Умножение матриц в EXCEL
history 26 ноября 2015 г.
- Группы статей
- Матрицы
В этой статье рассмотрены операции умножения матриц с помощью функции МУМНОЖ() или англ.MMULT и с помощью других формул, а также свойства ассоциативности и дистрибутивности операции умножения матриц. Примеры решены в MS EXCEL.
Операция умножения двух матриц А и В определена только для случаев, когда число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В.
Произведение матрицы А порядка P x N и матрицы В порядка N x Q — это такая матрица С порядка P x Q, у которой каждый элемент равен сумме произведений элементов i-ой строки матрицы А на соответствующие элементы j-ого столбца матрицы В , то есть:
Для умножения матриц в MS EXCEL существует специальная функция МУМНОЖ() , которую нужно вводить как формулу массива .
Рассмотрим сначала умножение квадратных матриц 2 х 2.
Разместим матрицы в диапазонах А8:В9 и D8:E9 (см. файл примера ).
Результат, также матрицу 2 х 2, будем вводить в диапазон H8:I9 .
- выделите указанный диапазон H8:I9
- поставьте курсор в Строку формул (или нажмите клавишу F2 )
- введите формулу =МУМНОЖ(A8:B9;D8:E9)
- нажмите CTRL+SHIFT+ENTER
Выделенный диапазон заполнится элементами матрицы. В принципе можно выделить заведомо б о льший диапазон, в этом случае лишние ячейки будут заполнены ошибкой #Н/Д.
Удалить отдельный элемент матрицы А*В не удастся — только все элементы сразу (выделите весь диапазон и нажмите клавишу DEL ).
Чтобы изменить значения аргументов функции (например, поменять матрицы местами), выделите любую ячейку матрицы, нажмите F2 , исправьте формулу и нажмите CTRL+SHIFT+ENTER .
Альтернативной формулой для перемножения матриц является формула массива =СУММПРОИЗВ($A8:$B8;ТРАНСП(D$8:D$9)) . Введите формулу в верхнюю левую ячейку диапазона и нажмите CTRL+SHIFT+ENTER . Затем скопируйте ее вниз и вправо на нужное количество ячеек.
Если попытаться перемножить матрицы неподходящей размерности (когда число столбцов матрицы А НЕ равно числу строк матрицы В), то функция МУМНОЖ() вернет ошибку #ЗНАЧ!
В файле примера также продемонстрированы свойства ассоциативности и дистрибутивности операции умножения матриц.
Как в excel возвести в квадрат?
Как в Excel поставить степень над числом?
Способ 1: возведение через символ
- Выделите ячейку, где необходимо произвести вычисления.
- Поставьте знак равенства («=»), чтобы программа поняла, что вписывается формула.
- Введите число, которое необходимо возвести в степень. …
- Установите символ степени «^». …
- Введите степень, в которую хотите возвести число, то есть 4.
Как написать формулу со степенью в Excel?
Стандартный и самый простой вариант – использовать значок «^», который получается при нажатии Shift+6 при английской раскладке клавиатуры. ВАЖНО! Чтобы число было возведено в нужную нам степень, необходимо в ячейке поставить знак «=» перед указанием цифры, которую вы хотите возвести.
Как правильно возвести в квадрат?
Как возвести число в квадрат
- Шаг 1: Умножьте первую цифру числа на цифру, которая стоит выше в ряду с ней: 3 х 4 = 12.
- Шаг 2: К числу, которое получилось припишите в конце число 25.
- Шаг 1: Возьмем ближайшее число, кратное 10. …
- Шаг 2: Теперь найдем нижнее число с разницей 3 от нашего числа.
Как поставить квадрат над числом?
Первый способ — удерживая клавишу Alt, набрать на цифровой клавиатуре клавиши в нужном порядке Для написания квадратной степени: Alt+0178.
Как в Excel сделать верхний индекс?
На вкладке Главная в группе Шрифт нажмите кнопку вызова диалогового окна «параметры шрифта». Нажмите сочетание клавиш CTRL+1. В разделе эффектыустановите флажок надстрочный или подстрочный текст и нажмите кнопку ОК.
Как поставить цифру сверху в Экселе?
Нажмите на клавиатуре горячие клавиши Ctrl+1. Появится окно «Формат ячеек». В нем вам необходимо в области «Видоизменение» установить отметку напротив пункта «Надстрочный». Нажмите ОК.
Как поставить знак деления в Excel?
Метод 2: делим данные ячеек
- Кликаем по любой незанятой ячейке, в которой будет отображаться итоговый результат деления и вводим с клавиатуры “=”. при помощи левой кнопки мыши выбираем ячейку с делимым (после знака “=” появится ее адрес); вводим слэш – “/“; …
- Жмем клавишу Enter, чтобы увидеть результат в выбранной ячейке.
Как сделать надстрочный знак в Excel?
Как сделать надстрочный знак в Excel 2010? Например, для кубических метров. Кнопки не нашел на ленте.
- Дважды кликаете в ячейку;
- Выделяете текст, который надо сделать надстрочным;
- Кликаете на нем правой кнопкой мыши и выбираете «Формат ячеек»;
- Ставите галочку «Надстрочный» и жмете «ОК»
Как написать число в степени на клавиатуре?
Первый способ — удерживая клавишу Alt, набрать на цифровой клавиатуре клавиши в нужном порядке.
- Для написания квадратной степени: Alt+0178.
- Для написания кубической степени: Alt+0179.
Как на калькуляторе посчитать в квадрате?
Откройте меню «Вид», выберите «Инженерный». Введите число, которое нужно возвести в степень. После ввода числа щелкните по кнопке с символом xʸ. Затем введите показатель степени и кликните по «равно».
Что значит число возвести в квадрат?
Чтобы возвести что-либо в квадрат, вы умножаете это само на себя, или складываете соответствующее число раз.
Как возвести в квадрат на калькуляторе?
Найти с помощью калькулятора квадрат числа 11052:
- Шаг 1. Набрать на калькуляторе число, которое нужно возвести в квадрат. В нашем случае – это число 11052.
- Шаг 2. Нажать кнопку умножить: “*”.
- Шаг 3. Нажать кнопку равно: “=”. Полученное число и будет квадратом числа.
Как поставить в квадрате?
² очень просто набирается на клавиатуре —
- Нажмите и удерживайте Alt.
- С правой (!) стороны клавиатуры (боковая цифровая клавиатура) наберите четыре цифры — 0178.
- Отпустите Alt.
- Появится ²
Как в ворде сделать маленькую цифру сверху в конце предложения?
Выделяем слово или цифру мышью. Правой кнопкой мыши выбираем «Шрифт». В открывшемся окне ставим галочку в «Надстрочный».
Как поставить в степень?
Пользоваться данными комбинациями клавиш очень просто. Нужно переключится в английскую раскладку клавиатуры, зажать клавишу Alt и удерживая ее нажатой набрать на цифровом блоке клавиатуры 0178 или 0179.