия m v 2 x 2 . .	Энергия магнитного поля L i 2 2 . .

W = L i 2 2 . . + q 2 2 C . .

( L i 2 2 . . ) ′ + ( q 2 2 C . . ) ′ = 0

q = q m a x cos . ω 0 t

i = q ‘ = − ω 0 q m a x sin . ω 0 t = I m a x cos . ( ω 0 t + π 2 . . )

I m a x = q m a x ω 0

I m a x = q m a x ω 0

I 2 m a x I 1 m a x . . = q m a x ω 02 q m a x ω 01 . . = ω 02 ω 01 . .

В двух идеальных колебательных контурах происходят незатухающие электромагнитные колебания. Максимальное значение заряда конденсатора во втором контуре равно 6 мкКл. Амплитуда колебаний силы тока в первом контуре в 2 раза меньше, а период его колебаний в 3 раза меньше, чем во втором контуре. Определите максимальное значение заряда конденсатора в первом контуре.