Как определить направление тока в проводнике

Куда течет ток и как определить его направление

Чтобы правильно рассчитать параметры конкретной электрической цепи, нужно знать, как определяется направление тока. Это невозможно сделать без понимания природы электрического тока и тех правил, которым он подчиняется.

Природа электрического тока

Атомы состоят из ядер и вращающихся вокруг них электронов. У последних заряд отрицательный. Ядро включает в себя частицы, заряженные положительно (протоны), и нейтральные (нейтроны). Обычно атом не имеет заряда, однако если по каким-то причинам электроны покидают орбиту, то он теряет свою нейтральность и становится ионом, заряженным положительно.

Движущиеся электроны создают электрический ток. Он возникает при наличии упорядоченного перемещения зарядов. Сила тока в цепи выражается количеством электронов, переместившихся через фиксированное поперечное сечение проводника за единицу времени. Эта величина обозначается символом «I». Он применяется уже много десятилетий. Такое обозначение является традиционным.

В радиосхемах обычно рассматривается движение зарядов по проводникам или по полупроводникам. Особенностью металлов считается то, что электроны отрываются от атомов относительно легко. Они движутся под действием электрополя, которое образуется благодаря разности потенциалов на клеммах источника электротока. Определить, каково направление электрического тока можно по правилу Ампера.

Виды токов

Сила постоянного тока с течением времени не изменяется. В этом случае после включения заряд перемещается по проводнику с одной и той же скоростью. Поэтому определение направления тока осуществляется по простым правилам.

В электротехнике распространено использование переменного тока. В этом случае речь идёт о его циклическом изменении, которое происходит по синусоидальному закону. При этом электрический ток меняет и направление, и величину.

Например, в нашей сети электропитания ток имеет частоту 50 Гц и соответствует амплитуде изменения напряжения 220 В. Но в различных странах используется бытовая электросеть с другими параметрами. При этом направление силы тока будет всегда меняться циклически.

Иногда дополнительно выделяют пульсирующий ток. Он сохраняет свой знак, но периодически меняет абсолютную величину. Также возможно существование электротока, который носит произвольный характер. В таком случае силу и направление тока предсказать невозможно.

Надо заметить, что в проводниках движение электронов существует всегда. Оно становится направленным под действием электрополя. Однако и при этом движение в значительной степени сохраняет хаотичность. Просто при перемещении электронов возникает преимущественное направление тока. Оно выражено тем сильнее, чем больше прилагаемая разность потенциалов. Определить направление тока в проводнике можно по обычному правилу.

Ток может возникать не только в твёрдых телах, но и в газах или жидкостях. В первом случае атомы привязаны друг к другу, поэтому свободно перемещаться могут только электроны. В газах и жидкостях атомы способны так же свободно двигаться, как и электроны.

Как определяется направление электротока

Чтобы узнать, в каком направлении течет ток, нужно составить электрическую цепь. Простейшая схема предусматривает наличие источника тока, нагрузки (это может быть лампа накаливания) и проводов. Если последние правильно соединить, лампочка загорится.

Фактически наличие тока означает, что электроны перемещаются от отрицательной клеммы батареи через всю цепь к положительной. После попадания внутрь источника тока, благодаря химическим процессам, эти частицы попадут на отрицательную клемму и далее опять пройдут через цепь в определенном ранее направлении.

Физиками принято направление тока условно от отрицательного полюса к положительному. Электроны, переместившиеся к положительному полюсу, начинают вновь двигаться к отрицательному полюсу. Затем они перемещаются по цепи.

Явление электрического тока было открыто до того, как наука смогла его объяснить. В то время не было еще известно о существовании электронов. Поэтому направление движения тока принято случайным образом — от положительной клеммы источника тока к отрицательной. С тех пор в электротехнике сохраняется именно такое правило.

Впервые определение электрического тока дал французский учёный Жан-Мари Ампер. Ученый в своих работах обосновал, какое есть истинное направление электротока. Основанием для его определения послужил довольно простой эксперимент.

Приведённый на рисунке аппарат заправляется водой. В указанных на схеме местах расположены положительная и отрицательная клеммы источника тока. При пропускании электротока часть молекул воды распадается на кислород и водород. Первый выделяется там, где источник имеет положительный потенциал (на аноде), второй — отрицательный (на катоде).

Рассматривая происходящие процессы, Ампер понял, что за направление тока следует считать то движение зарядов, которое идет от кислородного электрода к водородному. Проще говоря, направление тока определяется движением электронов от плюса к минусу. Этот опыт был проведён в первой половине девятнадцатого века.

Теперь известно, что на самом деле за направление электрического тока принимается перемещение электронов, которое противоположно указанному Ампером. Этот факт был установлен в 1897 году. Но чтобы не вносить множество изменений, ученые принимают решение оставить направление от плюса к минусу и в дальнейшем использовать только его.

Нужно подчеркнуть, что указанное противоречие относится лишь к току, проходящему в проводниках. Однако он может существовать в жидкостях и газах. В таких случаях направление движения положительных ионов будет совпадать с тем, которое принимает Ампер.

В большинстве случаев в веществах присутствуют носители зарядов как положительные, так и отрицательные и они могут перемещаться. Их соотношение зависит от конкретного вещества. Например, в проводниках количество перемещающихся электронов намного больше, чем носителей положительных зарядов.

Постоянный электрический ток

Электрический ток обеспечивает комфортом жизнь современного человека. Технологические достижения цивилизации — энергетика, транспорт, радио, телевидение, компьютеры, мобильная связь — основаны на использовании электрического тока.

Электрический ток — это направленное движение заряженных частиц, при котором происходит перенос заряда из одних областей пространства в другие.

Электрический ток может возникать в самых различных средах: твёрдых телах, жидкостях, газах. Порой и среды никакой не нужно — ток может существовать даже в вакууме! Мы поговорим об этом в своё время, а пока приведём лишь некоторые примеры.

• Замкнём полюса батарейки металлическим проводом. Свободные электроны провода начнут направленное движение от «минуса» батарейки к «плюсу».
Это — пример тока в металлах.

• Бросим в стакан воды щепотку поваренной соли . Молекулы соли диссоциируют на ионы, так что в растворе появятся свободные заряды: положительные ионы и отрицательные ионы . Теперь засунем в воду два электрода, соединённые с полюсами батарейки. Ионы начнут направленное движение к отрицательному электроду, а ионы — к положительному.
Это — пример прохождения тока через раствор электролита.

• Грозовые тучи создают столь мощные электрические поля, что оказывается возможным пробой воздушного промежутка длиной в несколько километров. В результате сквозь воздух проходит гигантский разряд — молния.
Это — пример электрического тока в газе.

Во всех трёх рассмотренных примерах электрический ток обусловлен движением заряженных частиц внутри тела и называется током проводимости.

• Вот несколько иной пример. Будем перемещать в пространстве заряженное тело. Такая ситуация согласуется с определением тока! Направленное движение зарядов — есть, перенос заряда в пространстве — присутствует. Ток, созданный движением макроскопического заряженного тела, называется конвекционным.

Заметим, что не всякое движение заряженных частиц образует ток. Например, хаотическое тепловое движение зарядов проводника — не направленное (оно совершается в каких угодно направлениях), и потому током не является (при возникновении тока свободные заряды продолжают совершать тепловое движение! Просто в этом случае к хаотическим перемещениям заряженных частиц добавляется их упорядоченный дрейф в определённом
направлении).
Не будет током и поступательное движение электрически нейтрального тела: хотя заряженные частицы в его атомах и совершают направленное движение, не происходит переноса заряда из одних участков пространства в другие.

Направление электрического тока

Направление движения заряженных частиц, образующих ток, зависит от знака их заряда. Положительно заряженные частицы будут двигаться от «плюса» к «минусу», а отрицательно заряженные — наоборот, от «минуса» к «плюсу». В электролитах и газах, например, присутствуют как положительные, так и отрицательные свободные заряды, и ток создаётся их встречным движением в обоих направлениях. Какое же из этих направлений принять за направление электрического тока?

Направлением тока принято считать направление движения положительных зарядов.

Попросту говоря, по соглашению ток течёт от «плюса» к «минусу» (рис. 1 ; положительная клемма источника тока изображена длинной чертой, отрицательная клемма — короткой).

Рис. 1. Направление тока

Данное соглашение вступает в некоторое противоречие с наиболее распространённым случаем металлических проводников. В металле носителями заряда являются свободные электроны, и двигаются они от «минуса» к «плюсу». Но в соответствии с соглашением мы вынуждены считать, что направление тока в металлическом проводнике противоположно движению свободных электронов. Это, конечно, не очень удобно.

Тут, однако, ничего не поделаешь — придётся принять эту ситуацию как данность. Так уж исторически сложилось. Выбор направления тока был предложен Ампером (договорённость о направлении тока понадобилась Амперу для того, чтобы дать чёткое правило определения направления силы, действующей на проводник с током в магнитном поле. Сегодня эту силу мы называем силой Ампера, направление которой определяется по правилу левой руки) в первой половине XIX века, за 70 лет до открытия электрона. К этому выбору все привыкли, и когда в 1916 году выяснилось, что ток в металлах вызван движением свободных электронов, ничего менять уже не стали.

Действия электрического тока

Как мы можем определить, протекает электрический ток или нет? О возникновении электрического тока можно судить по следующим его проявлениям.

1. Тепловое действие тока. Электрический ток вызывает нагревание вещества, в котором он протекает. Именно так нагреваются спирали нагревательных приборов и ламп накаливания. Именно поэтому мы видим молнию. В основе действия тепловых амперметров лежит тепловое расширение проводника с током, приводящее к перемещению стрелки прибора.

2. Магнитное действие тока. Электрический ток создаёт магнитное поле: стрелка компаса, расположенная рядом с проводом, при включении тока поворачивается перпендикулярно проводу. Магнитное поле тока можно многократно усилить, если обмотать провод вокруг железного стержня — получится электромагнит. На этом принципе основано действие амперметров магнитоэлектрической системы: электромагнит поворачивается в поле постоянного магнита, в результате чего стрелка прибора перемещается по шкале.

3. Химическое действие тока. При прохождении тока через электролиты можно наблюдать изменение химического состава вещества. Так, в растворе положительные ионы двигаются к отрицательному электроду, и этот электрод покрывается медью.

Электрический ток называется постоянным, если за равные промежутки времени через поперечное сечение проводника проходит одинаковый заряд.

Постоянный ток наиболее прост для изучения. С него мы и начинаем.

Сила и плотность тока

Количественной характеристикой электрического тока является сила тока. В случае постоянного тока абсолютная величина силы тока есть отношение абсолютной величины заряда , прошедшего через поперечное сечение проводника за время , к этому самому времени:

Измеряется сила тока в амперах (A). При силе тока в А через поперечное сечение проводника за с проходит заряд в Кл.

Подчеркнём, что формула (1) определяет абсолютную величину, или модуль силы тока.
Сила тока может иметь ещё и знак! Этот знак не связан со знаком зарядов, образующих ток, и выбирается из иных соображений. А именно, в ряде ситуаций (например, если заранее не ясно, куда потечёт ток) удобно зафиксировать некоторое направление обхода цепи (скажем, против часовой стрелки) и считать силу тока положительной, если направление тока совпадает с направлением обхода, и отрицательной, если ток течёт против направления обхода (сравните с тригонометрическим кругом: углы считаются положительными, если отсчитываются против часовой стрелки, и отрицательными, если по часовой стрелке).

В случае постоянного тока сила тока есть величина постоянная. Она показывает, какой заряд проходит через поперечное сечение проводника за с.

Часто бывает удобно не связываться с площадью поперечного сечения и ввести величину плотности тока:

где — сила тока, — площадь поперечного сечения проводника (разумеется, это сечение перпендикулярно направлению тока). С учётом формулы (1) имеем также:

Плотность тока показывает, какой заряд проходит за единицу времени через единицу площади поперечного сечения проводника. Согласно формуле (2) , плотность тока измеряется в А/м2.

Скорость направленного движения зарядов

Когда мы включаем в комнате свет, нам кажется, что лампочка загорается мгновенно. Скорость распространения тока по проводам очень велика: она близка к км/с (скорости света в вакууме). Если бы лампочка находилась на Луне, она зажглась бы через секунду с небольшим.

Однако не следует думать, что с такой грандиозной скоростью двигаются свободные заряды, образующие ток. Оказывается, их скорость составляет всего-навсего доли миллиметра в секунду.

Почему же ток распространяется по проводам так быстро? Дело в том, что свободные заряды взаимодействуют друг с другом и, находясь под действием электрического поля источника тока, при замыкании цепи приходят в движение почти одновременно вдоль всего проводника. Скорость распространения тока есть скорость передачи электрического взаимодействия между свободными зарядами, и она близка к скорости света в вакууме. Скорость же, с которой сами заряды перемещаются внутри проводника, может быть на много порядков меньше.

Итак, подчеркнём ещё раз, что мы различаем две скорости.

1. Скорость распространения тока. Это — скорость передачи электрического сигнала по цепи. Близка к км/с.

2. Скорость направленного движения свободных зарядов. Это — средняя скорость перемещения зарядов, образующих ток. Называется ещё скоростью дрейфа.

Мы сейчас выведем формулу, выражающую силу тока через скорость направленного движения зарядов проводника.

Пусть проводник имеет площадь поперечного сечения (рис. 2). Свободные заряды проводника будем считать положительными; величину свободного заряда обозначим (в наиболее важном для практики случая металлического проводника это есть заряд электрона). Концентрация свободных зарядов (т. е. их число в единице объёма) равна .

Рис. 2. К выводу формулы

Какой заряд пройдёт через поперечное сечение нашего проводника за время ?

С одной стороны, разумеется,

С другой стороны, сечение пересекут все те свободные заряды, которые спустя время окажутся внутри цилиндра с высотой . Их число равно:

Следовательно, их общий заряд будет равен:

Приравнивая правые части формул (3) и (4) и сокращая на , получим:

Соответственно, плотность тока оказывается равна:

Давайте в качестве примера посчитаем, какова скорость движения свободных электронов в медном проводе при силе тока A.

Заряд электрона известен: Кл.

Чему равна концентрация свободных электронов? Она совпадает с концентрацией атомов меди, поскольку от каждого атома отщепляется по одному валентному электрону. Ну а концентрацию атомов мы находить умеем:

Положим мм . Из формулы (5) получим:

Это порядка одной десятой миллиметра в секунду.

Стационарное электрическое поле

Мы всё время говорим о направленном движении зарядов, но ещё не касались вопроса о том, почему свободные заряды совершают такое движение. Почему, собственно, возникает электрический ток?

Для упорядоченного перемещения зарядов внутри проводника необходима сила, действующая на заряды в определённом направлении. Откуда берётся эта сила? Со стороны электрического поля!

Чтобы в проводнике протекал постоянный ток, внутри проводника должно существовать стационарное (то есть — постоянное, не зависящее от времени) электрическое поле. Иными словами, между концами проводника нужно поддерживать постоянную разность потенциалов.

Стационарное электрическое поле должно создаваться зарядами проводников, входящих в электрическую цепь. Однако заряженные проводники сами по себе не смогут обеспечить протекание постоянного тока.

Рассмотрим, к примеру, два проводящих шара, заряженных разноимённо. Соединим их проводом. Между концами провода возникнет разность потенциалов, а внутри провода — электрическое поле. По проводу потечёт ток. Но по мере прохождения тока разность потенциалов между шарами будет уменьшаться, вслед за ней станет убывать и напряжённость поля в проводе. В конце концов потенциалы шаров станут равны друг другу, поле в проводе обратится в нуль, и ток исчезнет. Мы оказались в электростатике: шары плюс провод образуют единый проводник, в каждой точке которого потенциал принимает одно и то же значение; напряжённость
поля внутри проводника равна нулю, никакого тока нет.

То, что электростатическое поле само по себе не годится на роль стационарного поля, создающего ток, ясно и из более общих соображений. Ведь электростатическое поле потенциально, его работа при перемещении заряда по замкнутому пути равна нулю. Следовательно, оно не может вызывать циркулирование зарядов по замкнутой электрической цепи — для этого требуется совершать ненулевую работу.

Кто же будет совершать эту ненулевую работу? Кто будет поддерживать в цепи разность потенциалов и обеспечивать стационарное электрическое поле, создающее ток в проводниках?

Ответ — источник тока, важнейший элемент электрической цепи.

Чтобы в проводнике протекал постоянный ток, концы проводника должны быть присоединены к клеммам источника тока (батарейки, аккумулятора и т. д.).

Клеммы источника — это заряженные проводники. Если цепь замкнута, то заряды с клемм перемещаются по цепи — как в рассмотренном выше примере с шарами. Но теперь разность потенциалов между клеммами не уменьшается: источник тока непрерывно восполняет заряды на клеммах, поддерживая разность потенциалов между концами цепи на неизменном уровне.

В этом и состоит предназначение источника постоянного тока. Внутри него протекают процессы неэлектрического (чаще всего — химического) происхождения, которые обеспечивают непрерывное разделение зарядов. Эти заряды поставляются на клеммы источника в необходимом количестве.

Количественную характеристику неэлектрических процессов разделения зарядов внутри источника — так называемую ЭДС — мы изучим позже, в соответствующем листке.

А сейчас вернёмся к стационарному электрическому полю. Каким же образом оно возникает в проводниках цепи при наличии источника тока?

Заряженные клеммы источника создают на концах проводника электрическое поле. Свободные заряды проводника, находящиеся вблизи клемм, приходят в движение и действуют своим электрическим полем на соседние заряды. Со скоростью, близкой к скорости света, это взаимодействие передаётся вдоль всей цепи, и в цепи устанавливается постоянный электрический ток. Стабилизируется и электрическое поле, создаваемое движущимися зарядами.

Стационарное электрическое поле — это поле свободных зарядов проводника, совершающих направленное движение.

Стационарное электрическое поле не меняется со временем потому, что при постоянном токе не меняется картина распределения зарядов в проводнике: на место заряда, покинувшего данный участок проводника, в следующий момент времени поступает точно такой же заряд. По этой причине стационарное поле во многом (но не во всём) аналогично полю электростатическому.

А именно, справедливы следующие два утверждения, которые понадобятся нам в дальнейшем (их доказательство даётся в вузовском курсе физики).

1. Как и электростатическое поле, стационарное электрическое поле потенциально. Это позволяет говорить о разности потенциалов (т. е. напряжении) на любом участке цепи (именно эту разность потенциалов мы измеряем вольтметром).
Потенциальность, напомним, означает, что работа стационарного поля по перемещению заряда не зависит от формы траектории. Именно поэтому при параллельном соединении проводников напряжение на каждом из них одинаково: оно равно разности потенциалов стационарного поля между теми двумя точками, к которым подключены проводники.
2. В отличие от электростатического поля, стационарное поле движущихся зарядов проникает внутрь проводника (дело в том, что свободные заряды, участвуя в направленном движении, не успевают должным образом перестраиваться и принимать «электростатические» конфигурации).
Линии напряжённости стационарного поля внутри проводника параллельны его поверхности, как бы ни изгибался проводник. Поэтому, как и в однородном электростатическом поле, справедлива формула , где — напряжение на концах проводника, — напряжённость стационарного поля в проводнике, — длина проводника.

Правило буравчика, правила правой и левой руки в электродинамике

В разделах физики, изучающих магнитостатику и электродинамику, существует несколько простых мнемонических правил, призванных облегчить порядок определения направлений некоторых векторов в условиях, когда направление одного вектора зависит от ориентации другого. Речь о таких векторных величинах, как магнитная индукция, направление индукционного тока, сила Лоренца и сила Ампера.

Изначально необходимо понимать, что под словом «буравчик» имеется ввиду не обязательно штопор, но винт со стандартной правой резьбой, то есть с такой резьбой, что буравчик нужно ввинчивать вращая его по часовой стрелке, (правое вращение) тогда его острие станет двигаться, по мере ввинчивания, вперед относительно плоскости вращения рукоятки (если наблюдать за происходящим со стороны рукоятки, а не со стороны острия).

Чтобы уяснить для себя практическую суть правила буравчика, сначала рассмотрим общую его применимость для векторного произведения: изобразим перемножаемые векторы так, чтобы они начинались в одной точке, после этого будем вращать первый умножаемый вектор (x) кратчайшим путем ко второму вектору (y), на который умножаем.

Тогда, если подобным образом поворачивать рукоятку буравчика, он станет ввинчиваться как раз по вектору-произведению (z). Данное мнемоническое правило удобно для определения направления вектора B магнитной индукции поля, источником которого выступает ток I.

Вектор магнитной индукции. Каноническое правило буравчика

Будем вращать рукоятку буравчика так, чтобы направление его поступательного движения совпадало с направлением тока в проводнике, тогда направление вращения рукоятки совпадет с направлением вектора магнитной индукции поля, порождаемого данным током.

Применение правила буравчика для проводника с током

Некоторым удобно использовать правило буравчика в форме правила правой руки.

В первом варианте данного правила предлагается заменить направление вращения ручки буравчика на обхват кулаком правой руки так, чтобы направление четырех пальцев было ориентировано от первого умножаемого вектора ко второму вектору сомножителю. В этом случае отогнутый большой палец будет символизировать направление вектора-произведения.

Данное правило удобно для нахождения направления вектора магнитной индукции B поля, создаваемого током I, а также поля, создаваемого катушкой с током. Кроме того, данное правило применимо для определения направления ЭДС индукции в контуре.

Если правой рукой так зажать проводник в кулак, чтобы отогнутый большой палец указывал направление тока в этом проводнике, то согнутые пальцы укажут направление векторов магнитной индукции поля, данным током порождаемого. Их направление — везде будет по касательной к линиям магнитной индукции, огибающим проводник.

Для катушки с током

Если обхватить катушку правой ладонью так, чтобы четыре пальца указывали направление тока в витках, то большой палец покажет направление вектора магнитной индукции поля внутри катушки.

Для пронизываемого изменяющимся магнитным потоком контура (ЭДС индукции)

Если указать отогнутым большим пальцем правой руки направление внешнего магнитного потока через контур, если он растет, и противоположное направление, если он убывает, то согнутые пальцы, охватывающие контур, покажут направление, противоположное направлению ЭДС, индуцируемой в этом контуре.

Правило правой руки — три пальца

Во втором варианте правила правой руки предлагается отогнуть большой, указательный и средний пальцы так, чтобы они оказались взаимно перпендикулярны. В этом случае большой палец будет символизировать своим направлением первый вектор-сомножитель, указательный палец — второй вектор-сомножитель, средний палец — вектор-произведение.

Данная конфигурация пальцев помогает определить направление F — силы Ампера и силы Лоренца, действующей на проводник с током I, помещенный в магнитное поле B, либо на движущийся в данном поле положительный заряд.

Правило правой руки — прямая ладонь

Еще есть третий вариант правила правой руки, где используется распрямленная ладонь и отогнутый в сторону большой палец. Помогает определить направление индукционного тока I в проводнике, который движется в магнитном поле B под действием внешней силы F.

Расположим ладонь правой руки так, чтобы силовые линии магнитного поля входили в нее, а отогнутый большой палец был направлен в сторону движения проводника. Тогда четыре вытянутых пальца укажут направление индукционного тока в проводнике.

Правило левой руки — прямая ладонь

Существует аналогичный вариант правила левой руки — для определения направления F — силы Ампера и силы Лоренца, действующей на проводник с током I, помещенный в магнитное поле B.

Расположим ладонь левой руки так, чтобы в нее входили линии индукции магнитного поля, при этом четыре вытянутые пальца направим по току, (по направлению движения положительно заряженной частицы либо против движения отрицательно заряженной частицы) тогда отогнутый большой палец покажет направление силы Ампера или силы Лоренца.

Правило буравчика

Правило буравчика — это техника запоминания, которая помогает определить направление магнитных стрелок в зависимости от тока.
Алгоритм кратко, точно и понятно показывает, куда ориентированы линии магнитного поля.

Определение

Учёный, открывший данный закон, — настоящая загадка истории: про него известно лишь то, что фамилия у него была Буравчик.
Большинство склоняются к тому, что звали его всё-таки Пётр Сигизмундович.
Про него сочиняют немало баек.
Даже с появлением закона буравчика связана забавная полушутка-полулегенда: якобы когда Буравчик смог сформулировать это правило (правда, название было не в честь его автора, а в честь тех предметов, которые действовали согласно данному закону), он отправился прямиком в Москву, на поклон к Михаилу Васильевичу Ломоносову.
Простота метода несколько смутила великого учёного, и он, погрузившись в размышления, отвернулся и начал, извините за выражение, ковыряться в носу.
На что Пётр Сигизмундович ехидно заметил, что Михаил Васильевич, используя свой палец как буравчик, в точности следует его закону.
После этого Ломоносов уже не колебался в принятии решения относительно изысканий Буравчика: правилу — быть!
Каждый физик формулирует это правило своими словами, однако суть всегда такова: если направление движения штопора будет проходить в одну и ту же сторону с направлением тока внутри проводника, то его ручка продемонстрирует сторону, в которую будет обращён вектор магнитной индукции.
В свою очередь, штопор интерпретировался в правило правой руки, которое, в свою очередь, послужило основой для другого мнемонического закона, правила левой руки, благодаря коим физика кажется намного проще. Всех их активно применяют во многих её областях — в этом немалую роль играет их простота вкупе с эффективностью, которые были отмечены ещё Ломоносовым, а также то, что звучат они кратко и понятно: с помощью правила буравчика можно определить, к примеру, сторону, в которую направлены угловая скорость, магнитная индукция, параметры индукционного тока и многое другое, что позволяет решать задачи.
В этой статье мы подробно рассмотрим все случаи этих правил и правила винта.

Общее главное правило

У правила есть несколько вариаций, используемых для частных случаев.
Однако главный вариант может применяться для многих случаев.
Удобнее всего использовать в векторном произведении положительный вектор и в базисе правую упорядоченную тройку.
При таком подходе у сомножителей будет положительный знак и не придется учитывать, где ставить минус, а где нет.
Правым базисом называется упорядоченная тройка векторов, расположенных так, что кратчайший путь по порядку осуществляется против часовой стрелки.
Если три пальца (кроме мизинца и безымянного) расставить перпендикулярно друг другу и принять их за оси Ox, Oy, Oz для среднего, указательного и большого пальцев соответственно, то получится правый базис.
Предпочтителен выбор положительного вектора или базиса в силу удобства подсчетов. Но возможно использование и левого базиса.
К примеру, его выбирают для задач, в которых применение положительного значения невозможно.

Для векторного произведения

Для него это правило:

1. Если вы изобразите векторы так, чтобы их начальные координаты совпали;
2. А также приступите к кручению нашего первого ВС (вектор-сомножитель) ко второму ВС самым быстрым способом;
3. Тогда наш бур будет завинчиваться в сторону ВП (вектора-произведения).

Нетрудно заметить, как сильно изменилась формулировка: она заметно усложнилась и её намного тяжелее воспринимать без картинки, чем все остальные.
Однако можно несколько упростить себе задачу и переформулировать с использованием часовой стрелки:

1. Если вы изобразите векторы таким образом, чтобы их начальные координаты совпали;
2. А также приступите к кручению нашего первого ВС ко второму самым быстрым способом и станете наблюдать с того ракурса, чтобы это кручение располагалось для вас по часовой стрелке;
3. Тогда ВП будет направлен от вас.

Использование стрелок делает всё намного проще, не правда ли?

Этого материала хватит для полного понимания темы.
В следующем абзаце предлагаю рассмотреть, как это же правило будет выглядеть для базисов, в частности, для правого.

Для базисов

Это правило будет работать и для базисов почти аналогично.
В правом базисе при вращении штопора, направленного по одному из векторов, по наиболее короткому пути ко второму вектору закручивание инструмента укажет направление третьего вектора.
Для простоты запоминания представляют настенные часы:
две вектора — это стрелки, а третий направлен к или от наблюдателя (выбор будет определять ориентацию всего базиса, то есть будет он правым или левым).

Правило буравчика универсально и подходит для определения многих векторов, так как зачастую в таких законах используются базисы и векторное произведение, которые подчиняются одним определенным законам.
Также используют для уравнения Максвелла, которые описывают поле индукции в сплошной среде и его влияние на точечные заряженные частицы.

Большой палец и правило правой руки для

Соленоида:

Во избежание дополнительных вопросов к статье, поясню значение этого слова поподробнее:
соленоид — проволочная спираль, иногда представляемая как катушка с током — неотъемлемая часть многих задач по физике и электротехнике.
Для соленоида правило правой руки может состоять из нескольких вариантов формулировок, но, как правило, так:

1. Если вы возьмёте соленоид правой рукой;
2. А после этого направите четыре пальца вдоль тока в витках;
3. Тогда окажется, что ваш большой палец показывает, куда направлены линии напряжения магнитного поля, расположенные внутри катушки.

Как вы можете убедиться, ничего сложного здесь нет. Поэтому предлагаю рассмотреть другие примеры.

Магнитного поля

Правило правой руки для магнитного поля будет звучать так: если направить большой палец, отогнутый на 90 градусов от других, по движению проводника, а ладонь расположить так, чтобы линии поля «входили» в нее, то остальные пальцы совпадут с вектором индукционного тока.

Векторного произведения:

Это правило (в переписанном виде) отличается от предыдущих.
У него есть два варианта звучания.
Первая формулировка правила правой руки читайте:

1. Если вы изобразите вектора таким образом, чтобы их начальные координаты совместились при наложении;
2. Начнёте вращать первый BC (вектор-сомножитель) самым коротким способом ко второму ВС;
3. А также расположите все пальцы правой руки (за исключением большого) так, чтобы они демонстрировали сторону, в направлении коей происходило вращение, словно вы сжимаете в руке цилиндр;
4. Тогда ваш большой палец укажет направление ВП (вектора-произведения).

Вторая формулировка часто именуется «пистолетом» и звучит так:

1. Если вы изобразите вектора таким образом, чтобы их начальные координаты совместились при наложении;
2. Большой палец расположите по направлению первого BC;
3. Указательный — по направлению второго ВС
4. Тогда и только тогда ваш средний палец укажет примерное направление ВП.

Это мнемоническое правило довольно несложно запоминать как ФБР — на английском эта аббревиатура FBI:

1. F — сила, которая протекает параллельно среднему пальцу;
2. B — вектор магнитной индукции, направленный по указательному
3. I — ток, протекающий по большому.

Кроме того, как я уже упоминала ранее, его ещё называют «пистолетом»: несложно заметить, что ваши пальцы при его выполнении будут расположены в виде пистолета.

На этом наше изучение правила правой руки подошло к концу, и мы обратимся к третьему (и кратчайшему) разделу статьи — правилу левой руки (ПЛР).

Правило левой руки для

Главное различие правил правой и левой руки в их назначении, а также в выборе ладони.
Правило левой руки применяется для определения силы Ампера и силы Лоренца, в то время как правой рукой можно определить векторы разных величин (например, магнитную индукцию, угловую скорость, вращающий момент).

Силы Ампера, в чём оно заключается

Первое правило левой руки связано с силой Андре-Мари Ампера, кою французский учёный открыл в тысяча восемьсот двадцатом году — сразу после закона Ампера.
Принцип его работы следующий:

1. Поместите свою левую ладонь так, чтобы в её внутреннюю сторону перпендикулярно ей входили линии индукции магнитного поля;
2. Все пальцы, за исключением большого, направьте по электротоку
3. В таком случае, ваш левый большой палец, который должен образовать прямой угол с остальными, покажет направление силы, которая будет действовать со стороны магнитного поля на проводник с током — то есть силы Ампера.

Однако это только один вариант ПЛР.

Силы Лоренца и отличия от предыдущего

Сила магнитного поля, которая действует на заряженную частицу точечного размера, называется силой Лоренца.
Эта величина необходима для дополнения уравнения Максвелла и описания поведения электромагнитного поля, заряженных частиц.
Определяют направление правилом для левой руки.
Выполняется этот алгоритм следующим способом.
Пальцы (кроме мизинца и безымянного) располагают перпендикулярно друг другу (сначала большой и указательный в виде буквы «Г», а затем средний отставляют под прямым углом к ним обоим).
Соответствующий палец укажет направление:

• Силы Лоренца — большой;
• Магнитных линий — указательный;
• Тока — средний.

Главное отличие в положении руки.
Обратите внимание, что в предыдущем случае мы использовали раскрытую ладонь, а в этом лишь тремя пальцами, сложенными в пистолет.

Механическое вращение

Важные сокращения: ПБ — правило буравчика, УС — угловая скорость, ППР — правило правой руки.
Формулировка ПБ для механического вращения определяется следующим образом:
Если вы начнёте завинчивать бур в направлении, в коем крутится корпус, он будет закручен в ту сторону, куда будет стремится УС.
Как и ожидалось, здесь всё просто и понятно.
Но вот ППР в механике определяется заметно иначе.
Это правило в данном случае выглядит и работает так:

1. Если вы возьмёте некий объект в правую руку;
2. Затем станете крутить его в ту сторону, в кою вам указывают все пальцы, кроме большого;
3. Тогда последний оставшийся палец укажет нам, куда будет стремится УС при таком вращении.

Абсолютно также вы сможете найти сторону, в которую будет направлен угловой момент.

Это было ожидаемо, потому как угловой момент прямо пропорционален угловой скорости с положительным (!) коэффициентом.
Аналогично это будет выглядеть и для момента импульса.
Но вернёмся к нашему чудесному правилу винта и посмотрим, как такой подход работает для момента силы.

Правило буравчика для момента

Момент сил — это вектор силы, которая вызывает вращательное движение какого-то объекта.
Вращательный момент связан с другими величинами, например, работой, совершаемой во время вращения тела.
Хоть алгоритм и работает аналогично, сформулируем правило винта (буравчика) для момента силы.
Если прокручивать штопор туда, куда силы смещают тело, то направление завинчивания инструмента укажет направление вращательного момента.
Для правой руки правило звучит так: мысленно взяв предмет в правую руку, предмет двигают в сторону направления четырех пальцев (их ориентация должна совпадать с той стороной, куда силы пытаются сместить объект), большой распрямленный палец же укажет вектор вращающего момента.

Определение направления тока буравчиком

Как было уже сказано выше, направление тока можно определить опираясь на ПБ.
Делается это следующим образом:

1. Ваша правая рука должна взять проводник;
2. После этого вам надо оттопырить четыре пальца по направлению линий индукций магнитного поля;
3. Тогда ваш большой палец, поднятый вверх, укажет направление электротока.

Довольно удобная пошаговая инструкция, не правда ли?

Кроме того, переформулировав наше утверждение, можно определить направление вектора магнитной индукции, о чём будет более подробно сказано в абзаце ниже.

Определение направления вектора магнитной индукции с помощью правила буравчика

Чтобы определить направление линий магнитной индукции, сделаем следующее.
Острием буравчика укажем вектор силы тока, тогда сторона, в которую инструмент будет закручиваться, покажет направление магнитной индукции для этого проводника.
Инструмент выпускают с разным направлением закручивания, поэтому подразумеваем, что используется традиционный, закручивающийся направо.
Если вы привыкли к другому варианту, вы можете представлять, что штопор выкручивается.
С правой рукой все также: если представить, что исследуемый проводник в обхватывающей правой ладони, а большой палец направлен по направлению течения электрического тока, то загнутые оставшиеся пальцы будут совпадать с линиями магнитной индукции.

Способы определения движения электрического тока и магнитного поля с помощью правила винта

Для того, чтобы вы могли найти ту сторону, куда стремится магнитное поле, вернее, магнитных линий возле проводника с током, было придумано правило правого винта, которое определяется так: если вы начнёте ввинчивать буравчик согласно тому, как направлен ток в проводнике, тогда сторона, в которую будет вращаться ручка буравчика, продемонстрирует нам, куда будут стремиться линии магнитного поля.
А вот для электротока правило формулируется несколько иначе:

1. Вначале следует выполнить обхват рукой провода;
2. Затем необходимо сжать все пальцы, кроме главного, в кулак;
3. Большой же палец, который надо будет поместить вертикально, укажет вам путь перемещения электрического тока.

Итак, мы рассмотрели самое главное: правило буравчика, правило правой и левой руки.
Последние два пункта будут дополнять нашу статью и демонстрировать специальные случаи, которые будут позволять знать материал безукоризненно.

Разветвление взаимодействия проводников с током в опытах ампера

Когда Эрстед открыл возникновение индукции в проводнике с током, Ампер вдохновился и начал свои исследования.
Ученый провел серию экспериментов с параллельными проводниками, в которых доказал, что вокруг заряженной частицы образуется магнитное поле.
Благодаря своим наблюдениям он пришел к выводу, что если пустить по проводникам ток в одну сторону, то они притягиваются, а если в разные стороны, то отталкиваются.

Объяснить это можно с помощью правила буравчика.
В первом случае видно, что магнитные поля каждого проводника идут по направлению к наблюдателю в точке между ними, индукции мешают друг другу, провода отталкиваются.
И наоборот во втором случае: в точке, где у правого проводника линии идут на наблюдателя, у левого они идут от него.

Направление линий магнитной индукции внутри постоянного магнита

Об этом можно сказать, пожалуй, меньше всего. Учёные считают, что линии напряжения магнитного поля, кое создаётся постоянным магнитом, направлены — разумеется, внутри магнита — от южного к северному полюсу.
На этом моя статья подошла к концу. Надеюсь, что вы были довольны этой информацией, позволяющей досконально разобраться в вашей теме, и что она поможет вам в ваших изысканиях в области науки.