Кто открыл закон преломления света

Закон преломления света: формулировка и практическое применение

Под явлением преломления световой волны понимают изменение направления распространения фронта этой волны при ее переходе из одной прозрачной среды в другую. Многие оптические инструменты и глаз человека используют это явление для выполнения своих функций. В статье рассматриваются законы преломления света и их использование в оптических приборах.

Процессы отражения и преломления света

Рассматривая вопрос законов преломления света, следует упомянуть и о явлении отражения, поскольку оно тесным образом связано с данным явлением. Когда свет переходит из одной прозрачной среды в другую, то на границе раздела этих сред с ним происходит одновременно 2 процесса:

1. Часть светового пучка отражается обратно в первую среду под углом, равным углу падения начального пучка на поверхность раздела.
2. Вторая часть пучка попадает во вторую среду и продолжает распространение в уже ней.

Отмеченное выше говорит о том, что интенсивность начального пучка света будет всегда больше, чем у отраженного и преломленного света по отдельности. Как распределится эта интенсивность этими между пучками, зависит от свойства сред и от угла падения света на границу их раздела.

В чем заключается суть процесса преломления света?

Часть пучка света, который падает на поверхность между двумя прозрачными средами, продолжает свое распространение во второй среде, однако направление его распространения уже будет отличаться от первоначального направления в 1-й среде на некоторый угол. В этом и заключается явления преломления света. Физическая причина этого явления заключается в разнице скоростей распространения световой волны в разных средах.

Напомним, что свет имеет максимальную скорость распространения в вакууме, она равна 299 792 458 м/с. В любом материале эта скорость всегда меньше, причем, чем большую плотность имеет среда, тем медленнее в ней распространяется электромагнитная волна. Например, в воздухе скорость света равна 299 705 543 м/с, в воде при 20 °C уже 224 844 349 м/с, а в алмазе она падает больше, чем в 2 раза относительно скорости в вакууме, и составляет 124 034 943 м/с.

Принцип Гюйгенса

Этот принцип предоставляет геометрический метод для нахождения волнового фронта в любой момент времени. Принцип Гюйгенса предполагает, что каждая точка, до которой доходит волновой фронт, является источником электромагнитных вторичных волн. Они распространяются во всех направлениях с одинаковой скоростью и частотой. Результирующий же фронт волны определяется, как совокупность фронтов всех вторичных волн. Иными словами, фронт представляет собой поверхность, которая касается сфер всех вторичных волн.

Демонстрация использования этого геометрического принципа для определения волнового фронта показана на рисунке ниже. Как видно из данной схемы, все радиусы сфер вторичных волн (показаны стрелками) одинаковы, поскольку волновой фронт распространяется в гомогенной с оптической точки зрения среде.

Применение принципа Гюйгенса для процесса преломления света

Для понимания закона преломления света в физике можно воспользоваться принципом Гюйгенса. Рассмотрим некоторый световой поток, который падает на границу раздела двух сред, причем скорость движения электромагнитной волны в первой среде больше таковой для второй.

Как только часть фронта (слева на рисунке ниже) доходит до раздела сред, в каждой точке поверхности раздела начинают возбуждаться вторичные сферические волны, которые будут уже распространяться во второй среде. Поскольку скорость движения света во второй среде меньше этой величины для первой среды, то часть фронта, которая еще не достигла границы раздела сред (справа на рисунке) продолжит распространяться с большей скоростью, чем та часть фронта (левая), которая уже попала во вторую среду. Рисуя окружности вторичных волн для каждой точки с соответствующим радиусом, равным v*t, где t — некоторое определенное время распространения вторичной волны, а v — скорость ее распространения во второй среде, а затем проводя кривую касательную ко всем поверхностям вторичных волн, можно получить фронт распространения света во второй среде.

Как видно из рисунка, этот фронт окажется отклоненным на некоторый угол от первоначального направления его распространения.

Отметим, что если бы скорости движения волн были равны в обеих средах, или если бы свет падал перпендикулярно на границу раздела, тогда никакой речи о процессе преломления не могло бы идти.

Законы преломления света

Эти законы были получены экспериментальным путем. Пусть 1 и 2 — это две прозрачные среды, скорости распространения электромагнитных волн в которых равны v₁ и v₂, соответственно. Пусть из среды 1 на границу раздела падает луч света под углом θ₁ к нормали, а во второй среде он продолжает распространяться уже под углом θ₂ к нормали к поверхности раздела. Тогда формулировка законов преломления света будет следующей:

1. В одной и той же плоскости будут находиться два луча (падающий и преломленный) и нормаль, восстановленная к поверхности раздела сред 1 и 2.
2. Отношение скоростей распространения луча в средах 1 и 2 будет прямо пропорционально отношению синусов углов падения и преломления, то есть sin(θ₁)/sin(θ₂) = v₁/v₂.

Второй закон называется законом Снелла. Если учесть, что показатель или коэффициент преломления прозрачной среды определяется, как отношения скорости света в вакууме к этой скорости в среде, тогда формулу закона преломления света можно переписать в виде: sin(θ₁)/sin(θ₂) = n₂/n₁, где n₁ и n₂ — коэффициенты преломления сред 1 и 2, соответственно.

Таким образом, математическая формула закона свидетельствует о том, что произведение синуса угла на коэффициент преломления для конкретной среды является постоянной величиной. Более того, учитывая тригонометрические свойства синуса, можно сказать, что если v₁>v₂, тогда свет при переходе через границу раздела сред будет приближаться к нормали, и наоборот.

Краткая история открытия закона

Кто открыл закон преломления света? На самом деле впервые он был сформулирован средневековым астрологом и философом Ибн Сахлом в X веке. Вторичное открытие закона произошло в XVII веке, и сделал это голландский астроном и математик Снелл ван Ройен, поэтому во всем мире второй закон преломления носит его имя.

Интересно отметить, что немного позднее этот закон также был открыт французом Рене Декартом, поэтому во франкоговорящих странах он носит его имя.

Пример задачи

Все задачи на закон преломления света основаны на математической формулировке закона Снелла. Приведем пример такой задачи: необходимо найти угол распространения светового фронта при его переходе из алмаза в воду при условии, что на поверхность раздела этот фронт падает под углом 30 o к нормали.

Чтобы решить эту задачу необходимо знать либо коэффициенты преломления рассматриваемых сред, либо скорости распространения электромагнитной волны в них. Обращаясь к справочным данным можно записать: n₁ = 2,417 и n₂ = 1,333, где цифрами 1 и 2 обозначены алмаз и вода соответственно.

Подставляя полученные значения в формулу, получаем: sin(30 o )/sin(θ₂) = 1,333/2,417 или sin(θ₂) = 0,39 и θ₂ = 65,04 o , то есть луч значительно удалится от нормали.

Интересно отметить, что если бы угол падения составил больше 33,5 o , то, в соответствии с формулой закона преломления света, не существовало бы преломленного луча, а весь световой фронт отразился бы обратно в алмазную среду. Этот эффект известен в физике как полное внутреннее отражение.

Где применяется закон преломления?

Практическое применение закона преломления света разнообразно. Можно без преувеличения сказать, что на этом законе работает большинство оптических приборов. Преломление светового потока в оптических линзах используется в таких приборах, как микроскопы, телескопы и бинокли. Без существования эффекта преломления невозможно было бы человеку видеть окружающий мир, ведь стекловидное тело и хрусталик глаза — это биологические линзы, выполняющие функцию фокусировки светового потока в точку на чувствительной сетчатке глаза. Кроме того, закон полного внутреннего отражения находит свое применение в световых волокнах.

Закон Снеллиуса

Угол преломления луча при прохождении границы между двумя средами зависит от соотношения коэффициентов преломления этих сред.

Теория относительности заставила нас усвоить, что ничто не движется быстрее света, но при этом в такой формулировке имеется одна маленькая хитрость, о которой часто забывают. Теоретики, говоря «скорость света», имеют в виду скорость света в вакууме, которую принято обозначать латинской буквой с, и для них это настолько самоочевидно, что дополнение «в вакууме» они обычно не озвучивают. А ведь при распространении света в прозрачной среде, например, воде или стекле, он движется значительно медленнее скорости с из-за непрерывного взаимодействия с атомами материальной среды.

Так что же происходит с фронтом световой волны при ее прохождении через границу двух прозрачных сред? Ответ на это дает закон Снеллиуса (или «закон Снелля», если следовать не латинскому, а голландскому написанию. — Прим. переводчика), названный по имени голландского естествоиспытателя Виллеброрда Снеллиуса, впервые сформулировавшего эту закономерность. Важнейший пример такого преломления мы наблюдаем при попадании светового луча из воздуха в стекло и затем снова в воздух — а именно это происходит (причем зачастую неоднократно) в любом оптическом приборе, будь то сложнейшее лабораторное оборудование или банальная пара очков. Представьте себе туристов, идущих гуськом по диагонали через квадратное поле, посередине которого, параллельно двум его сторонам, проходит граница, после которой начинается болото. Понятно, что по чистому полю туристы могут идти быстрее, а по болотной жиже — медленнее. И вот, когда первые туристы доходят до края болота и начинают вязнуть в грязи, скорость их продвижения падает, и они, как нормальные люди, отклоняются от курса, чтобы поскорее добраться до противоположного края болота, в то время как идущие следом движутся с прежней скоростью и в прежнем направлении. По мере залезания в болото всё новых туристов они также сбрасывают скорость и начинают срезать угол. В итоге с высоты птичьего полета процессия туристов выглядит преломленной — по полю она идет в одном направлении, а по болоту — в другом. То же и со световым лучом: если при пересечении границы двух сред скорость света во второй среде ниже, чем скорость света в первой среде, луч отклоняется в сторону нормали (линии, перпендикулярной границе). Если же во второй среде скорость распространения света выше (как, например, при переходе света из стекла в воздух), луч, напротив, отклонится от нормали на больший угол (туристы ускорят шаг и спрямят направление).

Отношение скорости света в вакууме к скорости света в среде называется коэффициентом преломления среды. Так, коэффициент преломления стекла равен примерно 1,5 (зависит от сорта стекла), то есть, свет в стекле замедляется примерно на треть по сравнению со скоростью его распространения в вакууме. У каждого прозрачного материала — собственный коэффициент преломления (совпадения, конечно же, возможны, но они ни о чем не говорят).

Закон Снеллиуса устанавливает числовое соотношение между углами падения и преломления луча при переходе из одной среды в другую. Если θ₁ и θ₂ — углы, соответственно, падения и преломления относительно нормали (см. рисунок) при переходе луча из одной среды в другую, а n₁ и n₂ — коэффициенты преломления этих сред, то имеет место соотношение:

Смысл этого закона в том, что если известны коэффициенты преломления света в двух граничащих средах и угол падения луча, можно рассчитать, насколько отклонится луч после пересечения границы между средами.

Доводилось ли вам когда-либо стоять у бортика бассейна и удивляться, отчего это у вашей подруги, стоящей по пояс в воде, ноги кажутся непропорционально короткими? А всё дело в том, что световые лучи, которые вы воспринимаете и которые доносят до вас зрительный образ, выйдя из воды и попав в воздух, преломились — и достигают ваших глаз под более тупым углом, чем если бы бассейн стоял без воды. Мозг же верит глазам, и вам кажется, что ступни вашей подруги ближе, чем они есть на самом деле.

Представьте стеклянный параллелепипед, изнутри которого на одну из его граней падает луч света. При прохождении границы с воздухом луч преломляется и, поскольку коэффициент преломления света в воздухе (около 1) ниже, чем в стекле (около 1,5), луч отклоняется от перпендикуляра (нормали). По закону Снеллиуса, если луч падает на поверхность под углом, например, 30°, по ту сторону границы он выйдет под более тупым углом к нормали (около 49°). По мере увеличения отклонения угла падения от нормали угол преломления будет увеличиваться ‘опережающими темпами’, пока, наконец, при угле падения примерно в 42° расчетный угол преломления не станет равен 90° к перпендикуляру — то есть, попав на поверхность, луч в этом случае не пройдет сквозь нее, а преломится строго вдоль границы между стеклом и воздухом.

Что же случится при дальнейшем увеличении угла падения луча? Угол преломления более 90° по сути означает, что луч не выйдет за пределы стекла и останется внутри стеклянного бруса, — то есть, он не преломится, а отразится от границы стекла с воздухом. Это явление называется полным внутренним отражением. Критический угол определяется из уравнения:

При значениях θ больше критического угла луч света изнутри стекла больше не проникает в воздух, а отражается обратно внутрь стекла, как от зеркала.

Явление полного внутреннего отражения вы легко можете пронаблюдать и сами. В следующий раз, ужиная при свечах, возьмите бокал вина и поднимите его высоко над головой, и, рассматривая огонек свечи сквозь поверхность вина, начните его постепенно опускать. Сначала, пока бокал поднят достаточно высоко, пламя свечи будет проблескивать сквозь поверхность вина. Однако в какой-то момент, по мере того как вы опускаете бокал, вы достигнете точки, когда поверхность вина вдруг сделается абсолютно темной. А всё дело в том, что вы достигли критического угла падения луча, и свет свечи теперь претерпевает полное внутреннее отражение, в результате чего никакой свет наружу не просачивается.

Однако полное внутреннее отражение — это не просто любопытный фокус, а основа для целого ряда важных современных технологий; прежде всего — этот эффект лежит в основе оптоволоконной связи. Свет, поступая с одного конца в тончайшее стекловолокно под очень большим углом, в дальнейшем вынужден распространяться вдоль этого волокна, не покидая его пределов, раз за разом отражаясь от его стенок, поскольку угол его падения не достаточен, чтобы вырваться за его пределы, благодаря чему на противоположном конце выход оптического сигнала практически не теряет в интенсивности. Если связать множество таких оптических волокон в пучок, чередование импульсов света и затемненных промежутков на выходе из такого оптоволоконного кабеля будет строго соответствовать сигналу, поступившему в него на входе. Этот принцип сегодня широко используется в современных медицинских технологиях (в частности, в артроскопии), когда тонкий пучок оптических волокон вводится в организм пациента сквозь крохотный надрез или естественное устье и доставляется буквально к самому органу, на котором производится микрохирургическая операция, позволяя хирургу в буквальном смысле видеть на экране монитора, что и как именно он оперирует.

Не менее широкое применение нашло полное внутреннее отражение и в области высокоскоростной передачи информации по оптоволоконным телефонным линиям связи. Посылая модулированные оптические сигналы вместо электромагнитных, мы получаем возможность на несколько порядков ускорить передачу информации по телекоммуникационным сетям. На самом деле, во всех по-настоящему индустриально развитых странах мира вся телефония уже переведена на оптоволоконную связь.

Голландский математик и физик. Родился в Лейдене в семье профессора математики местного университета. Изучал математику и юриспруденцию в различных университетах Европы, много путешествовал, познакомился со многими видными учеными своего времени, включая Иоганна Кеплера. В 1613 году стал преемником отца на должности профессора Лейденского университета. Стоял у истоков новой науки геодезии, первым усмотрев важность использования метода подобия треугольников при проведении геодезических измерений. В 1621 году, после многочисленных экспериментов по оптике, открыл закон преломления лучей, позже названный его именем. Своих результатов Снеллиус не публиковал, — они пылились в архивах, пока не были обнаружены Рене Декартом (René Descartes), который включил их в свой фундаментальный труд «Начала философии».

Преломление света в физике — формулы и определения с примерами

Почему ложка, опущенная в стакан с водой, кажется нам сломанной на границе воздуха и воды? Что такое оптическая плотность среды? Как ведет себя свет, переходя из одной среды в другую? Обо всем этом вы узнаете из этого параграфа.

Опыты по преломлению света

Проведем такой эксперимент. Направим на поверхность воды в широком сосуде узкий пучок света под некоторым углом к поверхности. Мы заметим, что в точках падения лучи не только отражаются от поверхности воды, но и частично проходят в воду, изменяя при этом свое направление (рис. 3.33).

Изменение направления распространения света в случае его прохождения через границу раздела двух сред называют преломлением света.

Первое упоминание о преломлении света можно найти в работах древнегреческого философа Аристотеля, который задавался вопросом: почему палка в воде кажется сломанной? А в одном из древнегреческих трактатов описан такой опыт: «Нужно встать так, чтобы плоское кольцо, положенное на дно сосуда, спряталось за его краем.

Потом, не изменяя положения глаз, налить в сосуд воду. Луч света преломится на поверхности воды, и кольцо станет видимым». Аналогичный опыт проиллюстрирован на рис. 3.34.

Причина преломления света

Так почему же свет, переходя из одной среды в другую, изменяет свое направление?

Мы уже знаем, что свет в вакууме распространяется хотя и с огромной, но тем не менее конечной скоростью — около 300 000 км/с. В любой другой среде скорость света меньше, чем в вакууме.

Например, в воде скорость све-та в 1,33 раза меньше, чем в вакууме; когда свет переходит из воды в алмаз, его скорость уменьшается еще в 1,8 раза; в воздухе скорость распространения света в 2,4 раза больше, чем в алмазе, и лишь немного ( = 1,0003 раза) меньше скорости света в вакууме. Именно изменение скорости света в случае перехода из одной прозрачной среды в другую является причиной преломления света.

Принято говорить об оптической плотности среды: чем меньше скорость распространения света в среде, тем большей является оптическая плотность среды.

Так, воздух имеет большую оптическую плотность, чем вакуум, поскольку в воздухе скорость света несколько меньше, чем в вакууме. Оптическая плотность воды меньше, чем оптическая плотность алмаза, поскольку скорость света в воде больше, чем в алмазе.

Чем больше отличаются оптические плотности двух сред, тем более преломляется свет на границе их раздела. Другими словами, чем больше изменяется скорость света на границе раздела двух сред, тем сильнее он преломляется.

Закономерности преломления света

Рассмотрим явление преломления света подробнее. Для этого снова воспользуемся оптической шайбой. Установив в центре диска стеклянный полуцилиндр, направим на него узкий пучок света (рис. 3.35). Часть пучка отразится от поверхности полуцилиндра, а часть пройдет сквозь него, изменив свое направление (преломится).

На схеме по правую сторону луч SO задает направление падающего пучка света, луч ОК — направление отраженного пучка, луч ОВ — направление

Рис. 3.36. Установление закономерности преломления света — углы падения, — углы преломления).

В случае увеличения угла падения света увеличивается и угол его преломления. Если свет падает из среды с меньшей оптической плотностью в среду с большей оптической плотностью (из воздуха в стекло) (а), то угол падения больше угла преломления. Если наоборот (из стекла в воздух) (б), то угол преломления больше угла падения преломленного пучка; MN — перпендикуляр, восставленный в точке падения луча SO. Все указанные лучи лежат в одной плоскости — в плоскости поверхности диска.

Угол, образованный преломленным лучом и перпендикуляром к границе деления двух сред, восставленным в точке падения луча, называется углом преломления.

Если теперь увеличить угол падения, то мы увидим, что увеличится и угол преломления. Уменьшая угол падения, мы заметим уменьшение угла преломления (рис. 3.36).

Соотношение значений угла падения и угла преломления в случае перехода пучка света из одной среды в другую зависит от оптической плотности каждой из сред. Если, например, свет падает из воздуха в стекло (рис. 3.36, а), то угол преломления всегда будет меньшим, чем угол падения (). Если же луч света направить из стекла в воздух (рис. 3.36, б),

то угол преломления всегда будет большим, чем угол падения ().

Напомним, что оптическая плотность стекла больше оптической плотности воздуха, и сформулируем закономерности преломления света.

1. Луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восставленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости.
2. Существуют такие соотношения между углом падения и углом преломления

• а) в случае увеличения угла падения увеличивается и угол преломления
• б) если луч света переходит из среды с меньшей оптической плотностью в среду с большей оптической плотностью, то угол преломления будет меньше, чем угол падения
• в) если луч света переходит из среды с большей оптической плотностью в среду с меньшей оптической плотностью, то угол преломления будет большим, чем угол падения.

(Следует отметить, что в старших классах, после изучения курса тригонометрии, вы глубже познакомитесь с преломлением света и узнаете о нем на уровне законов.)

Объясняем преломлением света некоторые оптические явления

Когда мы, стоя на берегу водоема, стараемся на глаз определить его глубину, она всегда кажется меньшей, чем есть на самом деле. Это явление объясняется преломлением света (рис. 3.37).

Следствием преломления света в атмосфере Земли является тот факт, что мы видим Солнце и звезды немного выше их реального положения (рис. 3.38). Преломлением света можно объяснить еще много природных явлений: возникновение миражей, радуги и др.

Явление преломления света является основой работы многочисленных оптических устройств (рис. 3.39). С некоторыми из них мы познакомимся в следующих параграфах, с некоторыми — в ходе дальнейшего изучения физики.

Итоги:

Световой пучок, падая на границу раздела двух сред, имеющих разную оптическую плотность, делится на два пучка. Один из них — отраженный — отражается от поверхности, подчиняясь законам отражения света. Второй — преломленный — проходит через границу раздела в другую среду, изменяя свое направление.

Причина преломления света — изменение скорости света в случае перехода из одной среды в другую. Если во время перехода света из одной среды в другую скорость света уменьшилась, то говорят, что свет перешел из среды с меньшей оптической плотностью в среду с большей оптической плотностью, и наоборот.

Преломление света происходит по определенным законам.

Преломление света

Почему ноги человека, зашедшего в воду, кажутся короче (рис. 250)? Дно бассейна мы видим ближе к поверхности, чем есть в действительности. Ложка в стакане на уровне поверхности воды (рис. 251) кажется переломленной. Как объяснить эти явления?

Когда пучок света падает на границу раздела двух прозрачных сред, часть его отражается, а часть переходит в другую среду, изменяя свое направление (рис. 252).

Изменение направления распространения света при переходе его через границу раздела двух сред называется преломлением.

Каким законам подчиняется преломление света?

Рассмотрим опыт. В центре оптического диска закрепим стеклянный полудиск (рис. 253), направим на него узкий пучок света (луч 1). Луч 3 — преломленный луч.

Угол между перпендикуляром, проведенным в точку падения к границе раздела двух сред, и преломленным лучом называется углом преломления.

Сравнив углы (см. рис. 253), мы видим, что угол преломления меньше угла падения

Увеличим угол падения (рис. 254). Угол преломления тоже увеличивается, но он по-прежнему меньше угла падения.

Если стекло заменить водой и пустить световой луч и под тем же углом (рис. 255, а), что и на стеклянный полудиск, то угол преломления в воде будет несколько больше, чем в стекле, но меньше угла падения: Сравним скорости света в воздухе, воде и стекле: т. е. стекло оптически более плотная среда, чем вода, а вода — чем воздух. Следовательно, при переходе луча из оптически менее плотной в оптически более плотную среду угол преломления меньше угла падения.

А если луч переходит из воды в воздух?

Из опыта (рис. 255, б) видно, что угол больше угла Значит, если свет переходит из среды оптически более плотной в оптически менее плотную, то угол преломления больше угла падения. Этот вывод логически следует из свойства обратимости, которое характерно не только для падающего и отраженного лучей, но и для падающего и преломленного лучей.

Из результатов проведенных опытов следует.

1. Луч падающий и луч преломленный лежат в одной плоскости с перпендикуляром, проведенным в точку падения луча к границе раздела двух сред.
2. Угол преломления меньше утла падения при переходе луча из оптически менее плотной среды в оптически более плотную среду. Угол преломления больше угла падения, если луч переходит из оптически более плотной среды в оптически менее плотную.

Эти два главных положения выражают суть явления преломления света. Однако, когда луч надает перпендикулярно на границу раздела двух сред он не испытывает преломления, что можно подтвердить опытом (рис. 256).

Главные выводы:

1. При переходе из одной среды в другую световой луч на границе раздела сред в большинстве случаев испытывает преломление (изменяет направление).
2. Луч, падающий перпендикулярно к границе раздела двух сред, не испытывает преломления.
3. Если луч переходит из оптически менее плотной среды в оптически более плотную, угол преломления меньше угла падения При переходе луча из оптически более плотной среды в менее плотную угол преломления больше угла падения

Преломление света на границе разделения двух сред. Закон преломления света

Еще в древние времена люди утверждали, что палка, опущенная в воду, на границе воздух-вода будто сломана. Вынув из воды, она оказывается целой. Так человек впервые столкнулся с явлением преломления света.

Первым это явление начал изучать древнегреческий естествоиспытатель Клеомед (I в. н. э.). Он установил, что луч света, распространяющийся под углом с менее плотной оптической среды в более плотную, например из воздуха в воду, изменяет свое направление, то есть преломляется. Клеомед говорил, что под определенным углом мы не будем видеть предмет, лежащий на дне сосуда (рис. 135), но если налить в сосуд воды, предмет будет видно.

Таким образом, по мнению Клеомеда, благодаря преломлению лучей можно видеть Солнце, зашедшее за горизонт.

Другой древнегреческий ученый Клавдий Птоломей (II в. н. э.) опытным путем определил величину, характеризующую преломление лучей света при переходе их из воздуха в воду, из воздуха в стекло и из воды в стекло.

Опыт 1. Направим луч света на тонкостенный сосуд с подкрашенной водой, который имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Мы видим, что на границе двух сред луч света изменяет свое направление: отражается и преломляется (рис. 136, а).

Изменение направления распространения света при его переходе через границы разделения двух оптически прозрачных сред называют преломлением света.

Выполним чертеж (рис. 136, б). Опыт показывает, что угол отражения света равен углу падения света а, а при переходе луча из воздуха в воду угол преломления света (гамма) меньше угла падения света а. Кроме того, видим, что падающий и преломленный лучи света лежат в одной плоскости с перпендикуляром, проведенным к поверхности разделения двух сред в точку падения света. При переходе луча света из воды в воздух угол преломления света больше угла падения света .

Этот опыт показывает, что при переходе светового луча с одной среды в другую: падающий и преломленный лучи света лежат в одной плоскости с перпендикуляром, проведенным к плоскости разделения двух сред в точку падения луча света; в зависимости от того, с какой среды в какую переходит луч света, угол преломления луча света может быть больше или меньше угла падения света.

Разные среды по-разному преломляют световые лучи. Например, алмаз преломляет лучи света больше, чем вода или стекло.

Среда, преломляющая свет, должна быть прозрачной, то есть такой, чтобы сквозь нее проходили лучи света.

Световые лучи преломляются, поскольку они распространяются в разных средах (телах) с неодинаковой скоростью. В воздухе скорость распространения света больше, чем в воде, в воде больше, чем в стекле.

Опыт 2. Поместим в сосуд с водой специальный источник света, от которого в разные стороны распространяются лучи света (рис. 137). Луч света, падающий перпендикулярно к границе вода-воздух, не преломляется.

Лучи света, падающие под разными углами к поверхности воды, преломляются по-разному. Но есть лучи света, которые вообще не переходят из воды в воздух, а полностью отражаются от ее поверхности. Явление, когда лучи света не выходят из среды и полностью отражаются внутрь, называют полным внутренним отражением света.

Явление полного внутреннего отражения света используют в специальных приборах — световодах. Световоды (рис. 138) широко применяют для передачи изображений предметов с любого места на любые расстояния.

Пример №1

1. Какой из углов больше — угол падения или угол преломления, если свет переходит: а) из воды в воздух; б) из воздуха в стекло; в) из воды в стекло?

Ответ: а) угол падения; б) угол падения; в) угол преломления.

Пример №2

2. В стакан с водой вставили трубку для сока. Как объяснить явление, изображенное на рисунке 145?

Ответ: если смотреть на рисунок, то видим, что трубка для сока кажется сломанной. Это объясняется законами преломления света.

Закон преломления света и показатель преломления

• Углом падения называется угол между падающим лучом света и перпендикуляром к границе раздела двух сред, восстановленным в точке падения.
• Углом отражения называется угол между отраженным лучом и перпендикуляром к отражающей поверхности, восстановленным в точке падения.
• Углом преломления называется угол между преломленным лучом и перпендикуляром к границе раздела двух сред, проведенным через точку падения.

Геометрической оптикой называют раздел оптики, в которой изучаются законы распространения света в прозрачных средах на основе представления о нем как о совокупности световых лучей.

Под лучом понимают линию, вдоль которой переносится энергия электромагнитной волны. Условимся изображать оптические лучи графически с помощью геометрических лучей со стрелками. В геометрической оптике волновая природа света не учитывается.

Уже в начальные периоды оптических исследований были экспериментально установлены четыре основных закона геометрической оптики:

• закон прямолинейного распространения света;
• закон независимости световых лучей;
• закон отражения световых лучей;
• закон преломления световых лучей.

В этих законах использовались понятия световой пучок и световой луч, т. е. предполагалось, что пучок и луч бесконечно тонкие.

Световые пучки получают при пропускании светового излучения, идущего от удаленного источника, через отверстие (диафрагму) в экране I (рис. 52). Эксперименты показывают, что если диаметр D гораздо больше длины световой волны и расстояние l от отверстия до экрана велико по сравнению с размером диафрагмы (l D), то выходящий из диафрагмы пучок является параллельным. Для него на не слишком больших расстояниях l от экрана выполняется неравенство

Если же диаметр диафрагмы или размеры предмета оказываются сравнимы с длиной световой волны, то выходящий световой пучок становится расходящимся, свет проникает в область геометрической тени, происходит дифракция света, т. е. проявляется волновой характер светового излучения. Следует отметить, что дифракция будет наблюдаться на очень больших расстояниях от экрана () даже при диаметре светового отверстия .

Таким образом, луч — это направление, перпендикулярное фронту волны, в котором она переносит энергию.

Лучи, выходящие из одной точки, называют расходящимися, а собирающиеся в одной точке, — сходящимися. Примером расходящихся лучей может служить наблюдаемый свет далеких звезд, а примером сходящихся — совокупность лучей, попадающих в зрачок нашего глаза от различных предметов.

Для изучения свойств световых волн необходимо знать как закономерности их распространения в однородной среде, так и закономерности отражения и преломления на границе раздела двух сред.

Рассмотрим процессы, происходящие при падении плоской световой волны на плоскую поверхность раздела однородных изотропных и прозрачных сред при условии, что размеры поверхности раздела намного больше длины волны падающего излучения.

Пусть на плоскую поверхность раздела LM двух сред падает плоская световая волна, фронт которой АВ (рис. 53). Если угол падения а отличен от нуля, то различные точки фронта АВ волны достигнут границы раздела LM не одновременно.

Согласно принципу Гюйгенса точка которой фронт волны достигнет раньше всего (см. рис. 53), станет источником вторичных волн. Вторичные волны будут распространяться со скоростью v и за промежуток времени за который точка фронта , достигнет границы раздела двух сред (точки ), вторичные волны из точки пройдут расстояние Падающая и возникающие вторичные волны распространяются в одной и той же среде, поэтому их скорости одинаковы, и они пройдут одинаковые расстояния

Касательная, проведенная из точки к полуокружности радиусом является огибающей вторичных волн и дает положение фронта волны через промежуток времени . Затем он перемещается в направлении .

Из построения следует, что С учетом определений угла падения и угла отражения находим, что как углы с взаимно перпендикулярными сторонами. Следовательно, угол отражения равен углу падения ( = ). Таким образом, исходя из волновой теории света на основании принципа Гюйгенса получен закон отражения света.

Рассмотрим, что будет происходить во второй среде (рис. 54), считая, что скорость распространения света в ней меньше, чем в первой (

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Telegram и логотип telegram являются товарными знаками корпорации Telegram FZ-LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Закон преломления

В работе Dioptrique Декарт излагает свою теорию света, основанную на вихрях, и обсуждает законы отражения и преломления, впервые выразив принцип, что отношение углов падения и преломления зависит от среды, через которую проходит свет.

Уже греки знали, что если световой луч проходит из одной среды в другую, он частично отражается, а частично проходит через поверхность раздела двух этих сред (рис. 3). Каждый может выполнить эксперимент с куском стекла, освещаемым лучом света от окна. Часть солнечного света отражается от поверхности стекла, образуя пятно света, которое двигается по стене при движении стекла, а другая часть проходит сквозь стекло. Явление, при котором часть света проходит через стекло, называется преломлением (рефракция). Термин происходит от латинского слова refraction и отражает тот факт, что объект, который частично находится в одной среде, а частично — в другой (например, палка частично в воздухе, а частично в воде), кажется сломанным (на латыни refractus).

Рис 3. (а). Падающий, отраженный и преломленный лучи. Закон преломления утверждает, что sin ?₁/sin ?₂ = v1/v2, где v₁ и v₂ — скорости света в первой и во второй средах, соответственно, (б) Пучок света, отраженный и преломленный к куске стекла

Имеются три закона геометрической оптики: первый утверждает, что свет распространяется по прямой линии, если только не встречает помех; вторым и третьим законами являются законы отражения и преломления. Первый закон уже можно найти в труде по оптике, написанном Эвклидом (300 лет до н.э.), там же содержится и закон отражения; но оба они были известны и ранее.

Без сомнения явление преломления света было известно Аристотелю. Позднее Птолемей старался, правда безуспешно, вывести количественный закон. Из измерений, сделанных им для сравнительно малых углов, он сделал ошибочное утверждение, что угол преломления пропорционален углу падения. Много позднее арабский оптик Альхазен (Абу Али аль-Хасан ибн аль Хаитам 965—1038) нашел, что отношение между углами падения и преломления не остается постоянным при изменении угла падения, но он не смог дать верной формулировки. До него было около сотни публикаций; в одной из наиболее важной, переведенной на латинский язык в XII в. и опубликованной в 1572 г. под заглавием Opticae Thesaurus, теория греков, согласно которой глаз испускает лучи, впервые авторитетно отвергалась.

Правильная формулировка закона преломления была дана Виллебродом Снеллиусом (1591 — 1676), профессором математики в Лейдене, который установил экспериментально в 1620 г., что отношение косекансов углов падения и преломления постоянно, и выразил это в своей рукописи, которая получила некоторое распространение. Однако дальнейшие исторические исследования показывают, что закон преломления был открыт английским астрономом и математиком Томасом Херриотом (1560-1621) в Ислворте (Мидлсекс) около 1601 г. Кроме того, математик Абу Сайд аль-Ала в своей книге «О зажигательных инструментах» (написанной около 984 г.) устанавливал закон и рассчитывал с его помощью зажигательного стекла. Декарт в своей книге Dioptrique приводит современную формулировку закона, утверждая, что отношение между синусами углов падения и преломления равно скорости света во второй среде, деленной на скорость в первой (т.е. в среде, из которой выходит свет). Используя свою теорию света, в которой предполагалось наличие малых испускаемых частиц, он показывал, что закон преломления обусловлен изменением скоростей частиц при переходе их из одной среды в другую. Гюйгенс утверждает, что Декарт был знаком с рукописью Снеллиуса и использовал его результаты.

Хотя утверждение, что отношение синусов углов падения и преломления зависит от скоростей света в двух средах, справедливо, Декарт, используя законы механики к малым летящим частицам, которые по его представлению составляют свет, приходил к заключению, которое было неверным. Он считал, что для согласования с экспериментальными наблюдениями, а именно, что в более плотной среде свет отклоняется в меньшей степени, следует предположить, что в ней световые частицы движутся быстрее.

Во всяком случае его теория имела большой успех. Он дал математическое объяснение радуги, рассчитав отражение и преломление света в дождевых каплях, и это рассматривалось его современниками как изумительный результат. Радуга всегда рассматривалась как необъяснимый феномен, вплоть до того времени, когда архиепископ Сплита философ Марко Антонио де Домини (1560—1624) предположил, что этот феномен возможно связан с дождем и солнцем.

Теория света Декарта быстро заменила средневековые взгляды и способствовала новым знаниям. Однако попытки рационально объяснить природу и возникновение света привели к огромному противоречию в двух созданных и взаимно исключаемых теориях: волновой теории Гука и Гюйгенса, и корпускулярной теории, введенной Декартом и продолженной Ньютоном и его последователями.

Читайте также

VII — ПОЛНОЕ ОТСУТСТВИЕ ПРЕЛОМЛЕНИЯ

VII — ПОЛНОЕ ОТСУТСТВИЕ ПРЕЛОМЛЕНИЯ и прочих характеристик, которыми обладают световые волны, до сих пор не получило внятного объяснения с момента сообщения Рентгена. Если бы лучи представляли собой поперечные колебания, был бы обнаружен хоть какой-нибудь признак

Закон инерции

Закон инерции Из принципа относительности движения вытекает, что тело, на которое не действует никакая внешняя сила, может находиться не только в состоянии покоя, но и в состоянии прямолинейного равномерного движения. Это положение в физике называется законом

7. Закон Генри

7. Закон Генри Фугитивность растворителя в разбавленном растворе не зависит от природы растворенного вещества и вычисляется по закону Рауля, то есть: Так как фугитивность жидкости или твердого раствора равна фугитивности насыщенного пара, когда растворитель в

2. Закон Гесса

2. Закон Гесса При изобарных и изохорных условиях теплота является функцией состояния.В 1840 г. Г. Н. Гесс формулирует закон: «Тепловой эффект химической реакции не зависит от промежуточных стадий, а зависит только от начального и конечного состояния системы».?QP = dH,?QV = dUвн,QP =

Закон Ньютона

Закон Ньютона Закон всемирного тяготения после обсуждения в третьем чтении был отправлен на доработку… Фольклор Проверка закона Ньютона. Осмысление закона Ньютона до сих пор играет очень важную роль для осмысления представлений о гравитации вообще. Как можно

Закон Мэрфи

Закон Мэрфи Дональд МИЧИ Я думаю, что самое глубокое и прочное впечатление в своей жизни каждый научный работник получает от того, как неожиданно, как несправедливо, как удручающе трудно хоть что-нибудь открыть или доказать. Многих осложнений и разочарований можно было

Закон сохранения массы

Закон сохранения массы Если растворить сахар в воде, то масса раствора будет строго равна сумме масс сахара и воды.Этот и бесчисленное количество подобных опытов показывают, что масса тела есть неизменное свойство. При любом дроблении и при растворении масса остается

Закон инерции

Закон инерции Не приходится спорить – инерциальная система отсчета удобна и обладает неоценимыми преимуществами.Но единственная ли это система или, может быть, существует много инерциальных систем? Древние греки, например, стояли на первой точке зрения. В их сочинениях

Закон Архимеда

Закон Архимеда Подвесим гири к безмену. Пружина растянется и покажет вес гири. Не снимая гири с безмена, опустим ее в воду. Изменится ли показание безмена? Да, вес тела как бы уменьшится. Если опыт проделать с килограммовой железной гирей, то «уменьшение» веса составит

Закон Авогадро

Закон Авогадро Пусть вещество представляет собой смесь различных молекул. Нет ли такой физической величины, характеризующей движение, которая была бы одинакова для всех этих молекул, например для водорода и кислорода, находящихся при одинаковой температуре?Механика

Закон Рэлея

Закон Рэлея К концу 1899 г. были проведены более точные измерения в области более длинных волн, которые показали, что в этой области закон Вина уже несправедлив. В июне того же года лорд Рэлей (который был при рождении Джоном Вильямом Стрэтгом (1842-1919)) опубликовал вывод закона

Закон Планка

Закон Планка Теоретическая ситуация, как описывают, была следующей. Когда в воскресенье 7 октября 1900 г. X. Рубенс со своей женой посетил Планков, он рассказал Планку об измерениях на длинах волн до 50 мкм, которые он произвел вместе с Ф. Курлбаумом в Берлинском институте. Эти

Кто открыл закон Кулона

Кто открыл закон Кулона Ну что за вопрос: «Кто открыл закон Кулона?» Естественно, Кулон[65], а то с чего бы этот закон носит его имя. Но все не так просто. Попробуем разобраться.Закон Кулона знает теперь, наверное, любой школьник. Но вряд ли многим известно, какое искусство и