В чем измеряется статическое сопротивление

Электрическое сопротивление

Электри́ческое сопротивле́ние — физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать прохождению электрического тока и равная отношению напряжения на концах проводника к силе тока, протекающего по нему [1] . Сопротивление для цепей переменного тока и для переменных электромагнитных полей описывается понятиями импеданса и волнового сопротивления. Сопротивлением (резистором) также называют радиодеталь, предназначенную для введения в электрические цепи активного сопротивления.

Сопротивление (часто обозначается буквой R или r ) считается, в определённых пределах, постоянной величиной для данного проводника; её можно рассчитать как

Сопротивление К_ст численно равно тангенсу угла а между осью ординат и прямой, идущей в точку Ь (рис. 13.15, а), умноженному на отношение масштабов по осям

При переходе от одной точки ВАХ к соседней статическое сопротивление изменяется.

Под дифференциальным сопротивлением К_диф принято понимать отношение малого (теоретически бесконечно малого) приращения напряжения dU на HP к соответствующему приращению тока dl:

Дифференциальное сопротивление численно равно тангенсу угла (3 (см. рис. 13.15, а) наклона касательной к ВАХ в рабочей точке, умноженному на m^/m^ Оно характеризует поведение HP при достаточно малых отклонениях от предшествующего состояния, т. е. приращение напряжения на HP связано с приращением тока, проходящего через него, соотношением dU = R_m$dl.

Таким образом, Я_ст — это сопротивление HP по постоянному току, а Я_диф — по малой переменной составляющей.

Если ВАХ HP имеет падающий участок, т. е. такой участок, на котором увеличению напряжения на AU соответствует убыль тока на АI, что имеет место, например, для электрической дуги (см. ее ВАХ на рис. 13.1, д), то дифференциальное сопротивление на этом участке отрицательно.

Из двух сопротивлений (R_CT и Я_диф) чаще применяют К_диф. Его используют, например, при замене HP эквивалентным линейным сопротивлением и источником ЭДС (см. параграф 13.11), а также при исследовании устойчивости режимов работы нелинейных цепей (см. параграф 17.3).

Построить кривые зависимости R_CT и Я_диф в функции тока I для нелинейного сопротивления, ВАХ которого изображена на рис. 13.15, а.

Решение. Кривые построены на рис. 13.15, б.

Замена нелинейного резистора эквивалентным линейным сопротивлением и ЭДС

Если заранее известно, что изображающая точка будет перемещаться лишь по определенному участку ВАХ HP и этот участок может быть с известной степенью приближения заменен прямой линией, то HP при расчете может быть заменен эквивалентным линейным сопротивлением и источником ЭДС.

Положим, что рабочая точка перемещается лишь по участку аЪ (см. рис. 13.15, а и 13.16, а). Для этого участка

Уравнению (13.7) удовлетворяет участок цепи на рис. 13.16, б. На нем Е = -U₀ и линейное сопротивление R = К_диф.

Замена HP линейным сопротивлением и источников ЭДС удобна тем, что после нее вся схема становится линейной и ее работа может быть исследована методами, разработанными для линейных цепей. Однако при этом необходимо внимательно следить за тем, чтобы рабочая точка не выходила за пределы линейного участка ВАХ.

Выразить аналитически участок ВАХ (см. рис. 13.15, а) в интервале между точками а и с.

Решение. Из рис. 13.15, а находим U₀ — 45 В и К_диф = 220 Ом. Следовательно, U —45 + 2207.

Нелинейные резисторы в ряде случаев придают электрическим цепям свойства, принципиально недостижимые в линейных цепях; например, с их помощью можно осуществить стабилизацию тока, стабилизацию напряжения, усиление постоянного напряжения и др.

Что такое электрическое сопротивление?

Электрическое сопротивление характеризует свойство проводника оказывать противодействие направленному движению заряженных частиц.

Влияние электрического сопротивления на электрический ток можно представить следующим образом:

• Движение свободных носителей электрического заряда внутри проводника приводит к тому, что свободные носители заряда сталкиваются с атомами и нарушают их поток.
• Этот эффект называется сопротивлением, которое обладает свойством ограничивать электрический ток в электрической цепи.
• Столкновение носителей электрического заряда с атомами также имеет тепловой эффект. Соответствующий элемент электрической цепи становится теплым или даже горячим. Если он перегреется, он может выйти из строя.

Электрическое сопротивление говорит о том, какое напряжение U необходимо, чтобы заставить электрический ток определенной силы тока I протекать через проводник. В физике для обозначения электрического сопротивления в формуле используется прописная буква R (от английского слова “Resistor” или “Resistance”).

Аналогия с потоком воды

Когда речь идет об электрическом сопротивлении в физике, необходимо различать два случая:

1. Электрические сопротивления как элементы электрической цепи (см. пример на рисунке 2). То есть, если вы называете элемент в электротехнике резистором, то вы имеете в виду конкретный элемент, предназначенный для целей ограничения протекания электрического тока в электрической цепи.
2. Электрическое сопротивление как физическая величина. Вы также можете спросить, насколько сильно тот или иной элемент препятствует протеканию электрического тока или вообще как можно рассчитать электрическое сопротивление. Здесь вы говорите об электрическом сопротивлении как о физической величине.

Примечание. Резистор – это прибор с постоянным сопротивлением. Если необходимо регулировать силу тока в электрической цепи, то используют для этой цели реостаты – приборы с переменным сопротивлением. В составе реостата имеется подвижный контакт, при помощи которого изменяется длина участка, включённого в цепь. Реостат используется, например, в регуляторах громкости радиоприёмников.

Вы можете проиллюстрировать работу резистора как элемента (т.е. случай 1) с помощью модели протекания воды в трубе.

Если представить поток электрического тока как поток воды через трубу, то резистор, имеющий электрическое сопротивление R, выполняет функцию сужения трубы. Сужение в трубе препятствует потоку воды, подобно тому, как резистор препятствует потоку электрического тока. Если вы сильнее сузите трубу, то сопротивление потоку воды увеличится. Тем самым труба будет больше препятствовать потоку воды.

Рис. 1. Суть электрического сопротивления на примере модели протекания воды в трубе

Формулы для определения электрического сопротивления

Согласно закона Ома для участка электрической цепи следует, что если вы измеряете напряжение U на проводнике и через него течет ток силой I, то проводник имеет электрическое сопротивление R, равное U, деленное на I, т.е. R = U / I. Единицей измерения электрического сопротивления в СИ является Ом, которая названа в честь немецкого физика Георга Симона Ома. То есть, 1 Ом – это сопротивление проводника, в котором при напряжении 1 В проходит ток силой 1 А. Поэтому, иногда, электрическое сопротивление ещё могут называть “омическим сопротивлением”.

Рис. 2. Определение электрического сопротивления

Для очень малых или очень больших сопротивлений используются такие дополнения, как милли-, кило- или мегаом. Применяются следующие отношения:

• 1 Миллиом = 1 мОм = 1*10 -3 Ом;
• 1 Килоом = 1 кОм = 1*10 3 Ом;
• 1 Мегаом = 1 МОм = 1*10 6 Ом.

Интересный факт! Электрическое сопротивление человеческого тела может изменяться от 20000 Ом до 1800 Ом.

Также вы можете рассчитать электрическое сопротивление проводников с помощью их геометрических характеристик. Формула для этого следующая (см. также рисунок 3):

• R – электрическое сопротивление проводника;
• l – длина проводника;
• S – площадь поперечного сечения проводника;
• ρ – удельное сопротивление вещества проводника (выбирается по таблицам).

Другими словами, чем тоньше и длиннее проводник, тем больше его сопротивление электрическому току. Весомое значение имеет также материал, из которого изготовлен проводник.

Как измерять электрического сопротивление?

Для измерения электрического сопротивления необходимо придерживаться следующих правил:

• Измерение проводить нужно параллельно элементу электрического цепи;
• Элемент должен быть обесточен;
• Элемент не должен быть подключен к электрической цепи;
• Измерение имеет смысл только для обычного резистора.

Значение омического сопротивления лучше всего определять с помощью цифрового мультиметра, чтобы избежать ошибок и неточностей в показаниях.

При измерении с помощью измерительного прибора измеряемый элемент не должен быть подключен к источнику напряжения во время измерения. Измеряемый элемент должен быть отпаян от электрической цепи, по крайней мере, с одной стороны. В противном случае расположенные параллельно элементы будут влиять на результат измерения.

В чем измеряется статическое сопротивление

Примечание: заранее прошу прощения у любителей математически и физически точного изложения. Его тут не будет. Касательные к графику, бесконечно малые приращения и производные я нагло и бесцеремонно подменю конечными изменениями величин. Уверен, что суть вопроса от этого сильно не пострадает, но при этом, возможно, станет восприниматься проще.

Т.е. статическое сопротивление определяется точкой на ВАХ, а динамическое наклоном ВАХ в этой точке.

Примечание: как я уже написал в самом начале, такое определение динамического сопротивления не совсем точное. На самом деле, конечные изменения напряжения ( Δ U) и тока ( Δ I) необходимо заменить на бесконечно малые приращения dU и dI. В этом случае динамическое сопротивление в точке будет определяться наклоном касательной к графику ВАХ, проведенной через эту точку.

Несколько слов о поведении Rдин и Rстат:

Если посчитать Rдин. и Rстат. для графика, приведенного выше, то они окажутся одинаковыми: оба имеют значение 1 кОм. Кроме того: для какой бы точки графика мы не повторили расчеты, их результаты не изменятся. А все из-за того, что ВАХ линейна и проходит через начало координат (при нулевом напряжении и ток равен нулю).

Примечание: Принося жертву точности и занудству, признаю: не для любой точки графика результаты останутся неизменными. В точке с U = 0 ток также станет нулевым. и посчитать Rстат будет несколько проблематично. Утешает то, что при отсутствии напряжения и тока статическое сопротивление вряд ли представляет для нас интерес 🙂 , а динамическое сопротивление, знание которого все еще может быть полезным, в этой точке считается без проблем.

Но ситуация меняется, если элемент имеет нелинейное сопротивление (и, соответственно, такую же ВАХ). Для большей наглядности возьмем некоторый гипотетический компонент, имеющий «кривую» зависимость тока от напряжения:

Для точки 1 ( U = 3 В, I = 1 мА) статическое сопротивление равно 3 кОм, а динамическое ( Δ U = 1 В, Δ I = 1 В) — 1 кОм.

Примечание: из этого графика очень хорошо видно, что при неизменной точке 1, результат расчетов для динамического сопротивления зависит от выбора точки 2. Чем меньше будет расстояние между точками, тем ближе окажется посчитанное значение динамического сопротивления к своему реальному значению. Я же выбрал большое расстояние между точками только для того, чтобы получить более наглядные рисунки.

Вывод: статическое и динамическое сопротивления элемента вовсе не обязаны быть равны между собой и сохранять постоянные значения при изменениях внешних условий. Более того, в некоторых случаях они могут (хотя это и не было пока продемонстрировано на примерах) меняться независимо друг от друга.

Что нам это дает?

Очень многое. Примеров применения можно привести массу. Проблема только в том, что о любом из них придется рассказывать много и долго. А этого делать в рамках данной заметки мне совсем не хочется.

В следующей записи, тема которой упоминалась в самом начале, речь пойдет как раз об одном из примеров использования независимого управления статическим и динамическим сопротивлениями и результатах этого дела.