Что принято за единицу электроемкости в си

Вопросы 1. Для чего служат конденсаторы? 2. Что характеризует электроёмкость конденсатора? 3. Что принято за единицу электроёмкости в
СИ? 4. От чего зависит электроёмкость конденсатора?
Помогите, пожалуйста, срочно!

2. — характеризует способность двух проводников накапливать электрический заряд.

— не зависит от q и U.

— зависит от геометрических размеров проводников, их формы, взаимного расположения, электрических свойств среды между проводниками.

3. В системе СИ единица электроемкости называется фарад (Ф)

4. Электрическая емкость конденсатора зависит от конструкции конденсатора, площади обкладок (пластин-электродов) , материала диэлектрика между обкладками.

8 класс

Как вам известно, вокруг заряженных тел существует электрическое поле, которое обладает энергией.

А можно ли накапливать заряды и энергию электрического поля? Устройством, позволяющим накапливать заряды, является конденсатор (от лат. condensare — сгущение). Простейший плоский конденсатор состоит из двух одинаковых металлических пластин — обкладок, находящихся на небольшом расстоянии друг от друга и разделённых слоем диэлектрика, например воздуха (рис. 83). Толщина диэлектрика в сравнении с размерами обкладок небольшая.

Продемонстрируем на опыте способность конденсатора накапливать заряды. Для этого две металлические пластины подключим к разным полюсам электрофорной машины (рис. 84).

Пластины получат одинаковые по модулю, но разные по знаку заряды. Возникнет электрическое поле. Электрическое поле конденсатора практически сосредоточено между пластинами внутри конденсатора.

После отключения электрофорной машины заряды на пластинах и электрическое поле между ними сохранятся.

Если обкладки заряженного конденсатора соединить проводником, то по проводнику некоторое время будет проходить ток. Значит, заряженный конденсатор является источником тока.

В зависимости от диэлектрика конденсаторы бывают нескольких типов: с твёрдым, жидким и газообразным диэлектриком. Их различают и по форме обкладок: плоские, цилиндрические, сферические и др. (рис. 85).

Свойство конденсатора накапливать электрические заряды характеризуется электроёмкостью, или ёмкостью. Для того чтобы понять, от чего зависит эта физическая величина, обратимся к опыту.

Две металлические пластины, укреплённые на изолирующих подставках параллельно друг другу, соединим с электрометром. Одну из пластин соединим со стержнем электрометра, другую заземлим, соединив с корпусом прибора (рис. 86, а). Наэлектризованным шаром коснёмся внешней стороны пластины А, тем самым сообщив ей положительный заряд +q. Под действием электрического поля пластины А в пластине В произойдёт перераспределение зарядов: отрицательные заряды расположатся на внутренней стороне пластины. С земли придут свободные электроны, чтобы нейтрализовать положительные заряды на внешней стороне пластины В. Таким образом, на пластине В возникнет равный по величине отрицательный заряд -q.

Стрелка электрометра отклонится от нулевого положения. С помощью одинаково заряженных шаров продолжим передавать конденсатору заряды последовательно равными порциями. Мы заметим, что при увеличении заряда в 2, 3, 4 раза соответственно в 2, 3, 4 раза увеличатся показания электрометра, т. е. увеличится напряжение между пластинами конденсатора.

Причём отношение заряда к напряжению будет оставаться постоянным:

Величина, измеряемая отношением заряда одной из пластин конденсатора к напряжению между пластинами, называется электроёмкостью конденсатора.

Электроёмкость конденсатора вычисляется по формуле: С = q / U.

За единицу ёмкости в СИ принимается фарад (Ф), название дано в честь английского физика Майкла Фарадея. Электроёмкость конденсатора равна единице, если при сообщении ему заряда 1 Кл возникает напряжение 1 В.

1 Ф — это очень большая ёмкость, поэтому на практике используют микрофарад (мкФ) и пикофарад (пФ).

1 мкФ = 10 -6 Ф; 1 пФ = 10 -12 Ф.

Выясним, от чего зависит ёмкость кондесатора. Для этого возьмём конденсатор с пластинами, имеющими большую площадь (рис. 86, б). Повторим опыт. Отношение заряда к напряжению и в этом случае остаётся постоянным , но отношение заряда к напряжению теперь больше, чем в первом опыте, т. е. C₁ > С. Чем больше площадь пластин, тем больше ёмкость конденсатора.

Ещё раз проделаем первый опыт, но теперь изменим расстояние между пластинами (рис. 86, в). С уменьшением расстояния между пластинами уменьшается напряжение между ними. При уменьшении расстояния между пластинами конденсатора при неизменном заряде ёмкость конденсатора увеличивается.

Проделаем ещё один опыт. Установим пластины конденсатора А и B на некотором расстоянии друг от друга. Пластину А зарядим. Заметим показания электрометра, когда между пластинами находится воздух. Разместим между пластинами лист из оргстекла или другой диэлектрик (рис. 86, г). Мы заметим, что напряжение между пластинами уменьшится. Следовательно, ёмкость конденсатора зависит от свойств внесённого диэлектрика.

При внесении диэлектрика ёмкость конденсатора увеличивается.

Конденсатор, как и любое заряженное тело, обладает энергией. Проверим это на опыте. Зарядим конденсатор и подсоединим к нему электрическую лампочку. Лампочка ярко вспыхнет. Это свидетельствует о том, что заряженный конденсатор обладает энергией. Энергия конденсатора превращается во внутреннюю энергию нити накаливания лампы и проводов. Для того чтобы зарядить конденсатор, нужно было совершить работу по разделению положительных и отрицательных зарядов. В соответствии с законом сохранения энергии, совершённая работа А равна энергии конденсатора B, т. е. A = Е, где E — энергия конденсатора.

Работу, которую совершает электрическое поле конденсатора, можно найти по формуле: A = qU_ср, где U_ср — это среднее значение напряжения.

Поскольку в процессе разрядки напряжение не остаётся постоянным, необходимо найти среднее значение напряжения: U_ср = U/2; тогда А = qU_ср = qU / 2, так как q = CU, то А = CU 2 / 2.

Значит, энергия конденсатора ёмкостью С будет равна: .

Конденсаторы могут длительное время накапливать энергию, а при разрядке они отдают её почти мгновенно. Свойство конденсатора накапливать и быстро отдавать электрическую энергию широко используется в электротехнических и электронных устройствах, в медицинской технике (рентгеновская техника, устройства электротерапии), при изготовлении дозиметров, аэрофотосъёмке.

Вопросы:

1. Для чего служат конденсаторы?

2. Что характеризует электроёмкость конденсатора?

3. Что принято за единицу электроёмкости в СИ?

4. От чего зависит электроёмкость конденсатора?

Упражнения:

Упражнение № 38

1. Пластины плоского конденсатора подсоединяют к источнику напряжения в 220 В. Ёмкость конденсатора равна 1,5 • 10 -4 мкФ. Чему будет равен заряд конденсатора?

2. Заряд плоского конденсатора равен 2,7 • 10 -2 Кл, его ёмкость 0,01 мкФ. Найдите напряжение между обкладками конденсатора.

Задания:

1. Используя Интернет, найдите, как был устроен первый конденсатор лейденская банка. Изготовьте её.

Что такое электрическая ёмкость, в чём измеряется и от чего зависит

Электрическая ёмкость является одним из основных понятий электростатики. Этим термином называют способность накапливать электрический заряд. Можно говорить о ёмкости обособленного проводника, можно о ёмкости системы из двух или нескольких проводников. Физические процессы при этом происходят аналогичные.

Основные понятия, связанные с электроёмкостью

Если проводник получил заряд q, на нём возникает потенциал φ. Этот потенциал зависит от геометрии и окружающей среды – для различных проводников и условий один и тот же заряд вызовет различный потенциал. Но φ всегда пропорционален q:

Коэффициент С и называется электрической ёмкостью. Если речь идёт о системе из нескольких проводников (обычно двух), то при сообщении заряда одному проводнику (обкладке) возникает разность потенциалов или напряжение U:

Ёмкость можно определить, как отношение разности потенциалов к вызвавшему её заряду. Единицей измерения ёмкости в СИ служит Фарад (раньше говорили Фарада). 1 Ф = 1 В/1 Кл. Иными словами, ёмкостью в 1 фарад обладает система, в которой при сообщении заряда в 1 кулон возникает разность потенциалов в 1 вольт. 1 Фарад — это очень большое значение. На практике чаще всего употребляются дробные значения – пикофарад, нанофарад, микрофарад.

На практике такое соединение позволяет получить батарею, выдерживающую большее напряжение пробоя диэлектрика, чем у единичного элемента.

Расчет ёмкости конденсаторов

На практике в качестве элементов, обладающих нормированной электрической ёмкостью, чаще всего используются конденсаторы, состоящие из двух плоских проводников (обкладок), разделенных диэлектриком. Формула для расчета электрической ёмкости подобного конденсатора выглядит так:

• С – ёмкость, Ф;
• S – площадь обкладок, кв.м;
• d – расстояние между обкладками, м;
• ε₀ – электрическая постоянная, константа, 8,854*10 −12 Ф/м;
• ε –электрическая проницаемость диэлектрика, безразмерная величина.

Отсюда легко понять, что ёмкость прямо пропорциональна площади обкладок и обратно пропорциональна расстоянию между проводниками. Также на ёмкость влияет материал, которым разделяются обкладки.

Чтобы понять, как величины, определяющие ёмкость, влияют на способность конденсатора накапливать заряд, можно провести мысленный эксперимент по созданию конденсатора с максимально возможной ёмкостью.

1. Можно попробовать увеличить площадь обкладок. Это приведет к резкому росту габаритов и веса устройства. Для уменьшения размеров обкладки с разделяющим их диэлектриком сворачивают (в трубочку, плоский брикет и т.п.).
2. Другой путь – уменьшение расстояния между обкладками. Очень близко расположить проводники не всегда удаётся, так как слой диэлектрика должен выдерживать определенную разность потенциалов между обкладками. Чем меньше толщина, тем ниже электрическая прочность изоляционного промежутка. Если воспользоваться этим путем, настанет момент, когда практическое применение такого конденсатора станет бессмысленным – он сможет работать лишь при крайне низких напряжениях.
3. Увеличение электрической проницаемости диэлектрика. Этот путь зависит от развития технологий производства, существующих на текущий момент. Изолирующий материал должен иметь не только высокое значение проницаемости, но и хорошие диэлектрические свойства, а также сохранять свои параметры в необходимом частотном интервале (с ростом частоты, на которой работает конденсатор, характеристики диэлектрика снижаются).

В некоторых специализированных или исследовательских установках могут применяться сферические или цилиндрические конденсаторы.

Ёмкость сферического конденсатора может быть вычислена по формуле

где R – радиусы сфер, а π=3,14.

Для конденсатора цилиндрической конструкции ёмкость рассчитывается как:

l – высота цилиндров, а R1 и R2 – их радиусы.

Принципиально обе формулы не отличаются от формулы для плоского конденсатора. Ёмкость всегда определяется линейными размерами обкладок, расстоянием между ними и свойствами диэлектрика.

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Конденсаторы можно соединять последовательно или параллельно, получая набор с новыми характеристиками.

Параллельное соединение

Если соединить конденсаторы параллельно, то общая ёмкость получившейся батареи равна сумме всех емкостей её составляющих. Если батарея состоит из одинаковых по конструкции конденсаторов, это можно рассматривать, как сложение площади всех пластин. При этом напряжение на каждом элементе батареи будет одинаковым, а заряды сложатся. Для трех параллельно соединенных конденсаторов:

• U=U₁=U₂=U₃;
• q=q₁+q₂+q₃;
• C=C₁+C₂+C₃.

Последовательное соединение

При последовательном соединении заряды каждой ёмкости будут одинаковыми:

Общее напряжение распределяется пропорционально емкостям конденсаторов:

• U₁=q/ C₁;
• U₂=q/ C₂;
• U₃= q/ C₃.

Если все конденсаторы одинаковые, то на каждом падает равное напряжение. Общая ёмкость находится как:

Применение конденсаторов в технике

Логично применять конденсаторы в качестве накопителей электрической энергии. В этом качестве они не могут конкурировать с электрохимическими источниками (гальваническими батареями, конденсаторами) из-за небольшой запасаемой энергии и достаточно быстрого саморазряда из-за утечки заряда через диэлектрик. Но широко используется их способность накапливать энергию в течение длительного периода, а затем практически мгновенно отдавать её. Это свойство используется в лампах-вспышках для фотографии или в лампах для возбуждения лазеров.

Большое распространение конденсаторы получили в радиотехнике и электронике. Ёмкости применяются в составе резонансных цепей в качестве одного из частотозадающих элементов контуров (другим элементом служит индуктивность). Также используется способность конденсаторов не пропускать постоянный ток, не задерживая переменную составляющую. Такое применение распространено для разделения усилительных каскадов, чтобы исключить влияние режимов по постоянному току одного каскада на другой. Конденсаторы большой ёмкости используются в качестве сглаживающих фильтров в источниках питания. Также существует огромное количество других применений конденсаторов, где их свойства оказываются полезными.

Некоторые практические конструкции конденсаторов

На практике применяют различные конструкции плоских конденсаторов. Исполнение прибора определяет его характеристики и область применения.

Конденсатор переменной ёмкости

Распространенный тип конденсаторов переменной ёмкости (КПЕ) состоит из блока подвижных и неподвижных пластин, разделенных воздухом или твердым изолятором. Подвижные пластины поворачиваются вокруг оси, увеличивая или уменьшая площадь перекрывания. При выведении подвижного блока межэлектродный зазор остается неизменным, но среднее расстояние между пластинами также увеличивается. Также неизменным остается диэлектрическая проницаемость изолятора. Ёмкость регулируется за счёт изменения площади обкладок и среднего расстояния между ними.

Оксидный конденсатор

Раньше такой конденсатор назывался электролитическим. Он состоит из двух полосок фольги, разделенных бумажным диэлектриком, пропитанным электролитом. Первая полоска служит одной обкладкой, второй обкладкой служит электролит. Диэлектриком является тонкий слой оксида на одной из металлических полос, а вторая полоса служит токосъёмом.

За счет того, что слой оксида очень тонкий, а электролит вплотную прилегает к нему, стало возможным получить достаточно большие ёмкости при умеренных размерах. Платой за это стало низкое рабочее напряжение – слой оксида не обладает высокой электрической прочностью. При увеличении рабочего напряжения приходится значительно увеличивать габариты конденсатора.

Другая проблема – оксид имеет одностороннюю проводимость, поэтому такие ёмкости применяют только в цепях постоянного тока с соблюдением полярности.

Ионистор

Как показано выше, традиционные методы увеличения ёмкости конденсаторов имеют естественные ограничения. Поэтому настоящим прорывом стало создание ионисторов.

Хотя этот прибор считают промежуточным звеном между конденсатором и аккумулятором, по сути своей это все же конденсатор.

Расстояние между обкладками радикально сокращено благодаря использованию двойного электрического слоя. Обкладками служат слои ионов, имеющих противоположный заряд. Резко повысить площадь обкладок стало возможным благодаря вспененным пористым материалам. В итоге удаётся получить суперконденсаторы ёмкостью до сотен фарад. Врожденная болезнь таких устройств – низкое рабочее напряжение (обычно в пределах 10 вольт).

Развитие техники не стоит на месте – лампы из многих областей вытеснены биполярными транзисторами, их, в свою очередь, замещают униполярные триоды. От индуктивностей при разработке схем стараются избавиться везде, где только возможно. А конденсаторы своих позиций не сдают уже второе столетие, их конструкция принципиально не изменилась со дня изобретения лейденской банки, и перспектив завершения их карьеры не наблюдается.

Что такое конденсатор, где применяется и для чего нужен

Что такое диэлектрическая проницаемость

Определение ёмкости последовательно или параллельно соединённых конденсаторов — формула

Что принято за единицу электроемкости в си

Если двум изолированным друг от друга проводникам сообщить заряды ₁ и ₂, то между ними возникает некоторая разность потенциалов Δφ, зависящая от величин зарядов и геометрии проводников. Разность потенциалов Δφ между двумя точками в электрическом поле часто называют напряжением и обозначают буквой . Наибольший практический интерес представляет случай, когда заряды проводников одинаковы по модулю и противоположны по знаку: ₁ = – ₂ = . В этом случае можно ввести понятие электрической емкости .

Электроемкостью системы из двух проводников называется физическая величина, определяемая как отношение заряда одного из проводников к разности потенциалов Δφ между ними:

В системе СИ единица электроемкости называется фарад (Ф):

Величина электроемкости зависит от формы и размеров проводников и от свойств диэлектрика, разделяющего проводники. Существуют такие конфигурации проводников, при которых электрическое поле оказывается сосредоточенным (локализованным) лишь в некоторой области пространства. Такие системы называются конденсаторами , а проводники, составляющие конденсатор, – обкладками .

Простейший конденсатор – система из двух плоских проводящих пластин, расположенных параллельно друг другу на малом по сравнению с размерами пластин расстоянии и разделенных слоем диэлектрика. Такой конденсатор называется плоским . Электрическое поле плоского конденсатора в основном локализовано между пластинами (рис. 1.6.1); однако, вблизи краев пластин и в окружающем пространстве также возникает сравнительно слабое электрическое поле, которое называют полем рассеяния . В целом ряде задач приближенно можно пренебрегать полем рассеяния и полагать, что электрическое поле плоского конденсатора целиком сосредоточено между его обкладками (рис. 1.6.2). Но в других задачах пренебрежение полем рассеяния может привести к грубым ошибкам, так как при этом нарушается потенциальный характер электрического поля (см. § 1.4).

Каждая из заряженных пластин плоского конденсатора создает вблизи поверхности электрическое поле, модуль напряженности которого выражается соотношением (см. § 1.3)

Согласно принципу суперпозиции, напряженность поля, создаваемого обеими пластинами, равна сумме напряженностей и полей каждой из пластин:

Внутри конденсатора вектора и параллельны; поэтому модуль напряженности суммарного поля равен

Вне пластин вектора и направлены в разные стороны, и поэтому = 0. Поверхностная плотность σ заряда пластин равна , где – заряд, а – площадь каждой пластины. Разность потенциалов Δφ между пластинами в однородном электрическом поле равна , где – расстояние между пластинами. Из этих соотношений можно получить формулу для электроемкости плоского конденсатора:

Таким образом, электроемкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин (обкладок) и обратно пропорциональна расстоянию между ними. Если пространство между обкладками заполнено диэлектриком, электроемкость конденсатора увеличивается в ε раз:

(сферический конденсатор),
(цилиндрический конденсатор).

Конденсаторы могут соединяться между собой, образуя батареи конденсаторов. При параллельном соединении конденсаторов (рис. 1.6.3) напряжения на конденсаторах одинаковы: ₁ = ₂ = , а заряды равны ₁ = ₁ и ₂ = ₂. Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор электроемкости , заряженный зарядом = ₁ + ₂ при напряжении между обкладками равном . Отсюда следует

Таким образом, при параллельном соединении электроемкости складываются.

При последовательном соединении (рис. 1.6.4) одинаковыми оказываются заряды обоих конденсаторов: ₁ = ₂ = , а напряжения на них равны и Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор, заряженный зарядом при напряжении между обкладками = ₁ + ₂. Следовательно,

При последовательном соединении конденсаторов складываются обратные величины емкостей.

Формулы для параллельного и последовательного соединения остаются справедливыми при любом числе конденсаторов, соединенных в батарею.