Коэффициент шума. Теория и практика измерений. Часть 1
Чем более слабые сигналы приходится обрабатывать в цифровых системах связи, тем большее значение приобретают такие параметры, как уровень бит-ошибок, который непосредственно зависит от чувствительности тракта обработки сигнала и, конечно, коэффициента шума. Из перечисленных параметров коэффициент шума интересен в том плане, что его можно использовать не только как критерий оценки работы всей приемной системы в целом, но и как ключевую характеристику отдельных СВЧ-компонентов, таких как усилители и смесители, которые образуют эту систему. Если разработчик контролирует коэффициент шума и усиление отдельных каскадов приемной системы, то это означает, что он контролирует всю систему в целом. Если величина коэффициента шума известна, то рассчитать чувствительность всей системы, зная полосу обработки сигнала, не составит труда. Именно коэффициент шума — это зачастую тот параметр, который выгодно отличает одно приемное устройство от другого, один усилитель от другого, один транзистор от другого. Тот факт, что без использования понятия коэффициента шума сегодня сложно представить спецификацию на приемное устройство, подразумевает, что точность и повторяемость измерения данного параметра особенно важны при разработках и производстве СВЧ-устройств.
Измерение шумов некого электронного устройства — важная процедура для минимизации шума, генерируемого этим устройством в приемных системах. Основным способом снижения вероятности бит-ошибок при приеме и обработке цифровых потоков является усиление полезного сигнала электронными устройствами, которые имеют низкий уровень собственных шумов. Традиционные методы увеличения соотношения полезного сигнала к шуму заключаются, с одной стороны, в увеличении мощности сигнала, передаваемого в направлении приемника, а с другой — в увеличении усиления приемной антенны. Подобные способы связаны с известными трудностями, поскольку увеличение мощности сигнала передатчика ограничивается законодательно соответствующими контрольными органами, а увеличение усиления в антенне обычно связано с необходимостью разработки более дорогой и более громоздкой антенной системы. Альтернативным способом увеличения соотношения полезного сигнала к шуму является минимизация коэффициента шума приемной системы и ее компонентов. Таким образом, измерения коэффициента шума абсолютно необходимы, чтобы иметь уверенность в том, что шум, вносимый элементами приемной системы, допустимый.
Основная задача данной статьи — рассмотрение способов оценки коэффициента шума электронных устройств при помощи современных измерительных приборов. При этом мы покажем возможность измерения коэффициента шума при помощи анализатора спектра «СК4-БЕЛАН 32», который укомплектован соответствующей опцией.
Для четкого понимания смысла подобных измерений и правильной интерпретации их результатов необходимо напомнить, что скрывается под термином «коэффициент шума», а также что подразумевают связанные с ним понятия (эффективная шумовая температура, Y-фактор, избыточный коэффициент шума и т. д.).
Теория
Шум, с которым мы имеем дело на практике, состоит из многих составляющих. Основные из них — это тепловой и дробовой шумы. Тепловой шум возникает при флуктуациях электронов в проводниках, имеющих некую конечную температуру. Некоторые из таких флуктуаций могут иметь спектральные составляющие в той же полосе частот, что и полезные сигналы, то есть их маскировать и затруднять их обработку. Шумовой спектр, генерируемый тепловым шумом, по своей природе однороден на всех частотах. Дробовой шум возникает из-за квантовой стохастической природы электрического тока. Ток не представляет собой непрерывного и предсказуемого движения электронов, а скорее является хаотическим потоком со случайным их распределением. Статистический анализ стохастического потока электронов показывает, что вариации тока имеют широкополосный характер (распределены в широкой полосе частот). Есть и другие природные феномены, которые имеют квантовую структуру и генерируют случайный шум. Примером может служить шум генерации и рекомбинации основных носителей, возникающий в транзисторах при распределении тока эмиттера между базой и коллектором. Несмотря на многообразие источников шума, у всех механизмов генерации шума есть одно свойство, общее с тепловым шумом: они имеют однородный спектр, равномерно распределенный в полосе частот до 5000 ГГц. Поэтому при оценке шума все его источники принято рассматривать как тепловой шум. Мощность теплового шума определяется как:
где PA — доступная мощность (Дж/с или Вт); k — постоянная Больцмана (1,38×10 –23 Дж/К); T — абсолютная температура (К); B — полоса частот (Гц).
Важно помнить, что k×T×B — это «доступная» мощность. То есть она «доступна» только при оптимальной (согласованной) нагрузке (если нет отражения энергии).
Определение k×T×B позволяет интуитивно лучше понять природу шума. Постоянная Больцмана k характеризует среднюю величину выделяемой кинетической энергии на единицу температуры. Присутствие в формуле температуры T предполагает, что с ее ростом выделяется больше мощности. Ну, и поскольку шум имеет широкополосную природу, в формуле мощности шума фигурирует B — используемая полоса частот.
Абсолютную температуру в 290 К (обычно обозначается как T0) принято считать опорной величиной источников шума при измерениях коэффициента шума. Эта величина соответствует 16,8 °С и 62,3° по Фаренгейту. Спектральная плотность тепловых шумов k×T, генерируемая резистором на согласованную нагрузку в каждом герце электромагнитного спектра при данной температуре, равна 4×10 –21 Вт или –174 дБ·м.
Неотъемлемой частью определения коэффициента шума является понятие «соотношение сигнал/шум». Этот термин интуитивно понятен, особенно если перейти к логарифмическим соотношениям. Поясним данный термин на простом примере. Допустим, мы имеем сигнал (S) с уровнем 10 мВт (+10 дБ·м). Чему равно теоретическое соотношение «сигнал/шум», измеряемое в децибелах, для данного сигнала в полосе 1 МГц при температуре 290 К? Сначала рассчитаем мощность шума (N) в полосе 1 МГц:
Теперь вычислим соотношение «сигнал/шум»: S/N = (+10–(–114)) = 124 дБ.
Заметим, что соотношение «сигнал/шум» выражается просто в дБ. Хотя и мощность шума, и сигнал первоначально были в логарифмическом масштабе относительно 1 мВт.
Уяснив термин «соотношение сигнал/шум». мы можем перейти к определению понятия «коэффициент шума». Этот коэффициент описывает уменьшение соотношения «сигнал/шум» по мере прохождения сигнала через приемное устройство или его отдельный каскад (усилитель, смеситель). Фундаментальное определение коэффициента шума следующее:
где Sin / Nin — соотношение «сигнал/шум» на входе устройства; Sout / Nout — соотношение «сигнал/шум» на выходе устройства.
Поскольку все электронные устройства «шумят» и, соответственно, добавляют некое количество шума к сигналу, величина F всегда больше единицы. Хотя величина F исторически называлась коэффициентом шума, современный термин «коэффициент шума» (децибельная величина NF) обычно подразумевает логарифмический масштаб величины F, равный 10 log10F (дБ). В зарубежной специальной литературе, публикуемой ведущими производителями измерителей коэффициента шума (Agilent Technologies, Anritsu, Rohde & Schwarz) последовательно разграничиваются два термина: «фактор шума», или F, и, собственно, коэффициент шума NF. Итак,
Рассмотрим коэффициент шума некоего известного усилителя. На рис. 1 показана его условная схема, а также сигналы на его входе и выходе.
Рис. 1. Условная схема усилителя. Сигналы на его входе и выходе
Если мы подключим к входу усилителя согласованную нагрузку при температуре 290 К, то она будет генерировать на входе усилителя шум k×T0×B. На выходе этот шум усилится и превратится в k×T0×B×G (G — коэффициент усиления усилителя) плюс к нему добавится некое количество шума, генерируемого в самом усилителе NA. Тогда выражение (2) можно переписать следующим образом:
Выражение (4) является определением коэффициента шума, которое официально принято международным Институтом Радиоинженеров (сейчас Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE)).
Если опираться на уравнения (4) и (5), то видно, что измерения коэффициента шума сводятся к измерениям уровня шума, коэффициента усиления и полосы. Однако, несмотря на понятность данных величин, в практических измерениях формулами (4) и (5) пользуются не так уж часто (хотя использовать их можно, о чем мы расскажем ниже). Это связано с тем, что измерить с большой точностью усиление в заданной полосе — зачастую не тривиальная задача. Большинство систем измерения коэффициента шума элегантно обходят задачу прямого измерения уровня шума и усиления, основывая алгоритмы своей работы на использовании, в первую очередь, линейных свойств тепловых шумов.
Дело в том, что тепловой шум (PA = k×T×B) в постоянной полосе частот имеет линейные характеристики. На рис. 2 представлен график функции мощности теплового шума от абсолютной температуры. Очевидно, что мощность шума — это линейная функция вида ƒ (x) = m×x+b, где ƒ (x) — это PA , x — абсолютная температура T, m — переменная k×B, а b — это точка пересечения с осью Y, где при абсолютной температуре в 0 К мощность шума будет равна 0.
Рис. 2. График функции мощности теплового шума от абсолютной температуры
Таким образом, PA(T) = k×B(T)+0 = k×B(T). При постоянной величине полосы, которая нам известна, это уравнение позволяет рассчитать мощность теплового шума для любой абсолютной температуры, то есть полностью описывает характеристики теплового шума. Поскольку прямая определяется двумя точками, то для описания характеристик теплового шума нам фактически лишь нужно взять две температурные точки и провести в них два измерения мощности шума. Если мы произведем измерение мощности на выходе некоего устройства (например усилителя), подключив к его входу согласованную нагрузку (генератор шума) при температуре T0 = 290 K, то уравнение для мощности P1 можно записать в таком виде:
Затем предположим, что мы нагрели согласованную нагрузку (включили генератор шума) до значения THOT = T0+TEX и снова измерили мощность P2 на выходе усилителя. Уравнение для мощности P2 будет иметь вид:
Отношение мощностей P2 / P1 исторически называется «Y-фактором» или Y (по-видимому, в связи с тем, что значения мощностей графически откладываются на оси Y — рис. 2).
Величину TEX/T0 или (THOT–T0)/T0 обычно называют избыточным коэффициентом шума, или ENR (excess noise ratio), и производители источников шума нормируют ее в дБ. Формула (8) чаще записывается как:
в логарифмическом виде выражение для коэффициента шума имеет вид:
Часто при измерениях коэффициента шума может использоваться другое понятие, которое также является фундаментальным, — понятие «эффективной температуры шума». Любой инженер, занимающийся измерением коэффициента шума, должен четко понимать взаимосвязь понятий «коэффициент шума» и «температура шума».
Рис. 3. Условная схема идеального приемника с согласованной нагрузкой 50 Ом на входе
Что же такое температура шума? Если 50-омный резистор с температурой 290 К подключен к входу идеального (не имеющего шумов) приемника с сопротивлением входа 50 Ом (рис. 3), то мощность шума на входе такого виртуального приемника составит:
А теперь представьте себе тестируемое устройство, например усилитель, подключенный в разрыв между 50-омным резистором и идеальным приемником (рис. 4).
Рис. 4. Условная схема измерения шума с объектом измерения, включенным в разрыв между приемником и согласованной нагрузкой 50 Ом
Шум на выходе тестируемого устройства теперь включает две составляющие. Одна из них — это усиленный шум резистора с температурой 290 К. Другая составляющая — это шум, генерируемый самим тестируемым устройством. Обратите внимание, что приемник не может различить эти две составляющие шума. Для приемника результат измерения был бы тем же, если бы тестируемое устройство было идеально и не генерировало шума, а резистор, подключенный к входу устройства, был нагрет до некоторой более высокой температуры (290+Te ) К. В сущности, реальное тестируемое устройство может быть промоделировано как идеальное устройство, не вносящее шума, но имеющее на входе дополнительный источник шума с эквивалентной температурой Te. Это — эффективная температура шума тестируемого устройства (или эквивалентная температура шума тестируемого устройства).
Преимущество понятия эффективной температуры шума заключается в том, что это понятие подводит общее основание под измерения случайного электрического шума, генерируемого любым источником: от транзистора на основе технологии GaAs до галактики. Есть много разновидностей электрического шума, и большинство из них не имеют тепловой природы. Однако все виды случайного шума можно выразить как эквивалентное количество теплового шума, который генерировался бы при температуре Te. Обычно слово «эффективная» или «эквивалентная» в сочетании с «температурой шума» опускается и традиционно употребляется выражение «температура шума».
Поскольку мощность теплового шума PА прямо пропорциональна температуре T (что следует из уравнения (1)), то значения температуры шума можно складывать, точно так же, как значения мощности шума при условии, что полоса B не меняется.
Дополнительно прояснить понятие температуры шума можно при помощи графического представления функции мощности шума от температуры (рис. 5).
Рис. 5. Графическое представление понятия эффективной шумовой температуры
График 1 (рис. 5) представляет собой функцию мощности шума некоего реального усилителя. Обратите внимание, что Te — это экстраполированная в минус точка пересечения графика с температурной осью, а также что усилитель вносит собственный шум NA . На выходе данного усилителя при температуре T0 можно будет детектировать мощность, равную N1. Теперь сместим график 1 вправо на величину Te и получим график 2 (рис. 5). График 2 — это график мощности на выходе идеального усилителя, не вносящего собственных шумов (мощность шума при нулевой температуре равна нулю) с неизменным значением переменной k×B×G (усиление и полоса константны, так же, как и постоянная Больцмана). Однако видно, что данный усилитель имеет на выходе ту же самую мощность шума N1. Таким образом, на выходе идеального усилителя можно получить ту же самую мощность, что и у реального усилителя, если источник шума на входе идеального усилителя «нагреть» на величину Te. Обратите внимание, что увеличение мощности на выходе идеального усилителя, вызванное «нагревом» источника шума, точно соответствует вносимому шуму NA исходного реального усилителя. Следовательно:
Связь между фактором шума (коэффициентом шума) и температурой шума описывается следующим выражением:
В таблице даны некоторые значения для F, NF и Te. Можно запомнить, что 0,1 дБ приблизительно соответствует 7–7,5 K.
Коэффициент шума NF, дБ
Фактор шума F
Температура шума Te, К
Онлайн калькулятор перевода децибел в разы, напряжений в мощность.
Децибел. Что за странный пассажир? Ладно бы дебил, или, на худой конец, имбецил, так ведь нет — децибел, мать его.
Выпили по децелу, закусили, понимания не прибавило, ещё по сто, уже лучше — начали генерить мыслю.
И на кой хрен нам в батарее разводить мудрёные величины, да ещё (не при бабах будет сказано), численно равные десятичному логарифму безразмерного отношения физической величины к одноимённой физической величине, принимаемой за исходную, умноженному на десять?
Всё равно — как отмеряли потери сигнала в линиях километрами стандартного кабеля, так и будем отмерять.
Ответ не сложен — для удобства мировосприятия.
Природа наша такова, что воздействие на органы чувств многих физических и биологических процессов пропорционально не амплитуде входного воздействия, а логарифму входного воздействия. Поэтому и созерцать отображения больших диапазонов изменяющихся величин удобнее всего в логарифмическом масштабе.
Итак, децибелы — это соотношение двух величин, выраженное в логарифмическом масштабе. При этом отношение токов и напряжений имеет коэффициент 20, а отношение мощностей — коэффициент 10.
Для напряжений формула приобретает вид , а для мощностей — .
Если в лесах Чухломы у нас затерялось какое-либо электронное устройство, то в качестве отношения напряжений (либо токов, либо мощностей) принимается отношение выходной величины к входной, и это отношение называется коэффициентом передачи, или коэффициентом преобразования данного устройства.
Пока хватит, нарисуем таблицу.
ТАБЛИЦА ПЕРЕВОДА ОТНОШЕНИЙ ВЕЛИЧИН В ДЕЦИБЕЛЛЫ
Коэффициент передачи, выраженный в децибелах, может иметь знак плюс или минус в зависимости от соотношения величин на выходе и входе (если выходная величина больше входной — плюс, если меньше — минус).
А ТЕПЕРЬ НАОБОРОТ, ДЕЦИБЕЛЛЫ В ОТНОШЕНИЯ
В случае включения по каскадной схеме (последовательно, друг за другом) нескольких устройств — общий коэффициент передачи в децибельном выражении вычисляется простым сложением значений Кпер.(дБ) каждого из устройств.
А теперь переведём логарифмическую меру мощности, измеряемую в дБм (dBm — децибел на милливатт) в мощность устройства, измеряемую в привычных нашему организму ваттах.
Формула выглядит так: . Для чего нам сдался этот дБм?
На всякий пожарный — некоторые производители указывают именно этот параметр, характеризуя богатырскую мощь своих изделий.
ТАБЛИЦА ПЕРЕВОДА ДБМ В ВАТТЫ
Так ведь мало того, что мощность усилителей надумали измерять в дБм, посягнули и на святое — на чувствительность приёмной аппаратуры. Чувствительность стали определять как отношение мощности на входе приёмника к уровню мощности 1 мВт и также выражать в логарифмическом масштабе в дБм.
Куда деваться бедному крестьянину? Придётся привести таблицу и для этого бесчинства.
ТАБЛИЦА ПЕРЕВОДА ДБМ В МИКРОВОЛЬТЫ
А ещё, иногда бывает полезно знать, каким должен быть размах выходного напряжения на нагрузке, для получения заданного параметра мощности. Некоторые при расчёте выходной мощности пользуются простой формулой , подставляя вместо Uд — пиковое значение (амплитудное значение, равное максимальной амплитуде полуволны выходного сигнала). Это не правильно, вернее правильно только для сигналов прямоугольной формы. Для синусоидальных, для получения точного результата надо подставлять действующее значение напряжения — .
Лучше понять, что такое амплитудное значение, и как найти действующее для различных форм сигналов можно на странице ссылка на страницу.
Измерение коэффициента шума радиоприемника
Чувствительность радиоприемников обычно измеряют с помощью ГСС, калиброванных по выходному уровню. Этот способ не отличается высокой точностью даже при использовании генераторов заводского изготовления.
Более правильное представление о чувствительности приемника дает измерение коэффициента шума. По величине коэффициента шума и полосе пропускания может быть подсчитана и чувствительность в микровольтах.
Коэффициент шума показывает, во сколько раз мощность, шумов на выходе реального (шумящего) приемника Ршр больше мощности шумов на выходе идеального нешумящего Рши при условии, что шумы на его выходе определяются только усиленными тепловыми шумами антенны или ее эквивалента!
Для определения Кш необходимо измерить величину мощности шума реального приемника, т. е. Ршр.
Величина мощности шума на выходе идеального приемника, т. е. Ршт вычисляется по формуле:
где К — 1,38- 10-23 дж/градус
градус (постоянная Больцмана); Т = 293° — абсолютная температура (273°+20°);
Δf — полоса приемника, в которой измеряется мощность шума. Ршр измеряют с помощью специального генератора шума, подавая на вход приемника шум, мощность которого равна мощности собственных шумов. Равенство мощностей шума генератора и собственных шумов приемника контролируется на выходе приемника.
Генератором шума в диапазонах KB и УКВ может служить диод с вольфрамовым или торированно-вольфрамовым катодом прямого накала, работающий в режиме насыщения анодного тока. Мощность шумов такого диода постоянна в диапазоне частот от нескольких килогерц до сотен мегагерц; ее величина в анодной цепи равна:
где е = 1,6-10-19 заряд электрона, кулон; Iа — анодный ток диода, а;
RA — сопротивление нагрузки диода, равное сопротивлению эквивалента антенны, ом; Δf — полоса частот, в которой измеряется мощность шумов (полоса приемника), гц. При измерении Кш мощность шумов диода должна быть равна мощности собственных шумов приемника, т. е.:
Подставив в выражение (1) значения Ршр и Pши из (2) и (4), получим:
или окончательно, подставив значения е, К, Т:
Таким образом, для определения коэффициента шума необходимо знать анодный ток диода Iа (его легко измерить прибором постоянного тока) и величину сопротивления RA.
Генератор шума дает непосредственно нужную величину мощности, необходимую для измерения, и не требует дополнительного аттенюатора. Точность определения Кш определяется точностью измерения Iаи R А и может быть высокой.
Уровень выходной мощности генератора шума можно регулировать, изменяя анодный ток, напряжение накала шумового диода. Мощность шума измеряется на выходе приемника в линейной части его, т. е. практически на выходе детектора усилителя ПЧ.
Генератор шума, как измерительный прибор, должен состоять из собственно генератора шума, источника питания и контрольного прибора.
Принципиальная схема генератора шума с диодом типа 2ДЗБ приведена на рис. 1. С выхода источника питания снимается постоянное напряжение 150 в для питания анодной цепи и плавно регулируемое напря-жение 0,1—2,2 в для питания цепи накала. Напряжение накала регулируется с помощью реостата, рассчитанного на максимальный ток накала диода 110 ма.
Сечение сердечника силового трансформатора 2,5 см2. Обмотка I содержит 3000+2300 витков провода ПЭЛ 0,15, обмотка II — 4300 витков провода ПЭЛ 0,05—0,08, обмотка III — 60 витков провода ПЭЛ 0,25. Можно использовать другой такой трансформатор мощностью не менее 5 вт, дающий необходимые напряжения. При использовании силового трансформатора от сетевого радиоприемника с шестивольтовой накальной обмоткой сопротивление реостата накала должно быть 100— 150 ом, а последовательно с реостатом необходимо включить постоянный резистор сопротивлением 30—50 ом мощностью 1 вт.
Шумовой диод размещают в выносном ВЧ пробнике, чтобы сократить длину соединительных проводов и тем -самым уменьшить величину паразитной емкости, шунтирующей сопротивление нагрузки R3 диода. Паразитная емкость снижает величину мощности шума на высоких частотах, а следовательно, и точность измерения. Поэтому особое внимание обращено на расположение диода с таким расчетом, чтобы длины проводников, особенно потенциальных, и их емкости относительно корпуса были минимальными.
Конструкция пробника шумового генератора приведена на рис. 2. Рекомендуется использовать малогабаритные детали. В данном случае применены блокировочные конденсаторы типа КТП емкостью 3600 пф и дроссели бескаркасной намотки индуктивностью 5 мкгн. Сопротивление нагрузки диода типа УЛМ.
В качестве контрольного прибора можно использовать миллиамперметр любого типа с током полного отклонения 5 ма.
Используемый в генераторе шумовой диод 2ДЗБ имеет следующие данные: UH = 2,2 в (постоянное), Ia = = 0,11 a, Ua= 150 в (максимальное значение); Iа==5 ма (максимальное значение).
Максимальный коэффициент шума, который позволяет измерить этот диод, на основании формулы (6) равен:
По своим конструктивным, особенностям диод 2ДЗБ предназначен для использования на частотах до нескольких десятков мегагерц. На более высоких частотах из-за влияния индуктивностей выводов точность измерения снижается. Поэтому на более высоких частотах необходимо использовать шумовой диод 2Д2С, частотный диапазон которого до нескольких тысяч мегагерц.
Данные диода следующие: Uн=1,5 в (постоянное или переменное), Iн=1,5 а, Uа=125 в, Iа=40 ма (максимальное значение). Диод дает большую мощность и согласно формуле (6) позволяет измерить коэффициент шума до
Перед началом измерения приемник должен быть полностью отрегулирован . и устойчиво работать. Необходимо измерить его избирательность по зеркальному каналу и результирующую полосу пропускания на выходе усилителя ПЧ. Избирательность по зеркальному каналу определяется на той же частоте, что и коэффициент шума. К антенному входу приемника присоединяют ВЧ пробник генератора шума. На выход детектора подключают ламповый вольтметр постоянного тока. Вольтметр должен быть высокоомным, чтобы не шунтировать сопротивление нагрузки детектора и не снижать его коэффициента передачи.
АРУ должна быть отключена, так как амплитудная характеристика приемника при измерении Кш должна быть линейной. Если в приемнике предусмотрена ручная регулировка усиления, то с ее помощью устанавливают уровень собственных шумов, равный 1 в, контролируя его по выходному прибору. Если ручной регулировки усиления нет, то измерения можно производить при любом начальном напряжении шума.
Затем подают анодное напряжение на шумовой диод и, изменяя напряжение накала, добиваются такой мощности шумов анодного тока диода, чтобы показания прибора на выходе приемника возросли в 1,41 раза. Это соответствует равенству мощности шума генератора мощности собственных шумов приемника при линейной характеристике детектора.
Поскольку мощность пропорциональна квадрату напряжения, возрастание напряжения в 1,41 раза соответствует увеличению мощности на выходе детектора в 2 раза. Мощность удваивается потому, что к мощности собственных шумов приемника добавляется точно такая же мощность шумов генератора. Обычно диодные детекторы радиоприемников линейны при напряжении ПЧ не менее 0,5—1 в.
Если используется детектор с квадратичной характеристикой, показания прибора при включении генератора шума должны возрасти в 2 раза.
Напряжение шума можно измерять до детектора непосредственно по ПЧ, используя для этого высокочастотный вольтметр или милливольтметр. При линейной шкале прибора его показания при измерении коэффициента шума также должны возрасти в 1,41 раза.
После того как установлена необходимая мощность шума генератора, по контрольному прибору определяют величину анодного тока диода и по формуле (6) подсчитывают коэффициент шума приемника. Если сопротивление эквивалента антенны RA постоянно, значения Кш подсчитывают заранее и наносят их прямо на шкалу миллиамперметра.
С учетом избирательности приемника по зеркальному каналу коэффициент шума определяется по формуле:
и точность измерения ухудшится на 30%. Фактический коэффициент шума при этом будет на 10% больше, чем измеренный. При ослаблении зеркального канала в 10 раз ошибка измерения составит 1%, с чем можно практически не считаться.
При большом коэффициенте шума радиоприемника величина мощности шума генератора может оказаться недостаточной для возрастания показаний выходного прибора в 1,41 раза. В этом случае для вычисления коэффициента шума необходимо формулу (7) умножить
т. е.
где N показывает возрастание напряжения шума на выходе приемника при включении генератора шума; при возрастании его в 1,41 раза N2=2 и N2—1 = 1.
Измерив коэффициент шума и учтя поправки, по формуле (8) можно подсчитать чувствительность приемника в микровольтах по следующей формуле:
где а — превышение напряжения сигнала над напряжением собственных шумов приемника, необходимое для высококачественного приема. Ориентировочные значения для различных видов сигналов даны в табл. 1;
Пш — шумовая полоса радиоприемника (в Мгц), связанная с его полосой пропускания через коэффициент, зависящий от числа контуров, определяющих полосу, Пш = βΔf0,7. Величина β дана в табл. 2; R А — в ком. В заключение следует отметить, что коэффициент шума хороших приемников на KB и УКВ диапазонах (б—180 Мгц) лежит в пределах 1,5—5.
Agilent. Основы анализа спектра — страница 11
Одно из основных применений анализаторов спектра – вычленить и измерить сигнал низкого уровня. Ограничением при такого рода измерениях является шум, генерируемый внутри самого анализатора. Этот шум, порождаемый случайным движением электронов внутри различных элементов цепей*, увеличивается несколькими ступенями усиления анализатора и, в конце концов, отображается на дисплее как шумовой сигнал. В терминах анализатора спектра этот шум обычно называют средним уровнем собственных шумов (средним отображаемым уровнем шума, DANL) 1 . И хотя существуют методики, позволяющие измерить сигналы, находящиеся даже чуть ниже этого уровня, по большому счету мощность шумового сигнала является непреодолимым ограничением нашей возможности проводить измерения сигналов с низким уровнем.
Давайте допустим, что на вход анализатора спектра помещена 50-омная нагрузка, чтобы предотвратить попадание в анализатор любых нежелательных сигналов. Эта пассивная нагрузка генерирует небольшое количество шумовой энергии, равное kTB , где
k = постоянная Больцмана (1.38 х 10 -29 джоуля/°К);
Т = температура в градусах Кельвина;
В = полоса, в которой измеряется шум, Гц.
Поскольку полная мощность шума есть функция полосы измерения, это значение обычно нормируют на 1 Гц полосы. Таким образом, при комнатной температуре плотность мощности шума равна -174 дБм/Гц. Когда этот шум достигает первой ступени усиления анализатора, усилитель увеличивает шум и добавляет немного своего собственного. По мере продвижения шумового сигнала дальше через систему, значение его амплитуды остается довольно значительным, так что шум, генерируемый в последующих ступенях усиления, дает очень малый вклад в полную мощность шума. Следует отметить, что между входным разъемом анализатора и первой ступенью усиления есть входной аттенюатор и один или несколько смесителей, и все эти компоненты также генерируют шум. Однако, значение генерируемого ими шума либо равно, либо достаточно близко к абсолютному минимуму -174 дБм/Гц, поэтому значительного влияния на уровень шума, поступающего на первую ступень усиления, они не оказывают.
Мы можем определить уровень собственных шумов, просто глядя на уровень, отображаемый на дисплее, когда вход анализатора нагружен на 50 Ом. Этот уровень – нижняя граница собственного шума анализатора. Сигналы, лежащие ниже этого уровня, скрываются шумом, и увидеть их нельзя. Однако уровень собственных шумов не является непосредственным уровнем шума на входе, а представляет собой скорее уровень эффективного шума. Дисплей анализатора настроен на отображение уровня сигнала на входе анализатора, так что уровень собственных шумов представляет некую фиктивную – или эффективную – нижнюю границу шума на входе.
Действительный уровень шума на входе является функцией входного сигнала. И конечно же, иногда сам шум и является интересующим нас сигналом. Как и любой другой сигнал, шумовой сигнал гораздо легче измерить, если он находится намного выше эффективной (собственной) нижней границы шума. Эффективная нижняя граница шума включает в себя потери, вносимые входным аттенюатором, потери при преобразованиях в смесителе, и потери в прочих элементах цепи, стоящих до первой ступени усиления. С потерями преобразований в смесителе мы ничего не можем поделать, зато мы можем изменить входной радиочастотный аттенюатор. Это дает нам возможность управлять уровнем входного сигнала, поступающего на первый смеситель, и тем самым менять отображаемое соотношение сигнал/шум. Разумеется, наименьшее значение уровня собственных шумов мы получим, избрав минимальное (нулевое) радиочастотное ослабление.
Поскольку входной аттенюатор никак не влиял на действительный шум, генерируемый в системе, у некоторых ранних моделей анализаторов отображаемый уровень шума просто оставался в одном и том же положении, независимо от установки входного ослабления. То есть, усиление ПЧ оставалось постоянным. В этом случае входной аттенюатор влиял на положение истинного входного сигнала на дисплее. По мере увеличения входного ослабления, уменьшающего уровень входного сигнала, положение сигнала на дисплее опускалось ниже, в то время как шум оставался на своем месте.
Начиная с конца 70-х годов, конструкторы анализаторов спектра применили иной подход. В новых анализаторах внутренний микропроцессор изменяет усиление ПЧ, чтобы отстроить изменения во входном аттенюаторе. Таким образом, сигнал, поступающий на вход анализатора, не меняет своего положения на дисплее при изменении входного ослабления, в то время как отображаемый уровень шума движется вверх-вниз. В этом случае опорный уровень остается неизменным. Это проиллюстрировано на Рис. 5-1. При увеличении ослабления от 5 до 15 и 25 дБ, отображаемый шум поднимается, а сигнал -30 дБ остается неизменным. В любом случае, наилучшее соотношение сигнал/шум мы получим, избрав наименьшее входное ослабление.
Рисунок 5-1. Опорный уровень остается постоянным при изменении входного ослабления
Полоса разрешения тоже влияет на отношение сигнал/шум, или на чувствительность. Шум, генерируемый в анализаторе, случаен, и обладает постоянной амплитудой в широком диапазоне частот*. Поскольку разрешающие фильтры, или фильтры ПЧ, установлены после первой ступени усиления, полная мощность шума, проходящая через фильтры, определяется шириной этих фильтров. Далее этот шумовой сигнал детектируется и отображается на дисплее. Случайная природа шумового сигнала заставляет отображаемый уровень изменяться как
где BW1 – начальная полоса разрешения;
BW2 – конечная полоса разрешения.
Так, если мы изменим полосу разрешения в десять раз, отображаемый уровень шума изменится на 10 дБ, как показано на Рис. 5-2. Для незатухающих волновых сигналов мы получим наилучшее соотношение сигнал/шум, или наилучшую чувствительность, используя минимальную полосу разрешения из доступных в нашем анализаторе 2 .
Рисунок 5-2. Отображаемый уровень шума изменяется как 10 log (BW1/BW2)
Анализатор спектра отображает сумму шума и сигнала, и поэтому при малом соотношении сигнал/шум становится очень трудно различить собственно сигнал. Ранее мы отмечали, что можно использовать видео-фильтр для уменьшения флуктуаций амплитуды зашумленных сигналов, не оказывая при этом особого влияния на постоянный сигнал. Рис. 5-3 иллюстрирует то, как видео-фильтр может помочь нам различить низкоуровневый сигнал. Следует отметить, что видео-фильтр не оказывает влияния на средний уровень шума и потому не влияет на чувствительность анализатора.
В итоге, наилучшей чувствительности по отношению к узкополосным сигналам можно достичь выбором минимальной полосы разрешения и минимального входного ослабления. Также можно выбрать минимальную видео-полосу, чтобы различить сигнал, находящийся на уровне шума или близко к нему 3 . Разумеется, выбор узкой полосы разрешения и видео-полосы увеличивает время развертки.
Рисунок 5-3. Видео-фильтрация делает низкоуровневые сигналы более различимыми
Многие производители описывают эффективность своих приемников в терминах коэффициента шума, а не чувствительности. Как мы увидим, оба эти способа эквивалентны. Анализатор спектра — это приемник, поэтому мы разберем его коэффициент шума на основе синусоидального входного сигнала.
Коэффициент шума можно определить как ухудшение отношения сигнал-шум при прохождении сигнала через прибор, в нашем случае – через анализатор. Мы можем выразить коэффициент шума как
где F – коэффициент шума по мощности,
Si – мощность входного сигнала,
Ni – истинная мощность входного шума,
So – мощность выходного сигнала,
No – мощность выходного шума.
Это выражение можно упростить для случая анализатора спектра. Во-первых, выходной сигнал равен входному, умноженному на коэффициент усиления анализатора. Во-вторых, усиление нашего анализатора есть единица, поскольку уровень сигнала на выходе (показанный на дисплее) тот же, что и на входе (на входном разъеме). Поэтому в нашем случае, после подстановки, приведения подобных и упорядочивания, коэффициент шума становится таким:
Это выражение говорит нам, что все, что мы должны сделать, чтобы определить коэффициент шума, это сравнить уровень шума, как он считывается с дисплея, с истинным (не эффективным) шумовым уровнем на входном разъеме.
NF = 10 log (F) = 10 log (No) — 10 log (Ni)
Мы используем истинный шумовой уровень на входе, а не эффективный шумовой уровень, поскольку наше отношение сигнал-шум было основано на истинном входном шуме. Как мы определили ранее, когда вход нагружен на 50 Ом, уровень kTB шума при комнатной температуре в полосе 1 Гц равен -174 дБм.
Мы знаем, что отображенный на дисплее уровень шума анализатора меняется с полосой. Поэтому все, что мы должны сделать, чтобы определить коэффициент шума нашего спектроанализатора, это измерить шумовую мощность в некоторой полосе и пересчитать ее на полосу в один Гц, используя вышеприведенную формулу 10 log (BW2/BW1), а затем сравнить результат с величиной –174 дБм.
Например, если мы измерили –110 дБм при разрешающей полосе 10 кГц, мы имеем:
NF = [измеренный шум в дБм] – 10log(RBW/1) – kTBB=1 Гц
= -110 дБм – 10 log(10000/1) – (174 дБм)
= -110 – 40 +174
= 24 дБ.
Коэффициент шума не зависит от полосы 4 . Выбери мы другую полосу разрешения, результат у нас получился бы все равно тот же самый. Например, если бы мы выбрали полосу разрешения в 1 кГц, измеренный шум был бы -120 дБм, а 10 log(RBW/1) был бы 30. Подставив эти значения, мы получим -120 – 30 + 174 = 24 дБ, тот же коэффициент, что и прежде.
Коэффициент шума в 24 дБ в нашем примере говорит нам, что синусоидальный сигнал должен быть на 24 дБ выше kTB , чтобы сравняться со средним отображаемым уровнем шума на этом конкретном анализаторе. Таким образом мы можем использовать коэффициент шума для определения среднего уровня собственных шумов для заданной полосы, или чтобы сравнить средние уровни собственных шумов разных анализаторов в одной полосе 5 .
Одна из причин введения коэффициента шума состоит в том, что он помогает определить, как много выгоды мы можем получить от использования предусилителя. Несмотря на то, что коэффициент шума 24 дБ хорош для анализатора спектра, он не очень хорош для соответствующего приемника. Однако, помещая подходящий предусилитель до анализатора спектра, мы можем получить систему (предусилитель/анализатор), коэффициент шума которой ниже, чем у только анализатора. В той мере, в какой мы понижаем коэффициент шума, мы также улучшаем чувствительность системы.
Когда мы выше вводили коэффициент шума, мы делали это на основе синусоидального входного сигнала. Мы изучим выгоды от предусилителя на той же основе. Однако предусилитель также усиливает шум, и его выходной шум может быть выше, чем эффективный входной шум анализатора. Как мы увидим ниже в разделе Шум как сигнал, анализатор спектра с усреднением логарифма мощности отображает случайный шумовой сигнал на 2.5 дБ ниже действительной величины. Когда мы рассматриваем предусилители, мы должны учесть эти 2.5 дБ там, где необходимо.
Вместо выведения множества формул для определения выгоды, даваемой предусилителем, давайте взглянем на два крайних случая и посмотрим, когда каждый из них может применяться. Во-первых, если шумовая мощность на выходе предусилителя (в полосе равной той, что у анализатора спектра) хотя бы на 15 дБ выше, чем отображаемый средний шумовой уровень анализатора, то коэффициент шума системы примерно на 2.5 дБ ниже коэффициента шума предусилителя. Как мы можем установить, что именно этот случай имеет место? Нужно просто подключить предусилитель к анализатору и отметить, что случилось с шумом на экране. Если шум поднялся на 15 или более дБ, то это и есть указанный случай.
С другой стороны, если шумовая мощность, снимаемая с предусилителя (снова в той же полосе, что у анализатора) на 10 или более дБ меньше, чем средний отображаемый на дисплее анализатора шумовой уровень, то коэффициент шума системы меньше коэффициента шума анализатора на коэффициент усиления предусилителя. Снова мы можем провести проверку. Подключите предусилитель к анализатору; если отображаемый шум не изменится, то это тот случай.
Но тестирование экспериментальным путем предусматривает, что мы имеем нужное оборудование на руках. Нам не надо беспокоиться о цифрах. Мы просто подключаем предусилитель к анализатору, отмечаем средний отображаемый шумовой уровень и вычитаем коэффициент усиления предусилителя. Тогда мы получаем чувствительность системы.
Что мы в действительности хотим, так это знать заранее, что предусилитель для нас сделает. Мы можем сформулировать разобранные выше два случая следующим образом:
Используя эти выражения, мы увидим, как предусилитель влияет на чувствительность. Предположим, что наш анализатор имеет коэффициент шума 24 дБ, а предусилитель обладает коэффициентом усиления 36 дБ и коэффициентом шума 8 дБ. Все, что нам надо сделать, это сравнить усиление плюс коэффициент шума предусилителя с коэффициентом шума анализатора. Усиление плюс коэффициент шума предусилителя равно 44 дБ, и это более чем на 15 дБ превосходит коэффициент шума анализатора, так что коэффициент шума комбинации предусилитель/анализатор тот же, что у предусилителя, но на 2.5 дБ меньше, т. е. 5.5 дБ. При полосе разрешения 10 кГц комбинация предусилитель/анализатор имеет чувствительность
kTBB=1 + 10 log(RBW/1) + NFsys = -174 + 40 +5.5
Это дает нам улучшение на 18.5 дБ по сравнению с нижней границей шума в -110 дБм в случае без предусилителя.
Однако, могут быть и отрицательные стороны применения предусилителя, в зависимости от конечной цели проведения измерения. Если мы желаем достичь наилучшей чувствительности, но без потерь диапазона измерений, то предусилитель – это неправильный выбор. Рис. 5-4 иллюстрирует этот тезис. Анализатор с коэффициентом шума 24 дБ будет иметь средний отображаемый уровень шума –110 дБм при полосе разрешения 10 кГц. Если 1-дБ точка сжатия для этого анализатора есть 0 дБм, то измерительный динамический диапазон 110 дБ 6 . Когда мы подключим предусилитель, мы должны уменьшить максимальный вход системы в число раз, равное коэффициенту усиления предусилителя, до –36 дБм. Однако когда мы подключаем предусилитель, средний уровень отображаемого шума поднимется на 17.5 дБ, поскольку шумовая мощность на выходе предусилителя настолько выше, чем собственный шум анализатора, даже после учета фактора 2.5 дБ. Теперь коэффициент усиления предусилителя надо вычитать именно из этого возросшего уровня шума. При подключенном предусилителе динамический диапазон измерений составляет 92.5 дБ, т. е. на 17.5 дБ меньше, чем без предусилителя. Потери измерительного динамического диапазона равны изменению отображаемого на дисплее шума при подключении предусилителя.
Рисунок 5-4. Если отображаемый шум смещается вверх при подсоединении предусилителя, диапазон измерений сокращается на величину изменения показаний шума
1 Термин «средний уровень собственных шумов» иногда путают с «чувствительностью». Хоть эти два понятия и связаны, смысл у них все же различен. Чувствительность – это мера минимального уровня сигнала, дающего различимое значение соотношения сигнал/шум или коэффициента битовой ошибки. Спецификации анализаторов спектра всегда даются в терминах среднего уровня собственных шумов.
2 Широкополосные импульсные сигналы могут демонстрировать совершенно обратное поведение, когда отношение сигнал/шум будет расти с увеличением полосы.)
3 О влиянии шума на точность см. Динамический диапазон в зависимости от погрешности измерения в Главе 6.
4 Не для всякого анализатора это утверждение безоговорочно верно из-за различного способа распределения секций разрешающих фильтров и усиления в цепи ПЧ.
5 Вычисленный подобным образом коэффициент шума нельзя непосредственно сравнивать с коэффициентом шума приемника, поскольку «измеренный шум» в уравнении меньше действительного шума на 2.5 дБ. См. пункт Шум как сигнал далее в этой главе.
6 См. пункт Компрессия смесителя.