На какие процессы расходуется потребляемая двигателем постоянного тока мощность

Потери и кпд машин постоянного тока

В машинах постоянного тока при работе происходит потеря энергии, которая складывается из трех составляющих.
Первой составляющейявляются потери в стали Рст на гистерезис и вихревые токи, возникающие в сердечнике якоря. При вращении якоря машины сталь его сердечника непрерывно перемагничивается. На ее перемагничивание затрачивается мощность, называемая потерями на гистерезис.

Одновременно при вращении якоря в магнитном поле в сердечнике его индуктируются вихревые токи. Потери на гистерезис и вихревые токи, называемые потерями в стали, обращаются в тепло и нагревают сердечник якоря.
Потери в стали зависят от магнитной индукции и частоты перемагничивания сердечника якоря.

Магнитная индукция определяет эдс машины или, иначе, напряжение, а частота перемагничивания зависит от частоты вращения якоря. Поэтому при работе машины постоянного тока в режиме генератора или двигателя потери в стали будут постоянными, не зависящими от нагрузки, если напряжение на зажимах якоря и частота его вращения постоянны.

Ковторой составляющей относятся потери энергии на нагревание проводов обмоток возбуждения и якоря проходящими по ним токами, называемые потерями в меди, — Робм.
Потери в обмотке якоря и в щеточных контактах зависят от тока в якоре, т. е. являются переменными — меняются при изменениях нагрузки.

Третья составляющая — механические потери Рмех, представляющие собой потери энергии на трение в подшипниках, трение вращающихся частей о воздух и щеток о коллектор. Эти потери зависят от частоты вращения якоря машины. Поэтому механические потери также постоянны, не зависят от нагрузки.
Кпд машины в процентах:
= P2/P1 x 100%
гдеР2 — полезная мощность; Р1 — потребляемая машиной мощность.

При работе машины генератором полезная мощность P2 = UI,
где U — напряжение на зажимах генератора; I — ток в нагрузке.

Потребляемая мощность
P1 = P2 + Pст + Pобм + Pмех = UI + Pст + Pобм + Pмех

и кпд = (UI/(UI + Pст + Pобм + Pмех)) x 100%.

При работе машины двигателем потребляемая мощность
P1 = UI,
где U— напряжение питающей сети;I — ток, потребляемый двигателем из сети.

Полезная мощность
P2 = P1 — Pст — Pобм — Pмех = UI — Pст — Pобм — Pмех
и кпд
= ((UI — Pст — Pобм — Pмех)/UI) x 100%.

ИЛИ

В машинах постоянного тока различают следующие основные виды потерь мощности:

1. Потери мощности в сопротивлениях цепи якоря: ΔР_я = I_я 2 r_я. Как видно, потери мощности ΔР_я зависят от нагрузки машины. Поэтому их называют переменными потерями мощности.

2. Потери мощности в стали ΔР_c, вызванные главным образом вихревыми токами и перемагничиванием магнитопровода якоря при его вращении. Частично эти потери возникают из-за вихревых токов в поверхностном слое полюсных наконечников, вызванных пульсацией магнитного потока при вращении якоря.

3. Механические потери мощности ΔР_мех , причиной которых является трение в подшипниках, щеток о коллектор, вращающихся частей о воздух.

Потери ΔР_с, ΔР_мех , ΔР_в при изменении нагрузки машин меняются незначительно, вследствие чего их называют постоянными потерями мощности.

КПД машин постоянного тока

где Р₂ — полезная мощность машины (у генератора — это электрическая мощность, отдаваемая приемнику, у двигателя — механическая мощность на валу); Р₁ — подводимая к машине мощность (у генератора — это механическая мощность, сообщаемая ему первичным двигателем, у двигателя — мощность, потребляемая им от источника постоянного тока; если генератор имеет независимое возбуждение, то P₁ включает в себя также мощность, необходимую для питания цепи обмотки возбуждения).

Рис. 9.36. Зависимость КПД машин постоянного тока от полезной мощности

где ΔP — сумма перечисленных выше потерь мощности.

С учетом последнею выражения

Когда машина работает вхолостую, полезная мощность Р₂ равна нулю и η = 0. Характер изменения КПД при увеличении полезной мощности зависит от значения и характера изменения потерь мощности. Примерный график зависимости η (Р₂) приведен на рис. 9.36.

При увеличении полезной мощности КПД сначала возрастает при некотором значении Р₂, достигает наибольшего значения, а затем уменьшается. Последнее объясняется значительным увеличением переменных потерь, пропорциональных квадрату тока. Машины рассчитывают обычно таким образом, чтобы наибольшее значение КПД находилось в области, близкой к номинальной мощности Р_2ном . Номинальное значение КПД машин мощностью от 1 до 100 кВт лежит примерно в пределах от 0,74 до 0,92 соответственно.

Потеря энергии двигателя постоянного тока

Электрическая машина постоянного тока — это приспособление, в котором устанавливается конкретный режим работы, а электрическая энергия является энергией постоянного тока. Устройство данного типа объединяет в себе две части: статор и ротор. Первая составная располагается снаружи, это неподвижная часть устройства, а ротор — внутренняя вращающаяся часть. Запустить в работу электродвигатель намного тяжелее, нежели добиться того, чтобы он продолжал функционировать. Во время работы, устройство не использует всю энергию с пользой. Часть энергии рассеивается в виде тепла, она уже безвозвратно потеряна. Это явление называется потерями мощности или же просто потерями.

Характеристики двигателя постоянного тока

Регулировочные, моментные и скоростные характеристики относятся к рабочим. Рассмотрим подробнее каждую из них. Регулировочная характеристика — зависимость скорости вращения П от тока Iв возбуждения в случае, если ток Iа якоря и напряжение U сети остаются неизменными, т. е. n=f(Iв) при Ia=const и U=const. До того момента, пока сталь магнитопривода машины еще не насыщена, поток изменяется пропорционально току возбуждения. По мере насыщения характеристика доходит до линейной. Этот процесс представлен на схеме.

Скоростные характеристики — это зависимость скорости вращения от полезной мощности. Если ток якоря растет, значит, увеличивается нагрузка на двигатель параллельного возбуждения. В тот же момент увеличивается и падение напряжения в самом якоре. В результате появляется реакция якоря, которая имеет размагничивающее действие.

Моментные характеристики демонстрируют изменение момента при изменении полезной мощности, при этом напряжение сети должно оставаться стабильным. Допустим, что скорость вращения двигателя не будет изменяться от нагрузки на него, в таком случае зависимость момента от полезной мощности на схеме можно бы было представить прямой линией. Но в практике, чем больше нагрузка, тем меньше скорость вращения двигателя, так что характеристика момента повышается. Если речь идет о двигателе последовательного возбуждения, то вид моментной характеристики напоминает собой параболу. Сначала сталь еще не насыщена, но потом по мере ее насыщения, моментная характеристика становится более линейной.

Пусковой ток — это ток, который использует двигатель для запуска. Обычно этот вид тока в раз 6 превышает рабочий ток. И это логично, потому что всегда для запуска двигателя в работу нужно большое количество тока. Этот вид тока, хотя и необходим, но и очень опасен, способный часто создавать проблемы разного характера. Например, перегрузка сети, что часто приводит к тому, что некоторые контакты даже сгорают. Перегрев двигателя — очень распространенная проблема. Перед использованием нужно обязательно ознакомиться с инструкцией, производитель всегда указывает сколько раз можно максимально запустить двигатель на протяжении конкретного периода времени. Важно, что и пусковой ток влияет на все детали и всех участников процесса. Именно в этот момент и появляются разные непредвиденные ситуации: лампочки перестают ярко светить, контроллеры могут просто зависнуть и т.д. Появляется вопрос, как же избежать этого или хотя бы свести нагрузку к минимуму?

Снизить пусковой ток асинхронного двигателя можно следующим образом:

1. Сначала двигатель получает пониженное напряжение, а уже потом постепенно ток поднимается до номинального.
2. Применить ограничители пускового тока. Это означает, что сначала двигатель функицонирует с помощью резисторов, а потом в определенное время автоматически переходит на использование номинального тока.
3. Подать двигателю полное напряжение, но обмотки подключить так, чтобы устройство сразу не запускалось на полную мощность.

Виды потерь тока в двигателях

Существуют разные виды потерь в зависимости от классификации. Поговорим сначала об основных и добавочных потерях тока в двигателе. Здесь все просто. Основные постоянные потери — результат основных механических и электромагнитных процессов, а добавочные — результат разного рода вторичных явлений. В свою очередь основные потери разделяются на следующие подкатегории: механические, магнитные, электрические. Первых два вида потерь относятся к постоянным.

На сегодняшний день для того, чтобы снизить пусковой ток асинхронного двигателя используют преобразователи частоты, они же частотники.

Для начала немного информации о том, какие составляющие включает в себя потеря энергии. Начнем с потери в стали Рст на гистерезис и вихревые токи. Все это возникает в сердечнике якоря. В момент вращения якоря, сталь в сердечнике постоянно перемагничивается. Для этого процесса нужна мощность, которая и называется потерей на гистерезис. В тот же момент вращения появляются вихревые токи, которые тоже провоцируют потерю энергии. Часто этот вид потери мощности называют еще потерями в стали, зависящими от магнитной индукции. Утраченный ток превращается в тепло и нагревает сердечник якоря. Если устройство функционирует на генераторе, то этот вид потерь будет постоянным, ведь он не зависит от нагрузки на машину.

Теперь поговорим о потерях в меди Робм (токи проходят по проводкам обмоток возбуждения и якоря, нагревая их). Это переменные потери, связанные с током и нагрузками на устройство. И последнее — механические потери Рмех. Здесь не играет значения нагрузка на двигатель, соответственно они тоже являются постоянными, которые легко поддаются вычислению. Существует еще такое понятие, как суммарные потери в двигателях. Это не что иное, как сумма всех потерь. Вычисляется очень легко с помощью формулы pΣ = pмх + pмн + pэл + pд.

Механические потери

Механические потери присутствуют при каждом использовании двигателя, их невозможно избежать. Относятся к основынм видам потерь и легко вычисляются с помощью специальных формул. Потери в подшипниках, трение щеток о коллектор и вентиляционные потери – все это относится к механическим.

Если речь идет о подшипниках, то здесь важную роль играет их тип, состояние трудящихся поверхностей, какая смазка используется и так далее. Потери такого рода не зависят от нагрузок на машину, а исключительно от скорости вращения. Потери на вентиляцию тесно связаны с ее типом и конструкцией устройства. Определить общую сумму механических потерь можно из опыта холостого хода агрегата. Просто нужно запустить устройство в режиме двигателя, вся энергия, которая будет расходоваться пойдет на покрытие этих потерь.

Электрические потери

Этот вид потерь появляется как результат нагрева обмоток и щеточного контакта. Он относится к переменным, потому что напрямую зависит от нагрузки, которое получает устройство.

Добавочные потери

Как же упоминалось выше, в машинах постоянного тока существуют еще добавочные потери (вихревые токи в меди обмоток, в стали якоря, когда нагрузка распределяется неравномерно, полюсные наконечники и другие). Как правило, добавочные потери не являются мощными. Они вызваны вторичными явлениями, не являются постоянными и не всегда легко поддаются вычислению. Формулы для подсчета очень сложные и не гарантируют точных результатов. Определить такой тип потерь экспериментально тоже не так то просто. Именно поэтому было принято решение для машин без компенсационной обмотки считать добавочные потери равными 1% от полезной мощности. А для устройств с компенсационной обмоткой этот показатель будет равным 0,5%. Механическая мощность на валу машины в основном покрывает все добавочные потери тока.

Поперечная реакция якоря может влиять и искажать кривую магнитного поля в воздушном зазоре. Это приводит к неравномерному распределению магнитного потока по сечению спинки и зубцам якоря. То есть индукция с одной стороны якоря уменьшается, а с другой наоборот увеличивается. В результате возникают магнитные потери энергии. Коммутация также влияет на потери тока в машинах. Когда потоки рассеивания коммутируемых секций изменяются, то проводники обмотки индуктируют вихревые токи.

КПД двигателей постоянного тока

Коэффициент полезного действия (КПД) один из самых важных показателей двигателей постоянного тока. Чем больше этот показатель, тем меньше мощность и ток, которые использует двигатель. Проектирование и подготовка двигателей к работе происходит с расчетом, чтобы максимальное КПД было примерно такое же, как и номинальная мощность. Если механические потери мощности не зависели от нагрузки, то КПД двигателя зависит именно от этого показателя. Следовательно, если двигатель работает в холостую, то КПД двигателей постоянного тока равно нулю. Добавляя нагрузки на двигатель, мы поднимаем его КПД, а максимальной точки этот показатель достигает в момент равенства постоянных потерь и потерь, зависящих от потребляемого тока.

Рассмотрим показатели КПД в двигателей разного типа. Например, номинальная нагрузка на двигатель постоянного тока приводит к тому, что его КПД составляет от 75%. У двигателей мощностью 100 кВт КПД достигает даже 92%. А для машин мощностью от 5 до 50 Вт h = 0,15¸0,50.

Есть два способа определить КПД двигателя: а) метод непосредственной нагрузки по ре­зультатам измерений подведенной Р1и отдаваемой Р2 мощностей (удобно использовать только для устройств с малой мощностью); б) косвенный метод по результатам измерений потерь (для всех типов машин и считается самым точным.

Обратимость машин постоянного тока повышает экономичность энергосистемы, благодаря рекуперации тока. Это явление можно объяснить на простом примере электропоезда. Чтобы поезд разогнался и мог продолжать свое движение, его двигатели используют сетевую электрическую энергию. Когда же поезд начинает тормозить, двигатели мгновенно переходят в генераторный режим, таким образом, кинетическая энергия поезда преобразовывается в электрическую, которая в свою очередь снова возвращается в сеть. Поезд останавливается. Это и есть рекуперация электрического тока.

Электрический двигатель постоянного тока

Эра электродвигателей берёт своё начало с 30-х годов XIX века, когда Фарадей на опытах доказал способность вращения проводника, по которому проходит ток, вокруг постоянного магнита. На этом принципе Томасом Девенпортом был сконструирован и испытан первый электродвигатель постоянного тока. Изобретатель установил своё устройство на действующую модель поезда, доказав тем самым работоспособность электромотора.

Практическое применение ДПТ нашёл Б. С. Якоби, установив его на лодке для вращения лопастей. Источником тока учёному послужили 320 гальванических элементов. Несмотря на громоздкость оборудования, лодка могла плыть против течения, транспортируя 12 пассажиров на борту.

Лишь в конце XIX столетия синхронными электродвигателями начали оснащать промышленные машины. Этому способствовало осознание принципа преобразования электродвигателем постоянного тока механической энергии в электричество. То есть, используя электродвигатель в режиме генератора, удалось получать электроэнергию, производство которой оказалось существенно дешевле от затрат на выпуск гальванических элементов. С тех пор электродвигатели совершенствовались и стали завоёвывать прочные позиции во всех сферах нашей жизнедеятельности.

Устройство и описание ДПТ

Конструктивно электродвигатель постоянного тока устроен по принципу взаимодействия магнитных полей.

Самый простой ДПТ состоит из следующих основных узлов:

1. Двух обмоток с сердечниками, соединенных последовательно. Данная конструкция расположена на валу и образует узел, называемый ротором или якорем.
2. Двух постоянных магнитов, повёрнутых разными полюсами к обмоткам. Они выполняют задачу неподвижного статора.
3. Коллектора – двух полукруглых, изолированных пластин, расположенных на валу ДПТ.
4. Двух неподвижных контактных элементов (щёток), предназначенных для передачи электротока через коллектор до обмоток возбуждения.

Рассмотренный выше пример – это скорее рабочая модель коллекторного электродвигателя. На практике такие устройства не применяются. Дело в том, что у такого моторчика слишком маленькая мощность. Он работает рывками, особенно при подключении механической нагрузки.

Статор (индуктор)

В моделях мощных современных двигателях постоянного тока используются статоры, они же индукторы, в виде катушек, намотанных на сердечники. При замыкании электрической цепи происходит образование линий магнитного поля, под действием возникающей электромагнитной индукции.

Для запитывания обмоток индуктора ДПТ могут использоваться различные схемы подключения:

• с независимым возбуждением обмоток;
• соединение параллельно обмоткам якоря;
• варианты с последовательным возбуждением катушек ротора и статора;
• смешанное подсоединение.

Схемы подключения наглядно видно на рисунке 2.

Рисунок 2. Схемы подключения обмоток статора ДПТ

У каждого способа есть свои преимущества и недостатки. Часто способ подключения диктуется условиями, в которых предстоит эксплуатация электродвигателя постоянного тока. В частности, если требуется уменьшить искрения коллектора, то применяют параллельное соединение. Для увеличения крутящего момента лучше использовать схемы с последовательным подключением обмоток. Наличие высоких пусковых токов создаёт повышенную электрическую мощность в момент запуска мотора. Данный способ подходит для двигателя постоянного тока, интенсивно работающего в кратковременном режиме, например для стартера. В таком режиме работы детали электродвигателя не успевают перегреться, поэтому износ их незначителен.

Ротор (якорь)

В рассмотренном выше примере примитивного электромотора ротор состоит из двухзубцового якоря на одной обмотке, с чётко выраженными полюсами. Конструкция обеспечивает вращение вала электромотора.

В описанном устройстве есть существенный недостаток: при остановке вращения якоря, его обмотки занимают устойчивое. Для повторного запуска электродвигателя требуется сообщить валу некий крутящий момент.

Этого серьёзного недостатка лишён якорь с тремя и большим количеством обмоток. На рисунке 3 показано изображение трёхобмоточного ротора, а на рис. 4 – якорь с большим количеством обмоток.

Рисунок 3. Ротор с тремя обмотками Рисунок 4. Якорь со многими обмотками

Подобные роторы довольно часто встречаются в небольших маломощных электродвигателях.

Для построения мощных тяговых электродвигателей и с целью повышения стабильности частоты вращения используют якоря с большим количеством обмоток. Схема такого двигателя показана на рисунке 5.

Рисунок 5. Схема электромотора с многообмоточным якорем

Коллектор

Если на выводы обмоток ротора подключить источник постоянного тока, якорь сделает пол-оборота и остановится. Для продолжения процесса вращения необходимо поменять полярность подводимого тока. Устройство, выполняющее функции переключения тока с целью изменения полярности на выводах обмоток, называется коллектором.

Самый простой коллектор состоит из двух, изолированных полукруглых пластин. Каждая из них в определённый момент контактирует со щёткой, с которой снимается напряжение. Одна ламель всегда подсоединена к плюсу, а вторая – к минусу. При повороте вала на 180º пластины коллектора меняются местами, вследствие чего происходит новая коммутация со сменой полярности.

Такой же принцип коммутации питания обмоток используются во всех коллекторах, в т. ч. и в устройствах с большим количеством ламелей (по паре на каждую обмотку). Таким образом, коллектор обеспечивает коммутацию, необходимую для непрерывного вращения ротора.

В современных конструкциях коллектора ламели расположены по кругу таким образом, что каждая пластина соответствующей пары находится на диаметрально противоположной стороне. Цепь якоря коммутируется в результате изменения положения вала.

Принцип работы

Ещё со школьной скамьи мы помним, что на провод под напряжением, расположенный между полюсами магнита, действует выталкивающая сила. Происходит это потому, что вокруг проволоки образуется магнитное поле по всей его длине. В результате взаимодействия магнитных полей возникает результирующая «Амперова» сила:

F=B×I×L, где B означает величину магнитной индукции поля, I – сила тока, L – длина провода.

Вектор «Амперовой» всегда перпендикулярен до линий магнитных потоков между полюсами. Схематически принцип работы изображён на рис. 6.

Рис. 6. Принцип работы ДПТ

Если вместо прямого проводника возьмём контурную рамку и подсоединим её к источнику тока, то она повернётся на 180º и остановится в в таком положении, в котором результирующая сила окажется равной 0. Попробуем подтолкнуть рамку. Она возвращается в исходное положение.

Поменяем полярность тока и повторим попытку: рамка сделала ещё пол-оборота. Логично припустить, что необходимо менять направление тока каждый раз, когда соответствующие витки обмоток проходят точки смены полюсов магнитов. Именно для этой цели и создан коллектор.

Схематически можно представить себе каждую якорную обмотку в виде отдельной контурной рамки. Если обмоток несколько, то в каждый момент времени одна из них подходит к магниту статора и оказывается под действием выталкивающей силы. Таким образом, поддерживается непрерывное вращение якоря.

Типы ДПТ

Существующие электродвигатели постоянного тока можно классифицировать по двум основным признакам: по наличию или отсутствию в конструкции мотора щеточно-коллекторного узла и по типу магнитной системы статора.

Рассмотрим основные отличия.

По наличию щеточно-коллекторного узла

Двигатели постоянного тока для коммутации обмоток, которых используются щёточно-коллекторные узлы, называются коллекторными. Они охватывают большой спектр линейки моделей электромоторов. Существуют двигатели, в конструкции которых применяется до 8 щёточно-коллекторных узлов.

Функции ротора может выполнять постоянный магнит, а ток от электрической сети подаётся непосредственно на обмотки статора. В таком варианте отпадает надобность в коллекторе, а проблемы, связанные с коммутацией, решаются с помощью электроники.

В таких бесколлекторных двигателях устранён один из недостатков –искрение, приводящее к интенсивному износу пластин коллектора и щёток. Кроме того, они проще в обслуживании и сохраняют все полезные характеристики ДПТ: простота в управлении связанном с регулировкой оборотов, высокие показатели КПД и другие. Бесколлекторные моторы носят название вентильных электродвигателей.

По виду конструкции магнитной системы статора

В конструкциях синхронных двигателей существуют модели с постоянными магнитами и ДПТ с обмотками возбуждения. Электродвигатели серий, в которых применяются статоры с потоком возбуждения от обмоток, довольно распространены. Они обеспечивают стабильную скорость вращения валов, высокую номинальную механическую мощность.

О способах подключения статорных обмоток шла речь выше. Ещё раз подчеркнём, что от выбора схемы подключения зависят электрические и тяговые характеристики двигателей постоянного тока. Они разные в последовательных обмотках и в катушках с параллельным возбуждением.

Управление

Не трудно понять, что если изменить полярность напряжения, то направление вращения якоря также изменится. Это позволяет легко управлять электромотором, манипулируя полярностью щеток.

Механическая характеристика

Рассмотрим график зависимости частоты от момента силы на валу. Мы видим прямую с отрицательным наклоном. Эта прямая выражает механическую характеристику электродвигателя постоянного тока. Для её построения выбирают определённое фиксированное напряжение, подведённое для питания обмоток ротора.

Примеры механических характеристик ДПТ независимого возбуждения

Регулировочная характеристика

Такая же прямая, но идущая с положительным наклоном, является графиком зависимости частоты вращения якоря от напряжения питания. Это и есть регулировочная характеристика синхронного двигателя.

Построение указанного графика осуществляется при определённом моменте развиваемом ДПТ.

Пример регулировочных характеристик двигателя с якорным управлением

Благодаря линейности характеристик упрощается управление электродвигателями постоянного тока. Поскольку сила F пропорциональна току, то изменяя его величину, например переменным сопротивлением, можно регулировать параметры работы электродвигателя.

Регулирование частоты вращения ротора легко осуществляется путём изменения напряжения. В коллекторных двигателях с помощью пусковых реостатов добиваются плавности увеличения оборотов, что особенно важно для тяговых двигателей. Это также один из эффективных способов торможения. Мало того, в режиме торможения синхронный электродвигатель вырабатывает электрическую энергию, которую можно возвращать в энергосеть.

Области применения

Перечислять все области применения электродвигателей можно бесконечно долго. Для примера назовём лишь несколько из них:

• бытовые и промышленные электроинструменты;
• автомобилестроение – стеклоподъёмники, вентиляторы и другая автоматика;
• трамваи, троллейбусы, электрокары, подъёмные краны и другие механизмы, для которых важны высокие параметры тяговых характеристик.

Преимущества и недостатки

К достоинствам относится:

• Линейная зависимость характеристик электродвигателей постоянного тока (прямые линии) упрощающие управление;
• Легко регулируемая частота вращения;
• хорошие пусковые характеристики;
• компактные размеры.

У асинхронных электродвигателей, являющихся двигателями переменного тока очень трудно достичь таких характеристик.

Недостатки:

• ограниченный ресурс коллектора и щёток;
• дополнительная трата времени на профилактическое обслуживание, связанное с поддержанием коллекторно-щёточных узлов;
• ввиду того, что мы пользуемся сетями с переменным напряжением, возникает необходимость выпрямления тока;
• дороговизна в изготовлении якорей.

По перечисленным параметрам из недостатков в выигрыше оказываются модели асинхронных двигателей. Однако во многих случаях применение электродвигателя постоянного тока является единственно возможным вариантом, не требующим усложнения электрической схемы.

Электродвигатель постоянного тока

Основные параметры электродвигателя постоянного тока

Постоянная момента

• где M — момент электродвигателя, Нм,
• – постоянная момента, Н∙м/А,
• I — сила тока, А

Постоянная ЭДС

Направление ЭДС определяется по правилу правой руки. Направление наводимой ЭДС противоположно направлению протекающего в проводнике тока.

Наведенная ЭДС последовательно изменяется по направлению из-за перемещения проводников в магнитном поле. Суммарная ЭДС, равная сумме ЭДС в каждой катушке, прикладывается к внешним выводам двигателя. Это и есть противо-ЭДС. Направление противо-ЭДС противоположно приложенному к двигателю напряжению. Значение противо-ЭДС пропорционально частоте вращения и определяется из следующего выражения: [1]

• где — электродвижущая сила, В,
• – постоянная ЭДС, В∙с/рад,
• — угловая частота, рад/с

Постоянные момента и ЭДС в точности равны между собой K_T = K_E. Постоянные K_T и K_E равны друг другу, если они определены в единой системе едениц.

Постоянная электродвигателя

Одним из основных параметров электродвигателя постоянного тока является постоянная электродвигателя K_м. Постоянная электродвигателя определяет способность электродвигателя преобразовывать электрическую энергию в механическую.

• где — постоянная электродвигателя, Нм/√ Вт ,
• R — сопротивление обмоток, Ом,
• – максимальный момент, Нм,
• — мощность потребляемая при максимальном моменте, Вт

Постоянная электродвигателя не зависит от соединения обмоток, при условии, что используется один и тот же материал проводника. Например, обмотка двигателя с 6 ветками и 2 параллельными проводами вместо 12 одиночных проводов удвоят постоянную ЭДС, при этом постоянная электродвигателя останется не изменой.

Жесткость механической характеристики двигателя

• где — жесткость механической характеристики электродвигателя постоянного тока

Напряжение электродвигателя

Уравнение баланса напряжений на зажимах двигателя постоянного тока имеет вид (в случае коллекторного двигателя не учитывается падение напряжения в щеточно-коллекторном узле):

• где U — напряжение, В.

Уравнение напряжения выраженное через момент двигателя будет выглядеть следующим образом:

Соотношение между моментом и частотой вращения при двух различных напряжениях питания двигателя постоянного тока неизменно. При увеличении частоты вращения момент линейно уменьшается. Наклон этой функции K_TK_E/R постоянный и не зависит от значения напряжения питания и частоты вращения двигателя.

Благодаря таким характеристикам упрощается управление частотой вращения и углом поворота двигателей постоянного тока. Это характерно для коллекторных и вентильных двигателей постоянного тока, что нельзя сказать о двигателях переменного тока и шаговых двигателях [1].

Мощность электродвигателя постоянного тока

Упрощенная модель электродвигателя выглядит следующим образом:

• где I – сила тока, А
• U — напряжение, В,
• M — момент электродвигателя, Н∙м
• R — сопротивление токопроводящих элементов, Ом,
• L — индуктивность, Гн,

• P_эл — электрическая мощность (подведенная), Вт
• P_мех — механическая мощность (полезная), Вт
• P_теп — тепловые потери, Вт
• P_инд — мощность затрачиваемая на заряд катушки индуктивности, Вт
• P_тр — потери на трение, Вт

Механическая постоянная времени

Механическая постоянная времени — это время, отсчитываемое с момента подачи постоянного напряжения на электродвигатель, за которое частота вращения ненагруженного электродвигателя достигает уровня в 63,21% (1-1/e) от своего конечного значения.