Звуковой резонанс: определение, особенности возникновения и примеры
Звуковой резонанс — это совпадение частоты внешней вынуждающей силы (акустической волны) с собственной частотой, что приводит к резкому ее увеличению. Явление резонанса тесно связано со способностью звука отражаться, о чем подробнее поговорим в статье. Кроме того, расскажем о звучащей каменной глыбе, о поющем нечеловеческим голосом доме. Приведем и другие примеры проявления звукового резонанса, объясним их причины.
Опыт с камертонами
Акустическая волна подобна качелям: если толкать их как попало, сбиваясь с ритма, то высоко она не взлетит. Важность совпадения частоты (ритма) легко можно увидеть в эксперименте с двумя камертонами. Возьмем те, что имеют одинаковую частоту, и поставим довольно близко друг от друга. Ударим молоточком по ножкам первого — он зазвучит, и очень скоро заставит звучать другой. Почему это произойдет? Второй инструмент будет приведен в движение (раскачан) звуковой волной. Когда первый замолчит, второй будет издавать звук еще некоторое время. Вот как возникает звуковой резонанс. Если проделать опыт на камертонах разной частоты, мы увидим, что они не резонируют.
Музыкальные инструменты
Гитарная или скрипичная струна сама по себе звучит не очень громко и вряд ли будет слышна в концертном зале. Звук во много раз усиливается благодаря корпусу инструмента — резонатору. И раструб духовых инструментов, и корпус струнных, клавишных инструментов — например, дека рояля, являются резонаторами. Они собирают слабые звуки и увеличивают их амплитудой основной звук (по принципу качели). В результате инструмент звучит громко, а еще от резонатора зависят тембр, глубина, мягкость или резкость тона.
Отражение звука
Звуковой резонанс возможен благодаря отражению волны. Рассмотрим это свойство звука подробнее. Акустическая волна, добежав до препятствия, которым может быть любое тело, возвращается назад. Знакомое всем эхо — это и есть волна, отраженная от удаленного предмета. Почему удаленного? Дело в том, что препятствие должно располагаться достаточно далеко, чтобы человек мог отличить звук от источника и отраженный звук. Так, в помещении средних размеров, например, в комнате квартиры, эха не будет. Все потому, что время, через которое волна, отразившись от стен, возвращается, слишком мало. Несмотря на это, отчетливо слышно, что звук гулкий, громкий.
Если завесить все стены коврами или покрыть другими звукоизолирующими материалами, звук станет глухим, сухим, даже неприятным. В случаях, когда важна звонкость, нужно позаботиться о том, от чего будет отражаться акустическая волна. Звукового резонанса без этого не будет.
Помещение как резонатор
Качество звучания в помещении особенно важно для театров, филармоний. Есть даже особый раздел акустики — архитектурная акустика. Она решает проблемы проектирования залов с хорошей слышимостью. «Правильное» помещение и само является резонатором. Подобные залы имеют округлые потолок и стены, благодаря чему звук доходит до каждого зрителя, слушателя.
Надо заметить, что форма помещения — вогнутая, а не выпуклая. Последняя не подходит, т. к. при отражении волны под углом большая часть звука рассеивается и не возвращается. При вогнутой форме стен звук возвращается почти по той же траектории, что и распространяется, т. е. доходит до каждой точки зала практически без потерь.
«Поющий» камень
Недалеко от Баку, столицы Азербайджана, есть пустыня со знаменитым «поющим» камнем. Он настолько известен, что получил имя — «Каменный бубен». Эта удивительная глыба имеет свойство: если ударить по ней камнем, то звук получается такой же громкий и чистый, как у колокола. Как же физика объясняет этот пример звукового резонанса?
Удар приводит к краткосрочной деформации — тут же от точки столкновения во все стороны бегут звуковые волны. На скорость их расхождения размеры камня не влияют. Однако волна может свободно распространяться только в неограниченном пространстве. А ведь мы знаем, что камень и воздух имеют границы (там, где они соприкасаются). Когда волна добегает до рубежа, она частично проходит в другую среду — из камня в воздух. Оставшаяся часть акустической энергии отражается в обратном направлении.
От чего зависит звучание
Чем больше разнятся скорости звука в воздухе и камне, тем лучше отражение. Так, в граните звук расходится со скоростью 4×103 м/с, в воздухе — 3,3×102 м/с. Следовательно, в воздух выйдет незначительное количество энергии, а основная часть будет «закрыта» внутри камня. «Поющая» глыба лежит на других камнях, у нее слабая акустическая связь с землей, ведь она касается грунта лишь в нескольких местах. Получается, что звук не может выйти в землю. Подобные предметы, способные заключить внутри себя колебательную энергию, называются резонаторами. Что же происходит в середине «поющего» камня при ударе? Волны множество раз отражаются от его стенок, уменьшаются или увеличиваются при звуковом резонансе. Усиление бывает тогда, когда волна, отразившись, возвращается в той же фазе, в которой она начинала свой пробег.
Таинственный дом
В «Рассказах о старой Москве» А. Вьюркова описывается звучащий страшным голосом дом. Главный герой произведения Иван Павлович решил разбогатеть обманным путем. Он нанял бригаду каменщиков, чтобы те построили ему доходный дом, и не заплатил им всей обещанной суммы. Вскоре арендаторы стали один за другим покидать гостиницу, потому что были напуганы нечистой силой, которая выла нечеловеческим голосом. Иван Павлович обратился в полицию, и городовые остались в засаде на ночь. Их постигла та же участь, что и квартиросъемщиков. В пустых комнатах раздавались жуткие вздохи и вой. Стражи порядка в ужасе покинули здание со страшным домовым.
Иван Павлович остался без денег и без жильцов. Ему нечем было выплачивать проценты по кредиту, поэтому имущество и его самого арестовали. По прошествии времени один из подрядчиков раскрыл Ивану Павловичу секрет мистического дома. Оказывается, что обманутые рабочие решили отомстить: они замуровали в стену пустые бутылки, которые звучали при каждом порыве ветра, пугая постояльцев.
Резонатор Гельмгольца
Удивительные свойства пустых сосудов человечество знает давно. Античные архитекторы при строительстве театра использовали знания о звуковом резонансе: закладывали в стены сосуды из бронзы, чтобы голос актеров звучал громче. В акустике широко применяются резонаторы Гельмгольца. Гельмгольц — это немецкий ученый, который обосновал теорию слуха с физической точки зрения. С помощью набора резонаторов, названных в его честь, можно анализировать сложные звуки по частоте колебаний волны.
Как же работает резонатор? Он представляет собой шарообразный или в форме бутылки сосуд с узким горлышком. Весь секрет состоит в звуковом резонансе колебаний воздуха, который находится внутри. Звуковая волна сложная. Она состоит из множества колебаний. Но каждый из резонаторов лучше всего отзывается на ту частоту, которая равна его собственной, т. е. частоту колебания воздуха, заключенного в полости. От чего она зависит?
Если резонатор меньше длины звуковой волны, то его принцип действия такой же, как у пружинного маятника. Воздух в узком горлышке движется намного быстрее, чем в самом резонаторе. Именно колебания в горлышке сосуда играют главную роль. Получается, что кинетическая энергия сосредоточена преимущественно в этом узком месте. Упругую энергию несет масса воздуха, находящаяся внутри резонатора.
Воздуха в горлышке гораздо меньше, чем внутри, поэтому изменением его объема во время колебаний принято пренебрегать. Условно считается, что вся эта масса передвигается как единое целое, как воздушная пробка, а объем воздуха внутри резонатора меняется сильно. Получается, что воздух внутри работает как пружина в колебательной системе. Его приток перекрывает путь в сосуд другому воздуху, а отток понижает давление и препятствует выпусканию воздуха изнутри. Когда воздушная пробка идет вниз, она сжимает близлежащий слой воздуха внутри резонатора, т. е. повышает его плотность. В результате растущее давление приводит в движение следующий слой воздуха, потом еще один и т. д. Таким образом, сжатие распространяется по слоям, передает свой импульс, и возникает звуковая волна.
Теперь понятно, что причиной жутких голосов в доходном доме был звуковой резонанс. Вой ветра и другие шумы с улицы — это неупорядоченные гармонические колебания разной частоты. Их называют чистыми тонами. При прохождении через стену все частоты, кроме резонансных, слабели. Резонансные частоты — это те, что совпадали с частотами воздуха в пустых сосудах. Более того, они могли даже усилиться. Городовые впадали в панику, потому что слышали несвойственные человеку и живым существам звуки. Дело в том, что наша речь звучит на частоте, гораздо большей 100 герц, а «домовой» издавал необычно низкие звуки.
Теория звука и акустики понятным языком
Автозвук
Мир домашних развлечений довольно разнообразен и может включать в себя: просмотр кино на хорошей домашней кинотеатральной системе; увлекательный и захватывающий игровой процесс или прослушивание музыкальных композиций. Как правило, каждый находит что-то своё в этой области, или сочетает всё сразу. Но какими бы не были цели человека по организации своего досуга и в какую бы крайность не ударялись — все эти звенья прочно связаны одним простым и понятным словом — «звук». Действительно, во всех перечисленных случаях нас будет вести за ручку звуковое сопровождение. Но вопрос этот не так прост и тривиален, особенно в тех случаях, когда появляется желание добиться качественного звучания в помещении или любых других условиях. Для этого не всегда обязательно покупать дорогостоящие hi-fi или hi-end компоненты (хотя будет весьма кстати), а бывает достаточным хорошее знание физической теории, которая способна устранить большинство проблем, возникающих у всех, кто задался целью получить озвучку высокого качества.
Далее будет рассмотрена теория звука и акустики с точки зрения физики. В данном случае я постараюсь сделать это максимально доступно для понимания любого человека, который, возможно, далёк от знания физических законов или формул, но тем не менее страстно грезит воплощением мечты создания совершенной акустической системы. Я не берусь утверждать, что для достижения хороших результатов в этой области в домашних условиях (или в автомобиле, например) необходимо знать эти теории досканально, однако понимание основ позволит избежать множество глупых и абсурдных ошибок, а так же позволит достичь максимального эффекта звучания от системы любого уровня.
Общая теория звука и музыкальная терминология
Что же такое звук? Это ощущение, которое воспринимает слуховой орган «ухо» (само по себе явление существует и без участия «уха» в процессе, но так проще для понимания), возникающее при возбуждении барабанной перепонки звуковой волной. Ухо в данном случае выступает в роли «приёмника» звуковых волн различной частоты. Звуковая волна же представляет собой по сути последовательный ряд уплотнений и разряжений среды (чаще всего воздушной среды в обычных условиях) различной частоты. Природа звуковых волн колебательная, вызываемая и производимая вибрацией любых тел. Возникновение и распространение классической звуковой волны возможно в трёх упругих средах: газообразных, жидких и твёрдых. При возникновении звуковой волны в одном из этих типов пространства неизбежно возникают некоторые изменения в самой среде, например, изменение плотности или давления воздуха, перемещение частиц воздушных масс и т.д.
Поскольку звуковая волна имеет колебательную природу, то у неё имеется такая характеристика, как частота. Частота измеряется в герцах (в честь немецкого физика Генриха Рудольфа Герца), и обозначает количество колебаний за период времени, равный одной секунде. Т.е. например, частота 20 Гц обозначает цикл в 20 колебаний за одну секунду. От частоты звука зависит и субъективное понятие его высоты. Чем больше звуковых колебаний совершается за секунду, тем «выше» кажется звучание. У звуковой волны так же имеется ещё одна важнейшая характеристика, имеющая название — длина волны. Длиной волны принято считать расстояние, которое проходит звук определённой частоты за период, равный одной секунде. Для примера, длина волны самого низкого звука в слышимом диапазоне для человека частотой 20 Гц составляет 16,5 метров, а длина волны самого высокого звука 20000 Гц составляет 1,7 сантиметра.
Человеческое ухо устроено таким образом, что способно воспринимать волны только в ограниченном диапазоне, примерно 20 Гц — 20000 Гц (зависит от особенностей конкретного человека, кто-то способен слышать чуть больше, кто-то меньше). Таким образом, это не означает, что звуков ниже или выше этих частот не существует, просто человеческим ухом они не воспринимаются, выходя за границу слышимого диапазона. Звук выше слышимого диапазона называется ультразвуком, звук ниже слышимого диапазона называется инфразвуком. Некоторые животные способны воспринимать ультра и инфра звуки, некоторые даже используют этот диапазон для ориентирования в пространстве (летучие мыши, дельфины). В случае, если звук проходит через среду, которая напрямую не соприкасается с органом слуха человека, то такой звук может быть не слышим или сильно ослабленным в последствии.
В музыкальной терминологии звука существуют такие важные обозначения, как октава, тон и обертон звука. Октава означает интервал, в котором соотношение частот между звуками составляет 1 к 2. Октава обычно очень хорошо различима на слух, в то время как звуки в пределах этого интервала могут быть очень похожими друг на друга. Октавой также можно назвать звук, который делает вдвое больше колебаний, чем другой звук, в одинаковый временной период. Например, частота 800 Гц, есть ни что иное, как более высокая октава 400 Гц, а частота 400 Гц в свою очередь является следующей октавой звука частотой 200 Гц. Октава в свою очередь состоит из тонов и обертонов. Переменные колебания в гармонической звуковой волне одной частоты воспринимаются человеческим ухом как музыкальный тон. Колебания высокой частоты можно интерпретировать как звуки высокого тона, колебания низкой частоты – как звуки низкого тона. Человеческое ухо способно чётко отличать звуки с разницей в один тон (в диапазоне до 4000 Гц). Несмотря на это, в музыке используется крайне малое число тонов. Объясняется это из соображений принципа гармонической созвучности, всё основано на принципе октав.
Рассмотрим теорию музыкальных тонов на примере струны, натянутой определённым образом. Такая струна, в зависимости от силы натяжения, будет иметь «настройку» на какую-то одну конкретную частоту. При воздействии на эту струну чем-либо с одной определённой силой, что вызовет её колебания, стабильно будет наблюдаться какой-то один определенный тон звука, мы услышим искомую частоту настройки. Этот звук называется основным тоном. За основной тон в музыкальной сфере официально принята частота ноты «ля» первой октавы, равная 440 Гц. Однако, большинство музыкальных инструментов никогда не воспроизводят одни чистые основные тона, их неизбежно сопровождают призвуки, именуемые обертонами. Тут уместно вспомнить важное определение музыкальной акустики, понятие тембра звука. Тембр — это особенность музыкальных звуков, которые придают музыкальным инструментам и голосам их неповторимую узнаваемую специфику звучания, даже если сравнивать звуки одинаковой высоты и громкости. Тембр каждого музыкального инструмента зависит от распределения звуковой энергии по обертонам в момент появления звука.
Обертоны формируют специфическую окраску основного тона, по которой мы легко можем определить и узнать конкретный инструмент, а так же чётко отличить его звучание от другого инструмента. Обертоны бывают двух типов: гармонические и негармонические. Гармонические обертоны по определению кратны частоте основного тона. Напротив, если обертоны не кратны и заметно отклоняются от величин, то они называются негармоническими. В музыке практически исключается оперирование некратными обертонами, поэтому термин сводится к понятию «обертон», подразумевая под собой гармонический. У некоторых инструментов, например фортепиано, основной тон даже не успевает сформироваться, за короткий промежуток происходит нарастание звуковой энергии обертонов, а затем так же стремительно происходит спад. Многие инструменты создают так называемый эффект «переходного тона», когда энергия определённых обертонов максимальна в определённый момент времени, обычно в самом начале, но потом резко меняется и переходит к другим обертонам. Частотный диапазон каждого инструмента можно рассмотреть отдельно и он обычно ограничивается частотами основных тонов, который способен воспроизводить данный конкретный инструмент.
В теории звука также присутствует такое понятие как ШУМ. Шум — это любой звук, которой создаётся совокупностью несогласованных между собой источников. Всем хорошо знаком шум листвы деревьев, колышимой ветром и т.д.
От чего зависит громкость звука? Очевидно, что подобное явление напрямую зависит от количества энергии, переносимой звуковой волной. Для определения количественных показателей громкости, существует понятие — интенсивность звука. Интенсивность звука определяется как поток энергии, прошедший через какую-то площадь пространства (например, см2) за единицу времени (например, за секунду). При обычном разговоре интенсивность составляет примерно 9 или 10 Вт/см2. Человеческое ухо способно воспринимать звуки достаточно широкого диапазона чувствительности, при этом восприимчивость частот неоднородна в пределах звукового спектра. Так наилучшим образом воспринимается диапазон частот 1000 Гц — 4000 Гц, который наиболее широко охватывает человеческую речь.
Поскольку звуки столь сильно различаются по интенсивности, удобнее рассматривать её как логарифмическую величину и измерять в децибелах (в честь шотландского учёного Александра Грэма Белла). Нижний порог слуховой чувствительности человеческого уха составляет 0 Дб, верхний 120 Дб, он же ещё называется «болевой порог». Верхняя граница чувствительности так же воспринимается человеческим ухом не одинаково, а зависит от конкретной частоты. Звуки низких частот должны обладать гораздо бОльшей интенсивностью, чем высокие, чтобы вызвать болевой порог. Например, болевой порог на низкой частоте 31,5 Гц наступает при уровне силы звука 135 дБ, когда на частоте 2000 Гц ощущение боли появится при уже при 112 дБ. Имеется также понятие звукового давления, которое фактически расширяет привычное объяснение распространение звуковой волны в воздухе. Звуковое давление — это переменное избыточное давление, возникающее в упругой среде в результате прохождения через неё звуковой волны.
Волновая природа звука
Чтобы лучше понять систему возникновения звуковой волны, представим классический динамик, находящийся в трубе, наполненной воздухом. Если динамик совершит резкое движение вперёд, то воздух, находящийся в непосредственной близости диффузора на мгновение сжимается. После этого воздух расширится, толкая тем самым сжатую воздушную область вдоль по трубе. Вот это волновое движение и будет впоследствии звуком, когда достигнет слухового органа и «возбудит» барабанную перепонку. При возникновении звуковой волны в газе создаётся избыточное давление, избыточная плотность и происходит перемещение частиц с постоянной скоростью. Про звуковые волны важно помнить то обстоятельство, что вещество не перемещается вместе со звуковой волной, а возникает лишь временное возмущение воздушных масс.
Если представить поршень, подвешенный в свободном пространстве на пружине и совершающий повторяющиеся движения «вперёд-назад», то такие колебания будут называться гармоническими или синусоидальными (если представить волну в виде графика, то получим в этом случае чистейшую синусойду с повторяющимися спадами и подъёмами). Если представить динамик в трубе (как и в примере, описанном выше), совершающий гармонические колебания, то в момент движения динамика «вперёд» получается известный уже эффект сжатия воздуха, а при движении динамика «назад» обратный эффект разряжения. В этом случае по трубе будет распространяться волна чередующихся сжатий и разрежений. Расстояние вдоль трубы между соседними максимумами или минимумами (фазами) будет называться длиной волны. Если частицы колеблются параллельно направлению распространения волны, то волна называется продольной. Если же они колеблются перпендикулярно направлению распространения, то волна называется поперечной. Обычно звуковые волны в газах и жидкостях – продольные, в твердых же телах возможно возникновение волн обоих типов. Поперечные волны в твердых телах возникают благодаря сопротивлению к изменению формы. Основная разница между этими двумя типами волн заключается в том, что поперечная волна обладает свойством поляризации (колебания происходят в определенной плоскости), а продольная – нет.
Скорость звука
Скорость звука напрямую зависит от характеристик среды, в которой он распространяется. Она определяется (зависима) двумя свойствами среды: упругостью и плотностью материала. Скорость звука в твёрдых телах соответственно напрямую зависит от типа материала и его свойств. Скорость в газовых средах зависит только от одного типа деформации среды: сжатие-разрежение. Изменение давления в звуковой волне происходит без теплообмена с окружающими частицами и носит название адиабатическое. Скорость звука в газе зависит в основном от температуры — возрастает при повышении температуры и падает при понижении. Так же скорость звука в газообразной среде зависит от размеров и массы самих молекул газа, — чем масса и размер частиц меньше, тем «проводимость» волны больше и больше соответственно скорость.
В жидкой и твёрдой средах принцип распространения и скорость звука аналогичны тому, как волна распространяется в воздухе: путём сжатия-разряжения. Но в данных средах, помимо той же зависимости от температуры, достаточно важное значение имеет плотность среды и её состав/структура. Чем меньше плотность вещества, тем скорость звука выше и наоборот. Зависимость же от состава среды сложнее и определяется в каждом конкретном случае с учётом расположения и взаимодействия молекул/атомов.
Скорость звука в воздухе при t, °C 20: 343 м/с
Скорость звука в дистиллированной воде при t, °C 20: 1481 м/с
Скорость звука в стали при t, °C 20: 5000 м/с
Стоячие волны и интерференция
Когда динамик создаёт звуковые волны в ограниченном пространстве неизбежно возникает эффект отражения волн от границ. В результате этого чаще всего возникает эффект интерференции — когда две или более звуковых волн накладываются друг на друга. Особыми случаями явления интерференции являются образование: 1) Биений волн или 2) Стоячих волн. Биения волн — это случай, когда происходит сложение волн с близкими частотами и амплитудой. Картина возникновения биений: когда две похожие по частоте волны накладываются друг на друга. В какой-то момент времени при таком наложении, амплитудные пики могут совпадать «по фазе», а также могут совпадать и спады по «противофазе». Именно так и характеризуются биения звука. Важно помнить, что в отличие от стоячих волн, фазовые совпадения пиков происходят не постоянно, а через какие-то временные промежутки. На слух такая картина биений различается достаточно чётко, и слышится как периодическое нарастание и убывание громкости соответственно. Механизм возникновения этого эффекта предельно прост: в момент совпадения пиков громкость нарастает, в момент совпадения спадов громкость уменьшается.
Стоячие волны возникают в случае наложения двух волн одинаковой амлитуды, фазы и частоты, когда при «встрече» таких волн одна движется в прямом, а другая – в обратном направлении. В участке пространства (где образовалась стоячая волна) возникает картина наложения двух частотных амплитуд, с чередованием максимумов (т.н. пучностей) и минимумов (т.н. узлов). При возникновении этого явления крайне важное значение имеет частота, фаза и коэффициент затухания волны в месте отражения. В отличие от бегущих волн, в стоячей волне отсутствует перенос энергии вследствие того, что образующие эту волну прямая и обратная волны переносят энергию в равных количествах и в прямом и в противоположном направлениях. Для наглядного понимания возникновения стоячей волны, представим пример из домашней акустики. Допустим, у нас есть напольные акустические системы в некотором ограниченном пространстве (комнате). Заставив их играть какую-нибудь композицию с большим количеством баса, попробуем изменить местоположение слушателя в помещении. Таким образом слушатель, попав в зону минимума (вычитания) стоячей волны ощутит эффект того, что баса стало очень мало, а если слушатель попадает в зону максимума (сложения) частот, то получается обратный эффект существенного увеличения басовой области. При этом эффект наблюдается во всех октавах базовой частоты. Например, если базовая частота составляет 440 Гц, то явление «сложения» или «вычитания» будет наблюдаться также на частотах 880 Гц, 1760 Гц, 3520 Гц и т.д.
Явление резонанса
У большинства твёрдых тел имеется собственная частота резонанса. Понять этот эффект достаточно просто на примере обычной трубы, открытой только с одного конца. Представим ситуацию, что с другого конца трубы подсоединяется динамик, который может играть какую-то одну постоянную частоту, её также впоследствии можно менять. Так вот, у трубы имеется собственная частота резонанса, говоря простым языком — это частота, на которой труба «резонирует» или издаёт свой собственный звук. Если частота динамика (в результате регулировки) совпадёт с частотой резонанса трубы, то возникнет эффект увеличения громкости в несколько раз. Это происходит потому, что громкоговоритель возбуждает колебания воздушного столба в трубе со значительной амплитудой до тех пор, пока не найдётся та самая «резонансная частота» и произойдёт эффект сложения. Возникшее явление можно описать следующим образом: труба в этом примере «помогает» динамику, резонируя на конкретной частоте, их усилия складываются и «выливаются» в слышимый громкий эффект. На примере музыкальных инструментов легко прослеживается это явление, поскольку в конструкции большинства присутствуют элементы, называемые резонаторами. Нетрудно догадаться, что резонатор служит цели усилить определённую частоту или музыкальный тон. Для примера: корпус гитары с резонатором ввиде отверстия, сопрягаемого с объёмом; Конструкция трубки у флейты (и все трубы вообще); Циллиндрическая форма корпуса барабана, который сам по себе является резонатором определённой частоты.
Частотный спектр звука и АЧХ
Поскольку на практике практически не встречаются волны одной частоты, то возникает необходимость разложения всего звукового спектра слышимого диапазона на обертоны или гармоники. Для этих целей существуют графики, которые отображают зависимость относительной энергии звуковых колебаний от частоты. Такой график называется графиком частотного спектра звука. Частотный спектр звука бывает двух типов: дискретный и непрерывный. Дискретный график спектра отображает частоты по отдельности, разделённые пустыми промежутками. В непрерывном спектре присутствуют сразу все звуковые частоты. В случае с музыкой или акустикой чаще всего используется обычный график Амплитудно-Частотой Характеристики (сокращённо «АЧХ»). На таком графике представлена зависимость амплитуды звуковых колебаний от частоты на протяжении всего спектра частот (20 Гц — 20 кГц). Глядя на такой график легко понять, например, сильные или слабые стороны конкретного динамика или акустической системы в целом, наиболее сильные участки энергетической отдачи, частотные спады и подъёмы, затухания, а так же проследить крутизну спада.
Распространение звуковых волн, фаза и противофаза
Процесс распространения звуковых волн происходит во всех направлениях от источника. Простейший пример для понимания этого явления: камешек, брошенный в воду. От места, куда упал камень, начинают расходиться волны по поверхности воды во всех направлениях. Однако, представим ситуацию с использованием динамика в неком объёме, допустим закрытом ящике, который подключён к усилителю и воспроизводит какой-то музыкальный сигнал. Несложно заметить (особенно при условии, если подать мощный НЧ сигнал, например бас-бочку), что динамик совершает стремительное движение «вперёд», а потом такое же стремительное движение «назад». Остаётся понять, что когда динамик совершает движение вперёд, он излучает звуковую волну, которую мы слышим впоследствии. А вот что происходит, когда динамик совершает движение назад? А происходит парадоксально тоже самое, динамик совершает тот же звук, только распространяется он в нашем примере всецело в пределах объёма ящика, не выходя за его пределы (ящик закрыт). В целом, на приведённом выше примере можно наблюдать достаточно много интересных физических явлений, наиболее значимым из которых является понятие фазы.
Звуковая волна, которую динамик, находясь в объёме, излучает в направлении слушателя — находится «в фазе». Обратная же волна, которая уходит в объём ящика, будет соответственно противофазной. Остаётся только понять, что подразумевают эти понятия? Фаза сигнала – это уровень звукового давления в текущий момент времени в какой-то точке пространства. Фазу проще всего понять на примере воспроизведения музыкального материала обычной напольной стерео-парой домашних акустических систем. Представим, что две такие напольные колонки установлены в неком помещении и играют. Обе акустические системы в этом случае воспроизводят синхронный сигнал переменного звукового давления, притом звуковое давление одной колонки складывается со звуковым давлением другой колонки. Происходит подобный эффект за счёт синхронности воспроизведения сигнала левой и правой АС соответственно, другими словами, пики и спады волн, излучаемых левыми и правыми динамиками совпадают.
А теперь представим, что давления звука по-прежнему меняются одинаковым образом (не претерпели изменений), но только теперь противоположно друг другу. Подобное может произойти, если подключить одну акустическую систему из двух в обратной полярности («+» кабель от усилителя к «-» клемме акустической системе, и «-» кабель от усилителя к «+» клемме акустической системы). В этом случае противоположный по направлению сигнал вызовет разницу давлений, которую можно представить в виде чисел следующим образом: левая акустическая система будет создавать давление «1 Па», а правая акустическая система будет создавать давление «минус 1 Па». В результате, суммарная громкость звука в точке размещения слушателя будет равна нулю. Это явление называется противофазой. Если рассматривать пример более детально для понимания, то получается, что два динамика, играющие «в фазе» — создают одинаковые области уплотнения и разряжения воздуха, чем фактически помогают друг другу. В случае же с идеализированной противофазой, область уплотнения воздушного пространства, созданная одним динамиком, будет сопровождаться областью разряжения воздушного пространства, созданной вторым динамиком. Выглядит это примерно, как явление взаимного синхронного гашения волн. Правда, на практике падения громкости до нуля не происходит, и мы услышим сильно искажённый и ослабленный звук.
Самым доступным образом можно описать это явление так: два сигнала с одинаковыми колебаниями (частотой), но сдвинутые по времени. Ввиду этого, удобнее представить эти явления смещения на примере обычных круглых стрелочных часов. Представим, что на стене висит несколько одинаковых круглых часов. Когда секундные стрелки этих часов бегут синхронно, на одних часах 30 секунд и на других 30, то это пример сигнала, который находится в фазе. Если же секундные стрелки бегут со смещением, но скорость по-прежнему одинакова, например, на одних часах 30 секунд, а на других 24 секунды, то это и есть классический пример смещения (сдвига) по фазе. Таким же образом фаза измеряется в градусах, в пределах виртуальной окружности. В этом случае, при смещении сигналов относительно друг друга на 180 градусов (половина периода), и получается классическая противофаза. Нередко на практике возникают незначительные смещения по фазе, которые так же можно определить в градусах и успешно устранить.
Волны бывают плоские и сферические. Плоский волновой фронт распространяется только в одном направлении и редко встречается на практике. Сферический волновой фронт представляет собой волны простого типа, которые исходят из одной точки и распространяется во всех направлениях. Звуковые волны обладают свойством дифракции, т.е. способностью огибать препятствия и объекты. Степень огибания зависит от отношения длины звуковой волны к размерам препятствия или отверстия. Дифракция возникает и в случае, когда на пути звука оказывается какое-либо препятствие. В этом случае возможны два варианта развития событий: 1) Если размеры препятствия намного больше длины волны, то звук отражается или поглощается (в зависимости от степени поглощения материала, толщины препятствия и т.д.), а позади препятствия формируется зона «акустической тени». 2) Если же размеры препятствия сравнимы с длиной волны или даже меньше её, тогда звук дифрагирует в какой-то мере во всех направлениях. Если звуковая волна при движении в одной среде попадает на границу раздела с другой средой (например воздушная среда с твёрдой средой), то может возникнуть три варианта развития событий: 1) волна отразится от поверхности раздела 2) волна может пройти в другую среду без изменения направления 3) волна может пройти в другую среду с изменением направления на границе, это называется «преломление волны».
Отношением избыточного давления звуковой волны к колебательной объёмной скорости называется волновое сопротивление. Говоря простыми словами, волновым сопротивлением среды можно назвать способность поглощать звуковые волны или «сопротивляться» им. Коэффициенты отражения и прохождения напрямую зависят от соотношения волновых сопротивлений двух сред. Волновое сопротивление в газовой среде гораздо ниже, чем в воде или твёрдых телах. Поэтому если звуковая волна в воздухе падает на твердый объект или на поверхность глубокой воды, то звук либо отражается от поверхности, либо поглощается в значительной мере. Зависит это от толщины поверхности (воды или твёрдого тела), на которую падает искомая звуковая волна. При низкой толщине твёрдой или жидкой среды, звуковые волны практически полностью «проходят», и наоборот, при большой толщине среды волны чаще отражается. В случае отражения звуковых волн, происходит этот процесс по хорошо известному физическому закону: «Угол падения равен углу отражения». В этом случае, когда волна из среды с меньшей плотностью попадает на границу со средой большей плотности — происходит явление рефракции. Оно заключается в изгибе (преломлении) звуковой волны после «встречи» с препятствием, и обязательно сопровождается изменением скорости. Рефракция зависит также от температуры среды, в которой происходит отражение.
В процессе распространения звуковых волн в пространстве неизбежно происходит снижение их интенсивности, можно сказать затухание волн и ослабление звука. На практике столкнуться с подобным эффектом достаточно просто: например, если два человека встанут в поле на некотором близком расстоянии (метр и ближе) и начнут что-то говорить друг другу. Если впоследствии увеличивать расстояние между людьми (если они начнут отдаляться друг от друга), тот же самый уровень разговорной громкости будет становиться всё менее и менее слышимым. Подобный пример наглядно демонстрирует явление снижения интенсивности звуковых волн. Почему это происходит? Причиной тому различные процессы теплообмена, молекулярного взаимодействия и внутреннего трения звуковых волн. Наиболее часто на практике происходит превращение звуковой энергии в тепловую. Подобные процессы неизбежно возникают в любой из 3-ёх сред распространения звука и их можно охарактеризовать как поглощение звуковых волн.
Интенсивность и степень поглощения звуковых волн зависит от многих факторов, таких как: давление и температура среды. Также поглощение зависит от конкретной частоты звука. При распространении звуковой волны в жидкостях или газах возникает эффект трения между разными частицами, которое называется вязкостью. В результате этого трения на молекулярном уровне и происходит процесс превращения волны из звуковой в тепловую. Другими словами, чем выше теплопроводность среды, тем меньше степень поглощения волн. Поглощение звука в газовых средах зависит ещё и от давления (атмосферное давление меняется с повышением высоты относительно уровня моря). Что касательно зависимости степени поглощения от частоты звука, то принимая во внимание вышеназванные зависимости вязкости и теплопроводности, поглощение звука тем выше, чем выше его частота. Для примера, при нормальной температуре и давлении, в воздухе поглощение волны частотой 5000 Гц составляет 3 Дб/км, а поглощение волны частотой 50000 Гц составит уже 300 Дб/м.
В твёрдых средах сохраняются все вышеназванные зависимости (теплопроводность и вязкость), однако к этому добавляется ещё несколько условий. Они связаны с молекулярной структурой твёрдых материалов, которая может быть разной, со своими неоднородностями. В зависимости от этого внутреннего твёрдого молекулярного строения, поглощение звуковых волн в данном случае может быть различным, и зависит от типа конкретного материала. При прохождении звука через твёрдое тело, волна претерпевает ряд преобразований и искажений, что чаще всего приводит к рассеиванию и поглощению звуковой энергии. На молекулярном уровне может возникнуть эффект дислокаций, когда звуковая волна вызывает смещение атомных плоскостей, которые затем возвращаются в исходное положение. Либо же, движение дислокаций приводит к столкновению с перпендикулярными им дислокациями или дефектами кристаллического строения, что вызывает их торможение и как следствие некоторое поглощение звуковой волны. Однако, звуковая волна может и резонировать с данными дефектами, что приведет к искажению исходной волны. Энергия звуковой волны в момент взаимодействия с элементами молекулярной структуры материала рассеивается в результате процессов внутреннего трения.
В следующей статье я постараюсь разобрать особенности слухового восприятия человека и некоторые тонкости и особенности распространения звука.
Отражение звука. Эхо. Звуковой резонанс
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Отражение звука. Эхо. Звуковой резонанс»
На прошлом уроке мы с вами затрагивали вопрос о распространении звуковых волн. Давайте вспомним, что звуковые волны — это упругие продольные волны, которые, воздействуя на слуховой аппарат человека, вызывают слуховые ощущения. Для распространения звуковых волн необходимо наличие среды. То есть в вакууме звуковые волны распространяться не могут.
— А что произойдёт, если на пути звуковой волны появится препятствие?
Чтобы ответить на этот вопрос, давайте рассмотрим ситуацию, когда на пути звуковой волны встаёт плоская твёрдая поверхность, например, стена. Так как звуковая волна является продольной волной сжатия и разрежения, то, передаваясь от одного слоя молекул воздуха к другому, сгущение дойдёт до воздушного слоя, прилегающего к поверхности стены. Получив толчок, частицы этого слоя ударятся о стену, оттолкнутся от неё и образуют новую волну сгущения, бегущую в обратном направлении. Этот процесс называют отражением звука.
В большинстве случаев плоские твёрдые поверхности отражают около девяносто пяти процентов звука. Однако какой бы жёсткой ни была стена, стоящая на пути звуковой волны, всё равно часть звука проникает внутрь. Чем массивнее стена, тем меньше она пропускает звук. И наоборот, чем стена тоньше, легче и мягче, тем слабее отражается от неё звук.
Ослабление звуковой волны называют поглощением звука.
Чтобы показать, что звук действительно отражается от преград, проведём такой опыт. Возьмём в качестве источника звука громкоговоритель. Приёмником звука нам будет служить микрофон, соединённый с осциллографом — прибором, позволяющим регистрировать звук. Поставим громкоговоритель и микрофон на расстоянии метра под некоторым углом друг к другу. Включим источник звука — прибор звук не регистрирует.
А теперь на пути звуковой волны поставим экран. При некотором его положении прибор покажет, что звук попадает в микрофон.
Если провести линии, указывающие направление распространения звука от источника к экрану и от экрана к приёмнику, а также восставить перпендикуляр в точку падения звуковой волны, то не трудно заметить, что угол падения равен углу отражения.
Поскольку при взаимодействии звуковой волны со стеной волна отражается, то возникает закономерный вопрос: можем ли мы услышать эту отражённую звуковую волну?
Оказывается, можем, но только в том случае, когда между первоначальным и отражённым звуками проходит не менее 1/15 секунды. Это звуковое явление хорошо знакомо всем, и его называют эхом.
Эхо можно услышать в горах, в больших пустых помещениях и так далее. Однако в обычных жилых помещениях мы эхо не слышим. Давайте посмотрим почему. Итак, предположим, что мы находимся в обычной комнате на расстоянии 3 метров от стены. Звук нашего голоса должен пройти расстояние от нас до стены и обратно, то есть шесть метров. Если принять, что скорость звука равна 340 м/с, то время, которое затратит звуковая волна на преодоление этого расстояния, составит порядка 0,2 секунды. Как видим, интервал между двумя воспринимаемыми звуками значительно меньше того, который необходим, чтобы услышать эхо.
Но то, что мы не слышим эха в обычной комнате, не означает, что мы не слышим отражение звука от её стен. Дело в том, что в закрытых помещениях, кроме звука, создаваемого источником, мы слышим и его многократные отражения. Однако из-за очень малого значения интервала времени между этими отражениями мы не можем их различить как отдельные звуки, а воспринимаем это как увеличение длительности первоначального звука.
Эффект увеличения длительности звука из-за его отражения от различных препятствий называют реверберацией.
Например, в одном из лучших в акустическом плане зале — Колонном зале Дома Союзов в Москве — время реверберации составляет около 1,75 секунды, когда он наполнен публикой, и около 4 секунд в пустом.
Если отражающих поверхностей много, и они находятся на разных расстояниях, то отражённые звуковые волны дойдут до ушей в разное время. В этом случае эхо будет многократным.
Именно многократным эхом и объясняются раскаты грома во время грозы.
На свойствах звука отражаться от гладких поверхностей основано действие рупора, изобретённого в 1670 году Сэмюелем Морландом. Рупор представляет собой расширяющуюся трубу, чаще круглого или прямоугольного сечения. При его использовании, звук распространяется не по всем направлениям, а образует узконаправленный пучок. За счёт этого его мощность усиливается, и он способен преодолеть большее расстояние.
Некоторые представители животного мира способны ориентироваться в пространстве издавая направленные ультразвуковые колебаний и воспринимать их после отражения от препятствий. Это, например, летучие мыши, дельфины, птицы гуахаро, гнездящиеся в глубоких пещерах Венесуэлы, и стрижи-саланганы, живущие в пещерах Юго-Восточной Азии.
Мы уже упоминали, что способ определения местоположения тел по отражённым от них ультразвуковым сигналам называется эхолокацией. Она широко используется в мореплавании для определения косяков рыбы, глубины дна водоёма и его рельефа. Для этих целей на днище судна помещается излучатель и приёмник звука. Излучатель посылает короткие ультразвуковые сигналы. А компьютер, анализируя время задержки и направление отражённых сигналов, распознаёт размер объекта и определяет его положение.
Теперь поговорим ещё об одном интересном звуковом явлении — об акустическом резонансе. Вы уже знаете, что резонанс возникает тогда, когда частота вынуждающей силы совпадает с собственной частотой колебательной системы. В этом случае происходит увеличение до наибольшего значения амплитуды установившихся вынужденных колебаний.
Например, если рукой дёргать шнур в такт его собственным колебаниям, то со временем можно заметить увеличение амплитуды колебаний.
Резонанс может быть вызван и звуковыми колебаниями. Например, если влажный палец двигать по краю бокала, то бокал будет издавать звенящие звуки. Хотя это и незаметно, палец движется прерывисто и передаёт стеклу энергию короткими порциями, заставляя бокал вибрировать.
Стенки бокала также начинают вибрировать, если на него направить звуковую волну с частотой, равной его собственной. Если амплитуда станет очень большой, то бокал может даже разбиться.
Проведём ещё один опыт. Возьмём два камертона с одинаковой собственной частотой колебаний и поставим их так, чтобы отверстия ящиков, на которых они укреплены, смотрели друг на друга. Ударим молоточком по одному из камертонов. Он зазвучит. Затем приглушим его, прикоснувшись к нему рукой. Мы услышим звучание другого камертона. Это происходит из-за того, что второй камертон начинает совершать колебания под действием звука, созданного колебаниями первого камертона. Так как частоты собственных колебаний камертонов одинаковы, то возникает резонанс: амплитуда колебаний второго камертона становится достаточно большой, чтобы звучание было слышно.
Если изменить собственную частоту колебаний второго камертона, например, надев на него резиновое колечко, то он не будет отзываться на колебания звучащего камертона, и явления резонанса не произойдёт.
А теперь давайте посмотрим, какую роль играют ящики, на которых устанавливают камертоны. Для этого проделаем такой опыт. Укрепим в лапке штатива камертон, а под ним поставим сосуд с водой.
Поместим в воду широкую стеклянную трубку и заставим вибрировать над её отверстием камертон. Вынимая постепенно трубку из воды, мы будем увеличивать столбик воздуха в ней. При определённой длине столба воздуха мы отчётливо услышим звук. Если же продолжать вынимать трубку, то звук станет ослабевать, пока совсем не перестанет быть слышимым. В этом случае на колебания камертона отзывается воздушный столб в сосуде. Очевидно, что наиболее громкое звучание воздушного столба наступает, когда собственная частота его колебаний совпадает с частотой колебаний камертона. Это и есть условие резонанса. Такой закрытый с одного конца сосуд называют резонатором.
Для камертона резонатором служит деревянный ящик, открытый с одного конца. В музыкальных инструментах — это деки, которые усиливают издаваемые струнами звуки и придают звучанию инструмента характерный тембр.
У человека также имеются резонаторы — это гортань и полость рта, усиливающие издаваемые им звуки. Существует выражение: «От громкого голоса дрожали стёкла». Здесь имеется ввиду возникновение акустического резонанса. Известен исторический факт, когда по причине резонанса при пении Фёдора Ивановича Шаляпина дрожали (то есть резонировали) даже хрустальные подвески люстр.
Акустический резонанс
Одно из важнейших достижений ХХ века — это понимание роли обратных связей в сложных системах. Конечно, неосознанно ими пользуется любой живой организм, да и в своей практике технической деятельности человек использовал их в разное время и в разных конструкциях; классический пример — регулятор в паровой машине Джеймса Уатта. И наоборот, незнание или пренебрежение положительными и отрицательными обратными связями неизбежно приводит к серьезным авариям.
Самые близкие примеры обратных связей мы можем увидеть в часах, маятнике или качелях, но особенно наглядно — в музыке. Именно в наблюдениях за звуком родилось понятие резонанса, а у древних римлян это слово означало просто отзвук. Издавать звук способна и щепка, и натянутая нить, и даже травинка, но гораздо громче и богаче они звучат при добавлении к ним некоторого объема воздуха — резонатора. Например, многие дети «раньшего времени» делали телефон из нитки с какими-нибудь коробочками, а люди моего поколения помнят рупоры на волжских пароходах. Не могу удержаться от упоминания забавного эпизода с огромным самодельным рупором американского мальчика Роберта Вуда, ставшего впоследствии выдающимся физиком и которому посвящена великолепная книга В. Сибрука «Роберт Вуд. Современный чародей физической лаборатории»:
«. Другим образцом шалостей, особенно подходившим к характеру Вуда, была шутка с дверными звонками нового дома, который был выстроен недалеко от Латинской школы, где Роб умирал от скуки. Было что-то привлекательное в длинном ряде переговорных трубок с кнопками внизу в вестибюле. Однажды Робу пришла в голову идея, что очень просто „замкнуть накоротко“ эти трубки. То, чего ему не хватало для этого, он нашел дома в чулане, где хранились бумага, веревки и всякий хлам. Это была длинная картонная трубка около трех дюймов диаметром. Он приставил ее к ряду переговорных трубок в вестибюле, наметив кружки, соответствующие их отверстиям. Потом он вырезал дыры в отмеченных местах перочинным ножом, а концы трубки заткнул. Далее с помощью своего друга и соседа по дому он прикрепил это приспособление к переговорным трубкам, в результате чего получилась „перемычка“, дававшая возможность жильцам дома говорить друг с другом. Затем маленькие чертенята нажали кнопки вызова, начав с верхнего этажа, чтобы обеспечить себе безопасное отступление. Надо вообразить, какое вавилонское столпотворение произошло в доме».
Приглядитесь к музыкальным инструментам, взгляните на какой-нибудь саксофон. Какая красота, как сложно было придумать такую форму и сделать ее руками, но зато и звучит прекрасно! Ничего не понимая в науке о звуке, акустике, легко ощущаю отличие звуков речи лектора в двух аудиториях саратовского университета. Одна создана в 1913 году архитектором-художником К. Мюфке, а другую безымянный ремесленник через каких-то сорок лет попытался с нее скопировать. Мне приводилось читать лекции и в одной, и в другой аудитории, и быстро начинаешь понимать, что акустика не наука, но высокое искусство.
А теперь поговорим о простейшем и очень доступном любому школьнику опыту по резонансу в акустике. Все, что нужно для такого опыта, находится у каждого школьника буквально перед глазами.
Вот на фотографии (рис. 1) видно клавиатуру ноутбука и крышку от бутылки. Верхнее отверстие крышки прикрыто монетой, другая монета приподнимает с одной стороны крышку для доступа в нее звука. Примерно в метре от компьютера закреплены звуковые колонки, с регулятором громкости естественно. Так вот, если крышку донышком вверх подносить к маленькому отверстию для микрофона рядом с клавиатурой на передней панели ноутбука, а регулятор громкости поставить почти на максимум, то, когда останется зазор в пару миллиметров, из колонок начинает литься пронзительный звук одной частоты. Высоту этого тона можно изменять разными способами — выбором расстояния крышки до микрофона, уровнем громкости на колонке, величиной и формой сосуда, заменяющего крышку.
На другом снимке (рис. 2) резонатором служит пустой стакан. Возможны и другие, самые разнообразные варианты.
Почему-то большое впечатление производит такой своеобразный резонатор из железной трубки, к которой удачно подходит изящный пластиковый элемент пробки современных бутылок — с тремя небольшими отверстиям (рис. 3). Плотно вставив пластиковую деталь в трубку, очень близко подносим трубку вертикально или почти вертикально к микрофонному отверстию на передней панели ноутбука и получаем пронзительный звук. А его высоту можно изменять, прикрывая в разной степени отверстия в пластиковой вставке.
Можно сказать, что случайный слабый звук, попавший в микрофон, усиливается электрической системой компьютера и колонок, снова приходит в микрофон, еще проходит по тракту усиления, а одна из частот в этом звуке усиливается особенно существенно, совпадая с некоторой собственной частотой системы. При резонансе сигнал становится очень громким. Это — положительная обратная связь. Но для качественного звучания любого инструмента конструкция должна иметь и отрицательную обратную связь — для предотвращения лишних резонансов, иначе звук будет только раздражать ухо.
В сущности, это предельно упрощенная модель чудесного изобретения Льва Сергеевича Термена (1896–1993), которое так и называлось «терменвокс», только в этом приборе обратная связь осуществлялась электрическим путем. Приближение руки исполнителя изменяло емкость колебательного контура в генераторе, и его частота повышалась или понижалась. Затем это переводилось в звук, и на инструменте (не прикасаясь к нему!) удавалось воспроизводить мелодии с уникальным звучанием.
Короче говоря, предлагаемый опыт представляет широкое поле возможностей для школьника — например, выбирающего тему для проекта и доклада на ученической конференции.