Как построить линию тренда с уравнением в excel

Линия тренда в excel

Microsoft Office Excel помимо математических вычислений позволяет проводить статистический анализ данных и осуществлять дальнейший прогноз. Это возможно благодаря большим вычислительным мощностям, а также специализированным инструментам, которые встроены в редакторе. Сегодня разберемся, как выглядит линия тренда в excel на графике и как ее построить.

Общая информация

Линия тренда – это инструмент статистического анализа, который позволяет спрогнозировать дальнейшее развитие событий. Чтобы построить кривую, необходимо иметь массив данных, который отображает изменение величины во времени. На основании этой информации строится график, а затем применятся специализированная функция. Рассмотрим изменение цены золота за грамм в долларах с 2015 по 2019 год.

1. Составляете небольшую таблицу.

1. На основании этих данных строите линейный график. Для этого переходите во вкладку Вставка на Панели инструментов и выбираете нужный тип диаграммы.

1. Получается некоторая кривая.

1. Необходимо отредактировать график при помощи стандартных инструментов, которые находятся во вкладках Конструктор, Макет и Формат. Переименовываете диаграмму, выставляете пределы по вертикальной оси, чтобы изменения величины были более явными, подписываете оси, добавляете контрольные точки, а также подпись данных. После этого проводите окончательное форматирование.

1. Чтобы добавить линию тренда, необходимо во вкладке Макет нажать одноименную кнопку и выбрать нужный тип приближения.

На заметку! Если линия тренда не активна, то используется не тот тип диаграммы. Данная функция работает только с диаграммами типа гистограмма, график, линейчатая и точечная.

6. Так выглядит линия тренда на графике.

На заметку! Построение линии приближения идентично для редакторов 2007, 2010 и 2016 годов выпуска.

Возможности инструмента

Рассмотрим подробнее настройки функции. Для перехода в окно параметров из выпадающего списка нужно выбрать последнюю строчку.

Окно содержит четыре настройки, в которые входят цвет, объем и тип линии, а также параметры самого инструмента.

Параметры линии тренда можно условно поделить на четыре блока:

1. Тип приближения.
2. Название полученной кривой, которое формируется автоматически или может быть задано пользователем.
3. Блок прогнозирования, который позволяет продлить линию тренда на заданное количество периодов вперед или назад, на основании имеющихся данных. Что позволяет оценить дальнейшее изменение исследуемой величины.
4. Дополнительные опции, которые отражают математическую составляющую кривой. Самой интересной и полезной строчкой здесь является величина достоверности. Если значение коэффициента близко к единице, то ошибка минимальна и дальнейший прогноз будет достаточно точным.

Выведем на исходный график уравнение линии и коэффициент достоверности.

Как видите, значение близко к 0,5, это говорит о низкой достоверности полученной линии тренда, и дальнейший прогноз будет ошибочным.

Разновидности

1 Линейная аппроксимация отлично подойдет для исследования величины, которая стабильно растет или убывает. Тогда кривая будет иметь вид прямой. Формула будет содержать одну переменную. Коэффициент достоверности близок к единице, что говорит о высокой точности совпадения прямой и массива данных. На основании такой линии тренда прогноз будет достаточно точным.

2. Экспоненциальная кривая используется только для массивов с положительными значениями, которые изменяются непрерывно.

3. Логарифмическую линию тренда целесообразнее использовать, если на первоначальном этапе наблюдается резкое увеличение или снижение показателя, а потом наступает период стабильности. Здесь формула содержит логарифм натуральный.

4. Полиномиальная аппроксимация применяется при большом количестве неоднородных данных. В основе лежит степенное уравнение, при этом количество степеней зависит от числа максимумов. Применим этот тип для первоначального примера с золотом.

Уравнение показывает переменные до третьей степени, поскольку график имеет два пика. Также видим, что коэффициент достоверности близок к единице (вместо 0,5 при линейной аппроксимации), значит линия тренда выбрана правильно и дальнейший прогноз будет точным.

Как видите, для статистического анализа данных необходимо правильно выбрать тип математического уравнения, которое максимально точно будет соответствовать характеру изменения величины. На основании полученных кривых можно осуществлять прогноз, подставляя в уравнение необходимое число.

Жми «Нравится» и получай только лучшие посты в Facebook ↓

Линия тренда в Excel (эксель): как построить, как добавить в диаграмму и что показывает, основные виды

Графики финансового анализа часто содержат много разносторонней информации. Из-за этого появляются шумы (наложения, колебания), которые усложняют восприятие и обработку данных. Линия тренда в Excel является инструментом статистического анализа и позволяет выделить показатели цены, которые имеют наибольшее влияние на сложившуюся ситуацию. Они помогают отфильтровать помехи и колебания, после чего остается четкий и более понятный график.

Добавление трендовой линии на график

Данный элемент технического анализа позволяет визуально увидеть изменение цены за указанный период времени . Это может быть месяц, год или несколько лет. Информация будет отображать значение средних показателей в виде геометрических фигур. Добавить линию тренда в Excel 2010 можно с помощью встроенных стандартных инструментов.

Построение графика

Чтобы правильно строить трендовые линии, нужно соблюдать функциональную зависимость y=f(x) . Для получения корректного прогноза в столбец А вносится информация о временном периоде, а в столбец В — цена в указанный промежуток.

Построение графика выполняется по следующему алгоритму:

1. Первым действием нужно выделить диапазон данных , например это А1:В9, затем активировать инструмент: «Вставка»-«Диаграммы»-«Точечная»-«Точечная с гладкими кривыми и маркерами».
2. После открытия графика пользователю станет доступна еще одна панель управления данными , на которой нужно выбрать следующее: «Работа с диаграммами»-«Макет»-«Линия тренда»-«Линейное приближение».
3. Следующим шагом требуется выполнить двойной клик по образовавшейся линии тенденции в Excel . Когда появиться вспомогательное окно, отметить птичкой опцию «показывать уравнение на диаграмме».

Важно помнить, что если на графике имеется 2 или более линий , отображающих анализ данных, то перед выполнением 3 пункта нужно будет выбрать одну из них и включить в тенденцию. Эта короткая инструкция поможет начинающим специалистам разобраться, как строится линия тренда в Экселе.

Создание линии

Дальнейшая работа будет происходить непосредственно с трендовой линией.

Добавление тренда на диаграмму происходит следующим образом:

1. Перейти во вкладку «Работа с диаграммами» , затем выбрать раздел «Макет»-«Анализ» и после подпункт «Линия тенденции» . Появится выпадающий список, в котором необходимо активировать строку «Линейное приближение».
2. Если все выполнено правильно, в области построения диаграмм появится кривая линия черного цвета . По желанию цветовую гамму можно будет изменить на любую другую.

Этот способ поможет создать и построить тренд в Excel 2016 или более ранних версиях.

Однако важно помнить, что вставить линию нельзя для диаграмм и графиков следующего типа:

• лепесткового;
• кругового;
• поверхностного;
• кольцевого;
• объемного;
• с накоплением.

Настройка линии

Построение линий тренда имеет ряд вспомогательных настроек , которые помогут придать графику законченный и презентабельный вид.

Необходимо запомнить следующее:

Прогнозирование

Для получения наиболее точного прогноза необходимо сменить построенный график на гистограмму . Это поможет сравнить уравнения.

Для этого выполняем последовательность действий:

1. Вызвать для графика контекстное меню и выбрать «Изменить тип диаграммы» .
2. Появится новое окно с настройками , в котором требуется найти опцию «Гистограмма» и после выбрать подвид с группировкой.

Теперь пользователю должны быть видны оба графика . Они визуализируют одни и те же данные, но имеют разные уравнения для образования тенденции.

Следующим шагом необходимо сравнить уравнения точки пересечения с осями на разных диаграммах .

Для визуального отображения нужно сделать следующее:

1. Перевести гистограмму в простой точечный график с гладкими кривыми и маркерами . Процесс выполняется через пункт контекстного меню «Изменить тип диаграммы…».
2. Выполнить двойной клик по прямой образовавшейся тенденции , задать ей параметр прогноза назад на 12,0 и сохранить изменения.

Такая настройка поможет увидеть, что угол наклона тенденции меняется в зависимости от вида графика , но общее направление движения остается неизменным. Это свидетельствует о том, что построить линию тренда в Эксель можно лишь в качестве дополнительного инструмента анализа и брать его в расчет следует только как приближающий параметр. Строить аналитические прогнозы, основываясь лишь на этой прямой, не рекомендуется.

Уравнение линии тренда в Excel

Если пользователь разобрался с проблемой, как добавить линию тенденции на график в Эксель, следует научиться подбирать правильные уравнения для отображения информации . О том, что они не подходят под заданную ситуацию, сообщает число достоверности. При грамотной настройке диаграммы величина должна быть равна 1 или находиться в ближайшем от нее диапазоне. Она показывает, насколько визуализация соответствует действительной ситуации.

Линейная аппроксимация

Геометрическое отображение формулы — прямая, которая показывает рост или снижение показателя с одинаковой неизменной скоростью. В качестве примера можно взять ситуацию по заключению сделок одним сотрудником на протяжении 10 месяцев.

Введем в таблицу следующие данные:

• 1 — 10;
• 2 — 14;
• 3 — 20;
• 4 — 26;
• 5 — 30;
• 6 — 32;
• 7 — 37;
• 8 — 42;
• 9 — 48;
• 10 — 50.

Исходя из этих данных строится диаграмма , которая покажет рост заключенных сделок.

Затем выполняется ряд действий , нужно:

1. Активировать график и добавить на него прямую тренда. В дополнительных настройках установить линейный вид.
2. Добавить величину достоверности аппроксимации и уравнение тенденции . Такое построение использует уравнение: y = 4,503x + 6,1333, где 4,503 — показатель наклона, 6,1333 — смещения, y — последовательность значений, а х — номер периода. Формула размещает точки наиболее близко к прямой.

Прямая на диаграмме показывает стабильный рост работы сотрудника. Величина достоверности при этом равна 0,9929, что показывает наивысшую точность построения прогноза. Благодаря графику и уравнению можно просчитать количество сделок в будущем периоде . Для этого в формулу вместе х нужно подставить 11 (порядковый номер периода). По прогнозу в 11 месяце будет заключено 55-56 сделок.

Экспоненциальная

Данный вид расчетов применяется в случае, когда вводимые данные меняются с непрерывно возрастающей скоростью . Экспоненциальное приближение не применяется, если присутствуют нулевые или отрицательные значения.

Формула приобретает следующий вид: y = 7,6403е^- 0,084x, где 7,6403 и 0,084 — константы, а е соответствует основанию натурального логарифма. Значение величины достоверности получилось 0,938, что говорит о минимальной погрешности при расчетах и о высокой точности будущих прогнозов.

Логарифмическая

Логарифмическая формула применяется, если сначала наблюдался быстрый рост или снижение показателя, а после наступил период стабильности . На графике получится оптимизированная кривая, которая хорошо подстраивается под подобное изменение величины. Данный тренд часто применяют для прогнозирования продаж созданного товара или разработанной услуги, которые будут выпускаться на рынок в первый раз.

Для того чтобы узнать, как сделать грамотный расчет с определением линии тренда и как построить ее, нужна такая формула:

размер продаж = 272,14*LN(B18)+287,21 , где В18 соответствует порядковому номеру периода.

Полиномиальная

Полиноминальной кривой присущи попеременные возрастания и убывания исследуемого показателя . Для многочленов выводится степень, которая соответствует числу максимальных и минимальных показателей. Например, 1 — это 2 степень, 2 экстремума — 3 степень, 3 — 4 степень и т.д. Текущая тенденция используется для анализа большого объема данных , которые постоянно меняют свою величину.

Данные формулы подскажут аналитикам, как правильно рассчитывать прямую тренда в различных ситуациях.