В чем измеряется дисперсия в оптике

Классическая электронная теория дисперсии

Дисперсией называется зависимость скорости распространения волны от ее частоты.

Явление дисперсии света

Дисперсия света – это результат взаимодействия электромагнитных волн (световых волн) с заряженными частицами, составляющими вещество совместно с нейтральными частицами.

При таком явлении происходит спектральное разложение немонохроматического света на синусоидальные составляющие. Осуществляется это потому, что для разных частот соответствуют различные показатели преломления. В вакууме каждая электромагнитная волна распространяется с одинаковой скоростью вне зависимости от своей частоты. Явление дисперсии возможно только лишь в веществе. Следовательно, ее объяснение связано со структурой вещества, которое дает классическая электронная теория дисперсии света.

Существенная разница между ε 2 ( ε – диэлектрической проницаемостью вещества) и n (показателем преломления среды) наблюдается у веществ с полярными молекулами, если ε измеряется на частотах существенно отличающихся от частоты волн света. Но замеры показателей преломления веществ в оптическом диапазоне показывают, что показатель n одинаковый у веществ с полярными и неполярными молекулами. Это означает, что ориентационная поляризуемость имеется в веществах с полярными молекулами в статическом поле либо переменных полях малой частоты. Иза-за того что в высокочастотных полях молекулярный диполь не успевает поворачиваться, степень ориентации диполей снижается, поэтому снижается и диэлектрическая проницаемость. Рассмотрим основные положения электронной теории дисперсии.

Закон дисперсии

Чтобы понять зависимость показателя преломления вещества от частоты (т. е. явление дисперсии) проведем анализ механизма поляризации атома (молекулы) в электромагнитном поле волны света.

Электрическая составляющая электромагнитной волны оказывает действие на электрон. Действием магнитной составляющей, как правило, пренебрегают, поскольку скорость электрона маленькая по сравнению со скоростью света. Электрическая сила, с которой волна воздействует на оптический электрон и заставляет их колебаться, имеет важное практическое значение в электронной теории дисперсии.

Выводя закон дисперсии, мы учли только лишь действие внешнего поля световой волны на электронное облако молекулы и не принимали во внимание межмолекулярное взаимодействие. Следовательно, закон выполняется только лишь применительно к газам. Однако для качественного пояснения процесса дисперсии он применяется для жидких и твердых тел. Помимо этого, закон дисперсии имеет смысл только при условии, что частота волны значительно отличается от собственной частоты колебаний электрона.

График закона дисперсии изображен на рисунке 1 . Более точная теория дисперсии, учитывающая затухание и приводящая к верной зависимости показателя преломления на всем диапазоне частот, представлена на графике, изображенном сплошной линией на рисунке 1 .

Необходимо определить концентрацию свободных электронов в ионосфере, если показатель преломления равняется n для радиоволн с частотой ν .

Решение

Для решения задачи возьмем выражение:

n 2 = 1 + n 0 q e 2 m ε 0 ω 0 2 — ω 2 ( 1 . 1 ) ,

где n 0 – это концентрация молекул.

Будем учитывать, что для свободных электронов собственная частота равняется 0 ω 0 2 = 0 . Частота ν и циклическая частота ( ω ) связаны между собой таким образом:

Значит, формулу ( 1 . 1 ) приведем к виду:

n 2 = 1 — n 0 q e 2 m ε 0 2 πν 2 ( 1 . 3 ) .

Из выражения ( 1 . 3 ) получается:

n 0 = 1 — n 2 m ε 0 2 π ν 2 q e 2 .

Ответ: n 0 = 1 — n 2 m ε 0 2 π ν 2 q e 2 .

В каждом теле наблюдается не одна, а несколько полос поглощения. Чтобы это учесть, в классической теории считают, что вещество состоит из частиц различного типа (электронов, ионов). Причем частицы ведут себя в качестве затухающих гармонических осцилляторов, имеющих различные собственные частоты. В разреженных газах взаимодействием данных частиц пренебрегают. Как записывается выражение для коэффициента преломления такого вещества в соответствии с классической теорией дисперсии? Какой вывод можно сделать о поведении полученного выражения?

Решение

Для решения задачи возьмем выражение для одного типа частиц вида:

n 2 = 1 + n 0 q e 2 m ε 0 ω 0 2 — ω 2 ( 1 . 1 ) .

Тогда искомую формулу можно представить следующим образом:

n 2 = 1 + n 0 ε 0 ∑ k q e 2 m ω 0 k 2 — ω 2 ( 1 . 2 ) ,

где ω k 0 – это собственные частоты частиц, из которых состоит газ. Около каждой собственной частоты функция, находящаяся в ( 1 . 2 ) , разрывается. Если ω стремится к ω k 0 слева, тогда функция n ( ω ) стремится к + ∞ . Если ω стремится к ω k 0 справа, тогда n ( ω ) → − ∞ . Это поведение функции объяснимо тем, что если пренебречь трением, амплитуда вынужденных колебаний при резонансе стремится к бесконечности.

6.2. Дисперсия света

или, что то же самое, зависимость фазовой скорости световых волн от частоты:

Дисперсией вещества называется производная от n по

Дисперсия — зависимость показателя преломления вещества от частоты волны – особенно ярко и красиво проявляет себя совместно с эффектом двойного лучепреломления (см. Видео 6.6 в предыдущем параграфе), наблюдаемом при прохождении света через анизотропные вещества. Дело в том, что показатели преломления обыкновенной и необыкновенной волн различно зависят от частоты волны. В результате цвет (частота) света прошедшего через анизотропное вещество помещенное между двумя поляризаторами зависит как от толщины слоя этого вещества, так и от угла между плоскостями пропускания поляризаторов.

Для всех прозрачных бесцветных веществ в видимой части спектра с уменьшением длины волны показатель преломления увеличивается, то есть дисперсия вещества отрицательна: . (рис. 6.7, области 1-2, 3-4)

Нормальная дисперсия вещества — это отрицательная дисперсия

Если вещество поглощает свет в каком-то диапазоне длин волн (частот), то в области поглощения дисперсия

оказывается положительной и называется аномальной (рис. 6.7, область 2–3).

Рис. 6.7. Зависимость квадрата показателя преломления (сплошная кривая) и коэффициента поглощения света веществом
(штриховая кривая) от длины волны l вблизи одной из полос поглощения ()

Изучением нормальной дисперсии занимался ещё Ньютон. Разложение белого света в спектр при прохождении сквозь призму является следствием дисперсии света. При прохождении пучка белого света через стеклянную призму на экране возникает разноцветный спектр (рис. 6.8).

Рис. 6.8. Прохождение белого света через призму: вследствие различия значений показателя преломления стекла для разных
длин волн пучок разлагается на монохроматические составляющие — на экране возникает спектр

Наибольшую длину волны и наименьший показатель преломления имеет красный свет, поэтому красные лучи отклоняются призмой меньше других. Рядом с ними будут лучи оранжевого, потом желтого, зеленого, голубого, синего и, наконец, фиолетового света. Произошло разложение падающего на призму сложного белого света на монохроматические составляющие (спектр).

Ярким примером дисперсии является радуга. Радуга наблюдается, если солнце находится за спиной наблюдателя. Красные и фиолетовые лучи преломляются сферическими капельками воды и отражаются от их внутренней поверхности. Красные лучи преломляются меньше и попадают в глаз наблюдателя от капелек, находящихся на большей высоте. Поэтому верхняя полоса радуги всегда оказывается красной (рис. 26.8).

Рис. 6.9. Возникновение радуги

Используя законы отражения и преломления света, можно рассчитать ход световых лучей при полном отражении и дисперсии в дождевых каплях. Оказывается, что лучи рассеиваются с наибольшей интенсивностью в направлении, образующем угол около 42° с направлением солнечных лучей (рис. 6.10).

Рис. 6.10. Расположение радуги

Геометрическое место таких точек представляет собой окружность с центром в точке 0. Часть ее скрыта от наблюдателя Р под горизонтом, дуга над горизонтом и есть видимая радуга. Возможно также двойное отражение лучей в дождевых каплях, приводящее к радуге второго порядка, яркость которой, естественно, меньше яркости основной радуги. Для нее теория дает угол 51°, то есть радуга второго порядка лежит вне основной. В ней порядок цветов заменен на обратный: внешняя дуга окрашена в фиолетовый цвет, а нижняя — в красный. Радуги третьего и высших порядков наблюдаются редко.

Элементарная теория дисперсии. Зависимость показателя преломления вещества от длины электромагнитной волны (частоты) объясняется на основе теории вынужденных колебаний. Строго говоря, движение электронов в атоме (молекуле) подчиняется законам квантовой механики. Однако для качественного понимания оптических явлений можно ограничиться представлением об электронах, связанных в атоме (молекуле) упругой силой. При отклонении от равновесного положения такие электроны начинают колебаться, постепенно теряя энергию на излучение электромагнитных волн или передавая свою энергию узлам решетки и нагревая вещество. В результате этого колебания будут затухающими.

При прохождении через вещество электромагнитная волна воздействует на каждый электрон с силой Лоренца:

где v — скорость колеблющегося электрона. В электромагнитной волне отношение напряженностей магнитного и электрического полей равно

Дисперсия (оптика) — Dispersion (optics)

Зависимость фазовой скорости от частоты В дисперсионной призме материальная дисперсия (a длина волны -зависимый показатель преломления ) заставляет разные цвета преломлять под разными углами, разделяя белый свет на спектр. A компактная люминесцентная лампа видно через призму Амичи

В оптике, дисперсия — это явление, при котором фазовая скорость волны зависит от ее частоты. Среды, обладающие этим общим свойством, могут быть названы дисперсионными средами. Иногда термин хроматическая дисперсия используется для специфичности. Хотя этот термин используется в области оптики для описания света и других электромагнитных волн, дисперсия в том же смысле может применяться к любому виду волнового движения, например, акустической дисперсии. в случае звуковых и сейсмических волн, в гравитационных волнах (океанские волны) и для телекоммуникационных сигналов вдоль линий передачи (например, коаксиального кабеля ) или оптическое волокно.

В оптике одним из важных и известных последствий дисперсии является изменение угла преломления разных цветов света, как видно в спектре, создаваемом дисперсионным призма и в хроматическая аберрация линз. При разработке составных ахроматических линз, в которых хроматическая аберрация в значительной степени устранена, используется количественная оценка дисперсии стекла, задаваемая его числом Аббе V, где более низкие числа Аббе соответствуют большей дисперсии по сравнению с видимый спектр. В некоторых приложениях, таких как телекоммуникации, абсолютная фаза волны часто не важна, а важна только передача волновых пакетов или «импульсов»; в этом случае нас интересуют только вариации групповой скорости с частотой, так называемая дисперсия групповой скорости.

Содержание

• 1 Примеры
• 2 Материальная и волноводная дисперсия
• 3 Материальная дисперсия в оптике
• 4 Дисперсия групповой скорости
• 5 Контроль дисперсии
• 6 В волноводах
• 7 Дисперсия высшего порядка в широкой полосе пропускания
• 8 Пространственная дисперсия
• 9 В геммологии
• 10 Визуализация
• 11 Излучение пульсаров
• 12 См. Также
• 13 Ссылки
• 14 Внешние ссылки

Примеры

Наиболее знакомым примером дисперсии, вероятно, является радуга, в котором дисперсия вызывает пространственное разделение белого света на компоненты с разными длинами волн (разные цвета ). Однако дисперсия также влияет на многие другие обстоятельства: например, дисперсия групповой скорости (GVD) заставляет импульсы распространяться в оптических волокнах, ухудшая качество сигналов по длинные дистанции; кроме того, компенсация между дисперсией групповой скорости и нелинейными эффектами приводит к солитонным волнам.

Материальная и волноводная дисперсия

Чаще всего хроматическая дисперсия относится к дисперсии объемного материала, то есть к изменению показателя преломления с оптической частотой. Однако в волноводе также наблюдается явление волноводной дисперсии, и в этом случае фазовая скорость волны в структуре зависит от ее частоты просто из-за геометрии структуры. В более общем смысле «волноводная» дисперсия может возникать для волн, распространяющихся через любую неоднородную структуру (например, фотонный кристалл ), независимо от того, ограничены ли волны какой-либо областью. В волноводе обычно присутствуют оба типа дисперсии, хотя они не являются строго аддитивными. Например, в волоконной оптике дисперсия материала и волновода может эффективно компенсировать друг друга, создавая длину волны с нулевой дисперсией, что важно для быстрой волоконно-оптической связи.

Дисперсия материала в оптике

Изменение показателя преломления в зависимости от длины волны вакуума для различных стекол. Длины волн видимого света заштрихованы серым. Влияние добавок выбранных стеклянных компонентов на среднюю дисперсию конкретного базового стекла (n F действительно для λ = 486 нм (синий), n C действительно для λ = 656 нм (красный))

Дисперсия материала может быть желательным или нежелательным эффектом в оптических приложениях. Рассеивание света стеклянными призмами используется для создания спектрометров и спектрорадиометров. Голографические решетки также используются, поскольку они позволяют более точно различать длины волн. Однако в линзах дисперсия вызывает хроматическую аберрацию, нежелательный эффект, который может ухудшать изображения в микроскопах, телескопах и фотографических объективах.

фазовая скорость, v волны в данной однородной среде определяется как

В общем, показатель преломления является некоторой функцией частоты f света, таким образом, n = n (f), или, альтернативно, относительно длины волны n = n (λ). Зависимость показателя преломления материала от длины волны обычно определяется количественно его числом Аббе или его коэффициентами в эмпирической формуле, такой как Коши или уравнения Селлмейера.

. Соотношения Крамерса – Кронига, зависимость действительной части показателя преломления от длины волны связана с поглощением материала , описываемым мнимой частью показателя преломления (также называемой коэффициент экстинкции ). В частности, для немагнитных материалов (μ = μ0 ) восприимчивость χ, которая появляется в соотношениях Крамерса – Кронига, представляет собой электрическую восприимчивость χe= n — 1.

Наиболее часто наблюдаемым следствием дисперсии в оптике является разделение белого света на цветовой спектр с помощью призмы. Из закона Снеллиуса можно видеть, что угол преломления света в призме зависит от показателя преломления материала призмы. Поскольку этот показатель преломления зависит от длины волны, отсюда следует, что угол, под которым преломляется свет, также будет изменяться с длиной волны, вызывая угловое разделение цветов, известное как угловая дисперсия.

Для видимого света показатели преломления n большинства прозрачных материалов (например, воздуха, очков) уменьшаются с увеличением длины волны λ:

В этом случае среда считается, что имеет нормальную дисперсию. Принимая во внимание, что если индекс увеличивается с увеличением длины волны (что обычно имеет место в ультрафиолете), считается, что среда имеет аномальную дисперсию.

На границе такого материала с воздухом или вакуумом (индекс

1) закон Снеллиуса предсказывает, что свет, падающий под углом θ к нормали , будет преломляться под углом arcsin (грех θ / п). Таким образом, синий свет с более высоким показателем преломления будет изгибаться сильнее, чем красный свет, что приведет к хорошо известному узору радуга.

Дисперсия групповой скорости

Помимо простого описания изменения фазовой скорости по длине волны, более серьезное последствие дисперсии во многих приложениях называется дисперсией групповой скорости. Хотя фазовая скорость v определяется как v = c / n, это описывает только одну частотную составляющую. Когда разные частотные составляющие объединяются вместе, например, при рассмотрении сигнала или импульса, часто больше интересует групповая скорость, которая описывает скорость, с которой импульс или информация, наложенная на волну (модуляция), распространяется.. В сопровождающей анимации видно, что сама волна (оранжево-коричневая) движется с фазовой скоростью, которая намного превышает скорость огибающей (черная), которая соответствует групповой скорости. Этот импульс может быть сигналом связи, например, и его информация распространяется только с групповой скоростью, даже если он состоит из волновых фронтов, продвигающихся с большей скоростью (фазовая скорость).

Можно вычислить групповую скорость из кривой показателя преломления n (ω) или более непосредственно из волнового числа k = ωn / c, где ω — радианная частота ω = 2πf. В то время как одно выражение для фазовой скорости — это v p = ω / k, групповая скорость может быть выражена с использованием производной : v g = dω / dk. Или в терминах фазовой скорости v p,

Когда присутствует дисперсия, групповая скорость не только не будет равна фазовой скорости, но, как правило, сама будет меняться в зависимости от длины волны. Это известно как дисперсия групповой скорости (ДГС) и вызывает уширение короткого светового импульса, поскольку различные частотные компоненты в пределах импульса перемещаются с разной скоростью. Дисперсия групповой скорости количественно определяется как производная обратной величины групповой скорости относительно радианной частоты, что приводит к дисперсии групповой скорости = dk / dω.

Если световой импульс распространяется через материал с положительной дисперсией групповой скорости, то компоненты с более короткой длиной волны распространяются медленнее, чем компоненты с большей длиной волны. Таким образом, импульс становится положительно чирпированным или повышающим чирпом, частота которого увеличивается со временем. С другой стороны, если импульс проходит через материал с отрицательной дисперсией групповой скорости, компоненты с более короткой длиной волны перемещаются быстрее, чем более длинные, и импульс становится отрицательно чирпированным или чирпированным, уменьшаясь по частоте со временем.

Параметр дисперсии групповой скорости:

часто используется для количественной оценки ДГС, которая пропорциональна D через отрицательный коэффициент:

По мнению некоторых авторов, среда имеет нормальную дисперсию / аномальную дисперсию для определенной длины волны вакуума λ 0, если вторая производная показателя преломления, вычисленного в λ 0, положительна. / отрицательный или, что то же самое, если D (λ 0) отрицательный / положительный. Это определение касается дисперсии групповой скорости, и его не следует путать с определением, данным в предыдущем разделе. Эти два определения в целом не совпадают, поэтому читатель должен понимать контекст.

Контроль дисперсии

Результатом GVD, будь то положительный или отрицательный, в конечном итоге является расширение импульса во времени. Это делает управление дисперсией чрезвычайно важным в системах оптической связи на основе оптического волокна, поскольку, если дисперсия слишком высока, группа импульсов, представляющая поток битов, будет распространяться во времени и сливаться, делая поток битов неразборчивым. Это ограничивает длину волокна, по которому сигнал может быть отправлен без регенерации. Одним из возможных ответов на эту проблему является отправка сигналов по оптическому волокну на длине волны, на которой ДГС равна нулю (например, около 1,3–1,5 мкм в волокнах кремнезема ), поэтому импульсы на этой длине волны рассеивание минимально. Однако на практике этот подход вызывает больше проблем, чем решает, потому что нулевой GVD недопустимо усиливает другие нелинейные эффекты (такие как четырехволновое смешение ). Другой возможный вариант — использовать импульсы солитона в режиме отрицательной дисперсии, форме оптического импульса, который использует нелинейно-оптический эффект для самоподдержания своей формы. Однако у солитонов есть практическая проблема, заключающаяся в том, что они требуют, чтобы в импульсе поддерживался определенный уровень мощности, чтобы нелинейный эффект имел правильную силу. Вместо этого решение, которое в настоящее время используется на практике, состоит в том, чтобы выполнить компенсацию дисперсии, обычно путем согласования волокна с другим волокном с дисперсией противоположного знака, чтобы компенсировать эффекты дисперсии; такая компенсация в конечном итоге ограничена нелинейными эффектами, такими как самомодуляция фазы, которые взаимодействуют с дисперсией, что очень затрудняет отмену.

Контроль дисперсии также важен в лазерах, которые производят короткие импульсы. Общая дисперсия оптического резонатора является основным фактором при определении длительности импульсов, излучаемых лазером. Пара призм может быть расположена для получения чистой отрицательной дисперсии, которую можно использовать для уравновешивания обычно положительной дисперсии лазерной среды. Дифракционные решетки также могут использоваться для создания дисперсионных эффектов; они часто используются в системах мощных лазерных усилителей. Недавно была разработана альтернатива призм и решеткам: чирпированные зеркала. Эти диэлектрические зеркала имеют покрытие, так что разные длины волн имеют разную длину проникновения и, следовательно, разные групповые задержки. Слои покрытия могут быть адаптированы для достижения чистой отрицательной дисперсии.

В волноводах

Волноводы обладают высокой дисперсией из-за их геометрии (а не только из-за их состава материала). Оптические волокна представляют собой своего рода волновод для оптических частот (света), широко используемых в современных телекоммуникационных системах. Скорость, с которой данные могут передаваться по одному волокну, ограничена расширением импульса из-за хроматической дисперсии среди других явлений.

Как правило, для волноводной моды с угловой частотой ω (β) при постоянной распространения β (так что электромагнитные поля в направлении распространения z колеблются пропорциональна e), групповая скорость D определяется как:

где λ = 2πc / ω — длина волны вакуума, а v g = dω / dβ — групповая скорость. Эта формула обобщает формулу из предыдущего раздела для однородных сред и включает как дисперсию волновода, так и дисперсию материала. Причина такого определения дисперсии состоит в том, что | D | — (асимптотическое) временное расширение Δt импульса на единицу ширины полосы Δλ на единицу пройденного расстояния, обычно указываемое в ps /nm /km для оптических волокон.

В случае многомодовых оптических волокон так называемая модальная дисперсия также приведет к уширению импульса. Даже в одномодовых волокнах уширение импульса может происходить в результате дисперсии мод поляризации (поскольку все еще существуют две моды поляризации). Это не примеры хроматической дисперсии, поскольку они не зависят от длины волны или ширины полосы распространяемых импульсов.

Дисперсия высшего порядка в широкой полосе пропускания

Когда широкий диапазон частот (широкая полоса пропускания) присутствует в одном волновом пакете, например, в ультракоротком импульсе или ЛЧМ-импульс или другие формы передачи с расширенным спектром, может быть неточным аппроксимировать дисперсию константой по всей полосе пропускания, и для вычисления таких эффектов требуются более сложные вычисления. как растекание импульса.

В частности, определенный выше параметр дисперсии D получается только из одной производной групповой скорости. Высшие производные известны как дисперсия высшего порядка. Эти члены представляют собой просто разложение в ряд Тейлора для дисперсионного соотношения β (ω) среды или волновода вокруг некоторой конкретной частоты. Их влияние может быть вычислено путем численной оценки преобразований Фурье формы волны, путем интегрирования медленно меняющихся приближений огибающей более высокого порядка, с помощью метода разделения (который может использовать точное соотношение дисперсии, а не ряд Тейлора), или путем прямого моделирования полного уравнения Максвелла, а не приближенного уравнения огибающей.

Пространственная дисперсия

В электромагнетизме и оптике термин дисперсия обычно относится к вышеупомянутой временной или частотной дисперсии. Пространственная дисперсия относится к нелокальному отклику среды на пространство; это можно переформулировать как зависимость диэлектрической проницаемости от волнового вектора. Для примерной анизотропной среды пространственное соотношение между электрическим и полем электрического смещения может быть выражено как свертка :

D i (t, г) знак равно Е я (т, г) + ∫ 0 ∞ ∫ fik (τ; г, г ‘) Е К (т — τ, г’) d V ‘d τ, <\ Displaystyle D_ (т, r) = E_ (t, r) + \ int _ <0>^ <\ infty>\ int f_ (\ tau; r, r ‘) E_ (t- \ tau, r ‘) dV’d \ tau,>

где ядро fik <\ displaystyle f_ > — диэлектрический отклик (восприимчивость); его индексы делают его в общем тензором для учета анизотропии среды. Пространственная дисперсия незначительна в большинстве макроскопических случаев, когда масштаб изменения E k (t — τ, r ‘) <\ displaystyle E_ (t- \ tau, r’)> намного больше атомных размеров, потому что диэлектрическое ядро ​​вымирает на макроскопических расстояниях. Тем не менее, это может привести к заметным макроскопическим эффектам, особенно в проводящих средах, таких как металлы, электролиты и плазма. Пространственная дисперсия также играет роль в оптической активности и доплеровском уширении, а также в теории метаматериалов.

в геммологии

Значения дисперсии минералов

Имя	B – G	C – F
Киноварь (HgS)	0,40	—
Synth. рутил	0,330	0,190
рутил (TiO2)	0,280	0,120–0,180
анатаз (TiO 2)	0,213 –0,259	—
Вульфенит	0,203	0,133
Ванадин	0,202	—
Фабулит	0,190	0,109
Сфалерит (ZnS)	0,156	0,088
Сера (S)	0,155	—
Стибиотанталит	0,146	—
Гетит (FeO (OH))	0,14	—
Брукит (TiO 2)	0,131	0,12–1,80
Цинкит (ZnO)	0,127	—
Линобат	0,13	0,075
Синтетический муассанит (SiC)	0,104	—
Касситерит (SnO 2)	0,071	0,035
Диоксид циркония (ZrO2)	0,060	0,035
Пауэллит (CaMoO 4)	0,058	—
Андрадит	0,057	—
Демантоид	0,057	0,034
Керуссит	0,055	0,033–0,050
Титанит	0,051	0,019–0,038
Бенитоит	0,046	0,026
Англезит	0,044	0,025
Алмаз (C)	0,044	0,025
Fl внутреннее стекло	0,041	—
Гиацинт	0,039	—
Джаргун	0,039	—
Старлайт	0,039	—
Циркон (ZrSiO 4)	0,039	0,022
GGG	0,038	0,022
Шеелит	0,038	0,026
Диоптаза	0,036	0,021
0,034	—
Алебастр	0,033	—
Гипс	0,033	0,008
Эпидот	0,03	0,012–0,027
0,017	—
Кордиерит	0,017	0,009
Данбурит	0,017	0,009
Дравит	0,017	—
Эльбаит	0,017	—
Гердерит	0,017	0,008–0,009
Гидденит	0,017	0,010
Индиколит	0,017	—
Лиддикоатит	0,017	—
Кунцит	0,017	0,010
Рубеллит	0,017	0,008–0,009
Шорл	0,017	—
Скаполит	0,017	—
Сподумен	0,017	0,010
Турмалин	0,017	0,009–0,011
0,017	—
Андалузит	0,016	0,009
Барит (BaSO 4)	0,016	0,009
Евклаз	0,016	0,009
Александр ите	0,015	0,011
Хризоберил	0,015	0,011
Гамбергит	0,015	0,009–0,010
Фенакит	0,01	0,009
Родохрозит	0,015	0,010–0,020
Силлиманит	0,015	0,009–0,012
Смитсонит	0,014–0,031	0,008–0,017
Амблигонит	0,014–0,015	0,008
Аквамарин	0,014	0,009–0,013
Берилл	0.014	0.009–0.013
Бразилианит	0.014	0.008
Целестин	0.014	0.008
Гошенит	0,014	—
Гелиодор	0,014	0,009–0,013
Морганит	0,014	0,009–0,013
Пироксмангит	0,015	—
Синт. шеелит	0,015	—
Доломит	0,013	—
Магнезит (MgCO 3)	0,012	—
Synth. изумруд	0,012	—
Synth. александрит	0,011	—
Синт. сапфир (Al 2O3)	0,011	—
Фосфофиллит	0,010–0,011	—
энстатит	0,010	—
анортит	0,009– 0,010	—
Актинолит	0,009	—
Еремеевит	0,009	—
Нефелин	0,008–0,009	—
Апофиллит	0,008	—
Hauyne	0,008	—
Натролит	0,008	—
Синтетический кварц (SiO 2)	0,008	—
Арагонит	0,007–0,012	—
Авгелит	0,007	—
Танзанит	0,030	0,011
Тулит	0.03	0.011
Цоизит	0.03	—
YAG	0.028	0,015
Альмандин	0.027	0,013– 0,016
Гессонит	0,027	0,013–0,015
Спессартин	0,027	0,015
Уваровит	0,027	0,014–0,021
Виллемит	0.027	—
Плеонаст	0.026	—
Родолит	0.026	—
Борацит	0.024	0,012
Криолит	0,024	—
Ставролит	0,023	0,012–0,013
Пайроп	0,022	0,013–0,016
Диаспора	0,02	—
Гроссуляр	0,020	0,012
Гемиморфит	0,020	0,013
Кианит	0,020	0,011
Перидот	0,020	0,012–0,013
Шпинель	0,020	0,011
Везувианит	0,019–0,025	0,014
Клиноцоизит	0,019	0,011–0,014
Лабрадорит	0,019	0,010
Аксинит	0,018–0,020	0,011
Эканит	0,018	0,012
Корнерупин	0,018	0,010
Корунд (Al2O3)	0,018	0,011
Родизит	0,018	—
Рубин (Al 2O3)	0,018	0,011
Сапфир (Al2O3)	0,018	0,011
Сингалит	0,018	0,010
Содалит	0,018	0,009
Синт. корунд	0,018	0,011
диопсид	0,018–0,020	0,01
изумруд	0,014	0,009–0,013
Топаз	0,014	0,008
Аметист (SiO2)	0,013	0,008
Ангидрит	0,013	—
Апатит	0,013	0,010
Апатит	0,013	0,008
Авантюрин	0,013	0,008
Цитрин	0,013	0,008
Морион	0,013	—
Празиолит	0,013	0,008
Кварц (SiO2)	0,013	0,008
Дымчатый кварц (SiO 2)	0,013	0,008
Розовый кварц (SiO 2)	0,013	0,008
Альбит	0,012	—
Битовнит	0,012	—
Полевой шпат	0,012	0,008
Лунный камень	0,012	0,008
Ортоклаз	0,012	0,008
Поллюцит	0,012	0,007
Санидин	0,012	—
Солнечный камень	0,012	—
Бериллонит	0,010	0,007
Канкринит	0,010	0,008–0,009
Лейцит	0,010	0,008
Обсидиан	0,010	—
S тронцианит	0,008–0,028	—
Кальцит (CaCO 3)	0,008–0,017	0,013–0,014
Флюорит (CaF2)	0,007	0,004
Гематит	0,500	—
Синтетический касситерит (SnO 2)	0,041	—
Ганит	0,019–0,021	—
Датолит	0,016	—
Тремолит	0,006–0,007	—

В технической терминологии раздела геммология дисперсия — это разница в показателе преломления материала в точках B и G (686,7 нм и 430,8 нм) или C и F (656,3 нм и 486,1 нм) длины волн Фраунгофера и предназначены для выражения степени, в которой призма, вырезанная из драгоценного камня, демонстрирует «огонь». Огонь — это разговорный термин, используемый геммологами для описания дисперсной природы драгоценного камня или ее отсутствия. Дисперсность — это материальное свойство. Количество огня, демонстрируемого данным драгоценным камнем, зависит от углов граней драгоценного камня, качества полировки, условий освещения, показателя преломления материала, насыщенности цвета и ориентации зрителя относительно драгоценного камня.

При формировании изображений

В фотографических и микроскопических объективах дисперсия вызывает хроматическую аберрацию, из-за которой разные цвета в изображении не перекрываются должным образом. Для противодействия этому были разработаны различные методы, такие как использование ахроматов, многоэлементных линз с очками разной дисперсии. Они построены таким образом, что хроматические аберрации различных частей компенсируются.

Излучение пульсаров

Пульсары — это вращающиеся нейтронные звезды, которые излучают импульсы с очень регулярными интервалами в диапазоне от миллисекунд до секунд. Астрономы считают, что импульсы излучаются одновременно в широком диапазоне частот. Однако, как наблюдается на Земле, компоненты каждого импульса, излучаемого на более высоких радиочастотах, прибывают раньше, чем те, которые излучаются на более низких частотах. Эта дисперсия происходит из-за ионизированного компонента межзвездной среды, в основном свободных электронов, которые делают групповую скорость зависимой от частоты. Дополнительная задержка, добавленная с частотой ν, равна

где дисперсионная постоянная k DM дается как

k DM = e 2 2 π mec ≃ 4,149 GH z 2 pc — 1 см 3 мс, <\ displaystyle k _ <\ mathrm > = <\ frac > <2 \ pi m _ <\ mathrm > c>> \ simeq 4.149 \, \ mathrm <ГГц >^ <2>\, \ mathrm ^ <- 1>\, \ mathrm ^ <3>\, \ mathrm ,>

и мера дисперсии (DM) — это колоночная плотность свободных электронов (полное содержание электронов ), то есть плотность электронов n e (электронов / см), интегрированная по пути, пройденному фотоном из пульсар к Земле — и дается выражением

с единицами измерения парсек на кубический сантиметр (1 пк / см = 30,857 × 10 м).

Обычно для астрономических наблюдений эту задержку нельзя измерить напрямую, поскольку время излучения i неизвестно. Что можно измерить, так это разницу во времени прихода на двух разных частотах. Задержка Δt между высокочастотной ν hi и низкочастотной ν lo составляющей импульса будет

Переписав приведенное выше уравнение через Δt, можно определить DM путем измерения времени прихода импульсов на нескольких частотах. Это, в свою очередь, может быть использовано для изучения межзвездной среды, а также позволяет комбинировать наблюдения пульсаров на разных частотах.

Дисперсия света

Разложение света в спектр вследствие дисперсии при прохождении через призму (опыт Ньютона).

Диспе́рсия све́та (разложение света) — это явление зависимости абсолютного показателя преломления вещества от частоты (или длины волны) излучения, или, что то же самое, зависимость фазовой скорости световых волн в веществе от длины волны (или частоты). Экспериментально открыта Ньютоном около 1672 года, хотя теоретически достаточно хорошо объяснена значительно позднее.

Один из самых наглядных примеров дисперсии — разложение белого света при прохождении его через призму (опыт Ньютона). Сущностью явления дисперсии является неодинаковая скорость распространения лучей света c различной длиной волны в оптической среде (в вакууме скорость света всегда одинакова, независимо от длины волны). Обычно чем больше частота волны, тем больше её показатель преломления в среде и меньше скорость распространения в ней:

• у волн длинноволновой (красной) области спектра выше скорость в среде и меньше степень преломления,
• у волн коротковолновой (фиолетовой) области спектра меньше скорость света в среде и больше степень преломления.

Однако в некоторых веществах (например в парах спектр и в результате прохождения через частоту и объективов.

• L — длина волны в вакууме;
• a, b, c, … — постоянные, значения которых для каждого вещества должны быть определены в опыте. В большинстве случаев можно ограничиться двумя первыми членами формулы Коши.

Содержание

Модальная дисперсия

Модальная дисперсия — механизм искажений, происходящий в многомодовых оптических волокнах и других волноводах, в которых каждый фотон в волоконно-оптической среде распространяется по траектории, отличающейся от траекторий других фотонов в результате чего, каждый фотон (при одинаковых скоростях распространения) проходит различное расстояние внутри одного и того же волокна, вызывая различную задержку в прохождении сигнала или дисперсию.

Похожие публикации:

1. Как пользоваться функцией нормстрасп в excel
2. Как поменять название столбцов в excel на слово
3. Как проверить значение в таблице excel
4. Как создать диаграмму в excel 2007