Расчетная тепловая постоянная времени трансформатора что это

Специальная часть

В главе рассмотрены тепловые процессы для общего понимания принципов работы трансформатора и вывода формулы для расчета наиболее нагретой точки обмотки трансформатора. Расчеты взяты из источника [2], так как в нем наиболее подробно рассмотрены процессы, касающиеся нагрева и охлаждения трансформатора, результаты которых экспериментально подтверждены.

Процесс нагревания однородного тела с коэффициентом теплоотдачи, не зависящим от температуры.

Под однородным телом с точки зрения нагрева подразумевается тело с бесконечно большой внутренней теплопроводностью, имеющее по всему своему объему одинаковую температуру и удельную теплоемкость.

Рассмотрим однородное тело, имеющее определенную массу, площадь поверхности, удельную теплоемкость и коэффициент теплоотдачи, которое в момент времени t = 0 нагрето выше температуры окружающей среды на. В момент t = 0 количество теплоты аккумулированное в теле, равно

где Q₀ — количество теплоты;

с — удельная теплоемкость;

Д?₀ — температура окружающей среды;

Уединенное тело без внутреннего источника тепла передает свою теплоту окружающей среде, и вместе с этим уменьшается его температура. За время количество теплоты уменьшается на

Такое же количество теплоты dQ отдается за время dt окружающей среде

где б — коэффициент теплоотдачи;

F — площадь поверхности;

Если уравнения (2.1.2) и (2.1.3) приравнять, то после преобразований получаем следующее дифференциальное уравнение

и назовем тепловой постоянной времени. Интегрируя уравнение (2.1.4), находим

В момент имеем . Тогда постоянная интегрирования

При подстановке выражения 2.1.4.3 для в уравнение 2.1.4.2 получаем

Отсюда следует, что

В результате получаем зависимость превышения температуры тела над температурой окружающей среды от времени для процесса охлаждения

Аналогичным образом можно получить зависимость, описывающую процесс нагревания,

Под Д?₀ здесь подразумевается то конечное превышение температуры, которое для нагревающегося тела достигается в установившемся режиме. Если тело с площадью поверхности F и коэффициентом теплоотдачи б передает потери P при установившемся превышении температуры поверхности , то, так как согласно теплоотдачи

тепловая постоянная времени нагрева может быть найдена по формуле

полученной из формулы 2.1.4.1.

В практических случаях отводимые потери, превышение температуры поверхности, масса и удельная теплоемкость тела бывают, как правило, известны.

Изменение превышения температуры нагревающегося тела в зависимости от времени происходит по экспоненциальному закону изображенному на рисунке 4.

Рисунок 4 — Экспоненциальная кривая нагрева тела

Из рисунка видно, какие значения температуры достигает обмотка трансформатора за моменты времени ф, 2ф, 3ф, 4ф. За время 4ф температура обмотки попадает в диапазон 90-100 % от установившегося значения.

Процесс охлаждения трансформатора рассматривается, как охлаждение системы из трех тел. Этими телами для трансформатора являются обмотка, магнитопровод и масло. Предположим, что коэффициенты теплоотдачи этих тел не зависят от температуры.

Обозначим массу и удельную теплоемкость обмотки через m1 и c1 магнитопровода — через T2 и C2, масла — через T3 и C3.

В момент t=0 превышение средней температуры обмотки над температурой охлаждающей среды равно Д?10, а содержащееся в обмотке количество теплоты равно

Аналогичные обозначения введем для магнитопровода

В процессе охлаждения обмотка и магнитопровод передают свое тепло маслу, а масло — охлаждающей среде по законам теплообмена. Передача теплоты между обмоткой и магнитопроводом не учитывается, так как расположенные между ними изоляционные цилиндры препятствуют непосредственному теплообмену между ними.

Обозначим площадь поверхности соприкосновения обмотки и масла через F₁. Коэффициент теплоотдачи этой поверхности б₁ примем постоянным, то есть не зависящим от температуры, а следовательно, и от характеристик масла.

Пренебрегая также перепадом температуры по толщине изоляции проводника, т. е. принимаем, что толщина изоляции бесконечно мала. Далее обозначим через F₂ и б₂ площадь теплоотдающей поверхности и коэффициент теплоотдачи магнитопровода, а через F₃ и б₃ — площадь теплоотдающей поверхности и коэффициент теплоотдачи радиаторов со стороны воздуха. Величины б₂ и б₃ принимаются также постоянными, то есть не зависящими от температуры. Перепадами температуры между маслом и стенкой радиаторов, а также по толщине стенки пренебрегаем.

Процесс охлаждения можно проследить на гидравлической аналоговой модели, изображенной на рисунке 5.

Рисунок 5 — Гидравлическая аналоговая модель для процесса охлаждения системы, состоящей из трех тел: F1, F2 F3 — площадь поперечных сечений соединительных патрубков; h1, h2, h3 — высота уровня воды; m1, m2 и m3 — количество воды.

Количество теплоты обмотки, магнитопровода и масла в момент времени t=0 соответствуют количеству воды m₁, m₂ и m₃, превышениям температуры — высоты уровня воды h₁, h₂ и h₃, коэффициентам теплоотдачи — площади поперечных сечений F₁, F₂ и F₃ соединительных патрубков.

В момент отключения трансформатора открываются все три задвижки. В это время уровни воды во всех трех резервуарах начинают снижаться под действием собственного веса, находящейся в них жидкости, но снижение происходит не с одинаковой скоростью, так как между собой отличаются и высоты уровней, и объемы резервуаров, а также сечения патрубков. В тепловых моделях колебательные процессы отсутствуют, в аналоговой гидравлической модели они имеют место. По этой причине гидравлическая модель недостаточно точна, и вместо нее рассмотрим электрическую аналоговую модель, представленную на рисунке 6.

Количествам теплоты, содержащимся в отдельных телах, соответствуют емкости C1, C2 и C3; обратным величинам коэффициентов теплоотдачи, то есть тепловым сопротивлениям, электрические сопротивления R1, R2 и R3.

Рисунок 6 — Электрическая аналоговая модель для процесса охлаждения системы, состоящей из трех тел: C1, C2,C3 — емкость; U1, U2, U3 — потенциалы поддерживаемые источниками ЭДС; R1, R2, R3 — электрическое сопротивление.

Превышениям температуры — потенциалы U1, U2 и U3 поддерживаемые источниками ЭДС. В момент t = 0 отключаются источники постоянной ЭДС от точек 1, 2 и 3. В отключенной схеме конденсаторы C1, C2 и C3 разряжаются через сопротивления.

Исследуем реальный физический процесс, происходящий в трансформаторе рисунок 7 и рисунок 8. В момент времени t после отключения превышения температуры обмотки, магнитопровода и масла над температурой охлаждающей среды составят соответственно Д?1, Д?2 и Д?3. За промежуток времени dt эти превышения температур уменьшаются: для обмотки — на d(Д?1) для магнитопровода — на d(Д?2), для масла — на d(Д?3).

Уменьшение количества теплоты, содержащегося в обмотке, за промежуток времени dt составит

Это уменьшение количества теплоты в обмотке равно количеству теплоты, переданной от обмотки к маслу через поверхность площадью F₁ при коэффициенте теплоотдачи б₁ за тот же промежуток времени dt

Рисунок 7 — Физический смысл обозначений, принятых в системе дифференциальных уравнений процесса охлаждения.

Рисунок 8 — Обозначения, принятые в уравнениях процесса охлаждения системы, состоящей из трех тел

Если уравнения (2.2.1) и (2.2.2) приравнять и провести соответствующие преобразования, то получим дифференциальное уравнение для процесса охлаждения обмотки

Аналогичным образом можно записать, что количество теплоты, содержащейся в магнитопроводе, равно количеству теплоты, переданной от магнитопровода к маслу, и тогда после соответствующих преобразований получим дифференциальное уравнение процесса охлаждения магнитопровода

За промежуток времени dt количество теплоты, содержащейся в масле, с одной стороны, снижается из-за уменьшения температуры масла на d(Д?₃), а с другой — возрастает за счет количества теплоты, переданной маслу от обмотки и магнитопровода. Тогда для масла можно е записать следующее уравнение

которое преобразуется к виду

Эта теплота передается воздуху через поверхность площадью F₃ при коэффициенте теплоотдачи б₃ и превышении температуры масла Д?₃. Следовательно,

При рассмотрении тепловой постоянной времени было установлено, что трансформатор охлаждается или нагревается как система из трех тел. Было также отмечено, что экспоненциальный закон изменения температуры при охлаждении или нагревании справедлив только в том случае, если количество теплоты, отводимое в единицу времени, пропорционально превышению температуры.

В практических расчетах в целях ускорения и упрощения работы трансформатор рассматривается как система из двух тел, охлаждающихся или нагревающихся по экспоненциальному закону. Вводятся только две тепловые постоянные времени: для кривой изменения превышения температуры обмотки над температурой масла и для кривой изменения превышения температуры масла над температурой воздуха. Для краткости первую постоянную будем называть постоянной времени обмотки, вторую — постоянной времени трансформатора. Постоянная времени обмотки колеблется в пределах от 3 до 15 мин, а постоянная времени трансформатора — в пределах от 4 до 8 ч при естественной циркуляции масла и от 1 до 3 ч при принудительной циркуляции масла. Если нам известны установившиеся значения превышений температуры частей трансформатора для какого-либо момента времени, то при переходе в момент t=0 на какую-либо другую нагрузку превышение температуры в течение времени переходного процесса определяется как сумма превышения температуры в момент t=0 и разности установившихся превышений температуры при искомой нагрузке и нагрузке в момент t= 0 умноженной на . Данное замечание учтено в формуле (2.1.6).

Формула расчета температуры наиболее нагретой точки обмоток трансформатора по ГОСТ 14209-97 имеет следующий вид

где _bi — начальное превышение температуры масла в нижней части;

_bu — установившееся превышение температуры масла в нижней части при нагрузке, прикладываемой в течение этого интервала времени;

₀ — постоянная времени масла.

Формула (2.2.7) с небольшими изменениями будет использоваться в программе для расчета наиболее нагретой точки обмоток трансформатора. Какие именно будут приняты изменения, описано в следующей, главе в разделе программной части.

Расчетная тепловая постоянная времени трансформатора что это

— температурный интервал, при изменении на который температуры наиболее нагретой точки обмотки расчетный износ витковой изоляции изменяется в два раза; принимать , если нет других значений, определяемых из характеристик витковой изоляции «температура — срок службы»;
F — относительный расчетный износ витковой изоляции, как отношение износа при температуре наиболее нагретой точки обмотки за принятый промежуток времени к нормальному износу при базовой температуре за этот же промежуток времени, в единицах «нормального износа»; для суточного графика нагрузки — в «нормальных сутках» износа.

921 × 1146 пикс. &nbsp Открыть в новом окне

, (1)
т. е. допускается, что превышения температуры и независимы от температуры охлаждающей среды в интервале ее изменения от 40 до минус 20°С.

Тепловая постоянная времени трансформаторов

При определении допустимых нагрузок и перегрузок расчетным методом по разд.2 следует принимать значения тепловых постоянных времени, которые в соответствии с ГОСТ 11677 должны содержаться в паспорте трансформатора. При отсутствии таких данных в паспортах трансформаторов, выпущенных после 1975 г., следует принимать значения тепловых постоянных времени, принятые в разд.3.

Для трансформаторов, выпущенных до 1975 г., рекомендуется принимать значения тепловых постоянных времени трансформатора, приведенные в таблице.

Мощность трансформатора, кВА

Высшее напряжение, кВ

Значение тепловой постоянной времени

Графический метод определения превышений температуры

1. Графики черт.1-4 дают возможность, не прибегая к вычислениям, определить превышения температуры ипо задаваемым значениям исходных данных, но с меньшей точностью по сравнению с расчетом.

2. Если температура наиболее нагретой точки обмотки или температура маслав верхних слоях, определяемые для предполагаемых аварийных перегрузок, по уравнению

будут превышать предельно допустимые значения 160 °С и115 °С не больше, чем на 5 °С, то необходимо полученные с помощью графиков результаты проверить расчетом в соответствии с разд.2.

3. Пример использования графиков.

3.1. Определить температуру наиболее нагретой точки обмотки трансформатора ТМН 6300/110, работающего по преобразованному в двухступенчатый суточному графику нагрузки:

начальная нагрузка 0,57;

перегрузка 1,42 в течение2 ч;

температура охлаждающего воздуха принимается среднесуточной, 16 °С (изменение за сутки не более 12 °С).

3.2. Исходные данные трансформатора в номинальном режиме:

потери короткого замыкания 48,0 кВт;

потери холостого хода 9,6 кВт;

отношение потерь ;

превышение температуры масла в верхних слоях над температурой охлаждающего воздуха 55 °C;

превышение температуры наиболее нагретой точки обмотки над температурой масла в верхних слоях 23,0 °С;

тепловая постоянная времени трансформатора 3,5 ч.

3.3. Превышение температуры масла определяется по трем графикам, как показано на черт.1. Из точки0,57 вертикальной шкалы левого графика нужно провести горизонтальную линию до пересечения с линией5,0. Затем следует опустить вертикаль до пересечения с линией55 °С и снова провести горизонтальную линию до левой шкалы среднего графика. То же надо проделать и на правом графике, но начиная с проведения горизонтали на правой шкале: от значения1,42 до линии5,0 и затем через55 °C до правой шкалы среднего графика.

Полученные таким образом точки правой и левой шкал среднего графика соединяются между собой прямой линией. Из точки 3,5 ч на шкале значений постоянных времени среднего графика следует провести горизонтальную линию до пересечения с кривой линией продолжительности перегрузки2 ч; из точки их пересечения надо опустить вертикаль до пересечения ее с линией, ранее соединившей точки правой и левой шкал среднего графика. Горизонтальная прямая, проведенная с этой точки к левой шкале среднего графика, пересекает ее в искомой точке56,0 °C.

3.4. Максимальная температура масла в верхних слоях, °С

.

3.5. Превышение температуры наиболее нагретой точки обмотки над температурой масла в верхних слоях определяется по графику черт.3. Из точки1,4 горизонтальной оси проводится вертикально вверх прямая линия до пересечения с кривой, соответствующей23,0 °С (находится линейной интерполяцией между линиями 20 и 25 °С); затем горизонталь, проведенная из точки пересечения, пересекает вертикальную ось графика в искомой точке40,2 °С.

3.6. Температура наиболее нагретой точки обмотки, °С

.

Руководство по нагрузке силовых масляных трансформаторов — ГОСТ 14209-97 — Расчет температуры

2.1.1 Основные условные обозначения
А — амплитуда годового изменения среднесуточной температуры охлаждающей среды, °С;
В — амплитуда суточного изменения, °С;
ДХ — самый жаркий день в году;
Н — коэффициент температуры наиболее нагретой точки;
I — ток нагрузки, А;
К — коэффициент нагрузки (отношение тока нагрузки к номинальному току);
L — относительный износ за определенный период времени;
R — отношение нагрузочных потерь при номинальном токе к потерям холостого хода;
S — номинальная мощность, МВ×А;
ТХ — самое жаркое время суток;
V — относительная скорость износа;
W — количество стержней остова;
g — разность температур обмотки и масла, °С;
j — месяц года (используется при расчете износа и температуры наиболее нагретой точки на целый год);
t — продолжительность нагрузки на прямоугольном графике нагрузки;
z — сопротивление короткого замыкания, %;
q — температура, °С;
t — тепловая постоянная времени;
ON — обозначает виды охлаждения ONAN или ONAF,
OF — обозначает виды охлаждения OFAF или OFWF,
OD — обозначает виды охлаждения ODAF или ODWE.
2.1.2 Приставки
D — превышение температуры (по отношению к температуре охлаждающей среды).
2.1.3 Показатели степени
х — показатель степени суммарных потерь при расчете превышения температуры масла;
у — показатель степени коэффициента нагрузки при расчете превышения температуры обмотки;
‘ — относится к температуре наиболее нагретой точки для вида охлаждения OD.
2.1.4 Индексы (общие)
E — соответствует эквивалентной температуре охлаждающей среды;
M — соответствует температуре охлаждающей среды при расчете наиболее нагретой точки;
W — соответствует обмотке;
a — соответствует охлаждающему воздуху (температуре);
h — соответствует наиболее нагретой точке (температуре);
m — соответствует коэффициенту, используемому при расчете максимальной температуры наиболее нагретой точки;
о — соответствует маслу;
r — обозначает номинальное значение (если применяется, то всегда ставится последним);
t — соответствует температуре или превышению температуры в момент времени t,
у — соответствует ежегодному значению.
2.1.5 Специальные индексы для температуры масла (если применяется один из этих индексов, то всегда ставится первым)
i — масло внутри обмоток, в верхних слоях;
1т — средняя температура масла в обмотках;
b — масло в нижней части бака, обмотки или охладителя;
о — масло в верхней части бака;
от — средняя температура масла в баке;
е — масло в верхней части теплообменника;
ет — средняя температура в теплообменнике;
bt — температура масла в нижней части бака в момент времени t,
bi — начальная температура масла в нижней части бака;
bu — максимальная температура масла в нижней части бака.

2.2 Непосредственное измерение температуры наиболее нагретой точки

Наиболее значительным ограничением перегрузки трансформатора является температура наиболее нагретой точки обмотки: необходимо стремиться к тому, чтобы с возможно большей точностью определять эту температуру. В настоящее время начинают постепенно выполнять непосредственное ее измерение (оптическими волоконными светопроводами с датчиками или другими приборами аналогичного назначения). Такие измерения должны улучшить оценку температуры наиболее нагретой точки по сравнению с методами расчета, приведенными в п. 2.4.

2.3 Расчетные тепловые характеристики

2.3.1 Принятые упрощения
Следует иметь в виду, что формулы, приведенные в настоящем стандарте, основаны на ряде упрощений. Приведенная на рисунке 1 схема распределения температуры является упрощением более сложной действительной картины распределения температуры. Итак, приняты следующие упрощения:
а) температура масла внутри обмоток повышается линейно от нижней части к верхней независимо от вида охлаждения;
б) превышение температуры проводника увеличивается линейно по высоте обмотки и параллельно превышению температуры масла с постоянной разностью g между двумя прямыми линиями (g — разность между превышением средней температуры, измеренной методом сопротивления, и превышением средней температуры масла);
в) превышение температуры наиболее нагретой точки должно быть выше превышения температуры проводника в верхней части обмотки, как показано на рисунке 1, поскольку необходимо учесть увеличение дополнительных потерь. Для учета этих нелинейностей за разность температур наиболее нагретой точки и масла в верхней части обмотки принято обозначение Нg. Коэффициент Н может иметь значения от 1,1 до 1,5 в зависимости от мощности трансформатора, сопротивления короткого замыкания и конструкции обмотки. При построении графиков и составлении таблиц раздела 3 настоящего стандарта для распределительных трансформаторов использовано значение 1,1, для трансформаторов средней и большой мощности — 1,3.
2.3.2 Температура масла в верхних слоях, измеренная во время испытания, отличается от температуры масла, вытекающего из обмотки. Эта разность особенно заметна в течение неустановившегося режима в результате внезапного появления нагрузки большой амплитуды. Фактически масло в верхних слоях представляет собой смесь различных потоков масла, которые циркулируют вдоль и (или) снаружи разных обмоток.

Рисунок 1 — Схема распределения температуры

Разность между главными обмотками при охлаждении ON обычно незначительна. Для любой обмотки за температуру масла на выходе из обмотки принимается температура смеси масла в верхней части бака.
За температуру масла на выходе из обмотки при видах охлаждения OF и OD принимается температура масла в нижней части обмоток плюс удвоенная разность средней температуры масла в средней части рассматриваемой обмотки и температуры масла в нижней части обмотки.
В силу различий в распределении потоков масла разные виды охлаждений следует рассматривать отдельно. Предполагается, что в трансформаторах с охлаждением ОN и OF циркуляция масла в обмотке осуществляется термосифоном, а в трансформаторах с охлаждением OD — в основном насосом и практически не зависит от градиента температуры масла.
2.3.3 В трансформаторах с видами охлаждения OF и OD (среднюю температуру масла следует определять наилучшим из известных методов, так как от этого непосредственно зависит расчет температуры наиболее нагретой точки. В ГОСТ 3484.2 приведен ряд методов определения значения, используемого только при расчете некоторых поправок на превышение средней температуры обмотки. В настоящем стандарте использован в основном альтернативный метод (см. приложение В) определения средней температуры масла по результатам испытаний.

2.3.4 Поскольку тепловая постоянная времени обмоток обычно небольшая (от 5 до 10 мин), она оказывает на температуру наиболее нагретой точки только ограниченное влияние даже при повышенных кратковременных перегрузках. Продолжительность самой кратковременной перегрузки по таблицам допустимых нагрузок настоящего стандарта равна 30 мин (раздел 3); при расчетах значение тепловой постоянной времени принимают равным нулю.

2.3.5 Для расчета превышения температуры наиболее нагретой точки в постоянном, циклическом или другом режиме можно использовать тепловые характеристики, полученные из различных источников:
а) результатов специальных испытаний на нагрев, в том числе и непосредственных измерений температуры наиболее нагретой точки или температуры масла на выходе из обмоток (при отсутствии непосредственного измерения наиболее нагретой точки коэффициент наиболее нагретой точки N может быть сообщен только изготовителем);
б) результатов обычного испытания на нагрев;
в) значений превышения температуры при номинальном токе.
В таблице 2 приведены тепловые характеристики, которые использовались при составлении таблиц допустимых нагрузок раздела 3 настоящего стандарта. Следует отметить, что если для трансформаторов большой мощности превышение средней температуры обмотки при номинальном токе равно 65 °С для видов охлаждения ОN и OF и 70 °С — для вида охлаждения OD, то в зависимости от конструкции трансформатора превышение температуры наиболее нагретой точки при номинальном токе может составлять более 78 °С.

Таблица 2 Тепловые характеристики, используемые при составлении таблиц нагрузок раздела 3

средней и большой мощности

Показатель степени масла

Показатель степени обмотки

Коэффициент температуры наиболее нагретой точки

Тепловая постоянная времени масла

Температура охлаждающей среды

Превышение температуры наиболее нагретой точки

Превышение средней температуры обмотки

Градиент температуры наиболее нагретой точки (масло на выходе из обмотки)

Превышение средней температуры масла

Превышение температуры масла на выходе из обмотки

Превышение температуры масла в нижней части обмотки

_______________
1) Для видов охлаждения ON значения Dqir принимают равным Dqor

2.4 Расчет температуры в установившемся тепловом режиме

2.4.1 Вид охлаждения ON
Для вида охлаждения ON максимальная температура наиболее нагретой точки при любой нагрузке К равна сумме температуры охлаждающей среды, превышения температуры масла в верхних слоях и разности температур наиболее нагретой точки и масла в верхних слоях
(1)

2.4.2 Вид охлаждения OF
Для вида охлаждения OF метод расчета основан на температуре масла в нижней и средней частях обмотки и средней температуре масла, как указано в 2.3.2. Таким образом, максимальная температура наиболее нагретой точки при любой нагрузке К равна сумме температуры охлаждающей среды, превышения температуры масла в нижней части обмотки, разности температур масла на выходе из обмотки и в нижней части, а также разности температур наиболее нагретой точки и масла на выходе из обмотки
(2)

2.4.3 Вид охлаждения OD

Для вида охлаждения OD метод расчета, в основном, такой же, как и для вида охлаждения OF, за исключением того, что к значению qh, добавляется поправка на изменение омического сопротивления обмоток от температуры
(при К>1) (3)

где qh рассчитывают по формуле (2) без учета влияния изменений омического сопротивления;
qhr — температура наиболее нагретой точки при номинальной нагрузке. Для получения более точных результатов следует обращаться за консультацией к изготовителю.
2.4.4 Поправки к формулам расчета
При расчете максимальной температуры наиболее нагретой точки по приведенным выше формулам теоретически возможно вводить различные поправки, например, на изменение в зависимости от температуры:
а) нагрузочных потерь;
б) отношения омических потерь и потерь на вихревые токи в обмотке;
в) вязкости масла.
Для видов охлаждения ONи OF изменение вязкости при изменении температуры компенсируется изменением сопротивления обмоток. В настоящем стандарте эти два явления не принимаются во внимание.
Для вида охлаждения OD влияние вязкости масла на превышение температуры незначительно. Следует учитывать изменение омического сопротивления, например, введением поправки в формулу (3).

2.5 Расчет температуры в неустановившемся тепловом режиме

Любое изменение режимов нагрузки рассматривается как ступенчатая функция. Прямоугольный график нагрузки, используемый при составлении таблиц раздела 3 настоящего стандарта, состоит из одной ступени, направленной вверх, и через некоторое время одной ступени, направленной вниз. Для непрерывно изменяющейся нагрузки ступенчатая функция применяется к меньшим интервалам времени, а для расчета температуры наиболее нагретой точки требуется программа машинного расчета (см. 2.8).
Превышение температуры масла (например, в нижней части) в конце интервала времени t определяют по формуле

где Dqbi — начальное превышение температуры масла в нижней части;
Dqbu — установившееся превышение температуры масла в нижней части при нагрузке, прикладываемой в течение этого интервала времени;
t0 — постоянная времени масла.
При любом изменении нагрузки разность температур обмотки и масла изменяется и достигает нового значения с характерной постоянной времени обмотки. В соответствии с причинами, приведенными в 2.3.4, эта постоянная не принимается в расчет. Принимается, что значение коэффициента нагрузки Кy в последнем выражении формулы (1) и двух последних выражениях формулы (2) мгновенно достигает нового значения.

2.6 Термический износ изоляции трансформатора

2.6.1 Закон термического износа

Кроме всех других воздействий, которыми можно было бы пренебречь, изоляция подвергается термохимическому износу. Этот процесс является кумулятивным и приводит к недопустимому ее состоянию по некоторым критериям. Согласно закону Аррениуса, период времени до достижения этого состояния в зависимости от скорости химической реакции выражается формулой
Срок службы = е(α+β/T), (5)

где α и β — постоянные;
T — абсолютная температура.
Для ограничения диапазона температуры можно пользоваться более простым экспоненциальным отношением Монтсингер
Срок службы = е-rq, (6)

где r— постоянная;
q — температура, °С.
Примечание. В настоящем стандарте используется отношение Монтсингер, которое, по приведенному выше определению, является упрощением основного, используемого в других руководствах по нагрузке, закона Аррениуса относительно термохимического износа. Для рассматриваемого в настоящем стандарте диапазона температур использование отношения Монтсингер считается достаточным и, в сущности, дает оценку термического износа с запасом прочности.

Пока не существует единственного и простого критерия окончания срока службы, который мог бы быть использован для количественной оценки полезного срока службы изоляции трансформатора, однако можно сделать сравнения, основанные на скорости износа изоляции. Это величина, обратная сроку службы, выражаемая отношением Монтсингер
Скорость износа = постоянная ´ е-rq.
Значение постоянной в этом уравнении зависит от многих факторов: первоначального состава целлюлозных продуктов (смесь исходных материалов, химические добавки) и параметров окружающей среды (содержание влаги, свободного кислорода в системе).
Однако независимо от этих изменений в интервале температуры от 80 до 140 °С, соответствующей реальным условиям, коэффициентом изменения температуры допускается принимать постоянное значение r. При определении его значения учитывают тот факт, что скорость износа удваивается при каждом изменении температуры приблизительно на 6 °С; такое значение принято в настоящем стандарте.
Скорость износа определяется температурой наиболее нагретой точки. Для трансформаторов, соответствующих требованиям ГОСТ 11677, эталонное значение этой величины при номинальной нагрузке к нормальной температуре охлаждающей среды принимается равным 98 °С. В настоящем стандарте относительная скорость износа при этой температуре принимается равной единице.
Во многих трансформаторах применяется термически высококачественная изоляция. Поскольку в ГОСТ 3484.2 этот вид изоляции для масляных трансформаторов не рассматривается, то допустимые пределы превышения температуры, обусловленные улучшением термической стойкости изоляции, устанавливаются по согласованию между изготовителем и потребителем. В большинстве случаев трансформаторы с такой изоляцией имеют нормальный предполагаемый срок службы при базовой температуре наиболее нагретой точки 110 °С.
2.6.2 Относительная скорость термического износа изоляции

Для трансформаторов, отвечающих требованиям ГОСТ 11677, относительная скорость термического износа изоляции принята равной единице для температуры наиболее нагретой точки 98 °С, что соответствует работе трансформатора при температуре охлаждающей среды 20 °С и превышению температуры наиболее нагретой точки 78 °С. Относительная скорость износа определяется по формуле
. (7)

Из данных, приведенных ниже, следует, что эта формула содержит значительную зависимость относительной скорости износа изоляции от температуры наиболее нагретой точки:

Относительная скорость износа изоляции

2.6.3 Расчет сокращения срока службы
Сокращение срока службы, вызванное месячной, суточной или часовой нагрузкой при температуре наиболее нагретой точки 98 °С, выражается «нормальными» месяцем, сутками или часами.
Если нагрузка и температура охлаждающей среды постоянны в течение определенного периода времени, то относительное сокращение срока службы равно Vt, где t — рассматриваемый период времени. То же самое относится к постоянному режиму нагрузки при изменяющейся температуре охлаждающей среды, если при этом используется базовое значение температуры охлаждающей среды (см. 2.7).
Обычно, когда изменяется режим нагрузки и температура охлаждающей среды, относительная скорость сокращения срока службы изменяется во времени. Относительный износ изоляции (или относительное сокращение срока службы) в течение определенного периода времени составит
, или (8)

где п — порядковый номер интервала времени;
N — общее количество равных интервалов времени.

2.7 Температура охлаждающей среды

2.7.1 Общие положения
Для трансформаторов наружной установки с воздушным охлаждением за температуру охлаждающей среды принимается действительная температура воздуха. Для распределительных трансформаторов внутренней установки поправка на температуру охлаждающей среды приведена в 2.7.6. Для трансформаторов с водяным охлаждением за температуру охлаждающей среды принимается температура воды на входе в теплообменник, которая во времени изменяется меньше, чем температура воздуха.
При перегрузке продолжительностью более нескольких часов следует учитывать изменение температуры охлаждающей среды. По желанию потребителя эти изменения можно учитывать при помощи одного из следующих методов:
а) использовать для расчета термического износа изоляции эквивалентную температуру охлаждающей среды; для расчета максимальной температуры наиболее нагретой точки использовать эквивалентную температуру охлаждающей среды и среднее значение месячных максимумов (2.7.2 и 2.7.5);
б) допускается непосредственно использовать кривую изменения фактической температуры (2.7.4);
в) допускается получить приблизительное значение изменяющейся температуры охлаждающей среды при помощи двойной синусоидальной функции (2.7.5).
2.7.2 Эквивалентная температура охлаждающей среды qE

Если температура охлаждающей среды заметно изменяется при перегрузках, в тепловом расчете следует использовать ее эквивалентное значение, так как оно будет больше среднеарифметического значения.
Эквивалентная температура охлаждающей среды — это условно постоянная температура, которая в течение рассматриваемого периода времени вызывает такой же износ изоляции, как и изменяющаяся температура охлаждающей среды за такой же промежуток времени (сутки, месяц или год).
Если с увеличением температуры на 6 °С скорость износа изоляции удваивается и можно предположить, что изменение температуры охлаждающей среды происходит по синусоидальной форме, то эквивалентную температуру охлаждающей среды определяют по формуле
, (9)

где q — средняя температура;
— отклонение температуры за рассматриваемый период (разность средних значений максимума и минимума).
Поправочный коэффициент на среднюю температуру может быть также определен по кривой, изображенной на рисунке 2, который является иллюстрацией приведенной выше формулы.

Рисунок 2 — Поправка на среднюю температуру для получения эквивалентной температуры
2.7.3 Температура охлаждающей среды для расчета наиболее нагретой точки qm
Эквивалентная температура охлаждающей среды может быть использована для расчета термического износа изоляции, но не может быть использована для контроля максимальной температуры наиболее нагретой точки в период перегрузки. Для такого контроля рекомендуется принимать среднее значение месячных максимумов. Использование абсолютного максимума не считается целесообразным вследствие малой вероятности его появления и влияния тепловой постоянной времени.
2.7.4 Непрерывно изменяющаяся температура охлаждающей среды
Если расчеты износа изоляции и температуры наиболее нагретой точки производятся для нагрузки продолжительностью, превышающей номинальное значение на несколько суток, то использование предусмотренной на этот период реальной кривой изменения температуры может быть более приемлемым. В таком случае кривая изменения температуры охлаждающей среды должна быть представлена рядом отдельных значений, соответствующих интервалу времени, выбранному для определения изменения нагрузки.

2.7.5 Синусоидальное изменение температуры охлаждающей среды

Для вычислений, проводимых на многие сутки или месяцы наперед, более удобно рассматривать температуру охлаждающей среды, представляемую двумя синусоидальными функциями (первая характеризует годичное, вторая — суточное изменение температуры)
(10)

где qay — среднегодовая температура охлаждающей среды, °С;
А — амплитуда годового изменения среднесуточной температуры охлаждающей среды, °С;
В — амплитуда суточного изменения для расчета скорости износа изоляции, °С;
Вт — амплитуда суточного изменения для расчета максимальной температуры наиболее нагретой точки, °С;
ДХ — самый жаркий день в году;
ТХ — самое жаркое время суток;
cутки — порядковый номер суток с начала года (например, 1 февраля = 32);
час — время суток (например, 13 ч 15 мин = 13,25).
Расчет этих параметров производят по отдельной программе, приведенной в приложении D, введением четырех типичных значений температур для каждого месяца года.
2.7.6 Поправка на температуру охлаждающей среды для трансформаторов внутренней установки

Трансформатор, предназначенный для установки в помещении, подвергается дополнительному перегреву, значение которого составляет около половины значения превышения температуры воздуха в этом помещении. Испытания показали, что дополнительный перегрев масла в верхних слоях изменяется под действием тока нагрузки приблизительно так же, как изменяется превышение температуры в верхних слоях.
Для трансформаторов, установленных в металлическом или бетонном помещении, можно использовать формулу (1), заменив Dqor на :
,
где — дополнительный перегрев масла в верхних слоях при номинальной нагрузке. Этот дополнительный перегрев рекомендуют определять во время испытаний, однако если результаты таких испытаний отсутствуют, допускается в качестве справочных использовать значения, приведенные в таблице 3. Приблизительное значение дополнительного перегрева масла в верхних слоях получают делением значений, приведенных в таблице 3, на два.

Таблица 3 — Поправки на температуру охлаждающей среды для трансформаторов внутренней установки