Как найти модуль и направление силы действующей на проводник
Перейти к содержимому

Как найти модуль и направление силы действующей на проводник

Сила Ампера

Как направлена сила Ампера, действующая на проводник № 3 со стороны двух других (см. рисунок), если все проводники тонкие, лежат в одной плоскости и параллельны друг другу? По проводникам идёт одинаковый ток силой I.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Чему равна сила Ампера, действующая на стальной прямой проводник с током длиной 10 см и площадью поперечного сечения 2⋅10–2 мм 2 , если напряжение на нём 2,4 В, а модуль вектора магнитной индукции 1 Тл? Вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику. Удельное сопротивление стали 0,12 Ом⋅мм 2 /м.

F A = B l U S r l . . = B U S r . . = 1 · 2 , 4 · 2 · 10 − 2 0 , 12 . . = 0 , 4 ( Н )

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

На непроводящей горизонтальной поверхности стола лежит жёсткая рамка массой m из однородной тонкой проволоки, согнутая в виде квадрата AСDЕ со стороной a(см. рисунок). Рамка находится в однородном горизонтальном магнитном поле, вектор индукции B которого перпендикулярен сторонам AE и CD и равен по модулю В. По рамке течёт ток в направлении, указанном стрелками (см. рисунок). При какой минимальной силе тока рамка начнет поворачиваться вокруг стороны CD?

11 класс

§ 18. Действие магнитного поля на проводник с током. Закон Ампера

Сила Ампера. Закон Ампера.

Выясним, как определить силу, действующую со стороны магнитного поля на проводник с током.

Силу, действующую на проводник с током, помещённый в магнитное поле, называют силой Ампера А.

Как мы уже знаем, Ампер установил, что параллельные токи одинакового направления притягиваются, а противоположного направления — отталкиваются. Взаимно перпендикулярные токи не действуют друг на друга. Экспериментально можно установить, что модуль силы FA прямо пропорционален силе тока в проводнике (FA

В). Кроме того, модуль силы FA зависит от угла α между направлениями вектора магнитной индукции и тока в проводнике.

Формула для определения модуля силы Ампера в общем случае имеет вид

Формулу (1), выражающую связь этой силы с индукцией поля, называют законом Ампера.

Модуль силы, с которой однородное магнитное поле действует на помещённый в него прямолинейный проводник стоком, равен произведению модуля вектора магнитной индукции этого поля, силы тока, длины отрезка проводника и синуса угла между направлением тока и вектора магнитной индукции.

Если угол между вектором магнитной индукции и направлением тока в проводнике равен нулю (α = 0°), то модуль силы Ампера равен нулю. Если же угол между вектором и направлением тока равен 90° (α = 90°), то модуль силы Ампера имеет максимальное значение.

Направление силы Ампера определяют по правилу левой руки (рис. 3.26).

Если расположить кисть левой руки так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а четыре пальца были направлены по току, то отогнутый под прямым углом большой палец левой руки покажет направление силы Ампера.

В задачах мы будем схематически изображать направления силы Ампера и вектора индукции магнитного поля так, как показано на рисунке 3.27.

На этом рисунке вектор магнитной индукции направлен от нас, а ток течёт но прямолинейному участку вправо. Вектор силы А перпендикулярен и вектору , и направлению тока в проводнике.

Отметим, что с помощью закона Ампера можно вычислить модуль силы и момент сил, действующих на замкнутый проводник с током произвольной формы. Справедливость закона Ампера подтверждается тем, что вычисленное с его помощью значение результирующей силы для любого замкнутого проводника с током (она равна сумме сил, действующих на участки малой длины) совпадает с экспериментально полученным значением силы.

Магнитное взаимодействие проводников c токами.

Рассмотрим притяжение или отталкивание проводников с токами. Опыты Ампера показали, что магнитные поля, созданные токами I1, I2, протекающими по бесконечно длинным параллельным проводникам, находящимся на расстоянии r друг от друга, приводят к возникновению на каждом отрезке проводников длиной Δl силы взаимодействия:

где k — коэффициент пропорциональности, равный 1 ∙ 10 -7 H∕A 2 . В единицах СИ k = μ0/ 4π (μ0 — магнитная постоянная).

Hа рисунке 3.28 но правилу правой руки (или правилу буравчика) определено направление вектора индукции магнитных полей, созданных токами Z1 и I2 соответственно.

По правилу левой руки можно установить направление силы Ампера, действующей на проводники с токами. В случае, когда направления токов совпадают, проводники притягиваются друг к другу. Если же направление одного из токов (например, I1) изменить на противоположное, то и направление силы 12 изменится на противоположное. Так как от направления тока I1 зависит направление вектора 1, то и направление силы 21 изменится на противоположное. Таким образом, токи, текущие в противоположных направлениях, будут отталкиваться друг от друга.

Магнитное взаимодействие проводников с токами используется в СИ для определения единицы силы тока — ампера (А).

Ампер — это сила постоянного тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2 ∙ 10 -7 H.

Действие магнитного поля на рамку c током.

Определим момент сил, действующий на прямоугольную рамку с током в однородном магнитном поле с индукцией . Стороны рамки имеют размеры а и b, сила тока, текущего в ней, равна I. Вектор индукции магнитного поля составляет с нормалью к рамке угол α (рис. 3.29, а).

На рисунке 3.29, б показан вид сверху на сечение рамки горизонтальной плоскостью.

По правилу левой руки на стороны рамки длиной b действует пара сил 1 и 2, перпендикулярных вектору , которая создаёт момент сил относительно оси, проходящей через середину рамки. Силы, действующие на стороны рамки длиной а, лишь растягивают рамку.

По закону Ампера F1 = F2 = IBb. Плечо каждой из этих сил .

Суммарный момент сил равен

где S = ab — площадь прямоугольной рамки.

При α = 90° момент сил максимален.

Применения закона Ампера.

На практике закон Ампера используют для вычисления сил, действующих на проводники с токами, во многих технических устройствах, в частности в электродвигателях.

Рассмотрим устройство электродвигателя. По обмотке вращающейся части электродвигателя — якоря (ротора) 3 (рис. 3.30) — протекает электрический ток.

Мощные электромагниты создают магнитное поле, которое действует на проводники с током в обмотке якоря и заставляет их двигаться (рис. 3.31).

Якорь изготовляется из стальных пластин, а полюсам электромагнита придаётся специальная форма с тем, чтобы сконцентрировать магнитное поле в местах, где располагается обмотка ротора. Выводы обмотки якоря припаяны к медным коллекторным полукольцам. Коллектор 1 состоит из двух полуколец, к которым прижимаются скользящие по ним контакты — щётки 2. Коллектор изменяет направление тока в обмотке. К щёткам от источника тока подводится напряжение, питающее обмотку ротора. Когда по виткам обмотки проходит ток, на них со стороны магнитного поля действуют силы Ампера, благодаря которым якорь приходит во вращение. Вращательное движение якоря передаётся валу, от него — различным механизмам.

Создание электродвигателей связано с именем Б. С. Якоби. Он сконструировал первый в мире практически пригодный электродвигатель постоянного тока в 1834 г. и применил его для движения судна по реке Неве. В настоящее время электродвигатели устанавливают на электропоездах, троллейбусах, трамваях, лифтах и многих других устройствах. Они имеют ряд преимуществ по сравнению с тепловыми двигателями. Электродвигатели не загрязняют окружающую среду, так как им не нужен запас топлива. Кроме того, электродвигатели удобны в эксплуатации и надёжны в работе. КПД мощных электрических двигателей может достигать 90%, что невозможно для других типов двигателей.

Электроизмерительные приборы.

Действие магнитного поля на контур с током используется в стрелочных электроизмерительных приборах магнитоэлектрической системы для измерения силы тока и напряжения. Измерительный прибор такой системы устроен следующим образом. На лёгкой (обычно алюминиевой) рамке прямоугольной формы с прикреплённой к ней стрелкой намотана катушка 1, имеющая N витков (рис. 3.32).

Рамка укреплена на двух полуосях. В положении равновесия её удерживают две тонкие спиральные пружины 2. Момент сил упругости Mмех, действующий со стороны пружины и возвращающий катушку в положение равновесия, пропорционален углу φ отклонения стрелки 3 от положения равновесия:

где ƒ — постоянный коэффициент пропорциональности.

Катушку помещают между полюсами постоянного магнита специальной формы 4 (см. рис. 3.32). Внутри катушки расположен цилиндр из мягкого железа 1 .

1 Мягкое железо остаётся намагниченным только до тех пор, пока оно подвержено действию магнитной силы.

Такая конструкция обеспечивает радиальное направление линий магнитной индукции в той области, где находятся витки катушки (рис. 3.33).

В результате при любом положении катушки момент сил, действующий на неё со стороны магнитного поля, максимален и при неизменной силе тока один и тот же. Катушка с током поворачивается до тех пор, пока момент сил упругости, действующий со стороны пружины, не уравновесит момент сил, действующий на рамку со стороны магнитного поля:

Отсюда следует, что измеряемая сила тока прямо пропорциональна углу отклонения стрелки:

Здесь коэффициент постоянная для данного прибора величина.

Прибор можно проградуировать так, чтобы угол поворота определял силу тока в амперах или других единицах. Согласно закону Ома, сила тока в приборе I = U / R. Поэтому прибор можно проградуировать и так, чтобы определённому углу φ отклонения стрелки соответствовало напряжение U на зажимах прибора в вольтах или других единицах. Таким образом, прибор может служить как амперметром, так и вольтметром.

Вопросы:

1. Сформулируйте закон Ампера. Связь между какими физическими величинами устанавливает этот закон?

2. Приведите определение единицы силы тока в СИ.

3. Расскажите об устройстве и принципе действия:

б) стрелочного электроизмерительного прибора магнитоэлектрической системы.

Вопросы для обсуждения:

1. Какое положение займёт подвижный соленоид относительно магнита (рис. 3.34) при прохождении по соленоиду тока?

Что произойдёт с соленоидом, если изменить направление:

б) линий магнитного поля?

2. Над соленоидом (рис. 3.35) подвешен полосовой магнит.

Что произойдёт с магнитом, если:

а) по соленоиду пропустить постоянный ток;

б) изменить направление тока в соленоиде?

Пример решения задачи

Нa горизонтальных рельсах, находящихся в вертикальном однородном магнитном поле, лежит стальной брусок перпендикулярно рельсам. Расстояние между рельсами равно 15 см. Масса бруска составляет 300 г, коэффициент трения бруска о рельсы равен 0,2. Для того чтобы брусок сдвинулся с места, по нему необходимо пропустить ток. Определите индукцию магнитного поля, если минимальная сила тока, при которой брусок приходит в движение, равна 40 А.

Запишем условие равновесия бруска:

и спроецируем его на оси OX и OY.

C учётом числовых данных

Ответ: B = 98 мТл.

Упражнения:

1. Чему равна индукция магнитного поля, в котором на проводник с длиной активной части 5 см действует сила 50 мН? Сила тока в проводнике равна 25 А. Проводник расположен перпендикулярно линиям индукции магнитного поля.

2. C какой силой действует магнитное поле с индукцией 10 мТл на проводник с длиной активной части 0,1 м, сила тока в котором 50 А? Направление тока в проводнике перпендикулярно вектору магнитной индукции.

3. Какая сила действует на проводник длиной 10 см в однородном магнитном поле с индукцией 2,6 Тл, если сила тока в проводнике 12 А, а угол между направлением тока и линиями магнитной индукции составляет: а) 90°; б) 30°?

4. В однородном магнитном ноле, индукция которого равна 2 Тл, вертикально вверх движется прямой проводник массой 2 кг, по которому течёт ток. Через 3 с после начала движения проводник имеет скорость 10 м/с. Определите длину проводника, если сила тока в нём равна 4 А. Вектор индукции магнитного поля образует с осью проводника угол 30°.

5. Нa рисунке 3.37 представлены различные случаи взаимодействия магнитного поля с током. Сформулируйте задачу для каждого из представленных случаев и решите её.

Формула силы Ампера

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, называется силой Ампера. Ее обозначения: $\bar, \bar_A$ . Сила Ампера векторная величина. Ее направление определяет правило левой руки: следует расположить ладонь левой руки так, чтобы силовые линии магнитного поля входили в нее. Вытянутые четыре пальца указывали направление силы тока. В таком случае отогнутый на большой палец укажет направление силы Ампера (рис.1).

Закон Ампера

Элементарная сила Ампера ($d\bar_A$) определена законом (или формулой) Ампера:

где I – сила тока, $d \bar$ – малый элемент длины проводника – это вектор, равный по модулю длине проводника, направленный в таком же направлении как вектор плотности тока, $\bar$ – индукция магнитного поля, в которое помещен проводник с током.

Иначе эту формулу для силы Ампера записывают как:

где $\bar$ – вектор плотности тока, dV – элемент объема проводника.

Модуль силы Ампера находят в соответствии с выражением:

$$d F=I \cdot B \cdot d l \cdot \sin \alpha(3)$$

где $\alpha$ – угол между векторами магнитной индукции и направление течения тока. Из выражения (3) очевидно, что сила Ампера максимальна в случае перпендикулярности линий магнитной индукции поля по отношению к проводнику с током.

Силы, действующие на проводники с током в магнитном поле

Из закона Ампера следует, что на проводник с током, равным I, действует сила равная:

где $\bar$ магнитная индукция, рассматриваемая в пределах малого кусочка проводника dl. Интегрирование в формуле (4) проводят по всей длине проводника (l). Из выражения (4) следует, что на замкнутый контур с током I, в однородном магнитном поле действует сила Ампера равная $\bar_=0(H)$

Сила Ампера, которая действует на элемент (dl) прямого проводника с током I1, помещённый в магнитное поле, которое создает другой прямой проводник, параллельный первому с током I2, равна по модулю:

где d – расстояние между проводниками, $\mu_=4 \pi \cdot 10^$ Гн/м(или Н/А 2 ) – магнитная постоянная. Проводники с токами одного направления притягиваются. Если направления токов в проводниках различны, то они отталкиваются. Для рассмотренных выше параллельных проводников бесконечной длины сила Амперана единицу длины может быть вычислена по формуле:

Формулу (6) в системе СИ применяют для получения количественного значения магнитной постоянной.

Единицы измерения силы Ампера

Основной единицей измерения силы Ампер (как и любой другой силы) в системе СИ является: [FA]=H

Примеры решения задач

Задание. Прямой проводник длины l с током I находится в однородном магнитном поле B. На проводник действует сила F. Каков угол между направлением течения тока и вектором магнитной индукции?

Решение. На проводник с током, находящийся в магнитном поле действует сила Ампера, модуль которой для прямолинейного проводника с током расположенном в однородном поле можно представить как:

где $\alpha$ – искомый угол. Следовательно:

Ответ. $\alpha=\arcsin \left(\frac\right)$

Задание. Два тонких, длинных проводника с токами лежат в одной плоскости на расстоянии d друг от друга. Ширина правого проводника равна a. По проводникам текут токи I1 и I2 (рис.1). Какова, сила Ампера, действующая на проводники в расчете на единицу длины?

Решение. За основу решения задачи примем формулу элементарной силы Ампера:

Будем считать, что проводник с током I1 создает магнитное поле, а другой проводник в нем находится.Станем искать силу Ампера, действующую на проводник с током I2. Выделим в проводнике (2) маленький элемент dx (рис.1), который находится на расстоянии x от первого проводника. Магнитное поле, которое создает проводник 1 (магнитное поле бесконечного прямолинейного проводника с током) в точке нахождения элементаdxпо теореме о циркуляции можно найти как:

$$B \cdot 2 \pi x=\mu_ I_ \rightarrow B=\frac I_>$$

Вектор магнитной индукции в точке нахождения элемента dx направлен перпендикулярно плоскости рисунка, следовательно, модуль элементарной силы Ампера, действующий на него можно представить как:

$$B \cdot 2 \pi x=\mu_ I_ \rightarrow B=\frac I_>$$

где ток, который течет в элементе проводника dx, выразим как:

$$B \cdot 2 \pi x=\mu_ I_ \rightarrow B=\frac I_>$$

Тогда выражение для dFA, учитывая (2.2) и (2.4) запишем как:

$$B \cdot 2 \pi x=\mu_ I_ \rightarrow B=\frac I_>$$

где из рис.1 видно, что $a \leq x \leq a+b$, по условию задачи силу следует найти на единицу длины, значит $0 \leq l \leq 1$ . Для нахождения суммарной силы Ампера, действующей на проводник (2) возьмем двойной интеграл от выражения (2.5):

Проводники действуют друг на друга с силами равными по модулю и так как токи направлены одинаково, то они притягиваются.

Закон Ампера

Закон Ампера показывает, с какой силой действует магнитное поле на помещенный в него проводник. Эту силу также называют силой Ампера.

Формулировка закона: сила, действующая на проводник с током, помещенный в однородное магнитное поле, пропорциональна длине проводника, вектору магнитной индукции, силе тока и синусу угла между вектором магнитной индукции и проводником.

Если размер проводника произволен, а поле неоднородно, то формула выглядит следующим образом:

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки.

Правило левой руки: если расположить левую руку так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора магнитной индукции входила в ладонь, а четыре пальца были вытянуты по направлению тока в проводнике, то отставленный на 90°большой палец, укажет направление силы Ампера.

МП движущего заряда. Действие МП на движущийся заряд. Сила Ампера, Лоренца.

Любой проводник с током создает в окружающем пространстве магнитное поле. При этом электрический же ток является упорядоченным движением электрических зарядов. Значит можно считать, что любой движущийся в вакууме или среде заряд порождает вокруг себя магнитное поле. В результате обобщения многочисленных опытных данных был установлен закон, который определяет поле В точечного заряда Q, движущегося с постоянной нерелятивистской скоростью v. Этот закон задается формулой

(1)

где r — радиус-вектор, который проведен от заряда Q к точке наблюдения М (рис. 1). Согласно (1), вектор В направлен перпендикулярно плоскости, в которой находятся векторы v и r: его направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от v к r.

Модуль вектора магнитной индукции (1) находится по формуле

(2)

где α — угол между векторами v и r. Сопоставляя закон Био-Савара-Лапласа и (1), мы видим, что движущийся заряд по своим магнитным свойствам эквивалентен элементу тока: Idl = Qv

Действие МП на движущийся заряд.

Из опыта известно, что магнитное поле оказывает действие не только на проводники с током, но и на отдельные заряды, которые движутся в магнитном поле. Сила, которая действует на электрический заряд Q, движущийся в магнитном поле со скоростью v, называется силой Лоренца и задается выражением: F = Q где В — индукция магнитного поля, в котором заряд движется.

Чтобы определить направление силы Лоренца используем правило левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор В, а четыре вытянутых пальца направить вдоль вектора v (для Q>0 направления I и v совпадают, для Q На рис. 1 продемонстрирована взаимная ориентация векторов v, В (поле имеет направление на нас, на рисунке показано точками) и F для положительного заряда. Если заряд отрицательный, то сила действует в противоположном направлении.

Модуль силы Лоренца, как уже известно, равен F = QvB sin a; где α — угол между v и В.

МП не оказывает действия на покоящийся электрический заряд. Этим магнитное поле существенно отличается от электрического. Магнитное поле действует только на движущиеся в нем заряды.

Зная действие силы Лоренца на заряд можно найти модуль и направление вектора В, и формула для силы Лоренца может быть применена для нахождения вектора магнитной индукции В.

Поскольку сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости движения заряженной частицы, то данная сила может менять только направление этой скорости, не изменяя при этом ее модуля. Значит, сила Лоренца работы не совершает.

В случае, если на движущийся электрический заряд вместе с магнитным полем с индукцией В действует еще и электрическое поле с напряженностью Е, то суммарная результирующая сила F, которая приложена приложенная к заряду, равна векторной сумме сил — силы, действующей со стороны электрического поля, и силы Лоренца: F = QE + Q[v,B]

Сила Ампера, Лоренца.

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, называется силой Ампера.

Сила действия однородного маг­нитного поля на проводник с током прямо пропорциональна силе тока, длине проводника, модулю вектора индукции магнитного поля, синусу угла между вектором индукции магнитного поля и проводником:

F = B.I.l. sin α — закон Ампера.

Сила, действующая на заряженную движущуюся частицу в магнитном поле, называется силой Лоренца:

Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея. ЭДС индукции в движущихся проводниках. Самоиндукция.

Фарадей предположил, что если вокруг проводника с током существует магнитное поле, то естественно ожидать, что должно происходить и обратное явление – возникновение электрического тока под действием магнитного поля. И вот в 1831 г. Фарадей публикует статью, где сообщает об открытии нового явления – явления электромагнитной индукции.

Опыты Фарадея были чрезвычайно просты. Он присоединял гальванометр G к концам катушки L и приближал к ней магнит. Стрелка гальванометра отклонялась, фиксируя появление тока в цепи. Ток протекал, пока магнит двигался. При отдалении магнита от катушки гальванометр отмечал появление тока противоположного направления. Аналогичный результат отмечался, если магнит заменяли катушкой с током или замкнутым контуром с током.

Движущиеся магнит или проводник с током создают через катушку L переменное магнитное поле. В случае их неподвижности создаваемое ими поле постоянно. Если вблизи замкнутого контура поместить проводник с переменным током, то в замкнутом контуре также возникнет ток. На основе анализа опытных данных Фарадей установил, что ток в проводящих контурах появляется при изменении магнитного потока через площадь, ограниченную этим контуром.

Этот ток был назван индукционным. Открытие Фарадея было названо явлением электромагнитной индукции и легло в дальнейшем в основу работы электрических двигателей, генераторов, трансформаторов и подобных им приборов.

Итак, если магнитный поток через поверхность, ограниченную некоторым контуром, изменяется, то в контуре возникает электрический ток. Известно, что электрический ток в проводнике может возникнуть только под действием сторонних сил, т.е. при наличии э.д.с.. В случае индукционного тока э.д.с., соответствующая сторонним силам, называется электродвижущей силой электромагнитной индукции εi.

Э.д.с. электромагнитной индукции в контуре пропорциональна скорости изменения магнитного потока Фm сквозь поверхность, ограниченную этим контуром:

где к – коэффициент пропорциональности. Данная э.д.с. не зависит от того, чем вызвано изменение магнитного потока – либо перемещением контура в постоянном магнитном поле, либо изменением самого поля.

Итак, направление индукционного тока определяется правилом Ленца: При всяком изменении магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную замкнутым проводящим контуром, в последнем возникает индукционный ток такого направления, что его магнитное поле противодействует изменению магнитного потока.

Обобщением закона Фарадея и правила Ленца является закон Фарадея — Ленца: Электродвижущая сила электромагнитной индукции в замкнутом проводящем контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную контуром:

Это выражение представляет собой основной закон электромагнитной индукции.

При скорости изменения магнитного потока 1Вб/с в контуре индуцируется э.д.с. в 1 В.

Пусть контур, в котором индуцируется э.д.с., состоит не из одного, а из N витков, например, представляет собой соленоид. Соленоид – это цилиндрическая катушка с током, состоящая из большого числа витков. Так как витки в соленоиде соединяются последовательно, εi в данном случае будет равна сумме э.д.с., индуцируемых в каждом из витков по отдельности:

Величину Ψ = ΣΦm называют потокосцеплением или полным магнитным потоком. Если поток, пронизывающий каждый из витков, одинаков (т.е. Ψ = NΦm), то в этом случае

Немецкий физик Г. Гельмгольц доказал, что закон Фарадея-Ленца является следствием закона сохранения энергии. Пусть замкнутый проводящий контур находится в неоднородном магнитном поле. Если в контуре течет ток I, то под действием сил Ампера незакрепленный контур придет в движение. Элементарная работа dA, совершаемая при перемещении контура за время dt, будет составлять

где dФm – изменение магнитного потока сквозь площадь контура за время dt. Работа тока за время dt по преодолению электрического сопротивления R цепи равна I2Rdt. Полная работа источника тока за это время равна εIdt. По закону сохранения энергии работа источника тока затрачивается на две названные работы, т.е.

Разделив обе части равенства на Idt, получим

Следовательно, при изменении магнитного потока, сцепленного с контуром, в последнем возникает электродвижущая сила индукции

Электромагнитные колебания. Колебательной контур.

Электромагнитные колебания — это колебания таких величин, индуктивность, как сопротивление, ЭДС, заряд, сила тока.

Колебательный контур — это электрическая цепь, которая состоит из последовательно соединенных конденсатора, катушки и резистора. Изменение электрического заряда на обкладке кон- денсатора с течением времени описывается дифференциальным уравнением:

Электромагнитные волны и их свойства.

В колебательном контуре происходит процесс перехода электрической энергии конденсатора в энергию магнитного поля катушки и наоборот. Если в определенные моменты времени компенсировать потери энергии в контуре на сопротивление за счет внешнего источника, то получим незатухающие электрические колебания, которые через антенну могут быть излучены в окружающее пространство.

Процесс распространения электромагнитных колебаний, периодических изменений напряженностей электрического и магнитных полей, в окружающем пространстве называется электромагнитной волной.

Электромагнитные волны охватывают большой спектр длин волн от 105 до 10 м и по частотам от 104 до 1024 Гц. По названию электромагнитные волны разделяются на радиоволны, инфракрасное, видимое и ультрафиолетовое излучения, рентгеновские лучи и -излучение. В зависимости от длины волны или частоты свойства электромагнитных волн меняются, что является убедительным доказательством диалектико-материалистического закона перехода количества в новое качество.

Электромагнитное поле материальное и обладает энергией, количеством движения, массой, перемещается в пространстве: в вакууме со скоростью С, а в среде со скоростью: V= , где = 8,85 ;

Объемная плотность энергии электромагнитного поля . Практическое исполь­зование электромагнитных явлений весьма широкое. Это — системы и средства связи, радиовещания, телевидения, электронно-вычислительная техника, системы управления различного назна­чения, измерительные и медицинские приборы, бытовая электро- и радиоаппаратура и другие, т.е. то, без чего невозможно представить себе современное общество.

Как действует на здоровье людей мощное электромагнитное излучение, точных научных данных почти нет, есть только неподтвержденные гипотезы и, в общем-то, небезосновательные опасение, что все неестественное действует губительно. Доказано, что ультрафиолетовое, рентгеновское и -излучение большой интенсивности во многих случаях наносят реальный вред всему живому.

Геометрическая оптика. Законы ГО.

Геометрическая (лучевая) оптика использует идеализированное представление о световом луче – бесконечно тонком пучке света, распространяющемся прямолинейно в однородной изотропной среде, а также представления о точечном источнике излучения, равномерно светящем во все стороны. λ – длина световой волны, – характерный размер

предмета, находящегося на пути волны. Геометрическая оптика является предельным случаем волновой оптики и ее принципы выполняются при соблюдении условия:

h/D << 1 т. е. геометрическая оптика, строго говоря, применима лишь к бесконечно коротким волнам.

В основе геометрической оптики лежит так же принцип независимости световых лучей: лучи при перемещении не возмущают друг друга. Поэтому перемещения лучей не мешают каждому из них распространяться независимо друг от друга.

Для многих практических задач оптики можно не учитывать волновые свойства света и считать распространение света прямолинейным. При этом картина сводится к рассмотрению геометрии хода световых лучей.

Основные законы геометрической оптики.

Перечислим основные законы оптики, следующие из опытных данных:

1) Прямолинейное распространение.

2) Закон независимости световых лучей, то есть два луча, пересекаясь, никак не мешают друг другу. Этот закон лучше согласуется с волновой теорией, так как частицы в принципе могли бы сталкиваться друг с другом.

3) Закон отражения. луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр к поверхности раздела, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости, называемой плоскостью падения; угол падения равен углу

4) Закон преломления света.

Закон преломления: луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр к поверхности раздела, восстановленный из точки падения луча, лежат в одной плоскости – плоскости падения. Отношение синуса угла падения к синусу угла отражения равно отношению скоростей света в обеих средах.

Sin i1/ sin i2 = n2/n1 = n21

где – относительный показатель преломления второй среды относительно первой среды. n21

Если вещество 1 – пустота, вакуум, то n12 → n2 – абсолютный показатель преломления вещества 2. Можно легко показать, что n12 = n2 /n1 , в этом равенстве слева относительный показатель преломления двух веществ (например, 1 – воздух, 2 – стекло), а справа – отношение их абсолютных показателей преломления.

5) Закон обратимости света (его можно вывести из закона 4). Если направить свет в обратном направлении, он пройдёт по тому же пути.

Из закона 4) следует, что если n2 > n1 , то Sin i1 > Sin i2 . Пусть теперь у нас n2 < n1 , то есть свет из стекла, например, выходит в воздух, и мы постепенно увеличиваем угол i1.

Тогда можно понять, что при достижении некоторого значения этого угла (i1)пр окажется, что угол i2 окажется равным π /2 (луч 5). Тогда Sin i2 = 1 и n1 Sin (i1)пр = n2 . Итак Sin

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.