Как ведут себя проводники с током изображенные на рисунке

На рисунке 244 показано, как взаимодействуют проводники с током. Покажите стрелками направления токов в проводниках.

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Используя правило буравчика и правило левой руки, покажите, что токи, направленные параллельно, притягиваются, а противоположно – отталкиваются.

Рассмотрим два проводника с сонаправленными токами I₁ и I₂ , как
показано на рисунке.
Согласно правилу буравчика индукция магнитного поля В -> ₁ первого
тока направлена в любой точке второго проводника
перпендикулярно плоскости рисунка от нас. Согласно правилу
левой руки сила Ампера F -> ₂₁, действующая на второй ток со
стороны первого тока, направлена перпендикулярно проводникам
в сторону первого проводника. Аналогично, сила Ампера F -> ₁₂,
действующая на первый ток, направлена в сторону второго.
Следовательно, в случае проводников с сонаправленными токами
силы F12
r
и F21
r
направлены навстречу друг другу, поэтому
проводники притягиваются.
103
Рассмотрим два проводника с противоположным направлением
токов I₁ и I₂. Согласно правилу буравчика индукция магнитного
поля В -> ₁
первого тока направлена в любой точке второго
проводника перпендикулярно плоскости рисунка от нас. Согласно
правилу левой руки сила Ампера F -> ₂₁
, действующая на второй ток,
направлена от первого тока. Аналогично, сила Ампера F -> ₁₂,
действующая со стороны второго тока на первый, направлена от
второго проводника. Следовательно, проводники с
противоположно направленными токами отталкиваются.

Решебник по физике за 10 класс (Г.Я Мякишев, Б.Б. Буховцев, 2000 год),
задача №
к главе «Глава IХ Магнитное поле».

Закон Ампера. Магнитная индукция поля

Из глубокой древности известны магнитные свойства некоторых железных руд, которые получили свое применение более чем за тысячу лет до нашей эры в устройстве магнитного компаса (устройства, в котором магнитная стрелка свободно вращается вокруг своей оси и показывает направление север — юг).

Практические опыты убеждают, что магниты (куски железных руд) способны создавать вокруг себя особое магнитное поле, которое способно влиять на другой находящийся в данном поле магнит.

Магнитные силы прямого магнита (прямолинейный стержень) сосредоточены в основном на его концах, которые называют полюсами магнита. Например, магнитная стрелка будет поворачиваться около концов магнита (направление вращения стрелки зависит от полюса), но будет оставаться неподвижной, если помещена у средней части магнита.

В магнитном поле магнит будет вести себя точно также как и электрический диполь в электростатическом поле – будет стремиться повернуться по полю. Но есть важный нюанс – если диполь можно разделить на положительный и отрицательный заряды, то при разломе магнита пополам получится два новых магнита, каждый из которых будет иметь свои полюса (северный и южный).

В 1820 году Эрстедом было установлено, что проводники, по которым проходят токи, также взаимодействуют с магнитной стрелкой. Положение магнитной стрелки, которую поместили рядом с проводником с током, также изменяется вместе с изменением величины и направления тока, но при этом стрелка совершенно не реагирует на неподвижные электрические заряды. Из этого явления был сделан вывод, что создавать магнитное поле могут лишь движущиеся электрические заряды (электрический ток), а вокруг неподвижных зарядов существует лишь электростатическое поле.

Магнитное поле, возникающее рядом с проводником с током, как и электрическое поле, обусловленное неподвижными электрическими зарядами, является одним из видов материи. У него имеются определенные физические свойства, такие как инерция, и характеризуется энергией.

Магнитное поле взаимодействует не только с магнитами, но и с электрическими зарядами, находящимися в движении, поскольку они способны сами создавать магнитное поле. Именно поэтому проводники, по которым протекает электрический ток, отталкиваются или притягиваются в зависимости от направления протекающего тока.

Вектор магнитной индукции В является основной характеристикой магнитного поля. Данная величина пропорциональна силе, которая действует на северный конец бесконечно маленькой магнитной стрелки, которая помещена в данную точку магнитного поля. В разных точках поля по направлению и величине индукция имеет различные значения.

Действия магнитного поля на проводник с током было исследовано Ампером. Отсюда и название – закон Ампера.

Если проводник с током помещен во внешнее магнитное поле, например между полюсами магнита, на этот проводник начнет действовать сила F (рисунок ниже), которую можно измерить:

Направление силы F, указанное на рисунке выше, соответствует тому случаю, когда вектор B направлен так, как указывают стрелки, а ток течет перпендикулярно «на нас». При этом было обнаружено, что действующая на прямолинейный проводник с током сила F, прямо пропорциональна силе тока I в проводнике, его длине l, sin α (в данном случае α это угол между вектором В и направлением тока) и магнитной индукции В:

В данном случае k – коэффициент пропорциональности, который зависит от выбранной системы единиц.

Данная формула справедлива для случая однородного поля (в котором вектор В постоянен) и прямолинейного проводника.

В случае, когда поле неоднородно и проводник имеет произвольную форму, формула (1) примет вид:

Данное выражение носит название закон Ампера.

В системе СИ закон Ампера для прямолинейного проводника конечной длины l и однородного поля записывается в виде:

А для системы СГС выражение будет иметь вид:

Здесь с – электродинамическая постоянная, имеющая значение 3·10 10 см/с, α – угол между вектором В и направлениями тока в проводнике.

Направление вектора В или силы F определяют с использованием правила левой руки (рисунок ниже):

Правило левой руки звучит так: если указательный палец левой руки направить по полю, а средний по направлению тока, то отогнутый большой палец покажет направление силы, которая действует на проводник с током.

Подтверждением закона Ампера может служить следующий опыт. По свободно провисающему между двумя изоляторами проводнику протекает электрический ток (рисунок ниже):

Когда к проводнику подносят постоянный магнит, то он по мере приближения магнита отклоняется в сторону. Магнит действует на проводник с током с силой F. Проводник также действует на постоянный магнит с силой F, но направленной противоположно и приложенной в данном случае к северному полюсу магнита.

Так же как и электрическое поле, магнитное поле можно отображать графически с магнитных силовых линий или линий магнитной индукции.

Кривые, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора В в этих точках называют линиями магнитной индукции (линии поля В). В отличии от силовых линий электростатического поля линии магнитной индукции всегда замкнуты. Они выходят из северного полюса магнита, входят в южный, и замыкаются внутри магнита.

Линии поля магнита В_магн. показаны на рисунке выше, а также на рисунке изображены линии поля, созданного проходящим по проводнику электрическим током (В_тока). В случае прямолинейного проводника линии магнитной индукции представляют собой концентрические окружности (рисунок ниже):

Направление данных линий определяют с помощью правила буравчика – если по направлению тока ввинчивать буравчик (винт справа), то вращение рукоятки буравчика покажет направление линий B.

Действие магнитного поля на проводник с током

Вы, вероятно, знаете, что электродвигатель является неотъемлемой частью многих приборов, таких как: пылесос, стиральная машина, посудомоечная машина, дрель и так далее. Мы не будем здесь вдаваться в подробности об устройстве и работе электродвигателя, но мы рассмотрим, что заставляет его выполнять свою работу. Что ж, мотор вращается благодаря силе, с которой магнитное поле действует на проводник с током. Эта сила называется электродинамической силой (которую еще часто называют силой Ампера).

Если представить контур с электрическим током в виде рамки, закрепленной на оси, и поместить эту рамку в магнитное поле с направленными линиями, как на рис. 1, то рамка будет вращаться. Это вращение, вызванное наличием магнитного поля, является основой работы электродвигателя! Вы можете узнать больше об электродинамической силе, изучив эту статью.

Рис. 1. На рамку с электрическим током, помещенную в магнитное поле, действует так называемая электродинамическая сила, что заставляет рамку вращаться в этом поле.

Если проводник с постоянным электрическим током I поместить в однородное магнитное поле с вектором индукции B , то на часть проводника длиной L будет действовать электродинамическая сила: F_ed = I * L * B * sin α ,

где α – угол между проводником и линиями магнитного поля (смотрите рисунок 2).

Рис. 2. Изменение угла между проводником с током и вектором магнитной индукции влияет на величину электродинамической силы

Отсюда следует, что величина силы прямо пропорциональна величине тока I, длине проводника L и величине магнитной индукции B, но она также зависит от величины синуса угла между проводником и линиями магнитного поля. Когда проводник с током параллелен линиям магнитного поля, т.е. когда α = 0 ° или 180 ° , то сила не действует, потому что sin 0 ° = sin 180 ° = 0. В свою очередь, сила будет иметь максимальное значение, когда проводник перпендикулярен линии поля, т.е. когда α = 90 ° или 270 ° , так как sin 90 ° = sin 270 ° = 1.

Направление электродинамической силы можно определить с помощью правила левой руки, как показано на рис. 3:

Если расположить ладонь левой руки так, чтобы линии индукции магнитного поля входили во внутреннюю сторону ладони, перпендикулярно к ней, а четыре пальца направлены по току, то отставленный на 90° большой палец укажет направление силы, действующей со стороны магнитного поля на проводник с током.

Википедия

Рис. 3. Правило левой руки

Теперь попробуем применить полученные знания на примере с качелями, которые представлены на фото ниже (рис. 3.).

Подключение батареи к клеммам, видимым над белым цилиндрическим держателем, приведет к протеканию электрического тока через качели. Электродинамическая сила от поля, создаваемого подковообразным магнитом, будет действовать на горизонтальную перекладину качелей. Посмотрите внимательно на ситуацию, показанную на рис. 3. Можете ли вы предположить, в какую сторону качнутся качели? И каков будет угол этого отклонения?

Ответ на первый вопрос – о направлении электродинамической силы – можно найти на рис. 4. Для ответа на второй вопрос мы немного упростим нашу систему, введя дополнительные предположения.

1. Вертикальные части направляющей имеют незначительную массу, и вся масса качелей сосредоточена в ее горизонтальной перекладине.
2. Магнитное поле однородное, и поворотная перекладина все время остается в этом поле.

Рис. 3. Алюминиевые качели, которые можно приводить в движение с помощью электродинамической силы

Рис. 4. Схематический чертеж качелей, показанных на рис. 3. с обозначенным направлением тока и векторами магнитной индукции и электродинамической силы. Обратите внимание, что вектор индукции образует прямой угол с направлением электрического тока.

Когда перекладина поворачивается (смотрите рисунок 5), на нее действуют две силы: горизонтально направленная гравитационная сила F_g и горизонтальная электродинамическая сила F_ed . Угол β, на который качели отклонятся от вертикали, зависит от соотношения величин этих двух сил. Его тангенс равен tg β = F_ed / F_g = ( B * I * L ) / ( m * g ),

где I – электрический ток, протекающий через качели, B – вектор индукции магнитного поля, создаваемого магнитом, m и L – масса и длина перекладины соответственно.

Рис. 5. Силы, действующие на перекладину качелей – вид сбоку

Действие магнитного поля на два параллельных проводника с током.

На рис. 6 показаны два прямолинейных проводника с током, расположенных параллельно в вакууме на расстоянии d друг от друга.

Проводник a создает в окружающей его среде на расстоянии d магнитное поле, которое равно: B_a = ( μ₀ * I_a ) / ( 2*π*d ), где μ₀ – это магнитная постоянная (или магнитная проницаемость вакуума) равная 4π · 10 −7 Гн/м.

В этом поле имеется проводник b, в котором течет ток I_b. На отрезок L этого проводника действует сила F_b = I_b * L * B_a = ( μ₀ * L * I_a * I_b ) / ( 2*π*d ).

Направление силы F_b показано на рисунке. Конечно, эти рассуждения можно “перевернуть” и рассчитать силу, действующую на проводник a в магнитном поле, создаваемом проводником b. Результат расчета совпадает с тем, что непосредственно следует из третьего закона динамики Ньютона.

Рис. 6. Проводники с током, взаимодействующие через магнитное поле

Мы видим, что два параллельных проводника с токами взаимодействуют через магнитное поле. Проводники, в которых токи текут в одинаковых направлениях, притягиваются друг к другу, а те, в которых токи имеют противоположные направления, отталкиваются друг от друга.

Взаимодействие параллельных проводников использовалось для определения силы тока. Предположим, что d = 1 метр и что одинаковые токи протекают в проводниках, то есть I_a = I_b = I. Если мы подберем силу тока так, чтобы сила притяжения проводников составляла 2-10 -7 Н на 1 м их длины, то в таком случае мы скажем, что сила тока в проводниках равна 1 амперу.