Кумулятивный денежный поток как рассчитать

Срок окупаемости инвестиций

Основная цель вложения денег в инвестиционный проект – это приумножение капитала. Но прежде чем получить прибыль, сначала нужно окупить инвестиции. Таким образом, окупаемость выступает отправной точкой, когда проект начинает генерировать прибыль для инвестора. В данной статье мы рассмотрим, что такое срок окупаемости инвестиций, как произвести расчёт окупаемости проекта, а также проанализируем некоторые особенности периода окупаемости.

Что такое срок окупаемости инвестиций?

Срок окупаемости инвестиций – это период времени, который необходим для того, чтобы доходы, генерируемые инвестиционным проектом, полностью покрыли изначальные инвестиционные расходы по реализации такого проекта. Например, если инвестиции составили 500 тыс. дол., а прогнозный положительный денежный поток по проекту ожидается в размере 100 тыс. дол. ежегодно, то период окупаемости проекта составит 5 лет.

Срок окупаемости является одним из базовых показателей, используемым для оценки инвестиционной привлекательности проекта. Довольно часто, помимо периода окупаемости по рассматриваемому проекту также производится расчёт таких показателей как чистая текущая стоимость (NPV) и внутренняя норма доходности (IRR).

Срок окупаемости довольно часто обозначают как PP (от англ. Pay-Back Period).

Методика расчёта срока окупаемости инвестиций

Если по инвестиционному проекту ожидаются равноразмерные поступления денежных потоков, то применяется самая простая формула расчёта периода окупаемости:

где
PP (Pay-Back Period) — период окупаемости, лет;
IC (Invest Capital) – первоначальные инвестиционные затраты в проект;
CF (Cash Flow) – среднегодовой положительный денежный поток, генерируемый инвестиционным проектом.

Если денежные потоки по инвестиционному проекту будут неравномерными, тогда применяется следующая формула:

В данном случае срок окупаемости является минимальным значением временного периода (n), когда кумулятивные денежные потоки превысят первоначальные инвестиции.

Предположим, что в проект было инвестировано 500 тыс. дол., а денежные потоки формируются в разрезе периодов как указано в нижеприведённой таблице.

Период, лет	Инвестиции в проект	Денежный поток по проекту	Кумулятивный денежный поток
0	500 000
1	80 000	80 000
2	120 000	200 000
3	145 000	345 000
4	160 000	505 000
5	170 000	675 000

Таким образом срок окупаемости проекта составит 4 года, т.к. кумулятивный денежный поток в размере, превышающем изначальную сумму инвестиций в 500 тыс. дол., будет достигнут к концу 4-го года и составит 505 тыс. дол.

Метод расчёта периода окупаемости является довольно востребованным и удобным инструментом в инвестиционном анализе в силу простоты его расчёта. Однако данный метод имеет существенный недостаток — он не учитывает изменение стоимости денег во времени, что в некоторой степени приводит к искажению расчётных данных. Чтобы устранить этот недостаток рассчитывают дисконтированный срок окупаемости инвестиций.

где
DPP (Discounted Pay-Back Period) – дисконтированный срок окупаемости инвестиций;
IC (Invest Capital) – размер первоначальных инвестиций;
CF (Cash Flow) – денежный поток, генерируемый инвестиционным проектом;
r – ставка дисконтирования;
n – срок реализации проекта.

Рассмотрим пример расчёта дисконтированного срока окупаемости инвестиций, исходя из нижеуказанных данных. Денежные потоки продисконтируем по ставке 10% годовых. Обычно за ставку дисконтирования принимают стоимость заёмного капитала (процентная ставка по кредиту) или альтернативные варианты инвестирования — процентная ставка по депозиту, доходность по облигациям или же некая безрисковая норма доходности + премия за риск.

Проведённый расчёт показывает, что снижение стоимости денег во времени приводит к увеличению срока окупаемости. Так, если принять во внимание обычные (недисконтированные) денежные потоки, то окупаемость проекта составит 5 лет. А в случае дисконтирования — увеличится до 8 лет. Дисконтированный срок окупаемости инвестиций позволяет инвестору более корректно произвести расчёт окупаемости.

В мировой практике средний срок окупаемости капиталовложений составляет 7-10 лет. В тоже время в отечественной практике (в силу нестабильности финансово-экономической ситуации) большинство реализованных инвестиционных проектов имели период окупаемости 3-5 лет. Более длительные сроки окупаемости несут для инвесторов повышенные риски, что пагубно сказывается на реализации долгосрочных инвестиционных программ.

Дисконтированный срок окупаемости

Дисконтированный срок окупаемости (англ. Discounted Payback Period, DPP) является одним из параметров, используемых при оценке инвестиционных проектов, который представляет собой период времени, в течение которого будут полностью возмещены первоначальные инвестиции. Другими словами, он является точкой безубыточности проекта. Для инвестиционных менеджеров этот параметр является мерой общего риска проекта.

При принятии долгосрочных инвестиционных решений дисконтированный срок окупаемости является более надежным параметром, чем обычный срок окупаемости, поскольку учитывает концепцию стоимости денег во времени.

Формула

Для расчета дисконтированного срока окупаемости следует использовать следующую формулу.

где p – номер периода, в котором наблюдался последний отрицательный кумулятивный дисконтированный чистый денежный поток;

CDNCF_p – величина последнего отрицательного кумулятивного дисконтированного чистого денежного потока (подставляется по модулю);

CDNCF_p+1 – величина кумулятивного дисконтированного чистого денежного потока на конец следующего периода.

Пример

Компания рассматривает возможность запуска новой производственной линии. Затраты на приобретение и монтаж нового оборудования составляют 200 000 у.е., а планируемая потребность в чистом оборотном капитале 180 000 у.е. Срок жизни данного инвестиционного проекта составляет 5 лет, в течение которого оборудование будет амортизироваться прямолинейным методом при условии нулевой ликвидационной стоимости. Посленалоговая стоимость капитала, привлекаемого для реализации проекта, составляет 15,7% годовых, а ставка налога на прибыль 30%. Остальные показатели представлены в таблице.

Чтобы рассчитать дисконтированный срок окупаемости необходимо определить величину чистого денежного потока (англ. Net Cash Flow, NCF) проекта по годам, который представляет собой сумму амортизационных отчислений (англ. Depreciation) и чистой прибыли (англ. Net Profit). Результаты расчетов по годам сведены в таблицу.

Выручка от реализации продукции по годам составит:

S₁ = 20 000 × 35 = 700 000 у.е.

S₂ = 22 000 × 36 = 792 000 у.е.

S₃ = 27 000 × 38 = 1 026 000 у.е.

S₄ = 25 500 × 41 = 1 045 500 у.е.

S₅ = 23 000 × 45 = 1 035 000 у.е.

Совокупные переменные затраты по годам составят:

TVC₁ = 20 000 × 22 = 440 000 у.е.

TVC₂ = 22 000 × 22 = 484 000 у.е.

TVC₃ = 27 000 × 23 = 621 000 у.е.

TVC₄ = 25 500 × 25 = 637 500 у.е.

TVC₅ = 23 000 × 28 = 644 000 у.е.

Поскольку компания использует прямолинейный метод начисления амортизации, величина амортизационных отчислений за каждый год будет одинаковой и составит 40 000 у.е. (200 000 ÷ 5).

Для расчета величины операционного дохода необходимо воспользоваться следующей формулой.

где S_i – выручка от реализации в i-ом периоде; TVC_i – совокупные переменные затраты в i-ом периоде; FC_i – постоянные затраты за вычетом амортизационных отчислений в i-ом периоде; D_i – величина амортизационных отчислений в i-ом периоде.

Таким образом, величина операционной прибыли по годам составит:

EBIT₁ = 700 000 — 440 000 — 100 000 — 40 000 = 120 000 у.е.

EBIT₂ = 792 000 — 484 000 — 102 000 — 40 000 = 166 000 у.е.

EBIT₃ = 1 026 000 — 621 000 — 105 000 — 40 000 = 260 000 у.е.

EBIT₄ = 1 045 500 — 637 500 — 109 000 — 40 000 = 259 000 у.е.

EBIT₅ = 1 035 000 — 644 000 — 115 000 — 40 000 = 236 000 у.е.

При условии, что ставка налога на прибыль составляет 30%, чистая прибыль по годам составит.

NP₁ = 120 000 × (1-0,3) = 84 000 у.е.

NP₂ = 166 000 × (1-0,3) = 116 200 у.е.

NP₃ = 260 000 × (1-0,3) = 182 000 у.е.

NP₄ = 259 000 × (1-0,3) = 181 300 у.е.

NP₅ = 236 000 × (1-0,3) = 165 200 у.е.

Данные, необходимые для расчета дисконтированного срока окупаемости сведены в таблицу.

Величина чистого денежного потока (NCF) по годам составит.

NCF₁ = 84 000 + 40 000 = 124 000 у.е.

NCF₂ = 116 200 + 40 000 = 156 200 у.е.

NCF₃ = 182 000 + 40 000 = 222 000 у.е.

NCF₄ = 181 300 + 40 000 = 221 300 у.е.

NCF₅ = 165 200 + 40 000 = 205 200 у.е.

Кумулятивный чистый денежный поток представляет собой сумму чистых денежных потоков по годам накопительным итогом. Для данного инвестиционного проекта величина первоначальной инвестиции (так называемый нулевой денежный поток) составляет 380 000 у.е. (сумма затрат на приобретение оборудования 200 000 у.е. и финансирование чистого оборотного капитала 180 000 у.е.). Таким образом, кумулятивный чистый денежный поток по годам составит:

CNCF₁ = -380 000 + 124 000 = -256 000 у.е.

CNCF₂ = -256 000 + 156 200 = -99 800 у.е.

CNCF₃ = -99 800 + 222 000 = 122 200 у.е.

CNCF₄ = 122 200 + 221 300 = 343 500 у.е.

CNCF₅ = 343 500 + 205 200 = 548 700 у.е.

Для определения дисконтированного срока окупаемости необходимо рассчитать приведенную стоимость (англ. Present Value, PV) чистых денежных потоков по годам, воспользовавшись следующей формулой.

где FV – будущая стоимость денежного потока, i – ставка дисконтирования, N – количество периодов.

Таким образом, величина дисконтированного чистого денежного потока (DNCF) по годам составит.

DNCF₀ = -380 000 ÷ (1+0,157) 0 = -380 000 у.е.

DNCF₁ = 124 000 ÷ (1+0,157) 1 = 107 173,73 у.е.

DNCF₂ = 156 200 ÷ (1+0,157) 2 = 116 684,81 у.е.

DNCF₃ = 222 000 ÷ (1+0,157) 3 = 143 335,21 у.е.

DNCF₄ = 221 300 ÷ (1+0,157) 4 = 123 494,60 у.е.

DNCF₅ = 205 200 ÷ (1+0,157) 5 = 98 971,59 у.е.

При этом кумулятивный дисконтированный чистый денежный поток (CDNCF) составит.

CDNCF₁ = -380 000 + 107 173,73 = -272 826,27 у.е.

CDNCF₂ = -272826,27 + 116 684,81 = -156 141,47 у.е.

CDNCF₃ = -156 141,47 + 143 335,21 = -12 806,25 у.е.

CDNCF₄ = -12 806,25 + 123 494,60= 110 688,35 у.е.

CDNCF₅ = 110 688,35 + 98 971,59 = 209 659,94 у.е.

Проведенные расчеты позволяют рассчитать дисконтированный срок окупаемости, воспользовавшись приведенной выше формулой. Для условий данного примера последний отрицательный кумулятивный дисконтированный чистый денежный поток наблюдался на конец 3-го года, следовательно, дисконтированный срок окупаемости составит 3,1 года.

DPP = 3 + |-12 806,25| ÷ (110 688,35 + |-12 806,25|) = 3,1 года

Чтобы сравнить этот параметр инвестиционного проекта с обычным сроком окупаемости (PP), рассчитаем последний, воспользовавшись следующей формулой.

где p – номер периода, в котором наблюдался последний отрицательный кумулятивный чистый денежный поток; CNCF_p – величина последнего отрицательного кумулятивного чистого денежного потока (подставляется по модулю); CNCF_p+1 – величина кумулятивного чистого денежного потока в следующем периоде.

Для условий данного примера последний отрицательный кумулятивный чистый денежный поток наблюдался на конец 2-го года, значит обычный срок окупаемости составит 2,5 года.

PP = 2 + |-99 800| ÷ (122 200 + |-99 800|) = 2,5 года

График

Графически отличие дисконтированного срока окупаемости от обычного срока окупаемости выглядит следующим образом (график построен на условии примера).

Рассчитываем окупаемость бизнеса правильно

Показатели эффективности инвестиций в бизнес помогают инвестору понять, насколько проект соответствует его экономическим целям. Оценки базируются на многообразии аналитических методов.

Что такое срок окупаемости бизнеса

Под сроком окупаемости бизнеса (Payback Period) понимают длительность периода со времени начала инвестирования, к концу которого объем чистой прибыли от проекта до вычета амортизации сравняется с величиной инвестиционных вложений.

Этот оценочный показатель используют для предварительного отбора объектов для инвестиций. Из нескольких схожих инвестиционных проектов в финансовом отношении привлекательнее тот, у которого самый короткий срок окупаемости.

Отрицательные моменты метода:

• Отсутствие анализа эффективности инвестиций за пределами срока окупаемости – проект с более длительным временем возврата инвестиций может принести значительно больше прибыли в будущем
• Сложность прогнозирования устойчивости денежных поступлений
• Приемлемый срок окупаемости выбирается на основании субъективных предпочтений инвесторов

Анализ бизнеса по данному критерию удобен, если собственники озабочены в первую очередь проблемой быстрого возврата вложенных средств и повышения ликвидности предприятия, а не прибыльности.

Критерием срока окупаемости руководствуются при оценке рискованности вложений в бизнес, характеризующийся резким изменением спроса и постоянным внедрением технологических новшеств. Чем короче период возврата инвестированной суммы, тем меньшие риски несет инвестор.

Статистический метод расчета

В основе статистического метода лежат учетные показатели. В формулу расчета не входит изменение стоимости инвестированных средств во времени. Инвестиционные проекты с одинаковыми сроками окупаемости, но отличающиеся структурой доходов по времени, считаются равноценными.

Статистический метод рекомендуется применять для экспресс-оценки бизнеса, чтобы отсечь заведомо неподходящие проекты, либо при относительно коротком времени возврата инвестиций.

На алгоритм расчета окупаемости бизнеса влияет равномерность распределения будущих инвестиционных доходов.

При поступлении прибыли одинаковыми суммами по периодам срок окупаемости рассчитывают по упрощенной формуле:

где PP – срок возвращения инвестиций, IC – сумма инвестиций (Invest Capital), Pr – прибыль за отдельный период.

Срок окупаемости рассматривают в тех же отрезках времени, к которым привязано поступление прибыли. Как правило, анализ ведется по годам.

В дальнейших расчетах сделано допущение, что прибыль внутри периода поступает равномерно. Если принять, что прибыль поступает в конце периода, дробное значение округляют до целого в сторону увеличения.

Объем инвестиций в автомойку самообслуживания составил 900 тыс. рублей. Предполагаемая годовая прибыль равна 400 тыс. рублей. Как рассчитать окупаемость бизнеса?

Подставив данные в формулу упрощенного расчета, получаем:

Вложенные в автомойку средства удастся полностью вернуть через 2.25 года, или через 2 года 3 месяца.

При поступлениях прибыли неравными долями по периодам для расчетов используют понятие денежного потока (Cash Flow, CF), представляющего собой разность между величиной прибыли и инвестиционными расходами. Суммарное значение денежного потока за все периоды с начала инвестирования называется кумулятивным.

Окупаемость настает при достижении равенства между величиной прибыли, полученной со времени старта проекта, и инвестициями, то есть в момент, когда кумулятивное значение денежного потока становится равным нулю.

где n – последний период, в котором кумулятивное значение денежного потока осталось отрицательным, |CCF_n| – кумулятивное значение денежного потока в соответствующем периоде по модулю, CF_n+1 – денежный поток за последующий период.

В приведенную таблицу занесены финансовые показатели завода по выпуску керамического кирпича. Нулевой период означает, что инвестиции делаются перед самым началом деятельности предприятия.

Мы видим, что третий период – последний, в котором кумулятивное значение денежного потока осталось отрицательным. Соответственно, для расчета n = 3. Кумулятивное значение денежного потока в третьем периоде по модулю равно 100, денежный поток за последующий четвертый период составил 600.

Расчет окупаемости бизнеса:

1/6 года – это 2 месяца. Соответственно, кирпичный завод окупится за 3 года 2 месяца.

На графике, созданном на основании таблицы, наглядно видно, как кумулятивный денежный поток из зоны отрицательных значений переходит в зону положительных. В точке пересечения с осью периодов кумулятивный денежный поток становится равным нулю, то есть величина полученных к этому моменту прибылей уравнивается с размером сделанных вложений. Этому моменту времени и соответствует срок окупаемости инвестиционного проекта.

Оценка эффективности инвестиционного проекта

Одной из важнейших задач предприятия являются инвестиции в основные средства, поскольку долгосрочное существование предприятия невозможно без создания и совершенствования его производственного потенциала.

Важность инвестиционной политики определяется рядом факторов :

А). Принятие инвестиционных решений требует, как правило, значительных средств, и они иммобилизуются на длительный отрезок времени.

Б). Создание или модернизация основных фондов напрямую связано с будущей реализацией продукции. Поэтому принятие решения требует прогнозных расчетов реализации на несколько лет. Ошибочный прогноз может иметь серьезные последствия : ухудшение финансового положения фирмы.

Важнейшей задачей инвестиционной политики предприятия является принятие решения о том, какой из возможных проектов должен быть реализован. Для решения данной задачи существует несколько критериев оценки.

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ КАПИТАЛОВЛОЖЕНИЙ.

В настоящее время для оценки проектов и принятия решений об их включении в бюджет чаще всего используются пять критериев.

1. Срок окупаемости (РР) — Payback Period.

2. Учетная доходность (ARR) — Accounting Rate of Return.

3. Чистая дисконтированная стоимость (NPV) (эффект) — Net Present Value.

4. Внутренняя доходность (IRR) — Internal Rate of Return.

5. Индекс рентабельности (PI) — Profitability Index.

Оценка инвестиционного проекта по сроку окупаемости (PP — Payback Period)

Срок окупаемости определяет количество лет, в течение которых недисконтируемые прогнозируемые денежные поступления превысят недисконтированную сумму инвестиций. Для проектов используют действительный PPд и средний PPср сроки окупаемости проектов.

Кумулятивный денежный поток в t-том году, ДПtк определяется по формуле:

ДПtк = ДП0 + ДПt = ДПk(t-1) + ДПt, где

ДП0 — инвестиции (капиталовложения) в “0”-м году (со знаком минус), руб

ДПt — денежный поток в t-м году, руб

T — количество лет, в течение которых осуществляется поступление денежных средств от реализации проекта, лет

ДП(t-1) — кумулятивный денежный поток в (t-1) году, руб.

Срок окупаемости инвестиций определяется количеством лет (моментом времени), когда денежный поток полностью компенсирует первоначальные капитальные вложения.

Действительный срок окупаемости PPд инвестиций определяется по формулам:

PРд = Tt + ДПtk / ДП(t+1), где

Tt — количество полных лет, необходимых для компенсации инвестиций (ДП0) за счет ежегодных денежных поступлений (ДПt);

ДПtk — отрицательная величина кумулятивного денежного потока в t-ом году, то есть величина некомпенсированных инвестиций в t-ом году, руб;

ДП(t+1) — величина денежного потока в году полной компенсации первоначальных инвестиций.

Если в t-ом году инвестиции компенсируются полностью, и кумулятивный денежный поток в t-ом году равен нулю, то есть ДПtк=0, то PРд = Tt.

Средний срок окупаемости PPср инвестиций определяется по среднему денежному потоку ДПср по формуле:

PРср = ДП0 / ДПср.

Исходные данные для расчета: Базовая установка изначальной стоимостью 600000 использовалась в течении 7лет. Ожидаемый срок амортизации 12 лет. Рассматривается проблема приобретения новой установки за 611685 руб., которая прослужит не менее 5 лет. Новая установка за 5 лет эксплуатации снизит затраты на производство продукции (трудовые и материальные) с 819770 руб. в год (базовый вариант) до 620070 руб. в год (новый вариант). Это приведет к увеличению валовой прибыли предприятия на . в год.

Внедрение новой установки вызовет прирост чистого оборотного капитала на 50000 руб. По истечении 5 лет модернизированную установку планируется продать за 300000 руб. Реальная рыночная стоимость старой установки на момент её замены — 200000.