Какой вид имеет график зависимости силы тока от напряжения

Рис. 1. Схема измерений тока и напряжения Георга Ома.

Закон Ома

В результате проведенных исследований Георг Ом обнаружил, что отношение напряжения U между концами металлического проводника, являющегося участком электрической цепи, к силе тока I в цепи есть величина постоянная:

где R — электрическое сопротивление. Данная формула называется законом Ома, который до сих пор является основным расчетным инструментом при проектировании электрических и электронных схем.

Если по оси абсцисс отложить значения напряжения, а по оси ординат — значения тока в цепи при данных значениях напряжения, то получится график зависимости силы тока I от напряжения U.

Рис. 2. График зависимости силы тока от напряжения.

Из этого графика видно, что эта зависимость линейная. Угол наклона прямой зависит от величины сопротивления. Чем больше R, тем меньше угол наклона.

Рис. 3. График зависимости силы тока от сопротивления.

Если зафиксировать напряжение U и по оси абсцисс откладывать значения R электрического сопротивления, то из полученного графика видно, что эта зависимость уже нелинейная — с ростом сопротивления поведение тока описывает обратно пропорциональной функцией — гиперболой.

Закон Ома перестает работать при больших величинах тока, так как начинают работать дополнительные эффекты, связанные с тепловым разогревом вещества, ростом температуры. В газах при больших токах возникает пробой, ток растет лавинообразно, отклоняясь от линейного закона.

От чего зависит величина сопротивления

Эксперименты показывают, что сопротивление проводника прямо пропорционально его длине L и обратно пропорционально площади поперечного сечения S:

где ρ — удельное электрическое сопротивление вещества.

Единицы измерения

В международной системе единиц СИ единица измерения электрического сопротивления называется “ом” в честь физика Георга Ома. По определению электрическим сопротивлением 1 Ом обладает участок цепи, на котором падает напряжение 1 В при силе тока 1 А.

Единица измерения удельного сопротивления получается производной от единиц величин, входящих в фориулу: сопротивления, длины и площади. То есть в системе СИ получатся, что если R = 1 Ом, S = 1 м 2 , а L = 1 м, то ρ = 1 .

Это и есть единица измерения удельного сопротивления. Но на практике оказалось, что у реальных проводов площади сечений гораздо меньше 1 м 2 . Поэтому было решено при вычислении ρ использовать значение площади S в мм 2 , чтобы итоговое значение имело компактный вид. Тогда получаются более удобные (меньше нулей после запятой) для восприятия числовые значения удельного сопротивления:

Величину тока измеряют амперметром, а величину напряжения — вольтметром. При проведении очень точных измерений, необходимо учитывать внутреннее сопротивление этих приборов.

Что мы узнали?

Итак, мы узнали, что зависимость силы тока в электрической цепи описывается с помощью закона Ома. Сила тока I прямо пропорциональна величине U напряжения, и обратно пропорциональна сопротивлению R.

Какой вид имеет график зависимости силы тока от напряжения

А какая величина характеризует это электрическое поле? Напряжение! Значит, мы можем предположить, что сила тока и напряжение как-то связаны между собой.

На данном уроке мы установим опытным путем эту зависимость и рассмотрим ее график.

Установление зависимости силы тока от напряжения на опыте

Проведем опыт. Соберем электрическую цепь, состоящую из источника тока, ключа, амперметра, спирали из никелевой проволоки и вольтметра (рисунок 2).

Спираль из никелевой проволоки будет являться своеобразным проводником, отличающимся от других проводов. Вольтметр мы подсоединяем к ней параллельно.

Схема этой электрической цепи представлена на рисунке 3. Прямоугольником мы обозначили спираль из проволоки.

Замыкаем нашу цепь. Фиксируем показания амперметра и вольтметра.

Теперь добавим в нашу цепь еще один источник тока. Он будет идентичен первому (рисунок 4).

Схема такой цепи будет выглядеть, как показано на рисунке 5.

Замкнем цепь. Снова зафиксируем показания приборов.

Что мы увидим, если сравним их с первыми показаниями?

Напряжение на спирали увеличилось в два раза. Сила тока тоже увеличилась в два раза.

Если мы добавим третий источник тока в цепь, то увидим увеличение силы тока и напряжения уже не в два, а в три раза. Добавим четвертый источник тока — увидим увеличение обоих показаний в четыре раза и т.д.

Зависимость силы тока от напряжения

Как же зависит сила тока в проводнике от напряжения на концах проводника?

Опыт показал нам, что во сколько раз увеличивается напряжение на концах одного и того же проводника, во столько же раз увеличивается и сила тока в нем.

Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на концах проводника.

График зависимости силы тока от напряжения

Какой вид имеет график зависимости силы тока от напряжения?

Пример такого графика показан на рисунке 6. Это график прямой пропорциональности. Прямая, описывающая его, проходит через начало координат. По горизонтальной оси у нас отложены значения напряжения, а по вертикальной — силы тока.

Какую зависимость между величинами он отражает?

Такой график отражает прямо пропорциональную зависимость между этими двумя величинами: силой тока и напряжением. То есть, во сколько раз мы увеличим напряжение на концах проводника, во столько же раз увеличится сила тока в нем.

Упражнения

Упражнение №1

При напряжении на концах участка цепи, равном $2 \space В$, сила тока в проводнике $0.4 \space А$. Каким должно быть напряжение, чтобы в том же проводнике сила тока была $0.8 \space А$?

Дано:
$U_1 = 2 \space В$
$I_1 = 0.4 \space А$
$I_2 = 0.8 \space А$

Показать решение и ответ

Решение:

Мы знаем, что напряжение и сила тока прямо пропорциональны друг другу. Значит, во сколько раз увеличилась сила тока, во столько же раз увеличится и напряжение.

Посмотрим, во сколько раз увеличилась сила тока:
$\frac = \frac<0.8 \space А> <0.4 \space А>= 2$.

Получается, что сила тока увеличилась в 2 раза. Значит, напряжение тоже увеличится в два раза:
$U_2 = 2 \cdot U_1 = 2 \cdot 2 \space В = 4 \space В$.

Ответ: $U_2 = 4 \space В$.

Упражнение №2

При напряжении на концах проводника $2 \space В$ сила тока в проводнике $0.5 \space А$. Какой будет сила тока в проводнике, если напряжение на его концах увеличится до $4 \space В$; если напряжение на его концах уменьшится до $1 \space В$?

Дано:
$U_1 = 2 \space В$
$I_1 = 0.5 \space А$
$U_2 = 4 \space В$
$U_3 = 1 \space В$

Показать решение и ответ

Решение:

Сила тока и напряжение прямо пропорциональны друг другу. Во сколько раз увеличится напряжение, во столько раз увеличится и сила тока. И наоборот, во сколько раз уменьшится напряжение, во столько же раз уменьшится и сила тока.

Напряжение увеличилось в 2 раза, значит, и сила тока увеличится в 2 раза:
$I_2 = 2 \cdot I_1 = 2 \cdot 0.5 \space А = 1 \space А$.

Во втором случае напряжение уменьшилось. Учтем это при вычислениях:
$\frac = \frac<2 \space В> <1 \space В>= 2$.

Напряжение уменьшилось в 2 раза. Значит, сила тока тоже уменьшится в два раза:
$I_3 = \frac <2>= \frac<0.5 \space А> <2>= 0.25 \space А$.