В чем заключается эффект фарадея

Эффект Фарадея — Faraday effect

В физика, то Эффект Фарадея или же Вращение Фарадея это магнитооптический явление, то есть взаимодействие между свет и магнитный поле в среде. (Эффект также иногда называют магнитооптический эффект Фарадея или же MOFE. [1] ) Эффект Фарадея вызывает вращение плоскости поляризация которая линейно пропорциональна составляющей магнитного поля в направлении распространения. Формально это частный случай гироэлектромагнетизм получен, когда диэлектрическая проницаемость тензор диагональный. [2]

Обнаружил Майкл Фарадей В 1845 году эффект Фарадея был первым экспериментальным доказательством взаимосвязи света и электромагнетизма. Теоретическая основа электромагнитное излучение (который включает в себя видимый свет) был завершен Джеймс Клерк Максвелл в 1860-х и 1870-х и Оливер Хевисайд. Этот эффект наблюдается в большинстве оптических прозрачный диэлектрик материалы (в том числе жидкости) под воздействием магнитные поля.

Эффект Фарадея вызван волнами с левой и правой круговой поляризацией, распространяющимися с немного разными скоростями, свойство, известное как круговое двулучепреломление. Поскольку линейная поляризация может быть разложена на суперпозиция двух равных по амплитуде циркулярно поляризованных компонент разной направленности и разной фазы, эффект относительного фаза сдвиг, вызванный эффектом Фарадея, заключается в изменении ориентации линейной поляризации волны.

Эффект Фарадея находит применение в измерительных приборах. Например, эффект Фарадея использовался для измерения оптической силы вращения и для дистанционного зондирования магнитных полей (таких как волоконно-оптические датчики тока ). Эффект Фарадея используется в спинтроника исследования по изучению поляризации электронных спинов в полупроводниках. Вращатели Фарадея могут использоваться для амплитудной модуляции света и являются основой оптические изоляторы и оптические циркуляторы; такие компоненты необходимы в оптических телекоммуникациях и других лазерных приложениях. [3]

Содержание

История

К 1845 году он был известен благодаря работам Френель, Малус и другие, что различные материалы могут изменять направление поляризации света при правильной ориентации, [4] что делает поляризованный свет очень мощным инструментом для исследования свойств прозрачных материалов. Фарадей твердо верил, что свет — это электромагнитное явление, и поэтому на него должны воздействовать электромагнитные силы. Он потратил значительные усилия на поиск свидетельств того, что электрические силы влияют на поляризацию света через то, что сейчас известно как электрооптические эффекты, начиная с разложения электролитов. Однако его экспериментальные методы были недостаточно чувствительны, и эффект был измерен только тридцать лет спустя. Джон Керр. [5]

Затем Фарадей попытался найти влияние магнитных сил на свет, проходящий через различные вещества. После нескольких безуспешных попыток ему довелось испытать кусок «тяжелого» стекла, содержащий следы вести, которые он сделал во время своей более ранней работы по производству стекла. [6] Фарадей заметил, что, когда луч поляризованного света проходит через стекло в направлении приложенной магнитной силы, поляризация света поворачивается на угол, пропорциональный силе силы. Позже он смог воспроизвести эффект в нескольких других твердых телах, жидкостях и газах, приобретя более сильные электромагниты. [5]

Открытие хорошо задокументировано в ежедневной записной книжке Фарадея, которая с тех пор была опубликована. [7] 13 сентября 1845 г. в абзаце № 7504, под рубрикой Тяжелое стекло, он написал:

… НО, когда противоположные магнитные полюса были на одной стороне, было воздействие на поляризованный луч, и, таким образом, было доказано, что магнитная сила и свет связаны друг с другом. …

Он резюмировал результаты своих экспериментов 30 сентября 1845 года в абзаце №7718, написав знаменитое:

… Тем не менее, мне, наконец, удалось осветить магнитную кривую или силовую линию и намагнитить луч света. …

Физическая интерпретация

Линейно поляризованный свет, вращающийся в эффекте Фарадея, можно рассматривать как состоящий из суперпозиции луча с правой и левой круговой поляризацией (это принцип суперпозиции является фундаментальным во многих разделах физики). Мы можем посмотреть на эффекты каждого компонента (с правой или левой поляризацией) по отдельности и посмотреть, какое влияние это оказывает на результат.

В круговой поляризованный свет направление электрического поля вращается с частотой света либо по часовой стрелке, либо против часовой стрелки. В материале это электрическое поле вызывает силу на заряженные частицы, составляющие материал (из-за их малой массы электроны подвергаются наибольшему воздействию). Произведенное таким образом движение будет круговым, и заряды, движущиеся по кругу, будут создавать свое собственное (магнитное) поле в дополнение к внешнему магнитному полю. Таким образом, будет два разных случая: созданное поле будет параллельно внешнему полю для одной (круговой) поляризации и в противоположном направлении для другого направления поляризации — таким образом, чистое поле B увеличивается в одном направлении и уменьшается в противоположное направление. Это изменяет динамику взаимодействия для каждого луча, и один из лучей будет замедляться больше, чем другой, вызывая разность фаз между левым и правым поляризованными лучами. Когда два луча складываются после этого фазового сдвига, результатом снова становится линейно поляризованный луч, но с поворотом в направлении поляризации.

Направление вращения поляризации зависит от свойств материала, через который проходит свет. Полная обработка должна учитывать влияние внешних и индуцированных излучением полей на волновую функцию электронов, а затем рассчитывать влияние этого изменения на показатель преломления материала для каждой поляризации, чтобы увидеть, правая или левая круговая поляризация замедляются сильнее.

Математическая формулировка

Формально магнитный проницаемость рассматривается как недиагональный тензор, выражаемый уравнением: [8]

Связь между угол поворота поляризации и магнитного поля в прозрачном материале составляет:

β — угол поворота (в радианы ) B — плотность магнитного потока в направлении распространения (в теслас ) d длина пути (в метрах), где свет и магнитное поле взаимодействуют V < Displaystyle scriptstyle < mathcal >> это Постоянная Верде для материала. Эта эмпирическая константа пропорциональности (в радианах на тесла на метр) зависит от длины волны и температуры. [9] и сведен в таблицу для различных материалов.

Положительная постоянная Верде соответствует L-вращению (против часовой стрелки), когда направление распространения параллельно магнитному полю, и R-вращению (по часовой стрелке), когда направление распространения антипараллельно. Таким образом, если луч света проходит через материал и отражается обратно через него, вращение удваивается.

Некоторые материалы, такие как тербий-галлий-гранат (TGG) имеют чрезвычайно высокие константы Верде (≈ −134 рад / (Т · м) для света 632 нм). [10] Поместив стержень из этого материала в сильное магнитное поле, можно получить углы фарадеевского вращения более 0,78 рад (45 °). Это позволяет построить Вращатели Фарадея, которые являются основным компонентом Изоляторы Фарадея, устройства, которые пропускают свет только в одном направлении. Однако эффект Фарадея можно наблюдать и измерять в стекле, легированном тербием, с постоянной Верде, равной (≈ −20 рад / (Т · м) для света 632 нм). [11] Подобные изоляторы конструируются для микроволновых систем с использованием феррит стержни в волновод с окружающим магнитным полем. Можно найти подробное математическое описание Вот.

Примеры

Межзвездная среда

Эффект накладывается на свет в процессе его распространения от источника к источнику света. земной шар, сквозь межзвездная среда. Здесь эффект вызван свободным электроны и может быть охарактеризована как разница в показатель преломления видно двумя циркулярно поляризованными модами распространения. Следовательно, в отличие от эффекта Фарадея в твердых телах или жидкостях, межзвездное вращение Фарадея (β) имеет простую зависимость от длины волны света (λ), а именно:

где общая сила эффекта характеризуется RM, мера вращения. Это, в свою очередь, зависит от осевой составляющей межзвездного магнитного поля. B_||, а плотность электронов п_е, оба из которых меняются на пути распространения. В Гауссовские единицы cgs мера вращения определяется выражением:

п_е(s) — плотность электронов в каждой точке s по пути B_‖(s) — составляющая межзвездного магнитного поля в направлении распространения в каждой точке s по пути е это обвинять электрона; c это скорость света в вакууме; м это масса электрона; ϵ 0 < displaystyle scriptstyle epsilon _ <0>> это диэлектрическая проницаемость вакуума;

Интеграл берется по всему пути от источника до наблюдателя.

Вращение Фарадея — важный инструмент в астрономия для измерения магнитных полей, которые можно оценить по измерениям вращения, зная плотность электронов. [12] В случае радиопульсары, то разброс вызванные этими электронами, приводят к временной задержке между импульсами, полученными на разных длинах волн, которые могут быть измерены с точки зрения плотности электронного столбца, или мера дисперсии. Таким образом, измерение как меры дисперсии, так и меры вращения дает средневзвешенное значение магнитного поля вдоль луча зрения. Та же самая информация может быть получена от объектов, отличных от пульсаров, если можно оценить меру дисперсии на основе разумных предположений о длине пути распространения и типичных концентрациях электронов. В частности, измерения фарадеевского вращения поляризованных радиосигналов от внегалактических радиоисточников, закрытых солнечной короной, могут использоваться для оценки как распределения электронной плотности, так и направления и силы магнитного поля в корональной плазме. [13]

Ионосфера

Радиоволны проходя через земные ионосфера также подвержены эффекту Фарадея. Ионосфера состоит из плазма содержащие свободные электроны, которые вносят вклад во вращение Фарадея в соответствии с приведенным выше уравнением, тогда как положительные ионы относительно массивны и имеют небольшое влияние. Таким образом, в сочетании с магнитным полем Земли происходит вращение поляризации радиоволн. Поскольку плотность электронов в ионосфере сильно меняется ежедневно, а также цикл солнечных пятен, величина эффекта варьируется. Однако эффект всегда пропорционален квадрату длины волны, поэтому даже на телевизионной частоте УВЧ 500 МГц (λ = 60 см) может произойти более чем полный поворот оси поляризации. [14] Следствием этого является то, что, хотя большинство радиопередающих антенн имеют вертикальную или горизонтальную поляризацию, поляризация средне- или коротковолнового сигнала после отражение от ионосферы довольно непредсказуемо. Однако эффект Фарадея из-за свободных электронов быстро уменьшается на более высоких частотах (более коротких длинах волн), так что при микроволновая печь частоты, используемые спутниковая связь, передаваемая поляризация сохраняется между спутником и землей.

Полупроводники

Благодаря спин-орбитальной связи нелегированный монокристалл GaAs демонстрирует гораздо большее фарадеевское вращение, чем стекло (SiO₂). Учитывая, что расположение атомов в плоскости (100) и (110) различно, можно подумать, что вращение Фарадея зависит от поляризации. Однако экспериментальные работы выявили неизмеримую анизотропию в диапазоне длин волн 880–1600 нм. Основываясь на большом вращении Фарадея, можно было бы использовать GaAs для калибровки поля B терагерцовой электромагнитной волны, что требует очень быстрого времени отклика. Вокруг запрещенной зоны эффект Фарадея проявляет резонансное поведение. [15]

В более общем плане (ферромагнитные) полупроводники возвращают оба электрогирация и ответ Фарадея в области высоких частот. Комбинация этих двух описывается гироэлектромагнитные среды, [2] для которых гироэлектричество и гиромагнетизм (эффект Фарадея) могут возникать одновременно.

Органические материалы

В органических материалах вращение Фарадея обычно невелико, с Постоянная Верде в видимом диапазоне длин волн порядка нескольких сотен градусов на Тесла на метр, уменьшаясь пропорционально λ − 2 < displaystyle lambda ^ <- 2>> в этом регионе. [16] Хотя константа Верде органических материалов действительно увеличивается в связи с электронными переходами в молекуле, связанное с этим поглощение света делает большинство органических материалов плохими кандидатами для применения. Однако есть также отдельные сообщения о большом вращении Фарадея в органических жидких кристаллах без сопутствующего поглощения. [17]

Плазмонные и магнитные материалы

В 2009 [18] γ-Fe₂О₃-Au наноструктуры ядро-оболочка были синтезированы для интеграции магнитных (γ-Fe₂О₃) и плазмонных (Au) свойств в один композит. Было протестировано фарадеевское вращение с плазмонными материалами и без них, и наблюдалось усиление вращения при облучении светом 530 нм. Исследователи утверждают, что величина магнитооптического усиления определяется в первую очередь спектральным перекрытием магнитооптического перехода и плазмонного резонанса.

Представленная композитная магнитная / плазмонная наноструктура может быть визуализирована как магнитная частица, встроенная в резонансный оптический резонатор. Из-за большой плотности фотонных состояний в полости усиливается взаимодействие между электромагнитным полем света и электронными переходами магнитного материала, что приводит к большей разнице между скоростями правой и левой циркулярной поляризации. , таким образом усиливая вращение Фарадея.

Электромагнитная индукция: суть явления, закон Фарадея, формулы

Электромагнитная индукция – это очень важное физическое явление, используемое в работе многих устройств, таких как трансформатор, генератор переменного напряжения, индукционная плита. Оно также имело большое теоретическое значение – привело к открытию электромагнитной волны.

Фарадея, первооткрывателя явления электромагнитной индукции, посетил в своей лаборатории министр финансов Великобритании и спросил:

• ” Какую пользу человечество получит от вашего исследования? “

• ” Трудно судить, но я уверен, что вы будете собирать с этого налоги. “

Он не ошибся – НДС в той же Великобритании добавляется к цене электроэнергии, поставляемой в дом.

Приведенный выше список применений, хотя и неполный, впечатляет. Они, безусловно, присутствуют в нашей жизни и являются инженерными разработками явления электромагнитной индукции.

В чем заключается явление электромагнитной индукции?

В общем смысле явление электромагнитное индукции заключается в генерации электрического тока с помощью магнитного поля.

Скажем точнее, явление электромагнитной индукции заключается в образовании электродвижущей силы (ЭДС) в проводнике в результате изменения потока магнитного поля, пронизывающего поверхность, охватывающую проводник. В замкнутой цепи электродвижущая сила (ЭДС) вызывает протекание электрического тока.

В приведенном выше определении явления могут быть неясными два понятия – ЭДС индукции и магнитный поток.

ЭДС индукции.

Абсолютная величина электродвижущей силы ( ЭДС индукции с символом ε_инд ) есть работа внешней силы A_z, которая вызывает перемещение единичного заряда по цепи. Следовательно: | ε_инд | = A_z / q .

Как видите, в определении мы использовали абсолютное значение ЭДС индукции. Это потому, что оно может быть отрицательным, при определенных ситуациях. С другой стороны, работа внешних сил, согласно принципу сохранения энергии, всегда, при генерации электрического тока, должна быть положительной.

Определение потока магнитной индукции.

Поток магнитной индукции B через поверхность S называется скалярным произведением векторов B и S : dФ = B * S * cos α , где α – угол между двумя векторами, а S – вектор, перпендикулярный поверхности S с величиной, равной площади этой поверхности.

Магнитный поток будет меняться при изменении любой величины, входящей в формулу – площади поверхности, значения магнитной индукции, угла между площадью поверхности и вектором индукции – при сохранении постоянства остальных переменных. Конечно, все эти величины могут изменяться одновременно, но таким образом, что их произведение не остается постоянным.

О том, что электрический ток является источником магнитного поля, было известно с 1820 года (работа Орстеда). Фарадей задался вопросом, не верно ли и обратное – не может ли магнитное поле быть источником (причиной) электрического тока. Однако дело оказалось не таким простым. Только в 1831 году ученый наблюдал это явление при определенных особых обстоятельствах. Оказалось, что при стабильных условиях электрический ток не возникает.

Почему это происходит? Даже в очень сильном, но постоянном во времени магнитном поле электрический ток не будет течь в замкнутой цепи “сам по себе”. Он течет только тогда, когда мы соответствующим образом перемещаем контур или изменяем магнитное поле, в котором находится контур.

Когда Фарадей обратил внимание на условия, при которых в присутствии магнитного поля возникает электрический ток, он провел десятки экспериментов, которые обобщил и из которых сделал количественные выводы в виде закона электромагнитной индукции. Мы не будем здесь говорить об этом законе, а сосредоточимся только на сути явления электромагнитной индукции. Мы попытаемся увидеть двойственность этого явления, т.е. то, что оно имеет две разновидности, и ответить на вопрос, почему электрический ток течет при определенных условиях.

Мы рассмотрим, какие силы вызывают индукционный ток, т.е. какие силы действуют на свободные заряды в проводнике, заставляя их двигаться.

Эксперимент Фарадея 1831 года, демонстрирующий электромагнитную индукцию между двумя катушками (см. рисунок 1).

Справа находится аккумулятор, питающий меньшую из двух катушек (A), которая создает магнитное поле. Когда эта катушка находится в состоянии покоя, индукционный ток не наблюдается. Однако если переместить его внутрь большей катушки (B), переменный магнитный поток индуцирует в ней ток. Мы обнаруживаем это, наблюдая за колебаниями стрелки гальванометра (G) слева.

Рис. 1. Эксперимент Фарадея 1831 года, демонстрирующий электромагнитную индукцию между двумя катушками (см. рисунок 1). Источник: J. Lambert [Public domain], Wikimedia Commons)

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Явление электромагнитной индукции описывается законом Фарадея, первооткрывателя и исследователя этого явления.

Представьте себе простейший контур с подвижной стороной, помещенный в магнитное поле так, чтобы поверхность контура была перпендикулярна линиям магнитного поля (рис. 2.).

Рис. 2. Контур с подвижной стороной (перекладиной)

Мы перемещаем контур со скоростью v вправо. Это изменяет поток магнитной индукции, пронизывающий поверхность, охватываемую контуром, обозначенным на рисунке более темным цветом.

Вспоминая определение магнитного потока индукции, мы можем понять, почему изменяется поток Ф_B (рис. 2) – потому что, значение площади S поверхности увеличивается .

Вследствие изменения потока магнитной индукции в рассматриваемой цепи возникнет электродвижущая сила индукции и, следовательно, потечет электрический ток.

Рис. 3. Внешняя сила F _z уравновешивает электродинамическую силу F_ed , действующую на контур, движущийся с постоянной скоростью v

В рассматриваемом нами случае легко вычислить работу внешней силы, предполагая постоянную скорость движения контура. Внешняя сила F_z действует в соответствии со смещением контура (и вектором скорости) и в любой момент уравновешивает электродинамическую силу (силу Ампера) F_ed , действующую в противоположном направлении (рис. 3.). Согласно определению работы A_z = F * Δx где Δx – смещение контура во времени Δt.

Величина силы F_z равна величине электродинамической силы (силе Ампера) F_ed, действующей на контур. Поэтому A_z = I * L * B * Δx, где – I сила индукционного тока, протекающего в цепи (и в контуре), L – длина контура (той части, где протекает электрический ток), B – величина магнитной индукции. Давайте введем наше выражение в определение ЭДС индукции. Зная, что q = I * Δt, получаем:

| ε_инд | = A_z / q = I * L * B * Δx / I * Δt = B * L * Δx / Δt = B * ΔS / Δt = dФ_B / dt.

Мы получили интересный результат. Абсолютное значение ЭДС индукции равно скорости изменения потока магнитной индукции.

В рассматриваемом здесь случае поток магнитной индукции изменяется равномерно во времени. В общем случае это совсем не обязательно. Вот почему мы пишем: ε_инд = ΔФ_B / Δt , где Δt → 0, который в сокращенном виде записывается как dФ_B / dt . Это производная магнитного потока по времени.

Хотя наш вывод формулы относится к одному примеру, оказывается, что выведенное отношение является общим. Необходимо сделать лишь небольшую поправку. Это знак минус, который связан с определенной условностью и принципом сохранения энергии.

Таким образом, закон электромагнитной индукции Фарадея записывается следующим образом: ε_инд = – dФ_B / dt и формулируется так:

Для любого контура индуцированная электродвижущая сила (ЭДС) равна скорости изменения магнитного потока, проходящего через этот контур, взятой со знаком минус.

Википедия

Знак “минус” означает, что ЭДС индукции действует так, что индукционный ток препятствует изменению потока. Этот факт отражён в правиле Ленца.

Этот закон верен независимо от того, как изменяется поток магнитного поля; когда изменение вызвано относительным движением источника магнитного поля и контура, или когда движения вообще нет, но значение магнитной индукции меняется.

Закон Фарадея – это универсальный, всеобъемлющий и полный математический отчет о явлении электромагнитной индукции.

Вернемся на мгновение к нашему примеру и отметим, что скорость изменения потока, а значит и абсолютное значение ЭДС индукции, в данном случае равна произведению B*L*v. Это следует из ранее написанных соотношений, а именно:

| ε_инд | = A_z / q = I * L * B * Δx / I * Δt = B * L * Δx / Δt = B * L * ( Δx / Δt ) = B * L * v .

Правило Ленца.

Правило Ленца позволяет быстро и легко определить направление индукционного тока. Это действительно одна из форм принципа сохранения энергии. Правило гласит, что индукционный ток, наведенный в проводнике под действием переменного потока магнитной индукции, всегда имеет такое направление, что магнитное поле, создаваемое этим индукционным током, противодействует причине (т.е. изменению потока магнитного поля), которая его вызвала.

Пример задачи

Контур в форме квадрата со стороной d = 0,5 м “втягивается” с постоянной скоростью v = 4 м/с в область однородного магнитного поля, величина индукции которого B = 1 Тл (см. рис. 4). Электрическое сопротивление цепи равно R = 2 Ом.

Рис. 4. Пример задачи по электростатической индукции

Нам нужно найти ответы на следующие вопросы:

a) Когда (в какой момент/моменты) в рамке будет протекать электрический ток?

б) Определите направление этого электрического тока.

(в) Вычислите значение силы, действующей на рамку при ее перемещении в соответствии с направлением вектора скорости. Предположите отсутствие механического сопротивления движению.

Решение.

(a) Индукционный ток протекает при изменении потока магнитной индукции через поверхность, охваченную контуром. В ситуации, показанной на рисунке 4, магнитный поток равен нулю и будет оставаться таковым до тех пор, пока правый край контура не коснется границы области магнитного поля. Затем, по мере движения контура, он будет все больше и больше заполняться магнитным полем – магнитный поток будет увеличиваться. Поэтому выполняется условие электромагнитной индукции, т.е. начинает протекать индукционный ток. Как долго? Это легко вычислить, поскольку движение рамы равномерно:

t = d / v = 0,5 / 2 = 0,25 секунд

Ток будет течь до тех пор, пока весь квадрат не войдет в магнитное поле. Тогда поток будет ненулевым, но больше не будет меняться.

б) Воспользуемся правилом Ленца. Мы уже заметили, что поток магнитной индукции при “втягивании” контура в магнитное поле увеличивается. Поэтому индукционный ток будет протекать в таком направлении, чтобы противодействовать увеличению потока.

Магнитное поле, создаваемое индукционным током с вектором индукции B_инд , будет противоположно вектору B .

Таким образом, вектор B_инд направлен в нашу сторону. Если расположить таким образом большой палец правой руки, остальные согнутые пальцы покажут направление индукционного тока. Ток будет течь против часовой стрелки.

(в) Снова воспользуемся равномерностью движения рамы. Обратите внимание, что сила, которая действует на рамку при ее перемещении по вектору скорости (например, сила моей руки), не может быть единственной силой, действующей на квадрат. Если бы это было так, он бы двигался с ускорением. Поскольку движение равномерное, это означает, что в каждый момент времени существует сила, которая уравновешивает силу моей руки. Это и есть электродинамическая сила. Ведь теперь в рамке течет ток, и часть его протекает в магнитном поле (см. рис. 5).

Рис. 5

Красная стрелка показывает направление электрического тока. Электродинамическая сила (сила Ампера) действует слева (я определил ее с помощью правила трех пальцев). На верхнюю часть рамки и нижнюю часть также действуют электродинамические силы, но они аннулируют друг друга.

Подведем итог: электродинамическая сила уравновешивает силу моей руки. Таким образом, я могу сравнить значения обеих сил, то есть F = F_ed = B * I * d, где I – сила индукционного тока. Теперь достаточно рассчитать значение силы этого тока. Мы будем использовать закон Фарадея и закон Ома для участка цепи. Давайте начнем с последнего: поскольку нас интересует только значение I, мы напишем

| ε_инд | = ΔФ_B / Δt = Δx * d * B / Δt = ( Δx / Δt ) * d * B = v * d * B .

После подстановки в I получаем: I = ε_инд / R = v * d * B / R .

В конечном итоге искомое значение силы будет выражено через: F_ed = B * I * d = ( B * d * v * d * B ) / R = ( B 2 * d 2 * v ) / R .

Подставляя численные значения получим: F_ed = F = ( 1 2 * 0,5 2 * 4 ) / 2 = 0,5 Н .

Эффект Фарадея

Эффект Фарадея (продольный электрооптический эффект Фарадея) — магнитооптический эффект, который заключается в том, что при распространении линейно поляризованного света через оптически неактивное вещество, находящееся в магнитном поле, наблюдается вращение плоскости поляризации света. Теоретически, эффект Фарадея может проявляться и в вакууме в магнитных полях порядка 10 11 —10 12 Гс. [1]

Содержание

Феноменологическое объяснение

Проходящее через изотропную среду линейно поляризованное излучение всегда может быть представлено как суперпозиция двух право- и левополяризованных волн с противоположным направлением вращения. Во внешнем магнитном поле показатели преломления для циркулярно право- и левополяризованного света становятся различными ( и ). Вследствие этого, при прохождении через среду (вдоль силовых линий магнитного поля) линейно поляризованного излучения его циркулярно лево- и правополяризованные составляющие распространяются с разными фазовыми скоростями, приобретая разность хода, линейно зависящую от оптической длины пути. В результате плоскость поляризации линейно поляризованного монохроматического света с длиной волны , прошедшего в среде путь , поворачивается на угол

В области не очень сильных магнитных полей разность линейно зависит от напряжённости магнитного поля и в общем виде угол фарадеевского вращения описывается соотношением

,

где  — постоянная Верде, коэффициент пропорциональности, который зависит от свойств вещества, длины волны излучения и температуры.

Элементарное объяснение

Эффект Фарадея тесно связан с эффектом Зеемана, заключающимся в расщеплении уровней энергии атомов в магнитном поле. При этом переходы между расщеплёнными уровнями происходят с испусканием фотонов правой и левой поляризации, что приводит к различным показателям преломления и коэффициентам поглощения для волн различной поляризации. Грубо говоря, различие скоростей различно поляризованных волн обусловлено различием длин волн поглощаемого и переизлучаемого фотонов.

Строгое описание эффекта Фарадея проводится в рамках квантовой механики.

Применение эффекта

Используется в лазерных гироскопах и другой лазерной измерительной технике и в системах связи.

История

Данный эффект был обнаружен М. Фарадеем в 1845 году.

Первоначальное объяснение эффекта Фарадея дал Д. Максвелл в своей работе «Избранные сочинения по теории электромагнитного поля», где он рассматривает вращательную природу магнетизма. Опираясь в том числе на работы профессора У. Томсона, который подчеркивал, что причиной магнитного действия на свет должно быть реальное(а не воображаемое) вращение в магнитном поле, Максвелл рассматривает намагниченную среду как совокупность «молекулярных магнитных вихрей». Теория, считающая электрические токи линейными, а магнитные силы вращательными явлениями, согласуется в этом смысле с теориями Ампера и Вебера. Исследование, проведенное Д. К. Максвеллом приводит к заключению, что единственное действие, которое вращение вихрей оказывает на свет, состоит в том, что плоскость поляризации начинает вращаться в том же направлении, что и вихри, на угол, пропорциональный:

• толщине вещества
• составляющей магнитной силы параллельной лучу
• показателю преломления луча
• обратно пропорциональный квадрату длины волны в воздухе
• среднему радиусу магнитных вихрей
• емкости магнитной индукции (магнитной проницаемости)

Все положения «теории молекулярных вихрей» Д. Максвелл доказывает математически строго, подразумевая, что все явления природы в глубинной сути своей аналогичны, и действуют похожим образом.

Многие положения данной работы были впоследствии забыты или не поняты (например, Герцем), однако известные на сегодняшний день уравнения для электромагнитного поля выведены были Д. Максвеллом из логических посылок указанной теории.

Австрийский физик-теоретик Л. Больцман в примечаниях к работе Д. Максвелла отзывался следующим образом:

Я мог бы сказать, что последователи Максвелла в этих уравнениях, пожалуй, ничего кроме букв не переменили… Результаты переведенного здесь цикла работ, следовательно, должны быть причислены к важнейшим достижениям физической теории»

ФАРАДEЯ ЭФФЕКТ

Под влиянием магн. поля заряженные частицы в-ва приобретают вращат. движение в плоскости, перпендикулярной направлению поля. У в-ва появляется наведенный магн. момент. Поскольку электрич. и магн. индукции в в-ве зависят от наличия магн. момента и магн. поляризации среды под влиянием поля, то эта зависимость проявляется в том, что у световой монохроматич. волны, распространяющейся в направлении поля и поляризованной по кругу, возникает сдвиг фазы, причем знак сдвига зависит от направления круговой поляризации. В результате для любой волны, представляющей собой суперпозицию двух компонент — волн, поляризованных по кругу в противоположных направлениях,- меняется соотношение фаз компонент. В частности, линейно поляризованный свет, представляющий собой линейную комбинацию с равными весами лево- и правополяризованных по кругу волн, переходит вновь в линейно поляризованный, но с повернутой (на угол a) относительно направления распространения волны плоскостью поляризации. Такое изменение фаз эквивалентно различию показателей преломления в-ва (или, что то же, скорости распространения световой волны) для лево- и правополяризованных волн.

В области не очень сильных магн. полей угол вращения a плоскости поляризации определяется ф-лой:

где V(w,T) -постоянная Верде, зависящая от св-в в-ва, частоты w монохроматич. излучения и т-рыT; l — оптич. длина пути, напр., длина кюветы, в к-рой находится в-во; В -магн. индукция постоянного магн. поля. Для р-ра концентрации с величину l надо заменить на сl. Постоянная Верде V M для моля в-ва определяет молярное вращение чистого в-ва: V M = VM/ r (M — молярная масса, r — плотн. в-ва) или молярное вращение в-ва в р-ре: V M = V/c.

Знак угла вращения (X принимается положительным для вращения плоскости поляризации по часовой стрелке, если распространение света совпадает с направлением магн. поля и наблюдатель смотрит на источник света. Такой выбор знаков распространен в химии; в физике обычно принят обратный выбор знаков. По численному значению постоянные Верде, как правило, очень малы: сотые доли угловых минут. Для ряда парамагн. в-в они составляют десятые доли минуты. Наиб. значения, достигающие десятков минут, постоянные Верде имеют для ферромагн. в-в.

При частоте D-линии натрия ( w

17000 см -1 ) для большинства в-в постоянные Верде отрицательны и лишь нек-рые парамагн. в-ва (напр., соли железа) вращают плоскость поляризации в положит, направлении. При обратном прохождении луча света его плоскость поляризации вращается в противоположную сторону по отношению к этому лучу, тогда как по отношению к направлению поля B — в том же направлении, что и при прямом прохождении. Это позволяет использовать многократное прохождение луча для накопления угла поворота a.

Зависимость угла поворота a от частоты наз. дисперсией магн. оптич. вращения: a= a( w ). Дисперсия сильно зависит от структуры энергетич. спектра молекулы, в частности от того, как проявляется Зеемана эффект у вырожденных в отсутствие магн. поля энергетич. уровней. Переходы между зеемановскими подуровнями, расщепленными в при-сут. поля, из-за Фарадея эффекта оказываются поляризованными, что в свою очередь сказывается на форме кривых дисперсии магн. оптич. вращения. С этими же причинами — поляризацией переходов — связан и магн. круговой дихроизм, определяемый разностью молярных коэф. поглощения лево-и правополяризованного по кругу света: D e ( w ) = e Л ( w ) — e П ( w ).

В химии часто используют эмпирич. соотношения, связывающие постоянные Верде с хим. строением молекул, напр, в гомологич. рядах применяют аддитивность величин V M по структурным фрагментам молекул. Более точно аддитивность выполняется для т. наз. мол. постоянной магн. вращения D = 9nV M /(n 2 + 2), где n — показатель преломления. Отклонения от аддитивности связывают с проявлением особых, спе-цифич. эффектов взаимного влияния атомов в молекуле. Так, на основе анализа подобных отклонений было высказано предположение об уменьшении ароматичности молекул фторбензола и фурана по сравнению с бензолом и т.п. Методы, использующие Фарадея эффект, применяют также для качеств, и количеств, анализа р-ров ряда в-в в широких интервалах концентраций. Магн. круговой дихроизм используют при изучении высокосимметричных в-в (координац. соединений, биологически активных в-в с симметричными активными центрами и др.), поскольку именно для таких в-в наиб, часто встречаются вырожденные состояния.