Как определить силу ампера на рисунке

Закон Ампера простыми словами

На основе магнитных явлениях построено действие электротехнических устройств. Все современные электромоторы, генераторы и множество других электромеханических приборов работают по принципу взаимодействия электрического тока с окружающими его магнитными полями. Эти взаимодействия описывает знаменитый закон Ампера, названный так в честь своего первооткрывателя.

Влияние электричества на поведение магнитной стрелки впервые обнаружил Х. К. Эрстед. Он заметил, что вопреки ожиданию, магнитное поле не параллельно вектору тока, а перпендикулярно ему. Развивая выводы Эрстеда, и продолжая исследования в этом направлении, Мари Ампер установил [1], что электричество взаимодействует не только с магнитами, но и между собой. Заслуга Ампера в том, что он теоретически обосновал взаимное влияние токов и предоставил формулу, позволяющую вычислять силы этого взаимодействия.

Определение и формула

Экспериментальным путём Ампер установил, что между двумя параллельными проводниками, подключенными к постоянному току, действует притяжение (однонаправленные токи) либо отталкивание (если направления противоположные). Эти силы взаимодействия определяются параметрами токов (прямо пропорциональная зависимость), и расстоянием между проводниками (обратно пропорциональная зависимость).

Расчёт амперовой силы на единицу длины проводника осуществляется по формуле:

где F – сила, I₁, I₂ – величина тока в проводниках, а μ – магнитная проницаемость среды, окружающей проводники (см. рис. 1).

Природой взаимодействия является магнитное поле, образованное перемещаемыми по проводникам электрическими зарядами. Под влиянием магнитного поля на электрические заряды возникает сила магнитной индукции, которую обозначают символом B.

Линии, в каждой точке которых касательные к ним совпадают с направлением соответствующих векторов магнитной индукции, получили название линий электромагнитной индукции. Применяя мнемоническое правило буравчика, можно определить ориентацию в пространстве линий магнитной индукции. То есть, при ввинчивании буравчика в сторону, куда направлен вектор электрического тока, движение концов его рукоятки укажет направление векторов индукции.

Из сказанного выше следует, что в проводниках, с одинаково ориентированными токами, направления векторов магнитной индукции совпадают, а значит, векторы сил направлены навстречу друг к другу, что и вызывает притяжение.

Рис. 1. Взаимодействие параллельных проводников

Подобным образом проводники взаимодействуют не только между собой, но и с магнитными полями любой природы. Если такой проводник окажется в магнитном поле, то на элемент, расположенный в зоне действия магнита, будет действовать сила, которую именуют Амперовой:

Для вычисления модуля этой силы пользуются формулой: dF = IBlsinα , где α – угол, образованный векторами индукции и ориентацией тока.

Рассмотренную нами зависимость описывает закон Ампера, формулировка которого понятна из рисунка 2.

Рис. 2. Формулировка закона Ампера

Не трудно сообразить, что когда α = 90 0 , то sinα = 1. В этом случае величина F приобретает максимальное значение: F = B*L*I, где L– длина проводника, оказавшегося под действием магнитного поля.

Таким образом, из закона Ампера вытекает:

• проводник с током реагирует на магнитные поля.
• действующая сила находится в прямо пропорциональной зависимости от параметров тока, величины магнитной индукции и размеров проводника.

Обратите внимание, что на данном рисунке 3 проводник расположен под углом 90º к линиям магнитной индукции, что вызывает максимальное действие магнитных сил.

Рис. 3. Проводник в магнитном поле

Направление силы Ампера

Принимая к сведению то, что сила – векторная величина, определим её направление. Рассмотрим случай, когда проводник с током расположен между двумя полюсами магнитов под прямым углом к линиям магнитной индукции.

Выше мы установили, что согласно закону Ампера, действующая на данный проводник сила, равна: F = B*L*I. Направление вектора рассматриваемой силы определяется по результатам векторного произведения:

Если полюса магнита статичны (неподвижны), то векторное произведение будет зависеть только от параметров электричества, в частности, от того, в какую сторону оно течёт.

Направление силы Ампера определяют по известному правилу левой руки: ладонь располагают навстречу магнитным линиям, а пальцы размещают вдоль проводника, в сторону устремления тока. На ориентацию силы Ампера указывает большой палец, образующий прямой угол с ладонью (см. рис. 4).

Рис. 4. Интерпретация правила

Измените мысленно направление электрического тока, и вы увидите, что направление вектора Амперовой силы изменится на противоположное. Модуль вектора имеет прямо пропорциональную зависимость от всех сомножителей, но на практике эту величину удобно регулировать путём изменения параметров в электрической цепи (например, для регулировки мощности электродвигателя).

Применение

Закон Ампера, а точнее следствия, вытекающие из него, используются в каждом электромеханическом устройстве, где необходимо вызвать движение рабочих элементов. Самым распространённым механизмом, работа которого базируется на законе Ампера, является электродвигатель.

Применение электромоторов настолько широкое, что его можно увидеть практически во всех сферах человеческой деятельности:

• на производстве, в качестве приводов станков и различного оборудования;
• в бытовой сфере (бытовая электротехника);
• в электроинструментах;
• на транспорте;
• в устройствах автоматики, в офисной технике и во многих других сферах.

Из закона Ампера вытекает возможность получения электротока путём перемещения проводников, находящихся в магнитном поле. На данном принципе построены все генераторы электрического тока. Благодаря этой уникальной возможности, у нас появился доступ к использованию электроэнергии для различных потребностей.

Мы буквально окружены проявлением закона Ампера. Например, просмотр телепередачи сопровождается звуком, который транслируется через динамики. Но диффузор динамика приводит в движение сила Ампера. Мы разговариваем по телефону – там тоже есть динамик и микрофон. Принцип действия современных микрофонов также основан на законе Ампера.

Вход в помещение через автоматическую раздвижную дверь, поднятие на лифте, поездка в троллейбусе, трамвае, запуск двигателя автомобиля – всё это было бы невозможным, если бы не существовало взаимодействия электрического тока с силами магнитной индукции.

Ампер открыл перед человечеством такие возможности, без которых развитие научно-технического прогресса было бы невозможным. Влияние этого закона в электротехнике сравнимо с законами Ньютона, которые в своё время совершили революцию в механике. В этом огромная заслуга учёного-физика Мари Ампера, труды которого увенчались открытием в 1820 г. знаменитого закона.

11 класс

§ 18. Действие магнитного поля на проводник с током. Закон Ампера

Сила Ампера. Закон Ампера.

Выясним, как определить силу, действующую со стороны магнитного поля на проводник с током.

Силу, действующую на проводник с током, помещённый в магнитное поле, называют силой Ампера _А.

Как мы уже знаем, Ампер установил, что параллельные токи одинакового направления притягиваются, а противоположного направления — отталкиваются. Взаимно перпендикулярные токи не действуют друг на друга. Экспериментально можно установить, что модуль силы F_A прямо пропорционален силе тока в проводнике (F_A

В). Кроме того, модуль силы F_A зависит от угла α между направлениями вектора магнитной индукции и тока в проводнике.

Формула для определения модуля силы Ампера в общем случае имеет вид

Формулу (1), выражающую связь этой силы с индукцией поля, называют законом Ампера.

Модуль силы, с которой однородное магнитное поле действует на помещённый в него прямолинейный проводник стоком, равен произведению модуля вектора магнитной индукции этого поля, силы тока, длины отрезка проводника и синуса угла между направлением тока и вектора магнитной индукции.

Если угол между вектором магнитной индукции и направлением тока в проводнике равен нулю (α = 0°), то модуль силы Ампера равен нулю. Если же угол между вектором и направлением тока равен 90° (α = 90°), то модуль силы Ампера имеет максимальное значение.

Направление силы Ампера определяют по правилу левой руки (рис. 3.26).

Если расположить кисть левой руки так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а четыре пальца были направлены по току, то отогнутый под прямым углом большой палец левой руки покажет направление силы Ампера.

В задачах мы будем схематически изображать направления силы Ампера и вектора индукции магнитного поля так, как показано на рисунке 3.27.

На этом рисунке вектор магнитной индукции направлен от нас, а ток течёт но прямолинейному участку вправо. Вектор силы _А перпендикулярен и вектору , и направлению тока в проводнике.

Отметим, что с помощью закона Ампера можно вычислить модуль силы и момент сил, действующих на замкнутый проводник с током произвольной формы. Справедливость закона Ампера подтверждается тем, что вычисленное с его помощью значение результирующей силы для любого замкнутого проводника с током (она равна сумме сил, действующих на участки малой длины) совпадает с экспериментально полученным значением силы.

Магнитное взаимодействие проводников c токами.

Рассмотрим притяжение или отталкивание проводников с токами. Опыты Ампера показали, что магнитные поля, созданные токами I₁, I₂, протекающими по бесконечно длинным параллельным проводникам, находящимся на расстоянии r друг от друга, приводят к возникновению на каждом отрезке проводников длиной Δl силы взаимодействия:

где k — коэффициент пропорциональности, равный 1 ∙ 10 -7 H∕A 2 . В единицах СИ k = μ₀ / 4π (μ₀ — магнитная постоянная).

Hа рисунке 3.28 но правилу правой руки (или правилу буравчика) определено направление вектора индукции магнитных полей, созданных токами Z1 и I2 соответственно.

По правилу левой руки можно установить направление силы Ампера, действующей на проводники с токами. В случае, когда направления токов совпадают, проводники притягиваются друг к другу. Если же направление одного из токов (например, I₁) изменить на противоположное, то и направление силы ₁₂ изменится на противоположное. Так как от направления тока I₁ зависит направление вектора ₁, то и направление силы ₂₁ изменится на противоположное. Таким образом, токи, текущие в противоположных направлениях, будут отталкиваться друг от друга.

Магнитное взаимодействие проводников с токами используется в СИ для определения единицы силы тока — ампера (А).

Ампер — это сила постоянного тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2 ∙ 10 -7 H.

Действие магнитного поля на рамку c током.

Определим момент сил, действующий на прямоугольную рамку с током в однородном магнитном поле с индукцией . Стороны рамки имеют размеры а и b, сила тока, текущего в ней, равна I. Вектор индукции магнитного поля составляет с нормалью к рамке угол α (рис. 3.29, а).

На рисунке 3.29, б показан вид сверху на сечение рамки горизонтальной плоскостью.

По правилу левой руки на стороны рамки длиной b действует пара сил ₁ и ₂, перпендикулярных вектору , которая создаёт момент сил относительно оси, проходящей через середину рамки. Силы, действующие на стороны рамки длиной а, лишь растягивают рамку.

По закону Ампера F₁ = F₂ = IBb. Плечо каждой из этих сил .

Суммарный момент сил равен

где S = ab — площадь прямоугольной рамки.

При α = 90° момент сил максимален.

Применения закона Ампера.

На практике закон Ампера используют для вычисления сил, действующих на проводники с токами, во многих технических устройствах, в частности в электродвигателях.

Рассмотрим устройство электродвигателя. По обмотке вращающейся части электродвигателя — якоря (ротора) 3 (рис. 3.30) — протекает электрический ток.

Мощные электромагниты создают магнитное поле, которое действует на проводники с током в обмотке якоря и заставляет их двигаться (рис. 3.31).

Якорь изготовляется из стальных пластин, а полюсам электромагнита придаётся специальная форма с тем, чтобы сконцентрировать магнитное поле в местах, где располагается обмотка ротора. Выводы обмотки якоря припаяны к медным коллекторным полукольцам. Коллектор 1 состоит из двух полуколец, к которым прижимаются скользящие по ним контакты — щётки 2. Коллектор изменяет направление тока в обмотке. К щёткам от источника тока подводится напряжение, питающее обмотку ротора. Когда по виткам обмотки проходит ток, на них со стороны магнитного поля действуют силы Ампера, благодаря которым якорь приходит во вращение. Вращательное движение якоря передаётся валу, от него — различным механизмам.

Создание электродвигателей связано с именем Б. С. Якоби. Он сконструировал первый в мире практически пригодный электродвигатель постоянного тока в 1834 г. и применил его для движения судна по реке Неве. В настоящее время электродвигатели устанавливают на электропоездах, троллейбусах, трамваях, лифтах и многих других устройствах. Они имеют ряд преимуществ по сравнению с тепловыми двигателями. Электродвигатели не загрязняют окружающую среду, так как им не нужен запас топлива. Кроме того, электродвигатели удобны в эксплуатации и надёжны в работе. КПД мощных электрических двигателей может достигать 90%, что невозможно для других типов двигателей.

Электроизмерительные приборы.

Действие магнитного поля на контур с током используется в стрелочных электроизмерительных приборах магнитоэлектрической системы для измерения силы тока и напряжения. Измерительный прибор такой системы устроен следующим образом. На лёгкой (обычно алюминиевой) рамке прямоугольной формы с прикреплённой к ней стрелкой намотана катушка 1, имеющая N витков (рис. 3.32).

Рамка укреплена на двух полуосях. В положении равновесия её удерживают две тонкие спиральные пружины 2. Момент сил упругости M_мех, действующий со стороны пружины и возвращающий катушку в положение равновесия, пропорционален углу φ отклонения стрелки 3 от положения равновесия:

где ƒ — постоянный коэффициент пропорциональности.

Катушку помещают между полюсами постоянного магнита специальной формы 4 (см. рис. 3.32). Внутри катушки расположен цилиндр из мягкого железа 1 .

1 Мягкое железо остаётся намагниченным только до тех пор, пока оно подвержено действию магнитной силы.

Такая конструкция обеспечивает радиальное направление линий магнитной индукции в той области, где находятся витки катушки (рис. 3.33).

В результате при любом положении катушки момент сил, действующий на неё со стороны магнитного поля, максимален и при неизменной силе тока один и тот же. Катушка с током поворачивается до тех пор, пока момент сил упругости, действующий со стороны пружины, не уравновесит момент сил, действующий на рамку со стороны магнитного поля:

Отсюда следует, что измеряемая сила тока прямо пропорциональна углу отклонения стрелки:

Здесь коэффициент постоянная для данного прибора величина.

Прибор можно проградуировать так, чтобы угол поворота определял силу тока в амперах или других единицах. Согласно закону Ома, сила тока в приборе I = U / R. Поэтому прибор можно проградуировать и так, чтобы определённому углу φ отклонения стрелки соответствовало напряжение U на зажимах прибора в вольтах или других единицах. Таким образом, прибор может служить как амперметром, так и вольтметром.

Вопросы:

1. Сформулируйте закон Ампера. Связь между какими физическими величинами устанавливает этот закон?

2. Приведите определение единицы силы тока в СИ.

3. Расскажите об устройстве и принципе действия:

б) стрелочного электроизмерительного прибора магнитоэлектрической системы.

Вопросы для обсуждения:

1. Какое положение займёт подвижный соленоид относительно магнита (рис. 3.34) при прохождении по соленоиду тока?

Что произойдёт с соленоидом, если изменить направление:

б) линий магнитного поля?

2. Над соленоидом (рис. 3.35) подвешен полосовой магнит.

Что произойдёт с магнитом, если:

а) по соленоиду пропустить постоянный ток;

б) изменить направление тока в соленоиде?

Пример решения задачи

Нa горизонтальных рельсах, находящихся в вертикальном однородном магнитном поле, лежит стальной брусок перпендикулярно рельсам. Расстояние между рельсами равно 15 см. Масса бруска составляет 300 г, коэффициент трения бруска о рельсы равен 0,2. Для того чтобы брусок сдвинулся с места, по нему необходимо пропустить ток. Определите индукцию магнитного поля, если минимальная сила тока, при которой брусок приходит в движение, равна 40 А.

Запишем условие равновесия бруска:

и спроецируем его на оси OX и OY.

C учётом числовых данных

Ответ: B = 98 мТл.

Упражнения:

1. Чему равна индукция магнитного поля, в котором на проводник с длиной активной части 5 см действует сила 50 мН? Сила тока в проводнике равна 25 А. Проводник расположен перпендикулярно линиям индукции магнитного поля.

2. C какой силой действует магнитное поле с индукцией 10 мТл на проводник с длиной активной части 0,1 м, сила тока в котором 50 А? Направление тока в проводнике перпендикулярно вектору магнитной индукции.

3. Какая сила действует на проводник длиной 10 см в однородном магнитном поле с индукцией 2,6 Тл, если сила тока в проводнике 12 А, а угол между направлением тока и линиями магнитной индукции составляет: а) 90°; б) 30°?

4. В однородном магнитном ноле, индукция которого равна 2 Тл, вертикально вверх движется прямой проводник массой 2 кг, по которому течёт ток. Через 3 с после начала движения проводник имеет скорость 10 м/с. Определите длину проводника, если сила тока в нём равна 4 А. Вектор индукции магнитного поля образует с осью проводника угол 30°.

5. Нa рисунке 3.37 представлены различные случаи взаимодействия магнитного поля с током. Сформулируйте задачу для каждого из представленных случаев и решите её.

Сила Ампера

Как направлена сила Ампера, действующая на проводник № 3 со стороны двух других (см. рисунок), если все проводники тонкие, лежат в одной плоскости и параллельны друг другу? По проводникам идёт одинаковый ток силой I.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Чему равна сила Ампера, действующая на стальной прямой проводник с током длиной 10 см и площадью поперечного сечения 2⋅10–2 мм 2 , если напряжение на нём 2,4 В, а модуль вектора магнитной индукции 1 Тл? Вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику. Удельное сопротивление стали 0,12 Ом⋅мм 2 /м.

F A = B l U S r l . . = B U S r . . = 1 · 2 , 4 · 2 · 10 − 2 0 , 12 . . = 0 , 4 ( Н )

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

На непроводящей горизонтальной поверхности стола лежит жёсткая рамка массой m из однородной тонкой проволоки, согнутая в виде квадрата AСDЕ со стороной a(см. рисунок). Рамка находится в однородном горизонтальном магнитном поле, вектор индукции B которого перпендикулярен сторонам AE и CD и равен по модулю В. По рамке течёт ток в направлении, указанном стрелками (см. рисунок). При какой минимальной силе тока рамка начнет поворачиваться вокруг стороны CD?

Объясняем закон Ампера простым языком

Проводник, по которому течёт электрический ток, взаимодействует с существующими магнитными полями. На этом основана работа многих электротехнических устройств. Закон Ампера позволяет рассчитать такие взаимодействия. Он стал основой многих открытий в физике и часто применяется в современной технике. А имя Андре-Мари Ампера увековечено наряду с именами других 72 величайших ученых в списке, помещенном на первом этаже Эйфелевой башни.

Общее представление об электромагнитном поле

Длительное время представления об электрическом и магнитном поле не связывались между собой. Практические эксперименты подтверждали, что каждое из них имеет свои особенные свойства. Исследования Фарадея и Максвелла показали, что существует электромагнитное поле, которое может проявлять себя как электрическое или магнитное. Его можно описать с мощью вектора напряжённости. Если знать величину и направление данного вектора, то можно рассчитать силу воздействия.

Первым из учёных, кто обратил внимание на взаимное влияние магнитного поля и тока был известный учёный Х. К. Эрстед. Он исследовал влияние проводника с текущим по нему током на положение стрелки компаса. После этого учёные стали систематически изучать различные варианты взаимодействия.

Ампер появился на свет в 1775 году в Лионе. С детства он проявлял страсть к математике. Будучи подростком, изучал труды Эйлера и Лагранжа. Профессором математики Ампер стал в 1809 году, а в 1814 году был избран в академию наук. Хотя он преимущественно занимался математикой, его интересовала физика и некоторые другие науки.

Ампер был не первым человеком, который проявил интерес к связи магнитных и электрических полей, однако он впервые постарался найти точное математическое описание происходящих процессов. Им был не только установлен факт взаимодействия между электрическими токами, но и сформулирован закон данного явления.

Ампер доказал, что проводники начинают взаимодействовать, если по каждому из них протекает ток. В этом случае между ними возникают силы отталкивания или притягивания. В 1826 году Ампер впервые опубликовал результаты своего исследования, с помощью которого он изучал взаимодействие параллельных токов.

На рисунке ниже представлена схема одного из экспериментов Ампера, с помощью которого измеряется сила, действующая на проводник с током в магнитном поле. Стрелка красного цвета на рисунке показывает направление тока.

Основываясь на экспериментах, учёный сделал предположение, которое впоследствии получило название «гипотеза Ампера». Понимая, как влияет ток на магнитное поле, он сумел доказать, что вещество состоит из совокупности чрезвычайно маленьких круговых токов. Каждый из них порождает очень слабое магнитное поле. Поскольку все эти токи ориентированы хаотично, то внешне магнитное поле практически не проявляется. Однако в магнитах все круговые токи одинаково направлены и их воздействие складывается. Этим объясняются их особые свойства и практическое использование.

Ампер, используя свой закон, также объяснил эффект намагничивания. Согласно ему, у некоторых веществ под воздействием магнитного поля происходит упорядочивание круговых токов, и они постепенно ориентируются в одну сторону.

Эта гипотеза стала одним из источников теории магнетизма. Она смогла объяснить явление только частично, так как не дала ответа на вопрос о том, почему некоторые вещества подвергаются воздействию внешнего магнитного поля незначительно. Также остался необъяснённым вопрос, почему при намагничивании одни вещества создают магнитный поток сонаправленный внешнему полю (парамагнетики), а другие — противоположно направленный (диамагнетики).

Формулировка закона Ампера

При исследовании параллельных проводников с током было выяснено, что между ними действует сила притяжения, если токи однонаправленные, и отталкивания, если токи противоположно направленные. Сила взаимодействия токов зависит пропорционально от произведения сил токов и длины проводника. Справедливо также утверждение, что она обратно пропорциональна имеющемуся между проводами расстоянию. Математическая формулировка выглядит следующим образом:

Закон Ампера в такой формулировке показывает, что расчет силы магнитного поля производится по отношению к единице длины проводника. Силу, которую проводник с током испытывает в магнитном поле, называют силой Ампера.

Взаимодействие токов возможно лишь при наличии магнитных полей вокруг проводников. Эти поля создают движущиеся заряды. У магнитов постоянных магнитное поле, как утверждает закон Ампера, тоже возникает под воздействием электрических микротоков, но только тех, которые циркулируют внутри молекул вещества.

При описании магнитного поля принято использовать силовую характеристику, аналогичную вектору напряженности электрополя. Ее называют вектором магнитной индукции и обозначают латинской буквой «B». В системе СИ за единицу измерения данной характеристики принята Тесла: 1 Тл = 1 Н/А×м.

Направление вектора МИ определяется по правилу буравчика. Если штопор направить перпендикулярно плоскости проводника с током, то движение краёв рукоятки укажет направление вектора напряжённости. Подразумевается, что рукоятка будет вращаться по ходу часовой стрелки, если наблюдать сзади.

Взаимодействие тока и магнитного поля

Вектор магнитной индукции считается положительно направленным, если он совпадает с магнитной стрелкой, ориентированной на северный полюс. Используя это правило, можно определить направление вектора МИ в любой точке пространства и наглядно представить структуру магнитного поля. На рисунке ниже приведен пример расположения линий МИ для постоянного магнита и катушки с током.

Ампер смог рассчитать, как будет проходить взаимодействие между магнитным полем с заданной напряжённостью и проводником, по которому течёт ток. Согласно его закону действие магнитного поля на проводник с током описывается с помощью такой формулы:

Данная формула представлена в векторной форме. Умножение между векторами производится по особым правилам. В результате этой операции получится вектор, абсолютная величина которого определяется по следующей дифференциальной формуле:

Для прямолинейного провода данная формула в скалярной форме имеет вид:

Хотя, кажется, что закон достаточно прост, он стал важным достижением в развитии физической науки.

Направление электромагнитной силы

Если взять проводник с током и расположить его между полюсами магнита, как показано на рисунке ниже, то сила Ампера находится по формуле:

F = B × L × I, поскольку α = 90 градусов и sinα = 1.

Определение вектора действия силы выполняется согласно правилу левой руки. В этом случае нужно расположить ладонь левой руки перпендикулярно к силовым линиям магнитного поля. Пальцы при этом должны быть направлены в ту сторону, в которую течет ток. В таком положении перпендикулярно отставленный большой палец будет показывать направление электромагнитной силы.

При определении вектора силы, действующей на проводник, нужно учитывать, что ток всегда направлен от плюса к минусу. Это сложилось исторически, а потом стало традицией, несмотря на то, что в проводниках ток представляет собой движение электронов, то есть, отрицательных частиц.

В рассматриваемой ситуации можно регулировать силу взаимодействия, увеличивая или уменьшая силу тока. При этом напряжённость магнитного поля остается неизменной.

Проиллюстрировать применение правила левой руки можно на простом примере. Как уже было сказано выше, параллельные проводники с однонаправленными токами притягиваются. Правило поможет разобраться, почему это происходит.

Вокруг каждого проводника, по которому протекает ток, возникает магнитное поле. Нужно определить, как будет направлен вектор его напряжённости. Если взгляд направить вдоль проводника, то линии магнитной индукции поля будут видны в виде окружностей. Другими словами, если мысленно обхватить проводник правой рукой, направив большой палец по течению тока, то остальные четыре пальца будут соответствовать линиям напряженности магнитного поля.

Помещая первый проводник параллельно второму проводнику в магнитное поле, созданное последним, можно определить направление электромагнитной силы, используя правило левой руки. Расположив ее таким образом, чтобы получить линии МИ, входящие в ладонь, а направление пальцев, совпадающее с направлением тока, можно увидеть, что отогнутый большой палец указывает на второй проводник.

Понятно, что данное правило одинаково относится к обоим проводникам. Следовательно, можно определить направление электромагнитной силы в различных ситуациях. Аналогично можно видеть, что при противоположном направлении токов, действует сила отталкивания.

Влияние замкнутого контура

Используя закон Ампера можно сделать вывод о том, каким будет магнитное поле замкнутого контура. Например, можно вертикально ориентировать рамку в поле, силовые линии которого направлены сверху вниз.

Чтобы определить, какое направление будет иметь магнитная индукция в этой ситуации, следует также воспользоваться правилом левой руки. Так как ток в нижней части рамки направлен вправо, руку нужно расположить так, чтобы пальцы были направлены, если смотреть на рисунок, тоже вправо. При этом ладонь должна быть открыта вверх. Большой палец в такой ситуации будет направлен в сторону от наблюдателя.

Применив это правило для верхней части рамки, можно увидеть, что сила Ампера действует по направлению к наблюдателю. То есть, рамке придано вращательное движение. Однако по мере приближения к горизонтальному положению эта сила уменьшается.

Если рамка будет обладать инерцией и благодаря ей проскочит горизонтальное положение, то описанные выше силы вновь начнут действовать: вначале слабо, а затем будут увеличиваться по мере достижения рамкой вертикального положения.

Использование бесконечно малых величин

В указанных выше формулах применяются бесконечно малые величины (dF, dl). Их использование расширяет возможности расчёта параметров. Обычно экспериментально исследуются сравнительно простые ситуации, но при этом возникает необходимость получить формулы универсального характера.

В реальной жизни возможны, например, ситуации, когда напряжённость магнитного поля меняется по сложному закону или рассматриваются контуры проводников произвольной конфигурации.

Использование бесконечно малых величин даёт возможность обобщить результаты основополагающих экспериментов для самых разных ситуаций. Для этого могут быть применены методы дифференциального и интегрального исчисления.

При рассмотрении бесконечно малого участка провода речь идёт о величине, которая достаточно мала, чтобы считать её прямолинейной. В этом случае возможно применение уже существующих закономерностей. При помощи методов интегрирования можно перейти к проводам, которые имеют контур различной степени сложности или к рассмотрению магнитного поля сложной конфигурации.

Практическое применение

Сила Ампера используется практически во всех электромеханических устройствах, где необходимо с помощью электрических процессов вызвать движение реальных объектов. Одним из примеров применения являются измерительные приборы.

На рисунке приведен пример схемы измерительного прибора. К оси присоединен источник питания (4). Ось закреплена в подшипниках (5), поэтому может свободно вращаться. На оси есть прямоугольная рамка (1), через которую течёт ток. Она расположена между полюсами постоянного магнита (2). Контакты сделаны в виде спиральных пружин. К оси прикреплена стрелка (6), острие которой передвигается по шкале измерения (7).

При пропускании тока через проводник появляется магнитное взаимодействие, и рамка начинает вращаться. При этом смещается стрелка указателя до тех пор, пока сила Ампера не уравновесит силу упругости обеих пружин. Полученный показатель будет характеризовать ток, протекающий через проводник. Чем больше сила тока, тем сильнее отклонится стрелка.

На законе Ампера основывается и такая отрасль, как электротехника. Например, электромагнитная индукция применяется в электродвигателях.

Двигатель обеспечивает преобразование электроэнергии во вращение вала. Ток на рамку поступает через скользящие щётки. Она взаимодействует с постоянным магнитом, что приводит к её повороту под действием силы Ампера. В современных двигателях может использоваться одновременно несколько рамок. Это позволяет увеличить мощность мотора и сделать вращение оси более плавным.

Двигатели, работающие на основе рассматриваемого эффекта, активно используются в различных видах электротранспорта — трамваях, троллейбусах, электропоездах.

Еще одно применение закона Ампера — это громкоговорители. Внутри них находится постоянный магнит. Изменение силы тока вызывает изменение силы воздействия магнитного поля, что приводит к вибрации мембраны, производящей звук нужной частоты.

Притяжение между проводниками с током легло в основу точного определения единицы измерения 1 Ампер. При этом рассматривалась абстрактная ситуация, предполагающая наличие двух параллельно расположенных проводников с бесконечной длиной. Считалось, что каждый из них имеет бесконечно малое сечение, размерами которого можно пренебречь.

Принято, что на всём протяжении они находятся точно на расстоянии один метр и в вакууме. При прохождении тока величиной 1 Ампер сила, действующая на каждый метр проводников, должна составлять 0.0000002 Ньютона. Это определение вступило в силу в 1948 году.