Что происходит со светом на поверхности тела

Давайте разберемся: что такое свет?

Он вокруг нас и позволяет нам видеть мир. Но спросите любого из нас, и большинство не сможет объяснить, что такое на самом деле этот свет. Свет помогает нам понимать мир, в котором мы живем. Наш язык это отражает: во тьме мы передвигаемся на ощупь, свет мы начинаем видеть вместе с наступлением зари. И все же мы далеки от полного понимания света. Если вы приблизите луч света, что в нем будет? Да, свет движется невероятно быстро, но разве его нельзя применить для путешествий? И так далее и тому подобное.

Что такое свет с научной точки зрения? Давайте разбираться

Что такое свет?

Конечно, все должно быть не так. Свет озадачивает лучшие умы на протяжении веков, но знаковые открытия, совершенные за последние 150 лет, постепенно приоткрывали завесу тайны над этой загадкой. Теперь мы более-менее понимаем, что это такое.

Физики современности не только постигают природу света, но и пытаются управлять ей с беспрецедентной точностью — и значит, свет очень скоро можно заставить работать самым удивительным способом. По этой причине Организация Объединенных Наций провозгласила 2015 году Международным годом Света.

Свет можно описать всевозможными способами. Но начать стоит с этого: свет — это форма излучения (радиации). И в этом сравнении есть смысл. Мы знаем, что избыток солнечного света может вызвать рак кожи. Мы также знаем, что радиационное облучение может вызвать риск развития некоторых форм рака; нетрудно провести параллели.

Свет бывает разным, и иногда он может нанести вред

Но не все формы излучения одинаковы. В конце 19 века ученые смогли определить точную суть светового излучения. И что самое странное, это открытие пришло не в процессе изучения света, а вышло из десятилетий работы над природой электричества и магнетизма.

Как ученые изучали свет

Электричество и магнетизм кажутся совершенно разными вещами. Но ученые вроде Ганса Христиана Эрстеда и Майкла Фарадея установили, что те глубоко переплетаются. Эрстед обнаружил, что электрический ток, проходящий через провод, отклоняет иглу магнитного компаса. Между тем, Фарадей обнаружил, что перемещение магнита вблизи провода может генерировать электрический ток в проводе.

Математики того дня использовали эти наблюдения для создания теории, описывающей это странное новое явление, которое они назвали «электромагнетизм». Но только Джеймс Клерк Максвелл смог описать полную картину.

Вклад Максвелла в науку сложно переоценить. Альберт Эйнштейн, который вдохновлялся Максвеллом, говорил, что тот изменил мир навсегда. Среди прочих вещей, его вычисления помогли нам понять, что такое свет.

Джеймс Клерк Максвелл

Максвелл показал, что электрические и магнитные поля передвигаются в виде волн, и эти волны движутся со скоростью света. Это позволило Максвеллу предсказать, что свет сам по себе переносится электромагнитными волнами — и это означает, что свет является формой электромагнитного излучения.

В конце 1880-х, через несколько лет после смерти Максвелла, немецкий физик Генрих Герц первым официально продемонстрировал, что теоретическая концепция электромагнитной волны Максвелла была верной.

«Я уверен, что если бы Максвелл и Герц жили в эпоху Нобелевской премии, они бы точно одну получили», — говорит Грэм Холл из Университета Абердина в Великобритании — где работал Максвелл в конце 1850-х.

Максвелл занимает место в анналах науки о свете по другой, более практической причине. В 1861 году он обнародовал первую устойчивую цветную фотографию, полученную с использованием системы трехцветного фильтра, которая заложила основу для многих форм цветной фотографии сегодня.

Самая первая в мире цветная фотография

Свет — это спектр цветов

Сама фраза о том, что свет является формой электромагнитного излучения, многого не говорит. Но помогает описать то, что мы все понимаем: свет — это спектр цветов. Это наблюдение восходит еще к работам Исаака Ньютона. Мы видим цветовой спектр во всей его красе, когда радуга всходит на небе — и эти цвета напрямую связаны с максвелловским понятием электромагнитных волн.

Красный свет на одном конце радуги — это электромагнитное излучение с длиной волны от 620 до 750 нанометров; фиолетовый цвет на другом конце — излучение с длиной волны от 380 до 450 нм. Но в электромагнитном излучении есть и больше, чем видимые цвета. Свет с длиной волны длиннее красного мы называем инфракрасным. Свет с длиной волны короче фиолетового называем ультрафиолетовым. Многие животные могут видеть в ультрафиолетовом, некоторые люди тоже, говорит Элефтериос Гулильмакис из Института квантовой оптики Макса Планка в Гархинге, Германия. В некоторых случаях люди видят даже инфракрасный. Возможно, поэтому нас не удивляет, что ультрафиолетовый и инфракрасный мы называем формами света.

Почему рентгеновские лучи это не свет

Любопытно, однако, что если длины волн становятся еще короче или длиннее, мы перестаем называть их «светом». За пределами ультрафиолетового, электромагнитные волны могут быть короче 100 нм. Это царство рентгеновских и гамма-лучей. Вы когда-нибудь слышали, чтобы рентгеновские лучи называли формой света?

Ученый никогда не назовет рентгеновские лучи светом

«Ученый не скажет «я просвечиваю объект рентгеновским светом». Он скажет «я использую рентгеновские лучи», — говорит Гулильмакис.

Между тем, за пределами инфракрасных и электромагнитных длин волны вытягиваются до 1 см и даже до тысяч километров. Такие электромагнитные волны получили названия микроволн или радиоволн. Кому-то может показаться странным воспринимать радиоволны как свет.

«Нет особой физической разницы между радиоволнами и видимым светом с точки зрения физики, — говорит Гулильмакис. — Вы будете описывать их одними и теми же уравнениями и математикой». Только наше повседневное восприятие различает их.

Таким образом, мы получаем другое определение света. Это очень узкий диапазон электромагнитного излучения, которое могут видеть наши глаза. Другими словами, свет — это субъективный ярлык, который мы используем только вследствие ограниченности наших органов чувств.

Люди видят цвета по-разному

Если вам нужны более подробные доказательства того, насколько субъективно наше восприятие цвета, вспомните радугу. Большинство людей знают, что спектр света содержит семь основных цветов: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и фиолетовый. У нас даже есть удобные пословицы и поговорки про охотников, которые желают знать место нахождения фазана. Посмотрите на хорошую радугу и попробуйте разглядеть все семь. Это не удалось даже Ньютону. Ученые подозревают, что ученый разделил радугу на семь цветов, поскольку число «семь» было очень важным для древнего мира: семь нот, семь дней недели и т. п.

Обычно люди видят в радуге пять цветов

Работа Максвелла в области электромагнетизма завела нас дальше и показала, что видимый свет был частью широкого спектра радиации. Также стала понятна истинная природа света. На протяжении веков ученые пытались понять, какую на самом деле форму принимает свет на фундаментальных масштабах, пока движется от источника света к нашим глазам.

Как движется свет?

Некоторые считали, что свет движется в форме волн или ряби, через воздух или загадочный «эфир». Другие думали, что эта волновая модель ошибочна, и считали свет потоком крошечных частиц. Ньютон склонялся ко второму мнению, особенно после серии экспериментов, которые он провел со светом и зеркалами.

Исаак Ньютон это один из тех людей, кто хотел понять, что такое свет

Он понял, что лучи света подчиняются строгим геометрическим правилам. Луч света, отраженный в зеркале, ведет себя подобно шарику, брошенному прямо в зеркало. Волны не обязательно будут двигаться по этим предсказуемым прямым линиям, предположил Ньютон, поэтому свет должен переноситься некоторой формой крошечных безмассовых частиц.

Проблема в том, что были в равной степени убедительные доказательства того, что свет представляет собой волну. Одна из самых наглядных демонстраций этого была проведено в 1801 году. Эксперимент с двойной щелью Томаса Юнга, в принципе, можно провести самостоятельно дома.

Возьмите лист толстого картона и аккуратно проделайте в нем два тонких вертикальных разреза. Затем возьмите источник «когерентного» света, который будет излучать свет только определенной длины волны: лазер отлично подойдет. Затем направьте свет на две щели, чтобы проходя их он падал на другую поверхность.

Вы ожидаете увидеть на второй поверхности две ярких вертикальных линии на тех местах, где свет прошел через щели. Но когда Юнг провел эксперимент, он увидел последовательность светлых и темных линий, как на штрих-коде.

Эксперимент с двойной щелью Томаса Юнга

Когда свет проходит через тонкие щели, он ведет себя подобно водяным волнам, которые проходят через узкое отверстие: они рассеиваются и распространяются в форме полусферической ряби.

Когда этот свет проходит через две щели, каждая волна гасит другую, образуя темные участки. Когда же рябь сходится, она дополняется, образуя яркие вертикальные линии. Эксперимент Юнга буквально подтвердил волновую модель, поэтому Максвелл облек эту идею в твердую математическую форму. Свет — это волна.

Но потом произошла квантовая революция.

Что такое фотоэффект

Во второй половине девятнадцатого века, физики пытались выяснить, как и почему некоторые материалы абсорбируют и излучают электромагнитное излучение лучше других. Стоит отметит, что тогда электросветовая промышленность только развивалась, поэтому материалы, которые могут излучать свет, были серьезной штукой.

К концу девятнадцатого века ученые обнаружили, что количество электромагнитного излучения, испускаемого объектом, меняется в зависимости от его температуры, и измерили эти изменения. Но никто не знал, почему так происходит. В 1900 году Макс Планк решил эту проблему. Он выяснил, что расчеты могут объяснить эти изменения, но только если допустить, что электромагнитное излучение передается крошечными дискретными порциями. Планк называл их «кванта», множественное число латинского «квантум». Спустя несколько лет Эйнштейн взял его идеи за основу и объяснил другой удивительный эксперимент.

Физики обнаружили, что кусок металла становится положительно заряженным, когда облучается видимым или ультрафиолетовым светом. Этот эффект был назван фотоэлектрическим.

Атомы в металле теряли отрицательно заряженные электроны. Судя по всему, свет доставлял достаточно энергии металлу, чтобы тот выпустил часть электронов. Но почему электроны так делали, было непонятно. Они могли переносить больше энергии, просто изменив цвет света. В частности, электроны, выпущенные металлом, облученным фиолетовым светом, переносили больше энергии, чем электроны, выпущенные металлом, облученным красным светом.

Если бы свет был просто волной, это было бы нелепо.

Обычно вы изменяете количество энергии в волне, делая ее выше — представьте себе высокое цунами разрушительной силы — а не длиннее или короче. В более широком смысле, лучший способ увеличить энергию, которую свет передает электронам, это сделать волну света выше: то есть сделать свет ярче. Изменение длины волны, а значит и света, не должно было нести особой разницы.

Эйнштейн понял, что фотоэлектрический эффект проще понять, если представить свет в терминологии планковских квантов.

Он предположил, что свет переносится крошечными квантовыми порциями. Каждый квант переносит порцию дискретной энергии, связанной с длиной волны: чем короче длина волны, тем плотнее энергия. Это могло бы объяснить, почему порции фиолетового света с относительно короткой длиной волны переносят больше энергии, чем порции красного света, с относительно большой длиной.

Также это объяснило бы, почему простое увеличение яркости света не особо влияет на результат.

Свет поярче доставляет больше порций света к металлу, но это не изменяет количество энергии, переносимой каждой порцией. Грубо говоря, одна порция фиолетового света может передать больше энергии одному электрону, чем много порций красного света.

Что такое фотоны света

Эйнштейн назвал эти порции энергии фотонами и в настоящее время их признали фундаментальными частицами. Видимый свет переносится фотонами, другие виды электромагнитного излучения вроде рентгеновского, микроволнового и радиоволнового — тоже. Другими словами, свет — это частица.

Свет — это частица

На этом физики решили положить конец дебатам на тему того, из чего состоит свет. Обе модели были настолько убедительными, что отказываться от одной не было никакого смысла. К удивлению многих нефизиков, ученые решили, что свет ведет себя одновременно как частица и как волна. Другими словами, свет — это парадокс.

При этом у физиков не возникло проблем с раздвоением личности света. Это в какой-то мере сделало свет полезным вдвойне. Сегодня, опираясь на работы светил в прямом смысле слова — Максвелла и Эйнштейна, — мы выжимаем из света все.

Оказывается, что уравнения, используемые для описания света-волны и света-частицы, работают одинаково хорошо, но в некоторых случаях одно проще использовать, чем другое. Поэтому физики переключаются между ними, примерно как мы используем метры, описывая собственный рост, и переходим на километры, описывая поездку на велосипеде.

Как ученые используют свет

Некоторые физики пытаются использовать свет для создания шифрованных каналов связи, для денежных переводов, к примеру. Для них имеет смысл думать о свете как о частицах. Виной всему странная природа квантовой физики. Две фундаментальные частицы, как пара фотонов, могут быть «запутаны». Это значит, что они будут иметь общие свойства вне зависимости от того, как далеки будут друг от друга, поэтому их можно использовать для передачи информации между двумя точками на Земле.

Еще одна особенность этой запутанности в том, что квантовое состояние фотонов изменяется, когда их считывают. Это значит, что если кто-то попытается подслушать зашифрованный канал, в теории, он сразу выдаст свое присутствие.

Другие, как Гулильмакис, используют свет в электронике. Им полезней представлять свет в виде серии волн, которые можно приручить и контролировать. Современные устройства под названием «синтесайзеры светового поля» могут сводить световые волны в идеальной синхронности друг с дружкой. В результате они создают световые импульсы, которые более интенсивные, кратковременные и направленные, чем свет обычной лампы.

За последние 15 лет эти устройства научились использовать для приручения света с чрезвычайной степенью. В 2004 году Гулильмакис и его коллеги научились производить невероятно короткие импульсы рентгеновского излучения. Каждый импульс длился всего 250 аттосекунд, или 250 квинтиллионных секунды.

Используя эти крошечные импульсы как вспышку фотоаппарата, они смогли сделать снимки отдельных волн видимого света, которые колеблются намного медленнее. Они буквально сделали снимки движущегося света.

«Еще со времен Максвелла мы знали, что свет — это осциллирующее электромагнитное поле, но никто даже и подумать не мог, что мы можем сделать снимки осциллирующего света», — говорит Гулильмакис.

Наблюдение за этими отдельными волнами света стало первым шагом по направлению к управлению и изменению света, говорит он, подобно тому, как мы изменяем радиоволны для переноса радио- и телевизионных сигналов.

Сто лет назад фотоэлектрический эффект показал, что видимый свет влияет на электроны в металле. Гулильмакис говорит, что должна быть возможность точно контролировать эти электроны, используя волны видимого света, измененные таким образом, чтобы взаимодействовать с металлом четко определенным образом. «Мы можем управлять светом и с его помощью управлять материей», — говорит он.

Как можно понять, свет это очень сложное явление

Это может произвести революцию в электронике, привести к новому поколению оптических компьютеров, которые будут меньше и быстрее наших. «Мы сможем двигать электронами как заблагорассудится, создавая электрические токи внутри твердых веществ с помощью света, а не как в обычной электронике».

Вот еще один способ описать свет: это инструмент.

Впрочем, ничего нового. Жизнь использовала свет еще с тех пор, когда первые примитивные организмы развили светочувствительные ткани. Глаза людей улавливают фотоны видимого света, мы используем их для изучения мира вокруг. Современные технологии еще дальше уводят эту идею. В 2014 году Нобелевская премия по химии была присуждена исследователям, которые построили настолько мощный световой микроскоп, что он считался физически невозможным. Оказалось, что если постараться, свет может показать нам вещи, которые мы думали никогда не увидим.

Отражение и преломление света

Преломление света – явление изменения направления распространения света при прохождении через границу раздела сред с разными оптическими свойствами. Закон прямолинейного распространения света: в однородной оптической среде свет распространяется прямолинейно. Закон отражения света: луч падающий, луч отражённый и нормаль к отражающей поверхности в точке падения лежат в одной плоскости.

На странице -> решение задач по физике собраны решения задач и заданий с решёнными примерами по всем темам физики.

Отражение и преломление света

Отражение света — это изменение направления световой волны при падении на границу раздела двух сред, в результате чего волна продолжает распространяться в первой среде.

Преломление света – это явление при котором лучи света меняют свое направление и расположение. Такое явление можно наблюдать поместив карандаш или любой продолговатый объект в стакан наполненный водой.

Световой луч и световой пучок

Световым лучом называется то направление, по которому распространяется свет. Так как светящаяся точка испускает свет по всем направлениям, то любая прямая, проведённая из этой точки, представляет световой луч.

Из нашего определения ясно, что световой луч есть понятие чисто геометрическое.

На практике свет всегда распространяется внутри прямолинейно ограниченного конуса, в виде светового пучка.

На рисунке 254 световой пучок изображён тремя лучами: осевым SO и лучами SА и SB, ограничивающими пучок.

Пучок света в чистом воздухе невидим; но если воздух содержит мелкие частички — пылинки, дым или мелкие капельки воды (туман), то благодаря освещённым частичкам пучок света становится видимым.

Во всяком действительном опыте, как уже указывалось, мы имеем дело не со световым лучом, а со световым пучком. Смотря по тому, как он ограничен, мы различаем параллельный, расходящийся и сходящийся пучки (рис. 255).

При помощи диафрагм ширина пучка может быть сделана малой, но не произвольно малой. При уменьшении размеров отверстия диафрагмы, через которое проходит пучок лучей, прямолинейность лучей постепенно нарушается—свет начинает заходить в область тени (на это же указывалось в § 127).

Наш глаз обычно воспринимает расходящиеся пучки лучей, и в месте пересечения этих лучей мы видим светящуюся точку. При этом возможны два случая: 1) точка пересечения лучей действительно существует; тогда видимую светящуюся точку называют действительной; 2) расходящийся пучок лучей не имеет действительной точки пересечения, но глазу она представляется существующей в месте пересечения воображаемых продолжений расходящихся лучей; такая точка называется мнимой. Однако ничего мнимого здесь нет. Где-то существует реальная светящаяся точка, из которой вышли лучи, попавшие в наш глаз. Но не всегда мы видим её там, где на самом деле она находится, и в этом смысле употребляется термин «мнимая точка».

Отдел учения о свете, в котором явления распространения света рассматриваются на основе представлений о световом луче, называется геометрической или лучевой оптикой.

Явления, происходящие при падении света на тела

Когда свет падает на какое-нибудь тело, то, во-первых, часть падающего света отражается от поверхности тела. Такое явление называется отражением света.

Во-вторых, часть света проникает внутрь тела и может распространяться в нём дальше. При этом на поверхности тела эта часть света может изменить первоначальное направление и дальше в теле распространяться по другому направлению. Это явление называется преломлением света.

Если сложить отражённый и преломлённый световые потоки, то их сумма будет равна величине полного светового потока, падающего на тело. Но в процессе распространения света внутри тела интенсивность света постепенно уменьшается вследствие поглощения его средой. При этом световая энергия превращается в другие виды энергии, в частности, она может перейти во внутреннюю энергию тела. Хорошо известно, например, что под действием света тела нагреваются.

Относительная величина отражённого и преломлённого света определяется рядом факторов: веществом тела, состоянием его поверхности, составом самого света, углом падения и др.

Поглощение также зависит от вещества тела и от состава светового потока.

Итак, при падении света на поверхность тела можно наблюдать явления отражения и преломления, а при прохождении его в теле — явление поглощения света.

Законы отражения света

Познакомимся с законами отражения света на опыте.

Установим плоское зеркальце РР в центре кругового диска, разделённого на градусы, так, чтобы лучи падали к основанию перпендикуляра CN, восставленного к плоскости зеркальца (рис. 256). Пусть SC — падающий луч, a — отражённый луч. Точка С — точка падения луча. Угол SCN между падающим лучом SC и перпендикуляром CN называется углом падения. Угол между отражённым лучом и тем же перпендикуляром CN называется углом отражения.

Из опыта видно, что луч падающий и луч отражённый лежат в одной плоскости с перпендикуляром к зеркалу, проведённым из точки падения луча.

Вращая диск, будем менять угол, под которым падает луч на зеркальце, мы заметим, что при этом меняется и угол отражения.

Измеряя каждый раз угол падения и соответствующий ему угол отражения, можно установить, что они равны друг другу.

Таким образом, отражение света происходит по следующим законам:

1. Отражённый луч лежит в той же плоскости, в которой лежат падающий луч и перпендикуляр к отражающей поверхности, восставленный в точке падения луча.
2. Угол отражения равен углу падения.

Если падающий луч идёт по направлению , то, строя ход отражённого луча согласно сформулированным выше законам отражения, найдём, что отражённый луч пойдёт по Следовательно, падающий и отражённый лучи света взаимообратимы.

Диффузное и зеркальное отражения

Громадное большинство видимых нами тел не являются источниками света и видимы только в том случае, если на них попадает свет от какого-либо источника. Но видеть предметы мы можем только тогда, когда к нам в глаз попадают лучи света. Таким образом, мы приходим к тому выводу, что освещённые тела отражают свет. При этом следует различать рассеянное (диффузное) отражение от зеркального отражения.

При рассеянном отражении отражённые от предмета лучи распространяются во все стороны, вследствие чего предмет мы видим со всех сторон. Диффузно отражает свет, например, обычный лист бумаги (рис. 257).

Диффузно отражающую поверхность можно представить в виде элементарных плоскостей, различно расположенных и пересекающихся под различными углами. Но если падающий на тело параллельный пучок лучей света отражается в одном определённом направлении, то в этом случае мы говорим о зеркальном отражении (рис. 258). Зеркально отражают свет, например, тщательно отполированные металлы.

Плоское зеркало

Плоским зеркалом называют плоскую поверхность, зеркально отражающую свет.

Пусть MN (рис. 259) — плоское зеркало, S — светящаяся точка, находящаяся перед зеркалом. Из этой точки лучи выходят по разным направлениям: и т. д. От поверхности зеркала эти лучи отражаются и идут по направлениям AD, BE, CF и т. д.

расходящимся пучком. Если такой расходящийся пучок лучей попадёт в глаз, то нам будет казаться, что эти лучи выходят из точки , находящейся на пересечении продолжения этих лучей за зеркалом. Нетрудно доказать из равенства прямоугольных треугольников , что точка находится за зеркалом на таком же расстоянии от него, на каком точка S находится перед зеркалом.

Две точки называются симметричными по отношению к плоскости зеркала, причём точка называется мнимым изображением светящейся точки S.

Зная, как строится изображение светящейся точки, легко построить изображение предмета. Пусть АВ — лицо (рис. 260), находящееся перед зеркалом MN. Все точки этого лица дадут симметричные мнимые изображения за зеркалом. Так, например, изображением точки А будет точка точки В — точка и т.д. Изображение всего лица АВ в зеркале будет иметь ту же величину, что и само лицо, и будет расположено симметрично ему.

Изображение предмета в плоском зеркале, так же как и изображение точки, будет мнимым.

Вогнутое сферическое зеркало

Сферическое зеркало представляет собой тщательно отполированную поверхность шарового сегмента. Сферические зеркала бывают вогнутыми и выпуклыми. Центр шаровой поверхности С называется оптическим центром зеркала (рис. 261); вершима шарового сегмента О — полюсом зеркала.

Всякая прямая, проходящая через оптический центр зеркала С, называется оптической осью зеркала. Оптическая ось СО, проходящая через центр сферы С и полюс зеркала О, называется главной оптической осью.

Угол , образуемый двумя лежащими в одной плоскости с осью радиусами, проведёнными к краям зеркала, называется угловым отверстием зеркала или апертурой.

Лучи, идущие вблизи главной оптической оси, называются осевыми или центральными лучами. Все наши дальнейшие выводы будут относиться именно к таким лучам.

Если на вогнутое зеркало пустить пучок лучей, параллельных главной оптической оси, то лучи эти, отразившись от зеркала, сойдутся в небольшой области пространства, лежащей на оси приблизительно на середине радиуса.

Если такой опыт произвести с солнечными лучами и поместить в то место, в котором сходятся отражённые от зеркала лучи, какое-нибудь тело, то оно будет сильно освещено и даже нагреется, а легко воспламеняющееся вещество может даже загореться.

По этой причине вогнутые зеркала называются собирающими.

Фокус вогнутого сферического зеркала

Пусть на вогнутое зеркало падает осевой луч SA параллельно главной оптической оси зеркала ОС (рис 262). Проведём из центра С сферической поверхности зеркала перпендикуляр СА и построим отражённый луч АВ. Этот луч пересечёт оптическую ось в точке F. Легко показать, что эта точка расположена на половине расстояния ОС, т. е.

— радиус сферической поверхности зеркала.

В самом деле, как внутренние накрест лежащие углы. Но есть угол падения луча, следовательно, и угол отражения луча В треугольнике CFA CF=AF, но так как луч SA— центральный луч, то точки A и О близки друг другу, а это значит, что OF=AF; отсюда что и требовалось доказать.

Точка F, в которой центральный луч. параллельный главной оптической оси зеркала, после отражения пересекает эту ось зеркала, называется фокусом зеркала.

Расстояние OF от вершины зеркала до фокуса называется фокусным расстоянием. Для краткости оно обозначается одной буквой F.

В фокусе собирается после отражения от зеркала весь центральный пучок лучей, падающий на зеркало параллельно главной оптической оси зеркала (рис. 263).

Плоскость, проходящая через фокус перпендикулярно глазной оптической оси, называется фокальной плоскостью.

На рисунке 264 светящаяся точка S расположена перед вогнутым зеркалом. Проведём от неё к зеркалу три центральных луча

и, согласно законам отражения, построим отражённые лучи. Все три отражённых луча пересеклись в одной точке . Так как мы взяли три произвольных центральных луча, то и все прочие центральные лучи, исходящие из точки S, тоже пересекутся в точке . В таком случае будет изображением точки S. Если расположить глаз так, как показано на рисунке 264, то мы увидим в точке светящуюся точку. Следовательно, после отражения от зеркала центральные лучи, исходящие из различных точек предмета, должны пересечься в соответствующих точках и совокупность их — образовать изображение предмета. Проверим это на опыте.

Установив зажжённую свечу перед зеркалом примерно так, как показано на рисунке 265, и расположив соответствующим образом глаз, мы действительно увидим перед зеркалом (при данном расположении свечи относительно зеркала) уменьшенное и обратное изображение свечи. Если там, где мы увидели изображение, поместить лист белой бумаги, то на нём получится изображение пламени свечи, видное со всех сторон, так как белый лист бумаги отражает свет диффузно.

Таким образом, опыт подтверждает наше предположение, что все центральные лучи, исходящие из одной точки, после отражения от вогнутого зеркала пересекаются тоже в одной точке.

Построение изображений в вогнутом зеркале

Мы видели, что все центральные лучи, исходящие из светящейся точки после отражения от сферического зеркала, пересекаются в одной точке, т. е. после отражения от зеркала «точечный» источник света даёт точечное изображение.

Поэтому для изображения точки достаточно знать направление распространения только двух лучей, выходящих из этой точки: их точка пересечения будет точкой пересечения и других лучей, исходящих из данной точки. Лучи эти могут быть выбраны совершенно произвольно, но удобнее всего пользоваться определёнными лучами, направление распространения которых после отражения заранее известно. Изображение предмета складывается из совокупности изображений отдельных точек этого предмета.

Допустим, что нам нужно построить изображение предмета AВ в вогнутом зеркале (рис. 266а).

Проводим из точки А два луча: один — параллельно главной оптической оси, второй — через оптический центр С, после отражения от зеркала первый пройдёт через фокус F, второй — обратно по тому же направлению. Через точку пересечения этих лучей пройдут и все остальные лучи, выходящие из точки А и отразившиеся от зеркала: точка будет изображением точки А. Таким же образом построим и изображение точки В, это будет точка . Изображения остальных точек предмета АВ расположатся между точками и и, следовательно, будет изображением предмета АВ.

На рисунке 266 б предмет АВ находится между фокусом и зеркалом. Изображение предмета — увеличенное и мнимое.

В зависимости от положения предмета по отношению к зеркалу его изображения могут быть действительные и мнимые, прямые и обратные, увеличенные и уменьшённые. На рисунке 267 показана установка для получения изображений лампочки в вогнутом зеркале.

Применение вогнутых зеркал

Вогнутые зеркала находят весьма широкое применение в науке и технике. Например, вогнутыми зеркалами пользуются в тех случаях, когда нужно направить в какое-либо место концентрированный пучок света. Так устраиваются осветители в автомобильных, проекционных и карманных фонарях. В каждом из них за источником света помещается вогнутое зеркало. Примером может служить автомобильная фара, изображённая на рисунке 268.

Вогнутые зеркала (параболические) находят чрезвычайно важное применение при устройстве прожекторов. Прожектор состоит из двух главных частей: мощного источника света (электрической дуги) и большого вогнутого зеркала, помещаемого сзади источника света так, чтобы источник света оказался в фокусе зеркала.

Прожектор как осветитель применяется при киносъёмках, при освещении строительных площадок, стадионов, площадей.

В военном деле прожекторы употребляются для освещения и сигнализации.
Вогнутые зеркала находят весьма важное применение при устройстве телескопов-рефлекторов.

Выпуклое зеркало

Пусть MN — выпуклое зеркало (рис. 269). Поместим перед ним светящуюся точку S и построим её изображение.

Лучи от этой точки после отражения идут расходящимся пучком. Вершина этого пучка лежит за зеркалом в точке пересечения продолжения расходящихся лучей . В этой точке, как было уже указано в § 135, мы и увидим мнимое изображение светящейся точки S. Где бы предмет ни находился относительно выпуклого зеркала, его изображение в зеркале всегда мнимое и уменьшенное. Построение изображения предмета в выпуклом зеркале показано на рисунке 270; здесь АВ —предмет, а — его изображение.

Законы преломления света

Когда луч света падает на гладкую поверхность прозрачной среды, то образуется не один только отражённый луч. Из точки падения луча выходит ещё второй луч, распространяющийся во второй прозрачной среде, его называют преломлённым лучом. Направление преломлённого луча не совпадает с направлением падающего луча, однако между ними существует определённая г связь, которую можно установить на опыте.

На рисунке 271а пучок света падает на полированную поверхность стеклянной пластинки. На границе, разделяющей стекло и воздух, этот пучок раздваивается на два пучка; один из них отражается от поверхности стекла, другой же переходит в стекло, резко изменив своё направление. SO — осевой луч падающего пучка света; — отражённого и — преломлённого пучка.

Сравнив направление преломлённого луча с направлением перпендикуляра On, проведённого к границе в точке падения, мы увидим, что преломлённый луч лежит по ту же сторону перпендикуляра, где находится и луч отражённый . Угол — угол падения луча; обозначим его буквой ; угол между преломлённым лучом и перпендикуляром On называется углом преломления; обозначим его буквой . При изменении угла падения меняется и угол преломления. Угол преломления равен нулю, когда угол падения равен нулю; с увеличением же угла падения увеличивается и угол преломления; однако всё время угол преломления остаётся меньше угла падения.

На рисунке 271 б изображена установка для наблюдения явления преломления света при переходе из воздуха в воду и из воды в воздух.

Возьмём стеклянную пластинку, нижняя грань которой параллельна верхней и покрыта тонким слоем серебра (рис. 272). Пустим на пластинку луч света под углом и проследим ход его из стекла в воздух. Мы заметим, что в этом случае угол преломления всегда больше угла падения. Упав на нижнюю грань под углом , луч отразится от неё и, встретив под этим углом верхнюю грань, выйдет в воздух под некоторым углом . Измерив углы можно убедиться, что они равны: Если падающий луч будет пущен по направлению преломлённого луча, то луч преломлённый пойдёт по линии луча падающего, т. е. луч падающий и луч преломлённый взаимообратимы.

На основании опытов были установлены следующие законы преломления света:

• 1. Преломлённый луч лежит в той же плоскости, в которой лежат падающий луч и перпендикуляр, восставленный в точке падения луча к границе раздела двух сред.
• 2. При всех изменениях углов падения и преломления отношение синуса угла падения ксинусу угла преломления для данных двух сред есть величина постоянная, называемая показателем преломления второй среды относительно первой.

Математически этот закон можно написать в виде следующей формулы:

где — угол падения, — угол преломления и п — показатель преломления.

Показатель преломления данного вещества по отношению к вакууму называется абсолютным показателем преломления этого вещества.

Практически показатель преломления определяется обычно относительно воздуха, а не относительно вакуума. Чтобы получить показатель преломления данного вещества относительно вакуума, надо значение показателя преломления этого вещества относительно воздуха умножить на абсолютный показатель преломления воздуха, равный 1,0003.

Величина показателя преломления для данного вещества зависит от цветности лучей света.

Несколько значений показателей преломления для красного света даны в нижеследующей таблице.

При сравнении двух веществ то из них, которое имеет больший показатель преломления, называется оптически более плотным.

Понятие показателя преломления имеет глубокое физическое содержание. Абсолютный показатель преломления (п) указывает, во сколько раз скорость света в вакууме (с) больше скорости света () в данном веществе, т. е.

Этот важный вывод вытекает из волновой теории распространения света, основы которой будут изложены в главе IX.

Полное отражение света

Рассмотрим подробнее случай перехода света из оптически более плотной среды в менее плотную.

Пусть на границу MN стекло — воздух из стекла падает расходящийся пучок света. Определим его тремя лучами — двумя крайними I и III и осевым II (рис. 273,а). У границы часть пучка отразится в стекло, часть перейдёт в воздух. Будем постепенно увеличивать угол падения. Мы заметим, что по мере возрастания угла падения яркость отражённого пучка будет возрастать, а преломлённого уменьшаться. При некотором угле падения луч I будет скользить по поверхности раздела (рис. 273,6). При увеличении угла падения то же произойдёт и с осевым лучом // и, наконец, с лучом ///. При дальнейшем увеличении угла падения луча /// преломлённого пучка уже не будет, весь падающий пучок отразится в стекло (рис. 273, е). Такое явление называется полным отражением.

Наименьший угол падения, при котором наступает полное отражение, называется предельным углом полного отражения.

Таким образом, полное отражение наблюдается при переходе света из оптически более плотной среды в менее плотную в том случае, если все лучи заданного пучка падают под углом, большим предельного.

Предельному углу падения соответствует угол преломления, равный 90°. Пусть показатель преломления стекла относительно воздуха — п; тогда на основании закона преломления света и свойства обратимости луча можно написать:

отсюда

Из полученного соотношения вычисляется предельный угол полного отражения. Для воды (n=1,33) этот угол равен 48°,5, для стекла (n=1,51) 42°, а для алмаза (п = 2,4) предельный угол равен 24°,5.

Полное отражение широко используется в различных оптических приборах, например в полевых биноклях, перископах и т. д.

Полным отражением объясняется целый ряд явлений, например блеск капель росы при солнечном свете, светящиеся фонтаны, блеск («игра») бриллиантов, образование миражей и т. д.

Изменение светового потока при отражении и преломлении

Допустим, что свет, падающий на границу раздела двух сред, не поглощается второй средой. Часть светового потока отражается от поверхности раздела сред, другая же часть проникает во вторую среду и распространяется в ней. При таких условиях

Из этого равенства следует, что как отражённая, так и преломлённая части потока света в отдельности не равны падающему потоку света; это легко можно заметить и в наших опытах (рис. 273). Кроме того, опыт показывает, что при малых углах падения преломлённый поток света значительно больше отражённого. По мере же увеличения угла падения увеличивается и отражённый поток, между тем как преломлённый поток уменьшается.

Кроме того, отражённый поток света зависит от оптических свойств тех двух сред, граница между которыми отражает свет. Оказывается, чем больше разница между показателями преломления обеих сред, тем больший поток отражается. Если показатели преломления обеих сред одинаковы, то свет вообще не отражается.

Так, например, показатель преломления кедрового масла весьма близок к показателю преломления стекла; поэтому стеклянная палочка, погружённая в кедровое масло, невидима (несветящиеся тела мы видим благодаря отражённому свету). Этим свойством веществ пользуются для склеивания стёкол в оптических приборах, подбирая такие склеивающие вещества, показатель преломления которых близок к показателю преломления стекла.

Прохождение света через прозрачную пластинку с параллельными гранями

Практически большое значение имеет случай, когда свет переходит из одной среды в другую и затем снова выходит в первую, т. е. свет проходит через какое-либо оптически прозрачное тело. Поверхности раздела могут быть при этом самыми разнообразными. Мы прежде всего разберём случай, когда свет проходит через пластинку, ограниченную параллельными плоскостями.

Пусть — плоско-параллельная пластинка (рис. 274). Легко показать, что луч SO пучка света, падающего на пластинку, после двух преломлений выйдет наружу по направлению , параллельному SO.

Обозначим угол падения луча SO через , а угол преломления через . Вследствие параллельности плоскостей луч, пройдя стекло, встретит плоскость пластинки под углом и, следовательно, выйдет из неё под углом Таким образом, при прохождении через плоско-параллельную пластинку луч света не изменяет своего направления, он только смещается. Чем толще пластинка, тем значительнее будет это смещение. Если рассматривать предмет через плоско-параллельное стекло, то он будет казаться нам сдвинутым относительно своего истинного положения.

Прохождение света через прозрачную треугольную призму

На рисунке 275а АВ и АС — плоские поверхности призмы, ограничивающие её преломляющий угол . Плоскость чертежа

перпендикулярна к обеим преломляющим поверхностям призмы и представляет собой сечение призмы. Пусть на грань АВ этой призмы падает какой-нибудь одноцветный, например красный, пучок лучей света (на рис. 275а показан только осевой луч DE этого пучка). В точке Е луч DE преломится и пойдёт внутри призмы по направлению EF. У грани АС этот луч ещё раз преломится, отклоняясь к грани ВС. Вышедший из призмы луч света после двукратного преломления отклонится на угол . Величина угла отклонения зависит от преломляющего угла призмы и показателя преломления вещества призмы п. Если рассматривать какой-либо предмет через треугольную призму, то предмет покажется смещённым к вершине угла, образованного плоскостями, через которые проходят лучи от источника (рис. 275 б).

Если пропускать пучок лучей на одну из граней стеклянной равнобедренной прямоугольной призмы ABC (рис. 276), то внутри призмы лучи отразятся от грани призмы АС, испытав полное отражение, так как в этом случае угол падения лучей на грань АС больше 42°, т. е. больше предельного угла для стекла. Прямоугольная призма ABC в положениях, показанных на рисунке, может быть использована для поворота светового пучка на 90° и для обращения какого-либо изображения, получающегося в оптическом приборе. В последнем случае нижние лучи, отразившись внутри призмы от грани АС, по выходе из призмы становятся верхними, а верхние — нижними. Такая призма называется оборотной и применяется во многих оптических приборах, в частности в призматическом бинокле.

Линзы

Прозрачные для света тела, ограниченные с двух сторон сферическими или иными кривыми поверхностями (одна из двух поверхностей может быть плоской), называются оптическими стёклами или линзами.

По форме ограничивающих поверхностей линзы могут быть сферическими, цилиндрическими и другими (в дальнейшем будут рассматриваться только сферические линзы).

Линзы, у которых середина толще, чем края, называются выпуклыми; те же линзы, у которых края толще середины, называются вогнутыми.

На рисунке 277 изображены в поперечном разрезе различные виды сферических линз: 1, 2, 3 — выпуклые линзы; 4, 5, 6—вогнутые линзы.

Пустим параллельный пучок лучей света на выпуклую линзу, а за линзой поместим экран. Перемещая экран относительно линзы, мы получим на нём небольшое светлое пятно. Выпуклая линза, преломляя падающие на неё лучи, собирает их. Поэтому такая линза называется собирающей. Вогнутая же линза, преломляя свет, рассеивает его в стороны. Такая линза называется рассеивающей.

Рисунок 278 поясняет действие собирающих и рассеивающих линз. Собирающую линзу можно представить в виде совокупности большого числа призм, расширяющихся к середине линзы, а рассеивающую — как совокупность большого числа призм, расширяющихся к краям.

Известно, что каждая призма отклоняет лучи света к грани, лежащей против преломляющего угла; величина отклонения зависит от величины отклоняющего угла. Понятно, что линзы с утолщением на середине отклоняют лучи к середине, собирая их, линзы же с утолщением по краям отклоняют лучи к краям, т. е.

рассеивают их. Середина линзы действует как плоско-параллельная пластинка.

Мы будем рассматривать только очень тонкие линзы, в которых расстояние между краями очень мало по сравнению с расстояниями (рис. 279). В таких линзах практически точки можно считать сливающимися в одной точке О. Эту точку О называют оптическим центром линзы.

Всякая прямая, проходящая через оптический центр, называется оптической осью линзы. Оптическая ось, проходящая через центры сферических преломляющих поверхностей , образующих линзу, называется главной оптической осью линзы (рис. 279), другие — побочными осями.

Луч света, идущий по какой-либо из оптических осей, проходит тонкую линзу, не меняя своего направления.

Фокус линзы

Если направить на собирающую линзу осевой луч SE, параллельный её оси (рис. 280), то, пройдя линзу, этот луч пересечёт ось на определённом расстоянии от линзы —

в точке F. Расстояние OF называется фокусным расстоянием линзы, а самая точка F называется фокусом линзы. У всякой линзы два фокуса, по обе стороны её.

Основываясь на законах преломления света, можно теоретически доказать, что все осевые лучи, т. е. лучи, идущие вблизи главной оптической оси, падающие на тонкую собирающую линзу параллельно её оси, сходятся в фокусе. Опыт подтверждает это теоретическое доказательство (рис. 281).

Пустив пучок осевых лучей параллельно главной оптической оси на тонкую двояковогнутую линзу (рис. 282), мы заметим, что из линзы лучи выйдут расходящимся пучком. Если такой расходящийся пучок попадёт в наш глаз, то нам будет казаться, что лучи выходят из одной точки F. Эта точка называется мнимым фокусом двояковогнутой линзы.

Плоскость MN, проведённая через фокус линзы перпендикулярно к главной оптической оси, называется фокальной плоскостью линзы (рис. 283). Фокальных плоскостей у линзы две, и расположены они по обе стороны линзы.

Когда на линзу падает пучок лучей, параллельных какой-либо побочной оптической оси, то после преломления в линзе он сходится на соответствующей побочной оптической оси в месте её пересечения с фокальной плоскостью (рис. 283).

Оптическая сила линзы

Величина, обратная фокусному расстоянию линзы F, называется оптической силой D линзы:

За единицу оптической силы линзы принимается оптическая сила такой линзы, фокусное расстояние которой равно 1 м; такая единица называется диоптрией.

У выпуклых линз оптическая сила положительна, у вогнутых — отрицательна.
Пример. Чему равна оптическая сила очковой выпуклой линзы, фокусное расстояние которой F=50 см?

Величина фокусного расстояния линзы, а следовательно, и её оптическая сила определяются показателем преломления вещества линзы и радиусами сферических поверхностей, её ограничивающих.

Теория даёт формулу, по которой можно рассчитать оптическую силу линзы:

В этой формуле п — показатель преломления вещества линзы, — радиусы кривизны поверхностей линзы. Радиусы выпуклых поверхностей считаются положительными, вогнутых — отрицательными.

Изображение точки в собирающей линзе

Теория показывает и опыт подтверждает, что осевые лучи, вышедшие из одной светящейся точки, после прохождения через линзу сходятся также в одной точке, которая называется изображением первой точки.

Этим важным положением можно воспользоваться для нахождения изображения светящейся точки в собирающей линзе путём геометрического построения хода центральных (осевых) лучей.

Так как все центральные лучи, выходящие из одной точки, пройдя через собирающую линзу, сходятся в одной точке, то для построения изображения её достаточно найти точку пересечения каких-либо двух лучей.

Построим, например, изображение светящейся точки (рис. 284а). Проще всего это можно выполнить при помощи лучей, указанных на этом рисунке. Один из них — луч SC, параллельный главной оптической оси, преломившись в линзе, пройдёт через фокус линзы F; другой луч SD, идущий из точки S через фокус F, за линзой пойдёт параллельно оси линзы. Третий луч SO пройдёт через оптический центр линзы, не преломляясь. Ход всякого иного луча, выходящего из точки S, нужно было бы строить, применяя законы преломления света, что значительно сложнее. Но в этом нет никакой необходимости, так как все центральные (осевые) лучи, выходящие из точки S, преломившись в линзе, обязательно пройдут через точку .

Построим изображение точки S, лежащей на оптической оси линзы (рис. 2846). Для этого проведём из точки S на линзу какой-нибудь луч. Параллельно этому лучу проведём побочную оптическую ось ВС, которая пересечёт фокальную плоскость MN в точке С. После преломления в линзе через точку С пройдёт весь

пучок света, параллельный побочной оптической оси ВС; следовательно, через эту точку пройдёт и луч SA. Главную оптическую ось этот луч пересечёт в точке , которая и является изображением точки S. Второй луч из S направлен вдоль главной оптической оси.

Выбранные нами лучи для построения изображения точки не обязательно должны пройти через линзу.

Так, например, на рисунке 285 лучи SA и SB не проходят через линзу, но могут быть использованы для построения изображения точки, которое, очевидно, определится пучком реальных лучей, вышедших из точки S и ограниченных размерами линзы. Этот реальный пучок, преломившись в линзе, пройдёт через точку .

Изображение предметов в собирающей линзе

Рассматривая предмет как совокупность точек и пользуясь свойством центральных лучей, выходящих из точки после преломления в линзе, собираться также в точке, можно геометрически построить изображение предмета в линзе.

Построим, например, изображение предмета АВ в собирающей линзе (рис. 286). Для этого достаточно построить изображение двух его крайних точек А и В. При построении же изображения, например точки A, проще всего провести из этой точки два луча: один параллельно главной оптической оси линзы, другой через оптический центр линзы, т. е. по побочной оптической оси .

После прохождения линзы оба луча пересекутся в точке . Таким же способом строим изображение точки В. Изображения остальных точек предмета расположатся между точками . Таким образом, является изображением предмета АВ. Изображение — действительное, обратное и уменьшённое.

На рисунке 287 показано построение изображения предмета, расположенного относительно линзы на расстоянии, меньшем фокусного расстояния. В этом случае изображение получается мнимое.

Характер получаемого от линзы изображения предмета, т. е. его величина и положение, зависит от положения предмета относительно линзы. Местонахождение изображения предмета и его величина могут быть найдены с помощью формулы линзы.
На рисунке 288 показана установка для получения изображения с помощью линзы.

Формула линзы

Для вывода формулы линзы воспользуемся рисунком 289. Здесь АВ — предмет, — его изображение. Исходя из подобия прямоугольных треугольников FOC и , можно написать:

Из подобия треугольников имеем:

Так как АВ=ОС, то левые части равенств (1) и (2) равны между собой. Приравнивая правые части этих равенств, мы получим:

или, заменяя — расстояние изображения от линзы, ВО=d— расстояние предмета от линзы, получим:

откуда

или

Разделив обе части последнего равенства на получим формулы линзы:

Отсчёт расстояний d, f и F производится от оптического центра линзы. Величины d и F, входящие в формулу выпуклой линзы, всегда положительные, величина же f в случае мнимых изображений отрицательна; она откладывается по ту же сторону от центра линзы, что и величина d.

Отношение линейного размера изображения к размеру предмета АВ называется линейным увеличением линзы.

Обозначая линейное увеличение буквой k, получаем:

Так как то из этого следует, что линейное увеличение линзы

Двояковогнутая линза

Построим изображение точки, даваемое двояковогнутой линзой. Лучи от светящейся точки S после прохождения линзы идут расходящимся пучком (рис.290), но нам будет казаться, что эти лучи выходят из одной точки, находящейся перед линзой, из точки , которая и является мнимым изображением точки S.

Проделав опыт с двояковогнутой линзой, легко убедиться, что изображения предметов в ней всегда мнимые, уменьшённые и прямые, независимо от того, на каком расстоянии от линзы находится предмет.

Отражение и преломление света и его определение

Свет — это электромагнитные колебания определенного диапазона длин волн — видимое оптическое излучение (от фиолетового до красного), которые воспринимает человеческий глаз.

Отражение света — это изменение направления световой волны при падении на границу раздела двух сред, в результате чего волна продолжает распространяться в первой среде.

Преломление света – явление изменения направления распространения света при прохождении через границу раздела сред с разными оптическими свойствами. Закон прямолинейного распространения света: в однородной оптической среде свет распространяется прямолинейно. Закон отражения света: луч падающий, луч отражённый и нормаль к отражающей поверхности в точке падения лежат в одной плоскости, причём угол падения равен углу отражения.

Оптические явления на границе раздела двух прозрачных сред

Вспомним, что в однородной среде свет распространяется прямолинейно. Это дает возможность при описании распространения света в такой среде пользоваться световыми лучами.

Изменение направления распространения света происходит на границе раздела двух различных сред. Поэтому, если установить из опытов законы, позволяющие точно определять такие изменения, то с помощью световых лучей можно описывать ход многих оптических явлений, не учитывая физической природы светового излучения. Часть оптики, в которой используется такой метод описания явлений, называют геометрической оптикой. В этой главе рассматриваются законы, которым подчиняются оптические явления, происходящие на границе раздела двух прозрачных сред.

Когда на поверхность воды из воздуха падает тонкий пучок света (рис. 29.1), то можно заметить, что в точке падения О часть света отражается, а часть проникает в воду и при этом преломляется. Вспомним, что углы и соответственно называют углом падения и углом отражения (§ 24.19). Угол составленный преломленным лучом и перпендикуляром к поверхности раздела двух сред в точке падения лучей, называют углом преломления.

Возникает вопрос: сколько энергии, принесенной излучением на поверхность раздела двух сред, унесут отраженные лучи и сколько — преломленные? Пусть излучение приносит в точку О за некоторое время энергию Дальше эта энергия разделяется: одну ее часть уносят отраженные, а другую — преломленные лучи. Из закона сохранения энергии следует, что

Поскольку всякая среда (кроме вакуума) поглощает энергию излучения, это равенство справедливо только при измерении энергии вблизи точки О. Если световое излучение проходит в среде значительные расстояния, мало ослабляясь, то среду называют прозрачной (например, стекло, воду, спирт и т. п.). Напротив, металлы очень сильно поглощают проникающее в них световое излучение, т. е. непрозрачны для него. Большую часть падающего на них излучения они отражают.

Вспомним, что морская вода и другие электролиты — хорошие проводники электрического тока, но слабо поглощают видимое излучение и этим резко отличаются от металлов. Это объясняется тем, что в электролитах нет свободных электронов, а ионы из-за своей сравнительно большой массы не успевают следовать высокочастотным колебаниям в световом луче.

Итак, каждая среда в той или иной степени отражает и поглощает световое излучение. Отражение и поглощение падающего на тело излучения зависят от рода вещества, от состояния поверхности, от состава излучения, от угла падения лучей и других причин. При увеличении угла падения лучей доля отраженного света увеличивается, а проникающего — уменьшается.

Заметим, что зависимость отражения и поглощения от частоты колебаний чаще всего имеет избирательный характер, т. е. колебания с одной частотой вещество отражает или поглощает сильно, а с другой — слабо. Например, атмосфера Земли сильно поглощает короткие волны видимого спектра и значительно слабее — его длинные волны. (Подумайте, почему в качестве сигнала об опасности используется красный свет, хотя наибольшая чувствительность глаза относится к зеленым лучам.)

Законы отражения света

С помощью опытов законы отражения для светового излучения были найдены еще в III в. до н. э. древнегреческим ученым Евклидом. В современных условиях проверка этих законов делается с помощью оптической шайбы (рис. 29.2). Она состоит из источника света А, который можно перемещать вокруг диска, разделенного на градусы. Направляя свет на отражающую поверхность 3, измеряют углы и

Законы отражения света совпадают с законами отражения волн от препятствий (§24.19).

1. Луч падающий и луч отраженный лежат в одной плоскости в перпендикуляром к отражающей поверхности, восставленным в точке падения луча.

2. Угол отражения луча равен углу его падения:

С помощью оптической шайбы можно показать, что падающий и отраженный лучи обратимы, т. е. если падающий луч направить по пути отраженного луча, то отраженный луч пойдет по пути падающего луча.

Законы отражения для сферического фронта волны. Покажем теперь, что они справедливы и для плоского фронта волны, т. е. для случая падения на плоскую поверхность параллельных лучей.

Пусть на гладкую поверхность КМ (рис. 29.3) падает плоская волна, фронт которой в какой-либо момент времени занимает положение A₁B₁. Через некоторое время он займет положение АС. В этот момент времени (мы примем его за нуль) от точки А начнет распространяться отраженная элементарная волна. Пока фронт волны за время t из точки С переместится в точку В, волна из точки А распространится по полусфере на расстояние AD, равное СВ, так как и ( — скорость распространения волн). Новым положением фронта волны после отражения лучей будет касательная к полусфере, проведенная из точки В, т. е. прямая BD. Дальше этот фронт волны будет двигаться параллельно самому себе по направлению лучей АА» или ВВ».

Поскольку прямоугольные треугольники ADB и АСВ имеют общую гипотенузу АВ и равные катеты AD и СВ, то они равны между собой. Поэтому Так как и как углы со взаимно перпендикулярными сторонами, то т. е. угол падения равен углу отражения, что и требовалось доказать.

Зеркальное и диффузное отражение. Плоское зеркало

Когда отражение света происходит от неровной поверхности, то ход отраженного луча в каждой ее точке определяется следующим образом. В точке падения луча проводится плоскость, касательная к поверхности, от которой происходит отражение, а затем строятся углы падения и отражения по отношению к этой плоскости.

Таким способом определены направления отраженных лучей в различных точках поверхности на рис. 29.4, где видно, что лучи, которые до отражения шли параллельным пучком, после отражения идут в разных направлениях. Такое отражение называют диффузным или рассеянным. Диффузное отражение света происходит от всех шероховатых поверхностей. Рассеянный свет, идущий от поверхностей различных тел, позволяет нам видеть эти тела.

Идеально гладкую поверхность, хорошо отражающую свет, называют зеркальной. Плоская зеркальная поверхность является плоским зеркалом (кроме плоских зеркал бывают сферические, параболические и т. д.). Пучок параллельных лучей после отражения от плоского зеркала остается параллельным, но изменяет направление своего распространения (рис. 29.5). Такое отражение называют зеркальным или правильным. На практике зеркальное отражение получается, если размеры неровностей на поверхности не превышают длины волны светового излучения.

Когда световые лучи от сильного источника света после отражения от плоского зеркала попадают в глаз человека, то они ослепляют его. Диффузное отражение неприятных ощущений в глазу не вызывает.

Если свет, рассеянный поверхностями различных тел, попадает на плоское зеркало, а затем, отражаясь, попадает в глаз человека, то в зеркале видны изображения этих тел. Выясним, как они возникают. Сначала рассмотрим, как получается изображение одной светящейся точки в плоском зеркале.

Пусть над поверхностью зеркала КМ (рис. 29.6) находится точечный источник света S. Луч SA, который идет от источника S по перпендикуляру к зеркалу, после отражения меняет свое направление на противоположное, т. е. идет по пути AS. Из всего множества лучей, попадающих из S на зеркало выделим луч SB, который падает на зеркало под углом i. После отражения он идет по пути BD, причем На рис. 29.6 видно, что лучи, падающие в точки А и В, после отражения идут так, как будто бы они вышли из одной точки S₁, расположенной симметрично точке S относительно зеркала КМ. Докажем это.

Угол равен углу поэтому и Поскольку , то и , т. е. Это означает, что прямоугольные треугольники SAB и S₁AB равны, так как имеют общий катет АВ и равные острые углы 1 и 2. Следовательно, SA =S₁A. Это равенство справедливо для всех лучей, падающих из точки S на зеркало.

Таким образом, когда человек смотрит в зеркало, то он видит изображение источника света S в точке S₁ хотя в действительности лучей, выходящих из точки S₁ и попадающих в глаз, не существует. Поэтому такое изображение принято называть мнимым. Если в точку S₁, где человек видит светящуюся точку, поместить экран, то на нем изображения точки S не получится. Это характерное Свойство мнимого изображения. Во всех других отношениях для наблюдателя мнимое изображение ничем не отличается от действительного.

Итак, в плоском зеркале получается мнимое изображение светящейся точки S, расположенное симметрично ей относительно зеркала в точке S₁.

Представим теперь себе, что перед плоским зеркалом КМ находится предмет, который на рис. 29.7 условно изображен стрелкой BА. Положение изображения этого предмета в зеркале можно найти следующим образом. Опустив из крайних точек предмета перпендикуляры на зеркало и продолжив их за зеркало на расстояние, равное их длине до зеркала, получим точки A₁ и B₁ Соединив эти точки прямой линией, получим изображение стрелки ВА в зеркале. Это изображение будет мнимое и в натуральную величину. Оно имеет следующую особенность, отличающую его от других изображений: по сравнению с самим предметом левая и правая стороны у изображения в зеркале меняются местами. Такое изображение принято называть зеркальным.

Оказывается, что мнимыми бывают не только изображения, но и источники света. Пусть на пути лучей, которые должны сойтись в точке А (такие лучи можно получить с помощью линз), поместили плоское зеркало КМ (рис. 29.8). Тогда после отражения от зеркала лучи сойдутся в точке A₁ и затем уже пойдут расходящимся пучком, т. е. в точке A₁ получится действительное изображение источника света А, симметричное относительно зеркала КМ. Поскольку в точке А источника света в действительности нет, условились считать, что в ней находится мнимый источник света.

Итак, изображение действительного источника света в плоском зеркале получается мнимое и за зеркалом, а изображение мнимого источника света получается действительное и перед зеркалом.

Сферические зеркала

Зеркала, поверхности которых составляет часть поверхности шара, называют сферическими; они бывают вогнутые (рис. 29.9, а) и выпуклые (29.9, б). На рис. 29.9 R — радиус кривизны зеркала. Диаметр КМ окружности, ограничивающей зеркало, называют отверстием зеркала, а самую удаленную от него точку О зеркальной поверхности называют вершиной зеркала. Прямую, проходящую через сферический центр зеркала С и его вершину O, называют главной оптической осью зеркала, а любую другую прямую, проходящую через точку С и поверхность зеркала, называют побочной оптической осью зеркала.

Когда луч света идет по какой-либо оптической оси, то угол его падения на поверхность зеркала равен нулю, поэтому такой луч после отражения идет по той же оптической оси в обратную сторону.

Если на вогнутое зеркало падает пучок лучей, параллельных его главной оптической оси, то после отражения от зеркала эти лучи проходят через точку Ф, лежащую на главной оптической оси (рис. 29.10, а), которую называют главным фокусом зеркала. После отражения от выпуклого зеркала такие лучи идут расходящимся пучком (рис. 29.10, б), но так, что их продолжения тоже сходятся в одной точке Ф (за зеркалом) — главном фокусе зеркала.

Таким образом, вогнутые зеркала являются собирающими. Главный фокус у них действительный. Выпуклые зеркала — рассеивающие, главный фокус у них мнимый. Расстояние от главного фокуса до вершины зеркала ОФ называют главным фокусным расстоянием F.

Когда лучи падают на зеркало параллельно одной из его побочных оптических осей, например АС (рис. 29.11), то после отражения в фокусе зеркала. Если побочные оси составляют небольшой угол с главной оптической осью, то все фокусы зеркала располагаются в фокальной плоскости КМ, проходящей через главный фокус Ф перпендикулярно главной оптической оси.

Выясним, как связано главное фокусное расстояние F с радиусом кривизны зеркала R. Луч АА₁, параллельный главной оптической оси зеркала, после отражения идет по пути А₁Ф (рис. 29.10, а). Соединим точку А₁ со сферическим центром зеркала С. Из законов отражения следует, что Так как то Следовательно, и равнобедренный, т. е. Поскольку поверхность зеркала всегда составляет малую часть сферы, приближенно можно считать Таким образом, Это означает, что точка Ф делит радиус зеркала ОС пополам, т. е.

(29.1)

Из законов отражения следует, что падающий и отраженный лучи в сферических зеркалах обладают обратимостью. Поэтому, если источник света поместить в главный фокус вогнутого зеркала, то после отражения от зеркала лучи практически пойдут параллельно главной оптической оси зеркала (рис. 29.12).

Для получения параллельных пучков света на практике вместо сферического зеркала используют параболическое зеркало, отражающая поверхность которого является частью поверхности параболоида вращения *). Параболическое зеркало дает более направленный пучок света. На этом свойстве зеркал основано устройство прожекторов и рефлекторов (отражателей) различного рода.

*) Параболоид вращения — геометрическое тело, получающееся при вращении параболы вокруг ее оси симметрии.

Построение изображений, получаемых с помощью сферических зеркал. Формула сферического зеркала

Сферические зеркала могут давать различные изображения предметов. Для построения изображения одной точки А, создаваемого сферическим зеркалом, пользуются любыми двумя из трех лучей, показанных на рис. 29.13. Луч 1 из точки А проводится параллельно главной оптической оси. После отражения он проходит через главный фокус зеркала Ф. Луч 2 из точки А проводится через главный фокус Ф. После отражения от зеркала он идет параллельно главной оптической оси зеркала. Луч 3 проводится через сферический центр С зеркала. После отражения он идет обратно к точке А по той же прямой.

Примеры изображений предметов, создаваемых сферическими зеркалами, показаны на рис. 29.14. Заметим, что выпуклое зеркало всегда дает мнимое изображение предметов.

Выясним, как найти положение изображения светящейся точки А, расположенной на главной оптической оси ОС зеркала (рис. 29.15). Ясно, что изображение точки должно быть на этой же оси (объясните, почему).

Проведем из точки А произвольный луч АВ. В точку его падения В проведем радиус СВ. Он является нормалью (перпендикуляром) к поверхности зеркала, поэтому что и определяет положение отраженного луча BA₁. В точке А₁ и получится изображение точки А. Положение точки А₁ однозначно определяется положением самой точки А. Поэтому точки А и А₁ называют сопряженными.

Обозначим расстояние АО через d, А₁O — через f и ОС— через R. Для зеркал, поверхность которых составляет малую часть поверхности сферы, приближенно можно считать, что и Так как то линия ВС в треугольнике ABA₁ является биссектрисой угла ABA₁, а это означает, что отрезки АС и A₁C пропорциональны сторонам треугольника ABA₁:

или

Преобразуем последнее соотношение:

После деления на получим Заменяя R его значением из (29.1), получим формулу сопряженных точек зеркала:

(29.2)

Эта формула справедлива как для вогнутых, так и для выпуклых зеркал, но числовые значения действительных величин следует подставлять с плюсом, а мнимых — с минусом. Например, главное фокусное расстояние вогнутых зеркал берется со знаком плюс, а выпуклых — со знаком минус. Отрицательный ответ показывает, что соответствующая ему величина — мнимая.

Законы преломления света

Выше говорилось, что преломление света обусловлено изменением скорости распространения света при переходе излучения из одной среды в другую. Рассмотрим более подробно, как волновая теория объясняет преломление света.

Пусть на поверхность раздела двух прозрачных сред КМ (рис. 29.16) падает пучок параллельных лучей А’В’, фронт волны которых в начальный момент времени занимает положение АС. Если скорость распространения излучения в первой среде больше, чем скорость их распространения во второй среде, то за время t перемещения фронта волны на расстояние в первой среде, во второй среде волны распространяются из точки А по полусфере с радиусом Следовательно, фронт волны к этому моменту времени займет положение BD и дальше будет перемещаться параллельно самому себе в направлении АА» или ВВ».

Таким образом, при переходе из первой среды во вторую световые лучи преломляются так, что угол преломления оказывается меньше угла падения i, т. е. лучи приближаются к перпендикуляру AN.

Найдем математическую связь между углами i и . Из прямоугольного треугольника ABC имеем а из треугольника ABD имеем Разделив почленно эти равенства, получим Так как то

(29.3)

Поскольку отношение скоростей света для двух определенных сред есть величина постоянная, ее обозначают и называют показателем преломления второй среды относительно первой:

(29.4)

Из сопоставления формул (29.3) и (29.4) получаем

(29.5)

Справедливость формулы (29.5) можно проверить на опытах с оптической шайбой (рис. 29.17). При этом можно убедиться еще и в том, что падающий и преломленный лучи находятся в одной плоскости с отраженным лучом.

Итак, преломление света подчиняется двум законам.

1. Луч падающий и луч преломленный лежат в одной плоскости о перпендикуляром, восставленным в точке падения луча к поверхности раздела двух сред.

2. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления для двух данных сред есть величина постоянная:

Из второго закона следует, что при увеличении угла падения увеличивается и угол преломления (но не пропорционально).

Падающий и преломленный лучи обладают обратимостью, т. е. если падающий луч в первой среде, изображенный на рис. 29.18, а, направить по пути преломленного луча во второй среде, то после преломления он пойдет по пути падающего луча (рис. 29.18, 6). (Докажите это сами.) Следовательно, когда луч света переходит из среды оптически более плотной в среду оптически менее плотную, то он удаляется от перпендикуляра. Ясно, что числовое значение показателя преломления в этом случае будет меньше единицы.

Именно удалением световых лучей от перпендикуляра при преломлении объясняется кажущееся уменьшение глубины водоема, когда человек смотрит в воду (рис. 29.19, а). Если на дне водоема лежит камень К на глубине h, то человек видит мнимое изображение камня K₁ на глубине h₁. (Покажите, что где п — показатель преломления воды относительно воздуха.)

Когда человек смотрит в воду сбоку, то камень кажется смещенным еще и в горизонтальном направлении (к наблюдателю), так как человек видит мнимое изображение камня (рис. 29.19, б), положение которого зависит от угла падения лучей, попадающих в глаз.

Если лучи света падают на поверхность раздела прозрачных сред перпендикулярно к этой поверхности, то они проникают в другую среду, не преломляясь.

Абсолютный показатель преломления и его связь с относительным показателем преломления

Показатель преломления среды относительно вакуума, т. е. для случая перехода световых лучей из вакуума в среду, называется абсолютным (§ 27.7) и определяется формулой (27.10) :

При расчетах абсолютные показатели преломления берут из таблиц, поскольку их величина определена достаточно точно с помощью опытов. Так как с больше то абсолютный показатель преломления всегда больше единицы.

Если световое излучение переходит из вакуума в среду, то формулу второго закона преломления записывают в виде

(29.6)

Формулой (29.6) на практике часто пользуются и при переходе лучей из воздуха в среду, так как скорость распространения света в воздухе очень мало отличается от с. Это видно из того, что абсолютный показатель преломления воздуха равен 1,0029.

Когда луч идет из среды в вакуум (в воздух), то формула второго закона преломления принимает вид

(29.7)

В этом случае лучи при выходе из среды обязательно удаляются от перпендикуляра к поверхности раздела среды и вакуума.

Выясним, как можно найти относительный показатель преломления по абсолютным показателям преломления. Пусть свет переходит из среды с абсолютным показателем в среду с абсолютным показателем Тогда и откуда

(29.8)

Формулу второго закона преломления для такого случая часто записывают следующим образом:

(29.9)

Вспомним, что по теории Максвелла абсолютный показатель преломления можно найти из соотношения (27.11): Так как у веществ, прозрачных для светового излучения, практически равно единице, то можно считать, что

(29.10)

Поскольку частота колебаний в световом излучении имеет порядок 1014 Гц, ни диполи, ни ионы в диэлектрике, имеющие сравнительно большую массу, не успевают изменять своего положения с такой частотой, и диэлектрические свойства вещества в этих условиях определяются только электронной поляризацией его атомов (§ 15.10). Именно этим объясняется различие между значением из (29.10) и в электростатике. Так, у воды а у ионного твердого диэлектрика NaCl а Когда вещество состоит из однородных атомов или неполярных молекул, т. е. в нем нет ни ионов, ни природных диполей, то его поляризация может быть только электронной. Для подобных веществ из (29.10) и совпадают. Примером такого вещества является алмаз, состоящий только из атомов углерода.

Заметим, что величина абсолютного показателя преломления, кроме рода вещества, зависит еще от частоты колебаний, или от длины волны излучения. С уменьшением длины волны, как правило, показатель преломления увеличивается. Для стекла зависимость показателя преломления от длины волны приведена на рис. 34.3.

Полное отражение света. Предельный угол

Поместим источник света в какую-либо прозрачную среду и будем наблюдать переход светового излучения в среду оптически менее плотную, например в воздух (рис. 29.20).

На поверхности раздела свет будет и отражаться, и преломляться; по мере увеличения угла падения i энергия отраженного света будет возрастать, а энергия преломленного света — убывать. Кроме того, можно еще заметить, что при некотором угле падения i_п преломленный луч скользит по поверхности раздела сред, а при угле падения, большем i_п, преломленных лучей вообще нет. Явления такого рода можно обнаружить только в тех случаях, когда свет падает на поверхность раздела со стороны среды оптически более плотной, т. е. когда лучи при преломлении удаляются от перпендикуляра к поверхности раздела сред. Явление, при котором световое излучение полностью отражается от поверхности раздела прозрачных сред, называют полным отражением света.

Граница, отделяющая частично отраженные лучи от полностью отраженных лучей, определяется величиной угла i_п (рис. 29.20). Угол падения лучей i_п, при котором их угол преломления равен называют предельным углом падения. Заметим, что полное отражение происходит только у тех лучей, которые падают на поверхность раздела под углом i, большим предельного угла i_п. Величину предельного угла в каждом случае можно определить по относительному показателю преломления двух сред. Действительно, поскольку для угла i_п угол из формулы (29.9) имеем

Учитывая, что окончательно получим

(29.11)

Когда световое излучение переходит из какой-либо среды в вакуум (в воздух), отношение (29.11) принимает вид

(29.11а)

(Объясните, почему при переходе лучей из среды оптически менее плотной в среду более плотную полное отражение невозможно.)

Полая пробирка, опущенная в воду, и пузырьки газа в воде иногда блестят, как посеребренные. Это явление объясняется полным отражением лучей на границе жидкости или твердого тела с газообразной средой. Полное отражение света используется при устройстве светопроводящих волокон. Свет направляют внутрь прозрачного волокна через один торец, а выходит он через другой торец, многократно отражаясь от стенок волокна и следуя всем его изгибам.

Светопроводы используются для оптической связи. С помощью модуляции света, идущего по светопроводу, можно передавать по нему несравненно больший поток информации, чем по обычному высокочастотному кабелю.

По пучку светопроводящих волокон можно передавать изображение предмета, помещенного перед торцом пучка. Это используется в медицине для осмотра внутренних органов больного (при этом часть волокон используется для внутреннего освещения).

Прохождение света через пластинку с параллельными гранями и через трехгранную призму. Призма с полным отражением

Выясним, как изменяет ход световых лучей прозрачная пластинка с двумя плоскими и параллельными гранями. Примером такой пластинки является хорошее оконное стекло.

Пусть на пластинку, сделанную из вещества с показателем преломления n, падает из воздуха узкий пучок света AO₁ под углом i₁ (рис. 29.21). После преломления на верхней грани этот пучок идет внутри пластинки по пути O₁O₂, вторично преломляется на нижней грани и идет в воздухе по пути O₂B. Сравним углы i₁ и Для верхней грани формула второго закона преломления в данном случае принимает вид

а для нижней грани

Поскольку и равны, после почленного умножения этих равенств получим

откуда и означает, что луч AO₁ параллелен лучу О₂В. Следовательно, лучи света после прохождения через пластинку с плоскими и параллельными гранями смещаются параллельно самим себе. Расстояние, на которое смещается луч после прохождения пластинки, тем больше, чем толще пластинка и чем больше показатель преломления ее вещества. Кроме того, смещение d зависит от угла падения лучей i₁. Поэтому, когда человек смотрит сквозь толстую прозрачную пластинку под углом, все Предметы кажутся ему смещенными (рис. 29.22).

В прикладной оптике часто используют прозрачные трехгранные призмы. Две грани призмы, сквозь которые лучи входят в призму и выходят из нее, называют преломляющими гранями, а двугранный угол составленный этими гранями, называют преломляющим углом призмы.

Допустим, что на призму с показателем преломления n из воздуха падает узкий пучок света AO₁, какого-то определенного цвета (рис. 29.23, а). В призме он идет по пути O₁O₂. При выходе из призмы он удаляется от перпендикуляра к грани и идет по пути О₂В. Итак, в результате прохождения сквозь призму пучок света отклоняется к ее широкой части. Поскольку до призмы свет шел по направлению AO₁, а после призмы идет по направлению О₂В, то смещение пучка произошло на угол (рис. 29.23, а), который называют углом отклонения, Этот угол тем больше, чем больше показатель преломления вещества призмы n и ее преломляющий угол

Заметим, что поскольку показатель преломления n зависит от то и отклонение лучей в призме зависит от их цвета. Например, красные лучи отклоняются на меньший угол чем фиолетовые. Подробнее этот вопрос рассмотрим дальше (§ 34.2).

Если трехгранную призму поместить в такую среду, относительно которой показатель преломления вещества призмы окажется меньше единицы, то, пройдя призму, луч AO₁ (рис. 29.23, б) будет отклоняться в сторону преломляющего угла а не к широкой части призмы, на угол (Объясните, почему параллельные лучи, падающие на призму, после выхода из нее остаются параллельными.)

Подсчет показывает, что предельный угол для стекла составляет около 42. Поэтому в стеклянной прямоугольной призме с углами по 45° легко получить полное отражение света. На рис. 29.24, а показан поворот лучей на 90° в такой призме, а на рис. 29.24, б показано, как поворачивается изображение в такой же призме. На рис. 29.24, в изображена призма прямого зрения и ход лучей в ней. Видно, что верхние и нижние лучи меняются местами, но продолжают распространяться в прежнем направлении.

Услуги по физике:

Лекции по физике:

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.

Световые явления. Часть 1

Много тысячелетий прошло прежде, чем была выяснена природа этого замечательного явления – свет. Десятки гипотез, предположений, догадок выдвигались учеными. Но вот в конце девятнадцатого века Д. Максвелл и Г. Герц установили, что природа света электромагнитная.

Значение света в жизни человека и в природе громадно. Зарождение и развитие всего живого происходит под влиянием тепла и, конечно, света.

Свет для человека – важнейшее средство познания окружающего мира.

Основной источник света для всей Земли – это Солнце. Световые потоки устремляются к планетам от Солнца благодаря ядерным реакциям, происходящим на нем.

При изучении тепловых явлений одним из видов теплообмена названо излучением, с помощью которого Земля получает от Солнца тепло. Тепло невидимо. Та часть излучения, которая видима глазом человека, называется видимым излучением.

Именно это излучение рассматривается как световое явление.

Раздел физики, посвященный световым явлениям называют оптикой (греч. «оптикос» — «глаз», «зрительный», «видимый»).

Не умея объяснить природу света, многие древние ученые придерживались мнения о том, что световые лучи исходят из глаз человека и «ощупывают» все вокруг. Некоторые считали, что есть другое объяснение свету, но не могли его сделать, не зная теории электромагнетизма. Как же далеки были эти люди от современных знаний в оптической области физики.

Сейчас известна природа света, свойства его, строение глаза, создано большое число оптических устройств и простых приборов. Световые явления широко используются в жизни человека.

Создается световое излучение источниками света, которые бывают естественными и искусственными. Сама природа создала естественные источники света. Искусственные источники придумал и изготовил человек.

Естественные (природные) источники света:

• Солнце и другие звезды;
• молния;
• полярные сияния;
• светящиеся вещества (фосфор, радий, актиний и другие);
• насекомые (например, светлячки, грибные комары);
• морские животные (медузы, электрические скаты, угри и другие);
• старые гниющие пни;
• светящиеся грибы.

Среди таких источников есть яркие, дающие много света, а есть едва видимые в темноте.

Например, науке известно уже около семидесяти видов светящихся грибов. Из них некоторые можно увидеть ночью на расстоянии десяти метров.

Светиться могут подгнившие грузди и старые сыроежки.

Подкрашенный фосфором циферблат часов.

Искусственные источники света:

• всевозможные фонари и лампы;
• прожекторы и маяки;
• экраны телевизоров, проекторов;
• гаджеты;
• светящиеся рекламы;
• свечи.

Не может деятельность человека протекать без освещения. Трудно представить современный город в ночное время без освещенного дома, улицы, квартиры.

Созданные человеком источники света.

Искусственное освещение создано человеком лишь благодаря научному подходу к изучению таких интересных явлений природы – световых.

Распространение света

Чтобы лучше понять, как свет распространяется, введено понятие светового луча. А там, где лучи, там геометрия. Поэтому появился новый подход к световым явлениям, который называется геометрическая оптика.

Для практического изучения света учеными рассматриваются узкие пучки световых лучей. Для их получения используют непрозрачные экраны с отверстиями.

Каковы же главные законы, по которым свет распространяется?

Один из них подтверждается достаточно легко. Человек, который не хочет, чтобы яркий свет бил ему в глаза, приставляет ко лбу ладонь. Он видит окружающие предметы, а свет прямо в глаза ему не попадает.

Это говорит о том, что свет не может обогнуть ладонь и попасть в глаза наблюдателю. Этот пример показывает, что свет идет по прямой.

Значит, существует закон прямолинейного распространения света. Он звучит так:

Как на рисунке, луч света не пойдет. Он не может огибать препятствия.

Первая научная формулировка этого важного закона была дана в третьем веке до нашей эры Евклидом.

В соответствии с этим законом свет в одной и той же среде не может идти по ломаной траектории и огибать препятствия. Отсюда вытекает понятие тени. Тень сопровождает человека всюду.

На экране тень и полутень. Источник

Если поместить между источником света предмет, например, шар, он перекроет путь световых лучей. За шаром на экране в центре тень более темная, чем по краям. Почему так?

Объяснить это можно, проведя два эксперимента.

Первый. Источник по своим размерам очень мал по сравнению с шаром и расстоянием до экрана. Такой источник света называют точечным. Пусть это будет светящаяся точка А. Та часть прямых лучей, которая упирается на шар не дойдет до экрана, и в соответствующей области его образуется темное пятно – тень. Лучи, идущие выше и ниже шара достигают цели и на экране в этой области светло.

Второй эксперимент. Берется источник света большой или сравнимый с предметом, помещенным между источником и экраном. Такой источник содержит огромное число светящихся точек, испускающих лучи. Из каждой точки, которые находятся между А и В выходит такой же пучок света, как и в первом эксперименте.

Потоки лучей из разных точек источника устремляются к экрану, но доходят до него не все. Мешает шар, дающий для каждого потока свою тень. Все тени пересекаются в центре экрана и образуют общее темное пятно – общую тень. Вокруг нее образуется область размытая, куда от одних точек свет попадает, а от других нет – это полутень.

Природа предоставила человеку яркий пример распространения света, который очень напоминает второй эксперимент. Это солнечные и лунные затмения.

Они происходят, когда Солнце, Луна и Земля, двигаясь по законам Солнечной системы, выстраиваются в одну линию, как показано на схемах.

Схема солнечного затмения. Источник

Схема лунного затмения. Источник

Затмения для науки представляют большой интерес, особенно солнечные. Они позволяют наблюдать, хоть и кратковременно, состояние солнечной атмосферы, процессы внутри ее и состав.

Отражение света и его законы

Наверное, нет человека, который бы не наблюдал одно из явлений. Снежинки попадают в свет фар автомобиля или солнечные лучи попадают в запыленную комнату, или солнце освещает влажный воздух леса.

Сами снежинки не являются источниками света, но человек их видит. Но видит только те, которые падают на землю в свете фар. Падающий снег за пределами автомобиля человеческий глаз не фиксирует.

В пыльной комнате наблюдается плавное движение мелких пылинок в том месте, где через окно проникает солнечный свет. Но ведь это не значит, что пыль в комнате находится только там, где лучи света. Пылинки летают по всей комнате, но не видны глазом.

В утреннем влажном лесу там, куда прокрадываются яркие лучи, становятся видны мельчайшие капельки воды и лесные пылинки. Они тоже есть по всему лесу, но видны только, где свет.

Эти явления объясняются тем, что человеческий глаз воспринимает свет, идущий от источника или отраженный от освещенного тела.

Если взять в темноте лист бумаги, то сказать, какого цвета этот лист, невозможно. Лист – не источник света и не освещен, поэтому он невидим. Другое дело, если лист попал в руки в светлом помещении. Человек его видит, так как бумага отражает световые лучи, отраженные лучи уже попадают в глаз.

Так снежинки в свете фар, капельки воды и пылинки на свету отражают лучи света, которые и воспринимает человек.

Приведенные примеры показывают, что свет обладает свойством отражения. Как и прямолинейность распространения света, древнегреческим ученым Евклидом был открыт первый закон отражения света. «Световые лучи обратимы» — утверждали древние ученые. Современная трактовка закона следующая:

Для экспериментального подтверждения этого закона используется устройство, называемое оптическим диском.

На светлый круг этого прибора нанесена шкала с градусами. Яркая лампочка осветителя находится в светонепроницаемом футляре с очень узким отверстием. В центре диска прикрепляется отражающая поверхность, например, зеркальная пластинка. Осветитель имеет возможность перемещаться вокруг диска.

Из осветителя луч света от лампочки падает на пластинку и отражается от нее. Если переместить осветитель, направление падения луча света изменится. Соответственно изменится и направление отражения света. Но все это происходит в одной плоскости диска, что подтверждает первый закон отражения света.

При сравнении углов, которые образуются световыми лучами в этих опытах, подтверждается второй закон отражения света. Но прежде, чтобы его понять, следует изучить геометрическую схему отражения света.

На схеме представлен геометрический подход к изучению световых явлений. Пучки света заменены геометрическими лучами и добавлены некоторые геометрические элементы, нужные для исследования.

• α – угол падения;
• β – угол отражения.
• прямая MN – плоскость отражения;
• СО – перпендикуляр к поверхности отражения;
• АО – падающий луч;
• ОВ – отраженный луч;

Нужно четко запомнить: углы падения и отражения берутся не к поверхности отражения, а к проведенному в точку падения перпендикуляру.

Если передвигать осветитель вокруг диска, угол падения будет меняться. Угол отражения тоже изменится и будет таким же, как угол падения. Это свойство отражения является вторым законом отражения света:

Если падающий луч пойдет от точки В по направлению ВО, то он отразится от поверхности MN как раз по линии ОА. Это свойство называют обратимостью световых лучей, о чем говорили еще в древности, но дать научного объяснения не могли.

Почему сломался карандаш?

Наблюдательный рыболов видит, что весла от его лодки при погружении в воду как будто ломаются. Когда весла над поверхностью воды, они снова прямые. Почему? Это объясняют оптические законы.

Взмахнуть рукой в воздухе гораздо легче, чем провести рукой внутри воды. Вот и свет проходит в разных средах (например, в вакууме, стекле, воздухе, алмазе, воде) тоже по-разному. На границе двух различных сред меняется направление хода лучей света.

Углы падения и преломления, которые определяются, как и при отражении, с помощью перпендикуляра к границе раздела, в данном случае не равны.

Вот почему карандаш выглядит в стакане сломанным. Здесь не нужно путать световые лучи и сам карандаш. Лучи идут человеку в глаз, как показано на чертеже. То, что карандаш воспринимается глазом в сломанном виде – это оптическая иллюзия, созданная ходом всех лучей, отражающихся от карандаша.

Как проходит свет в разных средах?

Различные среды преломляют лучи по-разному. Так, на границе между воздухом и водой угол преломления примерно 30 о , а на границе воздух – алмаз, угол преломления около 21 о . Причем, это с одним углом падения в 60 о .

Не всегда угол преломления меньше угла падения, как в приведенных примерах. Если вспомнить, что свет – это электромагнитная волна, то значит, он обладает скоростью (300 000 км/с в вакууме). В веществах скорость света другая, всегда меньше.

На своем пути лучи света проходят по различным прозрачным веществам, которые образуют оптическую среду. Если скорость света в одной среде больше, чем в другой, то первая среда называется оптически менее плотной, а вторая – оптически более плотной средой. Например, попадая в воду из воздуха, лучи света переходят из оптически менее плотной среды (воздух) в оптически более плотную (воду).

Преломление лучей на границе раздела связано с оптической плотностью каждой из сред следующим правилом:

Отсюда видно, что угол преломления может быть больше или меньше угла падения. Все объясняется оптическими свойствами среды, куда переходит световой луч.

Рассеяние и поглощение света

Рассеяние света — это процесс преобразования света, сопровождающийся изменением направления распространения света. Направление рассеяния зависит от коэффициента преломления. Рассеяние за счет преломления увеличивается до критической точки, при которой длина волны падающего света соизмерима с размером частиц [3,4].

Рассеяние излучения внутри пигментированного лакокрасочного материала распространяется в различных направлениях, поскольку частицы пигмента имеют чаще неправильную форму и углы отражения и преломления могут принимать любые значения. Кроме рассеяния в частицах пигмента и в пленкообразователе может происходить поглощение излучения. Поглощение света – явление уменьшения энергии электромагнитного излучения в ультрафиолетовой, видимой и инфракрасной областях спектра при его распространении в веществе вследствие преобразования его энергии в другие виды энергии, а также рассеяния не в направлении потока [2,3,12].

Поглощение света подчиняется закону Бугера – Ламберта -Бера:

где I, I₀ – интенсивность монохроматического света на входе и выходе слоя поглощающего вещества толщиной х,

к – коэффициент поглощения.

Логарифм отношения интенсивности падающего света к интенсивности прошедшего света называется оптической плотностью системы [13]:

Если пигмент состоит из крупных частиц, значительно превышающих по размерам длины волн видимого света, рассеяние сводится к многократному зеркальному отражению светового потока поверхностями частиц. Свет, падающий по нормали (вертикально) к поверхности или к любой границе раздела двух сред с различными показателями преломления, согласно закону Френеля частично будет отражаться в обратном направлении.

При нормальном падении монохроматического света из среды с коэффициентом преломления n₁ в среду с коэффициентом преломления n₂ коэффициент отражения определяется уравнением Френеля:

Формула Френеля справедлива в том случае, когда граница раздела двух сред гладкая, среды изотропны, угол отражения равен углу падения, а угол преломления определяется законом Снеллиуса: когда луч проходит сквозь среду с показателем преломления n₁ и входит в среду с показателем преломления n₂, то он отклоняется под углом в соответствии с уравнением [4]:

где i_п. – угол падения,

В случае неровной поверхности, особенно когда характерные размеры неровностей одного порядка с длиной волны, большое значение имеет диффузное рассеяние света на поверхности. Таким образом, если частицы пигмента соизмеримы с длиной волны, рассеяние света не подчиняется закону Френеля.

При прохождении света через однородную среду все частицы подвергаются поляризации, зависящей от частоты электромагнитных колебаний. В результате поляризации образуются диполи с переменным электрическим моментом, которые тоже излучают свет, т.е. сами являются источниками электромагнитных колебаний. Согласно принципу Гюгейнса, свет, излучаемый диполями, распространяется в том же направлении, что и падающий поток, с интенсивностью падающего потока. Если в системе присутствуют частицы с большей или меньшей поляризуемостью, чем среда, а показатель преломления этих частиц отличается от показателя преломления среды, то диполи, получающиеся в результате поляризации, имеют другие значения дипольных моментов. Излучение этих диполей не равно излучению среды. Такое некомпенсированное излучение представляет собой рассеянный свет, интенсивность которого для сферических непоглощающих частиц определяется уравнением Рэлея :

где I_s—интенсивность рассеянного света;

I₀— интенсивность падающего света;

— частичная концентрация;

d- диаметр частиц;

n₁ и n₀ – показатель преломления частицы и среды соответственно;

— длина волны падающего света.

Согласно этому закону интенсивность рассеянного средой света обратно пропорциональна 4-й степени длины волны возбуждающего света. Именно поэтому голубые и синие лучи, имеющие меньшую длину волны по сравнению с желтыми и красными лучами рассеиваются сильнее, обуславливая тем самым голубой цвет неба [12-16].

Уравнение Рэлея справедливо только для сферических непоглощающих свет частиц (белых золей), при таких концентрациях, когда частицы не контактируют между собой.

Теория Релея успешно используется для определения среднего размера частиц водных дисперсий полимеров, используемых в лакокрасочной промышленности.

Более совершенный закон рассеяния света поглощающими свет частицами основан на теории Ми с поправками Ганса.

По теории Ми интенсивность рассеянного света для данной длины волны и данного размера частиц определяется не только соотношением показателей преломления частицы и среды, но и коэффициентом поглощения.

Согласно теории Рэлея и теории Ми, рассеяние света возрастает с ростом показателя преломления частиц дисперсной фазы. Однако, в теории Ми рассматривается рассеяние изолированными частицами и не учитывается многократное рассеяние и эффект интерференции света при большом объемном содержании пигмента, когда размеры частиц, расстояние между ними и длина волны падающего светового потока имеют один порядок.

Для частиц неправильной формы и систем с высокой концентрацией теория Ми уточнена Гансом.

Уравнение для расчета интенсивности рассеянного света I_s по теории Ми имеет следующий вид [2]:

где λ длина волны;

l – расстояние от частицы до точки измерения интенсивности;

где — комплексный показатель преломления —

— действительная часть, определяющая поляризацию света (преломление света ввиду различия в скоростях света в среде и частицах);

— мнимая часть, характеризующая диссипацию энергии (рассеивание энергии в виде тепла) т.е. поглощение света;

n₁, n_о – комплексные показатели преломления дисперсной фазы и среды соответственно

— угол между направлениями рассеянного и падающего света.

Типичная зависимость показателя преломления от длины волны для сред с областью поглощения представлена на рисунке 5.

Рисунок 5 – Зависимость показателя преломления от длины волны

имеет значения от 1 до 3;

— имеет значения от 0 до сотен. Если вещество свет не поглощает ;

Теории Ми и Ганса могут быть использованы для оценки оптических свойств наполненных систем. Однако, для их применения в технике чаще всего не хватает данных по коэффициентам преломления, как действительной, так и мнимой части. Поскольку все пигменты являются кристаллическими веществами, у которых в разных направлениях кристаллических осей оптические показатели различны, измерить их на частицах порядка нанометра или микрометра трудно или невозможно.

Для описания оптических свойств пигментированных материалов в видимой области спектра применяют теорию двухпотокового приближения, согласно которой оптические свойства пигментированных материалов могут быть охарактеризованы двумя константами: коэффициентом поглощения К и коэффициентом рассеяния S (К и S имеют размерность L -1 ), показывающих ослабление падающего светового потока, отнесенного к единицы длины, за счет поглощения или рассеяния. Коэффициенты К и S не зависят от условий освещения и характеризуют только свойства самого элементарного объема.

Используя коэффициенты поглощения и рассеяния, Гуревич, Кубелка и Мунк рассмотрели оптические явления, происходящие в пленке (рисунок 6), и впервые предложили уравнение, описывающее поглощение и пропускание света образцами в зависимости от соотношения поглощения и рассеяния K/S .

Рисунок 6 – Прохождение света через элементарный слой покрытия в соответствии с теорией ГКМ

Рассмотрим направленный вниз (падающий поток) и направленный вверх (отраженный поток).

Идущий вниз световой поток (интенсивность i) проходя сквозь пигментированный слой покрытия толщиной dx перпендикулярно к поверхности:

— уменьшается за счет поглощения на (-Kidx), где K — коэффициент поглощения;

— уменьшается за счет рассеяния на (-Sidx), где S — коэффициент рассеяния;

Навстречу световому потоку i идет поток j, отраженный от подложки, который:

— уменьшается за счет поглощения на (-Kjdx);

— уменьшается за счет рассеяния на (-Sjdx);

Следует отметить, что в теории Гуревича, Кубелки, Мунка коэффициент рассеяния учитывает не полное рассеяние света во всех направлениях, а только рассеяние в направлении, противоположном световому потоку. Поэтому световой поток, возникающий в результате рассеяния потока i, должен быть прибавлен к потоку j, а световой поток, получившийся за счет рассеяния потока j, — к потоку i. Таким образом, для изменения светового потока при прохождении через элементарный слой dx дифференциальное уравнение имеет вид:

Аналогично, изменение светового потока j:

При решении приведенных выше уравнений был введен коэффициент отражения ρ_∞:

Коэффициент отражения для бесконечно толстой пленки, т.е. когда поток i не доходит до подложки и увеличение толщины которой уже не влияет на коэффициент отражения.

Связь коэффициента отражения с коэффициентами поглощения и рассеяния описывается формулой ГКМ [2-5]:

Двухпараметрическая теория рассеяния света не имеет принципиальных ограничений для применения в том или ином спектральном диапазоне. Ограничения теории ГКМ по существу состоят в следующем:

1) показатели поглощения К и рассеяния S должны быть постоянны по всей толщине слоя среды;

2) характер рассеяния должен быть независим от условий освещения и постоянен по всему объему среды [3,4].

Функция ГКМ лежит в основе расчета рецептур пигментированных материалов и широко используется для оптимизации состава пигментных паст на стадии диспергирования [2-5,17,18].