§ 40. Направление индукционного тока. Правило Ленца
В предыдущем параграфе были рассмотрены опыты по получению индукционного тока и установлена причина его возникновения.
Как же направлен индукционный ток? Для ответа на этот вопрос воспользуемся прибором, изображённым на рисунке 123. Он представляет собой узкую алюминиевую пластинку с алюминиевыми кольцами на концах. Одно кольцо сплошное, другое имеет разрез. Пластинка с кольцами помещена на стойку и может свободно вращаться вокруг вертикальной оси.
Рис. 123. При приближении к сплошному кольцу любого полюса магнита кольцо отталкивается от него
Возьмём полосовой магнит и внесём его в кольцо с разрезом — кольцо останется на месте. Если же вносить магнит в сплошное кольцо, то оно будет отталкиваться, уходить от магнита, поворачивая при этом всю пластинку. Результат будет точно таким же, если магнит будет повёрнут к кольцам не северным полюсом (как показано на рисунке), а южным. Объясним наблюдаемые явления.
При приближении к кольцу любого полюса магнита, поле которого является неоднородным, проходящий сквозь кольцо магнитный поток увеличивается (рис. 124). При этом в сплошном кольце возникает индукционный ток, а в кольце с разрезом тока не будет.
Рис. 124. Возникновение индукционного тока в сплошном кольце при приближении к кольцу магнита
Ток в сплошном кольце создаёт в пространстве магнитное поле, благодаря чему кольцо приобретает свойства магнита. Взаимодействуя с приближающимся полосовым магнитом, кольцо отталкивается от него. Из этого следует, что кольцо и магнит обращены друг к другу одноимёнными полюсами, а векторы магнитной индукции (Вк и Вм) их полей направлены в противоположные стороны (рис. 125). Зная направление вектора индукции магнитного поля кольца, можно по правилу правой руки (см. рис. 97) определить направление индукционного тока в кольце. Отодвигаясь от приближающегося к нему магнита, кольцо противодействует увеличению проходящего сквозь него внешнего магнитного потока.
Рис. 125. Определение направления индукционного тока в кольце
Теперь посмотрим, что произойдёт при уменьшении внешнего магнитного потока сквозь кольцо. Для этого, удерживая кольцо рукой, внесём в него магнит. Затем, отпустив кольцо, начнём удалять магнит. В этом случае кольцо будет следовать за магнитом, притягиваться к нему (рис. 126). Значит, кольцо и магнит обращены друг к другу разноимёнными полюсами, а векторы магнитной индукции их полей направлены в одну сторону (рис. 127). При одинаковом направлении Вк и Вм магнитное поле тока будет противодействовать уменьшению внешнего магнитного потока, проходящего сквозь кольцо.
Рис. 126. При удалении магнита от сплошного кольца оно, притягиваясь, следует за магнитом
Рис. 127. Направление индукционного тока в кольце меняется при изменении направления движения магнита относительно кольца
- возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует изменению внешнего магнитного потока, которое вызвало этот ток
Данное правило было установлено в 1834 г. российским учёным Эмилием Христиановичем Ленцем, в связи с чем называется правилом Ленца.
Правило Ленца простыми словами: формулировка, формулы, примеры применения
В этой статье мы рассмотрим, что такое правило Ленца и какого его практическое применение. Это правило позволяет быстро определить направление индукционного тока. На самом деле, правило Ленца тесно связано с принципом сохранения энергии – об этом также читайте в этой статье.
Рис. 1. Электрический генератор начала 20-го века. Его принцип работы соответствует правилу Ленца. (Автор: Сергей Прокудин-Горский [Public domain], via Wikimedia Commons)
Формулировка
Правило Ленца обычно формулируется следующим образом:
Индукционный ток всегда имеет такое направление, что он ослабляет действие причины, возбуждающей этот ток.
Википедия
Давайте расшифруем это предложение.
Давайте расшифруем это предложение. Давайте начнем с причины. Причиной протекания индукционного тока является изменяющийся поток магнитной индукции B через поверхность, охватываемую контуром, в котором должен протекать электрический ток.
Противодействие причине здесь заключается в том, что когда поток увеличивается, магнитное поле B ind, создаваемое индукционным током, направлено так, чтобы уменьшить поток. И наоборот, когда поток уменьшается, индуцированное магнитное поле направлено так, чтобы усилить поток. В общем, если поле B перпендикулярно плоской поверхности, охватывающей замкнутый проводник, то
Когда ФB уменьшается, то Вind параллельно В .
Когда ФB увеличивается, то Bind антипараллельно B .
В более общем случае необходимо задать условие для углов между этими векторами.
Как только мы установили, как направлен вектор магнитной индукции Bind (внутри контура), мы должны связать индукционный ток с этим вектором и определить его направление.
Пример правила Ленца в действии
Теперь мы покажем правило Ленца в действии; вот конкретный пример.
В магнитном поле, создаваемом прямолинейным проводником с током, имеется круговой контур (кольцо), лежащий в одной плоскости с проводником (рис. 2а.). Ток в прямолинейном проводнике течет вверх. В каком направлении будет течь электрический ток в кольце, если мы прижмем его к проводнику?
Рис. 2а. Круговой контур и проводник с током
Ток в прямолинейном проводнике создает вокруг себя магнитное поле. Для определения направления вектора магнитной индукции в кольце мы используем хорошо известный метод правой руки. Мы располагаем большой палец так, как направлен электрический ток, а пальцы покажут нам магнитное поле, “оборачивающееся” вокруг этого электрического тока. Справа от проводника, где находится кольцо, линии поля идут “внутрь”, как показано на рис. 2б.
Рис. 2б. Определение направления вектора магнитной индукции в кольце
Сближение кольца вызывает увеличение потока магнитного поля, проникающего через кольцо (увеличивается значение магнитной индукции B ). Согласно правилу Ленца, ток в кольце должен протекать таким образом, чтобы вектор магнитного поля B ind, создаваемого этим током, был направлен противоположно вектору, вызывающему явление индукции B . То есть, вектор B ind направлен “в нашу сторону”. (рис. 2в).
Рис. 2в.
Снова применим правило правой руки. На этот раз мы укажем большим пальцем вектор индукции Bind, а остальные пальцы покажут нам направление индукционного тока. Он будет протекать против часовой стрелки.
Правило Ленца и закон сохранения энергии
То, что “скрывается” под правилом Ленца – это фундаментальный принцип сохранения энергии в физике. Вы узнаете об этом, прочитав данный подраздел.
Посмотрите на следующую экспериментальную установку (см. рисунок 3).
Рис. 3. Правило Ленца – Экспериментальная установка с лестничными качелями
Для эксперимента подвесьте качели проводника в магнитном поле подковообразного магнита. Подковообразный магнит располагается так, чтобы северный полюс находился внизу, а южный – вверху. Вы подключаете проводник к амперметру вне магнитного поля, поэтому во всей цепи нет источника.
В эксперименте мы теперь перемещаем качели проводника в направлении, перпендикулярном силовым линиям магнитного поля, в нашем случае “из подковообразного магнита”. Для перемещения качающегося проводника нужна сила F . Когда частицы движутся в магнитном поле, действует сила Лоренца, происходит разделение зарядов, а значит, и возникает индукционный ток. Это можно наблюдать по отклонению стрелки амперметра.
Для определения направления индукционного тока применяется правило левой руки. Большой палец указывает направление, в котором электроны перемещаются под действием силы F , т.е. “из подковы”. Ваш указательный палец указывает направление магнитного поля, от северного к южному полюсу. Наконец, средний палец указывает направление, в котором электроны притягиваются силой Лоренца. На конце проводника, в сторону которого указывает ваш средний палец, образуется избыток электронов и это приводит к изменению направления тока.
Однако, в силу правила Ленца, точно в тот же момент должна действовать противодействующая сила F ‘ , направленная в противоположную сторону от причины F . Эта противодействующая сила создается индукционным током, который, так сказать, пытается восстановить исходное состояние.
Вы можете еще раз проверить направление силы F ‘ с помощью правила левой руки. На этот раз большой палец указывает направление движения электронов. Итак, в проводнике, который перемещается под действием силы F внутри магнита , большой палец направлен в плоскость рисунка, а указательный палец снова направлен от северного полюса к южному. Затем средний палец указывает направление силы F’ . Это направление согласуется с правилом Ленца и действует в направлении, противоположном направлению движения проводника. Чтобы проиллюстрировать это, мы провели эти рассуждения одно за другим. В реальном эксперименте, однако, все это происходит параллельно.
Можно также сравнить правило Ленца с поведением детей (аналог индукционного тока). Когда их родители (аналог причины) говорят им что-то, они сначала хотят сделать прямо противоположное. Если вы будете помнить об этой мнемонике, вы гарантированно не забудете правило Ленца.
Сохранение энергии для индукции также может быть соблюдено только с помощью правила Ленца.
Чтобы проверить это, вы можете провести следующий мысленный эксперимент. Если бы сила из F ‘ была направлена в противоположную сторону, то есть равна силе F , раскачивание качелей ускорялось бы все больше и больше. И это без добавления дополнительной энергии извне. Таким образом, можно было бы создать вечный двигатель, что противоречит закону сохранения энергии.
Применение
Правило Ленца необходимо для многих применений в технике. Например, в вихретоковом тормозе. Этот тормоз не изнашивается, поскольку отсутствует трение. Тормозная сила генерируется магнитными полями. Например, такие тормоза есть у поездов и грузовиков. Электродвигатели также работают по этому принципу.
Правило Ленца защитит вас, даже если в вашу машину ударит молния. Клетка Фарадея также основана на этом принципе.
Все металлодетекторы, которые вы знаете по аэропортам или магазинам, работают одинаково. Они генерируют магнитное поле с помощью катушки. Если в магнитном поле находится металлический предмет, в нем индуцируются вихревые токи. Согласно правилу Ленца, эти токи направлены таким образом, что противодействуют причине возникновения тока. Поэтому магнитное поле детектора становится слабее. Это также уменьшает ток в металлодетекторе, эта разница измеряется, что приводит, например, к сигналу тревоги.
Металлодетекторы также используются в некоторых светофорах, только здесь катушка расположена в асфальте под машинами. Таким образом, светофор, так сказать, замечает, что автомобиль ждет, и по возможности переключает его на зеленый. Как видите, правило Ленца важно для многих областей электротехники, а также в повседневной жизни.
Kvant. Правило Ленца
В физике часто встречается ситуация, когда внешнее воздействие на какой- либо объект приводит к появлению противодействия этому воздействию. Приведем конкретные примеры.
Заключим газ в теплоизолированный цилиндр, закрытый легким поршнем, который может в нем свободно перемещаться. В равновесии поршень займет такое положение, при котором давление газа в цилиндре равно внешнему давлению. Смещая поршень, уменьшим объем газа в цилиндре. Давление газа при этом возрастет, и это будет служить препятствием для дальнейшего Смещения поршня. При увеличении же объема газа давление в цилиндре упадет, и опять появятся силы, препятствующие перемещению поршня.
Поставим чайник с водой на огонь. В результате повышения температуры дна чайника в системе чайник — вода возникнут такие процессы теплопередачи, которые стремятся уменьшить эффект увеличения температуры — от чайника к воде будет передаваться тепло.
Внесем проводник в электростатическое поле. Под действием поля заряды проводника перераспределятся таким образом, чтобы уничтожить причину, вызвавшую их перераспределение, т. е. поле внутри проводника.
Будем выдвигать постоянный магнит из проводящего кольца. В кольце появится индукционный ток, и оно станет притягиваться к магниту, стремясь уничтожить причину (удаление магнита от кольца), приведшую к возникновению тока.
Все эти примеры наводят на мысль, что внешнее воздействие, выводящее систему из состояния устойчивого равновесия, стимулирует в енететяе процессы, стремящиеся ослабить результат этого воздействия. Так формулируется принцип, установленный французским ученым Ле Шателье в 1884 году и уточненный немецким физиком Брауном в 1887 году. Этот принцип позволяет предвидеть, в каком направлении будут протекать процессы в системе, выведенной из равновесия. Он широко используется в физике и химии.
Исторически принцип Ле Шателье — Брауна был сформулирован как обобщение правила Ленца, которое гласит: индукционный ток, возникающий в результате электромагнитной индукции, всегда направлен так, чтобы пытаться препятствовать причине, его вызвавшей. Это правило сформулировал русский физик Ленц в 1833 году. Суть правила Ленца проиллюстрируем на нескольких примерах.
Пример 1. Южный полюс постоянного магнита удаляется от проводящего кольца (рис. 1). Определите направление индукционного тока в кольце. Куда направлена сила, действующая на кольцо?
Для ответа на первый вопрос удобно за причину, вызывающую ЭДС индукции в кольце, взять уменьшение магнитного потока через кольцо. Согласно правилу Ленца, собственное магнитное поле, созданное индукционным током, должно препятствовать этому уменьшению. Поэтому магнитные линии собственного поля идут через кольцо в том же направлении, что и магнитные линии поля постоянного магнита, т. е. влево. По правилу буравчика индукционный ток в кольце направлен по часовой стрелке, если смотреть на кольцо справа.
Для ответа на второй вопрос причиной, вызывающей ЭДС индукции, удобно считать увеличение расстояния между магнитом и кольцом. Тогда, в соответствии с правилом Ленца, появится противодействие этой причине, т. е. между кольцом и магнитом возникнет сила притяжения, действующая на кольцо влево.
Пример 2. Южный полюс магнита удаляется от проводящего кольца с разрезом. Что можно сказать об индукционном токе в кольце и силе, действующей на кольцо, в этом случае?
Прежде чем ответить на эти вопросы, заметим, что в приведенной выше формулировке правила Ленца говорится о том, что индукционный ток всегда направлен так, чтобы пытаться препятствовать причине своего появления, и не говорится о том, что это препятствие (противодействие) обязательно проявится. Противодействие Причине, вызывающей ЭДС индукции, Проявляется и может быть обнаруже- ио только в том случае, когда есть возможность для протекания индукционного тока. Эта возможность реализуется, например, если цепь, в которой возникает ЭДС индукции, замкнута. И чем меньше сопротивление этой цепи, тем больший ток пойдет по ней и тем сильнее проявится противодействие причине, его вызвавшей.
Ясно, что в кольце с разрезом ЭДС индукции тока создать не может и никакая сила на кольцо действовать не будет.
Пример 3. Рассмотрим опыт, эффектно демонстрирующий правило Ленца (рис. 2). Подвесим между полюсами электромагнита маятник, нижняя часть которого представляет толстую медную пластинку, и выведем его из положения равновесия. Что будет происходить с маятником дальше?
При движении такого маятника в медной пластинке появятся замкнутые индукционные токи (красные линии на рисунке 2), направление которых будет меняться. Согласно правилу Ленца, взаимодействие этих токов с внешним магнитным полем должно препятствовать причине, вызывающей токи, т. е. движению маятника. Таким образом, колебания маятника будут затухать, подобно колебаниям в очень вязкой жидкости.
Замкнутые индукционные токи, возникающие в сплошных проводящих телах, движущихся в магнитных полях или помещенных в изменяющиеся магнитные поля, называются вихревыми токами, или токами Фуко — по имени открывшего их французского ученого. В зависимости от условий вихревые токи могут быть как вредными, так и полезными.
Токи Фуко в сердечниках трансформаторов и вращающихся частях электрических генераторов и двигателей вызывают бесполезное нагревание и приводят к потерям энергии. Для ослабления вихревых токов такие детали изготовляют из тонких листов стали, разделенных тончайшими слоями диэлектрика так, чтобы изолирующие прослойки пересекали возможные линии протекания вихревых токов.
Примером полезного использования токов Фуко служит индукционная печь для плавки металла или быстрого приготовления пищи. Принцип действия индукционной печи состоит в том, что проводящее тело (металл или пища) помещается внутрь катушки, по которой пропускается переменный ток высокой частоты. Возникающее внутри катушки переменное магнитное поле вызывает появление токов Фуко в проводящем теле и его разогрев.
Определение и объяснение правила Ленца
Правило Ленца позволяет определять направление индукционного тока в контуре. Оно гласит: «направление индукционного тока всегда таково, что его действие ослабляет действие причины, вызывающей этот индукционный ток».
Если траектория движущейся заряженной частицы изменяется каким бы то ни было образом в результате взаимодействия частицы с магнитным полем, то эти изменения приводят к возникновению нового магнитного поля, прямо противоположного тому магнитному полю, которое вызвало эти изменения.
Например, если взять подвешенное на нити небольшое кольцо из меди, и попытаться внести в него северным полюсом достаточно сильный магнит, то по мере приближения магнита к кольцу, кольцо начнет отталкиваться от магнита.
Это выглядит так, будто бы кольцо начинает вести себя подобно магниту, повернутому одноименным (в данном примере — северным) полюсом к вносимому в него магниту, и пытается таким образом вносимый магнит как бы ослабить.
А если магнит остановить в кольце, и начать из кольца выдвигать, то кольцо наоборот последует за магнитом, словно проявляя себя как тот же магнит, но теперь — обращенный противоположным полюсом к выдвигаемому магниту (отодвигаем северный полюс магнита — притягивается южный полюс, возникающий на кольце), пытаясь на этот раз усилить ослабляемое из-за выдвижения магнита магнитное поле.
Если проделать то же самое с разомкнутым кольцом, то кольцо реагировать на магнит не станет, хотя ЭДС в нем наведется, однако поскольку кольцо не замкнуто, индукционного тока не будет, а значит и направление его определять незачем.
Что на самом деле происходит здесь? Вдвигая магнит в целое кольцо — мы увеличиваем магнитный поток, пронизывающий замкнутый контур, и значит (поскольку согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, генерируемая в кольце ЭДС пропорциональна скорости изменения магнитного потока) в кольце генерируется ЭДС.
А выдвигая магнит из кольца — мы тоже изменяем магнитный поток через кольцо, только теперь не увеличиваем его, а уменьшаем, и возникающая ЭДС снова будет пропорциональной скорости изменения магнитного потока, но направлена в противоположную сторону. Поскольку контур представляет собой замкнутое кольцо, то ЭДС конечно порождает в кольце замкнутый ток. А ток создает вокруг себя магнитное поле.
Направление линий индукции магнитного поля, порождаемого в кольце тока, можно определить по правилу буравчика, и они окажутся направлены именно так, чтобы препятствовать поведению линий индукции вносимого магнита: линии внешнего источника входят в кольцо, из кольца, соответственно, — выходят, линии внешнего источника покидают кольцо, в кольцо, соответственно, — направляются.
Получение электроэнергии в генераторах основано на явлении электромагнитной индукции. Возникающий в обмотках генератора ток вызывает появление усилий, противодействующих вращению ротора генератора.
Чем больше величина тока, вырабатываемого генератором, тем больше механической энергии нужно затратить на его вращение. Это согласуется с общим законом сохранения энергии.
Именно поэтому на электрических станциях для вращения генераторов устанавливаются мощные паровые или гидравлические турбины, механическая энергия которых расходуется в основном на преодоление противодействующей силы и сообщение ротору генератора постоянной скорости.
Правило Ленца в трансформаторе
Теперь вспомним как в соответствии с правилом Ленца ведет себя нагруженный сетевой трансформатор. Допустим, в первичной обмотке трансформатора ток нарастает, следовательно в сердечнике магнитное поле увеличивается. Увеличивается магнитный поток, пронизывающий вторичную обмотку трансформатора.
Поскольку вторичная обмотка трансформатора замкнута через нагрузку, то генерируемая в ней ЭДС породит индукционный ток, который создаст свое собственное магнитное поле вторичной обмотки. Направление этого магнитного поля будет таковым, чтобы ослаблять магнитное поле первичной обмотки. А значит ток в первичной обмотке будет увеличиваться (поскольку увеличение нагрузки во вторичной обмотке эквивалентно уменьшению индуктивности первичной обмотки трансформатора, а значит — понижению импеданса трансформатора для сети). И сеть станет совершать работу в первичной обмотке трансформатора, величина которой будет зависеть от нагрузки во вторичной обмотке.
Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика
Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!