Радиус электрона, формула
Радиус электрона — это условное понятие, заимствованное из представлений классической электродинамики. В действительности же экспериментально пока не удалось обнаружить “размеров” у электрона, хотя точность измерений доведена до 10 -18 м. Сказанное не имеет отношения к другим элементарным частицам, например, протонам.
Классический радиус электрона это радиус шара, электрическое поле которого, обусловленное его элементарным зарядом е, обладает энергией, равной по порядку величины энергии покоя электрона.
| re | классический радиус электрона, | м |
|---|---|---|
| e | элементарный электрический заряд, 1,6021892 · 10 -19 | Кл |
| me | масса покоя электрона, 0,9109534 · 10 -30 | Кг |
| μ0 | магнитная постоянная, 1,256637 · 10 -6 | Гн/м |
Единица Ферми
Часто для обозначения величины 10 -15 м используется не входящая в систему СИ единица ферми (ф).
Правильно: фемтометр (фм).
Как найти радиус электрона
Классический радиус электрона
= 2.817 940 92∙10 -15 м.
Понятие классического радиуса электрона основано на допущении того, что энергия покоя электрона равна его электростатической энергии. Для того, чтобы собрать заряд равный заряду электрона внутри некоторой сферы, необходимо совершить работу против сил электростатического отталкивания. Найдем работу этих сил. Для этого, следуя совету Фейнмана, будем наслаивать последовательно друг на друга сферические слои бесконечно малой толщины. Каждый раз, перемещая на уже построенную сферу радиуса r , очередной тонкий слой объемом dV , мы будем помещать на нее заряд dq .
Поскольку объем оболочки равен , то , где ρ – плотность заряда внутри электрона. Здесь мы сделаем допущение, что плотность заряда внутри электрона всюду одинакова. Тогда величина заряда внутри уже собранной сферы определится как .
Мы можем найти потенциал на поверхности этой сферы
Тогда работа, которую требуется совершить, а, следовательно, и энергия которую приобретает сфера, может быть найдена по формуле: . Учитывая найденные значения для φ и dq , мы получаем:
Продолжаем этот процесс вплоть до неизвестного пока еще радиуса электрона .
Полную электростатическую энергию электрона мы найдем как интеграл
Полученное выражение неудобно тем, что в него входит неизвестное значение плотности заряда ρ. Ее придется выразить через величину заряда электрона и объем.
Теперь приравняем полученное значение для электростатической энергии к энергии покоя электрона .
Интерес в данном случае представляет только порядок величины, поскольку наше предположение о постоянной плотности внутри электрона ни на чем не основано. Поэтому, пренебрегая коэффициентом , получаем .
Теперь вспомнив, что , получим еще одно выражение для радиуса:
Эти выражения, считаются определениями классического радиуса электрона.
С точки зрения современной науки понятие радиуса электрона не имеет смысла, поскольку во всех известных экспериментах электрон проявляет себя как бесструктурная точечная частица.
Интересно, что если использовать полученную формулу для вычисления радиуса протона, то мы получим во столько раз меньшую величину, во сколько масса протона больше массы электрона.
Получается, что протон в 1836 раз меньше точечного электрона и при этом он состоит из трех кварков, настолько массивных, что они не могут существовать в свободном состоянии.
КЛАССИЧЕСКИЙ РАДИУС ЭЛЕКТРОНА
— фундам. константа размерности длины, входящая во мн. ф-лы классич. и квантовой электродинамики, 
= 2,81794 . 10 -13 см ( е и m е — заряд и масса электрона). К. р. э. имеет смысл радиуса заряж. шара с зарядом е (распределённым сферически-симметрично), при к-ром энергия эл.-статич. поля шара 
( 
— коэф. 
, характеризующий распределение заряда по радиусу) равна энергии покоя электрона m е с 2 . В нек-рых задачах классич. электродинамики электрон ведёт себя как частица с радиусом r 0 . Напр., полное сечение рассеяния эл.-магн. волн (
, 
— частота) одиночным электроном имеет порядок площади круга с радиусом r 0 (см. Томпсоновское рассеяние света).
К. р. э. определяются малые расстояния, на к-рых классич. электродинамика становится внутренне противоречивой. Однако расхождение между классич. электродинамикой и опытом начинает наблюдаться на значительно больших расстояниях — расстояниях порядка комптоновской длины волны электрона 
137 r 0 , на к-рых становятся существенными квантовые эффекты ( 
— тонкой структуры постоянная).
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1988 .
Полезное
Смотреть что такое «КЛАССИЧЕСКИЙ РАДИУС ЭЛЕКТРОНА» в других словарях:
Классический радиус электрона — Классический радиус электрона, также известный как радиус Лоренца или длина томсоновского рассеяния, базируется на классической релятивистской модели электрона, в которой предполагается, что вся масса электрона имеет электромагнитную природу, то… … Википедия
классический радиус электрона — klasikinis elektrono spindulys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. classical electron radius vok. klassischer Elektronenradius, m rus. классический радиус электрона, m pranc. rayon classique de l’électron, m … Fizikos terminų žodynas
физические постоянные фундаментальные — I • физические постоянные фундаментальные см. таблицы в приложениях. II | Постоянная | Обозначение | Числовое значение | | |… … Энциклопедический словарь
КОМПТОНА ЭФФЕКТ — (комптон эффект), упругое рассеяние эл. магн. излучения на свободных (или слабо связанных) эл нах, сопровождающееся увеличением длины волны; наблюдается при рассеянии излучения малых длин волн рентгеновского и g излучений. Открыт в 1922 амер.… … Физическая энциклопедия
Закон Кулона — О законе сухого трения см. Закон Амонтона Кулона Классическая электродинамика … Википедия
ЭЛЕКТРОДИНАМИКА — классическая, теория (неквантовая) поведения электромагнитного поля, осуществляющего взаимодействие между электрич. зарядами (электромагнитное взаимодействие). Законы классич. макроскопич. Э. сформулированы в Максвелла уравнениях, к рые позволяют … Физическая энциклопедия
Большие числа Дирака — Возможно, эта статья содержит оригинальное исследование. Добавьте ссылки на источники, в противном случае она может быть выставлена на удаление. Дополнительные сведения могут быть на странице обсуждения. (25 мая 2011) Большие числа Дирака (БЧД)… … Википедия
Реакция излучения — радиационное трение, торможение излучением, сила, действующая на электрон (или др. заряженную частицу) со стороны вызванного им поля электромагнитного излучения. Всякое движение заряда с ускорением приводит к излучению… … Большая советская энциклопедия
Рассеяние света — изменение характеристик потока оптического излучения (См. Оптическое излучение) (света) при его взаимодействии с веществом. Этими характеристиками могут быть пространственное распределение интенсивности, частотный спектр, Поляризация… … Большая советская энциклопедия
Научная электронная библиотека
Как показано выше, масса электрона однозначно определяется параметрами среды ДУХ — электрической и магнитной проницаемостью. Эти константы следует считать неизменными, по крайней мере, в нашей Галактике и, с большой вероятностью, — во Вселенной. Поэтому и масса электрона является постоянной. Частица электрон/позитрон является единственной элементарной частицей, рождаемой в среде ДУХ. Масса электрона и его заряд — минимально возможные структурные характеристики единицы материи в Природе.
Заблуждением многих учёных (И. Пригожин, Г. Шипов, А. Шлёнов, А. Рыков и др.) следует считать предположении о возможности рождения средой «эфир» или в физическом вакууме из хаоса любых элементарных частиц и материальных объектов, вплоть до чёрных дыр и галактик. Рождённый вращением в среде электрон — это частица является основой материального мира и из этой частицы постепенным усложнением структур создаётся весь материальный мир. Поэтому это единственный «кирпичик» строения всего мироздания, всего сущего (вопрос о существовании позитрона будет рассмотрен ниже).
В квантовой физике и пустом координатном пространстве у электрона не может быть размера, а, исходя из дуализма, то есть представлений об электроне, как о волне, используется значение «классического радиуса электрона» r0, выраженного через постоянную тонкой структуры α и радиус первой Боровской орбиты в атоме водорода a0: r0 = α 2 · a0 = 2,8179 ·10 -15 м . Это значение получено как сечение взаимодействия квантов с электроном. Это не размер самого электрона, а размер окружающего его «облака» среды ДУХ, с которым и происходит взаимодействие. В естествознании выглядит совершенно нелепо то, что этот «классический радиус» оказывается в два раза больше размера протона, который в 1837 раз больше по массе, но теоретически имеет меньший радиус, чем электрон («классический радиус протона» равен 1,5347·10-18 м).
Представление в современной физике электрона и других частиц электромагнитными волнами — дуализм — требует коренного пересмотра. Если у частицы — электрона нельзя указать месторасположение в пространстве и размер, то это физический парадокс. Выше было определено, что главной характеристикой материальных объектов является наличие их границы с окружающей средой ДУХ. Частица электрон имеет границу раздела. И. Дмитриев представил несколько оценок и расчётов размера электрона.
Исходя из представленной им структуры протона из 1837 электронов и позитронов, сформированных в семи мезонах с гексагональной кристаллической структурой (см. 3.2.10), радиус протона составляет 27 — 30 электронных радиусов. Приняв как наиболее достоверные данные для величины радиуса протона (1,2 — 1,35) ·10 -15 м, он получил оценку радиуса электрона Re = 4,5· 10 -17 м . [23].
Исходя из представления о спине частицы, как импульсе вращения вокруг одной из трёх осей координат (две другие координатные оси вращения электрона определяют его заряд), а также учитывая, что физическое значение спина хорошо известно, радиус электрона был рассчитан как проекция центрального момента количества вращения массовой частицы на одну спиновую ось. «Более точное значение спина электрона, позитрона, нейтрино и антинейтрино, а, значит, и всех других субатомных частиц — фермионов равно:
Откуда для радиуса электрона получено:
Ещё одна важная для понимания взаимодействия электрона со средой оценка его размера была получена расчётом отношения объёма к поверхности. Закономерность такого подхода соответствует сформулированному выше закону развития МИРА и экспериментально обоснованному Дмитриевым принципа максимума конфигурационной энтропии. Свободный «электрон образует вокруг себя сферические электрическое и гравитационное силовые поля, каждое из которых по отношению к любой внешней взаимодействующей с электроном частице оказывается центральным полем. Следовательно, эти поля являются функциями объёма электрона. Но любое взаимодействие с внешними объектами происходит через поверхность. Поэтому для каждого внешнего воздействия должно иметь особое значение частное от деления объёма электрона на его поверхность, имеющее смысл доли объёма внутреннего свойства электрона, приходящейся на единицу его поверхности, или относительного количества излучаемого силового поля через единицу поверхности электрона». «Поскольку масса электрона является квадратичной функцией угловой скорости, а взаимодействие двух частиц является квадратичной функцией электрического заряда или массы частиц и расстояния между ними, нас должна интересовать величина квадрата отношения объёма Ue к поверхности Se электрона:
Радиус электрона оказывается непосредственно связанным с постоянной Планка, что свидетельствует о их физической зависимости и ещё раз подтверждает надёжность определения размера электрона. Таких случайностей быть не должно. Это яркое подтверждение единства законов МИРА, их относительной простоты.
Тот факт, что И. Дмитриев использовал безразмерное значение скорости света, а постоянной Планка соответствует размерность м 2 , свидетельствует, что действующая система физических единиц измерения не вполне соответствует физической шкале явлений и введённых природных констант (в этом мы убедились выше, когда физический смысл имело использование обратных величин электрической и магнитной постоянной, об этом же см. 1.3.3.2., 4.1.2, 4.2.2, 4.4.2.1).
И. Дмитриев сформулировал закон: «Квадрат частного от деления объема электрона (позитрона) на его поверхность, умноженный на единицу массы и деленный на единицу времени, равен безразмерному сферическому объему, деленному на безразмерную сферическую поверхность и умноженному на константу Планка. После элементарного алгебраического сокращения получаем: радиус электрона (позитрона) в метрах равен корню квадратному из числового значения константы Планка, умноженного на 3. Тот, кто знает значение планковской константы и умеет вычислять квадратный корень, может в уме раз и навсегда посчитать для физиков радиус электрона и позитрона: число (4,458 плюс, минус 0,002), умноженное на десять в минус семнадцатой степени метра» [23].
Вычислив среднее из полученных оценок, и отмечая естественную не сферичность электрона (приплюснутость полюсов), Дмитриев предлагает для оценки радиуса электрона использовать значение
Re = (4,458±0,002)·10 -17 м.