Физика (7 класс)/Работа и мощность. Энергия
В обыденной жизни под понятием «работа» мы понимаем всё.
В физике понятие работа несколько иное. Это определенная физическая величина, а значит, ее можно измерить. В физике изучается прежде всего механическая работа.
Рассмотрим примеры механической работы.
Поезд движется под действием силы тяги электровоза, при этом совершается механическая работа. При выстреле из ружья сила давления пороховых газов совершает работу — перемещает пулю вдоль ствола, скорость пули при этом увеличивается.
Из этих примеров видно, что механическая работа совершается, когда тело движется под действием силы. Механическая работа совершается и в том случае, когда сила, действуя на тело (например, сила трения), уменьшает скорость его движения.
Желая передвинуть шкаф, мы с силой на него надавливаем, но если он при этом в движение не приходит, то механической работы мы не совершаем. Можно представить себе случай, когда тело движется без участия сил (по инерции), в этом случае механическая работа также не совершается.
Итак, механическая работа совершается, только когда на тело действует сила, и оно движется.
Нетрудно понять, что чем большая сила действует на тело и чем длиннее путь, который проходит тело под действием этой силы, тем большая совершается работа.
Механическая работа прямо пропорциональна приложенной силе и прямо пропорциональна пройденному пути.
Поэтому, условились измерять механическую работу произведением силы на путь, пройденный по этому направлению этой силы:
работа = сила × путь
где А — работа, F — сила и s — пройденный путь.
За единицу работы принимается работа, совершаемая силой в 1Н, на пути, равном 1 м.
Единица работы — джоуль (Дж) названа в честь английского ученого Джоуля. Таким образом,
1 Дж = 1Н · м.
Используется также килоджоули (кДж) .
Формула А = Fs применима в том случае, когда сила F постоянна и совпадает с направлением движения тела.
Если направление силы совпадает с направлением движения тела, то данная сила совершает положительную работу.
Если же движение тела происходит в направлении, противоположном направлению приложенной силы, например, силы трения скольжения, то данная сила совершает отрицательную работу.
Если направление силы, действующей на тело, перпендикулярно направлению движения, то эта сила работы не совершает, работа равна нулю:
В дальнейшем, говоря о механической работе, мы будем кратко называть ее одним словом — работа.
Пример. Вычислите работу, совершаемую при подъеме гранитной плиты объемом 0,5 м3 на высоту 20 м. Плотность гранита 2500 кг/м 3 .
Запишем условие задачи, и решим ее.
где F -сила, которую нужно приложить, чтобы равномерно поднимать плиту вверх. Эта сила по модулю равна силе тяж Fтяж, действующей на плиту, т. е. F = Fтяж. А силу тяжести можно определить по массе плиты: Fтяж = gm. Массу плиты вычислим, зная ее объем и плотность гранита: m = ρV; s = h, т. е. путь равен высоте подъема.
Итак, m = 2500 кг/м3 · 0,5 м3 = 1250 кг.
F = 9,8 Н/кг · 1250 кг ≈ 12 250 Н.
A = 12 250 Н · 20 м = 245 000 Дж = 245 кДж.
Ответ: А =245 кДж.
Рычаги.Мощность.Энергия
На совершение одной и той же работы различным двигателям требуется разное время. Например, подъемный кран на стройке за несколько минут поднимает на верхний этаж здания сотни кирпичей. Если бы эти кирпичи перетаскивал рабочий, то ему для этого потребовалось бы несколько часов. Другой пример. Гектар земли лошадь может вспахать за 10-12 ч, трактор же с многолемешным плугом (лемех — часть плуга, подрезающая пласт земли снизу и передающая его на отвал; многолемешный — много лемехов), эту работу выполнит на 40-50 мин.
Ясно, что подъемный кран ту же работу совершает быстрее, чем рабочий, а трактор — быстрее чем лошадь. Быстроту выполнения работы характеризуют особой величиной, называемой мощностью.
Мощность равна отношению работы ко времени, за которое она была совершена.
Чтобы вычислить мощность, надо работу разделить на время, в течение которого совершена эта работа. мощность = работа/время.
где N — мощность, A — работа, t — время выполненной работы.
Мощность — величина постоянная, когда за каждую секунду совершается одинаковая работа, в других случаях отношение A/t определяет среднюю мощность:
Nср = A/t . За единицу мощности приняли такую мощность, при которой в 1 с совершается работа в Дж.
Эта единица называется ваттом (Вт) в честь еще одного английского ученого Уатта.
1 ватт = 1 джоуль/ 1 секунда, или 1 Вт = 1 Дж/с .
Ватт (джоуль в секунду) — Вт ( 1 Дж/с).
В технике широко используется более крупные единицы мощности — киловатт (кВт), мегаватт (МВт) .
1 МВт = 1 000 000 Вт
1 кВт = 1000 Вт
1 мВт = 0,001 Вт
1 Вт = 0,000001 МВт
1 Вт = 0,001 кВт
1 Вт = 1000 мВт
Пример. Найти мощность потока воды, протекающей через плотину, если высота падения воды 25 м, а расход ее — 120 м3 в минуту.
Запишем условие задачи и решим ее.
Масса падающей воды: m = ρV,
m = 1000 кг/м3 · 120 м3 = 120 000 кг (12 · 104 кг).
Сила тяжести, действующая на воду:
F = 9.8 м/с2 · 120 000 кг ≈ 1 200 000 Н (12 · 105 Н)
Работа, совершаемая потоком в минуту:
А — 1 200 000 Н · 25 м = 30 000 000 Дж (3 · 107 Дж).
Мощность потока: N = A/t,
N = 30 000 000 Дж / 60 с = 500 000 Вт = 0,5 МВт.
Ответ: N = 0.5 МВт.
Различные двигатели имеют мощности от сотых и десятых долей киловатта (двигатель электрической бритвы, швейной машины) до сотен тысяч киловатт (водяные и паровые турбины).
Мощность некоторых двигателей, кВт.
| Вид транспортного средства | Мощность двигателя | Вид транспортного средства | Мощность двигателя |
|---|---|---|---|
| Автомобиль «Волга — 3102» | 70 | Ракета-носитель космического корабля | |
| Самолет Ан-2 | 740 | ||
| Дизель тепловоза ТЭ10Л | 2200 | «Восток» | 15 000 000 |
| Вертолет Ми — 8 | 2×1100 | «Энергия» | 125 000 000 |
На каждом двигателе имеется табличка (паспорт двигателя), на которой указаны некоторые данные о двигателе, в том числе и его мощность.
Мощность человека при нормальный условиях работы в среднем равна 70-80 Вт. Совершая прыжки, взбегая по лестнице, человек может развивать мощность до 730 Вт, а в отдельных случаях и еще бóльшую.
Зная мощность двигателя, можно рассчитать работу, совершаемую этим двигателем в течение какого-нибудь промежутка времени.
Из формулы N = A/t следует, что
Чтобы вычислить работу, необходимо мощность умножить на время, в течение которого совершалась эта работа.
Пример. Двигатель комнатного вентилятора имеет мощность 35 Вт. Какую работу он совершает за 10 мин?
Запишем условие задачи и решим ее.
A = 35 Вт * 600с = 21 000 Вт* с = 21 000 Дж = 21 кДж.
Ответ A = 21 кДж.
Простые механизмы.
С незапамятных времен человек использует для совершения механической работы различные приспособления.
Каждому известно, что тяжелый предмет (камень, шкаф, станок), который невозможно сдвинуть руками, можно сдвинуть с помощью достаточно длинной палки — рычага.
На данный момент считается, что с помощью рычагов три тысячи лет назад при строительстве пирамид в Древнем Египте передвигали и поднимали на большую высоту тяжелые каменные плиты.
Во многих случаях, вместо того, чтобы поднимать тяжелый груз на некоторую высоту, его можно вкатывать или втаскивать на ту же высоту по наклонной плоскости или поднимать с помощью блоков.
Приспособления, служащие для преобразования силы, называются механизмами.
К простым механизмам относятся: рычаги и его разновидности — блок, ворот; наклонная плоскость и ее разновидности — клин, винт. В большинстве случаев простые механизмы применяют для того, чтобы получить выигрыш в силе, т. е. увеличить силу, действующую на тело, в несколько раз.
Простые механизмы имеются и в бытовых, и во всех сложных заводских и фабричных машинах, которые режут, скручивают и штампуют большие листы стали или вытягивают тончайшие нити, из которых делаются потом ткани. Эти же механизмы можно обнаружить и в современных сложных автоматах, печатных и счетных машинах.
Рычаг. Равновесие сил на рычаге.
Рассмотрим самый простой и распространенный механизм — рычаг.
Рычаг представляет собой твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры.
На рисунках показано, как рабочий для поднятия груза в качестве рычага, использует лом. В первом случае рабочий с силой F нажимает на конец лома B, во втором — приподнимает конец B.
Рабочему нужно преодолеть вес груза P — силу, направленную вертикально вниз. Он поворачивает для этого лом вокруг оси, проходящей через единственную неподвижную точку лома — точку его опоры О. Сила F, с которой рабочий действует на рычаг, меньше силы P, таким образом, рабочий получает выигрыш в силе. При помощи рычага можно поднять такой тяжелый груз, который своими силами поднять нельзя.
На рисунке изображен рычаг, ось вращения которого О (точка опоры) расположена между точками приложения сил А и В. На другом рисунке показана схема этого рычага. Обе силы F1 и F2, действующие на рычаг, направлены в одну сторону.
Кратчайшее расстояние между точкой опоры и прямой, вдоль которой действует на рычаг сила, называется плечом силы.
Чтобы найти плечо силы, надо из точки опоры опустить перпендикуляр на линию действия силы.
Длина этого перпендикуляра и будет плечом данной силы. На рисунке показано, что ОА — плечо силы F1; ОВ — плечо силы F2 . Силы, действующие на рычаг могут повернуть его вокруг оси в двух направлениях: по ходу или против хода часовой стрелки. Так, сила F1 вращает рычаг по ходу часовой стрелки, а сила F2 вращает его против часовой стрелки.
Условие, при котором рычаг находится в равновесии под действием приложенных к нему сил, можно установить на опыте. При этом надо помнить, что результат действия силы, зависит не только от ее числового значения (модуля), но и от того, в какой точке она приложена к телу, или как направлена.
К рычагу (см рис.) по обе стороны от точки опоры подвешиваются различные грузы так, что каждый раз рычаг оставался в равновесии. Действующие на рычаг силы, равны весам этих грузов. Для каждого случая измеряются модули сил и их плечи. Из опыта изображенного на рисунке 154, видно, что сила 2 Н уравновешивает силу 4 Н. При этом, как видно из рисунка, плечо меньшей силы в 2 раза больше плеча большей силой.
На основании таких опытов было установлено условие (правило) равновесия рычага.
Рычаг находится в равновесии тогда, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил.
Это правило можно записать в виде формулы:
F1/F2 = l2/l1,
где F1 и F2— силы, действующие на рычаг, l1 и l2, — плечи этих сил (см. рис.).
Правило равновесия рычага было установлено Архимедом около 287 — 212 гг. до н. э. (но ведь в прошлом параграфе говорилось, что рычаги использовались египтянами? Или тут важную роль играет слово «установлено»?)
Из этого правила следует, что меньшей силой можно уравновесить при помощи рычага бóльшую силу. Пусть одно плечо рычага в 3 раза больше другого (см рис.). Тогда, прикладывая в точке В силу, например, в 400 Н, можно поднять камень весом 1200 Н. Что0бы поднять еще более тяжелый груз, нужно увеличить длину плеча рычага, на которое действует рабочий.
Пример. С помощью рычага рабочий поднимает плиту массой 240 кг (см рис. 149). Какую силу прикладывает он к большему плечу рычага, равному 2,4 м, если меньшее плечо равно 0,6 м?
Запишем условие задачи, и решим ее.
По правилу равновесия рычага F1/F2 = l2/l1, откуда F1 = F2 l2/l1, где F2 = Р — вес камня. Вес камня asd = gm, F = 9,8 Н · 240 кг ≈ 2400 Н
Тогда, F1 = 2400 Н · 0,6/2,4 = 600 Н.
Ответ : F1 = 600 Н.
В нашем примере рабочий преодолевает силу 2400 Н, прикладывая к рычагу силу 600 Н. Но при этом плечо, на которое действует рабочий, в 4 раза длиннее того, на которое действует вес камня (l1 : l2 = 2,4 м : 0,6 м = 4).
Применяя правило рычага, можно меньшей силой уравновесить бóльшую силу. При этом плечо меньшей силы должно быть длиннее плеча большей силы.
Момент силы.
Вам уже известно правило равновесия рычага:
F1 / F2 = l2 / l1,
Пользуясь свойством пропорции (произведение ее крайних членов, равно произведению ее средних членов), запишем его в таком виде:
F1l1 = F2l2 .
В левой части равенства стоит произведение силы F1 на ее плечо l1, а в правой — произведение силы F2 на ее плечо l2 .
Произведение модуля силы, вращающей тело, на ее плечо называется моментом силы; он обозначается буквой М. Значит,
Рычаг находится в равновесии под действием двух сил, если момент силы, вращающий его по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающей его против часовой стрелки.
Это правило, называемое правилом моментов, можно записать в виде формулы:
Действительно, в рассмотренном нами опыте, (§ 56) действующие силы были равны 2 Н и 4 Н, их плечи соответственно составляли 4 и 2 давления рычага, т. е. моменты этих сил одинаковы при равновесии рычага.
Момент силы, как и всякая физическая величина, может быть измерена. За единицу момента силы принимается момент силы в 1 Н, плечо которой ровно 1 м.
Эта единица называется ньютон-метр (Н · м).
Момент силы характеризует действие силы, и показывает, что оно зависит одновременно и от модуля силы, и от ее плеча. Действительно, мы уже знаем, например, что действие силы на дверь зависит и от модуля силы, и от того, где приложена сила. Дверь тем легче повернуть, чем дальше от оси вращения приложена действующая на нее сила. Гайку, лучше отвернуть длинным гаечным ключом, чем коротким. Ведро тем легче поднять из колодца, чем длиннее ручка вóрота, и т. д.
Рычаги в технике, быту и природе.
Правило рычага (или правило моментов) лежит в основе действия различного рода инструментов и устройств, применяемых в технике и быту там, где требуется выигрыш в силе или в пути.
Выигрыш в силе мы имеем при работе с ножницами. Ножницы — это рычаг (рис), ось вращения которого, происходит через винт, соединяющий обе половины ножниц. Действующей силой F1 является мускульная сила руки человека, сжимающего ножницы. Противодействующей силой F2 — сила сопротивления такого материала, который режут ножницами. В зависимости от назначения ножниц их устройство бывает различным. Конторские ножницы, предназначенные для резки бумаги, имеют длинные лезвия и почти такой же длины ручки. Для резки бумаги не требуется большой силы, а длинным лезвием удобнее резать по прямой линии. Ножницы для резки листового металла (рис.) имеют ручки гораздо длиннее лезвий, так как сила сопротивления металла велика и для ее уравновешивания плечо действующей силы приходится значительно увеличивать. Еще больше разница между длиной ручек и расстоянии режущей части и оси вращения в кусачках (рис.), предназначенных для перекусывания проволоки.
Рычаги различного вида имеются у многих машин. Ручка швейной машины, педали или ручной тормоз велосипеда, педали автомобиля и трактора, клавиши пианино — все это примеры рычагов, используемых в данных машинах и инструментах.
Примеры применения рычагов — это рукоятки тисков и верстаков, рычаг сверлильного станка и т. д.
На принципе рычага основано действие и рычажных весов (рис.). Учебные весы, изображенные на рисунке 48 (с. 42), действуют как равноплечий рычаг. В десятичных весах плечо, к которому подвешена чашка с гирями, в 10 раз длиннее плеча, несущего груз. Это значительно упрощает взвешивание больших грузов. Взвешивая груз на десятичных весах, следует умножить массу гирь на 10.
Устройство весов для взвешивания грузовых вагонов автомобилей также основано на правиле рычага.
Рычаги встречаются также в разных частях тела животных и человека. Это, например, руки, ноги, челюсти. Много рычагов можно найти в теле насекомых (прочитав книгу про насекомых и строение их тела), птиц, в строении растений.
Применение закона равновесия рычага к блоку.
Блок представляет собой колесо с желобом, укрепленное в обойме. По желобу блока пропускается веревка, трос или цепь.
Неподвижным блоком называется такой блок, ось которого закреплена, и при подъеме грузов не поднимается и не опускается (рис).
Неподвижный блок можно рассматривать как равноплечий рычаг, у которого плечи сил равны радиусу колеса (рис): ОА = ОВ = r. Такой блок не дает выигрыша в силе. (F1 = F2), но позволяет менять направление действие силы. Подвижный блок — это блок. ось которого поднимается и опускается вместе с грузом (рис.). На рисунке показан соответствующий ему рычаг: О — точка опоры рычага, ОА — плечо силы Р и ОВ — плечо силы F. Так как плечо ОВ в 2 раза больше плеча ОА, то сила F в 2 раза меньше силы Р:
Таким образом, подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза.
Это можно доказать и пользуясь понятием момента силы. При равновесии блока моменты сил F и Р равны друг другу. Но плечо силы F в 2 раза больше плеча силы Р, а, значит, сама сила F в 2 раза меньше силы Р.
Обычно на практике применяют комбинацию неподвижного блока с подвижным (рис.). Неподвижный блок применяется только для удобства. Он не дает выигрыша в силе, но изменяет направление действия силы. Например, позволяет поднимать груз, стоя на земле. Это пригождается многим людям или рабочим. Тем не менее, он даёт выигрыш в силе в 2 раза больше обычного!
Равенство работ при использовании простых механизмов. «Золотое правило» механики.
Рассмотренные нами простые механизмы применяются при совершении работы в тех случаях, когда надо действием одной силы уравновесить другую силу.
Естественно, возникает вопрос: давая выигрыш в силе или пути, не дают ли простые механизмы выигрыша в работе? Ответ на поставленный вопрос можно получить из опыта.
Уравновесив на рычаге две какие-нибудь разные по модулю силы F1 и F2 (рис.), приводим рычаг в движение. При этом оказывается, что за одно и то же время точка приложения меньшей силы F2 проходит больший путь s2 , а точка приложения большей силы F1 — меньший путь s1. Измерив эти пути и модули сил, находим, что пути, пройденные точками приложения сил на рычаге, обратно пропорциональны силам:
s1 / s2 = F2 / F1.
Таким образом, действуя на длинное плечо рычага, мы выигрываем в силе, но при этом во столько же раз проигрываем в пути.
Произведение силы F на путь s есть работа. Наши опыты показывают, что работы, совершаемые силами, приложенными к рычагу, равны друг другу:
F1 s1 = F2 s2, т. е. А1 = А2.
Итак, при использовании рычага выигрыша в работе не получится.
Пользуясь рычагом, мы можем выиграть или в силе, или в расстоянии. Действуя же силой на короткое плечо рычага, мы выигрываем в расстоянии, но во столько же раз проигрываем в силе.
Существует легенда, что Архимед, восхищенный открытием правила рычага, воскликнул: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю!».
Конечно, Архимед не мог бы справиться с такой задачей, если бы даже ему и дали бы точку опоры (которая должна была бы быть вне Земли) и рычаг нужной длины.
Для подъема земли всего на 1 см длинное плечо рычага должно было бы описать дугу огромной длины. Для перемещения длинного конца рычага по этому пути, например, со скоростью 1 м/с, потребовались бы миллионы лет!
Не дает выигрыша в работе и неподвижный блок, в чем легко убедиться на опыте (см. рис.). Пути, проходимые точками приложения сил F и F, одинаковы, одинаковы и силы, а значит, одинаковы и работы.
Можно измерить и сравнить между собой работы, совершаемые с помощью подвижного блока. Чтобы при помощи подвижного блока поднять груз на высоту h, необходимо конец веревки, к которому прикреплен динамометр, как показывает опыт (рис.), переместить на высоту 2h.
Таким образом, получая выигрыш в силе в 2 раза, проигрывают в 2 раза в пути, следовательно, и подвижный блок, на дает выигрыша в работе.
Многовековая практика показала, что ни один из механизмов не дает выигрыш в работе. Применяют же различные механизмы для того, чтобы в зависимости от условий работы выиграть в силе или в пути.
Уже древним ученым было известно правило, применимое ко всем механизмом: во сколько раз выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии. Это правило назвали «золотым правилом» механики.
Коэффициент полезного действия механизма.
Рассматривая устройство и действие рычага, мы не учитывали трение, а также вес рычага. в этих идеальных условиях работа, совершенная приложенной силой (эту работу мы будем называть полной), равна полезной работе по подъему грузов или преодоления какого — либо сопротивления.
На практике совершенная с помощью механизма полная работа всегда несколько больше полезной работы.
Часть работы совершается против силы трения в механизме и по перемещению его отдельных частей. Так, применяя подвижный блок, приходится дополнительно совершать работу по подъему самого блока, веревки и по определению силы трения в оси блока.
Какой мы механизм мы не взяли, полезная работа, совершенная с его помощью, всегда составляет лишь часть полной работы. Значит, обозначив полезную работу буквой Ап, полную(затраченную) работу буквой Аз, можно записать:
Ап < Аз или Ап / Аз < 1.
Отношение полезной работы к полной работе называется коэффициентом полезного действия механизма.
Сокращенно коэффициент полезного действия обозначается КПД.
КПД обычно выражается в процентах и обозначается греческой буквой η, читается он как «эта»:
Пример: На коротком плече рычага подвешен груз массой 100 кг. Для его подъема к длинному плечу приложена сила 250 Н. Груз подняли на высоту h1 = 0,08 м, при этом точка приложения движущей силы опустилась на высоту h2 = 0,4 м. Найти КПД рычага.
Запишем условие задачи и решим ее.
Решение:
Полная (затраченная) работа Аз = Fh2.
Полезная работа Ап = Рh1
Р = 9,8 · 100 кг ≈ 1000 Н.
Ап = 1000 Н · 0,08 = 80 Дж.
Аз = 250 Н · 0,4 м = 100 Дж.
η = 80 Дж/100 Дж · 100% = 80%.
Ответ : η = 80%.
Но «золотое правило» выполняется и в этом случае. Часть полезной работы — 20% ее-расходуется на преодоление трения в оси рычага и сопротивления воздуха, а также на движение самого рычага.
КПД любого механизма всегда меньше 100%. Конструируя механизмы, люди стремятся увеличить их КПД. Для этого уменьшаются трение в осях механизмов и их вес.
Энергия.
На заводах и фабриках, станки и машины приводятся в движения с помощью электродвигателей, которые расходуют при этом электрическую энергию (отсюда и название).
Автомобили и самолеты тепловозы и теплоходы, работают, расходуя энергию сгорающего топлива, гидротурбины — энергию падающей с высоты воды. Да и сами мы, чтобы жить, учиться и работать, возобновляем свой запас энергии при помощи пищи, которую мы едим.
Слово «энергия» употребляется нередко и в быту. Так, например, людей, которые могут быстро выполнять большую работу, мы называем энергичными, обладающими большой энергией. Что же такое энергия? Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим примеры.
Сжатая пружина (рис), распрямляясь, совершить работу, поднять на высоту груз, или заставить двигаться тележку.
Поднятый над землей неподвижный груз не совершает работы, но если этот груз упадет, он может совершить работу (например, может забить в землю сваю).
Способностью совершить работу обладает и всякое движущееся тело. Так, скатившийся с наклонной плоскости стальной шарик А (рис), ударившись о деревянный брусок В, передвигает его на некоторое расстояние. При этом совершается работа.
Если тело или несколько взаимодействующих между собой тел (система тел) могут совершить работу, говорится, что они обладают энергией.
Энергия — физическая величина, показывающая, какую работу может совершить тело (или несколько тел). Энергия выражается в системе СИ в тех же единицах, что и работу, т. е. в джоулях.
Чем большую работу может совершить тело, тем большей энергией оно обладает.
При совершении работы энергия тел изменяется. Совершенная работа равна изменению энергии.
Потенциальная и кинетическая энергия.
Потенциальной (от лат. потенция — возможность) энергией называется энергия, которая определяется взаимным положением взаимодействующих тел и частей одного и того же тела.
Потенциальной энергией, например, обладает тело, поднятое относительно поверхности Земли, потому что энергия зависит от взаимного положения его и Земли. и их взаимного притяжения. Если считать потенциальную энергию тела, лежащего на Земле, равной нулю, то потенциальная энергия тела, поднятого на некоторую высоту, определится работой, которую совершит сила тяжести при падении тела на Землю. Обозначим потенциальную энергию тела Еп, поскольку Е = А , а работа, как мы знаем, равна произведению силы на путь, то
где F — сила тяжести.
Значит, и потенциальная энергия Еп равна:
Е = Fh, или Е = gmh,
где g — ускорение свободного падения, m — масса тела, h — высота, на которую поднято тело.
Огромной потенциальной энергией обладает вода в реках, удерживаемая плотинами. Падая вниз, вода совершает работу, приводя в движение мощные турбины электростанций.
Потенциальную энергию молота копра (рис.) используют в строительстве для совершению работы по забиванию свай.
Открывая дверь с пружиной, совершается работа по растяжению (или сжатию) пружины. За счет приобретенной энергии пружина, сокращаясь (или распрямляясь), совершает работу, закрывая дверь.
Энергию сжатых и раскрученных пружин используют, например, в ручных часах, разнообразных заводных игрушках и пр.
Потенциальной энергией обладает всякое упругое деформированное тело. Потенциальную энергию сжатого газа используют в работе тепловых двигателей, в отбойных молотках, которые широко применяют в горной промышленности, при строительстве дорог, выемке твердого грунта и т. д.
Энергия, которой обладает тело вследствие своего движения, называется кинетической (от греч. кинема — движение) энергией.
Кинетическая энергия тела обозначается буквой Ек .
Движущаяся вода, приводя во вращение турбины гидроэлектростанций, расходует свою кинетическую энергию и совершает работу. Кинетической энергией обладает и движущийся воздух — ветер.
От чего зависит кинетическая энергия? Обратимся к опыту (см. рис.). Если скатывать шарик А с разных высот, то можно заметить, что чем с большей высоты скатывается шарик, тем больше его скорость и тем дальше он продвигает брусок, т. е. совершает большую работу. Значит, кинетическая энергия тела зависит от его скорости.
За счет скорости большой кинетической энергией обладает летящая пуля.
Кинетическая энергия тела зависит и от его массы. Еще раз проделаем наш опыт, но будем скатывать с наклонной плоскости другой шарик — большей массы. Брусок В передвинется дальше, т. е. будет совершена бóльшая работа. Значит, и кинетическая энергия второго шарика, больше, чем первого.
Чем больше масса тела и скорость, с которой он движется, тем больше его кинетическая энергия.
Для того чтобы определить кинетическую энергию тела, применяется формула:
Ек = mv^2 /2,
где m — масса тела, v — скорость движения тела.
Кинетическую энергию тел используют в технике. Удерживаемая плотиной вода обладает, как было уже сказано, большой потенциальной энергией. При падении с плотины вода движется и имеет такую же большую кинетическую энергию. Она приводит в движение турбину, соединенную с генератором электрического тока. За счет кинетической энергии воды вырабатывается электрическая энергия.
Энергия движущейся воды имеет большое значение в народном хозяйстве. Эту энергию используют с помощью мощных гидроэлектростанций.
Энергия падающей воды является экологически чистым источником энергии в отличие от энергии топлива.
Все тела в природе относительно условного нулевого значения обладают либо потенциальной, либо кинетической энергией, а иногда той и другой вместе. Например, летящий самолет обладает относительно Земли и кинетической и потенциальной энергией.
Мы познакомились с двумя видами механической энергии. Иные виды энергии (электрическая, внутренняя и др.) будут рассмотрены в других разделах курса физики.
Превращение одного вида механической энергии в другой.
В природе, технике и быту можно часто наблюдать превращение одного вида механической энергии в другой: потенциальную в кинетическую и кинетическую в потенциальную. Например, при падении воды с плотины ее потенциальная энергия превращается в кинетическую. В качающемся маятнике периодически эти виды энергии переходят друг в друга.
Явление превращения одного вида механической энергии в другой очень удобно наблюдать на приборе, изображенном на рисунке. Накручивая на ось нить, поднимают диск прибора. Диск, поднятый вверх, обладает некоторой потенциальной энергией. Если его отпустить, то он, вращаясь, начнет падать. По мере падения потенциальная энергия диска уменьшается, но вместе с тем возрастает его кинетическая энергия. В конце падения диск обладает таким запасом кинетической энергии, что может опять подняться почти до прежней высоты. (Часть энергии расходуется на работу против силы трения, поэтому диск не достигает первоначальной высоты.) Поднявшись вверх, диск снова падает, а затем снова поднимается. В этом опыте при движении диска вниз его потенциальная энергия превращается в кинетическую, а при движении вверх кинетическая превращается в потенциальную.
Превращение энергии из одного вида в другой происходит также при ударе двух каких-нибудь упругих тел, например резинового мяча о пол или стального шарика о стальную плиту.
Если поднять над стальной плитой стальной шарик (рис) и выпустить его из рук, он будет падать. По мере падения шарика его потенциальная энергия убывает, а кинетическая растет, так как увеличивается скорость движения шарика. При ударе шарика о плиту произойдет сжатие как шарика, так и плиты. Кинетическая энергия, которой шарик обладал, превратится в потенциальную энергию сжатой плиты и сжатого шарика. Затем благодаря действию упругих сил плита и шарик, примут свою первоначальную форму. Шарик отскочит от плиты, а их потенциальная энергия вновь превратится в кинетическую энергию шарика: шарик отскочит вверх со скоростью, почти равной скорости, которой обладал в момент удара о плиту. При подъеме вверх скорость шарика, а значит, и его кинетическая энергия уменьшаются, потенциальная энергия увеличивается. отскочив от плиты, шарик поднимается почти до той же высоты, с которой начал падать. В верхней точке подъема вся его кинетическая энергия вновь превратится в потенциальную.
Явления природы обычно сопровождается превращением одного вида энергии в другой.
Энергия может и передаваться от одного тела к другому. Так, например, при стрельбе из лука потенциальная энергия натянутой тетивы переходит в кинетическую энергию летящей стрелы.
Энергия в физике. Виды энергии. Работа и энергия
Только не спешите с выводами. Итак, допустим, вы отважный охотник за древними сокровищами. Жизнь ваша насыщенна на необычные локации, захватывающие события, непредвиденные встречи. Хоть и происходит все это лишь внутри виртуального компьютерного периметра. Но тем не менее.
И вот, сюжет развивается, сокровищницы иссякают, как приходит час финальной битвы. Вас ждет главный золотой улов, если удастся одолеть обитающего глубоко в подземельях дракона-хранителя.
Пусть геймплей нашей воображаемой игры таков, что атака мечом стоит персонажу десять очков энергии. Ее полный запас составляет сто очков, но при этом она возобновляемая. Поэтому вы бегаете вокруг дракона, чтобы где-то потянуть время, отдохнуть. Тактически распределяете удары. Однако увы и ах: запас энергии персонажа заканчивается раньше, чем очки здоровья дракона. Что-то определенно пошло не так.
Но не будем расстраиваться. Ведь дело далеко не в том, что мы проиграли дракону. Все дело здесь — в механизме игровой энергии, который мы только что описали. И если у вас не возникло проблем с его пониманием, понятие «энергия» в физике не покажется вам, как большинству людей, чем-то уж чересчур фантасмагорическим.
Энергия в физике: определение
В общем понимании:
Энергия — мера взаимодействия материи и различных форм движения.
Хотя… да, избежать фантасмагории не удастся. Проблема такова, что ни одно определение данного явления не может дать адекватного понимания энергии. Ни с точки зрения механики, ни с точки зрения химии или любого другого научного раздела. И это несмотря на то, что энергия в физике является чуть ли не самым важным понятием.
Рисунок 1. Художественная фантазия на тему «Если энергию можно было бы увидеть, как бы она выглядела?»
Энергия — основа каждой из четырех фундаментальных сил природы: гравитационного взаимодействия, электромагнитного, сильного и слабого ядерных взаимодействий. Движение и тепловые явления обладают энергией. Хорошо знакомое вам понятие массы тоже является одним из частых проявлений энергии.
Более того, энергия встречается не только в физике, но также и в астрономии, химии — во всех ветках естественных наук. А на бытовом уровне качество и количество энергии даже охраняется Гражданским кодексом Российской Федерации!
Компьютерные игры, темная материя, кипящий чайник… Различные формы энергии окружает нас на каждом шагу. Однако определить ее достаточным образом, увидеть, представить или почувствовать невозможно.
Формы энергии как абстракция
Потому что энергия в физике — абстрактная концепция. Абстракция представляет собой теоретическое обобщение. Иначе говоря, это то, что мы можем познать и определить лишь в границах нашего сознания.
Понять, что имеется в виду, проще всего с помощью классического сравнения абстрактного и конкретного. Представьте в своей голове автомобиль, как он приходит в движение. Далее представьте, как выглядит его корпус, каков его цвет, что за вид открывается внутри салона. Теперь попробуйте сделать то же самое со словом «любовь» или «обреченность». Или со словом «энергия».
Как работа связана с энергией
Именно поэтому долгое время понятие энергии ассоциировалось больше с философией, чем со строгой наукой. Лейбниц, Лагранж, Бернулли и многие другие выдающиеся ученые выдвигали свои версии количественного и качественного определения энергии. Только современное определение энергии в физике сформировалось аж к 1807 году. Во многом благодаря британскому естествоиспытателю Томасу Юнгу.
Он взял за основу механическую работоспособность и связал ее с научным значением работы. В полном объеме, на базе выводов Юнга, сформулировать, как работа связана с энергией, можно так:
Энергия — количественная мера, сообщающаяся внутри системы при создании физического изменения, которая показывает способность тела производить работу.
Если тело совершает работу или может совершить работу, мы можем говорить о том, что оно обладает энергией. Соответственно, чем больше объем работы, производимый телом, тем большим количеством энергии оно обладает.
Работа и энергия в физике — зачем это нужно?
Зачем нужна энергия, когда есть работа? Хороший вопрос. Им невольно начинает задаваться каждый, кто впервые в курсе физики сталкивается с энергией и определением энергии как меры, показывающей способность производить работу.
Есть масса, есть сила, есть работа. Зачем необходимо вводить неявную абстракцию в этот последовательный ряд? Что вообще значит «способность совершать работу»? Как будто ее может не быть. Давайте в таком случае представим, что энергия как физическая величина не существует, и решим с этим допущением стандартную задачу на работу.
Условие. Автомобиль прошел путь $2
км$. Определите работу, совершенную автомобилем, если он имеет силу тяги $20
Решение. Работа равна произведению величины силы на пройденный путь — $A=F\Delta s$. Величина силы дана в условии задачи в виде силы тяги в $20
кН$. Переведем величины в СИ и подставим в формулу: $$A= 20\cdot 10^3
Автомобиль совершил работу в сорок мегаджоулей. Однако как легко мы предположили, что автомобиль ее действительно совершил. Да, номинально двигатель приводит машину в движение силой тяги, она проезжает два километра. Но что, если машина попросту не заведется? Просто потому, что в ней нет бензина? Двигатель не может начать работу с «пустого места» — ему нужна энергия, чтобы эту силу производить в полном объеме.
Абстрактное понятие энергии как раз и позволяет измерять подобные нюансы. Любая сила, реакция, процесс, движение требуют в своем роде запас «бензина», дабы что-то происходило. Ваше тело, к примеру, обладает силой и способно перемещать тяжелые ящики, но если плотно не покушать, полностью реализовать потенциал вашей силы вы не сможете.
Единицы измерения энергии
Энергия обозначается заглавной латинской литерой $E$.
Логично, что раз энергия определяет саму возможность совершения работы, то единицы измерения энергии согласуются с работой. Поэтому энергия измеряется в джоулях, $Дж$. Но поскольку энергия — многогранная мера, применимая ко всем системам, не только механическим, в реальной жизни чаще всего она выражается более удобными внесистемными единицами.
Вот некоторые из них:
- Калориикак единицы измерения энергии. $1
кал$ равняется $4,1868
Дж$. Одна из разновидностей калорий вам прекрасно знакома — на обертке продуктов вы наверняка обращали внимание на пункт «калорийность». Он сообщает энергетическую ценность пищи. К примеру, средняя калорийность одного кусочка пиццы «Маргарита» составляет $200
Задача на энергию, деньги и пиццу «Маргарита»!
Среднестатистический компьютер потребляет около $0,2
кВт$ электроэнергии в час. Скажем, что в день компьютер включен в течение шести часов. В среднем цена за $1
кВт\cdot ч$ в центральной России составляет $6$ рублей. Сколько средств вам необходимо будет внести в счет оплаты электроэнергии за месяц в $30$ дней?
А сколько кусочков пиццы «Маргарита» необходимо будет съесть, чтобы заработать эти средства самостоятельно мытьем окон, если работодатель предлагает ставку $50$ рублей в час за работу?
Посчитаем, какая сумма за месяц в тридцать дней выйдет. В день мы расходуем $0,2
ч$ киловатт-час энергии. В месяц — $0,2
кВт\cdot ч$. С учетом цены в $6$ рублей за киловатт-час получаем сумму $S$:
Если работодатель предлагает ставку $50$ руб/ч, чтобы покрыть сумму за электроэнергию, придется работать $\frac<216><50>$ часов. Округлять нужно в большую сторону, ведь если мы отработаем ровно $4
ч$ по $50$ руб/ч, нам не хватит $16$ рублей для оплаты счета. Значит, окна мы будем мыть $5$ часов, заработав при этом $250$ рублей.
Вспомним конвертацию между работой и калорийностью пищи:
На пять часов работы нам придется израсходовать $1000
ккал$ энергии. В эквивалентах еды, это равняется пяти кусочкам пиццы. Выходит, чтобы получить электроэнергию, нужно в том числе потратить энергию — на заработок денег. Чтобы потратить энергию на заработок, нужно ее вновь откуда-то получить, то есть покушать. Такой вот круговорот, и вообще без разницы, какие единицы измерения энергии имеются в виду.
Формы энергии
Несмотря на абстрактность и относительную искусственность, физическое понятие энергии можно применять для описания огромного количества систем. Начиная от недавно изученных простых рычагов, заканчивая атомным ядром. Везде, где есть процесс или потенциал совершения этого процесса (даже если тело просто лежит неподвижно — его же можно заставить двигаться при желании, правда?), с помощью энергии можно рассчитать, сколько «бензина» потребуется для реализации этого процесса или сколько «бензина» выделится в итоге.
Понятие энергии и еще пару слов об абстракциях
Абстракции — это не так страшно, как кажется. Посмотрите, какой огромный пласт природных явлений можно описать, если условиться, что существует абстрактный «бензин», он же энергия.
С другой стороны, резонно заметить: «Если энергия — условность, абстракция, номинально ее не существует, и мы как бы договорились всем миром называть ряд вещей «энергией», как мы можем брать нечто несуществующее и описывать этим нечто существующее? Тепло, свет, химию, движение?»
А задайте этот вопрос математикам!
Крайне тяжело найти человека, который бы не понимал смысл чисел, а ведь их тоже, так подумать, не существует в природе — мы их специально придумали, описали и ввели в обращение. Скажем, перед вами лежит горка конкретных персиков, но представить эту горку персиков абстрактным, несуществующим понятием «семь штук» вы способны без особого умственного напряжения. Чем энергия хуже чисел в этом аспекте?
В конце концов, понятие энергии позволяет дополнительно определить важный момент физики — момент «до» приложения силы.
В чем измеряется энергия
Джеймс Джоуль развил и доработал законы Ньютона, что сыграло важную роль в определении видов механической энергии. В частности, он показал, что теплота – это разновидность энергии.
Связь между силой и энергией
Чтобы понять, что такое джоуль, нужно сперва обратиться к определению понятия единицы силы – ньютона. Ньютон – это сила, которая может ускорить 1 кг массы со скоростью 1 метр в секунду. Джоуль – это количество израсходованной энергии или работы. Так, 1 джоуль равен израсходованной силе в 1 ньютон.
Мощность и энергия
Когда речь заходит о приборах, которыми люди пользуются дома, то обычно никого не интересует, сколько устройство расходует энергии в секунду. Важнее то, с какой скоростью прибор забирает энергию за единицу времени. Такая величина называется «мощность». Ее можно представить формулой:
В частности, разновидностью мощности является электроэнергия. Ее измеряют в ваттах. Ватт – это единица измерения мощности, названная в честь ученого Джеймса Уатта. Соотношение ватта и джоуля можно выразить формулой:
1 ватт = 1 джоуль/1 секунда
Хотя энергия и мощность тесно связаны, их не следует путать. Важно понимать, что мощность – это скорость поглощаемой энергии, а не само количество энергии. Прибегнув к помощи алгебры, можно выразить энергию простым уравнением:
Энергия = сила *время
Опираясь на вышесказанное, можно утверждать, что электрическая лампочка мощностью в 100 ватт – это прибор, который превращает 100 джоулей электрической энергии в 100 джоулей электромагнитного излучения (или света) каждую секунду. Если не погашать такую лампу в течение часа, то энергия, которую она поглотит, будет равна 360000 джоулей. Это можно показать в уравнении:
Энергия = сила*время= 100 дж./сек. * 3600 секунд = 360000 джоулей
Ватты – это удобная единица измерения, когда речь заходит об электроприборах. Например, с их помощью можно определить мощность ламп. Но бывают ситуации, когда важно знать расход энергии в целом. Например, вам нужно посчитать, сколько придется заплатить за электроэнергию по квитанции. На практике для подсчета энергопотребления пользоваться джоулями в качестве единицы измерения не очень удобно. Тогда используется другая единица – киловатт в час. 1 киловатт в час энергии равен 1000 ваттам мощности, поглощаемой за 60 минут. Примерно столько энергии уходит на работу обычного фена для волос в течение одного часа.
Калории и джоули
Энергия также может измеряться в калориях. Калории, как правило, связаны с едой. Но их можно использовать для измерения и других видов энергии. 1 калория равна 4, 184 джоуля.
Калории, которые вы видите на упаковках с пищевыми продуктами, — это, на самом деле, килокалории. В одной килокалории содержится 1000 калорий.
Энергия. Потенциальная и кинетическая энергия
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Энергия. Потенциальная и кинетическая энергия»
Энергия. Кинетическая и потенциальная энергия
«Переворачивая каждый новый камень,
мы находим невообразимую странность,
ведущую нас к удивительным открытиям…»
Ричард Фейман
В этой теме познакомимся с очень важным физическим понятием – понятием энергии.
Люди часто употребляют слово энергия. Например, это электроэнергия, которая обеспечивает освещение в домах, освещение на улицах, да и работу различных приборов, таких, как компьютер, холодильник, микроволновая печь и так далее. Различные виды транспорта, такие как, автомобили, корабли, самолеты и так далее используют энергию топлива. Да и в самом человеке жизненные процессы поддерживаются за счет энергии, получаемой нами из пищи.
Понятие энергии связано с понятием работы. Например, человек может совершить работу, подняв рюкзак на некоторую высоту. На это он затрачивает энергию. Сам рюкзак не совершает работы, но если его резко отпустить, то он упадет и совершит работу, ударившись об землю. Также работу может совершать и движущийся автомобиль: его двигатель с некоторой силой тянет автомобиль, перемещая его на определенное расстояние. Более того, движущийся автомобиль может привести в движение какое-то неподвижное препятствие, оказавшееся у него на пути, а, значит, совершит работу.
Если тело способно совершить работу, то говорят, что оно обладает энергией. Чем большую работу может совершить тело, тем большей энергией оно обладает. Таким образом, энергия – это физическая величина, показывающая, какую работу может совершить тело. Энергию обозначают буквой E и в системе СИ измеряют в джоулях (так же, как и работу).
Совершенная работа равна изменению энергии. Энергия, как и работа, является скалярной величиной (она не может быть куда-либо направлена).
A = DE
Существует несколько видов энергии. В этой теме речь пойдёт только о двух видах энергии: кинетической энергией и потенциальной энергией. Кинетическая и потенциальная энергия, в общем случае, называется механической энергией.
Потенциальная энергия – это энергия, которая определяется взаимным расположением взаимодействующих тел (или же частей одного и того же тела). Кинетическая энергия – это энергия, которой обладает всякое движущееся тело.
Рассмотрим потенциальную энергию. Название «потенциальная» происходит от латинского слова «потенциа», которое в переводе на русский означает «возможность». Скажем, поднятое над поверхностью Земли тело, обладает некоторой потенциальной энергией. Если считать, что потенциальная энергия тела, лежащего на поверхности Земли, равна нулю, то потенциальная энергия тела, поднятого на некоторую высоту, будет равна работе, которую совершит сила тяжести при падении тела на Землю. То есть, для того чтобы поднять тело на определенную высоту, нужно совершить работу против силы тяжести. Совершенная работа, равна изменению энергии. Но так как для поднятия тела нужно совершить работу против силы тяжести, работа равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком. Потенциальную энергию обозначают Eп.
Работа равна произведению силы и пути. Сила, в данном случае – это сила тяжести, путь – это высота, на которую поднято тело.
A = Fs
A = Fтяжh
Таким образом, потенциальная энергия тела, поднятого над Землей на высоту h равна
Очень большой потенциальной энергией обладает вода в реках, которую удерживают плотинами.
Из-за своей огромной массы эта вода может совершить огромную работу, падая даже с небольшой высоты. Именно это и используется людьми для создания гидроэлектростанций. Вода совершает работу, тем самым, заставляя гидротурбины вращаться. Вследствие этого, генераторы на электростанциях вырабатывают электроэнергию, которая потом передается в жилые дома, фабрики, заводы и так далее.
Необходимо отметить, что потенциальной энергией обладает всякое упруго деформированное тело. Если сжать пружину, то при распрямлении она способна будет совершить работу. Наиболее наглядный пример – это дверь на пружине: когда её открывают, совершают работу, растягивая пружину и, тем самым, сообщая ей некоторую энергию. А когда дверь отпускают, уже пружина сама совершает работу, и за счет сжатия, закрывает дверь.
Рассмотрим кинетическую энергию. Слово «кинетическая» происходит от латинского слова «кинема», которое переводится на русский язык как «движение». Эту энергию обозначают Eк. Идущий человек, едущий велосипедист или автомобиль обладают кинетической энергией. Можно сказать, что кинетическая энергия движущегося тела равна работе, которую нужно совершить, чтобы остановить это тело. Для того, чтобы определить, от чего зависит кинетическая энергия, проведем несколько опытов. Возьмем наклонную плоскость, а на горизонтальную плоскость положим брусок. С наклонной плоскости скатим шарик. После столкновения шарик переместит брусок на некоторое расстояние, то есть, совершит работу. Если скатить шарик с большей высоты, то он переместит брусок на большее расстояние, то есть, совершит больше работы. Это говорит нам о том, что шарик обладал большей энергией, чем в предыдущий раз. В чем же причина? Очевидно, что скатываясь с большей высоты, шарик набрал большую скорость. Из этого можно сделать вывод, что кинетическая энергия тем больше, чем больше скорость тела. Если скатить более массивный шарик с той же высоты, то брусок окажется ещё дальше, то есть, шарик совершит ещё большую работу, чем во второй раз. Значит, кинетическая энергия тем больше, чем больше масса тела. Это вполне логично: известно, что более массивное тело более инертно, то есть его сложнее остановить. И, конечно, чем быстрее движется тело, тем труднее остановить его. Кинетическая энергия вычисляется по формуле
То есть, кинетическая энергия равна половине произведения массы тела и квадрата его скорости.
Тело может обладать, как потенциальной, так и кинетической энергией одновременно. Рассмотрим несколько примеров. Кот, сидящий на дереве, обладает только потенциальной энергией. Он не двигается, но находится на определенной высоте над поверхностью Земли. Автомобиль, едущий по дороге, наоборот, обладает только кинетической энергией (он двигается, но находится на поверхности Земли, то есть, на нулевой высоте). А вот летящий самолет обладает и потенциальной, и кинетической энергией. Ведь он двигается с определенной скоростью и находится на определенной высоте. То же самое можно сказать и о летящей птице. В этом случае, полная механическая энергия тела будет равна сумме потенциальной и кинетической энергии.
Задача 1. Найдите потенциальную энергию яблока, висящего на яблоне, на высоте 3 м над землей. Масса яблока равна 350 г.
Задача 2. Автомобиль массой 1,5 т едет со скоростью 60 км/ч, а автомобиль массой 9 ц едет со скоростью 80 км/ч. Определите, какой автомобиль обладает большей кинетической энергией?
Задача 3. Истребитель массой 26 т летит со скоростью три 3600 км/ч. Известно, что полная механическая энергия истребителя составляет 15 ГДж. На какой высоте летит истребитель?
Основные выводы:
– Энергия – это физическая величина, показывающая, какую работу может совершить тело.
– Энергия, как и работа, является скалярной величиной и измеряется в Дж (джоулях).
– Механическая энергия делится на два вида: кинетическая и потенциальная энергия.
– Потенциальная энергия – это энергия, которая определяется взаимным расположением взаимодействующих тел (или же частей одного и того же тела).
– Кинетическая энергия – это энергия, которой обладает всякое движущееся тело.