Всё об энергетике
При изученнии работы трансформаторов лучше начинать с упрощеной модели — идеального трансформатора. Такой подход позволяет сосредоточится на сущности процессов протекающих внутри устройства.
Перед чтением этой стать рекомендуем ознакомится с устройством трансформатора.
Допущения идеального трансформатора
Основные допущения принимаемые для идеального трансформатора перечислены ниже [1, c. 118] .
- Отсутствуют тепловые потери в обмотках;
- Отсутствуют потери на перемагничевание магнитопровода;
- Весь магнитный поток замыкается по магнитопроводу;
- Магнитный поток сцепляется со всеми витками первичной и вторичной обмотке одинаково;
- Вебер-амперная характеристика магнитопровода линейна.
Далее в качестве примера использум схему однофазного двухобмоточного трансформатора, приведенную на рисунке 1.
Рисунок 1 — Схема однофазного двухобмоточного трансформатора
На рисунке выше изображен общий магнитопровод на котором намотаны первичная обмотка с числом витков \(w_1\) и вторичная обмотка с числом витков \(w_2\). В первичной обмотке протекает ток \(\dot<\imath>_1\), во вторичной — \(\dot<\imath>_2\).
При подключении к первичной обмотке источника переменной ЭДС \(\dot
Коэффициент трансформации
Из формул выше видно, что изменяя число витков одной из обмоток мы изменяем ЭДС в ней. Разделив левую и правую части выражений (1) и (2) друг на друга получим коэффициент трансформации:
Так как ранее был принят ряд допущений, можно записать: \(\dot_1 = \dot
Значение \(n\) характеризует отношение напряжений и токов первичной и вторичной обмоток, а также трансформацию сопротивления нагрузки на вторичной обмотке трансформатора.
Отношение токов первичной и вторичной обмотки
Преобразуя формулу (4) для напряжений \(U_1\) и \(U_2\) можно записать:
Заменив в формуле (5) напряжение \(U_1\) и \(U_2\) на выражения \(P_1\over I_1\) и \(P_2\over I_2\) соответственно:
Из принятых допущений следует, что \(P_1 = P_2 = P\). Разделим выражение (6) на \(P\):
Умножим выражение (7) на \(I_1×I_2\) чтобы избавится от дроби:
\begin
Выражение (8) отражает отношение токов первичной и вторичной обмоток идеального двухобмоточного трансформатора.
Трансформация сопротивления нагрузки
Для определения зависимости трансформации сопротивления нагрузки рассмотрим мощность, потребляемую нагрузкой \(R_2\):
Помня, что \(P_1 = P_2\), можно записать следующее:
где \(R_1\) — сопротивление нагрузки подключенной ко вторичной обмотке, приведённое к ВН. Подставляя выражение (8) в выражение (10) получим:
Разделив выражение (11) на \(
\begin
Обобщая выражения (4) и (8) относительно \(n\) можно записать:
Иначе говоря, трансформатор, при повышении величины напряжения на выводах одной из обмоток (ВН или НН) понижает величину тока в ней, и наооборот при понижении напряжения на выводах одной из обмоток возрастает протекающий по ней ток.
Взаимодействие напряжения, тока, магнитного потока и ЭДС в трансформаторе
Как было написано выше, ЭДС напряжением \(\dot_1\), создает ток \(\dot<\imath>_1\), который в свою очередь создает магнитный поток \(\dot<Ф>\) в магнитопроводе. Этот магнитный поток \(\dot<Ф>\) наводит в первичный обмотке ЭДС самоиндукции \(\dot
Если ко вторичной обмотке трансформатора не подключена нагрузка (режим холостого хода), то ЭДС самоиндукции \(\dot
При наличии нагрузки на вторичной обмотке трансформатора (рабочий режим) под действием напряжения \(\dot_2\) по ней начинает протекать ток \(\dot<\imath>_2\). Он в свою очередь создает магнитный поток \(\dot<Ф'>\) который складывается потоком \(\dot<Ф>\).
Трансформатор в цепи постоянного тока
Трансформатор работает только в цепях переменного напряжения и тока. Причина в сущности протекающих в нём процессов — переменный ток протекающий по обмотке создаёт переменный магнитный поток который в свою очередь наводит в другой обмотке переменную ЭДС. Если же подключить трансформатор к цепи постоянного тока, то магнитный поток созданный им будет постоянный \(
Коэффициент трансформации
Этим термином обозначают пропорциональность изменения напряжения на выходе вторичной обмотке при подключении соответствующего устройства к источнику питания. Коэффициент трансформации определяет основные параметры трансформатора. Для рабочих расчетов функциональных компонентов и различных вариантов подключения нагрузки применяют специализированные алгоритмы.
Что такое коэффициент трансформации
По классическому определению коэффициентом трансформации трансформатора (Ктр) называют отношение напряжений (Uвых/Uвх) при отсутствии нагрузки. Режим холостого хода подразумевает отсутствие учета влияния подключенных потребителей энергии. Для оценки комбинированных устройств с несколькими вторичными обмотками отдельно рассматривают соответствующее количество коэффициентов.
К сведению. При работе с трехфазными сетями следует учитывать различия между Ктр по напряжению и ЭДС.
Свойства трансформатора
В представленной выше схеме серийного изделия функциональность обеспечивают две катушки индукции, закрепленные на сердечнике из металла. При подключении к источнику питания переменного тока формируется электромагнитное поле, которое создает ток во второй обмотке по базовым законам электродинамики. В упрощенном варианте пренебрегают затратами энергии на повышение температуры проводников и потерями, которые обеспечивают вихревые токи. Для приблизительного расчета применяют формулу:
Ктр = Uвх/Uвых = N1/N2, где N – количество витков в первичной и вторичной обмотках, соответственно.
Масштабирование напряжения
Этот термин подчеркивает суть рассматриваемого явления. Фактически трансформация (преобразование) энергии в данном случае не происходит. Изменяется в сторону увеличения (уменьшения) определенный параметр. Несмотря на взаимную связь всех базовых компонентов, отдельно рассматривают только важнейший показатель для решения определенной инженерной задачи (напряжение, силу тока или электрическое сопротивление).
Если подключить трансформатор по схеме, показанной на картинке выше, формулу коэффициента трансформации можно определить следующим образом:
Ктр = Uвх/Uвых = (E*N1 + I1*R1)/ (E*N2 + I2*R2),
где:
- E – электродвижущая сила, которая наводится в одиночном витке;
- I, R – токи, активные электрические сопротивления (значения для соответствующих обмоток).
Масштабирование силы тока
В этом примере первичную обмотку подключают к источнику питания последовательно через небольшую нагрузку (Ктр = I1/I2). Зависимость токов и количества витков:
В этом выражении Ix – ток холостого хода, который обусловлен отмеченными выше вихревыми явлениями и потерями на повышение температуры магнитопровода. Простым математическим преобразованием можно получить значение коэффициента трансформации через количество витков (без учета сопутствующих энергетических затрат):
Масштабирование сопротивления
В отдельных ситуациях функциональность электротехнического устройства (отдельных блоков) будет определять именно сопротивление подключаемой нагрузки. Наглядный пример – согласование типовых низкоомных динамиков (6-8 Ом) и выходного тракта усилителя мощности звукового диапазона.
При воспроизведении технологии сварки в рабочей области фактически поддерживается режим короткого замыкания. Если не отделить эту часть от источника питания, сеть будет подвергаться чрезмерным нагрузкам. В этой ситуации пригодится трансформатор, который сохраняет путь передачи электроэнергии с одновременным выполнением необходимых защитных функций.
Для этих примеров особое значение приобретает баланс:
В этом выражении приведены обозначения мощностей:
- W1 – потребления;
- W2 – передаваемой в нагрузку;
- Wп – потерь.
Последовательность элементарных преобразований позволит получить следующие выражения, по которым будут вычисляться отдельные параметры:
- W1 = I1 * U1 = U12/Z1;
- W2 = I2 * U2 = U22/Z2;
- с исключением потерь: U12/Z1 = U22/Z2;
- Ктр (по сопротивлению) = U12/U22 = Z1/ Z2 = Ктр2 (по напряжению).
К сведению. В этих выражениях Z1 (Z2) – это сопротивления нагрузки для источника питания при подключенном трансформаторе или без него, соответственно.
Итоговые замечания
Следует подчеркнуть неизменность воспроизведения трансформатором рабочих процессов в любом из представленных выше примеров. Тип масштабирования будет определяться целевым назначением определенной схемы. В зависимости от необходимости учитывают коэффициент трансформатора по соответствующему параметру (U, I или Z). Способность повышать, понижать или поддерживать равный уровень напряжения объясняется только количеством витков.
К сведению. При расчете измерительной аппаратуры и в других ситуациях для повышения точности учитывают энергетические потери, фазовый сдвиг электрических параметров и влияние внешних факторов.
Коэффициент трансформации трансформатора
Чтобы определить Ктр опытным путем, применяют несколько вольтметров. Рекомендуется использовать однотипные приборы с одинаковым классом точности.
Методики
Рисунок | Трансформатор | Источник питания |
---|---|---|
а) | однофазный | однофазный |
б) | трехфазный | трехфазная схема возбуждения |
в) | трехфазный | однофазная схема возбуждения |
г) | трехфазный | нулевой вывод, однофазная схема возбуждения |
Формула коэффициента трансформации трансформатора
Устройства этой категории не преобразуют энергию в разные виды. Трансформаторы изменяют электрические параметры. Специальным коэффициентом (Ктр) обозначают соответствующий множитель. При выходном напряжении большем, чем входное, Ктр становиться меньше единицы. Такой трансформатор будет называться повышающим. В обратной ситуации (Ктр = 220/ 110 = 2>1) – понижающим.
Виды трансформаторов и их коэффициенты
Для изменения определенных проектом параметров применяют соответствующие схемы включения и расчетные формулы:
- первичная обмотка подсоединена к источнику питания параллельно (масштабирование по напряжению): Ктрu = Uвх/Uвых = N1/N2;
- аналогичный способ, но с учетом изменения сопротивления: Ктрz = Uвх2/Uвых2 = Z1/ Z2 = Ктрu2;
- последовательное подключение для масштабирования силы тока: Ктрi = Iвх/Iвых = N2/N1 (для повышения точности следует добавить энергетические потери, которые определяют в режиме холостого хода).
Особенность учета витков
При рассмотрении отдельных конструкций следует обратить внимание на несколько важных деталей. Энергия передается с помощью электромагнитного поля. Сердечник, созданный из ферромагнитного материала, улучшает распределение силовых линий. Это снижает сопутствующие потери. Однако и в этом случае отдельные линии проходят через воздушную среду. Приходится учитывать взаимное влияние разных витков. Основные полезные функции выполняет часть поля, сформированная во внутреннем пространстве магнитопровода.
Потери энергии в трансформаторе. КПД и его зависимость от нагрузки
Трансформатор представляет собой аппарат, служащий для понижения или повышения напряжения, изменения числа фаз и, в редких случаях, для изменения частоты переменного тока.
Существуют следующие типы устройств:
- силовые;
- измерительные;
- малой мощности;
- импульсные;
- пик-трансформаторы.
Статический аппарат состоит из следующих основных конструктивных элементов: двух (или более) обмоток и магнитопровода, который также называют сердечником. В трансформаторах напряжение подаётся на первичную обмотку, и с вторичной снимается уже в преобразованном виде. Обмотки связаны индуктивно, посредством магнитного поля в сердечнике.
Наряду с прочими преобразователями, трансформаторы обладают коэффициентом полезного действия (сокращённо — КПД), с условным обозначением . Данный коэффициент представляет собой соотношение эффективно использованной энергии к потреблённой энергии из системы. Также его можно выразить в виде соотношением мощности, потребляемой нагрузкой к потребляемой устройством из сети. КПД относится к одному из первостепенных параметров, характеризующих эффективность производимой трансформатором работы.
Потери энергии в трансформаторе. КПД и его зависимость от нагрузки
В процессе трансформирования электрической энергии часть энергии теряется в трансформаторе на покрытие потерь. Потери в трансформаторе разделяются на электрические и магнитные.
Электрические потери. Обусловлены нагревом обмоток трансформаторов при прохождении по этим обмоткам электрического тока. Мощность электрических потерь РЭ пропорциональна квадрату тока и определяется суммой электрических потерь в первичной РЭ1 и во вторичной РЭ2 обмотках:
Рэ = Рз1 + Рэ2 = mI12r1+ mI’22r’2, (1.73)
где т — число фаз трансформатора (для однофазного трансформатора т = 1, для трехфазного т = 3).
При проектировании трансформатора величину электрических потерь определяют по (1.73), а для изготовленного трансформатора эти потери определяют опытным путем, измерив мощность к.з. при номинальных токах в обмоткахРк.ном-
где Р — коэффициент нагрузки
Электрические потери называют переменными, так как их величина зависит от нагрузки трансформатора.
Магнитные потери. Происходят главным образом в магнитопроводе трансформатора. Причина этих потерь — систематическое перемагничивание магнитопровода переменным магнитным полем. Это перемагничивание вызывает в магнитопроводе два вида магнитных потерь: потери от гистерезиса РГ, связанные с затратой энергии на уничтожение остаточного магнетизма в ферромагнитном материале магнитопровода, и потери от вихревых токов РВТ, наводимых переменным магнитным полем в пластинах магнитопровода:
С целью уменьшения магнитных потерь магнитопровод трансформатора выполняют из магнитно-мягкого ферромагнитного материала — тонколистовой электротехнической стали. При этом магнитопровод делают шихтованным в виде пакетов из тонких пластин (полос), изолированных с двух сторон тонкой пленкой лака.
Магнитные потери от гистерезиса прямо пропорциональны частоте перемагничивания магнитопровода, т. е. частоте переменного тока (РГ = f), а магнитные потери от вихревых токов пропорциональны квадрату этой частоты (PВТ ≡ f2). Суммарные магнитные потери принято считать пропорциональными частоте тока степени 1,3, т. е. РМ = f1,3. Величина магнитных потерь зависит также и от магнитной индукции в стержнях и ярмах магнитопровода (Рм ≡ В2) При неизменном первичном напряжении (U1 = const)магнитные потери постоянны, т.е. не зависят от нагрузки тр-ра.
Зависимость КПД от нагрузки.
По (2.57) можно построить зависимость КПД от нагрузки (рис. 2.39, а). При β = 0 полезная мощность и КПД равны нулю. С увеличением отдаваемой мощности КПД увеличивается, так как в энергетическом балансе уменьшается удельное значение магнитных потерь в стали, имеющих постоянное значение. При некотором значении βопт кривая КПД достигает максимума, после чего начинает уменьшаться с увеличением нагрузки. Причиной этого является сильное увеличение электрических потерь в обмотках, возрастающих пропорционально квадрату тока, т. е. пропорционально β2, в то время как полезная мощность Р2 возрастает только пропорционально β.
Максимальное значение КПД в трансформаторах большой мощности достигает весьма высоких пределов (0,98—0,99).
Оптимальный коэффициент нагрузки βопт, при котором КПД имеет максимальное значение, можно определить, взяв первую производную dη/dβ по формуле (2.57) и приравняв ее нулю. При этом
β2оптPк = P0 или ΔРэл = ΔРм | (2.58) |
Следовательно, КПД имеет максимум при такой нагрузке, при которой электрические потери в обмотках равны магнит ным потерям в стали. Это условие (равенство постоянных и переменных потерь) приближенно справедливо и для других типов электрических машин. Для серийных силовых трансформаторов
βопт = √P0/Pк ≈ √0,2 ÷ 0,25 ≈ 0,45 ÷ 0,5(2.59)
Указанные значения βопт получены при проектировании трансформаторов на минимум приведенных затрат (на их приобретение и эксплуатацию). Наиболее вероятная нагрузка трансформатора соответствует β = 0,5 ÷ 0,7.
В трансформаторах максимум КПД выражен сравнительно слабо, т. е. он сохраняет высокое значение в довольно широком диапазоне изменения нагрузки (0,4 < β < 1,5). При уменьшении cosφ2 КПД снижается (рис. 2.39,6), так как возрастают токи 12 и I1 при которых трансформатор имеет заданную мощность Р2.
В трансформаторах малой мощности в связи с относительным увеличением потерь КПД существенно меньше, чем в трансформаторах большой мощности. Его значение составляет 0,6—0,8 для трансформаторов, мощность которых менее 50 Вт; при мощности 100-500 Вт КПД равен 0,90-0,92.
Виды потерь в трансформаторе
Процесс передачи электроэнергии с первичной обмотки на вторичную сопровождается потерями. По этой причине происходит передача не всей энергии, но большей её части.
В конструкции устройства не предусмотрены вращающиеся части, в отличие от прочих электромашин. Это объясняет отсутствие в нём механических потерь.
Так, в аппарате присутствуют следующие потери:
- электрические, в меди обмоток;
- магнитные, в стали сердечника.
Энергетическая диаграмма и Закон сохранения энергии
Принцип действия устройства можно схематически в виде энергетической диаграммы, как это показано на изображении 1. Диаграмма отражает процесс передачи энергии, в ходе которого и образуются электрические и магнитные потери .
Согласно диаграмме, формула определения эффективной мощности P2 имеет следующий вид:
где, P2 — полезная, а P1 — потребляемая аппаратом мощность из сети.
Обозначив суммарные потери ΔP, закон сохранения энергии будет выглядеть как: P1=ΔP+P2 (2)
Из этой формулы видно, что P1 расходуется на P2, а также на суммарные потери ΔP. Отсюда, коэффициент полезного действия трансформатора получается в виде соотношения отдаваемой (полезной) мощности к потребляемой (соотношение P2 и P1).
Коэффициент трансформации кпд трансформатора
Коэффициент полезного действия трансформатора (к.п.д), как и в других мощных устройствах, является одним из важнейших параметров. КПД трансформатора определяется как отношение активной мощности переменного тока, потребляемой нагрузкой к активной мощности, потребляемой от электросети. Формула определения кпд записывается следующим образом:
В реальных условиях трансформатор может работать не только в номинальном режиме. Для оценки степени его загрузки по току используется коэффициент загрузки , где I
2Н — номинальный выходной ток трансформатора. Тогда ток вторичной обмотки можно записать следующим образом:
После подстановки этого выражения в формулу (1), выражение для вычисления кпд трансформатроы принимает следующий вид:
Потери в сердечнике трансформатора P
c не зависят от выходного тока
I
2, а значит и от коэффициента загрузки
β
. Их можно назвать потерями холостого хода. Если исследовать выражение (5) на экстремум по
β
, то КПД трансформатора будет иметь максимум при . При этом коэффициент загрузки
β
ОПТ = 0,5 . 0,6. Зависимость потерь в сердечнике трансформатора, его обмотках и КПД от
β
приведена на рисунке 1.
Рисунок 1 Зависимость КПД трансформатора от коэффициента загрузки β
Потери в обмотках согласно закону Ома пропорциональны квадрату тока и коэффициента загрузки. При постоянном потребляемом токе, что обычно выполняется в маломощных силовых трансформаторах задаемся номинальным током нагрузки (β
= 1). В мощных трансформаторах, где ток нагрузки обычно изменяется во времени значение коэффициента загрузки выбирается
β
≈
β
ОПТ, что соответствует наименьшим потерям. Крутизна этой зависимости невысокая, максимум выражен слабо и, поэтому, условие не является строгим. Для иллюстрации приведём типовые значения КПД и коэффициента мощности χ на частоте 50 Гц для маломощных трансформаторов. Эта зависимость показана на рисунке 2 [31].
Рисунок 2 Зависимость реализуемого КПД и коэффициента мощности χ от требуемой активной мощности трансформатора
Из графиков, приведенных на рисунке 2, видно, что с ростом выходной мощности растут и максимально достижимые энергетические показатели трансформатора.
- Алиев И.И. Электротехнический справочник. – 4-е изд. испр. – М.: ИП Радио Софт, 2006. – 384с.
- СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА Брускин Д.Э., Зорохович А.Е., Хвостов В.С.
- Режимы работы трансформатора
Вместе со статьей «Коэффициент полезного действия трансформатора» читают:
Сведения из теории. Трансформатор представляет собой две катушки индуктивности, объединенные одним общим магнитным потоком. Магнитный поток проходит по стальному или ферритовому сердечнику. В трансформаторе используется два физических явления – возбуждение переменного магнитного поля с помощью катушки с проводом и возбуждение напряжения переменного тока в другой катушке переменным магнитным полем. Первичная катушка индуктивности (W1) возбуждает переменный магнитный поток при подаче на нее напряжения (U1) переменного тока. Вторичная катушка индуктивности (W2) превращает в электродвижущую силу (U2) переменный магнитный поток возбужденный первичной катушкой. Трансформатор работает только на переменном (пульсирующем) токе, потому, что напряжение во вторичной катушке индуктивности появляется только при переменном магнитном потоке, а он возможен только при переменном или пульсирующем токе в первичной катушке. Отношение числа витков (W1,W2) первичной и вторичной катушек, или отношение ЭДС на их концах, или токов, называется коэффициентом передачи (трансформации) трансформатора.
Коэффициент трансформации трансформатора повышающего напряжениебольше единицы, а понижающего напряжение – меньше. Вторичных обмоток трансформатора может быть несколько, столько же будет коэффициентов передачи. Потребляемая трансформатором мощность (P1) передается из первой катушки второй, а так же расходуется на преодоление сопротивлений первой и второй катушек, кроме того, часть мощности расходуется на потери магнитного потока. Для оценки качества трансформатора используется коэффициент полезного действия трансформатора (К.П.Д)
Мощность Р1 = I1(A) х U1(V). P 2 = I 2( A ) x U 2( V )
В общем случае, количество катушек с проводниками может быть несколько, но катушка (обмотка) на которую подается напряжение, считается
первичной,
остальные
– вторичными
.
Цель работы: Закрепить навыки работы с приборами по измерению тока, напряжения и мощности. Освоить метод измерения мощности трансформатора, коэффициента трансформации, К.П.Д., попрактиковаться в соединении деталей методом пайки.
1. Записать тему и зарисовать схему в тетрадь.
2. Собрать схему и подключить обмотку с меньшим количеством витков к источнику переменного напряжения 1 вольт.
Определение коэффициента полезного действия
С требуемой точностью для расчёта устройства, заранее выведенные значения коэффициента полезного действия можно взять из таблицы №1:
Суммарная мощность, Вт | Коэффициент полезного действия |
10-20 | 0,8 |
20-40 | 0,85 |
40-100 | 0,88 |
100-300 | 0,92 |
Как показано в таблице, величина параметра напрямую зависит от суммарной мощности.
Определение КПД методом непосредственных измерений
Формулу для вычисления КПД можно представить в нескольких вариантах:
Данное выражение наглядно отражает, что значение КПД трансформатора не больше единицы, а также не равно ей.
Следующее выражение определяет значение полезной мощности:
где U2 и J2 — вторичные напряжение и ток нагрузки, а cosφ2 — коэффициент мощности, значение которого зависит от типа нагрузки.
Поскольку P1=ΔP+P2, формула (3) приобретает следующий вид:
Электрические потери первичной обмотки ΔPэл1н зависят от квадрата силы протекающего в ней тока. Поэтому определять их следует таким образом:
где rmp — активное обмоточное сопротивление.
Так как работа электромагнитного аппарата не ограничивается номинальным режимом, определение степени загрузки по току требует использования коэффициента загрузки , который равен:
где J2н — номинальный ток вторичной обмотки.
Отсюда, запишем выражения для определения тока вторичной обмотки:
Если подставить данное равенство в формулу (5), то получится следующее выражение:
Отметим, что определять значение КПД, с использованием последнего выражения, рекомендовано ГОСТом.
Резюмируя представленную информацию, отметим, что определить коэффициент полезного действия трансформатора можно по значениям мощности первичной и вторичной обмотки аппарата при номинальном режиме.
Падения напряжения и сопротивления обмоток трансформатора
Относительные активные падения напряжения в первичной и вторичной обмотках однофазного трансформатора при номинальной нагрузке:
В случае трехфазного трансформатора нужно правые части этих формул разделить на √3. Активные сопротивления обмоток однофазного трансформатора:
В случае трехфазного трансформатора нужно правые части этих формул разделить на 3 при соединении обмоток звездой.
Активное сопротивление короткого замыкания двухобмоточного трансформатора, приведенное к первичной обмотке:
где U1 и U2 берутся из задания, I1 и I2 – из позиции 1, W1 и W2 – из позиции 4, Pм и Pм2 – из позиции 7.
Относительные индуктивные падения напряжения в отдельных обмотках двухобмоточного трансформатора:
Индуктивное сопротивление короткого замыкания двухобмоточного трансформатора, приведенное к первичной обмотке:
U1 и f берутся из задания; I1 и I2 – из позиции 1; E1, W1 и W2 – из позиции 4; δ1, δ2, δ12 и H – из позиции 6, lω1 и lω2 – из позиции 7.
Полное сопротивление короткого замыкания двухобмоточного трансформатора:
Напряжение короткого замыкания двухобмоточного трансформатора:
В случае трехфазного трансформатора нужно правую часть выражения для xк поделить, а для eк [%] – умножить на √3.
Относительное изменение напряжения двухобмоточного трансформатора при нагрузке может быть определено по следующей приближенной формуле:
где cos φ2 берется из задания, cos φ1 – из позиции 1.
Определение КПД косвенным методом
Из-за больших величин КПД, которые могут быть равны 96% и более, а также неэкономичности метода непосредственных измерений, вычислить параметр с высокой степенью точности не представляется возможным. Поэтому его определение обычно проводится косвенным методом.
Обобщив все полученные выражения, получим следующую формулу для вычисления КПД:
Подводя итог, следует отметить, что высокий показатель КПД свидетельствует об эффективно производимой работе электромагнитного аппарата. Потери в обмотках и стали сердечника, согласно ГОСТу, определяют при опыте холостого хода, либо короткого замыкания, а мероприятия, направленные на их снижение, помогут достичь максимально возможных величин коэффициента полезного действия, к чему и необходимо стремиться.