Показатель преломления стекла
Почему в автомобиле с тонированными стеклами ехать более комфортно, а стеклянная линза может поджечь траву — ответы на подобные вопросы можно найти, если знать законы преломления света в стекле. Современные оптические приборы тоже появились благодаря изучению оптических свойств стеклянных линз. Важнейшая их характеристика — показатель преломления стекла.
О законе преломления светового потока
Волновая природа света устроена так, что скорость прохождения волны уменьшается с увеличением плотности среды. Направление потока света также изменяется, это и есть преломление света (ПС) — важнейший физический процесс.
В вакууме нет никаких препятствий для движения световой волны, поэтому там она достигает максимальной скорости, которая принимается за эталон. В любой другой среде плотность больше, и скорость распространения светового потока меньше. Часто в расчетах за вакуум принимают воздух, так как скорость движения света в нём близка к скорости движения в вакууме, и направление мало отклоняется от первоначального.
В законе о преломлении света формулируется следующее соотношение для светового потока, проходящего через воздух в иную среду:
- «скорость света во второй среде во столько раз меньше скорости в вакууме (воздухе), во сколько раз синус угла преломления меньше синуса угла падения».
Здесь под углом падения понимают направление света в воздушной среде, а под углом преломления — направление движения луча в следующей среде.
Два показателя процесса преломления
Рассмотрим это соотношение, для этого введем некоторые обозначения.
Пусть a — угол падения, b — угол преломления, тогда: Этот коэффициент (вычисляется как sin a/sin b) – константа, постоянная величина для каждого вещества (или среды).
Если свет проходит через вакуум (воздух), то коэффициент называется в физике абсолютным показателем ПС. Для большинства веществ его величина находится в диапазоне от единицы до двух, например, показатель преломления
- обычного стекла 1,52;
- воды 1,33.
Редко он превышает двойку, например, у алмаза 2,42. Если же световой луч (поток) проходит через две среды разной плотности, то применяется относительный показатель ПС (обозначается латинской буквой n). Этот коэффициент вычисляется как частное от деления абсолютных показателей обеих сред. Например, показатель воды к воздуху 1,33; стекла к воздуху 1,52. Значит, показатель стекла относительно воды будет: 1,52/1,33 = 1,14.
Еще пример — величина показателя для стекла относительно спирта 1,1.
От чего зависит показатель ПС
Некоторые свойства любой среды оказывают влияние на величину коэффициента преломления. Рассмотрим основные факторы, влияющие на изменение показателя ПС: плотность среды (или вещества). Чем плотней среда, тем меньше скорость продвижения в ней света, и угол преломления меньше; температура среды (тела). Повышение температуры уменьшает показатель; длина световой волны. Чем короче длина волны, тем больше показатель ПС, поэтому в спектре он у фиолетовых лучей больше, чем у красных; состав стекла. Различные добавки могут изменять показатель преломления в ту или иную сторону. Например, SiO2 его уменьшает, а такие добавки, как PbO, ВаО, СаО, ZnO, увеличивают показатель.
Методы определения показателя преломления стекла
Значения показателя преломления, указанные в таблицах, могут не учитывать все тонкости и нюансы конкретной среды, при необходимости высокоточных значений проводят измерения показателя ПС различными способами.
Есть совсем простые методы с использованием подручных материалов и инструментов. Их обычно проводят со студентами и школьниками для наглядного обучения. Например, используют транспортир, плоскопараллельную пластину, микроскоп.
Для высокоточных измерений определение показателя преломления стекла и других сред проводят с помощью современных сложных приборов. Например, с помощью рефрактометров, интерферометров, эллипсометров, разных экспериментальных установок.
Где применяется закон
Практическое значение закона преломления света огромно. Любые устройства, приборы, использующие различные линзы, базируются на законах преломления и отражения света. Даже если это линза не из стекла, а из органической ткани. Хрусталик и стекловидное тело человеческого глаза тоже работают на основе законов света. Современные оптические приборы, от простейшего бинокля и до мощных телескопов и перископов, тоже не могли бы работать без этих законов. Можно отметить и такое важнейшее направление, как волоконная оптика. Это инновационные виды связи, скоростная передача информации, медицинские приборы и инструменты, эффективные системы освещения и многое другое.
С законами света связаны многие явления в нашей обычной жизни. Знание всех нюансов процесса преломления и отражения световых лучей сделает нашу жизнь более безопасной и комфортной. Человечеству предстоит еще множество открытий в мире стекла и в исследовании его важнейшей характеристики – показателя преломления стекла.
Известно что показатель преломления стекла
Геометрическая оптика и фотометрия
На стакан, наполненный водой, положена стеклянная пластинка. Под каким углом i должен падать на пластинку луч света, чтобы от поверхности раздела вода — стекло произошло полное внутреннее отражение? Показатель преломления стекла n1 = 1,5.
Дано:
Решение:
Полное внутреннее отражение от поверхности, отделяющей воду от стекла, произойдет, если выполнено условие:
Известно что показатель преломления стекла
2018-01-05
Воздушная полость в стекле имеет форму плоско-вогнутой линзы. Найти фокусное расстояние $f$ этой линзы в стекле. Известно, что линза, изготовленная из этого же стекла и совпадающая по форме с полостью, имеет в воздухе фокусное расстояние $F$. Показатель преломления стекла равен $n$. Углы между падающими и преломленными лучами считать малыми.
Рассмотрим луч света, падающий на воздушную линзу (рис.) параллельно оптической оси со стороны плоской поверхности. Этот луч, пройдя без отклонения плоскую границу DE, упадет на выпуклую поверхность стекла ABC. Задача сводится теперь к определению положения точки пересечения луча с оптической осью после преломления на выпуклой границе воздух — стекло. Для решения достаточно знать фокусное расстояние стеклянной плоско-выпуклой линзы ABC, плоская поверхность которой изображена на рис. пунктиром. Это фокусное расстояние легко определить, замечая, что две стеклянные линзы — плоско-выпуклая ABC и плоско-вогнутая ABCDE — прн сложении образуют плоскопараллельную пластинку н что, следовательно, их оптические силы отличаются только знаком:
Известно что показатель преломления стекла
На данном уроке вы можете ознакомиться с еще несколькими интересными задачами. При их решении мы будем использовать чертежи, законы преломления и отражения света, понятия относительного и абсолютного показателей преломления света. При вычислении углов удобно пользоваться таблицами значений синусов и косинусов.
Задача №1
Луч света падает на плоскую поверхность границы раздела двух сред. Угол падения равен $40 \degree$, а угол между отраженным и преломленным лучами составляет $110 \degree$. Чему равен угол преломления?
Сперва построим чертеж (рисунок 1).
- $MN$ — граница раздела двух сред
- $AO$ — падающий луч
- $\alpha$ — угол падения
- $OB$ — отраженный луч
- $\beta$ — угол отражения
- $OD$ — преломленный луч
- $\gamma$ — угол преломления
Теперь мы можем записать условие задачи и решить ее.
Дано:
$\alpha = 40 \degree$
$\angle BOD = 110 \degree$
Посмотреть решение и ответ
Решение:
По закону отражения света угол отражения равен углу падения:
$\beta = \alpha = 40 \degree$.
Из чертежа видно, что:
$\beta + \angle BOD + \gamma = 180 \degree$.
Выразим и рассчитаем угол преломления:
$\gamma = 180 \degree — \angle BOD — \beta = 180 \degree — 110 \degree — 40 \degree = 30 \degree$.
Ответ: $\gamma = 30 \degree$.
Задача №2
Стеклянный прямоугольный аквариум наполнен водой. Угол падения светового луча на его стенку равен $60 \degree$. Найдите угол преломления луча света в воде при выходе из стекла.
Построим простой чертеж для наглядности (рисунок 2).
На рисунке схематически показан переход луча из воздуха в стекло, а затем из стекла в воду. При этом:
- $\alpha$ — угол падения луча из воздуха в стекло
- $\gamma$ — угол преломления луча в стекле
- $\alpha_1$ — угол падения луча из стекла в воду
- $\gamma_1$ — угол преломления луча в воде
- $n_1$ — абсолютный показатель преломления воздуха
- $n_2$ — абсолютный показатель преломления стекла
- $n_3$ — абсолютный показатель преломления воды
Абсолютные показатели преломления воздуха и воды нам известны, а стекла — нет. Запишем условие задачи и перейдем к ее решению.
Дано:
$\alpha = 60 \degree$
$n_1 = 1$
$n_3 = 1.33$
$\gamma_1 — ?$
Показать решение и ответ
Решение:
Запишем закон преломления света для воздуха и стекла:
$\frac<\sin \alpha> <\sin \gamma>= \frac
Выразим отсюда синус угла преломления:
$\sin \gamma = \frac
Теперь запишем закон преломления света для стекла и воды:
$\frac<\sin \alpha_1> <\sin \gamma_1>= \frac
Из чертежа мы видим, что $\alpha_1 = \gamma$, т. к. Это накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых.
Используя закон преломления для стекла и воды и равенство углов, выразим угол преломления в воде:
$\sin \gamma_1 = \frac
Подставим в это выражение полученное равенство для $\sin \gamma$ из закона преломления для воздуха и стекла:
$\sin \gamma_1 = \frac
Используя таблицу синусов, определим угол, которому соответствует полученное значение:
$\gamma_1 = 41 \degree$.
Ответ: $\gamma_1 = 41 \degree$.
Задача №3
Какова скорость света во льду, если угол падения луча из воздуха равен $61 \degree$, а угол преломления составляет $42 \degree$.
Дано:
$n_1 = 1$
$c = 3 \cdot 10^8 \frac<м><с>$
$\alpha = 61 \degree$
$\gamma = 42 \degree$
$\upsilon — ?$
Посмотреть решение и ответ
Решение:
Абсолютный показатель преломления воздуха равен единице. Абсолютный показатель преломления льда по определению:
$n_2 = \frac
Выразим отсюда скорость распространения света во льду и рассчитаем ее:
$\upsilon = \frac
Ответ: $\upsilon \approx 2.3 \cdot 10^8 \frac<м> <с>\approx 230 \space 000 \frac<км><с>$.
Задача №4
Скорость света в стекле составляет $198 \space 200 \frac<км><с>$, а в воде — $225 \space 000 \frac<км><с>$. Определите показатель преломления воды относительно стекла.
Из последнего предложения ясно, что в задаче речь идет об относительном показателе преломления $n_<21>$. Он определяется двумя абсолютным показателями преломления: $n_ <21>= \frac
Дано:
$\upsilon_1 = 225 \space 000 \frac<км><с>$
$\upsilon_2 = 198 \space 200 \frac<км><с>$
Показать решение и ответ
Решение:
По определению относительный показатель преломления — это величина, показывающая, во сколько раз скорость света в первой по ходу луча среде отличается от скорости распространения света во второй среде:
$n_ <21>= \frac<\upsilon_1><\upsilon_2>$.
Так как показатель преломления — это безразмерная величина, то в процессе записи условий задачи нам было не нужно переводить единицы измерения скоростей в СИ. Было логично предположить, что в процессе рассчетов эти единицы сократятся.
Ответ: $n_ <21>\approx 1.14$.
Задача №5
Скорость распространения света в неизвестной жидкости равна $240 \space 000 \frac<км><с>$. На поверхность этой жидкости из воздуха падает луч света под углом $25 \degree$. Определите угол преломления луча.
Для наглядности сделаем чертеж (рисунок 3) и запишем условия задачи.
- $\alpha$ — угол падения
- $\gamma$ — угол преломления
- $n_1$ — абсолютный показатель преломления воздуха
- $n_2$ — абсолютный показатель преломления неизвестной жидкости
Дано:
$\upsilon = 240 \space 000 \frac<км><с>$
$n_1 =1$
$\alpha = 25 \degree$
СИ:
$2.4 \cdot 10^8 \frac<м><с>$
$\gamma — ?$
Показать решение и ответ
Решение:
По определению абсолютного показателя преломления:
$n_2 = \frac<с><\upsilon>$, где $с = 3 \cdot 10^8 \frac<м><с>$ — скорость света в вакууме/воздухе, $\upsilon$ — скорость распространения света в неизвестной жидкости.
Тогда закон преломления света примет следующий вид:
$\frac<\sin \alpha> <\sin \gamma>= \frac
Выразим отсюда синус угла преломления и рассчитаем его:
$\sin \gamma = \frac<\upsilon \cdot \sin \alpha>
Пользуясь таблицей синусов, определим угол преломления:
$\gamma = 20 \degree$.