Lc фильтр для чего нужен

Выпрямители. Часть 2. Сглаживающие фильтры

Всем доброго времени суток. Сегодня продолжение темы про выпрямители и поговорим мы о сглаживающих фильтрах выпрямителей. Сглаживающие фильтры включаются между выпрямителем и нагрузкой для уменьшения переменных составляющих (пульсаций) выпрямленного напряжения. Эти фильтры выполняются из индуктивных элементов – дросселей и из ёмкостных элементов – конденсаторов. Простейший сглаживающий фильтр может состоять только из одного элемента, например дросселя или конденсатора. В малогабаритной аппаратуре сравнительно малой мощности индуктивные элементы фильтра могут быть заменены активными (резисторами).

Сглаживающие фильтры, прежде всего, характеризуются коэффициентом сглаживания q, представляющим собой отношение коэффициентов пульсаций на входе S₀ и выходе S_0H фильтра:

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Индуктивный сглаживающий фильтр

Применяется в маломощных выпрямителях, но может входить в состав сложных многозвенных фильтров. Параметры дросселя следует выбирать так, чтобы активное сопротивление обмотки rдр было много меньше сопротивления нагрузки (r_др << R_н), а индуктивное сопротивление X_др = 2πf_пL_ф на частоте пульсаций f_п – много больше, чем R_н(X_др >> R_н). В этом случае почти вся постоянная составляющая напряжения будет приложена к нагрузке, а переменная составляющая – к дросселю.

По заданному коэффициенту сглаживания q можно рассчитать необходимую индуктивность сглаживающего фильтра

Индуктивный фильтр прост, дешев, имеет малые потери мощности; коэффициент сглаживания фильтра растёт с увеличением индуктивности дросселя, числа фаз питающего напряжения и с уменьшением сопротивления нагрузки. Поэтому индуктивные фильтры обычно применяются совместно с многофазными мощными выпрямителями. При отключении нагрузки или скачкообразном изменении ее сопротивления возможно возникновение перенапряжений; в этом случае параллельно обмотке дросселя необходимо включать защитные устройства, например разрядники. В маломощных однофазных выпрямителях индуктивный фильтр может являться звеном более сложного фильтра.

Eмкостной сглаживающий фильтр

Емкостной сглаживающий фильтр состоит из конденсатора С_ф, подключённого параллельно сопротивлению нагрузки R_н. Принцип действия заключается в накоплении электрической энергии конденсатором фильтра и последующей отдачи этой энергии в нагрузку. Заряд и разряд конденсатора фильтра происходит с частотой пульсаций f_п выпрямленного напряжения.

Для расчёта ёмкости конденсатора сглаживающего фильтра можно воспользоваться следующей формулой

, где

результируещее значение ёмкости выражено в микрофарадах,
S_OH – коэффициент пульсаций в процентах, %;
R_H – сопротивление нагрузки в омах, Ом;
f_c – частота сети в герцах, Гц;
m – число используемых при выпрямлении полупериодов за период напряжения сети,m = 1 – для однополупериодных, m = 2 – для двухполупериодных.

Емкостной фильтр целесообразней всего применять совместно с однофазными и маломощными схемами выпрямления.

Сглаживающий LC фильтр

Сглаживание пульсаций выпрямленного напряжения будет более эффективным, если в совместить два предыдущих фильтра: индуктивный и емкостной фильтры. Данные типы сглаживающих фильтров называют LC фильтрами

Простейший Г-образный индуктивно-емкостный фильтр рассчитывают такким образом, чтобы параметры элементов подходили под следующие условия

Коэффициент сглаживания Г-образного фильтра связан с произведением индуктивности и емкости следующим образом:

Сглаживающие RC фильтры

В схемах выпрямления малой мощности дроссель фильтра может быть заменён резистором R_Ф. Такие типы фильтров называют RC фильтрами

Расчёт сглаживающего RC фильтра должен вестись с учётом следующих условий

Коэффициент сглаживания фильтра

Сопротивление резистора R_Ф обычно задаются в пределах R_Ф = (0,15…0,5)R_H; КПД резистивно-емкостного фильтра сравнительно мал и обычно составляет 0,6…0,8, причем при η_ф = 0,8 R_Ф = 0,25R_H. Емкость C_ф (в микрофарадах), обеспечивает требуемый коэффициент сглаживания q при частоте сети f_C = 50 Гц, находят из выражения

Преимущества резистивно-емкостных фильтров: малые габариты, масса и стоимость; недостаток – низкий КПД.

Многозвенные сглаживающие фильтры

Если с помощью индуктивно-емкостного фильтра необходимо обеспечить коэффициент сглаживания пульсаций более 40…50, то вместо однозвенного фильтра целесообразнее использовать двухзвенный сглаживающий фильтр.

Фильтры с тремя и более звеньями на практике применяются редко. В общем случае коэффициент сглаживания многозвенного фильтра равен произведению коэффициентов сглаживания отдельных звеньев: q = q’q’’q’’’ …

Сглаживающие индуктивно-емкостные фильтры достаточно просты и эффективны в выпрямительных устройствах средней и большой мощностей. Однако масса и габариты таких фильтров весьма значительны, коэффициент сглаживания снижается с ростом тока нагрузки, фильтры малоэффективны при появлении медленных изменений сетевого напряжения. Индуктивные элементы фильтра являются источниками магнитных полей рассеяния, а совместно с паразитными емкостными элементами создают колебательные контуры, способствующие появлению переходных процессов.

Транзисторный сглаживающий фильтр

Транзисторные фильтры по сравнению с индуктивно-емкостными сглаживающими фильтрами имеют меньшие габариты, массу и более высокий коэффициент сглаживания пульсаций.

Фильтры могут быть выполнены по схемам с последовательным или параллельным включением силового транзистора по отношению к сопротивлению нагрузки, а также с включением нагрузки R_H в цепь коллектора или эмиттера транзистора. Недостатком фильтров с нагрузкой в цепи коллектора является большое изменение выходного напряжения при изменении сопротивления нагрузки. Поэтому чаще используют фильтры, в которых сопротивление нагрузки включено в цепь эмиттера силового транзистора.

Фильтр с последовательным транзистором

Транзисторный сглаживающий фильтр с последовательным включением транзистора и нагрузкой в цепи эмиттера эквивалентен П-образному LC фильтру. Принцип действия его основан на том, что коллекторный и эмиттерный токи транзистора в режиме усиления практически не зависит от напряжения коллектор-эмиттер. Если выбрать рабочую точку транзистора на горизонтальном участке выходной вольт-амперной характеристики, то его сопротивление для переменного тока будет значительно большим, чем для постоянного тока.

Транзисторный фильтр

В схеме базовый ток транзистора VT задается резистором R_б. Конденсатор С_б достаточно большой емкости устраняет напряжение пульсаций на переходе эмиттер-база. Поэтому переменная составляющая напряжения пульсаций прикладывается к переходу база-коллектор и выделяется на транзисторе VT. В коллекторном и эмиттерном токе переменная составляющая практически отсутствует, поэтому пульсации в нагрузке R_H также очень малы.

Коэффициент сглаживания транзисторного фильтра тем больше, чем больше коэффициент передачи тока транзистора VT и чем больше значение отношений

то есть чем меньше напряжение пульсаций на переходе эмиттер-база силового транзистора.

Составной транзистор

Для более успешного выполнения этих соотношений конденсатор С_б может быть заменён одно- или двухзвенным RC сглаживающим фильтром, а для увеличения коэффициента передачи тока транзистор VT можно выполнить составным

Транзисторный фильтр со стабилитроном

Еще эффективней работает транзисторный фильтр, у которого в цепь базы транзистора включен стабилитрон

Коэффициент полезного действия транзисторного фильтра будет тем больше, чем меньше падание постоянного напряжения на силовом транзисторе. Однако амплитуда переменной составляющей напряжения на транзисторе не должна превышать значение постоянного напряжения на нём, иначе фильтр потеряет свою работоспособность.

Фильтр с параллельным транзистором

Фильтр с балластным резистором и параллельным включением транзистора

Фильтр с балластным резистором и последовательным включением транзистора

Транзисторные фильтры с балластным резистором R_бл и параллельным включением транзистора относительно нагрузки, в отличие от схем с последовательным включением, применяется при сравнительно небольшом выпрямленном напряжении (десятки вольт). Режим работы транзистора VT – минимальное значение тока I_K.min – устанавливается соответствующим выбором сопротивлений R1 и R2. Переменная составляющая напряжения в этой схеме прикладывается к переходу эмиттер-база транзистора VT, усиливается и выделяется на балластном резисторе R_бл. Эта составляющая оказывается в противофазе с переменной составляющей напряжения, выделяющейся на R_бл при непосредственном протекании тока нагрузки. Выбором R_бл и I_K.min можно добиться их полной компенсации. Амплитуда переменной составляющей тока транзистора VT должна быть меньше протекающего постоянного тока I_K.min, иначе схема будет неработоспособна. Ток I_K.min, не должен быть очень малым, так как иначе потребуется увеличение сопротивления R_бл, что приведёт к снижению КПД фильтра. Слишком большой ток также нецелесообразен, так как увеличивается мощность потерь на транзисторе и снижается КПД.

Коэффициент сглаживания параллельного транзисторного фильтра будет тем больше, чем больше сопротивление Rбл, емкость конденсаторов С1 и С2, крутизна вольт-амперной характеристики транзистора. Недостатком транзисторного фильтра с параллельным включением транзистора является значительное изменение среднего значения коллекторного тока транзистора, при изменении среднего значения выпрямленного напряжения, поступающего на вход фильтра. Это приводит к снижению КПД фильтра.

Следует помнить, что транзисторные фильтры не обеспечивают стабилизацию постоянной составляющей выпрямленного напряжения, а при изменении тока нагрузки, температуры окружающей среды и воздействия других дестабилизирующих факторов вносят дополнительную нестабильность выпрямленного напряжения.

Теория это хорошо, но необходимо отрабатывать это всё практически ПОПРОБЫВАТЬ МОЖНО ЗДЕСЬ

Что такое LC-фильтр, как он работает, формулы и схемы

Из чего состоит LC-фильтр и как он работает, формулы для расчетов, принципиальные схемы LC-фильтров, статья для начинающих радиолюбителей. Во многих электронных устройствах применяются LC-фильтры, как видно по названию, эти фильтры состоят из индуктивности (L) и емкости (С).

Самый простой LC-фильтр

Самый простой LC-фильтр — это колебательный контур, включенный так как показано на рис. 1. Входное переменное напряжение поступает на контур через резистор R1, а выходное снимается с самого контура.

Рис. 1. Схема LC-фильтра.

Вообще это очень похоже на делитель напряжения на двух резисторах, но вместо одного из резисторов здесь контур. В сущности дела оно так и есть.

На резонансной частоте реактивное сопротивление контура сильно возрастает, а значит, коэффициент деления такого делителя уменьшается.

Эта схема (рис.1) действует как узкополосной полосовой фильтр, центральную частоту которого можно рассчитать по известной формуле:

, где частота в Гц, индуктивность в Гн, емкость в Ф.

Сопротивление контура на резонансной частоте:

где р — характеристическое сопротивление, равное реактивному сопротивлению катушки и конденсатора. Величину р можно рассчитать по формуле:

А вот рассчитать добротность Q значительно сложнее. Эта величина зависит от потерь в контуре. Так как конденсатор обычно вносит минимум потерь, то добротность контура чаще всего практически равна добротности индуктивности, входящей в состав этого контура.

Резонансную частоту и добротность можно определить измерениями. Нужно собрать схему по рисунку 2. Это практически такая же схема как на рис.1.

Переменное напряжение, соответствующее по частоте расчетному значению, подают от генератора «Г» на контур через сопротивление R1. Подстраивая генератор находят такую частоту, при которой возникает резонанс, то есть, при которой вольтметр переменного тока Р1 показывает наибольшую величину.

Рис. 2. Схема для измерения резонансной частоты и добротности.

Эта частота и будет реальной резонансной частотой. Она может отличаться от расчетной из-за погрешностей величин емкости и индуктивности. В идеале — равна расчетной.

На частоте резонанса R1 и резонансное сопротивление контура Ro образуют делитель напряжения, поэтому выходное напряжение Uвых = Uвх * Ro / (R1+Ro).

Измерив входное напряжение Uвх и выходное Uвых из этой формулы можно найти резонансное сопротивление контура Ro, ну а потом, зная величину характеристического сопротивления, из формулы

можно из формулы Ro=pQ найти добротность Q. Другой параметр LC-фильтра — это полоса пропускания где — это отклонение частоты входного напряжения от резонанса в ту или другую сторону, при которой выходное напряжение, соответствующее резонансу (Uвых), уменьшается до 0,7Uвых. Зная величину полосы пропуская можно найти добротность по формуле Q = Fo/(2*дельтаF).

Таким образом становится ясно, что полоса пропускания LC-фильтра прежде всего зависит от добротности контура. При этом нужно учесть, что таким образом будет определена не собственная добротность контура, а величина меньше, из-за шунтирующего действия резистора R1.

Недостаток фильтра по рисунку 1 в том, что на него оказывает сильное влияние величина выходного сопротивления источника входного переменного напряжения.

Автотрансформаторное и трансформаторное включение

Желая получить более острую резонансную кривую, можно использовать трансформаторное (рис.3) или автотрансформаторное (рис.4) включение для подачи входного напряжения.

Рис. 3. Трансформаторное включение.

Рис. 4. Автотрансформаторное включение.

Число витков катушки связи (рис.З) или число витков отвода (считая от заземленного конца катушки) можно определить из формулы: R1 = Ro(N/No)^2 , где R1 — это фактически и есть выходное сопротивление источника входного переменного напряжения, Ro — сопротивление контура на резонансной частоте, N — число витков катушки связи (или число витков, от которых сделан отвод), No — число витков контурной катушки (или общее число витков катушки, если по рис.4).

Рис. 5. Емкостный автотрансформатор.

Совсем не обязательно делать отвод именно от катушки, можно сделать отвод и от конденсатора, вернее от емкостной составляющей контура. Так получится — емкостный автотрансформатор (рис. 5).

А соотношение емкостей для определенной величины выходного сопротивления источника сигнала можно определить из формулы: R1 = Ro * C1^2 / (C1+C2)^2.

На контур может оказывать шунтирующее влияние не только выходное сопротивление источника Uвх, но и входное сопротивление каскада, на который с контура поступает выходное напряжение Uвых (R2 на рис. 6). Особенно если входное сопротивление каскада (R2) невелико (сопоставимо или даже меньше Ro).

Рис. 6. Схема фильтра.

В этом случае необходимо сначала вычислить новое значение Ro, уменьшенное параллельным включением сопротивления R2. Расчет производить по известной формуле параллельных сопротивлений:

А потом уже рассчитывать согласование (взяв полученную величину R как Ro в формулах).

Контуры с индуктивной и емкостной связью

Параметры узкополосного фильтра можно существенно улучшить, используя в нем несколько контуров. Связь между этими контурами может быть индуктивной (рис. 7) или емкостной (рис. 8).

Рис. 7. Контуры с индуктивной связью.

При индуктивной связи коэффициент взаимной индукции выбирается в Q раз меньше индуктивности катушек, а емкость конденсатора связи — в Q раз меньше емкостей контурных конденсаторов.

Рис. 8. Контуры с емкостной связью.

Подача сигнала последовательно

Сигнал на контур можно подавать не только параллельно, но и последовательно, как показано на рис. 9. При этом, в отличие от схемы на рис. 6, сопротивление R1 (сопротивление источника сигнала) для получения острой характеристики нужно выбирать как можно меньше, а вот входное сопротивление каскада (R2) должно быть как и на рис. 6, как можно больше.

Рис. 9. Последовательная подача сигнала на контур.

Если в схеме на рис. 9 соблюсти зависимость: R1 = R2 = p, то получается согласованный ФНЧ (фильтр нижних частот), коэффициент передачи которого постоянен на всех частотах от нуля, до резонансной частоты контура, и равен -6dB, но выше частоты резонанса коэффициент передачи начинает резко падать по 12 dB на октаву.

Это соответствует фильтру второго порядка.

Т-образный и П-образный фильтры

Для получения более крутых скатов характеристики можно два таких фильтра, как на рис. 9 («Г»-образных) соединить и получить «Т»-образный фильтр (рис. 10).

Рис. 10. Т-образный фильтр.

Обратите внимание, — конденсатор должен быть двойной емкости по сравнению с рис.9. Либо сделать «П»-образный фильтр (рис. 11), в котором двойное значение должна иметь индуктивность. Это будет уже ФНЧ третьего порядка.

Рис. 11. П-образный фильтр.

Возможно и дальнейшее наращивание, например, на рисунке 12 показан ФНЧ пятого порядка обладающий спадом характеристики на частотах выше резонансной 30 dB на октаву.

Рис. 12. Схема ФНЧ пятого порядка.

Фильтры высших частот ФВЧ отличаются тем, что ослабляют частоты ниже частоты резонанса. ФВЧ можно сделать, если в показанных на рисунках 9-12 индуктивности и емкости поменять местами.

LC-фильтр для FPV

LC-фильтр — это один из базовых фильтров в электронике, в простейшем виде он состоит из одной индуктивности и одного конденсатора. Эта схема очень часто используется в FOV хобби для снижения электрических шумов от регуляторов скорости и моторов.

Что такое LC-фильтр?

LC-фильтр состоит из катушки индуктивности (L) и конденсатора (C). Всё просто.

Индуктивность создает сопротивление изменению тока, проходящего через неё, а конденсатор сопротивляется изменению напряжения. Описание более серьезного фильтра смотрите тут (англ).

Обычно это фильтр нижних частот (ФНЧ), он пропускает сигналы с небольшими частотами, и создает сопротивление высокочастотным сигналам.

Где купить LC-фильтры?

Вот несколько фильтров подходящих для радиоуправляемых моделей.

• 16 В / 1 А. yа Banggood | Amazon
• 16 В / 2 А, на Banggood | Amazon
• 24 В / 1,5 А на Banggood

Перед покупкой убедитесь, что выбранный фильтр подходит по напряжению и току.

Как LC-фильтр улучшает видеосигнал

В коптерах моторы и регуляторы скорости создают шум по линиям питания, он может влиять на качество видео.

Во время полета скорость вращения моторов постоянно меняется. При изменении скорости вращения меняется потребляемый ток и появляются скачки напряжения, что по сути и есть шум.

Чаще всего шум выражается в полосах на изображении.

LC-фильтр может подавить шум в линии питания вашего FPV оборудования (видеопередатчик, камера). Иногда такой фильтр нужен, иногда нет. Некоторые стабилизаторы (DC-DC преобразователи) уже имеют встроенные фильтры, но отдельный LC-фильтр может улучшить ситуацию.

LC-фильтры и конденсаторы с низким ESR

Меня часто спрашивают о том, что лучше использовать: LC-фильтр или Low ESR конденсатор? Должен заметить, что они нужны для разных целей.

LC-фильтр в основном используется для того, чтобы устранить шум в FPV оборудовании, он не устраняет шум, который есть в основной сети (до стабилизатора). С другой стороны, Low ESR конденсатор должен снизить шум доходящий до всех потребителей.

У LC-фильтров есть максимально допустимый ток, который определяется параметрами катушки индуктивности (дросселя), следовательно, они используются в схемах с небольшим током. В полетных контроллерах очень часто можно увидеть LC-фильтры в цепях питания 5 и 12 вольт, также они бывают и на PDB (тоже для питания FPV оборудования). Обычно LC фильтры более эффективны, чем отдельный конденсатор.

При использовании только LowESR конденсатора нужно проверить только допустимое напряжение.

Делаем свой LC-фильтр

Значение емкости и индуктивности меняет частоту среза. Если вы знаете частоту шума, то сможете подавить его более эффективно. Однако, даже при использовании произвольной индуктивности и конденсатора, вы все равно получите какую-нибудь фильтрацию ��

Хорошо, если вы знаете какая вам нужна емкость конденсатора и индуктивность катушки! Если нет, то не парьтесь, не ракету же строим, всё будет нормально.

Вот схема соединения конденсатора и дросселя.

При выборе конденсатора, убедитесь, что он подходит по напряжению, т.е. если вы подключаете LC-фильтр напрямую к LiPo аккумулятору, то конденсатор должен быть на напряжение не ниже (а лучше на 5-10 вольт выше, прим. перев), чем напряжение аккума. Что касается ёмкости, то, чем больше, тем лучше, думаю подойдёт 100 — 2000 мкФ.

Дроссель можно купить или сделать самому, для этого нужно ферритовое кольцо (англ.) и немного провода. Важно правильно выбрать диаметр и длину провода. В идеале нужно сделать как минимум полдюжины витков. А диаметр проводов выбирается исходя из максимальной силы тока.

Если вы сами наматываете катушку, то наматывайте только плюсовой провод. При намотке на ферритовое кольцо НЕ ЗАКАНЧИВАЙТЕ намотку на той же стороне где начали, выход должен быть с другой стороны.

Конденсатор подойдет любой электролитический. Их легко можно найти в старой аппаратуре или в компах. Или купите какой-нибудь на eBay, они очень дешевые. Лучше всего использовать конденсатор lowESR.

Проверьте, что подключили конденсатор со стороны выхода, там, где подключается нагрузка в виде камеры или видеопередатчика.

Заключение

LC-фильтры великолепны, их просто сделать и легко купить (они очень дешевые). Если у вас есть помехи в виде линий на видеосигнале с коптера, фильтр может снизить шум или даже полностью его убрать. Использование только конденсатора не всегда может решить проблему, так что лучше ставить LC-фильтр.

Электрический фильтр

Электрический фильтр — это устройство для выделения желательных компонентов спектра (частот) электрического сигнала и/или для подавления нежелательных. Для остальных частот, которые не входят в полосу пропускания, фильтр создает большое затухание, вплоть до полного их исчезновения.

Характеристика идеального фильтра должна вырезать строго определенную полосу частота и «давить» другие частоты до полного их затухания. Ниже пример идеального фильтра, который пропускает частоты до какого-то определенного значения частоты среза.

На практике такой фильтр реализовать нереально. При проектировании фильтров стараются как можно ближе приблизиться к идеальной характеристике. Чем ближе характеристика АЧХ к идеальному фильтру, тем лучше он будет исполнять свою функцию фильтрации сигналов.

Фильтры, которые собираются только на пассивных радиоэлементах, таких как катушка индуктивности, конденсатор, резистор, называют пассивными фильтрами. Фильтры, которые в своем составе имеют один или несколько активных радиоэлементов, типа транзистора или ОУ, называют активными фильтрами.

В нашей статье мы будем рассматривать пассивные фильтры и начнем с самых простых фильтров, состоящих из одного радиоэлемента.

Одноэлементные фильтры

Как вы поняли из названия, одноэлементные фильтры состоят из одного радиоэлемента. Это может быть либо конденсатор, либо катушка индуктивности. Сами по себе катушка и конденсатор не являются фильтрами — это ведь по сути просто радиоэлементы. А вот вместе с выходным сопротивлением генератора и с сопротивлением нагрузки их уже можно рассматривать как фильтры. Здесь все просто. Реактивное сопротивление конденсатора и катушки зависят от частоты. Подробнее про реактивное сопротивление вы можете прочитать в этой статье.

В основном одноэлементные фильтры применяются в аудиотехнике. В этом случае для фильтрации используется либо катушка, либо конденсатор, в зависимости от того, какие частоты надо выделить. Для ВЧ-динамика (пищалки), мы последовательно с динамиком соединяем конденсатор, который будет пропускать через себя ВЧ-сигнал почти без потерь, а низкие частоты будет глушить.

Для сабвуферного динамика нам нужно выделить низкие частоты (НЧ), поэтому последовательно с сабвуфером соединяем катушку индуктивности.

Номиналы одиночных радиоэлементов можно, конечно, рассчитать, но в основном подбирают на слух.

Для тех, кто не желает заморачиваться, трудолюбивые китайцы создают готовые фильтры для пищалок и сабвуфера. Вот один из примеров:

На плате мы видим 3 клеммника: входной клеммник (INPUT), выходной под басы (BASS) и клеммник под пищалку (TREBLE).

Г-образные фильтры

Г-образные фильтры состоят из двух радиоэлементов, один или два из которых имеют нелинейную АЧХ.

RC-фильтры

Думаю, начнем с самого известного нам фильтра, состоящего из резистора и конденсатора. Он имеет две модификации:

С первого взгляда можно подумать, что это два одинаковых фильтра, но это не так. В этом легко убедиться, если построить АЧХ для каждого фильтра.

В этом деле нам поможет Proteus. Итак, АЧХ для этой цепи

будет выглядеть вот так:

Как мы видим, АЧХ такого фильтра беспрепятственно пропускает низкие частоты, а с ростом частоты ослабляет высокие частоты. Поэтому, такой фильтр называют фильтром низких частот (ФНЧ).

А вот для этой цепи

АЧХ будет выглядеть таким образом

Здесь как раз все наоборот. Такой фильтр ослабляет низкие частоты и пропускает высокие частоты, поэтому такой фильтр называется фильтром высокой частоты (ФВЧ).

Наклон характеристики АЧХ

Наклон АЧХ в обоих случаях равняется 6 дБ/октаву после точки, соответствующей значению коэффициента передачи в -3дБ, то есть частоты среза. Что означает запись 6 дБ/октаву? До или после частоты среза, наклон АЧХ принимает вид почти прямой линии при условии, что коэффициент передачи измеряем в дБ. Октава — это соотношение частот два к одному. В нашем примере наклон АЧХ в 6 дБ/октаву говорит о том, что при увеличении частоты в два раза, у нас прямая АЧХ растет (или падает) на 6 дБ.

Давайте рассмотрим этот пример

Возьмем частоту 1 КГц. На частоте от 1 КГц до 2 КГц падение АЧХ составит 6 дБ. На промежутке от 2 КГц и до 4 КГц АЧХ снова падает на 6 дБ, на промежутке от 4 КГц и до 8 КГц снова падает на 6 дБ, на частоте от 8 КГц и до 16 КГц затухание АЧХ снова будет 6 дБ и тд. , следовательно, наклон АЧХ составляет 6 дБ/октаву. Есть также такое понятие, как дБ/декада. Оно используется реже и обозначает разницу между частотами в 10 раз. Как найти дБ/декаду можно прочитать в этой статье.

Чем больше крутизна наклона прямой АЧХ, тем лучше избирательные свойства фильтра:

Фильтр, с характеристикой наклона в 24 дБ/октаву явно будет лучше, чем в 6 дБ/октаву, так как становится более приближенным к идеальному.

RL-фильтры

Почему бы не заменить конденсатор катушкой индуктивности? Получаем снова два типа фильтров:

Для этого фильтра

АЧХ принимает такой вид:

Получили все тот же самый ФНЧ

а для такой цепи

АЧХ примет такой вид

Тот же самый фильтр ФВЧ

RC и RL фильтры называют фильтрами первого порядка и они обеспечивают наклон характеристики АЧХ в 6 дБ/октаву после частоты среза.

LC-фильтры

А что если заменить резистор конденсатором? Итого мы имеем в схеме два радиоэлемента, реактивное сопротивление которых зависит от частоты. Здесь получаются также два варианта:

Давайте рассмотрим АЧХ этого фильтра

Как вы могли заметить, его АЧХ в области низких частот получилась наиболее плоской и заканчивается шипом. Откуда вообще он взялся? Мало того, что цепь собрана из пассивных радиоэлементов, так она еще и усиливает сигнал по напряжению в области шипа!? Но не стоит радоваться. Усиливает по напряжению, а не по мощности. Дело в том, что мы получили последовательный колебательный контур, у которого, как вы помните, на частоте резонанса возникает резонанс напряжений. При резонансе напряжений, напряжение на катушке равняется напряжению на конденсаторе.

Но это еще не все. Это напряжение в Q раз больше, чем напряжение, подаваемое на последовательный колебательный контур. А что такое Q? Это добротность. Вас этот шип не должен смущать, так как высота пика зависит от добротности, которая в реальных схемах составляет небольшое значение. Примечательна эта схема также тем, что наклон ее характеристики составляет 12 дБ/октаву, что в два раза лучше, чем у RC и RL фильтров. Кстати, если даже максимальная амплитуда превышает значения в 0 дБ, то все равно полосу пропускания определяем на уровне в -3 дБ. Об этом тоже не стоит забывать.

Все то же самое касается и ФВЧ фильтра

Как я уже сказал, LC фильтры называют уже фильтрами второго порядка и они обеспечивают наклон АЧХ в 12 дБ/октаву.

Сложные фильтры

Что будет, если соединить два фильтра первого порядка друг за другом? Как ни странно, получится фильтр второго порядка.

Его АЧХ будет более крутой, а именно 12 дБ/октаву, что характерно для фильтров второго порядка. Догадайтесь, какой наклон будет у фильтра третьего порядка 😉 ? Все верно, прибавляем 6 дБ/октаву и получаем 18 дБ/октаву. Соответственно, у фильтра 4 -ого порядка наклон АЧХ будет уже 24 дБ/октаву и тд. То есть, чем больше звеньев мы соединим, тем круче будет наклон АЧХ и тем лучше будут характеристики фильтра. Все оно так, но вы забыли то, что каждый последующий каскад вносит свою лепту в ослабление сигнала.

В приведенных схемах мы строили АЧХ фильтра без внутреннего сопротивления генератора а также без нагрузки. То есть в данном случае сопротивление на выходе фильтра равняется бесконечности. Значит, желательно делать так, чтобы каждый последующий каскад имел значительно бОльшее входное сопротивление, чем предыдущий. В настоящее время каскадирование звеньев уже кануло в лету и сейчас используют активные фильтры, которые построены на ОУ.

Разбор фильтра с Алиэкспресс

Для того, чтобы вы уловили предыдущую мысль, мы разберем простой пример от наших узкоглазых братьев. На Алиэкпрессе продаются различные фильтры для сабвуфера. Рассмотрим один из них.

Как вы заметили, на нем написаны характеристики фильтра: данный тип фильтра рассчитан на сабвуфер мощностью 300 Ватт, наклон его характеристики 12 дБ/октаву. Если соединять к выходу фильтра саб с сопротивлением катушки в 4 Ома, то частота среза составит 150 Гц. Если же сопротивление катушки саба 8 Ом, то частота среза составит 300 Гц.

Для полных чайников продавец даже привел схему в описании товара. Выглядит она вот так:

Далее мы собираем эту схему в Proteus. Так как при параллельном соединении конденсаторов номиналы суммируются, я сразу заменил 4 конденсатора одним.

Чаще всего можно увидеть прямо на динамиках значение сопротивления катушки на постоянном токе: 2 Ω, 4 Ω, 8 Ω. Реже 16 Ω. Значок Ω после цифр обозначает Омы. Также не забывайте, что катушка в динамике обладает индуктивностью.

Как ведет себя катушка индуктивности на разных частотах?

Как вы видите, на постоянном токе катушка динамика обладает активным сопротивлением, так как она намотана из медного провода. На низких частотах в дело вступает реактивное сопротивление катушки, которое вычисляется по формуле:

Х_L — сопротивление катушки, Ом

П — постоянная и равна приблизительно 3,14

Так как сабвуфер предназначен именно для низких частот, значит, последовательно с активным сопротивлением самой катушки добавляется реактивное сопротивление этой же самой катушки. Но в нашем опыте мы это учитывать не будем, так как не знаем индуктивность нашего воображаемого динамика. Поэтому, все расчеты в опыте берем с приличной погрешностью.

Как утверждает китаец, при нагрузке на фильтр динамика в 4 Ома, его полоса пропускания будет доходить до 150 Герц. Проверяем так ли это:

Как вы видите, частота среза на уровне в -3 дБ составила почти 150 Герц.

Нагружаем наш фильтр динамиком в 8 Ом

Частота среза составила 213 Гц.

В описании на товар утверждалось, что частота среза на 8-омный саб составит 300 Гц. Думаю, можно поверить китайцам, так как во-первых, все данные приближенные, а во-вторых, симуляция в программах далека от реальности. Но суть опыта была не в этом. Как мы видим на АЧХ, нагружая фильтр сопротивлением большего номинала, частота среза сдвигается в большую сторону. Это также надо учитывать при проектировании фильтров.

Полосовые фильтры

В прошлой статье мы с вами рассматривали один из примеров полосового фильтра

Вот так выглядит АЧХ этого фильтра.

Особенность таких фильтров такова, что они имеют две частоты среза. Определяются они также на уровне в -3дБ или на уровне в 0,707 от максимального значения коэффициента передачи, а еще точнее K_{u max}/√2.

Полосовые резонансные фильтры

Если нам надо выделить какую-то узкую полосу частот, для этого применяются LC-резонанcные фильтры. Еще их часто называют избирательными. Давайте рассмотрим одного из их представителя.

LC-контур в сочетании с резистором R образует делитель напряжения. Катушка и конденсатор в паре создают параллельный колебательный контур, который на частоте резонанса будет иметь очень высокий импеданс, в народе — обрыв цепи. В результате, на выходе цепи при резонансе будет значение входного напряжения, при условии если мы к выходу такого фильтра не цепляем никакой нагрузки.

АЧХ данного фильтра будет выглядеть примерно вот так:

В реальной же цепи пик характеристики АЧХ будет сглажен за счет потерь в катушке и конденсаторе, так как катушка и конденсатор обладают паразитными параметрами.

Если взять по оси Y значение коэффициента передачи, то график АЧХ будет выглядеть следующим образом:

Постройте прямую на уровне в 0,707 и оцените полосу пропускания такого фильтра. Как вы можете заметить, она будет очень узкой. Коэффициент добротности Q позволяет оценить характеристику контура. Чем большее добротность, тем острее характеристика.

Как же определить добротность из графика? Для этого надо найти резонансную частоту по формуле:

f_0— это резонансная частота контура, Гц

L — индуктивность катушки, Гн

С — емкость конденсатора, Ф

Подставляем L=1mH и С=1uF и получаем для нашего контура резонансную частоту в 5033 Гц.

Теперь надо определить полосу пропускания нашего фильтра. Делается это как обычно на уровне в -3 дБ, если вертикальная шкала в децибелах, либо на уровне в 0,707, если шкала линейная.

Давайте увеличим верхушку нашей АЧХ и найдем две частоты среза.

Следовательно, полоса пропускания Δf=f₂ — f₁ = 5233-4839=394 Гц

Ну и осталось найти добротность:

Режекторные фильтры

Другой разновидностью LC схем является последовательная LC-схема.

Ее АЧХ будет выглядеть примерно вот так:

Как можно увидеть, такая схема на резонансной частоте и вблизи нее как бы вырезает небольшой диапазон частот. Здесь вступает в силу резонанс последовательного колебательного контура. Как вы помните, на резонансной частоте сопротивление контура будет равняться его активному сопротивлению. Активное сопротивление контура составляют паразитные параметры катушки и конденсатора, поэтому падение напряжения на самом контуре будет равняться падению напряжения на паразитном сопротивлении, которое очень мало. Такой фильтр называют узкополосным режекторным фильтром.

На практике звенья таких фильтров каскадируют, чтобы получить различные фильтры с требуемой полосой пропускания. Но есть один минус у фильтров, в которых имеется катушка индуктивности. Катушки дорогие, громоздкие, имеют много паразитных параметров. Они чувствительны к фону, который магнитным путем наводится от расположенных поблизости силовых трансформаторов.

Конечно, этот недостаток можно устранить, поместив катушку индуктивности в экран из мю-металла, но от этого она станет только дороже. Проектировщики всячески пытаются избежать катушек индуктивности, если это возможно. Но, благодаря прогрессу, в настоящее время катушки не используются в активных фильтрах, построенных на ОУ.

Видео на тему «Как работает электрический фильтр», рекомендую к просмотру:

Заключение

В радиоэлектронике электрический фильтр находит множество применений. Например, в области электросвязи полосовые фильтры используются в диапазоне звуковой частоты (20 Гц-20 КГц). В системах сбора данных используются фильтры низких частот (ФНЧ). В музыкальной аппаратуре фильтры подавляют шумы, выделяют определенную группу частот для соответствующих динамиков, а также могут изменять звучание. В системах источников питания фильтры часто используются для подавления частот, близких к частоте сети 50/60 Герц. В промышленности фильтры применяются для компенсации косинуса фи, а также используются как фильтры гармоник.