Какой ток называют индукционным

Какой ток называют индукционным?

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Электромагнитная индукция

Опыт Эрстеда показал, что электрический ток создаёт в окружающем пространстве магнитное поле. Майкл Фарадей пришёл к мысли, что может существовать и обратный эффект: магнитное поле, в свою очередь, порождает электрический ток.

Иными словами, пусть в магнитном поле находится замкнутый проводник; не будет ли в этом проводнике возникать электрический ток под действием магнитного поля?

Через десять лет поисков и экспериментов Фарадею наконец удалось этот эффект обнаружить. В 1831 году он поставил следующие опыты.

1. На одну и ту же деревянную основу были намотаны две катушки; витки второй катушки были проложены между витками первой и изолированы. Выводы первой катушки подключались к источнику тока, выводы второй катушки — к гальванометру (гальванометр — чувствительный прибор для измерения малых токов). Таким образом, получались два контура: «источник тока — первая катушка» и «вторая катушка — гальванометр».

Электрического контакта между контурами не было, только лишь магнитное поле первой катушки пронизывало вторую катушку.

При замыкании цепи первой катушки гальванометр регистрировал короткий и слабый импульс тока во второй катушке.

Когда по первой катушке протекал постоянный ток, никакого тока во второй катушке не возникало.

При размыкании цепи первой катушки снова возникал короткий и слабый импульс тока во второй катушке, но на сей раз в обратном направлении по сравнению с током при замыкании цепи.

Меняющееся во времени магнитное поле первой катушки порождает (или, как говорят, индуцирует) электрический ток во второй катушке. Этот ток называется индукционным током.

Если магнитное поле первой катушки увеличивается (в момент нарастания тока при замыкании цепи), то индукционный ток во второй катушке течёт в одном направлении.

Если магнитное поле первой катушки уменьшается (в момент убывания тока при размыкании цепи), то индукционный ток во второй катушке течёт в другом направлении.

Если магнитное поле первой катушки не меняется (постоянный ток через неё), то индукционного тока во второй катушке нет.

Обнаруженное явление Фарадей назвал электромагнитной индукцией (т. е. «наведение электричества магнетизмом»).

2. Для подтверждения догадки о том, что индукционный ток порождается переменным магнитным полем, Фарадей перемещал катушки друг относительно друга. Цепь первой катушки всё время оставалась замкнутой, по ней протекал постоянный ток, но за счёт перемещения (сближения или удаления) вторая катушка оказывалась в переменном магнитном поле первой катушки.

Гальванометр снова фиксировал ток во второй катушке. Индукционный ток имел одно направление при сближении катушек, и другое — при их удалении. При этом сила индукционного тока была тем больше, чем быстрее перемещались катушки.

3. Первая катушка была заменена постоянным магнитом. При внесении магнита внутрь второй катушки возникал индукционный ток. При выдвигании магнита снова появлялся ток, но в другом направлении. И опять-таки сила индукционного тока была тем больше, чем быстрее двигался магнит.

Эти и последующие опыты показали, что индукционный ток в проводящем контуре возникает во всех тех случаях, когда меняется «количество линий» магнитного поля, пронизывающих контур. Сила индукционного тока оказывается тем больше, чем быстрее меняется это количество линий. Направление тока будет одним при увеличении количества линий сквозь контур, и другим — при их уменьшении.

Замечательно, что для величины силы тока в данном контуре важна лишь скорость изменения количества линий. Что конкретно при этом происходит, роли не играет — меняется ли само поле, пронизывающее неподвижный контур, или же контур перемещается из области с одной густотой линий в область с другой густотой.

Такова суть закона электромагнитной индукции. Но, чтобы написать формулу и производить расчёты, нужно чётко формализовать расплывчатое понятие «количество линий поля сквозь контур».

Магнитный поток

Понятие магнитного потока как раз и является характеристикой количества линий магнитного поля, пронизывающих контур.

Для простоты мы ограничиваемся случаем однородного магнитного поля. Рассмотрим контур площади , находящийся в магнитном поле с индукцией .

Пусть сначала магнитное поле перпендикулярно плоскости контура (рис. 1 ).

В этом случае магнитный поток определяется очень просто — как произведение индукции магнитного поля на площадь контура:

Теперь рассмотрим общий случай, когда вектор образует угол с нормалью к плоскости контура (рис. 2 ).

Мы видим, что теперь сквозь контур «протекает» лишь перпендикулярная составляющая вектора магнитной индукции (а та составляющая, которая параллельна контуру, не «течёт» сквозь него). Поэтому, согласно формуле (1), имеем . Но , поэтому

Это и есть общее определение магнитного потока в случае однородного магнитного поля. Обратите внимание, что если вектор параллелен плоскости контура (то есть ), то магнитный поток становится равным нулю.

А как определить магнитный поток, если поле не является однородным? Укажем лишь идею. Поверхность контура разбивается на очень большое число очень маленьких площадок, в пределах которых поле можно считать однородным. Для каждой площадки вычисляем свой маленький магнитный поток по формуле (2) , а затем все эти магнитные потоки суммируем.

Единицей измерения магнитного потока является вебер (Вб). Как видим,

Почему же магнитный поток характеризует «количество линий» магнитного поля, пронизывающих контур? Очень просто. «Количество линий» определяется их густотой (а значит, величиной — ведь чем больше индукция, тем гуще линии) и «эффективной» площадью, пронизываемой полем (а это есть не что иное, как ). Но множители и как раз и образуют магнитный поток!

Теперь мы можем дать более чёткое определение явления электромагнитной индукции, открытого Фарадеем.

Электромагнитная индукция — это явление возникновения электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего контур.

ЭДС индукции

Каков механизм возникновения индукционного тока? Это мы обсудим позже. Пока ясно одно: при изменении магнитного потока, проходящего через контур, на свободные заряды в контуре действуют некоторые силы — сторонние силы, вызывающие движение зарядов.

Как мы знаем, работа сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда вокруг контура называется электродвижущей силой (ЭДС): . В нашем случае, когда меняется магнитный поток сквозь контур, соответствующая ЭДС называется ЭДС индукции и обозначается .

Итак, ЭДС индукции — это работа сторонних сил, возникающих при изменении магнитного потока через контур, по перемещению единичного положительного заряда вокруг контура.

Природу сторонних сил, возникающих в данном случае в контуре, мы скоро выясним.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Сила индукционного тока в опытах Фарадея оказывалась тем больше, чем быстрее менялся магнитный поток через контур.

Если за малое время изменение магнитного потока равно , то скорость изменения магнитного потока — это дробь (или, что тоже самое, производная магнитного потока по времени).

Опыты показали, что сила индукционного тока прямо пропорциональна модулю скорости изменения магнитного потока:

Модуль поставлен для того, чтобы не связываться пока с отрицательными величинами (ведь при убывании магнитного потока будет ). Впоследствии мы это модуль снимем.

Из закона Ома для полной цепи мы в то же время имеем: . Поэтому ЭДС индукции прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока:

ЭДС измеряется в вольтах. Но и скорость изменения магнитного потока также измеряется в вольтах! Действительно, из (3) мы видим, что Вб/с = В. Стало быть, единицы измерения обеих частей пропорциональности (4) совпадают, поэтому коэффициент пропорциональности — величина безразмерная. В системе СИ она полагается равной единице, и мы получаем:

Это и есть закон электромагнитной индукции или закон Фарадея. Дадим его словесную формулировку.

Закон электромагнитной индукции Фарадея. При изменении магнитного потока, пронизывающего контур, в этом контуре возникает ЭДС индукции, равная модулю скорости изменения магнитного потока.

Правило Ленца

Магнитный поток, изменение которого приводит к появлению индукционного тока в контуре, мы будем называть внешним магнитным потоком. А само магнитное поле, которое создаёт этот магнитный поток, мы будем называть внешним магнитным полем.

Зачем нам эти термины? Дело в том, что индукционный ток, возникающий в контуре, создаёт своё собственное магнитное поле, которое по принципу суперпозиции складывается с внешним магнитным полем.

Соответственно, наряду с внешним магнитным потоком через контур будет проходить собственный магнитный поток, создаваемый магнитным полем индукционного тока.

Оказывается, эти два магнитных потока — собственный и внешний — связаны между собой строго определённым образом.

Правило Ленца . Индукционный ток всегда имеет такое направление, что собственный магнитный поток препятствует изменению внешнего магнитного потока .

Правило Ленца позволяет находить направление индукционного тока в любой ситуации.

Рассмотрим некоторые примеры применения правила Ленца.

Предположим, что контур пронизывается магнитным полем, которое возрастает со временем (рис. (3) ). Например, мы приближаем снизу к контуру магнит, северный полюс которого направлен в данном случае вверх, к контуру.

Магнитный поток через контур увеличивается. Индукционный ток будет иметь такое направление, чтобы создаваемый им магнитный поток препятствовал увеличению внешнего магнитного потока. Для этого магнитное поле, создаваемое индукционным током, должно быть направлено против внешнего магнитного поля.

Индукционный ток течёт против часовой стрелки, если смотреть со стороны создаваемого им магнитного поля. В данном случае ток будет направлен по часовой стрелке, если смотреть сверху, со стороны внешнего магнитного поля, как и показано на (рис. (3) ).

Рис. 3. Магнитный поток возрастает

Теперь предположим, что магнитное поле, пронизывающее контур, уменьшается со временем (рис. 4 ). Например, мы удаляем магнит вниз от контура, а северный полюс магнита направлен на контур.

Рис. 4. Магнитный поток убывает

Магнитный поток через контур уменьшается. Индукционный ток будет иметь такое направление, чтобы его собственный магнитный поток поддерживал внешний магнитный поток, препятствуя его убыванию. Для этого магнитное поле индукционного тока должно быть направлено в ту же сторону , что и внешнее магнитное поле.

В этом случае индукционный ток потечёт против часовой стрелки, если смотреть сверху, со стороны обоих магнитных полей.

Взаимодействие магнита с контуром

Итак, приближение или удаление магнита приводит к появлению в контуре индукционного тока, направление которого определяется правилом Ленца. Но ведь магнитное поле действует на ток! Появится сила Ампера, действующая на контур со стороны поля магнита. Куда будет направлена эта сила?

Если вы хотите хорошо разобраться в правиле Ленца и в определении направления силы Ампера, попробуйте ответить на данный вопрос самостоятельно. Это не очень простое упражнение и отличная задача для С1 на ЕГЭ. Рассмотрите четыре возможных случая.

1. Магнит приближаем к контуру, северный полюс направлен на контур.
2. Магнит удаляем от контура, северный полюс направлен на контур.
3. Магнит приближаем к контуру, южный полюс направлен на контур.
4. Магнит удаляем от контура, южный полюс направлен на контур.

Не забывайте, что поле магнита не однородно: линии поля расходятся от северного полюса и сходятся к южному. Это очень существенно для определения результирующей силы Ампера. Результат получается следующий.

Если приближать магнит, то контур отталкивается от магнита. Если удалять магнит, то контур притягивается к магниту. Таким образом, если контур подвешен на нити, то он всегда будет отклоняться в сторону движения магнита, словно следуя за ним. Расположение полюсов магнита при этом роли не играет .

Уж во всяком случае вы должны запомнить этот факт — вдруг такой вопрос попадётся в части А1

Результат этот можно объяснить и из совершенно общих соображений — при помощи закона сохранения энергии.

Допустим, мы приближаем магнит к контуру. В контуре появляется индукционный ток. Но для создания тока надо совершить работу! Кто её совершает? В конечном счёте — мы, перемещая магнит. Мы совершаем положительную механическую работу, которая преобразуется в положительную работу возникающих в контуре сторонних сил, создающих индукционный ток.

Итак, наша работа по перемещению магнита должна быть положительна . Это значит, что мы, приближая магнит, должны преодолевать силу взаимодействия магнита с контуром, которая, стало быть, является силой отталкивания .

Теперь удаляем магнит. Повторите, пожалуйста, эти рассуждения и убедитесь, что между магнитом и контуром должна возникнуть сила притяжения.

Закон Фарадея + Правило Ленца = Снятие модуля

Выше мы обещали снять модуль в законе Фарадея (5) . Правило Ленца позволяет это сделать. Но сначала нам нужно будет договориться о знаке ЭДС индукции — ведь без модуля, стоящего в правой части (5) , величина ЭДС может получаться как положительной, так и отрицательной.

Прежде всего, фиксируется одно из двух возможных направлений обхода контура. Это направление объявляется положительным . Противоположное направление обхода контура называется, соответственно, отрицательным . Какое именно направление обхода мы берём в качестве положительного, роли не играет — важно лишь сделать этот выбор.

Магнитный поток через контур считается положительным 0)’ alt='(\Phi > 0)’ /> , если магнитное поле, пронизывающее контур, направлено туда, глядя откуда обход контура в положительном направлении совершается против часовой стрелки. Если же с конца вектора магнитной индукции положительное направление обхода видится по часовой стрелке, то магнитный поток считается отрицательным .

ЭДС индукции считается положительной 0)’ alt='(\mathcal E_i > 0)’ /> , если индукционный ток течёт в положительном направлении. В этом случае направление сторонних сил, возникающих в контуре при изменении магнитного потока через него, совпадает с положительным направлением обхода контура.

Наоборот, ЭДС индукции считается отрицательной , если индукционный ток течёт в отрицательном направлении. Сторонние силы в данном случае также будут действовать вдоль отрицательного направления обхода контура.

Итак, пусть контур находится в магнитном поле . Фиксируем направление положительного обхода контура. Предположим, что магнитное поле направлено туда, глядя откуда положительный обход совершается против часовой стрелки. Тогда магнитный поток положителен: 0′ alt=’\Phi > 0′ /> .

Предположим, далее, что магнитный поток увеличивается 0)’ alt='(\Delta \Phi / \Delta t > 0)’ /> . Согласно правилу Ленца индукционный ток потечёт в отрицательном направлении (рис. 5 ).

Рис. 5. Магнитный поток возрастает

Стало быть, в данном случае имеем . Знак ЭДС индукции оказался противоположен знаку скорости изменения магнитного потока. Проверим это в другой ситуации.

А именно, предположим теперь, что магнитный поток убывает . По правилу Ленца индукционный ток потечёт в положительном направлении. Стало быть, 0′ alt=’\mathcal E_i > 0′ /> (рис. 6 ).

Рис. 6. Магнитный поток возрастает 0′ alt=’\Rightarrow \mathcal E_i > 0′ />

Таков в действительности общий факт: при нашей договорённости о знаках правило Ленца всегда приводит к тому, что знак ЭДС индукции противоположен знаку скорости изменения магнитного потока :

Тем самым ликвидирован знак модуля в законе электромагнитной индукции Фарадея.

Вихревое электрическое поле

Рассмотрим неподвижный контур, находящийся в переменном магнитном поле. Каков же механизм возникновения индукционного тока в контуре? А именно, какие силы вызывают движение свободных зарядов, какова природа этих сторонних сил?

Пытаясь ответить на эти вопросы, великий английский физик Максвелл открыл фундаментальное свойство природы: меняющееся во времени магнитное поле порождает поле электрическое . Именно это электрическое поле и действует на свободные заряды, вызывая индукционный ток.

Линии возникающего электрического поля оказываются замкнутыми, в связи с чем оно было названо вихревым электрическим полем . Линии вихревого электрического поля идут вокруг линий магнитного поля и направлены следующим образом.

Пусть магнитное поле увеличивается. Если в нём находится проводящий контур, то индукционный ток потечёт в соответствии с правилом Ленца — по часовой стрелке, если смотреть с конца вектора . Значит, туда же направлена и сила, действующая со стороны вихревого электрического поля на положительные свободные заряды контура; значит, именно туда направлен вектор напряжённости вихревого электрического поля.

Итак, линии напряжённости вихревого электрического поля направлены в данном случае по часовой стрелке (смотрим с конца вектора , (рис. 7 ).

Рис. 7. Вихревое электрическое поле при увеличении магнитного поля

Наоборот, если магнитное поле убывает, то линии напряжённости вихревого электрического поля направлены против часовой стрелки (рис. 8 ).

Рис. 8. Вихревое электрическое поле при уменьшении магнитного поля

Теперь мы можем глубже понять явление электромагнитной индукции. Суть его состоит именно в том, что переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле. Данный эффект не зависит от того, присутствует ли в магнитном поле замкнутый проводящий контур или нет; с помощью контура мы лишь обнаруживаем это явление, наблюдая индукционный ток.

Вихревое электрическое поле по некоторым свойствам отличается от уже известных нам электрических полей: электростатического поля и стационарного поля зарядов, образующих постоянный ток.

1. Линии вихревого поля замкнуты, тогда как линии электростатического и стационарного полей начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных.
2. Вихревое поле непотенциально: его работа перемещению заряда по замкнутому контуру не равна нулю. Иначе вихревое поле не могло бы создавать электрический ток! В то же время, как мы знаем, электростатическое и стационарное поля являются потенциальными.

Итак, ЭДС индукции в неподвижном контуре — это работа вихревого электрического поля по перемещению единичного положительного заряда вокруг контура .

Пусть, например, контур является кольцом радиуса и пронизывается однородным переменным магнитным полем. Тогда напряжённость вихревого электрического поля одинакова во всех точках кольца. Работа силы , с которой вихревое поле действует на заряд , равна:

Следовательно, для ЭДС индукции получаем:

ЭДС индукции в движущемся проводнике

Если проводник перемещается в постоянном магнитном поле, то в нём также появляется ЭДС индукции. Однако причиной теперь служит не вихревое электрическое поле (оно не возникает — ведь магнитное поле постоянно), а действие силы Лоренца на свободные заряды проводника.

Рассмотрим ситуацию, которая часто встречается в задачах. В горизонтальной плоскости расположены параллельные рельсы, расстояние между которыми равно . Рельсы находятся в вертикальном однородном магнитном поле . По рельсам движется тонкий проводящий стержень со скоростью ; он всё время остаётся перпендикулярным рельсам (рис. 9 ).

Рис. 9. Движение проводника в магнитном поле

Возьмём внутри стержня положительный свободный заряд . Вследствие движения этого заряда вместе со стержнем со скоростью на заряд будет действовать сила Лоренца:

Направлена эта сила вдоль оси стержня, как показано на рисунке (убедитесь в этом сами — не забывайте правило часовой стрелки или левой руки!).

Сила Лоренца играет в данном случае роль сторонней силы: она приводит в движение свободные заряды стержня. При перемещении заряда от точки к точке наша сторонняя сила совершит работу:

(Длину стержня мы также считаем равной .) Стало быть, ЭДС индукции в стержне окажется равной:

Таким образом, стержень аналогичен источнику тока с положительной клеммой и отрицательной клеммой . Внутри стержня за счёт действия сторонней силы Лоренца происходит разделение зарядов: положительные заряды двигаются к точке , отрицательные — к точке .

Допустим сначала,что рельсы непроводят ток.Тогда движение зарядов в стержне постепенно прекратится. Ведь по мере накопления положительных зарядов на торце и отрицательных зарядов на торце будет возрастать кулоновская сила, с которой положительный свободный заряд отталкивается от и притягивается к — и в какой-то момент эта кулоновская сила уравновесит силу Лоренца. Между концами стержня установится разность потенциалов, равная ЭДС индукции (7) .

Теперь предположим, что рельсы и перемычка являются проводящими. Тогда в цепи возникнет индукционный ток; он пойдёт в направлении (от «плюса источника» к «минусу» N). Предположим, что сопротивление стержня равно (это аналог внутреннего сопротивления источника тока), а сопротивление участка равно (сопротивление внешней цепи). Тогда сила индукционного тока найдётся по закону Ома для полной цепи:

Замечательно, что выражение (7) для ЭДС индукции можно получить также с помощью закона Фарадея. Сделаем это.
За время наш стержень проходит путь и занимает положение (рис. 9 ). Площадь контура возрастает на величину площади прямоугольника :

Магнитный поток через контур увеличивается. Приращение магнитного потока равно:

Скорость изменения магнитного потока положительна и равна ЭДС индукции:

Мы получили тот же самый результат, что и в (7) . Направление индукционного тока, заметим, подчиняется правилу Ленца. Действительно, раз ток течёт в направлении , то его магнитное поле направлено противоположно внешнему полю и, стало быть, препятствует возрастанию магнитного потока через контур.

На этом примере мы видим, что в ситуациях, когда проводник движется в магнитном поле, можно действовать двояко: либо с привлечением силы Лоренца как сторонней силы, либо с помощью закона Фарадея. Результаты будут получаться одинаковые.

Индукционный ток

ИНДУКЦИОННЫЙ ТОК — это электрический ток, возникающий при изменении потока магнитной индукции в замкнутом проводящем контуре. Это явление носит название электромагнитной индукции. Хотите узнать какое направление индукционного тока? Росиндуктор — это торговый информационный портал, где вы найдете информацию про ток.

Индукционный ток правило

Определяющее направление индукционного тока правило звучит следующим образом: «Индукционный ток направлен так, чтобы своим магнитным полем противодействовать изменению магнитного потока, которым он вызван». Правая рука развернута ладонью навстречу магнит¬ным силовым линиям, при этом большой палец направлен в сторону движения проводника, а четыре пальца по-казывают, в каком направлении будет течь индукционный ток. Перемещая проводник, мы перемещаем вместе с проводчиком все электроны, заключенные в нем, а при перемещении в магнитном поле электрических зарядов на них будет действовать сила по правилу левой руки.

Направление индукционного тока

Направление индукционного тока, как и его величина, определяется правилом Ленца, в котором говорится, что направление индукционного тока всегда ослабляет действие фактора, возбудившего ток. При изменении потока магнитного поля через контур направление индукционного тока будет таким, чтобы скомпенсировать эти изменения. Когда магнитное поле возбуждающее ток в контуре создается в другом контуре, направление индукционного тока зависит от характера изменений: при увеличении внешнего тока индукционный ток имеет противоположное направление, при уменьшении — направлен в ту же сторону и стремиться усилить поток.

Индукционный ток в катушке

Катушка с индукционным током имеет два полюса (северный и южный), которые определяются в зависимости от направления тока: индукционные линии выходят из северного полюса. Приближение магнита к катушке вызывает появление тока с направлением, отталкивающим магнит. При удалении магнита ток в катушке имеет направление, способствующее притягиванию магнита.

Индукционный ток возникает

Индукционный ток возникает в замкнутом контуре, находящемся в переменном магнитном поле. Контур может быть как неподвижным (помещенным в изменяющийся поток магнитной индукции), так и движущимся (движение контура вызывает изменение магнитного потока). Возникновение индукционного тока обуславливает вихревое электрическое поле, которое возбуждается под воздействием магнитного поля.

Как создать индукционный ток

О том, как создать кратковременный индукционный ток можно узнать из школьного курса физики.

Для этого есть несколько способов:

• — перемещение постоянного магнита или электромагнита относительно катушки,
• — перемещение сердечника относительно вставленного в катушку электромагнита,
• — замыкание и размыкание цепи,
• — регулирование тока в цепи.

Сила индукционного тока

Основной закон электродинамики (закон Фарадея) гласит, что сила индукционного тока для любого контура равна скорости изменения магнитного потока, проходящего через контур, взятой со знаком минус. Сила индукционного тока носит название электродвижущей силы.

Электромагнитная индукция

Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока, электрического поля или электрической поляризации при изменении магнитного поля во времени или при движении материальной среды в магнитном поле. Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем 29 августа 1831 года. Он обнаружил, что электродвижущая сила (ЭДС), возникающая в замкнутом проводящем контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром.

На странице -> решение задач по физике собраны решения задач и заданий с решёнными примерами по всем темам физики.

Электромагнитная индукция

Электромагнитная индукция — это явление возникновения тока в замкнутом проводнике при прохождении через него магнитного потока, изменяющегося со временем.

Потокосцепление и индуктивность

Была приведена формула (22.10), которую можно использовать для вычисления работы при повороте контура с током во внешнем магнитном поле. Выясним теперь, как подсчитать работу при повороте соленоида во внешнем магнитном поле, если он имеет витков.

Поскольку работа при повороте одного витка равна а в рассматриваемом случае магнитный поток пронизывает витков, то работа при повороте соленоида выразится формулой

Если обозначить произведение через (греч. «пси»), то для работы получим формулу

или (23.1)

Величину характеризующую связь («сцепление») магнитного потока с замкнутой цепью, сквозь которую он проходит, называют потокосцеплением. Если магнитный поток Ф пронизывает катушку с числом витков то потокосцепление равно произведению числа витков на магнитный поток:

(23.2)

(Покажите, что единицей потокосцепления в СИ является вебер; §22.12.)

Теперь представим себе любую замкнутую цепь, по которой течет ток I. Этот ток создает свое собственное магнитное поле вокруг цепи. Пусть сквозь поверхность, охваченную проводниками замкнутой цепи, проходит собственный поток Ф. Если эта цепь представляет собой один плоский контур, то равно Ф. Если же проводники цепи образуют катушку с витками, то Таким образом, собственное потокосцепление цепи зависит от ее конфигурации, т. е. от расположения проводников в пространстве.

Опыт показал, что когда в замкнутой цепи нет ферромагнетиков, то собственное потокосцепление этой цепи изменяется прямо пропорционально силе тока I в ней:

(23.3)

Коэффициент пропорциональности L остается постоянным только при неизменной конфигурации проводов замкнутой цепи и неизменной окружающей среде. Коэффициент L, характеризующий зависимость собственного потокосцепления замкнутой цепи от ее формы и от окружающей среды, называется индуктивностью цепи.

Выведем единицу индуктивности L в СИ:

За единицу индуктивности в СИ принимают генри (Гн). Генри называют индуктивность такой цепи, в которой возникает потокосцепление в 1 Вб при токе в 1 А.

Вспомним, что единица магнитной проницаемости в СИ имеет наименование (§22.8) или (§22.14). Так как (§22.12), то Обычно используют последнее наименование — генри на метр.

В качестве примера определим индуктивность соленоида L_coл. Из (23.3) имеем

Так как Ф_сол определяется соотношением (22.15), то

(23.4)

Таким образом, индуктивность соленоида определяется средой, размерами и числом витков соленоида.

Явление электромагнитной индукции

Было установлено, что электрический ток и его магнитное поле всегда существуют одновременно. Фарадей, зная о тесной связи между током и магнитным полем, был уверен, что с помощью магнитного поля можно создать в замкнутом проводнике электрический ток. Он провел многочисленные опыты и доказал это, открыв в 1831 г. явление электромагнитной индукции.

Возникновение в замкнутом проводнике электрического тока, обусловленное изменением магнитного поля, называют явлением электромагнитной индукции. Полученный таким способом ток называют индукционным (наведенным), а создающую его э. д. с. называют э. д. с. индукции.

Всесторонние исследования явления электромагнитной индукции показали, что с помощью этого явления можно получить электрический ток практически любой мощности, что позволяет широко использовать электрическую энергию в промышленности. В настоящее время почти вся электрическая энергия, используемая на производстве, получается с помощью индукционных генераторов, принцип работы которых основан на явлении электромагнитной индукции. Поэтому Фарадей по праву считается одним из основателей электротехники.

Рассмотрим подробнее явление электромагнитной индукции.

ЭДС индукции, возникающая в прямолинейном проводнике при его движении в магнитном поле. Правило правой руки

Пусть в однородном магнитном поле с индукцией В находится прямолинейный металлический проводник длиной l (рис. 23.1). Если этот проводник привести в движение со скоростью так, чтобы угол между векторами В и составлял 90°, то вместе с проводником будут направленно двигаться и его собственные электроны. Так как их движение происходит в магнитном поле, то на них должна действовать сила Лоренца.

С помощью правила левой руки можно установить, что свободные электроны будут смещаться к концу провода А. Напряжение U, которое при этом возникает между концами провода A и В, создаст в нем электрическую силу которая уравновесит силу Лоренца Итак, смещение электронов к концу А прекратится при Поскольку a имеем откуда

Так как напряжение на полюсах при разомкнутой цепи равно э. д. с., то э. д. с. индукции, возникающая в проводнике при его движении в магнитном поле, выражается формулой

(23.5)

Заметим, что сторонними силами, создающими э. д. с., здесь являются магнитные силы, действующие на свободные электроны в проводнике. Если этот проводник включить в цепь, то в ней возникнет индукционный ток; это можно установить по показанию гальванометра G.

Направление индукционного тока, возникающего в прямолинейном проводнике при его движении в магнитном поле, определяется по правилу правой руки (рис. 23.2): если правую руку расположить вдоль проводника так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а отогнутый большой палец показывал направление движения проводника, то четыре вытянутых пальца укажут направление индукционного тока в проводнике.

Опыты Фарадея

Рассмотрим опыты Фарадея, с помощью которых он открыл явление электромагнитной индукции.

1. Возьмем соленоид, соединенный с гальванометром (рис. 23.3), и будем вдвигать в него постоянный магнит. Оказывается, что при движении магнита стрелка гальванометра отклоняется. Если же магнит останавливается, то стрелка гальванометра возвращается в нулевое положение. То же самое получается при выдвижении магнита из соленоида или при надевании соленоида на неподвижный магнит. Такие опыты показывают, что индукционный ток возникает в соленоиде только при относительном’ перемещении соленоида и магнита.

2. Будем опускать в соленоид В катушку с током А (рис. 23.4). Оказывается, что и в этом случае в соленоиде В возникает индукционный ток только при относительном перемещении соленоида В и катушки А.

3. Вставим катушку А в соленоид В и закрепим их неподвижно (рис. 23.5). При этом тока в соленоиде нет. Но в моменты замыкания или размыкания цепи катушки А в соленоиде В появляется индукционный ток. То же самое получается в моменты усиления или ослабления тока в катушке А с помощью изменения сопротивления R.

В дальнейшем цепь катушки А, соединенную с источником электрической энергии, будем называть первичной, а цепь соленоида В, в которой возникает индукционный ток, — вторичной. Эти же названия будем применять и к самим катушкам.

4. Включим первичную катушку в сеть переменного тока, а вторичную катушку соединим с лампой накаливания (рис. 23.6). Оказывается, лампа непрерывно горит, пока в первичной катушке течет переменный ток.

Нетрудно заметить, что общим для всех описанных опытов является изменение магнитного поля в соленоиде, которое и создает в нем индукционный ток.

Выясним теперь, всякое ли изменение магнитного поля вокруг замкнутого контура наводит в нем индукционный ток. Возьмем плоский контур в виде рамки, соединенной с гальванометром. Поместим рядом с рамкой магнит так, чтобы его линии индукции не проходили внутри рамки, а находились в ее плоскости (рис. 23.7, а).

Оказывается, что при перемещении рамки или магнита вдоль плоскости рисунка .стрелка гальванометра не отклоняется. Если же рамку поворачивать вокруг оси 00′ (рис. 23.7, б), то в ней возникает индукционный ток.

На основании описанных опытов можно сделать следующий вывод: индукционный ток (и э. д. с. индукции) в замкнутом контуре появляется только в том случае, когда изменяется магнитный поток, который проходит через площадь, охваченную контуром.

Закон Ленца для электромагнитной индукции. Объяснение диамагнитных явлений

Индукционный ток создает собственное магнитное поле. Связь между направлением индукционного тока в контуре и индуцирующим магнитным полем была установлена Ленцем.

В опыте, изображенном, на рис. 23.3, индукционный ток в соленоиде создает магнитное поле, полюсы которого указаны в отверстии соленоида. Проследив взаимодействие между магнитными полюсами соленоида и магнита во всех четырех случаях, приведенных на рисунке, и сравнив его с направлением движения магнита, можно видеть, что взаимодействие между полюсами всегда препятствует движению магнита. Ленцу удалось обобщить эту закономерность на все случаи электромагнитной индукций. Найденную им связь называют законом (правилом) Ленца для электромагнитной индукции: э. д. с. индукции создает в замкнутом контуре такой индукционный ток, который своим магнитным полем препятствует причине, вызывающей появление этой э. д. с.

Используя закон Ленца для определения направления индукционного тока, следует поступать следующим образом:

1) найти причину, создающую индукционный ток;

2) считая, что индукционный, ток противодействует этой причине, найти направление его магнитного поля;

3) определить направление индукционного тока по направлению его магнитного поля.

Приведем пример. Причиной, вызывающей появление индукционного тока во вторичной катушке при размыкании цепи первичной катушки (рис. 23.5), является исчезновение поля первичной катушки. Мешая этому исчезновению, индукционный ток во_вторичной катушке должен создавать магнитное поле такого же направления, как у поля первичной катушки. Следовательно, направление индукционного тока во вторичной катушке будет совпадать с направлением тока, который протекал в первичной катушке до размыкания. (Покажите, что при замыкании цепи первичной катушки во вторичной возникает ток обратного направления.)

Из закона Ленца можно установить, что энергия индукционного тока в проводнике получается за счет той энергии, которая затрачивается на преодоление противодействия магнитного поля индукционного тока. Например, если разомкнуть цепь катушки, изображенной на рис. 23.3, и подсчитать работу, нужную для того, чтобы вставить в нее и вынуть магнит определенное число раз, а затем повторить этот опыт при замкнутой цепи, то во втором случае работа будет заметно больше, чем в первом. Это объясняется тем, что в первом случае собственного магнитного поля вокруг катушки нет, так как в ней нет тока, а во втором случае поле есть. Лишняя работа во втором случае идет на преодоление противодействия этого поля и равна энергии индукционного тока в катушке. Нетрудно видеть, что с помощью явления электромагнитной индукции можно превращать механическую энергию в электрическую, а также передавать электрическую энергию из одной цепи в другую.

Когда индукционный ток возникает вследствие какого-либо механического движения, то электрическая энергия получается за счет механической. Такое превращение энергии происходит в индукционных генераторах, установленных на электростанциях. Когда же индукционный ток возникает при отсутствии механического движения, то электрическая энергия переходит из одной цепи в другую. Такая передача энергии происходит в трансформаторах (§ 26.5).

Явлением электромагнитной индукции объясняют диамагнитный эффект. Когда вещество попадает в магнитное поле, на каждый движущийся по орбите электрон начинает действовать сила Лоренца, которая увеличивает или уменьшает (в зависимости от направления вращения электрона) центростремительную силу, действующую на электрон. Это приводит к изменению орбиты и частоты обращения электрона, что равносильно уменьшению или увеличению кругового тока, соответствующего движению электрона по орбите, причем получается, что круговые токи электронов усиливаются, если их магнитные поля направлены против внешнего поля, и уменьшаются, если они направлены по полю.

Таким образом, если в отсутствие внешнего поля круговые токи электронов в молекуле диамагнетика уравновешивают друг друга и молекула не имеет магнитного момента, то во внешнем поле это равновесие нарушается и возникает результирующий магнитный момент молекулы, направленный против внешнего поля. Этот результат, вообще говоря, прямо следует и из закона Ленца: изменение круговых токов в молекуле является индукционным током, и его магнитное поле должно быть направлено против вызвавшего его внешнего поля.

Диамагнитный эффект возникает во всех веществах, но если молекулы вещества имеют собственные магнитные моменты, которые ориентируются по направлению внешнего магнитного поля и усиливают его, то диамагнитный эффект перекрывается более сильным парамагнитным эффектом и вещество оказывается парамагнетиком.

Сильный диамагнитный эффект наблюдается при сверхпроводимости. Когда сверхпроводник попадает в магнитное поле, в нем, как и в обычном проводнике, наводятся индукционные токи, но, в отличие от молекулярных индукционных токов, их образуют свободные электроны. В сверхпроводнике эти индукционные токи не встречают сопротивления и циркулируют, пока существует внешнее магнитное поле, противодействуя его проникновению внутрь сверхпроводника. Сверхпроводники, как и все диамагнетики, выталкиваются из магнитного поля.

Величина ЭДС индукции

При выполнении опытов Фарадея можно видеть, что стрелка гальванометра отклоняется тем дальше, чем быстрее вдвигается в соленоид магнит или катушка с током (§ 23.4). То же самое получится, если усилить магнитное поле первичной катушки, увеличив в ней ток. Подробное изучение этого явления показало, что э. д. с. индукции, возникающая в какой-либо цепи, прямо пропорциональна скорости изменения потокосцепления магнитного поля с этой цепью:

(23.6)

Отметим, что когда цепь состоит из одного витка, т. е. является простым контуром, то формула (23.6) принимает вид

(23.6а)

В этих формулах — время, за которое происходит изменение потокосцепления на Если очень мало, то формулы (23.6) дают мгновенное значение э. д. с. индукции. Если же велико, то при подсчете по этим формулам получается среднее значение э. д. с. индукции.

Знак минус в формулах показывает, что, когда потокосцепление уменьшается ( отрицательно), э. д. с. создает индукционный ток, увеличивающий потокосцепление, и наоборот. Таким образом, знак минус показывает, что в соответствии с законом Ленца э. д. с. индукции должна препятствовать причине, вызывающей ее появление.

Из формулы (23.6а) видно, что единицу магнитного потока в СИ можно назвать вольт-секундой, так как

Вихревое электрическое поле и его связь с магнитным полем

Появление э. д. с. индукции в прямолинейном проводнике, движущемся в магнитном поле, было объяснено действием силы Лоренца на подвижные носители зарядов. Однако объяснить таким способом появление э. д. с. индукции во вторичной цепи при неподвижной относительно нее первичной цепи (четвертый опыт в § 23.4) оказалось невозможным, поскольку магнитное поле не действует на покоящиеся заряды.

Вспомним, что на покоящиеся заряды действует электрическое поле. Не оно ли создает индукционный ток во вторичной цепи? Если это так, то откуда это электрическое поле берется? Объяснить это можно тем, что переменное магнитное поле может создавать электрическое поле, которое уже и возбуждает в замкнутом проводнике индукционный ток.

Такое объяснение явления электромагнитной индукции впервые дал Д. Максвелл. Развивая эту идею, он создал теорию электромагнитного поля, которая была подтверждена многими опытами. По теории Максвелла в пространстве, в котором изменяется магнитное поле, обязательно возникает электрическое поле с замкнутыми линиями напряженности, независимо от присутствия вещества.

На рис. 23.8 прямые линии изображают изменяющееся магнитное поле с индукцией В, возрастающей (а) и убывающей (б), а замкнутые линии — возникшее электрическое поле, напряженность которого Е. Если в этом пространстве окажется проводник, то в нем возникнет индукционный ток. Например, при выдвижении магнита из катушки на рис. 23.3, г возникает электрическое поле, изображенное на рис. 23.8, б, которое и создает ток в соленоиде. (Объясните, как возникает ток в других случаях, показанных на рис. 23.3.)

На рис. 23.8 видно, что линии электрического и магнитного полей расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях. Исследования показали, что вектор напряженности (индукции) магнитного поля в каждой точке пространства перпендикулярен вектору напряженности созданного им электрического поля. Именно поэтому наибольшая э. д. с. индукции в прямолинейном проводнике возникает тогда, когда он движется перпендикулярно к линиям индукции магнитного поля.

Вихревые токи

Возьмем катушку с выступающим сердечником из мягкого ферромагнетика и положим на его конец металлический предмет. Если катушку включить в сеть переменного тока, то предмет быстро и сильно нагревается.

Заменим предмет алюминиевым кольцом К, надетым на сердечник (рис. 23.9), и снова включим катушку в сеть. Если кольцо держать, то оно сильно нагревается, а если не держать, то при включении катушки в сеть оно соскакивает с сердечника. Описанные явления объясняются тем, что изменяющееся магнитное поле вокруг сердечника создает электрическое поле, поэтому в теле и в кольце возникают сильные индукционные токи, так как сопротивление тела и кольца очень маленькое. Эти токи и нагревают их. Соскакивает кольцо потому, что индукционный ток в кольце направлен противоположно току в катушке, а такие токи отталкиваются друг от друга.

Индукционные токи, которые возникают в сплошных металлических телах, находящихся в переменном магнитном поле, и замыкаются внутри этих тел, называют вихревыми токами или токами Фуко (в честь французского ученого Ж. Фуко, который их исследовал).

Якорь электродвигателя и сердечник трансформатора по условиям

своей работы находятся в переменном магнитном поле, поэтому в них должны циркулировать вихревые токи. Энергия, затраченная на создание вихревых токов, превращается во внутреннюю энергию якоря и сердечника, т. е. идет на их нагревание (кроме потерь энергии на нагревание вихревыми токами, в них возникают еще и потери, обусловленные гистерезисом). Для ослабления вредного действия вихревых токов тела, которые должны находиться в переменном магнитном поле, делают из отдельных листов, изолированных друг от друга (рис. 23.10).

Заметим, что ферриты имеют очень большое удельное сопротивление, поэтому вихревые токи в них практически не возникают, и это значительно уменьшает потери энергии в них. Поскольку потери энергии, вызванные гистерезисом, в ферритах тоже очень малы, их применение заметно повышает к. п. д. приборов, например трансформаторов.

Если вихревой ток вызывается движением тела в магнитном поле, то согласно закону Ленца этот ток должен тормозить движение тела. Тормозящее действие вихревых токов можно проиллюстрировать с помощью следующего опыта.

Если медную пластинку Р (рис. 23.11) заставить колебаться при выключенном токе в электромагните М, а затем при включенном токе в нем, то будет видно, что во втором случае колебания прекращаются почти мгновенно. Внешне кажется, что в этом случае пластинка как бы вязнет в густой жидкости. Тормозящее действие вихревых токов используется в измерительных приборах для успокоения колебаний стрелки измерительного механизма.

В современной технике нагревание вихревыми токами используется для закалки деталей и для изготовления сплавов в индукционных печах.

Роль магнитных полей в явлениях, происходящих на Солнце и в космосе

Изучение Солнца показало, что оно имеет магнитное поле, напряженность которого примерно в два раза выше, чем у поля Земли. Многие явления, происходящие в атмосфере Солнца (образование темных пятен, факелов и др.), тесно связаны с возникновением и развитием в отдельных областях сильных местных магнитных полей. Эти области получили название активных.

Как отмечалось выше, в слое, лежащем под фотосферой, происходит интенсивное перемешивание газа — конвекция. Исследования показали, что в области пятна всегда существует сильное магнитное поле, напряженность которого в тысячу раз больше, чем в других, невозмущенных областях. Это поле отклоняет заряженные частицы плазмы и препятствует образованию конвекционных потоков. В этой области подъем горячего газа из глубины прекращается, и газ в пятне сильно охлаждается.

В области факела магнитное ноле далеко не такое сильное, чтобы остановить вертикальные конвекционные потоки плазмы. Однако оно подавляет беспорядочные движения плазмы в потоке и уменьшает внутреннее трение. Таким образом, создается устойчивый восходящий поток горячего газа — факел.

Многие явления, наблюдаемые в атмосфере Солнца, связаны с изменяющимися магнитными полями. Как было показано выше, при движении заряженной частицы в постоянном магнитном поле изменяется только направление скорости ее движения. Оказывается, что изменяющееся во времени магнитное поле, пронизывающее плазму, изменяет не только направление, но и величину скорости заряженных частиц и может создавать направленное движение плазмы. Так иногда образуются мощные потоки плазмы, которые выбрасывают огромные массы газа в корону и образуют протуберанцы — гигантские облака газа, простирающиеся далеко в корону (рис. 6.4).

Сильное магнитное поле, изменяющееся при развитии группы пятен, оказывает давление на плазму, и в хромосфере над областью пятен иногда происходит резкое сжатие плазмы, вызывающее сильное повышение температуры газа. В этой зоне хромосферы наблюдается внезапное резкое усиление свечения газа, называемое хромосферной вспышкой.

Изменяющееся магнитное поле выбрасывает в космическое пространство потоки частиц плазмы, движущихся со скоростью около 1000 км/с, которые называют корпускулярными потоками. Некоторые частицы разгоняются до огромных скоростей (сравнимых со скоростью света), образуя солнечные космические лучи.

Многолетние наблюдения показали, что число и общая площадь пятен периодически изменяются, достигая максимума в среднем через каждые 11 лет. В это время увеличивается число факелов, количество протуберанцев, чаще, чем обычно, наблюдаются вспышки, в десятки раз возрастает интенсивность корпускулярного излучения. Все эти явления объединяются под общим названием — солнечная активность.

Потоки выброшенных Солнцем заряженных частиц, долетая до Земли, отклоняются ее магнитным полем и в свою очередь воздействуют на магнитное поле Земли. В периоды максимума солнечной активности наблюдаются сильные возмущения магнитного поля Земли — магнитные бури, вызывающие беспорядочные колебания стрелки компаса. Часть заряженных частиц проникает в магнитное поле Земли и, двигаясь по спиралям вдоль силовых линий, оказывается как бы в ловушке. Скапливаясь в кольцевых зонах вокруг Земли, заряженные частицы образуют радиационные пояса, обнаруженные с помощью спутников. В области полюсов космические частицы легко проникают в атмосферу, вызывая полярные сияния.

Магнитные поля существуют и в межзвездном пространстве. Они в десятки тысяч раз слабее земного магнитного поля, но обладают огромной протяженностью и поэтому оказывают большое влияние на характер движения заряженных частиц в межзвездном пространстве.

Явление самоиндукции ЭДС самоиндукции

Вспомним, что собственное магнитное поле в цепи постоянного тока изменяется в моменты замыкания и размыкания цепи, а также при изменении в ней силы тока. Это означает, что в указанные моменты в такой цепи должна возникать э. д. с. индукции. Возникновение э. д. с. индукции в цепи, которое вызвано изменением магнитного поля тока, текущего в этой же цепи, называют явлением самоиндукции, а появляющуюся электродвижущую силу — э. д. с. самоиндукции.

Выясним подробнее, что происходит при замыкании цепи. Пусть имеется разомкнутая цепь (рис. 23.12), состоящая из источника электрической энергии Б и последовательно соединенных ключа К, лампочки М и катушки с сердечником из ферромагнетика S. При замыкании цепи лампочка загорается с некоторым запозданием. Это объясняется возникновением в катушке значительной э. д. с. самоиндукции, которая согласно закону Ленца мешает быстрому нарастанию тока в цепи (см. рис. 23.13; I₀ — сила постоянного тока в цепи).

Заметим, что энергия источника, затраченная на преодоление противодействия э. д. с. самоиндукции, накапливается в магнитном поле этой цепи, главным образом внутри катушки с сердечником S. (Почему?) Когда сила тока в цепи становится постоянной, то и энергия магнитного поля цепи не изменяется. Энергия магнитного поля цепи зависит не только от силы тока, но и от вида цепи, т. е. от ее индуктивности L. В сильных электромагнитах магнитная энергия особенно велика.

Для наблюдения явления самоиндукции при размыкании составляют цепь, показанную на рис. 23.14. При размыкании этой цепи ключом К остается замкнутой цепь катушки S и лампочки М. Так как ток в катушке начинает быстро спадать (рис. 23.15), то в ней создается э. д. с. самоиндукции, которая замедляет спад тока. При этом катушка на короткое время становится источником энергии, который создает ток в лампочке М. В момент размыкания цепи ток в лампе спадает до нуля и, изменив направление, скачком увеличивается до такой величины, которая может быть значительно больше, чем сила тока в лампе до размыкания. Поэтому лампа в момент размыкания может ярко вспыхнуть и даже перегореть.

Явление самоиндукции создает искру в том месте, где происходит размыкание цепи. Если в цепи имеются мощные электромагниты, в которых запасена большая магнитная энергия, то искра может перейти в дуговой разряд и испортить выключатель. Для размыкания таких цепей на электростанциях пользуются масляными выключателями и применяются другие меры предосторожности.

Выведем формулу для вычисления э. д. с. самоиндукции. Так как всякая э. д. с. индукции может быть найдена по формуле (23.6) а то откуда

(23.7)

Э. д. с. самоиндукции в цепи пряно пропорциональна скорости изменения силы тока в этой цепи.

Энергия магнитного поля

В предыдущем параграфе говорилось, что энергия магнитного поля цепи зависит от силы тока в ней и от ее формы. Уточним эту зависимость. Вспомним, что энергия магнитного поля цепи равна работе, которая затрачивается на преодоление э. д. с. самоиндукции, возникающей при замыкании цепи. Если среднее значение э. д. с. самоиндукции при этом равно а по цепи за время нарастания тока в ней прошел заряд q, то работа по преодолению э. д. с. самоиндукции равна Тогда

Знак минус означает, что заряды при этом движутся против э. д. с. самоиндукции. Так как — то

Поскольку ток в цепи возрастает от 0 до получаем, что a есть средняя сила тока за время его нарастания. Приняв среднюю силу тока за и подставляя значения и в приведенное выше соотношение, найдем формулу для вычисления энергии магнитного поля цепи, в которой идет.ток

(23.8)

Энергия магнитного поля цепи прямо пропорциональна квадрату величины тока в ней и зависит от ее индуктивности L. Поскольку индуктивность соленоида с сердечником из ферромагнетика особенно велика, большая магнитная энергия получается в цепи, содержащей электромагниты.

Услуги по физике:

Лекции по физике:

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.