Как отражает цвет шероховатой поверхности

Оптика. Диффузное и зеркальное отражение.

Преобладающее число объектов только отражают попадающее на них излучение, не выступая при этом источником света. Все несветящиеся тела, освещаемые произвольным источником, становятся видимыми лишь потому, что они рассеивают свет. К примеру, 85 % белого света отражается от плоскости снега, 75 % — от белой бумаги, 0,5 % — от чёрного бархата. Явление, при котором отражение света осуществляется под углом, отличающимся от угла падения, обозначают как диффузное отражение либо рассеянное отражение.

Диффузное отражение света осуществляется от любых шероховатых поверхностей. Для нахождения пути отражённого луча указанной поверхности в месте падения луча чертится плоскость, касательная к поверхности, и по отношению к этой плоскости выполняется построение углов падения и отражения.

Диффузное отражение света не создает дискомфорта в глазе человека, в отличие от зеркального.

Зеркальное отражение света – это такое отражение, при котором падающие на гладкую поверхность под определённым углом лучи света, отражаются, в основном, в одном направлении. Отражающая поверхность в этом случае обозначается как зеркало (либо зеркальная поверхность).

Зеркальные поверхности принято относить к оптически гладким, когда величина неровностей и неоднородностей на них не превосходит длины световой волны (менее 1 мкм). Для указанных поверхностей реализуется закон отражения света.

Изучение распространения света в различных средах

Лазерный луч, или монохроматический свет, распространяется прямолинейно в соответствии с принципом Ферма. Но всегда ли это так? Как будет выглядеть прохождение света через коллоидный раствор или пыльную комнату? Это и есть тема данной статьи.

Лазерное излучение распространяется в однородной среде по прямой линии. Когда оно сталкивается с границей с другой средой, оно может быть поглощено, отражено, преломлено или рассеяно. Давайте рассмотрим подробнее, от чего это зависит и как это выглядит.

Отражение света

При падении на гладкую металлическую поверхность лазерное излучение отражается по закону отражения (угол отражения равен углу падения). На рис. 1 видно, что параллельные пучки лазерного излучения, падающие на плоское зеркало и отражающиеся от него, сохраняют параллельность.

Рис. 1. При падении на плоскую поверхность параллельные лучи света сохраняют свою параллельность

Когда отражающая поверхность шероховатая, свет рассеивается. Это прекрасно видно на рис. 2, когда лучи лазерного света падают на шероховатую стену. Тогда мы не видим, как в предыдущем примере, параллельных отраженных лучей. Рассеянные лучи делают столешницу, на которой находится система, красной.

Рис. 2. Лазерное излучение, падающее на шероховатую поверхность, рассеивается

Преломление света

Когда лазерное излучение падает на границу между двумя прозрачными для него средами, оно может как отражаться, так и преломляться. Его путь зависит от угла падения и коэффициентов преломления двух сред.

Свет, падающий из среды с более высоким показателем преломления в среду с более низким показателем преломления под углом, превышающим так называемый предельный угол ( α_пр ), претерпевает только явление отражения. Это показано на рис. 3.

Рис. 3. Лазерный свет, падающий на границу двух прозрачных сред

Если угол падения меньше предельного угла, свет будет одновременно отражаться и преломляться по закону преломления (рис. 4):

sin α / sin β = n₂ / n₁ .

Рис. 4

Если угол падения равен граничному углу, то преломленный луч “скользит” по границе двух сред (рис. 5).

Рис. 5. Лазерное излучение скользит вдоль границы двух сред

Другими словами, лазерное излучение, падающее на границу двух прозрачных сред, таких, что показатель преломления первой среды больше показателя преломления второй среды под углом, равным углу границы, не проникает во вторую среду, а “скользит” вдоль границы двух сред.

Если угол падения равен 0 ° , свет проходит в другую среду, не меняя направления распространения (рис. 6).

Рис. 6. Если угол падения равен 0, направление распространения света не меняется

Рассеяние света в неоднородной среде

Стоит также рассмотреть, как выглядит ситуация, когда мы имеем дело с неоднородной средой, например, коллоидом или суспензией. Свет рассеивается на этих неоднородностях. Наиболее известный эффект рассеяния света в воздухе – это наблюдаемый цвет неба.

В воздухе, как и в жидкостях, мы можем наблюдать так называемый эффект Тиндаля, также основанный на рассеянии света на молекулах среды. При этом образуется характерный конус света (рис. 7), видимый на тёмном фоне. Это явление можно наблюдать на частицах водяного пара, дыма или загрязняющих веществ в воздухе.

Эффект Тинда́ля, рассеяние Тинда́ля (англ. Tyndall effect) — оптический эффект, рассеивание света при прохождении светового пучка через оптически неоднородную среду. Обычно наблюдается в виде светящегося конуса (конус Тиндаля), видимого на тёмном фоне.

Википедия

Рис. 7. Свет, проходящий через коллоидный раствор, рассеивается на частицах, что приводит к расширению луча и образованию так называемого конуса Тиндаля

Отражение от шероховатой поверхности

В компьютерной графике вершины задаются четырьмя координатами, что связано с использованиемоднородных координат. Использование этих координат позволяет привести все виды пространственных преобразований графических объектов к единой форме. (К матричным преобразованиям.)

В однородной системе координат положение точки P(x,y,z) задаётся, как P(wx,wy,wz,w) или P(x,y,z,1). Где w – задаёт масштаб.

Переход из одной ортогональной системы координат к другой, как известно, задаётся системой

(1)

Уравнение (1) можно рассматривать не только, как положение точки в новой системе координат, но и как изменение положения точки в своей системе координат.

Любое преобразование, задаваемое системой (1), можно разложить на последовательно выполняемые простейшие преобразования:

— вращения (rotate) [R];

— растяжения (scale) [S];

— переноса (translate) [T].

Рассмотрим эти преобразования.

Перенос [T] . Вектор переноса (λ,μ,ν)

. В OpenGL glTranslatef(λ,μ,ν);

Растяжение [S].

. В OpenGL glScalef(α,β,γ);

В этих операторах префикс gl говорит об принадлежности этих операторов к библиотеки OpenGL, а суффикс f – говорит о том, что все параметры задаются в формате вещественных чисел (glFloat).

Вращение [R].

Рассмотрим, вначале, поворот точки вокруг оси z на угол φ

Эти уравнения получены с.о.

Матрица поворота вокруг оси аппликат (z) имеет вид

В OpenGL GlRotetef(φ,0,0,1);

Матрица поворота вокруг оси абсцисс (x) имеет вид

В OpenGL GlRotetef(φ,1,0,0);

Матрица поворота вокруг оси ординат (y) имеет вид

В OpenGL GlRotetef(φ,0,1,0);

1.3 Поворот точки вокруг прямой заданной точкой А(a,b,c) и направляющим вектором e(l,m,n), , на угол φ.

Поворот точки относительно оси можно реализовать последовательностью следующих операций:

1. Перенос точки А в начало координат

2. Совмещение прямой с одной из осей координат

3. Поворот на заданный угол φ вокруг этой оси

4. Вернуть прямую в прежнее положение

5. Вернуть точку А в исходное положение

Это преобразование можно записать в виде матрицы

[M] = [T] [Rx] [Ry] [Rz] [Ry] -1 [Rx] -1 [T] -1 (1)

Для случая прохождения линии через начало координат, матрица поворота точки вокруг линии заданной направляющим вектором на угол φ имеет вид

Для того, что бы воспользоваться операторами OpenGL, необходимо определить угол ψ поворота системы координат вокруг оси y и угол χ поворота вокруг оси x

–направляющмй вектор

.

Аналогичным образом находим угол χ

В OpenGl получить результирующую матрицу преобразования

[M] = [T] [Rx] [Ry] [Rz] [Ry] -1 [Rx] -1 [T] -1

GlPushMatrix

GlTranslatef(-a,-b,-c);

glRotetef(ψ,0,1,0);

glRotetef(χ,1,0,0);

glRotetef(φ,0,0,1);

glRotetef(-χ,1,0,0);

glRotetef(-ψ,0,1,0);

GlTranslatef(a-b,c);

GlPopMatrix

Система координат

В компьютерной графике используются две системы ортогональных координат:

— правосторонняя, определяющая положение точки в мировом пространстве;

— левосторонняя (видовая) используемая для соотнесения наблюдателя с объектом.

В обоих случаях координаты x и y располагаются одинаково. Ось Z для правосторонней системы координат направлена на наблюдателя, а для левосторонней – за экран.

В OpenGl начало координат помещается в средину экрана, координаты задаются в относительных единицах , но при использовании масштабирования или перспективного проектирования, координаты могут принимать произвольные значения.

Координаты точки Р’(хпр,yпр) найдём из подобия треугольников

В матричной форме преобразование координат имеет вид

Вершины

Вершина это точка в пространстве. В OpenGLвершина задаётся командой

Где f-тип переменной (GlFloat);

2,3,4 –размерность вектора.

Задавать вершину можно вектором любой допустимой размерности, но если мы задаём размерность меньше четырёх, то OpenGL дополняет недостающие координаты значениями, принятыми по умолчанию.

glVertex2f(0.5,0.2);воспринимается, как glVertex4f(0.5,0.2,0,1);

Лекция 2 Освещение объектов

Основные понятия

Свет – это электромагнитное излучение, принадлежащее видимому диапазону волн

Цвет — индивидуальное восприятие света наблюдателем.

Источник света является ахроматическим, если содержит все видимые длины волн в приблизительно равных долях. Ахроматический источник света воспринимается белым, а отражённый от него свет воспринимается белым, серым или чёрным цветом. Белыми воспринимаются объекты, отражающие более 80% световой энергии, чёрными – менее 3%, а остальные серыми.

Особенность восприятии света заключается в том, что белый цвет можно получить, смешивая любые три цвета, если ни один из них не является комбинацией двух других цветов.

В машинной графике применяются две системы:

— красный (red), зелёный (green), синий (blue) — (RGB);

— голубой, пурпурный, желтый (СMY).

Задание цвета объекта

Цвет поверхности объекта, в OpenGL, может быть задан или свойствами материала или командой GlCalor.

Скалярная форма команды GlCalor имеет вид:

GlCalor3f(r,g,b); или GlCalor4f(r,g,b,α), где -компоненты цвета, а α –вспомогательный компонент, используемый в операциях при смешении цветов; в других случаях его значение на цвет объектов не влияет. . В команде GlCalor3f(r,g,b); α=1 – принимает значение по умолчанию.

Пример использования векторной формы команды GlCalor:

Scolor: array[0..3] of GlFloat=(1,0.7,0,1);

Цвет фона задаётся командой glClearColor(r,g,b,α); по умолчанию (0,0,0,1).

После того, как цвет фона задан, установить его можно командой

где GL_COLOR_BUFFER_BIT –символьная константа, определенная в OpenGL.

Освещение объектов

Световая энергия, падая на поверхность объекта, частично поглощается, а частично отражается или пропускается. Если объект поглощает только определённые длинны волн, то у света исходящего от этого объекта изменяется распределение энергий и объект выглядит цветным. Такое отражение называется диффузным. Если отражённый от объекта свет содержит все компоненты в тех же пропорциях, что и свет источника, то такое отражение называется зеркальным.

2.3.1 Свойства диффузного отражения

Интенсивность света при диффузном отражении описывается уравнением Ламберта

(1)

Где I_d –интенсивность отражённого света;

K_d – коэффициент диффузного отражения;

Θ –угол между направлением на источник света и внешней нормалью.

Из уравнения (1) видно, что интенсивность отражённого света при диффузном отражении не зависит от положения наблюдателя, то есть распространяется во все стороны с одинаковой интенсивностью. Зависимость интенсивности отраженного света от угла падения Θ связана с тем, что от этого угла зависит плотность светового потока, падающего на поверхность.

Особенностью диффузного отражения является то, что коэффициенты отражения для каждого компонента цвета различны. Это и определяет цвет материала. То есть источник света, как бы возбуждает свечение материала поверхности.

С учётом этого, уравнение (1), можно записать в виде

,

Где — скалярное произведение направляющего вектора на источник света и вектор внешней нормали к поверхности.

2.3.2 Свойства зеркального отражения

Зеркальное отражение это отражение самого луча, поэтому цвет отраженного луча такой же, как и у источника света.

От идеально отполированной поверхности луч отражается под углом падения

(3)

Т.к. цвет зеркально отражённого света соответствует цвету источника, то и коэффициенты отражения должны быть одинаковыми для всех компонент света.

(4) , где k_r — коэффициенты отражения

Отражение от шероховатой поверхности

В этом случае поверхность представляется виде микро граней случайно ориентированных в пространстве с плотность вероятности заданной некоторой функцией D(α).

Функция D(α) в разных моделях может быть задана разными функциями. В OpenGL используется модель Фонга.

, где α угол между лучом, при идеальном отражении, и лучом, направленным на наблюдателя.

n – Некоторый заданный коэффициент.

Отражение от шероховатой поверхности, в компьютерной графике, задает блик. Чем больше n тем уже блик.

Так, например, если n=0, то при , блик виден в любом направлении. То есть блик сплошной.

А если n=100, то , то блик очень узок (приближается к отражению от идеально гладкой поверхности).

С учетом выше сказанного, формула (4), для шероховатой поверхности примет вид

(5) .

Лекция 3

Контекст воспроизведения

Контекст воспроизведения это ссылка на некоторую структуру, находящуюся в операционной системе, содержащую полную информацию о свойствах устройства вывода.

Описание этой структуры: PIXELFORMATDESCRIPTOR приведено в файле MyFormPixel, находящемся в папке Лаб0.

Для изменения параметров формата пикселя используется процедура: SetDCPixelFormat(hdc:HDC);

HDC (Handle Device Context).

Через hdc –передаётся адрес контекста воспроизведения, устройства, на которое должен осуществляться вывод графической информации.

procedure SetDCPixelFormat (hdc : HDC);

FillChar (pfd, SizeOf (pfd), 0); // Очистка структуры pfd

pfd.dwFlags := PFD_DOUBLEBUFFER; //задаем флаг двойной буфферизации

nPixelFormat := ChoosePixelFormat (hdc, @pfd);// Ищет наилучший формат

// пиксела, подходящий к контексту воспроизведения hdc.

SetPixelFormat (hdc, nPixelFormat, @pfd); //Устанавливает формат пикселя

Примечание.

Значения флагов задаются через булевскую функцию дизъюнкции. Например:

PFD_DOUBLEBUFFER or PFD_SUPPORT_OPENGL

Вызов процедуры задания формата пикселя, целесообразно, задать сразу же при создании формы

procedure TfrmGL.FormCreate(Sender: TObject);

DC := GetDC (Handle); // получаем ссылку на текущий контекст воспроизведения

SetDCPixelFormat(DC); // вносим изменения в контекст воспроизведения

hrc := wglCreateContext(DC); // в OpenGL передаём новый контекст воспроизведения

Таким образом, в структуре hrc записывается новый, отредактированный формат пикселя.

Если мы вывод графической информации собираемся осуществлять на форму, то свойство Canvas.Handle (графический режим работы формы), необходимо связать со структурой hrc. Это выполняется командой: wglMakeCurrent(Canvas.Handle, hrc); — контекст воспроизведения задается текущим. Эту команду целесообразно записать в FormCreate, сразу после команды определения hrc.

После окончания работы контекст воспроизведения следует освободить. Для этого в процедуре FormDestroy, следует выполнить команды:

Светоотражающие материалы

Светоотражающие материалы используются для изготовления отражателей и перераспределения светового потока источников све­та путем отражения его в нужных направлениях. По характеру рас­пределения отраженного света различают зеркальное (направленное), направленно-рассеянное, рассеянное (диффузное) и смешанное от­ражение (рис. 5).

Важнейшими параметрами светоотражающих материалов явля­ются коэффициент отражения р, кривая пространственного распре­деления отраженного света (индикатриса), а для цветных материалов еще и спектральное распределение коэффициента отражения. Цвет­ные материалы при изготовлении ОП не используются, поэтому да­лее о них говорить не будем.

Зеркальное отражение позволяет наиболее гибко и точно пере­распределять световой поток источников света, формируя, таким образом, требуемую кривую сил света (КСС). Из чистых металлов наибольший коэффициент отражения имеет серебро — до 0,92. Од­нако из-за дороговизны его применяют только для покрытия стеклян­ных отражателей некоторых типов прожекторов и оптических прибо­ров.

В светотехнической промышленности фактически единственным материалом с зеркальным отражением является алюминий. Коэффи­циент отражения чистого алюминия при очень тщательной полировке поверхности может быть выше 0,8; однако чистый алюминий на воз­духе быстро окисляется и тускнеет. Поэтому необходима защита алю­миния от прямого контакта с воздухом.

Способов защиты алюминия от окисления достаточно много.

Под действием элект­рического тока на поверхности алюминия образуется тончайший слой окиси алюминия, предотвращающий ее дальнейшее окисление и по­тускнение.

Чаще всего алюминий наносится путем распыления в вакууме, а для нане­сения защитного слоя используют двуокись кремния, распыляемую на той же установке после создания слоя алюминия.

Для получения чисто зеркального отражения поверхность, на ко­торую наносится слой алюминия, должна быть хорошо отполирована. Если поверхность подложки шероховата, то характер отражения бу­дет направленно-рассеянным, причем, чем больше шероховатость, тем более рассеянным будет отражение.

Применение та­ких интерференционных покрытий и чистейшего алюминия позволи­ло довести коэффициент отражения до 0,95 (листы марки Miro не­мецкой фирмы Alanod).

Так как основой таких листовых материалов служит не чистый алюминий, а алюминиевый сплав с хорошими механическими свой­ствами, из них можно гнуть очень точные отражатели с достаточной формоустойчивостью.

Для получения материалов с диффузным (рассеянным) отраже­нием используются различные эмали и краски на основе белых пиг­ментов — окиси цинка, двуокиси титана, сернокислого бария и др. Эмали или краски наносятся на поверхность отражателей распыле­нием струей сжатого воздуха или электростатическим полем. Коэф­фициент отражения хороших эмалей — не ниже 0,85.

В светильниках с мощными лампами часто применяются стек – лоэмали, имеющие смешанный характер отражения, — с зеркальной и диффузной составляющими. В таких материалах при малых углах падения света преобладает диффузный характер отражения (рзерк ^ 7 %, рдиф ^50-65 %). При больших углах падения зеркальное отра­жение увеличивается, а диффузное — уменьшается.

Отражение, преломление и поглощение светового потока » Школа для электрика: электротехника и электроника

1. На 100 весовых частей: ацетон — 130 в/ч; кинопленка – 2,63 в/ч.
2. Размешать ВаSО4 в воде и добавить 2% (от объема) канцелярский клей (только белый!).
3. ВаSО4 размешать в молоке (густоту смеси подобрать опытным путем). Затем с помощью кисточки (лучше пульверизатора) нанесите взвесь на белую бумагу. Что лучше для гипсокартона шпаклевка или штукатурка? Слой после высыхания слегка берется, но при этом не осыпается.

• Такой отражатель абсолютно безвреден для комнатных растений и в домашних условиях.

Отражение, преломление и поглощение светового потока

Отражение света — это возвращение световой волны при ее падении на поверхность раздела двух сред с различными показателями преломления «обратно» в первую среду.

Преломление света — явление, заключающееся в изменении направления распространения световой волны при переходе из одной среды в другую, отличающуюся показателем преломления света.

Поглощение света — это уменьшение интенсивности света, проходящего через среду, вследствие взаимодействия его с частицами среды. Сопровождается нагреванием вещества, ионизацией или возбуждением атомов или молекул, фотохимическими процессами и т. д. Поглощенная веществом энергия может быть полностью или частично переизлучена веществом с другой частотой.

Перераспределение светового потока может быть продиктовано необходимостью управления световым потоком на определенных участках пространства (для освещения предметов которые необходимо различать) или необходимостью уменьшения яркости зрительного поля — в случае световых приборов — или имеет место благодаря оптическим свойствам освещаемых поверхностей.

Световой поток Ф, луча падающий на поверхность любого физического предмета (падающий световой поток) делится на две или три составные части:

одна часть всегда поглощается (поглощаемый поток Ф α , приведя к возрастанию температуры тела;

в некоторых случаях, часть светового потока возвращается преломлением (преломляющий поток Ф τ ).

Введем понятие коэффициента отражения р, коэффициента поглощения α и коэффициента преломления т:

Между соответствующими коэффициентами, которые характеризуют оптические свойства освещаемых поверхностей, имеет место равенство:

Преломление света сопровождается явлением отражения. Под каким видом осуществляется отражение и преломление светового потока зависит от характеристик поверхности или тела и в большой степени от структуры (обработки) поверхности или тела.

Зеркальное отражение/преломление характеризуется равенством углов падения и отражения/преломлепия и телесными углами, в которых попадают падающий и отраженный/преломленный световой поток. Параллельный пучок света, который падает на поверхность, отражается, преломляется также под форму параллельного пучка света.

Зеркальное отражение имеет место, например, при металлическом напылении (Al, Ag) поверхности или металлическими полированными поверхностями (Al-полированный и химически оксидированный), а зеркальное преломление — обычным стеклом или определенными сортами органического стекла.

Что лучше отражает свет фольга или белая краска

Какую длину волны зеркало отражает лучше всего?

Идеальное зеркало одинаково отражает свет (всех длин волн) и не передает и не поглощает его. Но мы живем в реальном мире, где нет совершенных зеркал. Каждое зеркало поглощает немного света.

Получается, что большинство наших несовершенных зеркал отражают определенные длины волн немного больше, чем остальные, и эти длины волн соответствуют зеленому цвету.

Если это так, то почему объекты, которые мы видим в зеркале, не выглядят зелеными? Это потому, что интенсивность отраженного цвета (зеленого) лишь незначительно больше, чем других цветов — человеческие глаза едва способны воспринимать это изменение интенсивности.

Урок по физике Дисперсия цвета

Почему зеркала не белые?

Белые объекты (или вещи, которые человек воспринимает, как белые) и зеркала отражают весь видимый свет. Так почему же зеркала не выглядят белыми? И почему белая бумага не отражает ваше изображение?

На самом деле, это две разные вещи, и они отражают свет по-разному. Белая бумага (как и любой другой белый объект) демонстрирует явление, известное как «диффузное отражение» – она отражает падающий свет назад везде во всех направлениях.

Зеркало, с другой стороны, демонстрирует явление, называемое «зеркальным отражением». Оно когерентно отражает свет, то есть свет отражается назад от зеркала, в зависимости от того, как он попал внутрь. Или, согласно закону отражения, угол падающего света равен углу отраженного света. Таким образом, зеркало создает изображение источника света.